Hệ tổ hợp

11/13/2009

2.3. Ký hiệu các phần tử lôgic cơ bản

Hoặc-Đảo (NOR)
A

1

A+B

1

B

Hoặc mở rộng (XOR)
A

A
=1

B AB AB

A B

AB

F

00

0

01

1

10

1

11

0

B

87

Chương 3

Hệ tổ hợp

88

44


11/13/2009

Nội dung chương 3

3.1. Khái niệm
3.2. Một số hệ tổ hợp cơ bản
3.3. Các mạch số học

89

3.1. Khái niệm
 Hệ lôgic được chia thành 2 lớp hệ:
 Hệ tổ hợp
 Hệ dãy
Hệ tổ hợp: Tín hiệu ra chỉ phụ thuộc tín hiệu vào
ở hiện tại
Hệ khơng nhớ. Chỉ cần thực
hiện bằng những phần tử logic cơ bản.
Hệ dãy: Tín hiệu ra khơng chỉ phụ thuộc tín hiệu
vào ở hiện tại mà cịn phụ thuộc q khứ
của tín hiệu vào
Hệ có nhớ. Thực hiện
bằng các phần tử nhớ, có thể có thêm các
phần tử logic cơ bản.
90

45


11/13/2009

Nguyên tắc hệ tổ hợp
Hệ tổ hợp được thực hiện bằng cách mắc các
phần tử logic cơ bản với nhau theo nguyên tắc:

 Đầu ra của một phần tử
logic có thể nối vào một
hoặc nhiều đầu vào của
các phần tử logic cơ bản
khác.
 Không được nối trực
tiếp 2 đầu ra của 2
phần tử logic cơ bản lại
với nhau

91

3.2. Một số hệ tổ hợp cơ bản





Bộ
Bộ
Bộ
Bộ

mã hóa
giải mã
chọn kênh
phân kênh

92

46


11/13/2009

3.2.1. Bộ mã hóa
Dùng để chuyển các giá trị nhị phân của
biến vào sang một mã nào đó.
Ví dụ - Bộ mã hóa dùng cho bàn phím của
máy tính.
Phím Ký tự Từ mã
- Cụ thể trường hợp bàn phím chỉ có 9
phím.
- N: số gán cho phím (N = 1...9)
- Bộ mã hóa có :
+ 9 đầu vào nối với 9 phím
+ 4 đầu ra nhị phân ABCD
93

3.2.1. Bộ mã hóa
‘1’

P1
1
P2

A
2

Pi

B
i

Mã hố

N=i

C
D

P9
9

N=4

ABCD = 0100, N = 6

ABCD = 0110.

Nếu 2 hoặc nhiều phím đồng thời được ấn
Mã hóa ưu tiên
(nếu có 2 hoặc nhiều phím đồng thời được ấn thì bộ mã hóa
chỉ coi như có 1 phím được ấn, phím được ấn ứng với mã
cao nhất)
94

47

11/13/2009

3.2.1. Bộ mã hóa
• Xét trường hợp đơn giản, giả thiết tại mỗi thời điểm chỉ
có 1 phím được ấn.
A = 1 nếu
(N=8) hoặc (N=9)
N
ABCD
B = 1 nếu
(N=4) hoặc (N=5)
1
0001
hoặc (N=6)
2
0010
hoặc (N=7)
3
0011
C = 1 nếu
(N=2) hoặc (N=3)
4
0100
hoặc (N=6)
5
0101
hoặc (N=7)
6
0110
D = 1 nếu

(N=1) hoặc (N=3)
7
0111
hoặc (N=5)
8
1000
hoặc (N=7)
hoặc (N=9)
9
1001
95

3.2.1. Bộ mã hóa
• Sơ đồ bộ mã hóa
N=1

1
D

N=2
N=3

1

C

N=4
N=5
N=6

1
B

N=7
N=8

1
A

N=9

96

48


11/13/2009

3.2.1. Bộ mã hóa
Mã hóa ưu tiên
 A=1
nếu
N = 8 hoặc N = 9
 B=1
nếu
(N = 4 hoặc N = 5 hoặc N = 6 hoặc N=7)
và (Not N = 8) và( Not N=9)
 C=1
nếu
N = 2 và (Not N=4) và (Not N= 5) và (Not

N = 8) và (Not N = 9)
hoặc
N = 3 và (Not N=4) và (Not N= 5) và (Not N = 8)
và (Not N = 9)
hoặc
N = 6 và (Not N = 8) và (Not N = 9)
hoặc
N = 7 và (Not N = 8) và (Not N = 9)
 D = 1 nếu N = 1 và (Not N =2) và (Not N = 4) và (Not N =
6)và (Not N = 8)
hoặc
N = 3 và (Not N = 4) và (Not N = 6)và (Not N =
8)
hoặc
N = 5 và (Not N = 6)và (Not N = 8)
hoặc
N = 7 và (Not N = 8)
hoặc
N=9
97

3.2.2. Bộ giải mã
Cung cấp 1 hay nhiều thông tin ở đầu ra khi đầu vào xuất hiện tổ
hợp các biến nhị phân ứng với 1 hay nhiều từ mã đã được lựa chọn
từ trước.
Có 2 trường hợp giải mã:
• Trường hợp 1: Giải mã cho 1 cấu hình (hay 1 từ mã) đã được xác định
Ví dụ
Đầu ra của bộ giải mã bằng 1(0) nếu ở đầu vào 4 bit nhị phân
ABCD = 0111, các trường hợp khác đầu ra = 0(1).

D
C
B
A

&

Y=1 nếu
N=(0111)2 = (7)10

98

49


11/13/2009

3.2.2. Bộ giải mã
• Trường hợp 2: Giải mã cho tất cả các tổ hợp của bộ mã
Ví dụ
Bộ giải mã có 4 bit nhị phân ABCD ở đầu vào, 16 bit
đầu ra
A
B
C
D

Y0
Y1

Giải
mã

:
:

Yi
Y15

Ứng với một tổ hợp 4 bit đầu vào, 1 trong 16 đầu
ra bằng 1 (0) , 15 đầu ra còn lại bằng 0 (1).
99

3.2.2. Bộ giải mã - Ứng dụng
 Bộ giải mã BCD: Mã BCD (Binary
Coded Decimal) dùng 4 bit nhị phân
để mã hoá các số thập phân từ 0
đến 9. Bộ giải mã sẽ gồm có 4 đầu
vào và 10 đầu ra.

100

50


11/13/2009

Bộ giải mã BCD
 Bảng mã

Chữ số thập Từ mã nhị
phân
phân
0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

5

0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

101

Bộ giải mã BCD
N

A

B

C

D

Y0

Y1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

2

0

0

1

0

0

0

3

0

0

1

1

0

0

4

0

1

0

0

0

0

5

0

1

0

1

0

0

6

0

1

1

0

0

0

7

0

1

1

1

0

0

8

1

0

0

0

0

0

9

1

0

0

1

0

0

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

Y9
0
0

0
0
0
0
0
0
0
1

102

51

11/13/2009

Bộ giải mã BCD
Y0
CD
AB

ABCD

00 01 11 10

Y1

ABCD
Y2

BCD

Y3

BCD

01

Y4

BC D

11

Y5

BC D

Y6

BC D

Y7

BCD

Y8

AD

Y9

AD

00

10

1

Bài tập: Vẽ sơ đồ của bộ giải mã BCD
103

Bộ giải mã BCD

104

52


11/13/2009

Giải mã địa chỉ
Địa chỉ 10 bit. CS: Đầu vào cho phép chọn bộ nhớ.
CS = 1: chọn bộ nhớ
CS = 0: khơng chọn

địa chỉ
i

Giải mã
địa chỉ

dịng 0

1 0 0 1 1 0 1 0

dòng 1

0 0 1 0 1 1 0 0

dòng i

0 1 0 1 0 0 0 1

10

dòng 1023

1 0 1 1 1 0 0 0
Đọc ra ô nhớ thứ
i

CS (Chip Select)

105

Giải mã địa chỉ
Địa chỉ 16 bit.
Số ơ nhớ có thể địa chỉ hố được : 216 = 65 536.
Chia số ô nhớ này thành 64 trang, mỗi trang có 1024 ơ.
16 bit địa chỉ từ A15...A0, 6 bit địa chỉ về phía MSB A15...A10 được
dùng để đánh địa chỉ trang, còn lại 10 bit từ A9...A0 để đánh địa
chỉ ô nhớ cho mỗi trang.
10
Bộ nhớ

A9....A0
Địa chỉ

CS
6

Giải mã

A15....A10

Ơ nhớ thuộc trang 3 sẽ có địa chỉ thuộc khoảng:
(0C00)H (0 0 0 0 1 1 A9...A0)2 (0FFF)H
106

53


11/13/2009

Tạo hàm lơgic
Giả sử có hàm 3 biến : F(A,B,C) = R(3,5,6,7)
Y0
22

A

Y1
Y2

B

21 Giải
mã

C

20

Y3

1

Y4
Y5

F(A,B,C)

Y6
Y7

107

Bộ chuyển đổi mã
Chuyển một số N viết theo mã C1 sang vẫn số N nhưng
viết theo mã C2.
Ví dụ: Bộ chuyển đổi mã từ mã BCD sang mã chỉ thị 7
thanh.
a

N

A

B

C

D

a

b

c

d

e

f

g

f

g b

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

e

c

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

2

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

3

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

4

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

5

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

6

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

7

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

8

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

9

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

d

Mỗi thanh là 1 điôt phát
quang (LED)

A

K

108

54


11/13/2009

Bộ chuyển đổi mã
1

0
A
B

1
1

0

1

1

0
0

D 1

1

C

109

Tổng hợp bộ chuyển đổi mã
CD
AB

00 01 11 10

00

1 0 1 1

01

0 1 1 1

B
D

11

10

&

&

1 1

A
C

a A C BD B D
Bài tập: Làm tương tự cho các thanh còn lại

110

55


11/13/2009

Tổng hợp bộ chuyển đổi mã
(tiếp)
CD
AB

00 01 11 10

CD
AB

00 01 11 10

00

1 1 1 1

00

1 1 1 0

01

1 0 1 0

01

1 1 1 1

11
10

11

1 1

10

1 1
c

b

111

Tổng hợp bộ chuyển đổi mã
(tiếp)
CD
AB

00 01 11 10

CD
AB

00 01 11 10

00

1 0 1 1

00

1 0 0 1

01

0 1 0 1

01

0 0 0 1

11

10

11

1 1

10

d

1 0
e

112

56


11/13/2009

Tổng hợp bộ chuyển đổi mã
(tiếp)
CD
AB

00 01 11 10

CD
AB

00 01 11 10

00

1 0 0 0

00

0 0 1 1

01

1 1 0 1

01

1 1 0 1

11
10

11

1 1

10

1 1
g

f

113

3.2.3. Bộ chọn kênh (Multiplexer)
Có nhiều đầu vào tín hiệu và một đầu ra.
Chức năng: chọn lấy một trong các tín hiệu đầu vào đưa tới đầu ra
MUX 4-1

MUX 2-1
X0

X0

Y

X1

Y

X2
X3

X1

C0

C0

C1

Đầu vào điều khiển

C1

C0

Y

C0

Y

0

0

X0

0

X0

0

1

X1

1

X1

1

0

X2

1

1

X3

114

57


11/13/2009

3.2.3. Bộ chọn kênh (Multiplexer)
Ví dụ Tổng hợp bộ chọn kênh 2-1
MUX 2-1
X0

Y

0

1

X0

Y

Y

0

0

0

0

0

X0

0

0

1

1

1

X1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

C0

00

X1

C0

X1

X1X0
C0

C0

01

11

1

1

10

1

1

Y X0C0 X1C0

115

Sơ đồ bộ chọn kênh 2-1

X0

&

C0

1

Y

&

X1

116

58


11/13/2009

Ứng dụng của bộ chọn kênh
Chọn nguồn tin

Nguồn tin 1

Nguồn tin 2

Nhận

117

Ứng dụng của bộ chọn kênh
Chọn nguồn tin
A = a3 a2 a1 a0

B = b3 b2 b1 b0

C0

Y3 Y2 Y1 Y0

118

59


11/13/2009

Ứng dụng của bộ chọn kênh
Chuyển đổi song song – nối tiếp
C0

a0

1

a1

Y

0

a2

C1

a3

1

t

0

C0

t

Y
a0

C1

a1

a2

a3
t

119

Ứng dụng của bộ chọn kênh
Tạo hàm lơgic

Thí dụ: Mux 4-1

f(A,B)

A Bf(0,0) A Bf(0,1) A Bf(1,0) A Bf(1,1)

Y

C1C0E0

Các đầu vào
chọn hàm

C1C0E1 C1C0E2

f(0,0)

E0

f(0,1)

E1

C1C0E3

Y = f(A,B)

f(1,0)
E2
f(1,1)

E3
C1

C0

A
Các biến
B
120

60


11/13/2009

Ứng dụng của bộ chọn kênh
Tạo hàm lôgic
A

B

f=AB

Y

C1

C0

0

0

0= f(0,0)

=

X0

0

0

0

1

=

X1

0

1

1

0

0=f(1,0)

=

X2

1

0

1

1

1=f(1,1)

=

X3

1

1

0 =f(0,1)

0

X0

0

X1

0

X2

1

X3

Y = AB

C1 C0

A
B

&

121

Ứng dụng của bộ chọn kênh
Tạo hàm lôgic
A

B

f=A+B

Y

C1

C0

0

0

0

=

X0

0

0

0

1

1

=

X1

0

1

1

0

1

=

X2

1

0

1

1

1

=

X3

1

1

0

X0

1

X1

1

X2

1

X3
C1

Y=
A+B

C0

A
B

1

Bộ tạo hàm có thể lập trình được

122

61


11/13/2009

3.2.4. Bộ phân kênh (Demultiplexer)
 Có một đầu vào tín hiệu và nhiều đầu ra.
 Chức năng : dẫn tín hiệu từ đầu vào đưa tới
một trong các đầu ra.
DEMUX 1-4
Y0
X

Y1
Y2
Y3

C0
C1

123

3.2.4. Bộ phân kênh (Demultiplexer)
C0

X

Y0

Y1
DEMUX 1-2

0
0

0
1

0
1

0
0

Y0
X
Y1

1

0

0

0

1

1

0

1

C0

124

62


11/13/2009

3.3. Các mạch số học
Thực hiện các phép toán số học
Bộ so sánh
Bộ cộng
Bộ trừ

125

3.3.1. Bộ so sánh
 So sánh đơn giản: So sánh 2 số 4 bit
A = a3a2a1a0 và B = b3b2b1b0.
A = B nếu:(a3 = b3) và (a2 = b2) và (a1 = b1) và
(a0 = b0).
a

3

=1

b3
a2

=1

b2

a1

&

A=B

=1

b1
a0

=1

b0
126

63

11/13/2009

3.3.1. Bộ so sánh
 So sánh đầy đủ: Thực hiện so sánh từng bit
một, bắt đầu từ MSB.
a >b
a E
ai
bi
ai=bi
 Phần tử so sánh
S
I
i

i

i

Ei

i

i

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

i

E
Si

Phần tử

ai
bi

Ei

so sánh

Ii

E: cho phép so sánh
E = 1: so sánh
E = 0: không so sánh

127

3.3.1. Bộ so sánh
Si

E(aibi )

Ii

E(ab
i i)

Ei

E(ai

bi ) Eaibi Eai bi

E.Si.Ii

E(Si Ii )

E
ai

&
Si

bi

1
&
Ei
&
Ii

128

64


11/13/2009

3.3.1. Bộ so sánh
 So sánh đầy đủ: Bộ so sánh song song
Ví dụ So sánh 2 số 3 bit A = a2a1a0, B = b2b1b0
S2

a2
b2

a1
b1

a0
b0

Phần tử
so sánh

E2

1

A>B

I2

E

S1

Phần tử
so sánh

E1

E

S0

Phần tử
so sánh

E0

1

A
I1

A=B

I0

129

3.3.2. Bộ cộng
Bộ cộng
a
Cộng
b

r

b

r

0

0

0

0

(Tổng)

0

1

1

0

(Số nhớ)

1

0

1

0

1

1

0

1

a

Bộ bán tổng
(Half Adder)

a

=a

b

r = ab

=1

b
&
r

130

65


11/13/2009

3.3.2. Bộ cộng
Cộng 2 số nhiều bit:
r3

r2

r1

r0

A=

a3

a2

a1

a0

+B =

b3

b2

b1

b0

r4

Kết
quả

4

r3

3

3

r2

2

r1

1

2

0

1

0

131

3.3.2. Bộ cộng
Thao tác lặp lại là cộng 2 bit với nhau và
cộng với số nhớ
Full Adder
ai
ri
bi

Cộng
đầy đủ

ri+1

ai

bi

ri

i

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

i

0

1

1

0

1

ri+1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

132

66


11/13/2009

3.3.2. Bộ cộng
aibi

ri

i

00

0
1

aibi
ri

01

11

1

1

1

1

ri+1
00

01

11

0
1

10

10

bi ri
i = ai
ri+1 = ai bi + ri (ai

bi)

1
1

1

1

133

3.3.2. Bộ cộng
Bộ cộng đầy đủ (Full Adder)
ri
ai

=1

=1
i

bi
&

&

1

ri+1

134

67


11/13/2009

Bộ cộng 2 số n bit

A = an-1an-2...a1a0 , B = bn-1bn-2...b1b0

Bộ cộng song song
an-1 bn-1

rn-1

FA

a1

an-2 bn-2

b1

a0 b0

r1

rn-2

FA

r 0= 0

FA

FA

1

0

rn
r2
n

n-1

n-2

135

Bộ cộng song song tính trước số nhớ
Pi = ai

ri+1 = aibi + ri(ai
bi và Gi = aibi
r1 = G0 + r0P0

G1

r2

1

bi)
ri+1 = Gi + ri Pi
G0

P0

r1

1

&

r0
G0

&

1

2

P1

r2 = G1 + r1P1 = G1+(G0 + r0P0)P1

&
P0
r0

r2 = G1 + G0P1 + r0P0P1
1

2

136

68