DE THI HOC SINH GIOI LOP 62doc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

<b>* Môn thi : Toán * Thời gian : 150 phút * Khóa thi : 2002 - 2003</b>
<b>Câu 1 :</b> (4 điểm)

a) Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số cho phân
số ấy ta được kết quả là các số tự nhiên.

b) Cho a là một số nguyên có dạng : a = 3b + 7. Hỏi a có thể nhận những giá trị
nào trong các giá trị sau ? Tại sao ? a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a =
22789 ; a = 29563 ; a = 299537.

<b>Câu 2 :</b> (6 điểm)
1) Cho : A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100.

a) Tính A.

b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 khơng ?

c) A có bao nhiêu ước tự nhiên ? Bao nhiêu ước nguyên ?

2) Cho A = 1 + 2 + 22_{+ 2}3_{+ 2}4_{+ ... + 2}2001_{+ 2}2002_{và B = 2}2003_{. So sánh A và B.}

3) Tìm số nguyên tố P để P + 6 ; P + 8 ; P + 12 ; P + 14 đều là các số ngun tố.

<b>Câu 3 :</b> (4 điểm)

Có 3 bình, nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi rót hết lượng nước đó vào 2
bình cịn lại, ta thấy : Nếu bình thứ hai đầy thì bình thứ ba chỉ được 1/3 dung tích.
Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ được 1/2 dung tích. Tính dung tích của
mỗi bình, biết rằng tổng dung tích ba bình là 180 lít.

<b>Câu 4 :</b> (4 điểm)

Cho tam giác ABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM
= 3 cm.

a) Tính độ dài BM.

b) Biết Đ BAM = 800, Đ BAC = 600

c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1 cm.

<b>Câu 5 :</b> (2 điểm)

</div>

<!--links-->