giao an Dai so 8Hanoi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ch ơng I</b>

<i><b>Phép nhân và phép chia các đa thức</b></i>

Ngày dạy : 16/6/2010

<b>Tiết 1</b>: <b>Nhân đơn thức với đa thức</b>

<b>I.Mơc tiªu</b>

<i> + <b>Kiến thức</b>: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: </i>
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + <b>Kỹ năng</b>: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 </i>
hạng tử & không quá 2 biến.

<i> + <b>Thái độ</b>:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.</i>

*<b>Trọng tâm</b>: HS nắm vững quy tắc và thực hành thành thạo quy tắc nhân đơn thức
vi a thc.

II.Chuẩn bị:

<i> <b>+ Giáo viên</b>: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn</i>

<i> <b>+ Học sinh</b>: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.</i>
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1.Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
.3

<b> Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Ghi Bng</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc</b></i>

- GV: Mi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích của đơn thức 3x với đa}

thøc 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với
1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu

<b>1) Qui tắc</b>
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thể lÊy vÝ dơ HS
nªu ra)

3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui t¾c</b></i>: (SGK)

<i><b>- Nhân đơn thức vi tng hng t</b></i>
<i><b>ca a thc</b></i>

<i><b>- Cộng các tích lại víi nhau.</b></i>

<b>Tỉng qu¸t:</b>

<b>A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b> C) = AB </b><b> AC</b>

<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc </b></i>

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ

trong SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh làm <b>?2</b>

(3x3_{y -}1
2x

2₊1

5 xy). 6xy
3

Gäi häc sinh lên bảng trình bày.

<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo nhóm</b></i>

<b>?3</b> GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.

- i din các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết qu ỳng:

<b>2/ áp dụng </b>:

Ví dụ: Làm tính nh©n
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}1

2 )

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}1

2 )

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3
<b>?2</b>: Làm tính nhân
(3x3_{y -}1

2x
2₊1

5 xy). 6xy
3

=3x3_y.6xy3_+(-1
2x

2_).6xy3₊1
5xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊6
5x

2_y4
<b>?3</b>

S = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

S = 1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) . 2y

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>4- Cñng cè:</b>

- Nêu quy tắc nhân đơn thức vơI đa thức?

- Gv: cho HS luyÖn tËp tại lớp bài tập 1 và 2 sgk/5

- Gv: gọi HS lên bảng trình bày bài 1?
- Gv: gọi HS nhËn xÐt. Rót kinh nghiƯm?

- Gv: gäi 2 HS kh¸ lên bảng trình bày bài 2?
( 2 HS lên bảng trình bày)

- Gv: gọi HS nhận xét?

- 1 HS đứng tại chỗ phát biểu lại
quy tắc.

<b>* Bµi 1 sgk/5</b>

a. 2(5 3 1)
2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> = 5 5 3 1 2
2

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

b.(3 2 )2 2
3

<i>xy x</i>  <i>y</i> <i>x y</i>

=2 3 2 2 4 2 2 2

3 3

<i>x y</i>  <i>x y</i> <i>x y</i>

c.(4 3 5 2 )( 1 )
2

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>x</i>  <i>xy</i>

= 2 4 5 2 2 2

2

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

  

<b>*Bµi 2sgk/5:</b>

a. x(x-y) + y(x+y)
=x2–_{xy +xy}–_y2

=x2–_y2

Thay x = -6 vµ y = 8 vào biểu thức
trên ta có:

(-6)2₊₈5 _{= 36 + 64 = 100}

Vậy giá trị của biểu thức trên lµ :
100

b. x(x2 –_{y) - x}2_{(x+y) + y(x}2–_x)

= x3–_xy–_x3 –_x2_{y + x}2_y–_xy

=-2xy.
Thay x = 1

2 vµ y = -100 vào biểu
thức ta có: -2. 1

2.(-100) = 100
Vậy giá trị của biểu thức trên : 100

<b>5. H ớng dẫn VỊ nhµ: </b>

- Học bài , nắm vũng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Làm bàu tập về nhà : Bài 3+4+5+6 sgk/5+6.

- Gv: híng dÉn bµi 4(b»ng miệng).

- Đọc trớc bài : Nhân đa thức với đa thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ngày dạy: 18/8/2010

TiÕt 2:

<b>Nh©n ®a thøc víi ®a thøc</b>

<b> </b>I- <b> Mơc tiªu:</b>

<i><b>+ KiÕn thøc</b></i>: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với ®a thøc.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

*<b>Träng tâm</b> : HS nắm vững và thực hành thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa
thức.

<b>II- chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bi tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
<b>III- Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1- Tỉ chøc</b>:

<b>2- KiĨm tra</b>:

?Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
áp dụng: Rút gọn biểu thức: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎
<b>3- Bài mới</b>:

<b> Hoạt đông của GV và HS</b> <b> Ghi bảng</b>
<b>Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc</b>

GV: cho HS lµm vÝ dơ
<i>Lµm phÐp nh©n </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gäi lµ tÝch cđa 2 ®a thøc}

(x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui t¾c trong (sgk)
GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa 2 ®a thøc

<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>

GV: Cho HS lµm bµi tËp

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

<b>1. Qui tắc </b>
<b>Ví dụ</b>:

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui tắc:</b>

<i><b> Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa </b></i>
<i><b>thức ta nhân mỗi hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức này với từng hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức kia rồi cộng các tích với </b></i>
<i><b>nhau.</b></i>

* <i><b>Nhân xét:Tich của 2 đa thức là </b></i>
<i><b>1 đa thức</b></i>

<b>?1</b> Nhân đa thức (1

2xy -1) víi x
3_-

2x - 6
Gi¶i: (1

2xy -1) ( x

3_{- 2x - 6)}

= 1

2xy(x

3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

= 1

2xy. x
3₊1

2xy(- 2x) +
1

2xy(- 6)

+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

= 1

2x

4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}

* <b>Hoạt động 3: Nhõn 2 a thc ó sp xp.</b>

<i>Làm tính nhân: (x + 3) (x</i>2 _{+ 3x - 5)}

GV: H·y nhËn xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<b>3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng </i>
<i>dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới đa thức kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức </i>
<i>thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 </i>
<i>dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột</i>
<i> + Cộng theo từng cột.</i>

<b>* Hoạt động 4</b>: <b>áp dụng vào gii bi tp</b>

Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: HÃy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiÕn hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hot ng 5</b>: <b>Lm vic theo nhúm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}

x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2</b> Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3</b> Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thớc đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>4- Củng cố : </b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV : cho HS làm bài tập 7 sgk/8.

a.(x2 –_{2x +1)(x-1) = x}3 –_x2_-2x2_{+2x +x-1 = x}3_{- 3x}2_+3x–₁

b.(x3 –_2x2_{+ 2x- 1)(5}–_{x) = 5x}3–_x4_+10x2_+2x3_{+10x -2x}2_{-5 + x}

= -x4_{+ 7x}3_+8x2_+11x–₅

V× (x-5) = -(5-x) =>.(x3–_2x2_{+ 2x- 1)(x}–_{5) = - (x}3 –_2x2_{+ 2x- 1)(5}–_x)

=-( -x4_{+ 7x}3_+8x2_+11x–_{5) =x}4_{- 7x}3_{- 8x}2_{- 11x}+₅
<b>5- H ớng dẫn học sinh học tâp ở nhà:</b>

- Học bài , nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}

- Chn bÞ tèt cho giõo sau luyện tập.

---

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ngày dạy: 23/8/2010

TiÕt 3 LuyÖn tËp<b> </b>
i-

<b> Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ Kiến thức</b></i>: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

qui tắc nhân đa thøc víi ®a thøc

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần hoặc
giảm dần của biến.

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

*<i><b>Trọng tâm</b></i> : Luyện kĩ năng nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức vi a thc.

<b>ii.chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1- Tỉ chøc</b>:

<b>2- KiĨm tra bµi cị:</b>

? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng qt ?

<b>3- Bµi míi</b>:

<b> Hoạt đông của GV</b> <b> Hoạt đông của và HS</b>
<b>*Hoạt động 1: cha bi tp: </b>

Làm tính nhân
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần c¸c phÐp tÝnh trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập

<b>*Hot ng 2: Luyn tập:</b>

<b>- Gv: cho HS lµm bµi tËp 10 sgk/8.</b>

- HS thảo luận , làm bài.

- Gv: gọi 2 HS lên bảng trình bày?
- Nhận xét , rút kinh nghiệm.

<b>- Gv: cho HS lµm bµi tËp 11 sgk/8.</b>

? Muèn chøng minh giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào biến ta làm nh thế nào?

? Gv: yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải?

<b>I. Chữa bài tập : </b>
<b>1) Chữa bài 8 (sgk</b>)
a) (x2_y2_-1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3_{y- 2x}2_y3_-1
2x

2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3
<b>* Chó ý 2</b>:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).

<b>II. Lun tËp:</b>
<b>1. bµi 10 sgk/8.</b>

2

3 2 2

3 2

1

.( 2 3)( 5)

2

1 3

5 10 15

2 2

1 23

6 15

2 2

<i>a x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

     

   

b.(x2_{-2xy +y}2_)(x-y)

= x3 –_x2_y–_2x2_{y +2xy}2_+xy2 –_y3

= x3 –_3x2_{y +3xy}2–_y3
<b>2. bµi 11 (sgk/8</b>):

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

? Gv: gọi HS trình bày?
? Nhận xét?

<b>- Gv: cho HS làm bài tập 12 sgk/8.</b>

?tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biÓu thøc :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gän biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị
đã cho của x.

- Gv: gọi HS trình bày?

<b>- Gv: cho HS làm bài tËp 13 sgk/9.</b>

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: híng dÉn

+ Thùc hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cách trình bày.

di dng tng quỏt nh th no ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

+6x+x+7
= - 8.

VËy giá trii của biểu thức không
phụ thuộc bào giá trị của biến.

<b>3.Bài 12 sgk/8.</b>

Ta có:

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>4. Bµi 13 (sgk/9</b>)
T×m x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x +}

48x2 _{- 7 + 112x = 81}

 83x - 2 = 81

 83x = 83  x = 1

<b>4- Cñng cè</b>:

- Gv: hÖ thèng kiÕn thøc bµi häc.

- Nhắc lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức.
- Cách giải các dạng tốn về tính giá trị của biểu thức , tìm x…

<b>5. HDVN:</b>

- Häc bµi , ôn lại các dạng bài dà luyện.
+ Làm các bài 14+15 sgk/9.

HD: bài 14: + Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

- Đọc trớc bài những hằng đẳng thức đáng nhớ.

-

<b> Ngày dạy: 25/8/2010 </b>

Tit4: <b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>I . MôC TI£U: </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm vững các hằng đẳng thức bình phơng của một tổng , bình phơng của
một hiệu và hiệu hai bình phơng.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết áp dụng các hằng đảng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí.

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.

*<i><b>Trọng tâm</b></i> : HS nắm vững 3 hằng đẳng thức: bình phơng của tổng, bìng phơng của 1

hiƯu vµ hiƯu 2 bình phơng.

<b>2. </b>

<b> Chuẩn bị:</b>
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ

<b>III tiến trình lên lớp:</b>

<b>1.Tổ chức:</b>

<b>2. KiĨm tra bµi cị: ( xen lÉn vµo bµi míi)</b>
<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

- GV : cho HS làm ?1.

<b>Gi bảng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vng và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Víi A, và B là các biểu thức ta có điều gì ?

-GV cho HS làm ?2.

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

.Gv: cho HS lµm ?3.

- Từ kết quả ?3 Gv giới thiệu về hằng
đẳng thức bình phơng của 1 hiệu.

- Víi A,B lµ các biểu thức ta có gì?
- Yêu cầu HS làm ?4.

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.

-Gv: cho HS làm bài tập áp dụng.

- Gv: cho HS lµm ?5.

Từ kết quả ?5 Gv giới tiệu hằng đẳng thức hiệu hai
bình phơng.

? Cho HS làm ?6.

Gv: cho HS làm bài tập áp dụng?

?1. Víi hai sè a, b bÊt k×, ta cã:
(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b

a2 _ab

ab b2

* Với A, B là các biÓu thøc :
(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2
<b>* </b>

<b> ¸ p dơng</b>:

a) TÝnh: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) ViÕt biĨu thøc díi dạng bình
phơng của 1 tổng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}
<b>2- Bình ph ơng của 1 hiệu</b>.
?3. Ta cã:



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2_{= a}2_{- 2ab + b}2

Víi A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2

<b>* ¸p dơng</b>: TÝnh
a) (x - 1

2)

2_{= x}2_{- x +}1

4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200}

+ 1 = 9801

<b>3- Hiệu của 2 bình ph ơng</b>

?5.

+ Với a, b lµ 2 sè tuú ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

?6

.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu
2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức b»ng tÝch cđa tỉng 2 biĨu
thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

<b>* ¸p dơng</b>: TÝnh
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) TÝnh nhanh

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>4- Cñng cè</b>:

- Phát biểu 3 hằng đẳng thức mới học?
- GV: cho HS làm bài tập ?7

Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thä viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phơng bằng nhau

<i><b>* NhËn xÐt: (a - b)</b><b>2</b><b>_{= (b - a)}</b><b>2</b></i>

<b>5. HDVN:</b>

- Học bài , nắm vững công thức và cách phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức vừa học.
- Làm bài tập về nhà: 16+17+18+19 sgk/11+12.

- ChuÈn bị cho giờ sau luyện tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>Ngày dạy : 30/8/2010</b></i>

<b> TiÕt 5 </b><i><b> Luyện tập</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:
<b>I . MôC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: häc sinh cñng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của
1 hiệu và hiệu 2 bình ph¬ng.

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

*<b>Trọng tâm</b> : HS vận dụng các hằng đẳng thức bình phựơng của một tổng , bình phơng
của một hiệu và hiệu hai bình phơng vào giảI bài tp.

<b>II. Chuẩn Bị:</b>
gv: - Bảng phụ.

hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>1. Tổ chức</b>:

<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>:
- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiÖu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2
<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi Bảng</b>

- GV: Gọi HS đọc bài 17 sgk/11 ?

- Gv : Yêu cầu 1 HS lên bảng chữa bài ?

- Kiểm tra sự làm bài ở nhà của 1 số HS.
- Gọi HS nhận xét ?

- Đánh giá , cho điểm.

<i>Gv : chốt lại cách tính nhẩm bình phơng của các số </i>
<i>có tận cùng bằng 5.</i>

<i><b>Gv: cho HS làm bài 21/12 (sgk</b></i>)

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc mét hiÖu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đ-ợc dới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trớc hết ta}

phải làm xuất hiện trong tng ú cú s hng 2.ab

<i><b>I.Chữa bài tập:</b></i>

<i><b>1- Chữa bµi 17/11 (sgk</b></i>)

Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta cã

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

VËy : (10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

<i>+ Muèn tÝnh bình phơng của 1 số </i>
<i>có tận cùng bằng 5 ta thùc hiÖn nh </i>
<i>sau:</i>

<i> - TÝnh tÝch a(a + 1)</i>

<i> - Viết thêm 25 vào bên phải</i>
252 _{= 625}

352 _{= 1225}

652_{= 4225}

752_{= 5625}
<b>II.Lun tËp:</b>

<i><b>1- Bµi 21/12 (sgk</b></i>)
Ta cã:

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

råi chØ ra a lµ sè nµo, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

Gọi 2 HS lên bảng làm bài?

- Yêu cầu HS dới lớp làm ra nháp và theo
dõi bạn?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- Gv: cho HS làm bài 23 sgk/12
- HS thảo luận tìm lời giải.

? Em no ó cú cỏch giI bài tốn 23?
? Gv: gọi 2 HS lên bảng trình bày?
?Yêu cầu HS vừa làm bài , vừa theo dõi.

? NhËn xÐt?

- Gv: cho HS lµm bµi 25 sgk/12.
- HS thảo lluận tìm lời giải.

- Muốn tính (a + b + c)2 _{em lµm nh thÕ}

nµo ?

- HS : áp dụng hằng đẳng thức bình
ph-ơng ca mt tụng.

- Gv : gọi HS lên bảng trình bày ?

- Gv : Yêu cầu HS theo dõi và nhËn xÐt.

<i><b>2.Bµi tËp 22/12 (sgk)</b></i>

TÝnh nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2_{+ 2.100}

+1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_{- 2.200 +}

1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502_-

32 _{= 2491}

<i><b>3.Bµi 23/12 sgk</b></i>

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab =}

a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2 ₍₁₎

VËy (a - b)2_{+ 4ab =(a + b)}2 ₍₁₎

b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab =}

a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2 ₍₂₎

VËy (a + b)2_{- 4ab =(a - b)}2 ₍₂₎

+ Thay a+b = 7 vµ a.b = 12 vµo (2)
ta cã: (a-b)2_{= 7}2_{– 4.12 = 49-48 =}

1

+ Thay a-b = 20 vµ a.b = 3 vµo (1)
ta cã: (a+b)2_{= 20}2₊

4.3=400+12=412

<i><b>4.Bµi 25/12 (sgk)</b></i>

a.(a + b + c)2₌

_

_{(a + b )+ c}

_

2

=(a+b)2_{+2(a+b).c + c}2+

= a2_{+ b}2 _{+ c}2_{+2ab+2ac+2bc.}

b. (a + b - c)2₌

_

_{(a + b )- c}

_

2

=(a+b)2_{- 2(a+b).c + c}2+

= a2_{+ b}2 _{+ c}2_{+2ab -2ac - 2bc.}

c. (a - b - c)2₌

_

_{a - (b + c)}

_

2

=a2_{- 2a(b+c) + (b+c)}2

= a2_{+ b}2 _{+ c}2_{-2ab - 2ac+2bc.}
<b>4. Cđng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

<b>5. H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tËp 20, 24/SGK 12

- Nghiên cứu tiếp bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

---Ngày dạy:

<b>Tiết 6: </b><i><b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b><b> (Tiếp)</b></i>
<b>I . MụC TIÊU : </b>

<b>- KiÕn thức</b>: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lêi vỊ lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận .

*<i><b>Träng t©m</b></i> : HS nắm vững công thức và biết vận dụng HĐT : lập phơng của một tổng , lập

phơng của một hiệu.

<b>II.</b>

<b> chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ.

hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hng ng thc 1,2,3

<b>III. tiến trình lên lớp : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>1. Tæ chøc</b>:
2.

<b> KiĨm tra bµi cị </b>:- GV: Dïng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nờu cỏch tớnh nhanh cú thể tính đợc các phép tính sau: a) ₃₁2_{; b) 49}2_{; c) 49.31}

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2_+b2_{+ 25 + 2ab +10a + 10b}
<b>3 Bµi míi:</b>

<b>Họat động ca giỏo viờn v HS</b>

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập
phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính

a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:

a) Sè h¹ng thø nhÊt là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y số}

hạng thứ 2

- Gv: cho HS làm ?3.

- GV: Với A, B là các biểu thức công thc trờn cú
cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng lµm?

GV u cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Với (B - A)}3

<b>Ghi bảng</b>
<b>4)Lập ph ơng cđa mét tỉng</b>

?1 H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh sau &
cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

? 2 LËp ph¬ng cđa 1 tỉng 2 biĨu
thøc b»ng …

<b>¸</b>

<b> p dơng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>

?3. (a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

Với A, B là các biÓu thøc ta cã:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

?4. HS ph¸t biĨu b»ng lêi.

<b>¸</b>

<b> p dơng: </b>TÝnh
a)(x- 1

3)

3 _=x3_-3x2_.1

3+3x. (
1

3)

2_{- (}1
3)

3

= x3_{- x}2_{+ x. (}1
3) - (

1
3)

3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

4. <b>Cñng cè:</b>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H ¢ U

<b>5. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ </b>

-Häc thuộc các HĐT

- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Ngày dạy: 13/9/2010

Tit 7

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tớnh cn thn, rốn trớ nh.

*<b>Trọng tâm</b> : HS nắm vững công thức và biết vận dụng hai HĐT : Tổng của hai lập phơng
và hiệu hai lập phựơng.

II.Chuẩn bị:.

- GV: Bảng phụ .
- HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.Tỉ chøc:</b>

<b>2.Kiểm tra bài cũ:</b>- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}1

3)
3₌
<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Bng ghi</b>

Gv : cho HS làm ?1.
+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB}

+ B2_{là các bình phơng thiếu của a-b &}

A-B

? yêu cầu HS làm ?2.
*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phơng cđa 2 sè b»ng tÝch
cđa tỉng 2 sè víi b×nh ph¬ng thiÕu cđa
hiƯu 2 sè

+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng
tÝch cđa tỉng 2 biĨu thøc víi b×nh phơng
thiếu của hiệu 2 biểu thức.

- Gv: cho Hs làm áp dụng.

GV: cho HS làm ?3.
- HS lên bảng làm?
- Nhận xét?

- Gv: với A,B là các biểu thức ta có gì?
- GV: Em hÃy phát biểu thành lời?
- GV chèt l¹i

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

6). <b>Tỉng 2 lËp ph ¬ng:</b>

?1.Ta cã:

(a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

-Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng cã:
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎₍₆₎

?2. HS ph¸t biĨu b»ng lêi.

<b>¸p dơng:</b>

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}

b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}
<b>7). HiƯu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

?3.

Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc ta cịng cã
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

?4.HS ph¸t biĨu b»ng lêi.

<b>¸</b>

<b> p dơng</b>

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

- Gv: cho HS làm phần áp dụng.
(GV dùng bảng phụ)

a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của
tích

(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức
trên đợc viết ntn?

+ Tỉng 2 lập phơng ứng với bình ph¬ng
thiÕu cđa hiƯu.

+ HiƯu 2 lËp ph¬ng øng với bình phơng
thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

<b>4. Cñng cè</b>:

- Viết công thức 7 hằng đẳng đã học? Phát biểu bằng lời?
-Làm bài tập 32 sgk/16.

a.(3x+y)(9x2_{-3xy +y}2_{) = 27x}3_{+ y}3

b.(2x – 5)(4x2_{+ 10x + 25) = 8x}3_{- 125}
<b>5. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>:

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm BTVN: 30+31 sgk/16.

- Chn bÞ tèt cho giê lun tËp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Ngày dạy: 15/9/2010

TiÕt 8

<b> luyÖn tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

*<b>Trọng tâm</b> : Luyện kĩ năng vận dụng 7 hằng đẳng thức vào giảI bài tập.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ.
- HS: 7 HĐTĐN, BT.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.Tổ chức.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ. </b>

? Viết công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
áp dụng : Tính (x+2)(x2_-2x+4).

<b>3</b>.Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi Bảng</b>

? Muốn cứng minh đẳng thức em làm nh thế
nào?

- Gv: gọi HS chữa bài 31 sgk/31?
( HS lên bảng chữa bài )

- Gv: yêu cầu HS theo dõi bài làm của bạn.
- Gv: tranh thủ kiểm tra sự chuẩn bị bài tập

ở nhà của HS.

- GV: gi HS nhận xét bài làm?
- Gv: chốt bài , đánh giá?

- Gv: cho HS làm bài 33?
- HS làm việc cá nhân?
- Gv: gọi HS trình bày>

- Gv : gọi nhận xÐt , rót kinh nghiƯm ?

- Gv: cho HS lµm bài 34?
- HS làm việc cá nhân?
- Gv: gọi HS trình bày ?

Gv : gọi nhận xét , rút kinh nghiÖm ?

- Gv : cho HS đọc bài 35 ?

- Muốn tính nhanh ta làm nh thế nào?
( PhảI đa về hằng đẳng thức số 1 và 2)
- Gv: gọi HS trình bày?

- NhËn xÐt ?

- Gv : cho HS làm bài 36 ?
- HS thảo luận , làm bài?

- Gv: gọi teình bày , nhận xét.

<b>I. Chữa bài tập:</b>

Bài 31 sgk/16.

a. a3_{+ b}3_{=(a + b)}3_{- 3ab (a + b)(1)}

Ta cã :

VP = (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= a3_+3a2_b+3ab2_+b3_-3a2_b-3ab2

= a3_{+ b}3_{= VT}

b. a3_{- b}3_{=(a - b)}3_{+ 3ab (a - b)(2)}

Ta cã :

VP = (a - b)3_{+ 3ab (a - b)}

= a3_-3a2_b+3ab2_{- b}3_{+ 3a}2_b-3ab2

= a3_{- b}3_{= VT}

Thay a.b = 6 vµ a + b = -5 vµo (1)
Ta cã: a3_{+ b}3_=(-5)3_{+3.6.5 = - 35}
<b>II. Lun tËp : </b>

1. Bµi 33/16: TÝnh

a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3

= 8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}

2. Bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}

b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x}

+ y)2_{= z}2

3.Bµi 35/17: TÝnh nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

4. bµi 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>4. Cñng cè:</b>

- Gv : Hệ thống các dạng bài tập đã luyện.

- Gv: Tổ chức cho HS chơI trò chơI với bài tâp 37sgk.

<b>5. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ</b>

- Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
- Chuẩn bị bài : Phân tích đa thức thành nhân tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Ngày d¹y: 20/9/2010</b>

Tiết 9 : <b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng ph ơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>I. Môc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- <i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.

- Thái độ: Cẩn thận , chính xác.

*Trọng tâm : HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp t nhõn t chung.
<b>II. chun b:</b>

-GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.

- _{HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.}

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1 Tổ chøc</b>.

<b>2. KiĨm tra bµi cị: </b> ( Xen lÉn bµi míi )

<b>3. </b>

<b> Bµi míi:</b>

<b>Hoạt ng ca GV</b> <b>Ghi Bng</b>

.<b>HĐ1`</b>: <i><b>Hình thành bài mới tõ vÝ dơ</b></i>

- H·y viÕt 2x2_{- 4x thµnh tÝch của những đa thức.}

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2  2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). đợc gi l}

phân tích đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung,
đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi b¶ng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)
HÃy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân
tử nào.

+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng}

hay sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bài không cần trình bày
riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày
áp dụng trong VD sau.

<b>HĐ2</b>: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ?

<b>1) VÝ dô 1</b>:SGKtrang 18
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử
chung.

Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>
<i>đó thành 1 tích của những đa thức.</i>

<b>*VÝ dơ 2</b>. PTĐT thành nhân tử
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. ¸p dơng</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: </b>Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x-
1) = (x- 1)(3x- 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

1) = (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x =}

0

+ GV: Muốn tìm giá trị của x
thoả mãn đẳng thức trên hãy
PTĐT trên thành nhân tử
- Ta có 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2
VËy x = 0 hc x = 2

<b>4. Cđng cè:</b>

+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x

2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍2

5+ 5x + y)

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}2

5x(y-1)-
2

5y(y-1)=
2

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* <b>Lµm bµi tËp 42/19 SGK</b> CMR: 55n+1_-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54

54

<b>5. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

- häc bµi .

- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức
hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>Ngày dạy: 22/9/2010 </b></i>

TiÕt 10:

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b></i>: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ c th.}

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dïng H§T.

<i><b>- Thái độ:</b></i> Giáo dục tính cẩn thận, t duy lơ gic hợp lí.

*<b>Trọng tâm</b> : HS biết phân tích đa thức thầnh nhân tử bằng phơng pháp ding hng ng
thc.

<b>II Chuẩn bị:</b>.
- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

<b>III. Tiến trình bài dạddaV</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2_{y + 6xy}2

b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}
<b>3.B à i m ớ </b>i :

<b>Hoạt động ca GV</b> <b>Ghi Bng</b>

<b>HĐ1</b>: <i><b>Hình thành phơng pháp PTĐTTNT</b></i>

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải
là chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của
căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân tử}

bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trc khi PTTTNT ta phi xem a thức đó có
nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT
nào hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng
HĐT đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tÝnh nhÈm nhanh.

<b>HĐ2</b>: <i><b>Vận dụng PP để PTĐTTNT</b></i>

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích

cã thõa sè lµ 4.

<b>1) VÝ dụ</b>:

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 =}

(x- 2)2_{= (x- 2)(x- 2)}

b) x2_{- 2 = x}2_-

22 _{= (x -}

2)(x

+ ₂)

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1}

+ 2x + x2₎

<b>Phân tích các đa thức </b>
<b>thành nhân tử.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

<b>TÝnh nhanh:</b> 1052_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

<b>2) ¸p dơng</b>:
VÝ dơ: CMR:
(2n+5)2_-25

4 mäi nZ

(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)

= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

= 4n(n+5)4

<b>4. Cđng cè: </b>

<b>* HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)</b>

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3_-1

8 = (2x)
3_-(1

2)
3
_{= (2x-}1

2)(4x

2_+x+1
4)

d) 1

25x

2_-64y2_{= (}1
5x)

2_-(8y)2
_{= (}1

5x-8y)(
1

5x+8y)

<b>Bµi tËp nâng cao</b>

Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2
_{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 Đặt a}n_{= A}

Có: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vµo: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi.

<b>5. H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà:</b>

- Học thuộc bài

- Làm các bài tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bµi tËp 28, 29/16 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Ngày giảng

: 27/9/2010

Tiết 11:

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng ph ơng pháp nhóm các hạng tử</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b></i>: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm

để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.

<i><b>- Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.

*<i><b>Träng t©m</b></i> : HS biết PTĐTTNT bằng cách nhóm hạng tử.

<b>II. Chuẩn bÞ:</b>

- Gv: Bảng phụ
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1. Tỉ chøc:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nh©n tư. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊ 1

27 c) (a+b)

2_-(a-b)2

- _{Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52}2_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hoặc (2-c)}2_{b) (x+}1
3)(x

2_- 1
3 9
<i>x</i>

 ) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>3. Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi Bảng</b>

Gv : cho HS lµm vÝ dơ ?

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử khơng có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thc}

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại có nhân tử chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cỏch lm trờn c gi PTTTNT bng P2_nhúm

các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ i vi 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cựng 1

kq Lm bi tp ỏp dng.

<b>HĐ2:</b><i><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

<b>1) VÝ dô</b>: PT§TTNT
x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dơng </b>
TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 +
60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+
60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm.

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có

sai ở chỗ nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cựng.

-GV: Chốt lại(ghi bảng)

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

. PTTTNT l bin đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tớch tip thnh nhõn t c na.

cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân}

t trong tớch khụng th phõn tớch
thnh nhõn tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn cịn phân tích
đ-ợc thành tích.

<b> 4 . Củng cố</b>

* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}_ _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0}_ _(y+1)(y-y3_{) = 0}

 y(y+1)2_{(1-y) = 0}__{y = 0, y = 1, y = -1}
<b>5. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bµi tËp 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nÕu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hết cho 8.}
<b> </b>BT 31, 32 ,33/6 SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Ngày giảng

:30/9/2010

TiÕt 12

<b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>KiÕn thøc</b></i>: HS biÕt vËn dơng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thµnh

nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

<b>- </b><i><b>Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

*Trọng tâm : HS rèn kĩ năng PTĐTTNT bằng cách đặt nhân tử chung , ding HĐT , nhóm
hng t.

<b>II. Chuẩn bị: :</b>

- _{GV: Bảng phụ}

HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tỉ chøc</b>

<b>2- KiĨm tra bµi cị</b>: KiĨm tra 15'

<b>1. Trắc nghiệm:</b> Chọn đáp án đúng .

<b>C©u 1 </b> Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:}

A) Dựng hng ng thức B) Đặt nhân t chung

C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử

<b>Câu 2</b>: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x D. E = 21 khi x =  4

<b>2, Tù luËn:</b>

<b>C©u 3</b>: TÝnh nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2
<b>Câu 4</b>: : Phân tích đa thức thành nhân tö

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2_{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}

Đáp án & thang điểm

<b>Câu 1</b>: C (0,5đ)

<b>Câu 2</b>: A (0,5đ)

<b>Câu 3</b>: (3đ) Tính nhanh: 872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

<b>C©u 4</b>:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®)
= ( x + y)(x - 5) (1®)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) (1®)}

= - ( x - 3 )2_(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) (1®)}

= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}
<b>3- Bài mới</b>:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Ghi Bng</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>(luyện tập PTĐTTNT</b></i>)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm bµi 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

<b>* HĐ2</b>: <i><b>( Bài tập trắc nghiệm</b></i>)
<b>Bài 3 </b>( GV dùng bảng phụ<b>)</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

1) <b>Bài 1</b>. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x +
5)

c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y -}

1)

<b>2) Bµi 48 </b>(sgk)

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Bài 3</b>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}
<b>Bài 4</b>:

a) a thc 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch thnh}

nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2₎ _{; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

<b>*HĐ3</b>: <i><b>Dạng toán tìm x</b></i>

<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

<b>4.Bµi 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch}

thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎
<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0
 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hc
5x - 1 = 0  x = 1

5
<b>4 - Cñng cè</b>:

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu
thc, gii phng trỡnh, tỡm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>5- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Ngày dạy: 5/10/2010

<i><b> Tiết 13: </b></i>

<b>ph©n tÝch đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp</b>

<i><b>I.</b></i><b>Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kin thc</b></i>: HS vn dng c cỏc PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số ngun là chủ
yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<i><b>- Thái độ</b>: HS đựơc giáo dục t duy lơgíc tính sáng tạo.</i>

*Trọng tâm : HS biết phối hợp nhiều phơng pháp để PTĐTTNT.
<b>II. Chuẩn bị:.</b>

- GV:B¶ng phơ.
- HS: Học bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>1. Tổ chức</b>.

<b> 2. Kiểm tra bài cị:</b> Xen lan bai míi.
<b> 3. Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>*H§1: VÝ dơ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?

Hóy vn dng p2_{ó hc PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{là đặt}

nh©n tư chung và dùng HĐT.
- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

Vậy hÃy phân tích tiếp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{t nhõn}

tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị cđa biĨu thøc.

x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã
sử dụng những phơng pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.

GV: Em h·y chØ râ cách làm trên.

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2</b>:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Ph©n tích đa thức thành nhân
tử

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) ¸p dơng</b>

a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta cã x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy-}

4y + y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm nh}

sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên,
bạn Việt đã sử dụng những phơng
pháp nào để phân tớch a thc thnh
nhõn t.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dựng hng ng thc.
+ Đặt nhân tử chung

<b>4. Cđng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_{+x =x(x}2_{-2x+1) =x(x-1)}2

b) 2x2_+4x+2-2y2_=(2x2_+4x)+(2-2y2_{) =2x(x+2)+2(1-y}2_{)=2[x(x+2)+(1-y}2_)]=2(x2_+2x+1-y2₎

=2[(x+1)2_-y2_{)] =2(x+y+1)(x-y+1)}

c) 2xy-x2_-y2_{+16 =-(-2xy+x}2_+y2_-16)=-[(x-y)2_-42_{] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4)}

=(x-y-4)(y-x+4)

<b>5. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã cha.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Ngày dạy: 7/10/2010

Tiết 14

<b>luyÖn tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b>: HS đợc rèn luyện về các p</i>2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS bit thờm p}2_:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2_.

<i><b>- Thái độ</b></i>: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.
*Trọng tâm : Luyện kĩ năng PTĐTTNT.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

- GV: B¶ng phơ

- HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ, bảng nhóm.
<b>Iii.tiến trình bàI dạy:</b>

<b>1. Tổ chức</b>

<b>2. Kim tra bi cũ:</b> GV: Đa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}
<b>3.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi Bng</b>

* <b>HĐ1. Tổ chức luyện tập:</b>
<b> Chữa bµi 52/24 SGK .</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ
- Gäi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
của bạn.

- GV: Mun CM một biểu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có chứa nhân tử a.

<b> Ch÷a bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x biết
a) x3_-1

4x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Mun tỡm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dng tớch cỏc nhõn t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tơng ứng.

+ Tt cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả món

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>

CMR: (5n+2)2_{- 4}

5 nZ

Ta có:
(5n+2)2_{- 4}

=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>

a) x3_-1

4x = 0  x(x
2_-1

4) = 0

 x[x2_-(1
2)

2_{] = 0}

 x(x-1

2)(x+
1
2) = 0

x = 0 x = 0
 x-1

2= 0  x=
1
2

x+1

2= 0
x=-1
2

VËy x= 0 hc x =1

2 hc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) = 0



2

3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>




  

 



 

 

 _{ }


c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cn tỡm cu x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nh©n tư.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xÐt kq.

- HS nhËn xÐt c¸ch trình bày.

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý vic i dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc vi du(-)
ng thc.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )</b>- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2

(x-2) = 0 x = 2

<i><b>3)Chữa bài 54/25</b></i>

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2
_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc
E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A.E =10 khi x=-1

2; B. E =11 khi
x=-1
2

C.E = 9 khi x =-1

2 ;D.E =-10 khi
x=-1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
<b>4.</b>

<b> Củng cố : Ngoài các p</b>2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta cịn sử dụng}

các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>5 H íng dÉn häc sinh häc tËp ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.

<b>Cho ®a thøc</b>: h(x)=x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .* Hớng dẫn: Phân tích h(x)
về dạng : h(x)=(x-2)(ax2_{+bx+c) Dùng p}2_{hệ số bất định Hoặc bằng p}2_{tách hệ số}

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Ngày dạy: 12/10/2010

Tiết 15 chia đơn thức cho đơn thức

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b>: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.</i>

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng
phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<i><b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</i>

<i><b>*Trọng tâm</b></i> : HS biết chia đơn thức cho đơn thức , vận dụng thành thạo vào giảI bài tập.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ.

- HS: KiÕn thøc chia hai luü thõa cïng c¬ số ở lớp 7.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: </b>GV đa ra đề KT trên bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.

<b>3. Bài míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi Bảng</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b0. Nếu có 1 số

nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho đơn thức.

* <b>HĐ1</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia đơn thc </b></i>
<i><b>cho n thc</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi

nhân các kq lại với nhau.

GV yêu cầu HS làm ?2

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm đợc
1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng
đa thức A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là
đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q
đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc
Q =<i>A</i>

<i>B</i> (B  0)
<b>1) Quy t¾c:</b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌5
3

e) 20x5_{: 12x =}20 4

12<i>x</i> =

4

5
3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}

x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia
hết cho đơn thức B

HS ph¸t biĨu qui tắc

<b>* HĐ2: </b><i><b>Vận dụng qui tắc</b></i>

a) Tỡm thng trong phép chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌15

5 <i>x</i> = 3x

b) 12x3_{y : 9x}2₌12 4
9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* <b>NhËn xÐt </b>:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ
2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* <b>Quy t¾c: SGK </b>( HÃy phát biểu quy tắc)
2. áp dụng

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3

15

. . .
5

<i>x y</i>

<i>z</i>

<i>x y</i> = 3.x.y2.z =

3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4( 3)3
3




= 4.(27) 4.9 36

3  

<b>4. Cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b>5. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>:
- Häc bµi.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b>* BT nâng cao</b>:

Thực hiện các phép tính:

{3ax2_{[ax(4a - 5x) + 7ax] + a}2_x3_{[15(a + x) - 21]}: 9a}3_x3

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Ngày dạy: 14/10/2010

Tit 16

<b>chia đa thức cho đơn thức</b>

<b> </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của
đa thức A đều chia hết cho B.

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>- Kỹ năng</b>:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia
hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

*Trọng tâm : HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức và biết vận dụng thành tho
vo giI toỏn.

<b>II.Chuẩn bị:.</b>

- GV: Bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: </b>

- Phỏt biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 _{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)3 2

5<i>xyz</i> e)

2 2

5

3 <i>x y z</i>



<b>3.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi Bảng</b>

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-10

3 <i>y</i> gọi là thơng của phép

chia a thc 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho đơn thức}

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc
hiƯn ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

NhËn xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chốt lại:

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎

-(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-10
3 <i>y</i>

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trờng hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-

(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}3 2
5<i>x y</i>

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhÈm và bỏ bớt 1 số phép tính
trung gian.

<b>2. áp dụng</b>

Bn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( <i>A</i> <i>Q</i>)

<i>B</i> 

Ta cã:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_y(4x2 _{-5y -} 3₎
5

Do đó:

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

=(4x2 _{-5y -} 3₎
5 ]
<b> 4. cđng cè</b>

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì
sao?

A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều
chia hết cho đơn thc B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dựng bng ph: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn
thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ
số của 2 đơn thức.

<b> </b>

<b>5. H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Ngày dạy: 18/10/2010

Tiết 17

<i><b> </b></i><b>chia đa thức một biến đã sắp xếp</b>

<b> </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật
tốn phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị
thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay khơng chia hết).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

*Trọng tâm : HS nắm vững quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp v vn dng tt vo
bi tp.

<b>Ii.Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phơ
- HS: B¶ng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1 Tổ chức.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cò: </b>
<b>- HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của
đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}
<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}

<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊3

2- 2x b) = xy + 2xy
2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử
của đa thức A.

<b>3</b>. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia hết của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a
thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nh©n 2x2_{víi ®a thøc chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thơng lµ Q Ta cã:

A = B.Q

<b>HĐ2</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia còn d của ®a </b></i>

<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia
có d.  Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt
là d).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thơng là Q và đa thøc d lµ R. Ta cã:
A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0

 PhÐp chia hÕt.
* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}
<b>2. PhÐp chia cã d : </b>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* <b>Chú ý</b>: Ta đã CM đợc với 2 đa thức
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B0) tn

tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi
là d trong phép chia A cho B

<b>4. </b>

<b> Củng cố: </b>

- <b>Chữa bài 67/31 * Bµi 68/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thc ỏng nh}

<b>Đáp án a) ( x</b>3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}
<b>5. H ớng đẫn HS học tập ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

TiÕt 18

Ngày giảng

<b>luyện tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

<b>- Kỹ năng</b>: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2_PTĐTTNT.
<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.

*Trọng tâm : HS rèn kĩ năng chia đa thức một biến .

<b>II.Chuẩn bị:.</b>

- GV: Giáo án, sách tham kh¶o.
- HS: B¶ng nhóm + BT.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức.</b>

<b>2. Kiểm tra bµi cị: </b>

- HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}<b>_Đ</b>_{áp án}_:_{Thơng là: 2x}2_{+ 3x – 2}

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 ) §}_{¸p ¸n:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}
<b>3. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt ng ca GV</b> <b>Ghi Bng</b>

<b>Gv: gọi HS lên bảng chữa bài 69/31 sgk?</b>

-1 HS lên bảng làm bài?

- _{HS khác theo dõi bài làm của bạn.}

-GV: tranh thủ kiểm tra sự chuẩn bị bài về
nhà của 1 số HS.

- _{Gọi nhận xét?}

-Đánh giá , rút kinh nghiệm?

? Nhc li quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
GV: cho HS lm bi 70 sgk/32.

- _{HS thảo luận làm bài.}

-Gv: Gọi 2 HS lên bảng trình bày?

-Nhận xét?

- _{Rút kinh nghiệm?}

? Muốn kiểm tra đa thức A có chia hết cho đơn
thức B hay không ta làm thế nào?

Gv: cho HS làm bài 71/32 sgk.

-HS thảo luận trả lời.

- _{Gv: nhËn xÐt, chèt bµi.}

<b>Gv: cho HS lµm bµi 73/32 sgk: </b>TÝnh nhanh
a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

? Muèn tính nhanh ta lamlf thế nào ?
- HS lên bảng trình bày câu a,b

<b>I. Chữa bài tập: </b>
<b> Chữa bài 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}
<b>II. Lun tËp:</b>

<b>1.Bµi 70/32 SGK</b>

Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(15 1 _{1) : 6} 2 15 1 ₁
6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>
<b>2. Bµi 71/32 SGK</b>

a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn

thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2

 (1 - x)

<b>3. Bµi 73/32</b>

* TÝnh nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

- HS lªn bảng trình bày câu c,d.

- _{Gọi HS nhận xét?}

<b>Gv: cho HS làm bài 74/32 sgk?</b>

Tìm số a sao cho đa thøc 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)

<i><b>Bài tập mở rộng</b></i>

1) Cho ®a thøc f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{– 9. BiÕt f(x)}

g(x) hÃy trình bày 3

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức chia
bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bậc 1)

f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

2)Tìm đa thức d trong phÐp chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

<b>4. Bµi 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

<b>5. Bài tập nâng cao (BT3/39 </b>
<b>KTNC) </b>*C1: x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}

a = 1

b = 5 a = 1

 - 9 = - 9a  b = 5
- 45 = - 9b

Vậy thơng là x + 5

<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b
( Vì bậc của đa thức d < bËc cđa ®a

thøc chia). Ta cã:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1

VËy d r(x) = x + 1

<b>4. Cñng cè:</b>

- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

<b>5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>:

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Ngày dạy: 25/10/2010

TiÕt 19

<b>ôn tập ch ơng I</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc</b>: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

<b>- Thỏi </b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.
*Trọng tâm : Hệ thống hố kiến thức của chng I.

<b>II.Chuẩn bị:.</b>

- _{GV: Bảng phụ}

-HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>Trong quá trình «n tËp

<b>3- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi Bng</b>

<b>HĐ1:</b><i><b>ôn tập phần lý thuyết</b></i>

* GV: Chốt lại

- Mun nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy

đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thc
ri cng cỏc tớch li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c
phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bng ph a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn thức
B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A  B A = B. Q

7- Chia hai a thc 1 bin ó sp xp

<b>HĐ2:</b><i><b>áp dụng vào bài tËp</b></i>

Rót gän c¸c biĨu thøc.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x - 1)}

-HS lên bảng làm bài

<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta
quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cỏch tỡm & rỳt gn

<b>(HS làm việc theo nhóm</b>
<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhõn 1 n thc vi 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B không lớn
hơn số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức
bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa
thức thơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

<b>II) Giải bài tập</b>
<b>1. Bài 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x}

-2
= 25x2
<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

+<b>Bài tập 57</b>( b, c)

b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phÇn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

= x(x - 2x + 1 - y2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}
<b>Bµi tËp 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

<b>4. cñng cè</b>

- GV YC HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của chơng I?

- Các hằng đảng thức đáng nhớ ? Các pp phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>5. H íng dÉn HS học tập ở nhà</b>

- Ôn lại bài

-Làm bài tập về nhà : 79-82 sgk/33

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Ngày dạy: 27/10/2010

Tiết 20 <b>Ôn tập ch ¬ng I (TiÕp)</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc</b>: HƯ thống các dạng bài tập của của chơng.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

<b>- Thỏi </b>: Rốn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gớc.

*Trọng tâm : Luyện kĩ năng giảI các dạng bài tâp cơ bản của chơng I.
<b>II.Chuẩn bị:.</b>

-GV: Bảng phụ

- _{HS: Ôn lại kiến thức chơng.}

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>Trong quá trình ôn tập

<b>3</b>- Bài mới:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Ghi Bng</b>

<b>Bài 81:</b>

Tìm x biết
a) 2 ( 2 4) 0

3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

+<b>Bài tập 80</b>: Làm tính chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

+<b>Bµi tËp 82:</b>

Chøng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 víi mäi x}

<b>1. Bµi 81:</b>

2

2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

 x = 0 hc x =  2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2

c) x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

 x + ₂x2₊

2x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 x( ₂x + 1) + ₂x2₍

2x + 1) = 0

 ( ₂x + 1) (x +( ₂x2_{) = 0}

 x( ₂x + 1) ( ₂x + 1) = 0

 x( ₂x + 1)2_{= 0}

 x = 0 hc x = 1

2



= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

2.

<b> Bµi tËp 80</b>: <b> </b>

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

= _3 (2<i>x</i>2 <i>x</i>1) 5 (2 <i>x x</i>1) 2(2 <i>x</i>1) : (2_ <i>x</i>1)
= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=_(<i>x</i>4 2<i>x</i>33 ) (<i>x</i>2  <i>x</i>3 2<i>x</i>23 ) : (<i>x</i> _ <i>x</i>2 2<i>x</i>3)





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

     

 

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )
3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

      

  

<b>3.Bµi tËp 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}_R

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

GV: Cho HS thảo luận nhóm.
?Gọi các nhóm trình bày lời giải?
?Nhận xét , rút kinh nghiệm.

- GV cho HS đọc yc bài 83 sgk?
- Cho HS thảo luận nhóm?
- Gọi HS trình bày?

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R

b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}

= - ( x -1

2)
2 _-3

4< 0

V× ( x -1

2)

2 __{0 víi mäi x}
 - ( x -1

2 )

2 __{0 víi mäi x}
 - ( x -1

2 )
2 _-3

4< 0 víi mäi x
<b>4.Bµi 83:</b>

Ta cã : 2n2_{– n – 2 = n-1 +} 3
1
<i>n</i>

§Ĩ 2n2_{– n – 2 chia hÕt cho n-1 th× n-1}

là ớc của 3.Ta có bảng giá trị:

n-1 -3 -1 1 3

n -2 0 2 4

VËy n = -2;0;2;4

<b>4.Cñng cè:</b>

- GV hệ thống bài học? Nêu các dạng bài tập cơ bản đã chữa?
- Chốt lại phơng pháp giảI của từng dạng.

<b>5.H íng dÉn häc ë nhµ:</b>

- Häc bài , xem lại các kiên thức cơ bản của chơng.
- Chuẩn bị tôt cho bài kiểm tra 45 phut.

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Ngày dạy: 1/11/2010

<b>kiểm tra chơng i</b>

<b>I. Mục tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các
hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.
* Trọng tâm : Kiểm tra kiến thức của HS sau khi học xong chơng I.

<b>II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra: </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức. 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5
Các hằng đẳng thức đáng

nhí 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5
Phân tích đa thức thành

nhõn tử 1 0,5 1 1 1 1 1 3 3 2,5
Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc. 1 0,5 1 1 2 2 4 3,5

Tæng 5₃ 4₃ 5₄ 14₁₀

<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>
<b>i.</b>

<b> Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 3 đ )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0. Giá trị của x là:

a. -8 b. -9 c. -10 d. Mt ỏp s khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2_{+ 30x + a là bình phơng của một tổng, giá trị của số a là:}

a. 9 b. 25 c. 36 d. Một ỏp s khỏc

Câu 3: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức x2_{-2x + 2 là một số:}

a. Dơng b. không dơng c. âm d. không âm

Câu 4: Câu nào sai trong các câu sau đây:

a. ( x + y )2_{: ( x + y ) = x + y} _{b. ( x – 1 )}3_{: ( x – 1)}2_{= x – 1}

c. ( x4_{– y}4_{) : ( x}2_{+ y}2_{) = x}2_{– y} 2 _{d. ( x}3_{– 1) : ( x – 1) = x}2_{+ 1}

Câu 5: Giá trị của biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( 3 – 8x) lµ :

a. – 16x – 3 b. -3 c. -16 d. Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết quả đúng khi phân tích x3_{- y}3_{thành nhân tử:}

a. x3_{- y}3_{=(x + y) (x}2_+xy+y 2 _{) = (x –y) (x +y)}2 _{b. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{+ xy + y} 2 ₎

c. x3_{- y}3_{=(x - y) (x}2_-xy+y 2 _{) = (x +y) (x -y)}2 _{d. x}3_{- y}3_{= ( x - y ) ( x}2_{- y} 2 ₎
<b>II. PhÇn tù luận</b>: ( 7đ )

1. Làm phép tính chia: a. ( 125a3_b4_c5_{+ 10a}3_b2_c2_{) : (-5a}3_b2_c2₎

b. ( 8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 )}

2. Ph©n tích đa thức thành nhân tử:

a. ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2)
b. 3x2 _{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

c. 3x2_{– 7x - 10}

3.Tìm a để đa thức 2x3_{+ 5x}2_{– 2x +a chia hết cho a thc 2x}2_{x + 1}

4. Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = 4x2_{– 4x + 5.}

<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trc nghim (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm </i>

1c 2b 3a 4d 5b 6b

<i>Phần tự luận ( 7 điểm)</i>

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

a. KQ : -25b2_c3 _{- 2}

b. 4x 7 1

2

Mỗi phần 1 điểm
a. 5( 1- x)( 1 + x)

b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)
c. 3x2_{– 7x – 10 = (x +1)(3x-10)}

1
1
1

3

Th¬ng: x + 3 d a – 3

( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để phép chia hết thì a – 3 = 0

 a = 3

0,5
0,5

4

A =4x2_{– 4x + 5}

= ( 2x – 1)2_{+ 4}_₄

=> Amin = 4

x=1

2

0,5
0,5

<b>4. Thu bài, nhận xét: </b>

Đánh giá giờ KT: u , nhợc

<b>5.Dặn dò</b>: Về nhà làm lại bài KT . Xem tríc ch¬ng II

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>chơng II: Phõn thc i s</b>

Ngày giảng: 3/11/2010

<b>Tiết 22:</b>

Phân thức đại số

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>

<i>B</i> <i>D</i>   .

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
-TháI độ: cẩn thận , chính xác.

*Trọng tâm : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số và phân thức bằng nhau.
<b>II.Chuẩn bị:</b>

<b>GV: B¶ng phơ </b>
HS: SGK, b¶ng nhãm

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: HS1</b>: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2: a) = ( x + 4) + 1

5

<i>x</i> b) Không thực hiện đợc. c) = 72 +

1
3
<b>3- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Hình thành định nghĩa phân thức</b></i>

- GV : HÃy quan sát và nhận xét các biểu thức sau:
a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8 c)
12

1
<i>x</i>

đều có dạng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viết 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 phân thøc b»ng nhau</b></i>

GV: Cho ph©n thøc <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i>  và phân thức
<i>C</i>

<i>D</i> ( D

O) Khi no thỡ ta có thể kết luận đợc <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>

<i>D</i>?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.

* H§3: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Có thể kết luận

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> hay kh«ng?

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biểu thức

a) ₃4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c) 12

1
<i>x</i>

 đều có dng <i>A</i>(<i>B</i> 0)

<i>B</i>

Định nghĩa: SGK/35

<b>* Chỳ ý</b> : <i><b>Mỗi đa thức cũng đợc </b></i>
<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu =1</b></i>

x+ 1, ₂ 2

1
<i>y</i>
<i>x</i>



 , 1, z

2₊₅

<b> </b>Một số thực a bất kỳ cũng là
một phân thức đại số vì ln viết
đ-ợc dới dạng

1
<i>a</i>

<b>* Chó ý</b> : <i><b>Một số thực a bất kì là </b></i>
<i><b>PTĐS</b></i> ( VD 0,1 - 2, 1

2, 3…)
<b>2) Hai ph©n thøc bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa:</b> sgk/35

<i>A</i>
<i>B</i> =

<i>C</i>

<i>D</i> nếu AD = BC

* VD: ₂ 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  v× (x-1)(x+1) =
1.(x2_-1)

<b> </b>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> v× 3x

2_{y. 2y}2
?1

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

Xét 2 phân thức:

3
<i>x</i>

và

2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 cã b»ng nhau kh«ng?
HS lên bảng trình bày.

+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói : 3 3

3
<i>x</i>

<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nói:

3 3
3
<i>x</i>

<i>x</i>



= <i>x</i> 1

<i>x</i>



Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

3
<i>x</i>

=

2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân nói ỳng vỡ:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x

<b>4- Củng cố:</b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau b»ng nhau

a) 5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>

<i>x</i>

 b) 3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thc nhn giỏ tr 0.

<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của phân thøc  0 khi x2_{+ x - 12}_₀

 x2_{+ 4x- 3x - 12}_₀

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9}__{x =}₃

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại

<b>5- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

Năm học 2010 2011 GV : Phạm Minh Phúc44

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<i><b>Ngày d¹y</b></i>

:8

/11/2010

TiÕt 23

<i><b> </b></i>

<b>tính chất cơ bản của phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).

<b>-Kỹ năng</b>: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi
dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-<b>Thái độ: </b>u thích bộ mơn.

*Trọng tâm: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số.
<b>II. Chuẩn bị:.</b>

- _{GV: B¶ng phơ}

-HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
1<b>.Tổ chức:</b>

<b>2. Kim tra bi c: </b>HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 (hc

2
3 15
2 10
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

)

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

-Gii thớch vỡ sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án:
2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 =
2
2
2 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 = 2

( 1) 2( 1)
1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 =

( 1)( 2)
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  =
2
1
<i>x</i>

<i>x</i>



-HS2: <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>Am</i>
<i>Bm</i> =
:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i> ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.
<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Ghi Bng</b>

* HĐ1: <i><b>Hình thành tính chất cơ bản của phân thức</b></i>

Tính chất cơ bản của phân số?
HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho phân thøc

3
<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này
với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức
đã cho.

Cho ph©n thøc

2
3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> h·y chia c¶ tử và mẫu phân thức

ny cho 3xy ri so sỏnh phân thức vừa nhận đợc.
GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có những
T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao cã
thÓ viÕt:

a) 2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

-GV: Chèt l¹i

<b>1) TÝnh chất cơ bản của phân </b>
<b>thức</b>

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 


 
Ta cã:
2
2

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 (1)

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> (2)

* <b>TÝnh chÊt</b>: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B M B</i> <i>B N</i>

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nhân tử
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu
cho x -1 ta đợc phân thức mới
là 2

1
<i>x</i>
<i>x</i>
b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






 A.(-B) = B .(-A) = (-AB)

?2
?1

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>*HĐ2</b>: <i><b>Hình thành qui tắc đổi dấu</b></i>

b) <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>

Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với
( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ụ
trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

<b>2) Quy tc i du</b>:

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






a)

4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 5 ₂ ₂ 5

11 11

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>4. Cñng cố:</b>

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phô)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  Hïng:

2
2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 




Giang : 4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

<b>5. H íng dÉn HS häc tËp ë nhà:</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<i><b>Ngày dạy: 10/11/2010</b></i>

TiÕt 24

<b>Rót gän phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.

+ Hiu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

<b>- Kỹ năng</b>: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức
thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

<b>- Thái độ</b> : Rèn t duy lôgic sáng tạo .

*Trọng tâm : HS nắm vững cách rút gọn phân thức đại số.
<b>II.Chuẩn bị:.</b>

-GV: B¶ng phơ

HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kim tra bài cũ: </b>HS1: Phát biểu qui tắc và viết cơng thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trèng
a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>





 b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}
<b>3- Bài mới</b>:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Ghi Bng</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Hình thành PP rút gọn phân thức</b></i>

Cho phân thức:

3
2
4
10
<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến đổi

3
2

4
10
<i>x</i>

<i>x y</i> thµnh
2
5
<i>x</i>
<i>y</i>

gäi lµ rót gän phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
+ Cho phân thức: 5₂ 10

25 50
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân
tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?.

<b>* HĐ2</b>: R<i><b>èn kỹ năng rót gän ph©n thøc</b></i>

Rót gän ph©n thøc:

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

- HS lên bảng

<b>1) Rút gọn phân thøc</b>

Gi¶i:
3
2
4

10
<i>x</i>
<i>x y</i>=

2
2

2 .2 2
2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

5₂ 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




= 5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia c t v mu cho nhân tử chung
đó.

<b>2) VÝ dơ</b>

VÝ dơ 1: a)

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt kq

c) 1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý:</b> Trong nhiều trờng hợp rút gọn
phân thức, để nhận ra nhân tử chung
của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc
mẫu theo dạng A = - (-A).

a) 3(<i>x y</i>) 3(<i>y x</i>) 3

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

c) 2( 3)(1 ) 3

4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>4- Cñng cè</b>:<b> </b>

Rót gän ph©n thøc:
e)

2
2

( ) ( )

( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      =

( )( 1)
( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 



 

<i>x y</i>
<i>x y</i>




<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) </b>( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

<i><b>* Bµi tËp nâng cao</b></i>: <b> Rút gọn các phân thức</b>

a) A =

2 2 2
2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  

   =

2 2
2 2

( )

( )

<i>x y</i> <i>z</i>

<i>x z</i> <i>y</i>

 

  =

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>

<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     



     

b)

3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c</i>

         

   

       

<b>5. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

Häc bµi

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40

Năm học 2010 2011 GV : Ph¹m Minh Phóc48

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<i><b>Ngày dạy:15/11/2010</b></i>

TiÕt 25

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc
mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS vận dụng các P2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phõn tớch t v}

mẫu của phân thức thành nhân tư.

<b>- Thái độ</b> : Giáo dục duy lơgic sáng tạo .
*Trọng tâm : Luyện kỹ năng rút gọn phân thức
<b>II.Chuẩn bị:.</b>

- GV: B¶ng phơ
- HS: Bài tập

<b>Iii.Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tỉ chøc:</b>

<b>2. KiĨm tra bµi cị: </b>HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?
- Rót gän ph©n thøc sau:

a)
4 3
2 5
12
3
<i>x y</i>

<i>x y</i> b)

3
15( 3)
9 3
<i>x</i>
<i>x</i>


 Đáp án: a) =

2
2

4<i>x</i>

<i>y</i> b) = -5(x-3)
2

<b>3. Bµi míi . </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi Bng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>chữa bài tập.</b></i>

Cõu no ỳng, cõu no sai?
a) 3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>





c) 3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu
thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút
gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là
đúng hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai

ph©n thøc b»ng nhau.

áp dụng qui tắc đổi dấu ri rỳt gn.

-Gv : gọi HS lên bảng chữa bài 9/40 sgk ?

- _{Gv: yêu cầu HS theo dõi , nhận xét?}

-Rút kinh nghiệm?

-Cho HS chữa bài vào vở bài tập?

-Gv : cho HS làm bài 11 sgk/40.

- _{HS thảo luận , làm bài?}

-Gv: gọi 2 HS lên bảng trình bày?

- _{Nhận xét?}

<b>I.Chữa bài tập:</b>

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>

Câu a, d là đáp số đúng
Câu b, c là sai

<b>2. Chữa bài 9/40</b>

a)

3 3

36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
=
3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 
b)
2
2
( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

  

  

<b>II.Lun tËp:</b>

<b>1. Bµi 11/40</b> . Rót gän
a)

3 2 2
5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>2. Bµi 12/40</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

- _{Gv : cho HS làm bài 12 sgk/40.}

-HS thảo luận , làm bài?

- _{Gv: gọi 2 HS lên bảng trình bày?}

-Nhận xét?

-Gv: cho HS thảo luận bài 13.

- _{Muốn rút gọn các phân thức trong bài 13}

em làm nh thế nào?

-Cho HS làm bài?

- _{Gọi 2 HS chữa?}

-Nhận xét, chốt cách làm?

gọn
a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   

 
=
2
2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

    
b)
2 2
2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>3.Bµi 13/40.</b>

3 2 2

45 (3 ) 45 ( 3) 3

.

15 ( 3) 15 ( 3) ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>a</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

  

2 2

3 2 2 3 3

3 2

( )( )

.

3 3 ( )

( )( ) ( )

( ) ( )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y x y x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y y x</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

  

   
    
 
 

<b>4. Cđng cè</b>

- GV: N©ng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiỊu BT rót gän

(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +} 1) 2 2 _...
2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>



 
- Khai triĨn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử,
tổng các số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó
rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng
tr-ớc nó

<b>5. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- về nhà học bài , ôn lại các bài đã chữa.
- BTVN:a.Rút gọn A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

b.Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.
- Đọc trớc bài Quy ng mu thc ca nhiu phõn thc.

<i><b>Ngày dạy:17/11/2010</b></i>

Tiết 26

<b>Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>

<i><b> </b></i><b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các
mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ</b> : ý thức học tập - T duy lôgic sáng tạo .

*Trọng tâm : HS nắm vững quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.
<b>II.Chuẩn bị:.</b>

- GV: B¶ng phơ
- HS: B¶ng nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<b>Iii.Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1.Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thøc sau
a) 2

3
<i>x</i>

<i>x</i> b)

5
3

<i>x</i> c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV v HS</b> <b>Ghi Bng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

Cho 2 ph©n thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i> Em nào có thể biến
đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng
ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gỡ ?

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Phơng pháp tìm mẫu thức chung</b></i>

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có
t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất
cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 ph©n thøc 2

2

6<i>x yz</i> vµ 3

5
4<i>xy</i> cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung là 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nu c thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát
cách tìm MTC của các phân thức cho trớc ?

<b>HĐ3</b>: <i><b>Hỡnh thnh phng phỏp quy ng mu </b></i>

<i><b>thức các phân thức</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi t×m
MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm vi mu
thc cú MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.

<b>Qui tắc</b>: SGK

<b>* HĐ4:</b><i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Qui ng mu thc 2 phân thức
₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> vµ
5

2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với
nhân tử phụ tơng ứng ta có

Cho 2 ph©n thøc: 1 & 1

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   ;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho

<b> 1. T×m mÉu thøc chung</b>

+ C¸c tÝch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}

4xy3_{. Do vËy cã thĨ chän lµm MTC}

+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}
<b>* Ví dụ:</b>

T×m MTC cđa 2 ph©n thøc sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i> 6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tích gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- C¸c l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc
víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2
<b>T×m MTC</b>: SGK/42

<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ</b> * Quy đồng mẫu thức 2 phân
thức sau: ₂ 1 & ₂5

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) (1)

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 = 2
1.3
4( 1) .3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

= 2

3
12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2

5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 





<b>áp dụng</b> <b>:</b>? 2 QĐMT 2 phân thức

2

3
5

<i>x</i> <i>x</i> vµ
5
2<i>x</i>10

MTC: 2x(x-5)

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3

( 5)
<i>x x</i>

6
2 (<i>x x</i> 5)



5

2<i>x</i>10=
5
2(<i>x</i> 5)

= 5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2

3
5
<i>x</i>  <i>x</i> vµ

5
10 2<i>x</i>



* ₂ 3

5

<i>x</i>  <i>x</i> =

6
2 (<i>x x</i> 5) ;
5

2<i>x</i>10=
5
2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>

<b>4- Củng cố:</b> HS làm bài tập 14;15/43
- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.

<b>5- H íng dÉn HS häc tËp ë nhà</b>

- Học bài.

-Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<i><b>Ngày dạy:</b></i> 22/11/2010

<b>Tiết 27</b> <b> </b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở
cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân
tích thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng</b>: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II- Chuẩn b:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi cũ: - HS1: </b>+ Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 5

2<i>y</i>6 vµ 2
3

9 <i>y</i>
<b> §¸p ¸n: </b> 5

2<i>y</i>6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)
<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   ; 2

3

9 <i>y</i> = 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>* HĐ: </b><i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui ng mu thức các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> vµ 4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc:

<b>2. Chữa bài 15b/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12

<i>x</i>
<i>x</i> 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu víi nh©n tư phơ cđa
tõng ph©n thøc, ta cã kết quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thức:
a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 
 ; 2

1 2
1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

và -2
- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b) 10

2
<i>x</i> ;

5
2<i>x</i> 4;

1
6 3 <i>x</i>

- GV gäi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xét.

* GV: Cht li khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức cịn lại thì ta lấy ngay mẫu
thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì ta

<b>Bµi 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> vµ 4 2

11
12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> ;

3
4 2 3

11.5
12 .5

<i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> =

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bµi 15b/43</b>
2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 3 2 12

<i>x</i>

<i>x</i>  + Ta cã :
x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 2

2
( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> =

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>

2

3 12
<i>x</i>

<i>x</i>  = 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bµi 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 =
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  = 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

b)Ta cã: 1

6 3 <i>x</i> =
1
3(<i>x</i> 2)




2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

áp dụng qui tc i du.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui ng mu thc các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

=> 10

2

<i>x</i> =

10.6( 2) 60( 2)
6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4=

5.3( 2) 15( 2)
3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

<b>Bµi 18/43</b>

a) 3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy: 3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> =

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
₂ 3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) ₂ 5

4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  vµ 3 6

<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2_{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

VËy: ₂ 5

4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  = 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
3 6
<i>x</i>

<i>x</i> = 2

( 2)
3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Củng cố:</b>- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui ng.

<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bài tËp: 19, 20 sgk
- Híng dÉn bµi 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}

<i><b>Ngày soạn:1/11/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 27</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Phép cộng cỏc phõn thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thức</b>: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu). Các tính
chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng</b>:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh
hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II- Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: </b>+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : ₂3

2<i>x</i>  8 và 2
5

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: ₂3

2<i>x</i> 8= 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





    ; 2

5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> = 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bng</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Phép cộng các phân thức cùng mÉu</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em

hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng
mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân
thức cùng mẫu ?

- HS viÕt c«ng thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng
này đợc viết theo trỡnh t no?

<b>* HĐ2:</b> <i><b>Phép cộng các phân thức khác mẫu</b></i>

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức kh¸c </b>
<b>nhau</b>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các
phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu để thực hiện phép tính.

- GV: Qua phÐp tính này hÃy nêu qui tắc cộng
hai phân thức khác mÉu?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức đợc
viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối cùng có phải là q trình biến
đổi để rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS lµm ?3
Thùc hiÖn phÐp céng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt g× th×
phÐp céng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ.
- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính
sau: ₂ 2 1 ₂ 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   =

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng.

<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyªn mÉu thøc.

<i>A C</i> <i>B C</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



  ( A, B, C là các đa thức,
A khác đa thức 0)

<b>Ví dụ: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  
 
  =
2
3
<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     



<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức </b>
<b>khác nhau</b>

? 2 Thùc hiÖn phÐp céng

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)
<i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 =

3( 4) 3

2 ( 4) 2
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  =

12 6

6( 6) ( 6)
<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: <i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>

<i>B</i> <i>D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

=

= ₂ 2 ₂ 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     =

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  =

= 1 1 2 1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kÕt qu¶

+ Tính tổng các kết quả tìm đợc

<b>E- H ớng dẫn về nhà: </b>

- Học bài

- Làm các bµi tËp : 21 - 24 (sgk)/46<b> </b>

<i><b>Ngày soạn:5/11/2008 </b></i> <i><b>Tiết 28</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm c phộp cng các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu). Các tính
chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phõn thc

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tư råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử

bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II- Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.
<b>iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chøc:</b>
<b>B- KiÓm tra: </b>

<b>- HS1: </b>Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>- HS2</b>: Lµm phÐp tÝnh a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Đáp án:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 

 = 2 3

5 4 3 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2
<i>xy</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 =

2 2

2 1 ( 1)

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

- HS2: a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

4 2 2 5 4

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 =

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

b) 1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> =

4 7 1
( 2)(4 7)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  =

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Ghi Bng</b>

<b>1) Chữa bài 23 (về nhà)</b>

Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.

<b> Bài 23</b>a)

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>y y</i> <i>x</i>

= 4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>




 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công viƯc & thêi gian
hoµn thµnh

+ Thêi gian xóc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Víi x = 250m3_{/ngµy thì thời gian hoàn}

thành công việc là?

b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>

c) 3₂ 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  =

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2 ₂

1 <i>x</i>

<b>Bµi 26</b>

+ Thêi gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}5000
<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là:
6600

25<i>x</i> ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:
5000

<i>x</i> +

6600

25<i>x</i> ( ngµy)

+ Víi x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngày)
<b>D- Củng cố: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

<i><b>Ngày soạn:5/11/2008 </b></i> <i><b>Tiết 29</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>KiÓm tra viÕt</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất cơ
bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.
II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

Phân thức đại số, tính chất
cơ bản của PTĐS

2

1 1 0,5 3 1,5

Rút gọn phân thức đại số 2

1 1 1,5 1 1,5 4 4
Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1

0,5
1

2
1

2
3

4,5
Tæng 5_2,5 3₄ 2_3,5 14₁₀
<b>iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> i. Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 3 đ )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
<i>Câu 1: Kết quả sau khi rút gọn phân thức : </i>

2
10( 5)
50 10
<i>x</i>
<i>x</i>


 <i>lµ :</i>

a . - ( x-5) b . x-5 c . - (5-x) d . (x-5)2_.

<i>Câu 2</i> : Tìm x để biểu thức sau có giá trị bằng 0 : 2

3 1
1

<i>x</i>
<i>x</i>

 <i>.</i>
a . x = 1 b . x  1 c . x  1

3



d . x = 1

3


.

<i>Câu 3: Nêu điều kiện của x để giá trị của </i> 2

5
( 2)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i> đợc xác định : </i>

a . x0 b . x-2 vµ x  1 c . x-2 vµ x1 d . x-2 và x2₁

<i>Câu 4: Trong các câu sau , câu nào sai ?</i>
a .

2 3
4

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i> b .

2 2 2 2

2 2

( 1) (1 )

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

  
c .
3 3
2 2
( ) ( )

(2 ) ( 2 )

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i>

 



  d .

( 1)
1
<i>x x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



<i>Câu 5: Trong các câu sau , câu nào đúng ? </i>

MÉu thøc chung cđa c¸c ph©n thøc : <i>x a x b a b</i>₃ , ₂ ₂ , _{2 3}

<i>axb a xb</i> <i>x b</i>

  

lµ :
a . ab3_x _{b . a}3_b3_x _{c .} 2 3 2

<i>a b x</i> d .Một đáp án khác.
<i>Câu 6: Tìm tổng của hai phân thức </i> ₂3 ; 3 ₂

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>

a) 3₂ 3

1
<i>x</i>
<i>x</i>



 b)

3
1

<i>x</i> c) 2

3 3
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 d) 2

3 3
2 2

<i>x</i>
<i>x</i>



<b> II. Phần tự luận</b>: ( 7đ )

Bài 1: Thực hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1 5

2 3<i>x</i> 3<i>x</i> 2




  b)

2

2

3 1

2( 1) 1 2( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

<i>Bµi 2: Cho biĨu thøc : A = </i>

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
<i>Bài 3: Cho xyz = 1. Chứng minh</i> :

1

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>xy x</i>  <i>yz y</i>  <i>zx z</i>

<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<i>Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm </i>

1a 2d 3c 4c 5c 6b

<i>PhÇn tù luËn ( 6 điểm)</i>

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần 1 điểm
KQ a) 6

3<i>x</i> 2 b)

3 2 ₅

2( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

1
1

2

Mỗi phần 1 ®iĨm
a) A X§  x0; x1 b) A = 1

1
<i>x</i>
<i>x</i>



 c) A= 2 

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 =2  x = 3

1

1- 1

3

1 1 1 1

1

( 1 ) 1 1 1 1 1

1

1
1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>xy x</i> <i>yz y</i> <i>zx z</i> <i>xy x xyz</i> <i>yz y</i> <i>zxy zy y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>y</i> <i>yz</i>

<i>x y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i> <i>y</i> <i>yz</i> <i>yz y</i> <i>yz y</i>

<i>y yz</i>

<i>VP</i>
<i>yz y</i>

    

           

     

          

2

<b>V. Thu bài, nhận xét: </b>
Đánh giá giờ KT: u , nhợc
Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT .

<i><b>Ngày soạn:5/11/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 30</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Phép trừ các phõn thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dóy biu thc liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có
tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>II- ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tæ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: </b>Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phân thức đối nhau</b></i>

<b>1) Phân thức i</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS làm phép céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân
thức i nhau.

- GV đa ra tổng quát.

<b>1) Phõn thc đối</b>

?1Lµm phÐp céng

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

* Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>



là - <i>A</i>

<i>B</i>

mà phân

thc i ca <i>A</i>

<i>B</i>

là <i>A</i>

<i>B</i>

* - <i>A</i>

<i>B</i>

= <i>A</i>

<i>B</i>

<b>* HĐ2: </b><i><b>Hình thành phép trừ phân thức</b></i>

<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ
a cho số hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 ph©n thøc.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phõn thc th 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: </b><i>Luyện tập tại lớp</i>

- HS làm ?3 trừ các phân thức:
₂ 3 ₂ 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS lµm ?4.

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lu ý gì
+ Phép trừ không có tính giao hoán.

+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm
phÐp céng, phÐp trừ liên tiếp ta phải thực
hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua
phải.

<b>* HS làm bài 28</b>

2 ph©n thøc

3 3
&
1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  là 2 phân thức
đối nhau.

Tỉng qu¸t <i>A</i> <i>A</i> 0

<i>B</i> <i>B</i>



 

+ Ta nãi <i>A</i>

<i>B</i>



là phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>



- <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>A</i>
<i>B</i>



vµ - <i>A</i>

<i>B</i>



= <i>A</i>

<i>B</i>
<b>2) Phép trừ</b>

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho ph©n thøc
<i>C</i>

<i>D</i>, ta céng

<i>A</i>

<i>B</i> với phân thức đối của
<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>

<i>B</i>-
<i>C</i>
<i>D</i> =

<i>A</i>
<i>B</i>+
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 
* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ <i>A</i>

<i>B</i> cho
<i>C</i>
<i>D</i> đợc

gäi lµ hiƯu cđa <i>A</i>&<i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>



  

   

= 1

( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  = 2 2

3 ( 1)
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

  

= ( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

 

= 1

( 1)( 1)
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  =

1
( 1)
<i>x x</i>

? 4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

= 2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     



 

<b>Bµi 28</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b) 4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

<b>D. Củng cố</b>: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS

<b>E. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số
- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng

<i><b>Ngày soạn:1/12/2008 </b></i> <i><b>Tiết 31</b></i>
<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc <i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ 

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

+ Vn dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức
theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II-Chuẩn bị: </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

<b> HS1</b>:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số
áp dụng: Thực hiện phép trừ: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>HS2:</b> Thùc hiÖn phÐp trõ: a) 2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  b) x

2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


Đáp án: HS1: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> =
1

<i>xy</i> b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  = 6
- HS 2: a) 2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  =
1

2 b) x

2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 = 3

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt ng ca GV </b> <b>Ghi Bng</b>

<b>1) Chữa bài tập 33</b>

Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thức?

- Khi nào ta đổi dấu dới mẫu?

<b>2) Ch÷a bài tập 34</b>

- HS lên bảng trình bày
- Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

<b>Bµi tËp33</b>a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

    
  
   
 
 
 
b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<b>3) Chữa bài tập 35</b>

Thực hiện phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhm cỏc biu thc.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại
cho chính x¸c.

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
 
 
 

<b>Bµi tËp 35</b> a)

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  
   
  
  

      


 
  
    

<b>Bµi tËp 36</b>

a) Sè sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo ké hoạch là: 10000

<i>x</i> ( sản phẩm)

S sn phm thc t lm đợc trong 1
ngày là:

10080

1

<i>x</i> ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày
là:

10080
1
<i>x</i> -

10000

<i>x</i> ( sản phẩm)

b) Với x = 25 thì 10080

1
<i>x</i> -

10000

<i>x</i> có giá trÞ

b»ng:

10080
25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
<b>D- Cñng cè</b>: GV: cho HS cñng cè b»ng bµi tËp:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)

3

4 2

4 1 2 1

16 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> 2

4
4
<i>x</i>
<i>x</i>



 ; b) 2 2 2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    2

1
1
<i>x</i>




<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem tríc bài phép nhân các phân thức.

<i><b>Ngày soạn:5/12/2008 </b><b>TiÕt 32</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Phộp nhõn cỏc phõn thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức.

<b>- Kü năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép nh©n ph©n thøc

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví
phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<b>Ii- ChuÈn bÞ:</b>

GV: Bài soạn. HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra: </b>HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh 2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   KQ:

2 2

2

3 1 1 3

( 1) 1 1

3
( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 
 
  




<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành qui tắc nhân 2 phân </b></i>
<i><b>thức đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> Tơng tự ta thực hiện nhân 2 phân

thức, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc
víi mÉu thức.

- GV cho HS làm ?1.
- GV: Em hÃy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.
- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một ®a thøc,
ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu
thøc b»ng 1

- GV cho HS lµm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dấu

- GV cho HS lµm ?3.

<b>2) TÝnh chÊt phÐp nhân các phân thức:</b>

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép
nhân phân số và có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát của phép
nh©n ph©n thøc.

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 


<b>* Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức víi nhau.
<i>A C</i>. <i>AC</i>

<i>B D</i> <i>BD</i> * VÝ dô :

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

? 2 a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
  
 
  =
2
2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 4 ₃ 2 1 4 ₂

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
 _ _ 
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)
.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

  

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

a) <i><b>Giao ho¸n</b></i> :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm đợc nh vậy.

b) <i><b>KÕt hỵp:</b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) <i><b>Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D F</i> <i>B D</i> <i>B F</i>

 

 

 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>

Làm các bài tËp sau: a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  b)

2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c) 2 3. 1 1

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

     d)

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bộ kỳ I

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 33</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>Phép chia các phân thức đại s</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm c qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hin phộp tớnh chia liờn tip

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức
Vận dụng thành thạo công thức : <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;

<i>B D</i> <i>B D</i> víi
<i>C</i>

<i>D</i> khác 0, để thực hiện các phép tính.

Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân
và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II- Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2
1
1

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  
 

 
b)
4
4
7 3
.
3 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

- Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo ca cỏc phõn thc sau:

- HS trả lời:

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia phân thức</b></i>

<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thức

* Muốn chia phân thức <i>A</i>

<i>B</i> cho phân thức
<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0 , ta lµm nh thÕ nµo?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện
theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hoán & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết hợp.

+ Nếu <i>A</i>

<i>B</i> là phân thức khác 0 thì
<i>A</i>
<i>B</i> .

<i>B</i>
<i>A</i>

= 1 do ú ta cú: <i>B</i>

<i>A</i>là phân thức nghịch

o ca phõn thc <i>A</i>

<i>B</i> ;
<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức

nghch đảo của phân thức <i>B</i>

<i>A</i>.
KÝ hiÖu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>

 
 
 

là nghịch đảo của <i>A</i>

<i>B</i>
a)
2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>

 có PT nghịch đảo là 2

2
3
<i>x</i>
<i>y</i>

b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 có PT nghịch đảo là 2

2 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
c) 1

2

<i>x</i> có PT nghịch đảo là x-2
d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 1

3<i>x</i>2.
<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> cho phân

thức <i>C</i>

<i>D</i> khác 0 , ta nh©n
<i>A</i>

<i>B</i> víi ph©n

thức nghịch đảo của <i>C</i>

<i>D</i>.

* <i>A C</i>: <i>A C</i>. ;
<i>B D</i> <i>B D</i> víi

<i>C</i>

<i>D</i>  0

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  
  
 
  
? 4
2 2
2 2
2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Củng cố</b>:- GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   ; b)

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
   
 

   
 
   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem li cỏc bi ó cha.

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 34:</b></i>

<b> </b>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>biến đổi các biểu </b>

<b>thức</b>

<b>hu t.</b>

<b> Giá trị của phân thức </b>

<b>I- Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa
thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
<b>II- Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tæ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra: </b> Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:<i>x y</i>

<i>x y</i>



 ; x

2_{+ 3x - 5 ;} 1
2<i>x</i>1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)
:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Hình thành khái niệm biểu thức </b></i>
<i><b>hữu tỷ</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biểu thức.
0; 2

5; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3
<i>x</i> ;

2
2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




* GV: Chốt lại và đa ra khái niệm

* Ví dụ:

2
2
2
1
3
1
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

là biểu thị phép chia

2
2
1
<i>x</i>

<i>x</i> cho 2

3
1
<i>x</i> 

<b>* HĐ2</b>: <i><b>PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b></i>
<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép tốn
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức
đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1
biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

<i><b>1) BiĨu thøc h÷u tû:</b></i>

0; 2

5; 7; 2x

2_- ₅_{x +}1

3, (6x + 1)(x -

2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3
<i>x</i> ;

2
2
2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



Là những biểu thức hữu tû.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=
2

2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


  


- HS làm ?1. Bin i biu thc:

B =
2
2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

thành 1 phân thøc

?1 B =

2 ₁

( 1)( 1)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
<b>D. </b>
<b> Cñng cè:</b>

Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dụng vào giải toán

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 50 , 51/58

<i><b>Ngày soạn: 5/12/2008 </b></i> <i><b>TiÕt 35:</b></i>

<b> </b>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>biến đổi các biểu </b>

<b>thức</b>

<b>hu t.</b>

<b> Giá trị của phân thức </b>

<b>I- Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa
thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tæ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra: - </b>Biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:B = 2
2
2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>* HĐ3:</b><i><b>Khái niệm giá trị phân thức và </b></i>
<i><b>cách tìm điều kiện phõn thc cú ngha. </b></i>

<b>3. Giá trị của phân thøc:</b>

- GV híng dÉn HS lµm VD.
* VÝ dơ: 3 9

( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>




a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức 3 9

( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



 đợc xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá
trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã
cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phõn thc rỳt gn.

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>

a) Giá trị của ph©n thøc 3 9

( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



 đợc
xác định với ĐK: x(x - 3) 0  <i>x</i>0

vµ x - 3  0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3

b) Rót gän:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

 =

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  



? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x}_{ }₀ <i>_x</i>__0;<i>_x</i>_₁

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>* HĐ4: </b><i>Luyện tập</i>
Làm bài tập 46 /a

GV hớng dẫn HS làm bài

có giá trị PT là 1

1.000.000

* T¹i x = -1

Phân thức đã cho khơng xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:

1 1

1

1 1

.

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

 




 

 

 

<b>D. </b>

<b> Cñng cè:</b>

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

<i><b>Ngày soạn:</b></i> 10/12/2008 <i><b>Tiết 36</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS nm chc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính
thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện ca bin.

<b>II- Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>
<b>B. KiĨm tra: </b>

<b>-</b> Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định
a) 5

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> b) 2

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>





<b>C. Bµi míi :</b>

<b>Hoạt ng ca GV </b> <b>Ghi Bng</b>

<b>*HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

<b>*HĐ2</b><i><b>: </b>Tổ chức luyện tập </i>

<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giá trị của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị
của phân thức rút gn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn
tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân
thức = 0

HS lµm bµi
a) x -2
b) x 1

<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2

b) Rút gän : =

2

( 2)

2
2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<b>2. Lµm bµi 50 </b>

<b>- </b>GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- C¸c nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chính xác.

thøc có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức không xác dịnh.

<b>2.Bài50: </b>a)

2
2
2 2

2

3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 
 
 _{ } 

   

 
=
2
2

2 1 1
.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

2 1 ( 1)(1 )
.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

  




b) (x2_{- 1)} 1 1 ₁
1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 
2
2
2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
      
  _ _

 
 

<b>Bµi 55</b>: Cho phân thức:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


PTXĐ x2_{- 1}_₀__x_{ }₁

b) Ta cã:

2
2
2 1
1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

2
( 1)
( 1)( 1)

1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


 




c) Víi x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta có:2 1 3

2 1




 đúng

<b>Bµi 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>D. </b>

<b> Cñng cè : </b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}
<b>E. HDVN:</b>

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tËp 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<i><b>Ngày soạn:10/12/2008 </b><b>Tiết 37</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

<b>«n tËp häc kú I</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: H thng hoỏ kin thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận, t duy sáng tạo
<b>II- Chuẩn bị:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>:

<b>B</b>. <b>Kiểm tra</b>: Lồng vào ôn tập
<b>C.</b> <b>Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1</b><i><b>: Khái niệm về phân thc i s</b></i>

<i><b>và tính chất của phân thức.</b></i>

+ GV: Nờu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một
đa thức có phải là phân thức đại số
không?

2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng
nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng
mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân
thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<b>*HĐ2</b><i><b>: Các phép toán trên tập hợp </b></i>

<i><b>các phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho häc sinh lÇn lợt trả lời các
câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt
lại.

<i><b>I. Khỏi nim v phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng <i>A</i>

<i>B</i>với A, B là nh÷ng

phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số
thực đều đợc coi là 1 phân thức đại số)

- Hai PT b»ng nhau <i>A</i>

<i>B</i> =
<i>C</i>

<i>D</i> nếu AD = BC

- T/c cơ bản của phân thức
+ NÕu M0 th× .

.

<i>A</i> <i>A M</i>

<i>B</i><i>B M</i> (1)

+ Nếu N là nhân tử chung thì : : (2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B N</i>

- Quy tắc rút gọn phân thøc:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mu thnh nhõn t v tỡm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phụ t¬ng øng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 ₂ ₁
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> vµ 2

3

5<i>x</i>  5 Ta cã:

2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : <i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của <i>A</i>

<i>B</i> kÝ hiƯu lµ
<i>A</i>
<i>B</i>



<i>A</i>
<i>B</i>

 = <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






* Quy t¾c phÐp trõ: <i>A C</i> <i>A</i> ( <i>C</i>)
<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n: <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i> 

* Phép chia

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<b>*HĐ3</b>:<i><b> Thực hành giải bài tập</b></i>

<b>Chữa bài 57</b> ( SGK)
- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần
b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài

toán dạng này theo cách khác

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái
hoặc ngợc li

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.

<b>Chữa bài 58</b>:

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính.

b) B = ₂1 2 : 1 2

1
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta cã:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
   
 
2

(<i>x</i> 1)
<i>x</i>



 => B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

+ PT nghịch đảo của phân thức <i>A</i>

<i>B</i> khác 0 là
<i>B</i>
<i>A</i>

+ <i>A C</i>: <i>A D C</i>. ( 0)

<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57</b> ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a) 3

2<i>x</i> 3 và 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra: 3

2<i>x</i> 3 = 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>2. Chữa bài 58</b>: Thực hiện phÐp tÝnh sau:
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 

 
     
 

= 8 .5(2 1) 10

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
c)
3
2 2
1 2
.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>- GV nhắc lại các bớc thùc hiƯn thø tù phÐp tÝnh. P2_{lµm nhanh gän}
<b>E. HDVN</b>:- Làm các bài tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập
<b>V. Thu bài </b><b> H ớng dẫn về nhà: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<b>Ngày dạy :</b>

<b>Tiết 38+39: </b>

<b>KiÓm tra häc kú I</b>

<b> </b>

<i>(Cả đại số và hình học)</i>

I<b>.Mơc tiªu:</b>

- Kiểm tra , đánh giá kiến thức của HS qua học kỳ I.
- Rèn ý thức kiểm tra , tự kiểm tra cho HS.

- Rèn ý thức tự giác , tích cực , chủ động khi kiểm tra.
* Trọng tâm : Kiểm tra , đánh giá kiến thức của HS.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

-Gv: bài soạn , đề bài kiểm tra.
-Hs : đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>
<b>1.ổn nh:</b>

<b>2.Bi c:</b>
<b>3.bi mi:</b>
<b>A. bi</b>

<b>:</b>

<b> </b>

<b>I. Phần trắc nghiệm:</b>

( 3 ®iĨm ).

<i><b>Khoanh trịn vào chữ cái đứng trớc ỏp ỏn ỳng.</b></i>

Câu 1 : Kết quả của phép tính (x3_{- 3x}2_{+ 3x – 1 ) : ( x}2_{– 2x + 1) lµ:}

A. x + 1 B. –(x+1) . C. x – 1 D. –x + 1.
C©u 2: Tại x= 25 thì giá trị của biểu thức : x2_{– 10x + 25 b»ng :}

A. 400 B. 450 C. 500 D. 550
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức : 9 – x2_{– 2xy – y}2_lµ:

A. ( 3 – x- y )2 _{B. ( 3 – x – y)(3+x+y)}

C. ( 3- x-y)(3-x+y) D. – (3- x+y)(3+x+y)
C©u 4: MÉu thøc chung cđa hai ph©n thøc: 1

1
<i>x</i>
<i>x</i>



 vµ 2

2 4

2 1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  lµ:
A. (x + 1)(x – 1) . B. ( x – 1 )2

C. ( x + 1)2_{D. (x + 1)}2_{(x - 1)}

Câu 5: Kết quả của phép tính : 1 1 5

5 ( 5)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>



 

  b»ng:

A. 1

5

<i>x</i> B.
2

5

<i>x</i> C.

3

5

<i>x</i> D.

4
5

<i>x</i>

Câu 6: Giá trị của x tho¶ m·n : x3_{- x = 0 lµ:}

A. x= 0 B. x= -1 C. x = 1 D. x = 0 và x = 1
Câu 7: Đa thức M trong hÖ thøc

2 ₁

2 4 2

<i>M</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  lµ:

A. 2x2_{+2 ; B. 2x}2_{+ 4 ; C. 2x – 2 D. 2x}2_{– 4.}

Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức: 3₂ 7

4

<i>x</i>
<i>x</i>


 lµ:

A. x 4 ; B. x  2 ; C. x  -2 D. x  -2 và x 2.
Câu 9 : Khẳng định nào sau đây là <b>sai</b>?

A. Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau.
B. Trong hình thang các cạnh đối bằng nhau.

C. Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.

Câu 10: Khẳng định đúng là:

A. Hai tam giác đối xứng với nhau qua điểm O thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau thì đối xứng với nhau.

C. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O thì điểm O là tâm đối xứng của hai
điểm đó.

D. Hai hình đối xứng vơí nhau qua đờng thẳng d thì d là đờng trung trực của hai
hình đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

C©u 11: Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 3 lần và tăng chiều rộng thêm 2 lần tì
diện tích của hình chữ nhật ấy:

A. Khụng i.

B. Diện tích tăng 3 lần.
C. Diện tích tăng 4 lần.
D. Diện tích tăng 6 lần.

Câu 12 : Diện tích của tam giác ABC ở hình vẽ dới đây bằng:

A. 20 cm2_{B. 22cm}2

C. 24 cm2_{D. 30}

cm2

<b>II. PhÇn tù luËn:</b>

(7 điểm).

Bài 1: ( 2 điểm).

a. Tính giá trị
của biểu thức: x2

y2_{tại x = 86 và y =}

14.

b. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 1 1

( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3)

<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Bài 2: ( 2 điểm).

Cho ph©n thøc :

2

3 3

( 1)(2 6)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định?
b. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.

Bµi 3 : ( 3 điểm).

Cho tứ giác ABCD , Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.
a. Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?

b. Tỡm iu kin ca tứ giác ABCD để MNPQ là <b>hình chữ nhật </b>. Tính diện tích của
hình chữ nhật MNPQ nếu bit AC = 10 cm ; BD = 12 cm.

Đáp án và biều điểm

<b>I. Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm).</b>

Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,25 điểm.

C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp ¸n C A B D C D A D B A D C

<b>II. Phần tự luận (7 điểm).</b>

Bài 1: ( 2 ®iĨm).

a. Tính đúng giá trị của biểu thức bằng 7200 ( 1 đ).
b. Thực hiện phép tính đúng: 3

( 3)

<i>x x</i> ( 1 ®)

Bµi 2: ( 2 ®iĨm).

a. Tìm đợc x 1 và x3 ( 1 đ).
b. Rút gọn đợc phân thức thành 3

2( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> ( 0,5 ®)

+ Tìm đợc giá trị x = 0 ( 0,5 đ)
Bài 3: (3 điểm).

Vẽ hình đúng : (0,5 đ).

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

<b>4.Cñng cè:</b>

- Gv: thu bài, nhận xét thái độ , ý thức giừo kiểm tra.

<b>5.H íng dÉn vỊ nhà:</b>

- Tự làm lại bài kiểm tra vào vở bài tập.

<i>--- </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

<i>Ngày dạy: </i>

<b> TiÕt 40:</b>

<b> trả bài</b>

<b>kiểm tra học kỳ I </b>

<b>I.Mục tiªu:</b>

-Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
-Giáo viên chữa bài tập cho HS.

* Trọng tâm : Gv trả bài , rót kinh nghiƯm cho HS.

<b>II.Chn bÞ: </b>

-GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.

- _{Hs : đồ dùng học tập}

<b>Iii</b>

<b> . Tiến trình lên lớp:</b>
<b>1.ổn định:</b>

<b>2.Bµi cị:</b>
<b>3.bµi míi:</b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bng</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>Trả bài kiểm tra</b></i>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<b>HĐ2: </b><i><b>Nhận xét chữa bài</b></i>

+ GV nhận xét bài làm của HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc các kiến thức cơ bản
Nhợc điểm:

-KÜ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình bày
còn cha tốt

* GV cha bài cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo ỏp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm
cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu

<b>H§3: </b><i><b>Híng dÉn vỊ nhµ</b></i>

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã học
ở kì I

-Xem tríc ch¬ng III-SGK

3 tỉ trëng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhn bi đọc, kiểm tra lại các bài đã
làm.

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh

nghiệm.

HS chữa bài vào vở

Chơng III. Phơng trình bậc nhất một ẩn.

Ngày dạy:

<b>Tiết 41: </b> <b>Mở đầu về phơng trình.</b>
<b>I. </b>

<b> Mục tiêu : </b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b>II. </b>

<b> ChuÈn bÞ : </b>

- GV: Bảng phụ ; bài soạn.

- HS: Bng nhúm ; đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình lên lớp: </b>
<b>1.</b> <b>ổn định:</b>

<b>2.</b> <b>Bài cũ:</b> Gv: đặt vấn đề vào bài mới.

<b>3.</b> Bµi míi:

<b>Hoạt động của Gv và HS</b> <b>Bảng ghi</b>

GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2
sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2
là một phơng trinh với n s x.

Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2

- GV: hai v ca phơng trình có cùng biến x
đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS lµm ? 2

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 là nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x

a) x = - 2 cã tho¶ mÃn phơng trình không?

<b>1.Ph ơng trình một ẩn:</b>

<b>* Phng trỡnh ẩn x có dạng: A(x) = B(x)</b>
<b>Trong đó: A(x) vế trái</b>

<b> B(x) vÕ ph¶i</b>

+ HS cho VD

+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng
nhau .

HS làm ?3

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1}__x2_{= (}_₁₎2 _ _{x = 1; x =-1}

VËy x2_{= 1 cã 2 nghiÖm là: 1 và -1}

-GV: Nếu ta có phơng trình x2_{= - 1 kÕt qu¶}

này đúng hay sai?

-VËy x2_{= - 1 v« nghiƯm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phơng trình?

- GV nêu nội dung chú ý .

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1
số âm.

<b>* Chú ý</b>:

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phơng trình và phơng trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm … nhng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

<b>2.Gi¶i ph ¬ng tr×nh:</b>

? 4 .

a) PT : x =2 cã tập nghiệm là S =

2

b) PT vô nghiệm cã tËp nghiƯm lµ S =

a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

a) PT x2_{=1 cã S=}

_{ }

₁ _{;b) x+2=2+x cã S = R}

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tơng tự x2_{=1 và x = 1 có TĐ khơng ?}

+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

<b>3.Ph ơng trình t ơng đ ơng:</b>
<b>*Đn: sgk/6</b>

x+1 = 0  x = -1

Cã v× chóng cã cïng tËp nghiệm S =

2

Không vì chúng không cùng tập nghiÖm





 

1 1;1 ; 2 1

<i>S</i>   <i>S</i> 

<b>4.</b> <b>Cñng cè : </b>

? Phơng trình bậc nhất một ẩn là gì ? cho ví dụ ?
? Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ? lấy ví dụ ?
Giáo viên cho HS làm bài 1,2 sgk/6.

Bµi 1 : Thư trùc tiÕp ta thÊy x=-1 là nghiệm của phơng trình a và c.
Bài 2 : t = -1 vµ t=0 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình.

<b>5.</b> <b>H ớng dẫn về nhà : </b>

- _{Häc bµi , lµm BTVN : 3,4,5 sgk/6+7.}

-§äc mơc : Cã thĨ em cha biÕt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

Ngày dạy :

Tiết 42 : Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phng phỏp trỡnh by.

* Trọng tâm : HS nẵm vững đn và cách giải pt bậc nhất một ẩn.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

-GV:Bảng phụ .

- _{HS: Bng nhúm , 2 tính chất về đẳng thức}

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>
<b>1.ổn định:</b>

<b>2.Bµi cị:</b>

? Em cho biÕt pt mét Èn x lµ gì?cho ví dụ?

? Khi nào x= a là một nghiệm cđa pt A(x) = B(x)? lÊy vÝ dơ?
3.Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Bảng ghi</b>

-GV giíi thiƯu ®/n nh SGK.

-Gv: gọi HS đọc to đn?

-Em lÊy vÝ dơ vỊ pt bậc nhất một
ẩn?

- _{Gv: cho HS khắc sâu đn bằng các}

ví dụ.

<b>1.Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất mét </b>
<b>Èn </b>

* §n: sgk/7.

* Tổng quát: ax + b = 0 trong đó a,b là
các số cho trớc , a khác 0.

* VÝ dô: 3x + 2 = 0
5y – 4 = 0

<b>Hoạt động 3 : (10</b>’<b>₎</b>

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .

Ta ó tỡm x t 1 đẳng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta ó thc hin nhng QT
no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta cũng có thể làm tơng tù .

<b>a)Quy tắc chuyển vế</b> :
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ? 2

Cho HSH§ nhãm

<b>2</b>

<b> </b>.<b> Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình </b>

a. Quy t¾c chun vÕ : sgk/8
?1 a) x - 4 = 0  x = 4
b) 3

4 + x = 0  x = -
3
4

c) 0,5 - x = 0  x = 0,5

b.Quy t¾c nh©n : sgk/8

? 2 a)

2
<i>x</i>

= -1  x = - 2

b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10  x = - 4
GV nêu phần thừa nhận SGK/9.

Cho HS c 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ cã duy
nhÊt 1 nghiƯm x = -<i>b</i>

<i>a</i>

HS lµm ?3

<b>3. Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn</b>

ax+b = 0

 ax=-b

 x = -<i>b</i>

<i>a</i>

?3

0,5 x + 2,4 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8
=> S=

4,8

<b>4.Củng cố:</b>

- Phơng trình bậc nhất một ẩn là gì? nêu cách giải ?

- Luyện tập: giáo viên cho HS làm bài tập 6 ; bài tập 8 tại lớp
*<b>Bài tập 6/SGK</b> :

C1: S = 1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S = 1

2.7x +
1

2.4x + x
2_{= 20}
<b>*Bài tập 8/SGK</b> :(HĐ nhóm )

a. 4x – 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5 vËy pt cã nghiÖm x = 5.

b. 2x+x+12 =0 <=> 3x+12 = 0 <=> 3x = -12 <=> x = -4 vËy pt cã nghiÖm x = -4.
c. x-5 = 3- x <=> 2x = 8 <=> x = 2 vËy pt cã nghiÖm x =2.

d. 7 – 3x = 9- x <=> 2x = - 2 <=> x = -1 VËy pt cã nghiÖm x = -1.

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- häc bµi , nắm vững đn và cách giải pt bậc nhất một Èn.
- Lµm BTVN: bµi 7 + 9 sgk/10.

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

Ngày dạy:

<b>Tiết 43</b>

<b>Phng trỡnh c a v dạng ax + b = 0</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

<b>- Thái độ</b>: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày.

* Träng t©m : HS biết đa pt về dạng ax + b = 0 và giải phơng trình.

<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tin trỡnh lờn lp:</b>
<b>1.n nh:</b>

<b>2.bài cũ:</b>

? Phơng trình bậc nhất một ẩn là gì? nêu cách giải pt bậc nhất một ẩn?

? Giải bµi tËp 9 sgk/10.

<b>3.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Bng ghi</b>

<b>1, Cách giải ph ơng trình</b>

- GV nêu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
b-ớc 1 ta phải làm gì ?

- ¸p dơng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang
1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

<b>* Ví dụ 2</b>: Giải phơng trình

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 + 5 3

2
<i>x</i>



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

<b>2) </b>

<b> </b>¸<b> p dơng </b>

VÝ dơ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x - 5 2

6
<i>x</i>

= 7 3

4
<i>x</i>



 x = 25

11

-GV: cho HS nhËn xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có

<b>1- Cách giải :</b>

<b>* Ví dụ 1</b>: Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = 5
vËy S = {5}

<b>* VÝ dô 2</b>:

5 2

3
<i>x</i>

+ x = 1 + 5 3

2
<i>x</i>



 2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 25x = 25  x = 1 , vËy S = {1}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui ng mu kh mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn
các hằng số sang vế kia

+Gii phơng trình nhận đợc

<b>2) </b>

<b> </b>¸<b> p dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

  x = 4 vËy
S = {4}

C¸c nhóm giải phơng trình nộp bài
Ví dụ 4:

1 1 1 2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tæng kÕt</b></i>

 x - 1 = 3 x = 4 . VËy S = {4}
VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1  0x = -2 , PTv« nghiƯm
VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 x - x = 1 - 1
 0x = 0

phơng trình nghiệm đúng với mọi x.

<b>4. Củng cố</b>

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vỡ chuyn v m khụng i dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu

<b>5. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)

- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình bËc nhÊt mét Èn.
- ChuÈn bÞ tèt ch giê sau Luyện tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Ngày dạy:

<b>Tiết 44: </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Cđng cè cho HS kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn , kỹ năng đa pt về
dạng ax + b = 0.

- Rèn kỹ năng giải pt bậc nhất mét Èn.
- rÌn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c khi giải pt.

* Trọng tâm : Luyện kỹ năng đa pt về dạng ax + b = 0 và giải pt

<b>II. chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm.

<b>Iii. Tiến trình lên lớp:</b>
<b>1.ổn định:</b>

<b>2.Bµi cị: </b><i>( xen lÉn vµo bµi míi)</i>
3.Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Bảng ghi</b>

- Giáo viên gọi 2 HS lên bảng chữa bài
tập:

+ HS1: chữa bài 12 phần a,b.
+ HS2 : chữa bài 13 sgk.

- Gv: yêu cầu HS theo dõi vào bài làm
của hai bạn.

- Nhận xét , bổ sung .

- Giáo viên: lu ý HS qua bài lam của bạn.

- Gv: cho HS làm bài 14?
- YC: HS thảo luận nhóm.
- Gọi HS trình bày.

- Gv: gi HS c bi 15 sgk/13?
- Tóm tắt dữ liệu?

- Cho HS th¶o ln làm bài?

- Gọi HS trình bày?

- Nhận xét, rút kinh nghiƯm.
- Gv: cho HS lµm bµi 17?
- HS lµm bµi cá nhân.

? Gọi HS lên bảng làm bài?

<b>I. Chữa bài tËp:</b>
<b>1.Bµi 12 sgk/13.</b>

a. 5 2 5 3

3 2

<i>x</i>  <i>x</i>

 <=> 2(5 2) 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>



<=> 10x – 4 = 15 – 9x <=> 19x = 19 <=> x=1.
VËy pt cã nghiÖm x = 1.

b.

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

   30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>



 30x + 9 = 60 + 32x

 2x = - 51  x = 51

2



VËy pt cã nghiƯm : x = 51

2



<b>2. Bµi 13 sgk/13:</b>

Sai vì x = 0 là nghiệm của phơng trình đã cho.

<b>II. Lun tËp:</b>
<b>1.Bµi 14 sgk/13:</b>

* - 1 lµ nghiệm của phơng trình 6

1 <i>x</i>= x + 4

* 2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x

* - 3 là nghiệm của phơng trình x2_{+ 5x + 6 = 0}
<b>2.Bài 15 sgk/13</b>

Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)

+ Quóng ng xe máy đi từ khi khởi hành đến khi
gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32

 16x = 32  x = 2

<b>3. Bµi 17 sgk/14:</b>

a. 7 +2x = 22-3x <=> 5x = 15 <=> x = 3
VËy pt cã nghiÖm x = 3.

b. 8x – 3 = 5x +12 <=> 3x = 15 <=> x = 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

? NhËn xÐt , söa sai ( nếu có).
- Đánh giá.

- Gv: cho HS làm bài 18?
- HS thảo luận nhóm.

- Gi i din cỏc nhóm trình bày.
- Nhận xét?

- Gv: đa bài 19a lên bảng phụ.
-Yêu cầu HS đọc bài?

- Cho HS thảo luận tìm lời giải?
- Gọi đại diện HS trình bày?

- NhËn xÐt?

VËy pt cã nghiÖm x = 5.

c. x-12+4x=25+2x-1 <=> 3x = 36 <=> x=12
VËy pt cã nghiÖm x = 12.

d. x+2x+3x-19 = 3x+5 <=> 3x =24 <=> x = 12
VËy pt cã nghiƯm x = 12.

<b>4.Bµi 18 sgk/14:</b>

a. 2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



   <=> 2x – 6x-3 = x -6x
<=> x = 3.

VËy pt cã nghiÖm x = 3.

b.2 0.5 1 2 0.25

5 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

  

<=> 2 1 2 1

5 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   <=> 4x =2 <=> x = 1
2
VËy pt cã nghiƯm x = 1

2

<b>5.Bµi 19(a) sgk/14</b>

- ChiỊu dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144

 18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7

<b>4.Cđng cè:</b>

- Gv: hƯ thèng kiÕn thøc bµi häc.

- Gv: chốt lại cách giải pt bậc nhất một ẩn.

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại
<i>Gv: gợi ý bài 20 sgk:</i>

Sè nghÜ ra lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 x = A - 11

VËy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7

-Đọc trớc bài phơng trình tích.

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

Ngày dạy:

<b>Tiết 45: </b>

<b>Phơng trình tích</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: HS nắm vững khái niệm và cách giải phơng trình tích.

- K năng: Luyện kỹ năng phân tích đa thức thành thân tử , từ đó áp dụng để giải phơng
trình tích.

- Thái độ: cẩn thận , chính xác.

* Träng t©m: HS nắm vững khái niệm và cách giải phơng trình tÝch.

<b>II.</b>

<b> ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

<b>Iii. Tiến trình lên lớp:</b>
<b>1.ổn nh:</b>

<b>2.Bài cũ:</b> Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}
<b>3.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

- Gv: cho HS lµm ?2.

? Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình có dạng

A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 <i><b>hoặc B(x) = 0</b></i>

<i><b>* HĐ3:</b><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) </b>

<b> á p dụng</b>:
Giải phơng trình:

- GV hớng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng
trình qua các bớc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình về dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}_ _2x2_{+ 5x = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5

2



; 0 }
- GV cho HS làm ?3.

<b>1. Ph ơng trình tích và cách giải</b>
<b>?2. a.b=0 <=> a = 0 hoặc b = 0.</b>
<b>Ví dơ1:</b>

x( x + 5) = 0

 x = 0 hc x + 5 = 0

 x = 0

x + 5 = 0  x = -5

TËp hỵp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}

<b>* VÝ dô 2</b>: Giải phơng trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0

 2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5
x + 1 = 0  x = -1

VËy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) </b>

<b> ¸ p dơng</b>:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải và cho
nhận xét để lựa chọn phơng án

PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - 3 = 0  x = 3

2x + 5 = 0  2x = -5 x = 5

2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5

2



; 3 }

HS lµm :

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) =}

0

 (x - 1)(x2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 3

2}
<b>VÝ dô 3:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : Chuyển vế

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tư chung

- §a vỊ phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

<b>* HĐ 4 :</b><i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>
<b>+ Chữa bài 21</b>(c)

<b>+ Chữa bài 22</b> (b)

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

2x3_{= x}2_{+ 2x +1}__2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}

 2x ( x2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

VËy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 (x2_{+ x)(x + 1) = 0}

 x(x+1)(x + 1) = 0

Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}

<b>+ Chữa bµi 21</b>(c)
(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

TËp nghiệm của PT là:{ 1

2

}

<b>+ Chữa bài 22</b> (c)

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

Ngày dạy:

Tiết 46:

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tc gii cỏc phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp gi¶i pt tÝch

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày.

<b>* Trọng tâm</b>: Luyện kỹ năng giảI phơng trình tích.

<b>II. chuẩn bÞ: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

1.n nh:
2.Bi c:

? Phơng trình tích là gì? cách giải pt tích.
Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
Gi¶i:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0}_ _{(x - 1)}3_{= 0 ,S = {1}}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 , 7

2}

3.Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bng</b>

- Gv: gọi 3 HS lên bảng chữa bài tập 22
sgk/17?

- Gv: yêu cầu HS dới lớp theo dõi bài làm
của bạn?

- Gv: tranh thủ kiểm tra bµi tËp vỊ nhµ
cđa mét sè HS.

- Nhận xét? đánh giá?

- GV: cho HS lµm bµi 23 sgk?
- HS thảo luận làm bài?

- Gv: gọi 2 HS lên trình bày phần a, d?

- Yêu cầu HS nhận xét?

- Gv: cho hs làm bài 24 sgk?

<b>I.Chữa bài tập:</b>

<b>Bài 22 sgk/17:</b> Bằng cách phân tích vế
trái thành nhân tử, giải các phơng trình
sau:

a. 2x(x-3) +5(x-3) = 0  (x-3)(2x+5)=0

 x-3 =0 hc 2x+5=0

 x=3 hc x= 5
2

VËy pt cã tËp nghiÖm: S = {3; 5
2



}
b.(x2_{-4) + (x-2)(3-2x) = 0}

<=> (x-2)(5-x) = 0 <=> x-2 = 0 hc 5-x
= 0 <=> x=2 hc x= 5

VËy S = {2;5}

c. x3_-3x2_{+3x-1 =0 <=> (x-1)}3_{= 0}

<=> x-1 = 0 <=> x=1.
S = {1}

<b>II.Lun tËp:</b>
<b>1) Bµi 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}

 6x - x2_{= 0}

 x(6 - x) = 0 x = 0
hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

d) 3

7x - 1 =
1

7x(3x - 7)

 3x - 7 = x( 3x - 7)  (3x - 7 )(x - 1) =
0

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

- HS lµm viƯc theo nhãm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .

- Gv: gi HS nhẫn xét?
Gv: gọi HS đọc bài 26 sgk?
GV hớng dn trũ chi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 ca nhúm mỡnh,

cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm đ

ợc

của t cho GV.

- Nhúm no np kt quả đúng đầu tiên là
thắng.

 x = 7

3 ; x = 1 .VËy: S = {1;
7
3}
<b>2)Bµi 24 (a,b,c)</b>

a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 (x - 1)2_{- 2}2_{= 0}_ _{( x + 1)(x - 3) = 0}

 S {-1 ; 3}

b) x2_{- x = - 2x + 2}_ _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

 (x - 1)(x +2) = 0

 S = {1 ; - 2}
c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 (2x + 1)2_{- x}2_{= 0}

 (3x + 1)(x + 1) = 0

 S = {- 1; - 1

3}
<b>3) Bài 26</b>

- Đề số 1: x = 2
- Đề số 2: y = 1

2

- §Ị sè 3: z = 2

3

- §Ị sè 4: t = 2
Víi z = 2

3 ta có phơng trình:
2

3(t

2_{- 1) =}1
3( t

2_{+ t)}

2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2)
= 0

V× t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

<b>4- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tÝch
- NhËn xÐt thùc hiƯn bµi 26

<b>5- H íng dÉn về nhà</b>

- Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

Ngày dạy:

<b>Tiết 47`</b>

<b>Phơng trình chứa Èn ë mÉu</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- KiÕn thøc:

+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .
+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: tìm ĐKXĐ của pt và cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Thái độ: T duy lơ gíc - Phng phỏp trỡnh by.

* Trọng tâm: HS nắm vững cách tìm ĐKXĐ của pt và cách giải pt chứa ẩn ë mÉu.

<b>II. chuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

<b>Iii. TiÕn trình bài dạỵ</b>

1.n nh:

2.Bi c: iu kin xỏc nh ca 1 phân thức là gì?
3.Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>Gv đ a Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen
thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa
ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể khơng tơng
đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu.

* x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.
Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý
đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của
phơng trình đợc

? x = 2 có là nghiệm của PT 2 1 1
2
<i>x</i>
<i>x</i>

không?

+) x = 1 & x = 2 cã lµ nghiƯm của phơng trình

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> không?

- GV: Theo em nÕu PT2 1 1
2
<i>x</i>
<i>x</i>




 cã nghiÖm hc

PT 2 1 1

1 2

<i>x</i>  <i>x</i> cã nghiƯm thì phải thoả mÃn
điều kiện gì?

- GV gii thiu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1

- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thùc hiƯn ?2

- GV nêu VD.

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

Giải phơng trình sau:
x + 1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> (1)
x + 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> = 1  x = 1

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng trình
khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xác định ca mt </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình.</b>

- HS ng ti chỗ trả lời bài tập

<b>* Ví dụ 1</b>: Tìm điều kiện xác định
của mỗi phơng trình sau:

a) 2 1 1
2
<i>x</i>
<i>x</i>



 ; b)

2 1

1

1 2

<i>x</i>  <i>x</i>

Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x 2
b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1

<b>3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu</b>
<b>* VÝ dụ</b>: Giải phơng trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

- iu kin xác định của phơng trình là
gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.

- GV: Qua vÝ dơ trªn h·y nêu các bớc khi giải 1
phơng trình chứa ẩn sè ë mÉu?

- Gv: cho HS đọc phần tổng quát sgk/21

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 (2)

- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2.
(2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

 2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

 3x = -8  x = - 8

3. Ta thấy x = -
8
3

thoả mÃn với ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {- 8

3}
<b>* Cách giải phơng trình chứa ẩn số </b>
<b>ở mẫu: ( SGK)</b>

<b>4- Cñng cè:</b>

- Điều kiện xác định của pt là gì?
- Nêu các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu?

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng trình:
a) 2 5

5
<i>x</i>
<i>x</i>

= 3 ĐKXĐ: x 5 ta cã pt: 2x -5 = 3(x+5) <=> 2x -5 = 3x + 15 <=> x =-20
( tho¶ m·n §KX§). VËy pt cã tËp nghiÖm: S = { -20}.

b)

2

6 3

2
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



  . §KX§ x 0

Ta cã pt: 2(x2_{-6) = 2x}2_{+3x <=> 2x}2_{– 12 = 2x}2_{+ 3x <=> x=-4(Thảo mÃn ĐKXĐ). Vậy pt}

có tËp nghiƯm: S ={-4}.

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

Ngày dạy:

Tiết 48:

Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức (tiếp)

<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phng phỏp trỡnh by.

* Trọng tâm: HS giải thành thạo phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

<b>II. Chuẩn bị :</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

1.n nh:
2.Bi c:

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

<b>* áp dơng</b>: gi¶i PT sau: 3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình cú ngha ta lm vic gỡ
?

áp dụng: Giải phơng trình: 4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

3.Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

Gv: gọi HS đọc ví dụ 3?

+) H·y nhận dạng PT(1) và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của phơng trình

+ Quy ng mu hai v v kh mu
+ Gii phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) =
4x

Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho x
không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của phơng trình cho cùng một đa thức chứa
biến sẽ làm mất nghiệm của phơng trình )
- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- Cú th chuyn v rồi mới quy đồng
+) GV cho HS làm<b> ?3. </b>

+ HS thảo luận , tìm lời giải?

+ Gv: gọi HS trình bày?
+ Nhận xét, rút kinh nghiƯm.

- Gv cho HS Lµm bµi tËp 27 c, d
Giải các phơng trình

c)

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 (1)

<b>4) ¸p dơng</b>

vÝ dơ 3: Giải phơng trình

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> (1)
§KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : loại )
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}

?3. Giải các pt:

a. 4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  (1)cã §KX§ <i>x</i>1

(1) <=> x(x+1) = (x-1)(x+4)

<=> x2_{+x = x}2_{+3x – 4 <=> 2x= 4}

<=> x = 2 ( TM§KX§).
VËy pt cã tËp nghiƯm : S={2}.

b. 3 2 1

2 2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

  (2) cã §KX§ <i>x</i>2

(2) <=> 3 = 2x-1 – x2_{+2x <=> x}2_-4x+4

=0

<=> (x-2)2_{= 0 <=> x = 2 ( không}

TMĐKXĐ). Vậy pt vô nghiệm

<b>Bài tập 27 c, d</b>

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d) 5

3<i>x</i>2= 2x – 1

- GV gäi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

ĐKXĐ: x 3
Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

 (x + 2)( x - 3) = 0

 x = 3 ( Kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ: loại)
hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d) 5

3<i>x</i>2= 2x - 1

§KX§: x - 2

3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2_{+ x - 7 = 0}

 ( 6x2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0

 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0

 x = 1 hc x = 7

6

thoả mÃn ĐKXĐ

Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ; 7

6


}

<b>4- Cđng cè:</b>

- Lµm bµi 36 sbt
Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

(1) Bạn Hà làm nh sau:

 (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

 14x = - 8  x = - 4

7

VËy nghiÖm của phơng trình là: S = {- 4

7}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?
Trả lời: - Bạn Hà làm :

+ ỏp s ỳng
+ Nghim ỳng

+ Thiếu điều kiện XĐ

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Học bài, xem lại các bài ó gii.

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:

2
2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= 2

2)Tìm x sao cho giá trị 2 biÓu thøc:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  b»ng nhau?
- Chn bÞ giê sau lun tËp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

Ngày dạy: 01/02/2010

Tiết 49:

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- cđng cè cho HS kü năng giảI phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Luyện kỹ năng giảI phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

- Rốn thỏI độ cẩn thận, chính xác , khoa học.

* Träng t©m: HS luyện kỹ năng giảI phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

<b>II.chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tin trỡnh lờn lp:</b>
<b>1.n nh:</b>

<b>2.Bài cũ:</b>

? Em hÃy nêu các bớc giảI phơng trình chứa Èn ë mÉu?
3.Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Bảng ghi</b>

Giáo viên gọi HS đọc đề bài 28 sgk/22 phần
c,d?

- Gv gọi 2HS lên bảng trình bày.

- Gv : yêu cầu HS theo dõi bài làm của

2 bạn ?

- GV : tranh thđ kiĨm tra sù chn bÞ
bài tập ở nhà của 1 số HS khác.

- GV : gọi HS nhận xétbài làm của hai

bạn ?

- GV : đánh giá , chốt bài.

Giáo viên đa bài 29 sgk/22 lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS đọc bi ?

- Cho HS thảo luận, tìm lời giải ?
- Gọi HS trả lời ?

- Chốt bài,rút kinh nghiệm.

- Gv: cho HS làm bài 30 sgk/33.
- HS thảo luận , làm bài ra nháp.
- Gv: gọi HS lên bảng trình bày?

- Yêu cầu HS dới lớp vừa làm bài , vừa theo
dõi bài làm của bạn?

<b>I.Chữa bài tập:</b>
<b>Bài 28 sgk/22</b>

c. Giải phơng trình
x + 1 <i>x</i>2 1₂

<i>x</i>   <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


§KX§: x 0

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 (x - 1)2_(x2_{+ x +1) = 0}

 (x - 1)2_{= 0}_ _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}1
2)

2₊3
4> 0

=> x = 1 tho¶ mÃn PT . Vậy S = {1}
d.Giải phơng trình<b> : </b> 3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 = 2 (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

 0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiệm

<b>II. Luyện tập:</b>

<b>1.Bi 29 sgk/32</b>: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà
đều sai vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ
của PT là

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={}.
hay phơng trình vô nghiệm.

<b>2.Bài 30 sgk/33:</b>

a. ĐKXĐ : <i>x</i>2. Ta cã:

1 3

3

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 

 

1 3

3

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  

 

1 3( 2) 3

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

KHử mẫu ta đợc phơng trình:

3x -5 = 3 – x  4x = 8  x = 2 ( loại )
Vậy phơng trình vô nghiệm.

b. ĐKXĐ : <i>x</i>3 . Ta co:

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

- Gäi HS nhận xét bài làm của từng bạn?
-Gv: rút kinh nghiệm?

- Gv: yêu cầu HS tự chữa bài?

- Gv: cho HS làm bài 31 sgk/23.
- HS thảo luận làm bài?

- GV: yêu cầu HS chữa hai phần a,b?
- HS lên bảng trình bày?

- Nhận xét?

- Gv: cho HS làm bài 32 phần a?
- Gọi HS trình bày?

Nhận xét, rút kinh nghiệm

2

2

2 4 2

2

3 3 7

14 ( 3) 14 28 2( 3)

7( 3) 7( 3)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

   

 

 

Khử mẫu , rút gọn ta đợc phơng trình :
42x = 30x +6  12x = 6  x = 1

2 (TM
§KX§ ). Vậy phơng trình có nghiệm
x = 1

2.

c. ĐKXĐ : x_₁. Ta cã :

2

2 2

2 2

1 1 4

1 1 1

( 1) ( 1) 4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

  

 

 

Khử mẫu và rút gọn ta đợc phơng trình:

4x = 4  x = 1 ( loi).

Vậy phơng trình vô nghiệm.
d. ĐKXĐ : x7vµ 3

2

<i>x</i> . Ta có phơng trình
tơng đơng:

(3 2)(2 3) (6 1)( 7)

( 7)(2 3) (2 3)( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

Khư mÉu råi khai triĨn ta cã ph¬ng tr×nh :
6x2_{-13 x+6 = 6x}2_{+43x + 7}__x= 1

56

( TMĐKXĐ).

Vậy phơng trình có nghiệm: x= 1
56

<b>2.Bài 31 sgk/23: </b>Giải phơng trình .
a. ĐKXĐ: x1. Ta cã:

2

3 2

2 2

3 3

1 3 2

1 1 1

( 1) 3 2 ( 1)

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

 

 

Khử mẫu , rút gọn ta đợc phơng trình :
-2x2_{+ x +1= 2x}2_-2x__4x2_{-3x-1 = 0}
 ( x-1)(4x +1) = 0  x = 1( loi)
hoc x = 1

4

( TMĐKXĐ).

Vậy phơng trình có nghiÖm x= 1
4



b. 3 2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy phơng trỡnh ó xho vụ nghim.

<b>3.Bài 32 sgk/23:</b>

a. Giải phơng tr×nh:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _
 (x

2_{+1) §KX§: x}_₀

 1 2

<i>x</i>

 



 

 

- 1 2
<i>x</i>

 



 

 

(x2_{+1) = 0} 1 ₂
<i>x</i>

 

 _  _

 

x2_{= 0}

=>x=
2

1



lµ nghiƯm cña PT

4. Cñng cè:

- Nhắc lại các bớc giảI phơng trình chứa ẩn ở mẫu?
- Giáo viên hệ thống các bài tập đã luyện trong giờ.
5. Hớng dẫn về nhà:

- Học bài, ơn lại các đã chữa.

- Lµm bài tập về nhà: baì 31 c,d; bài 32 b, bài 33 sgk/23.
- Gv: gợi ý bài 33: Ta giảI các phơng trình ẩn a.

- Đọc trớc bài: giảI bài toán bằng cách lập phơng trình .

***************

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

Ngày dạy: 03/02/10

<b>Tiết 50: Gi¶i bài toán bằng cách lập phơng trình</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: HS nắm đợc các bớc giảI một bài bài tốn bằng cách lập phơng trình .

- Kỹ năng: Biết biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn và đại lợng đã biết , từ đó lập phơng
trình.

- Thái : cn thn , chớnh xỏc.

* Trọng tâm: HS nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

<b>II. chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tin trỡnh lờn lp:</b>
<b>1.</b> <b>n nh:</b>

<b>2.</b> <b>Bµi cị: ( Xen lÉm bµi míi)</b>

3. <b>Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động ca GV v HS</b> <b>Bng ghi</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm
liệu ta có cách khác để giải bài tốn này
không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Biểu diễn một đại lợng bởi biểu </b></i>
<i><b>thức chứa ẩn</b></i>

<b>1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hái:

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu
số thì tử số là ?

- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? 2 theo nhãm.

- GV gọi đại diện các nhóm tr li.

<b>* HĐ3:</b><i><b>Ví dụ về giải bài toán bằng cách </b></i>
<i><b>lập phơng trình</b></i>

- GV: cho HS lm li bi toỏn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:

+ Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số gà
Hãy biểu diễn theo x:

- Sè chã

<b>1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1</b>:

Gọi x km/h là vận tốc của ơ tơ khi đó:
- Qng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là
10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là 100

<i>x</i> (h)
<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là
mẫu số thì tử số là x – 3.

?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x
phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là: 4,5.60

<i>x</i> ( km/h) 15 x 20

? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu
thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x lµ:
10x + 5

<b>2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

- Số chân gà
- Sè ch©n chã

+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thiết lập phơng trình

- GV: Qua viƯc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44

 x = 22
thoả mÃn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là 14

<i>Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng </i>
<i>trình?</i>

<b>B1</b>: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu th mi quan h
gia cỏc i lng

<b>B2</b>: Giải phơng trình

<b>B3:</b> Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của
phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

<b>4- Củng cố</b>:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

<b>5- H íng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng cách lập phơng trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

Ngày dạy:

<b>Tiết 51: giải bài toán bằng cách lập phơng trình (Tíêp)</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: HS nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

- K nng: luyn k năng lập luận lơ gíc , biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn và đại
l-ợng đã biết , từ đó lập phơng trình.

- Thái độ : Cẩn thận , chính xác , khoa học.

* Trọng tâm : HS vận dụng cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình vào các bài
tốn đơn giản,

<b>II.chn bÞ: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình lên lớp:</b>

1. n nh:

2. Bài cũ: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
3. Bìa mới:

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Phân tích bài toán</b></i>

<b>1) Ví dụ</b>:

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm v in vo bng ph.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gianđi (h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45 x- 2

5 45 - (x-
2
5)

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều khơng ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng
cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV:Với bằng lập nh trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS gii phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe

máy 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô tô ₄₅ 90 - S 90

45
<i>S</i>



-Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số

<b>* H§2</b>: <i><b>Lun tËp</b></i>

<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS c yờu cu bi rồi điền các số
liệu vào bảng .

<b>1.VÝ dơ</b>:

- G x (km/h) là vận tốc của xe
máy

( x > 2

5)

- Trong thời gian đó xe máy đi đợc
quóng ng l 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút = 2

5giờ nên ôtô đi trong thêi

gian lµ: x - 2

5(h) và đi đợc quóng

đ-ờng là: 45 - (x- 2

5) (km)

Ta có phơng tr×nh:
35x + 45 . (x- 2

5) = 90 80x = 108

 x= 108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề bài

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là 27

20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
-Thời gian xe máy đi là:

35
<i>S</i>

-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là 90

45
<i>S</i>



Ta có phơng trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i> <i>S</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi(h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe m¸y x 31

2 3

1
2 x

Ô tô x+20 ₂1

2 (x + 20) 2
1
2

- GV: Cho HS điền vào bảng

<b>Vận tốc</b>
<b>(km/h)</b>

<b>TG đi </b>
<b>(h)</b>

<b>QĐ đi</b>
<b>(km)</b>

Xe máy

2

7 x 3

1

2 x

Ô tô 2

5x 2

1

2 x

Thời gian xe máy ®i lµ: 47,25 : 35 =
1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>2.Lun tËp:</b>
<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y
( x > 0)

Thời gian của xe máy đi hết quãng
đờng AB là:

1
9

2- 6 = 3
1
2 (h)

Thời gian của ô tô đi hết quÃng
đ-ờng AB lµ:

1
9

2- 7 = 2
1
2 (h)

Vận tốc của ơ tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 31

2x

( km)

Quãng đờng của ô tô i l:
(x + 20) 21

2 (km)

Ta có phơng trình:
(x + 20) 21

2 = 3

1
2x

 x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB là:

50. 31

2 = 175 km
<b>4- Cđng cè: </b>GV chèt l¹i phơng pháp chọn ẩn

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>5- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

<i><b>Ngày dạy: 22/2/2010</b></i> <b>Tiết 52</b>

Luyện tập

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng tr×nh

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày.

*Träng t©m : HS luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập pt.

<b>II.Chuẩn bị: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ sè :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>1- KiÓm tra:</b>

Lồng vào luyện tập

<b>* H1</b><i><b>: t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán <b>Bài 38/sgk</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán
giải bài toán bằng cách lập PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Sè tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là
bao nhiªu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện
trỡnh by

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài tốn và 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n v đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lp bng mi quan hệ của các
đại lợng để có nhiều cách giải khác nhau.
- Đã có các đại lợng nào?

ViƯc chän Èn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

<i>x</i>

    

= 6,6  x = 1
Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm
5

B

<b> µi 39/sgk</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tổng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, -
x) 8%

Theo bài ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i> <i>x</i>

   x = 60000

VËy sè tiÒn mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

<b>Bài 40</b>

Gọi x là số tuổi của Phơng hiện nay ( x

N+₎

Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa ti cđa mĐ lµ: 3x + 13
Theo bµi ta cã phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

VËy tuổi của Phơng hiện nay là: 13

<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x Z+_{) là số thảm len mµ xÝ nghiƯp}

phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24 ( tấm)
. Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt
đ-ợc

20
<i>x</i>

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc: 24

18
<i>x</i>

( tÊm)
Ta cã ph¬ng trình:

24
18
<i>x</i>

= 120

100- 20
<i>x</i>

x = 300 TMĐK

Vy: S thm len dệt đợc theo hợp đồng là
300 tấm.

<b>Cách 2</b>: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt đợc
mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

 Z+₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

x + 20 120

100<i>x</i>100<i>x</i>  x +
20

1, 2
100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) tấm.
Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng suất:
12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15
Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 =
300 tấm

<b>4- </b>

<b> Cñng cố</b>:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>5- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<i><b>Ngúa d¹y: 25/2/2010</b></i> <b>TiÕt 53</b>

Lun tËp

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình

- Bit cỏch biu din mt i lng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by.

*Trọng tâm : Luyện kĩ năng giải toán bằg cách lập pt.

<b>II .chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tin trỡnh bi dy</b>
<b>1.n nh:</b>

<b>2.Bài cũ:( Xen lần bài mới).</b>
<b>3.Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Ghi Bng</b>

<b>1) Chữa bài 41/sgk</b>

- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?

- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay i nh
th no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>

( 0 a,b 9 ; aN).Ta có: <i>_{a b}</i>₁ - ab = 370

100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = 4  b = 8

<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài to¸n

- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất đã
cho.

<b>3) Ch÷a bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gọi x là quãng đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng v in vo bng.

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) _(km/h)VT

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x N; 1 <i>x</i> 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- NÕu thªm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x = 4  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8
Vậy số đó là 48

<b>Bµi 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x  Z+_{; x}_₄₎

MÉu sè cđa ph©n sè lµ: x - 4

Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1

chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phân s mi:

10( 4)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Ta có phơng trình:

10( 4)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>=

1
5

Kết quả: x = 20

3 không thoả m·n ®iỊu

kiện bài đặt ra xZ+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.

<b>Bµi 46/sgk </b> Ta cã 10' =

48
<i>x</i>

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự
định là

48
<i>x</i>

(h)

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

Trên AB x Dự định

48
<i>x</i>

Trªn AC ₄₈ ₁ 48

Trªn CB

x - 48 48

54
<i>x</i>

48+6 = 54

<b>4) Chữa bài tập 48</b>

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay

A x 1,1% 101,1

100
<i>x</i>

B 4triƯu-x 1,2% _{101, 2}

100 (4tr-x)

- Häc sinh th¶o ln nhãm
- Lập phơng trình

48(km)

- Vn tốc của ơtơ đi qng đờng cịn lại :
48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại 48

54
<i>x</i>

(h)

TG «t« ®i tõ A=>B: 1+1

6+
48
54
<i>x</i>

(h)
Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

<b>Bµi tËp 48</b>

- Gäi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là 101,1

100 x

Của tỉnh B là: 101, 2

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1
100 x -

101, 2

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngi.

Số dân năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

<b>4- Cñng cè </b>

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ giữa các đại lợng

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Häc sinh lµm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

<i><b>Ngày dạy: 01/03/2010:</b></i>

<b>Tiết 54: </b>

<b>Ôn tập chơng III.</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

- Hệ thống kiến thức của chơng III.

-Luyện kỹ năng vận dụng kiến thức của chơng vào giảI các bài tập cơ b¶n vỊ pt bËc nhÊt.
- RÌn tÝnh cÈn thËn , chính xác khi giảI toán.

* Trọng tâm : Hệ thống kiến thức của chơng III.

<b>II.chuẩn bị: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. tin trỡnh bi dạy</b>
<b>1.</b> <b>ổn định:</b>

<b>2.</b> <b>Bµi cị:</b>

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi Bảng</b>

<b>* HĐ1</b><i><b>: Đặt vấn đề</b></i>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3.
Hôm nay ta cùng nhau ụn tp li ton b
chng.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Ôn tập lý thuyÕt</b></i>

<b>I- Lý thuyÕt</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
phơng trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- ỏnh du vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu
ta cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình.

<b>II- Bài tập</b>

<b>1)Chữa bài 50/33</b>

- Hc sinh lm bi tp ra phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập
và trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của mình v sa
li cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng cách
đa về phơng tr×nh tÝch

- Có nghĩa là ta biến đổi phơng trình về
dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- 1

2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết quả

<b>3) Ch÷a bài 52</b>

GV: HÃy nhận dạng từng phơng trình và
nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện

<b>I. Lý thuyết:</b>

HS trả lời theo câu hỏi của GV

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới không tơng đơng

+ Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ơ cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức0

<b>II.Bµi tập:</b>
<b>Bài 50/33</b>

a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =
c)S ={2}

d)S ={-5

6}

<b>Bµi 51</b>b) 4x2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1

2; -4 }

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 (x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}1

3}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0}__x(2x2_{+5x-3)= 0}

 x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ; 1

2 ; -3 }
<b>Bµi 52 </b>a) 1

2<i>x</i> 3
-3
(2 3)

<i>x x</i> =

5
<i>x</i>

- Điều kiện xác định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x0; x 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày
nốt phần còn lại.

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x 2(vô sè nghiƯm )
d)S ={-8;5

2}

- GV cho HS nhËn xÐt

<b>4) Ch÷a bµi 53</b>

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét

- GV hớng dẫn HS giải cách khác

(2 3)
<i>x</i>

<i>x x</i>

-3
(2 3)

<i>x x</i> =

5(2 3)
(2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>




x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x =12

9 =
4

3 thoả mÃn,vậy S ={
4
3}
<b>Bài 53</b>:Giải phơng trình :

1
9
<i>x</i>

+ 2

8
<i>x</i>

= 3

7
<i>x</i>

+ 4

6
<i>x</i>

( 1

9
<i>x</i>

+1)+( 2

8
<i>x</i>

+1)=( 3

7
<i>x</i>

+1)+( 4

6
<i>x</i>

+1)

 10

9

<i>x</i> ₊ 10

8

<i>x</i> ₌ 10

7

<i>x</i> ₊ 10

6
<i>x</i>

 (x+10)(1

9+
1
8

-1
7

-1
6) = 0

 x = -10
S ={ -10 }

<b>4. Cñng cè :</b>

- Gv: hệ thống kiến thức cơ bản của chơng III.
- Hớng dẫn HS Các cách giải đặc bit

<b>5. H ớng dẫn về nhà :</b>
<b>-</b>Ôn tập tiếp

<b>-L</b>àm các bài 54,55,56 (SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<b>Ngày dạy: 03/3/2010:</b>

<b>Tiết 55:</b>

<b>ôn tập chơng III</b>

<b>I. </b>

<b> Mục tiêu bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp .

* Trọng tâm : HS vận dụng kiến thức giải các bài tập cơ bản của chơng: Giải pt, giải bài
toán bằng cách lập pt.

<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị : </b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà

<b>III. Tiến trình bài dạy </b>
<b>1.</b> <b>ổn nh: </b>

<b>2.</b> <b>Bài cũ: </b>( Xen lần vµo bµi míi).

<b>3.</b> <b>Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Bảng ghi</b>

- Gv : cho HS lµm bµi 52 sgk/33:
- HS :thảo luận làm bài?

- Gv:gọi HS lên bảng trình bày?

- Nhận xét?

Gv: gi HS c bài 53?

HS:đọc bài, thảo luận tìm lời giải?

Gv:gäi HS tr×nh bµy bµi
- NhËn xÐt?

<b>Gv: gọi HS đọc bài 54?</b>

Gv: yêu cầu HS tóm tắt bài toán?

? Cho HS thảo ln nhãm?

? Gọi đại diện các nhóm trình bày kết qu?

? 1 Nhóm lên trình bày bảng.

? Gv: gọi nhận xét ,rút kinh nghiệm?

<b>1. Bài 52 sgk/33:</b>

Giải phơng trình
(2x + 3) 3 8 1

2 7
<i>x</i>

<i>x</i>



 



 



 = (x + 5)

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 

 3 8 1

2 7
<i>x</i>

<i>x</i>



 



 



 

(2x + 3 - x - 5) = 0

 3 8 2 7 ( 2)

2 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



 



 

= 0

 - 4x + 10 = 0  x = 5

2

x - 2 = 0  x = 2

<b>2. Bµi 53 sgk/33:</b>

1 2 3 4

9 8 7 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 ( 1 1) ( 2 1) ( 3 1) ( 4 1)

9 8 7 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

 10 10 10 10

9 8 7 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 (x +10)((1 1 1 1) 0
9 8 7 6   
 x + 10 =0  x = -10.
VËy pt cã nghiÖm x =-10

<b>3. Bài 54 sgk/33:</b>

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

<i>x</i> 4 x

Ngợc dßng

5

<i>x</i> 5 x

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

<b>- Gv: gọi HS đọc bi 55 sgk/34?</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung

dịch 20% muối.

- HS thảo luận ,tìm lời giải.
- Gọi 1 HS khá lên làm bài.
Các HS khác theo dõi và nhận xét.

Vận tốc xuôi dòng:

4
<i>x</i>

(km/h)

Vận tốc ngợc dòng:

5
<i>x</i>

(km/h)
Theo bài ra ta cã PT:

4
<i>x</i>

=

5
<i>x</i>

+4  x = 80

VËy AB = 80 km.

<b>4.Bài 55 sgk/34:</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

<b>4- Củng cố</b>:

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chơng
- Các loại phơng trình chứa ẩn số ở mẫu

- Phng trỡnh tng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>5- H ớng dẫn về nhà</b>

- Xem li bi đã chữa.
- Ơn lại lý thuyết.

- VỊ nhµ lµm bµi 56 sgk/34.
- Giê sau kiĨm tra 45 phót.

**************

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

Ngày dạy:

<b>Tiết 56 </b>: <b>KiÓm tra ch ¬ng III</b>
<b>I. Mơc tiªu: </b>

+) KiÕn thøc : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bËc nhÊt mét Èn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng
đ-ơng để đa về PT dạng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT b»ng c¸ch lËp PT .

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .

* Trọng tâm : Kiểm tra , đánh giá kiến thức ca HS v chng III.

<b>II.Chuẩn bị:</b>
<b>1. Giáo viên: </b>

+ Ma trËn kiÓm tra.

<b> </b>

<b> + Đề bài (phô tô sẵn)</b>

Ch _TNKQNhn bit_TL _TNKQThụng hiu_TL _TNKQVn dng_TL Tng

Khái niệm về PT, PTTĐ 1_0,5 1_0,5 2₁
PT bËc nhÊt mét Èn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu .

2

1 2 1 1 2 1 2 6 6
Giải bài toán bằng cách lËp

PT bËc nhÊt mét Èn . 1 3 1 3

Tæng 3
1,5

4

3,5

2

5 9 10

<b>2. HS: </b> Kiến thức chơng III, đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1. ổn định:</b>

<b>2. Bµi cị:</b>
<b>3. Bài mới:</b>

<b>A.Đề kiểm tra : </b>

<b>I) Phn trc nghim khỏch quan :</b> (3 điểm )
Các câu sau đúng hay sai :

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2 x( x - 3) = x2_{có tập hợp nghiệm là S =} 2

3

 
 
 
3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =

 

3

6 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =

0; 2

<b>II) Phần tự luận :</b> ( 7 điểm )

<b>Bài 1:</b> Giải các phơng trình sau :

a) ( x - 3 ) ( x + 4 ) - 2(3x - 2) = ( x - 4 )2

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)



 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

d) ₂2 0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 2</b>:<b> </b> Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

Tính quãng đờng AB ?

<b>B.Đáp án chấm : </b>

<b>I. Phn trc nghim khỏch quan</b> : Mỗi ý đúng 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( </b>7đ)

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4® )

a)  x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

8

………

b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5 _{§KX§ . VËy S =}

………

c) ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

 x = - 1. VËy S =

 

1

………

d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x = 0

 x2_{- x = 0}

 x( x - 1) = 0  x = 0 hc x = 1( loại vì

ĐKXĐ ) .
VËy S =

 

0

1

1

1

1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là

30
<i>x</i>

h

Thời gian đi từ B đến A là

24
<i>x</i>

h . §ỉi : 5h30’₌11
2 h

Theo bµi ra ta cã PT : 1 11

30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  
 4x + 5x +120 = 660

 9x = 540
 x = 60 .
Vậy quãng đờng AB dài 60 km .

0,25

0,5
1

1

0,25

<b>4.</b> <b>Cđng cè:</b>

- Gv: thu bµi.

- NhËn xÐt giê häc.

<b>5.</b> <b> íng dÉn vỊ nhµ:H</b>

- Đọc trớc bài liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

********************

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

Chơng IV: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

Ngày dạy: 10/3/2010

<b>Tiết 57:</b> <b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>
<b>I. Mục tiªu :</b>

- KiÕn thøc:

+ HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức
, tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết
khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ

giữa thứ tự và phép cộng

- K nng: trỡnh by biến đổi.
- Thái độ: T duy lơ gíc

* Trọng tâm : HS nắm đợc mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

<b> II. chuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn , đồ dùng dạy học.
- HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1. ổn định:</b>

<b>2. Bµi cị: </b>

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy ra những trờng hợp nào ?

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hot động cuả GV và HS</b> <b>Bảng ghi</b>

<b> Đặt vấn đề</b>: với hai số thực a & b khi so
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b a
> b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các
bt ng thc.

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b></i>

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp số

- GV: hÃy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; ₂;
trên trục số và cã kÕt luËn g×?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 ₂ 3 4 5
- GV: cho HS lµm bµi tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Sè a kh«ng nhỏ hơn số b: a b

+ Số a không lớn hơn số b: a b

+ c là một số không âm: c 0

* Ví dụ: x2 ₀

x

- x2 _₀

x

y 3 ( sè y không lớn hơn 3)

* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT

<b>2) Bt ng thc</b>

+ Khi so sánh hai sè thùc a & b thêng x¶y
ra mét trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra
một trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hc a < b.

?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c) 12 2

18 3





d) 3 13

520

- NÕu sè a không lớn hơn số b thì ta thấy số
a & b cã quan hƯ lµ : a  b

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* H thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a
 b là bất đẳng thức.

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.

- 4.. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;

5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 + 5
- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: §a ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2

GV: Cho HS nhận xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: ₂ & 3 ; ₂ + 2 & 5

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a
 b l bt ng thc.

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép céng</b>

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c

+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) ₂ <3 => ₂ + 2 <3+2

=> ₂ + 2 < 5

<b>4- Củng cố:</b>

+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?

<b>5- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT).

*******************
Ngµy dạy:

<b>Tiết 58:</b> <b>Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kin thc: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bc cu của tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lơ gíc.

* Trọng tâm : HS nấm đợc mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

<b>II. chuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, đồ dùng dạy học.
- HS: bài cũ, đồ dùng học tập.

<b>Iii. Tiến trình bài dy</b>
<b>1. n nh:</b>

<b>2. Bài cũ:</b>

a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > hoặc < vào ô thÝch hỵp

+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<b>3.Bài mới:</b>

<b>- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài </b>
<b>mới sẽ nghiên cứu</b>

<b>Hot ng cu GV v HS</b> <b>Bng ghi</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b></i>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số </b>
<b>d</b>

<b> ơng</b>

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số </b>
<b>âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)

Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhËn xÐt vµ rót ra tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi
chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5

<b>* HĐ2: </b><i><b>Tính chất bắc cầu</b></i>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thø tù</b>

Víi 3 sè a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dơ<b>:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV hớng dẫn HS CM.

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số d ơng</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )

<b>* TÝnh chÊt</b>:

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nh©n víi </b>
<b>sè ©m</b>

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)

<b>* TÝnh chÊt</b>:

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i>  <i>c</i> ( c > 0)

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i>  <i>c</i> ( c < 0)

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

+ Nếu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a  b & b  c th× a  c

<b>*VÝ dơ:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1

<b>Gi¶i</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
đợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta cã:a + 2 > b – 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

<b>4- Củng cố</b>:

+ Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
+ HS làm baì tập 5.

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 < (- 5). 5
d) Đúng vì: x2 ₀_{x nên - 3 x}2 _₀

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

+ Häc bµi , nắm vững liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
+Làm các bài tập: 6+7+8sgk/40.

+ Chuẩn bị cho giờ sau luyện tập.

******************

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

Ngày dạy: 17/3/2010:

Tiết 59:

<b>Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lụ gớc.

* Trọng tâm : HS vận dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , phép công vào giải
toán.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.
- HS: bài tËp vỊ nhµ.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1. ổn định:</b>

2.<b>Bµi cị:</b> Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? viết dạng tổng quát?

<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hot ng cu GV v HS</b> <b>Bng ghi</b>

Gv: gọi HS lên chữa bài 8 sgk/40?
- HS lên bảng chữa bài?

- Nhận xét?

- Gv : cho HS làm bài 9 sgk/40.
- HS thảo luận nhóm?

- Đại diện HS trả lời?

- Gv: cho HS làm bài 10 sgk/40.
- HS thảo luận tìm lời giải?
- Đại diện 2 HS lên trình bày?
- Nhận xét?

- Gv: cho HS làm bài 11 sgk/40?
- Gọi HS trình bày?

- Nhận xét ?

- Gv : cho HS lµm bµi 12 + 13
sgk/40.

- HS thảo luận ,làm bài?
- Đại diện HS trình bày?

- Nhận xét?

- Rút kinh nghiệm.

<b>-I. chữa bài tập:</b>
<b>Bài 8 sgk/40:</b>

a. V× a < b => 2a < 2b => 2a – 3 < 2b -3.
b. Ta cã 2a – 3 < 2b – 3 mµ 2b – 3 < 2b + 5
=> 2a – 3 < 2b + 5.

<b>II. Lun tËp:</b>

1<b>. Bµi 9/ sgk</b>

+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng

<b>2.Bµi 10/ sgk</b>

a) (-2).3 < - 4,5

b) * Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45

* Tõ (-2).3 < - 4,5 => Tõ (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5
=> Tõ (-2).3 + 4,5 < 0

<b>3.Bµi 11/ sgk</b>

a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 3a + 1 < 3b + 1

b.Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0

 -2a - 5 > -2b – 5

<b>4. bµi 12/ sgk</b>

a. Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)
Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
b. Ta cã: 2 > -5 => 2.(-3) < -5.(-3)
=>2.(-3) + 5 < -5.(-3)+ 5

<b>5.Bµi 13/ sgk (a,d)</b>

a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3  - 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3  - 2b +

3 - 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

<b>4- Cñng cè:</b>

- GV: hệ thống kiến thức cơ bản của bài?

- Gv: yêu cầu HS nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , phép cộng.

<b>5- H ớng dÉn vỊ nhµ</b>

-Học bài , xemlại các dạng bài đã luyện.
- Làm BTVN : 13 + 14 sgk/40.

- §äc mục : <b>Có thể em cha biết.</b>

<b>- Đọc trớc bài : Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.</b>
<b>****************</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

Ngày dạy: 22/3/2010.

<b>Tiết 60:</b>

<b>bất ph</b>

<b> ơng trình một ẩn</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kin thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn
- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày.

* Trọng tâm: HS nắm vững khái niệm bất pt một ẩn ,biết biểu diễn tập nghiệm của
bpt và nắm vững khái niệm bpt tơng ng.

<b>II. Chuẩn bị: :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bµi tËp vỊ nhµ.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1. ổn định:</b>

<b>2. Bài cũ:</b> ( xen lần bài mới).

<b>3. Bài míi: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo GV và HS</b> <b>Bảng ghi</b>

- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và trả
lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

- H·y chØ ra vÕ tr¸i , vế phải của bất
phơng trình

- GV: Trong ví dô (a) ta thÊy khi thay
x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x =
1, 2, …9 là nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT, Tơng
tự nh tập nghiệm của PT em có thể
định nghĩa tập nghiệm của BPT
+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
đ-ợc gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2
- HS lên bảng làm bài

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000  25000

b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phơng trình 1 Èn
+ Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1 hoặc
2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000

…

?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52 __{6.5 – 5}

- HS ph¸t biĨu

<b>2) TËp nghiƯm cđa bất ph ơng trình</b>

?2

HÃy viết tập nghiệm của BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x  3 ; x 3 và biểu diễn tập nghiệm

của mỗi bất phơng trình trên trục số

VD: Tập nghiệm của BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS lµm bµi ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trªn trơc sè

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

)

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

<b>3) Bất ph ơng trình t ¬ng ® ¬ng</b>

?3: a) < 24  x < 12 ;
b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4

* Hai BPT có cùng tập hợp nghiệm gọi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng.

Ký hiệu: " "

<b>4- Củng cố</b>:

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17, 18.
BT 17 : a. x  6 b. x > 2

c. x  5 d. x < -1

BT 18 : Thêi gian đi của ô tô là :
50

<i>x</i> ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : 50

<i>x</i> < 2

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tp hợp nghiệm của BPT, BPT tơng đơng

<b>5- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt

---

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

Ngày dạy: 23/3/2010:

Tiết 61:

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 Èn sè

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày.

* Trọng tâm: HS nắm vững định nghĩa và cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

<b>II. ChuÈn bị:</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhµ.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1.ổn định:</b>

<b>2.Bài cũ: </b> Em cho biết bất phơng trình một ẩn là gì?
? Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng?

<b>3. Bµi míi:</b>
<b> </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên và HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Giới thiệu bất phơng trình </b></i>
<i><b>bậc nhất 1 ẩn </b></i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của c¸c
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

c) 1 + 2 0

2<i>x</i>  ; d) 1,5 x - 3 > 0

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho
phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? v× sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 n.
- HS phỏt biu nh ngha

- HS nhắc lại

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi </b></i>
<i><b>bất phơng trình</b></i>

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành phơng trình

t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng đơng là gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- HÃy biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

<b>1) Định nghĩa</b>: ( sgk)

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

c) 1 + 2 0

2<i>x</i>  ; d) 1,5 x - 3 > 0

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

BPT b khơng là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0
BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình</b>

<b>a) Qui t¾c chun vÕ</b>
<b>* VÝ dơ1:</b>

x - 5 < 18  x < 18 + 5
 x < 23

VËy tËp nghiÖm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3  18  x  15

b) x - 5  9  x  14

c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x  - 3x - 5  x  - 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc

- HS lµm bµi tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ? 4

<b>* VÝ dơ 3:</b>

Gi¶i BPT sau:

0,5 x < 3  0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nh©n 2 vÕ víi 2)

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

<b>* VÝ dụ 4:</b>

Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trôc sè
1

4 <i>x</i>



< 3

 1

4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3

 x > - 12

//////////////////////( .
-12 0

<b>* Qui t¾c</b>: ( sgk)
?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



<i>x x</i>/ 12



b) - 3x < 27 x > -9
S =



<i>x x</i>/  9



?4

a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
Thêm - 5 vào 2 vế

b) 2x < - 4 -3x > 6
Nhân cả 2 vế với - 3

2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<b>4. Cđng cè</b>

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét Èn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>5. H ớng dẫn vỊ nhµ</b>

- Nắm vững 2 QT biến đổi bất phơng trỡnh.
- c mc 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

---

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

Ngµy d¹y: 29/3/2010:

<b>TiÕt 62:</b> <b>BÊt phơng trình bậc nhất một ẩn ( tiếp)</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kin thc: - HS bit vn dng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phng trỡnh tng ng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn
- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by.

* Trọng tâm : HS nắm vững phơng pháp giải bất pt bậc nhất một ẩn.

<b>II. chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tin trình bài dạy</b>
<b>1.ổn định:</b>

<b>2.Bài cũ:</b> ? Em cho biết bát pt bậc nhất một ẩn là gì? cho ví dụ?
? Nêu các quy tắc biến đổi bất phơng trình?

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS </b> <b>Bảng ghi</b>

- GV: Gi¶i BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Gi¶i BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè
+ Cã thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm

- HS làm việc theo nhóm
Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày

<b>1 Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:</b>

a) 2x + 3 < 0  2x < - 3 x < - 3

2

- TËp hỵp nghiƯm:
{x / x < - 3

2} )//////////////

._{///////////////////}

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ ChuyÓn vÕ

+ Nh©n 2 vÕ víi - 1

4

<b>* Chó ý</b> :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

<b>2) Giải BPT đ a đ ợc về d¹ng ax + b > 0 ;</b>

ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

<b>* VÝ dơ</b>: Gi¶i BPT
3x + 5 < 5x - 7

 3x - 5 x < -7 - 5

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)

 x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }
////////////////////( |

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

<b> ?6</b> Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

<b> ?6</b> Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2

 - 0,6x > - 1,8

 x < 3

<b>4. Cñng cè</b>

HS làm các bài tập 26

- Biu din cỏc tp hợp nghiệm của BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2 BPT nữa có tập
hợp nghiệm biểu diễn hỡnh 26a

<b>5. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập.

---

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

Ngày dạy: 05/4/2010.

TiÕt 63:

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: củng cố cho HS đn, các quy tắc và cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by.

* Trọng tâm: Luyện kỹ năng giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình lên lớp:</b>

1. ổn định:

2. Bài cũ: Phátbiểu định nghĩa, cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

<b>3.</b> <b>Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS </b> <b>Bảng ghi</b>

- Giáo viên gọi HS đọc bài 24 sgk/47?
- Gv: gọi 2 HS lên bảng chữa bài?
- Yêu cầu HS theo dõi?

- Nhận xét,đánh giá?

- Giáo viên gọi HS đọc bài 25 sgk/47?
- Gv: gọi 2 HS lên bảng chữa bài?
- Yêu cầu HS theo dõi?

- Nhận xét,đánh giá?

- Gv: cho HS lµm bài 28 sgk/48?
- HS: { x2 ₀

_}

<i><b>-</b></i>GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm của BPT
x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT nào?

- Gv: cho HS lµm bµi 29?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của BPT
ri gii cỏc BPT ú

- HS lên bảng trình bày

a) 2x - 5  0

b) - 3x  - 7x + 5

- HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả?

- Gv: cho HS làmm bài 30 sgk/48?

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải BPT
( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

<b>I.Chữa bài tập:</b>

<b>1. Bài 24 sgk/47: giải các bpt:</b>

a. 2x – 1 > 5  2x > 6  x >3.
b. 3x -2 < 4  3x < 6  x < 2.
c. 2 5 <i>x</i>17 15 5 <i>x</i> <i>x</i>3.

d.3 4 <i>x</i>19 16 4 <i>x</i> <i>x</i>4

<b>2. Bµi 25 sgk/47:</b>

a. 2 6 9

3<i>x</i>  <i>x</i>

b. 5 20 24

6<i>x</i> <i>x</i>

    

c.3 1 2 1 1 4

4<i>x</i> 4<i>x</i> <i>x</i>

     

d. 5 1 2 3 1 9

3<i>x</i> 3<i>x</i> <i>x</i>

     

<b>II. LuyÖn tËp:</b>
<b>1) Bµi 28 sgk/48:</b>

a) Với x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một}

khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm của
BPT x2_{> 0}

b) Víi x = 0 thì 02_{> 0 là một khẳng}

nh sai nên 0 không phải là nghiệm
của BPT x2_{> 0}

<b>2) Bµi 29 sgk/48:</b>

a) 2x - 5  0  2x  5  x  5

2

b) - 3x - 7x + 5 - 7x + 3x +5  0

 - 4x  - 5

 x 5

4

<b>3) Bài 30 sgk/48:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trôc sè
b) 8 11 13

4
<i>x</i>




c) 1

4( x - 1) <
4
6
<i>x</i>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV nhận
xét KQ các nhóm.

HS lµm theo HD của GV

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ lµ:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}…₁₃

VËy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1,
2, 3 hoặc 13

<b>4- Bài 31 sgk/48:</b>

Giải các BPT và biĨu diƠn tËp
nghiƯm trªn trơc sè

b) 8 11 13
4

<i>x</i>




 8-11x <13 . 4

 -11x < 52 - 8

 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm
////////////( .

-4 0
c) 1

4( x - 1) <
4
6
<i>x</i>

 12. 1

4( x - 1) < 12.
4
6
<i>x</i>

 3( x - 1) < 2 ( x - 4)

 3x - 3 < 2x - 8

 3x - 2x < - 8 + 3

 x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

<b>4. Cñng cè:</b>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm bài tập còn lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối .

---

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

<b>Ng y dà</b> <b>ạy: 12/4/2010</b>

<b>Tiết 64: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày.

* Trọng tâm: HS nắm vững cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt i.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tËp vỊ nhµ.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. ổn định</b>:

<b>2. Bài cũ:</b> ?Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
| a| = a nếu a  0

| a| = - a nÕu a < 0

<b>3.Bµi Míi:</b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi
du giỏ tr tuyt i

<b>* HĐ3:</b><i><b>Luyện tập</b></i>

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>

| a| = a nÕu a  0

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dơ:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0

<b>* VÝ dô 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1  0  x  1

| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x < 1
b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 . A = x - 3 + x - 2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0

=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị </b>
<b>tuyệt đối</b>

<b>* VÝ dơ 2: </b>Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

<b>B1</b>: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x  0

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0

<b>B2</b>: + NÕu x  0 ta cã:

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4 - 3x = x + 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phơng trỡnh bc nht 1 n.

- Các nhóm nộp bài

- Các nhóm nhận xét chéo?

- Gv: chốt bài.

<b>B3</b>: Kết luận : S = { -1; 2 }

<b>* VÝ dô 3: ( sgk)</b>

?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1

 - x - 5 - 3x = 1

 - 4x = 6 x = - 3

2( Loại không tháa m·n)

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x  0

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x = 7

2

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x = 3

2
<b>4.Cñng cè:</b>

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm cỏc bi tp 36 (sgk)

( HS tự trình bày)

<b>5.H ớng dẫn về nhà</b>

- Học bài.

- Làm bài 35,37 sgk/51.
- Ôn lại toàn bộ chơng.

---Ngày dạy: 19/4/2010

Tiết 65: <b> Ôn tập chơng IV</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kin thc: HS hiu k kin thc của chơng IV.
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày.

* Träng t©m : HƯ thèng kiến thức của chơng IV.

<b>II. Chuẩn bị: :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tin trỡnh bài dạy</b>
<b>1. ổn định:</b>

2.<b>Bµi cị:</b>( Xen lÉn bµi míi)

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên</b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>GV : cho HS «n lÝ thuyÕt ? </b>

GV nêu câu hỏi KT
1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cÇu cđa thø tù.

2. BÊt PT bËc nhÊt cã dạng nh thế nào?

<b>I. Lí thuyết:</b>

HS tr li: h thức có dạng a< b hay a> b, ab, a
b là bất đẳng thức.

HS tr¶ lêi:

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự
trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

<b>- Gv</b> <b>: cho HS lµm bài 38 sgk</b> <b>?</b>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

- Gv: chgo HS lalmf bµi 41?,42,43,45
sgk?

Giải bất phơng trình
a) 2

4
<i>x</i>

< 5
Gọi HS làm bài

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) T×m x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình

- là một số dơng có nghĩa ta có bất
ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi bất
phơng trỡnh

Giải các phơng trình

HS tr li: ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT ú.
HS tr li:

Câu 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhớ: <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

khi nào ?

<b>II. Bài tập:</b>
<b>1) Chữa bài 38</b>

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5

<b>2) </b>

<b> Ch÷a bài 41</b>

Giải bất phơng trình
a) 2

4
<i>x</i>

< 5 4.2

4
<i>x</i>



< 5. 4

2 - x < 20  2 - 20 < x

 x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>

Giải bất phơng trình
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3}__{- 6x < - 12}

 x > 2 . TËp nghiÖm {x/ x > 2}

<b>4) </b>

<b> Chữa bài 43</b>

Ta có: 5 - 2x > 0  x < 5

2

VËy S = {x / x < 5

2 }
<b>5) </b>

<b> Chữa bài 45</b>

Giải các phơng trình
Khi x  0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

-6x = 18 x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
* Khi x  0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

-2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều
kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình

S = { - 3}
HS trả lời các câu hái

<b>4: Cđng cè:</b>

- GV: hƯ thèng kiÕn thøc bài học.

<b>5. Hớng dẫn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

---Ngày dạy: 26/4/2010

Tiết 66: Ôn tập cuối năm

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II. Chuẩn bị: :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bµi tËp vỊ nhµ.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1.</b> <b>ổn định:</b>

<b>2.</b> <b>bµi cị: Xen lÉn bµi míi.</b>
<b>3.</b> <b>Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>I. Lý thuyÕt:</b>

- phát biểu các hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học? Viết cụng thc tng
quỏt?

- Nêu các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử?

- Nờu cỏc quy tc: cng, tr, nhõn,
chia phõn thc i s?

-Phơng trình bậc nhất một ẩn là gì?
Cách giải phơng trình bậc nhất một
ẩn?

- Nêu cách giải phơng trình tích,
ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu?

- Nêu cách giải bài toàn bằng cách
lập pt?

<b>II. Bài tập:</b>

<b>Bài 1: Phân tích các đa thức sau </b>
<b>thành nhân tử?</b>

a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

- Gv : cho HS suy nghÜ lµm
bµi ?

- Gäi HS lên bảng chữa bài ?
- Nhận xét ?

<b>Bài 2 : Chứng minh hiệu các bình </b>
<b>ph</b>

<b> ơng của 2 số lẻ bất kỳ chia hết </b>
<b>cho 8</b>

<b>I. Lý thuyết</b>

( HS tự phát biểu)

<b>II. Bài tập:</b>

<b>Bài 1) Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)

c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

<b>Bµi 2 : </b> Chứng minh hiệu các bình phơng của 2 số
lẻ bÊt kú chia hÕt cho 8

Gäi 2 sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b  z )
Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

- Gv: cho HS th¶o ln ?

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

- Gäi HS chịa bµi ?

- NhËn xÐt ?

<b>Bµi 3 : Gv : cho HS làm bài </b>
<b>4gk/130 phần ôn tập cuối năm.</b>

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

- Gv: cho HS làm bài ?
- Gọi 1 HS khá lên rút gọn?
- Gọi 1 HS tb lên tính giá trị ?
- NhËn xÐt?

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiÕp nªn chia
hÕt cho 2 .

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  8 vµ 4b(b + 1) chia hÕt

cho 8

<b>3) Bµi 4/ 130</b>

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 





Thay x = 1

3



ta có giá trị biểu thức là: 1

40

<b>4.Củng cố:</b>

- Gv: HƯ thèng kiÕn thøc bµi häc.

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Học bài, xem lại các bài đã luyện?
- Tip tc ụ tp?

- Làm BTVN: 5+6+7 sgk/131

---Ngày dạy: 28/4/2010:

Tiết 67: <b>Ôn tập cuối năm(Tiếp)</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kiến thức:

+ Bit tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

* Trọng tâm : luyện kỹ năng giải toán về pt và bpt.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bµi tËp vỊ nhµ.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1.</b> <b>ổn định:</b>
<b>2.</b> <b>Bài cũ:</b>
<b>3.</b> <b>Bài mới:</b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK <b>HS1</b> ch÷a BT 12:

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

Tìm các giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thc cú t l 1 khụng
cha bin

Giải phơng trình

a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>




Lóc ®i 25

25
<i>x</i>

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30
<i>x</i>
x
PT:
25
<i>x</i>
-
30
<i>x</i>

= 1

3. Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) . Vậy quãng đờng AB dài 50 km

<b>HS2 chữa BT 13:</b>

SP/ngày Số ngày Số SP

D định 50

50
<i>x</i>

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65
<i>x</i>

x + 255

PT:

50
<i>x</i>

- 255

65
<i>x</i>

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch l 1500.

1) Chữa bài 6
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




M = 5x + 4 - 7

2<i>x</i> 3

2x - 3 là Ư(7) =

1; 7

x

2;1; 2;5

2) Chữa bài 7

Giải các phơng tr×nh

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x = 7

2

NÕu: 2x - 3 = - 4  x = 1

2

3) Chữa bài 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   
   
   
       
      
       
       
   
   
 
  _    _
 

 x + 100 = 0 _{x = -100}

4) Chữa bài 10
a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S = 1;1

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S = 16 3;
3 2

6) Chữa bài 15

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>




 

1

1 0

3

<i>x</i>
<i>x</i>



 


 1 ( 3)

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 > 0
 2

3

<i>x</i> > 0  x - 3 > 0
 x > 3

<b>4.Cñng cè:</b>

- Gv: hệ thống các kiến thức của bài.

<b>5. H ớng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Häc bµi.

- Xem lại các bài đã luyện.
- Chuẩn bị cho bài học kỳ2.
Ngày dạy: 06/05/2010:

TiÕt: 68+69:

<b>KiÓm Tra học kỳ II.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

Ngày dạy: 10/5/2010

<b>trả bài</b>

<b>kiểm tra cuối năm</b>

<b> </b>

<b>( phn i s )</b>

<b> </b>

<b> A. Mục tiêu:</b>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tập cho học sinh .

<b>B. Chuẩn bị: </b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

S s :ỹ ố

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>
<b>Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra ( 7</b><b>₎</b>

Tr bi cho cỏc t chia cho từng bạn ₊_{3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .}
+ Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại
các bài đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35</b>’<b>₎</b>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . ₊_{HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót}
kinh nghiƯm .

- Đã biết làm trắc nghiệm .
- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhợc điểm :

- Kĩ năng làm hợp lí cha thạo .

- 1 số em kĩ năng tính toán , trình bày
còn cha cha tốt .

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo

ỏp ỏn bài kiểm tra . +HS chữa bài vào vở .

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .
+ GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
cịn cha cao , trình bày cha đạt u
cầu .

<b>Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Hệ thống hóa tồn bộ KT đã học .

</div>

<!--links-->