Tổng hợp các câu hỏi hay từ các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (901.44 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018

Trang 1/6

LỚP TOÁN THẦY CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI

TỪ VĂN KHANH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

BÀI TẬP VDC TỎNG HỢP Mơn: Tốn

(Số trang: 06 trang) (46 câu trắc nghiệm)

Bài 1.Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn



x y 1



25



x  y 1

 

x1



2 6 0. Gọi M m, lần lượt
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức





3 3 1

P y x x . Tính M m?

A. M  m 15 B. M  m 17 C. 16

M  m D. M  m 21

Bài 2.Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn: sin 2 2



 ab



sin



a b



2ab a b  2. Tìm GTNN của
biểu thức S a 2b.

A.2 10 3



B. 3 10 7



C. 2 10 1



D. 2 10 5



Bài 3.Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn cos



x   y 1



3 cos 3

 

xy 9xy3x3y. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức Sx y



2



A. 11 4 7



B. 1 C. 28 8 7



D. 7 2 7



Bài 4.Cho a b, là các số thực thỏa mãn a b  2 1 a 3b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4 3

ab a
P

a b
 


 .

A.2 2 3 B. 5 2 3 C. 2 3 5 D. 2 5 3

Bài 5.(Chuyên ĐH Vinh – Lần 4) Cho hàm số f x

 

có đạo hàm là f x

 

. Đồ thị của hàm số y f x

 

được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f

       

0  f 3  f 2  f 5 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f x

 

trên đoạn 0; 5 lần lượt là:

A. f

   

0 , 5 .f B. f

   

2 , 0 .f C. f

   

1 , 5 .f D. f

   

2 , 5 .f

Bài 6.(THPT Kim Liên – Hà Nội – Lần 1 – 2017 – 2018)

Cho hai số thực x y, thỏa mãn điều kiện x2y2xy 4 4y3x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức



3 3



2 2

3 20 2 5 39

P x y  x  xy y  x .

A. 100 B. 66 C. 110 D. 90

Bài 7.(Chuyên ĐH Vinh – 2017 – 2018 )

Cho x y, thỏa mãn 2x 3 y 3 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y9.

A. 1 21

2 B.

17
6

2  C. 3 D.

3 10
2

O x

y

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018

Trang 2/6

Bài 8.(Chuyên Thái Bình – 2017 – 2018) Cho hàm số f x

 

x33x22. Phương trình



3 2

 

3 3 2



3 2 3 3 2 2 0

x  x   x  x    có bao nhiêu nghiệm?

A. 6 B. 7 C. 9 D. 3

Bài 9.(THPT C Bình Lục – Hà Nam) Cho hàm số y f x

 

ax3bx2cxd có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

 

m có bốn nghiệm thực phân biệt trong đó có
đúng một nghiệm thực dương.

A. m2 B. 0m4 C. m0 D. 2 m 4

Bài 10.(Bookgol – lần 1 – 2018) Cho hàm số yx33x29. Tìm m để đị thị hàm số y f x

 

m có

ba điểm cực tiểu.

A.m5 B. 5 m 9 C. 5 m 9 D. 5 m 9

Bài 11.(Chuyên Hùng Vương – Bình Dương) Hàm số y  x3



xa

 

3 x b



3 (tham số a; b) đồng
biến trên khoảng



  ;



. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

4 4 2

Pa b  a b bằng

A. 4. B. 2. C. 0. D. 2.

Bài 12.(Chu Văn An – Hà Nội – 2017 – 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

4 2

16 4 2

4 12

x x x m

x x x

   

       

    có nghiệm x

 

1; 2

A.  13 m 11 B.   15 m 9 C.   15 m 9 D.   16 m 9

Bài 13.(Chuyên Hùng Vương – Bình Dương – 2017 – 2018)

Biết rằng đồ thị hàm số

 

3 2

2 5 2

yP x x  x  x cắt trục hoành tai ba điểm phân biệt lần lươt có hồnh
độ x x x1, 2, 3 . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 2

1 1 2 2 3 3

1 1 1

4 3 4 3 4 3

T

x x x x x x

  

      bằng:

A.

 

' 1 ' 3
1

2 1 3

P P

T

P P

 

   

  C.

 

' 1 ' 3
1

2 1 3

P P

T

P P

 

   

 

B.

 

' 1 ' 3
1

2 1 3

P P

T

P P

 

   

  D.

 

' 1 ' 3
1

2 1 3

P P

T

P P

 

   

 

Bài 14.(Chuyên Hùng Vương – Bình Dương – 2017 – 2018)

Biết rằng đồ thị hàm số

 

3 2

yP x ax bx  cx d cắt trục hoành tai ba điểm phân biệt lần lươt có hồnh
độ x x x1, 2, 3 . Khi đó giá trị của biểu thức

 

1 2 3

1 1 1

' ' '

T

P x P x P x

   bằng:

A. 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018

Trang 3/6

Bài 15.(Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 1 – 2017 – 2018)

Cho a b c, , 1. Biết biểu thức Ploga

 

bc logb

 

ca 4 logc

 

ab đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi
logbcn. Tính giá trị của m n .

A.m n 12 B. 25

m n  C. m n 14 D. m n 10

Bài 16.(***) Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2 2 2

4 1 1

x y x y x y x

e    e    y  . Khi đó giá trị lớn nhất của

biểu thức 3 2 2

2 2 8 2

Px  y  x  y x là:

A. max 58

P  B. max 115

P  C. Pmax 2 D. max 122

P 

Bài 17.(***) (Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh – Lần 1 – 2017 – 2018) Cho các số thực dương x y, thỏa
mãn 4 9.3 x22y 



4 9 x22y



.72y x 2 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y 18

x
 

 .

A. min 3 2

P   B. Pmin  1 9 2 C. Pmin 9 D. Không tồn tại .

Bài 18.(Chuyên KHTN Hà Nội – Lần 1 – 2017 – 2018) Cho cac số a b, 1 thỏa mãn log2alog3b1.
Giá trị lớn nhất của biểu thức P log3a log2b bằng

A. log 3 log 22  3 B. log 23  log 32 C.1



log 3 log 22 3



2  D. 2 3

log 3 log 2

Bài 19.(***) (Chuyên Thái Bình – 2017 – 2018) Cho a b c, , là các số thức thuộc đoạn

 

1; 2 thỏa mãn

3 3 3

2 2 2

log alog blog c1. Khi biểu thức Pa3b3 c3 3 log



2aalog2bblog2cc



đạt giá trị lớn nhấtt
thì giá trị của tổng S  a b c là:

A. 3. B. 3

1
3

3.2 . C. 4. D. 6.

Bài 20.(Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh – Lần 2 – 2017 – 2018) Cho hai số thực x y, thỏa mãn x y, 1 và













log  x1 y1 y   9 x 1 y1 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px3y357



xy



là số
thực có dạng a b 7 với a b, là các số nguyên. Tính giá trị của ab.

A.a  b 28 B. a  b 29 C. a  b 30 D. a  b 31

Bài 21.(***) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 6x 26y 223 9x2 9y2 6x 6y 21

x y

      

 . Biết giá trị

lớn nhất của biểu thức







2 2

50 9 39 6

P xy  xy  x  y có dạng a

b , với a b, là các số nguyên dương và
a

b là phân số tối giản. Tính T  a b.

A. T 188 B. T 191 C. T 183 D. T 175

Bài 22.(***) (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 3 – 2017 – 2018)

Xét các số thực dương x , y thỏa mãn log 3 2 2



 



x y

x x y y xy

x y xy



    

   . Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức 3 2 1
6

x y

P

x y
 


  .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018

Trang 4/6

Bài 23.Cho các số thực a b c, , thỏa mãn log2 2 2 2



 



a b c

a a b b c c

a b c

       

   . Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức P a 2b 3c
a b c

 


  .

A. max 12 30

P   B. max 4 30

P   C. max 8 30

P   D. max 6 30

3
P  

Bài 24.(Đề thi HKI – Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017 – 2018) Cho ,x ylà các số thực thỏa mãn





log 3 1

2 1

y

y x y x

x     

 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K  x y

A. min 3
4

K   B. min 5

K   C. minK 2 D. minK  1

Bài 25.(*) (Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 – 2017 – 2018)
Xét các số thực dương x , y thỏa mãn 3

2 1

log x y x 2y
x y

   

 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 2

P

x y

  .

A. Pmin 4 B. Pmin  3 2 3 C. Pmin  3 3 D. Pmin 6

Bài 26.(Bùi Thị Xuân – HKI – 2017 – 2018 )

Cho x y, là các số thực không âm thỏa mãn 2 2 1 log2 2 1
1
y
x x y

x


   

 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức T e2x14x22y1.

A.Tmin  1 B. min 1

T   C. Tmin 1

e

 D. Tmin  e 3

Bài 27.(HKI – SGD Bạc Liêu – 2017 – 2018) Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn điều kiện

log 3 3 4

y

xy x y
x xy

    

 . Tìm GTNN của biểu thức: P x y.

A. 4 3 4



B. 4 3 4



C. 4 3 4



D. 4 3 4



Bài 28. (Thăng Long – Lần 1 – 2017 – 2018)

Xét các số thực dương a b, thỏa mãn log5 4a 2b 5 a 3b 4

a b

 

  

 . Tìm GTNN của

2 2

Pa b .
A. 1

2 B.

2 C.

2 D. 1

Bài 29.(Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh – 2017- 2018)

Cho 0x y, 1 và thỏa mãn

2
1

2018
2017

2 2019

x y x

y y

   

  . Gọi M m, lần lượt là giá trị ớn nhất, giá trị nhỏ

nhất của biểu thức S 



4x23y



4y23x



25xy. Khi đó M m có giá trị là.

A. 136

3 B.

391

16 C.

383

16 D.

25
2

Bài 30.(Hoàng Hoa Thám – 2017 – 2018) Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn 20182 4 2 2 2
1

xy x y x y

xy

    

 .

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x 4y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018

Trang 5/6

Bài 31. (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần 1 – 2017 – 2018)

Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn 5 2 3 1 5 3 2





3 5

xy

x y x y

xy x y x

         

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức T  x 2 .y

A.Tmin  6 2 3 B. Tmin  4 2 6 C. Tmin  4 2 6 D. Tmin  6 2 3

Bài 32.(***) (Kim Sơn A – Ninh Bình – 2017 – 2018) Cho hai só thực a b, thỏa mãn điều kiện

3a  4 b 0 và biểu thức

2
3

3
4

log log

4 16

a a

b

a

P a

b 

 

    

    có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S 3ab.

A. S 8 B. 13

S  C. 25

S  D. S 14

Bài 33.(Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 1 – 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
phương trình



m1 .16



x2 2



m3 .4



x6m 5 0 có hai nghiệm thực trái dấu.

A.1 B.0 C.2 D.4

Bài 34. (SGD Bắc Ninh)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình



m4 4



x



2m3 2



x  m 1 0 có hai nghiệm trái
dấu.

A. m  



; 1



B. 4; 1

2
m   

  C.

1
1;

2
m   

  D. m  



4; 1



Bài 35.(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương) Tìm tập S các giá trị của m để phương trình









12x 1 3m 6x 1 3m 3x 0 có nghiệm thuộc 1;
2
K  

 
A. S  





B.





; 1

3
S      

  C.

1 2 2
1;

  

 

  D.

1 2 2
1;

S   

 

Bài 36.Tìm m để bất phương trình







 



1 1

.2 2 1 3 5 3 5 0

x x

x

m m

 

      

có tâp nghiệm thuộc nửa
khoảng



; 0



A. 1

m  B. 1

m C. 1

m D. 1

m 

Bài 37.(Phan Đăng Lưu – TP Huế - Lần 1 – 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sơ m để

phương trình







 







1 1

2 2

1 log 2 5 log 2 1 0

m x  m x   m có nghiệm thuộc đoạn 3; 2
2

 

 

 

A. 6 B. 5 C. 2 D.3

Bài 38.(Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 1 – 2017 - 2018)

Biết x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình

2
7

4 4 1

log 4 1 6

x x

x
   

  

 

  và 1 2





1
2

x  x  a b với
,

a b là hai số nguyên dương. Tính ab.

A. a b 16 B. a b 11 C. a b 14 D. a b 13

Bài 39.(Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2017 – 2018 )

Tìm m để phương trình

3 2 3 2

2 4

3 2

1 1

2 6 2

3 3

x mx x mx m

x mx m

  

      

   

    có nghiệm duy nhất.

A. 1 1

2 m 2

   B.

1 1

2 2

m

  






C. 1

m  D. 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018

Trang 6/6

Bài 40.(THPT Kim Liên – Hà Nội – Lần 1 – 2017 – 2018)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5x212x16m x



2



x22 có hai nghiệm thực
phân biệt thỏa mãn điều kiện 20172x x120172 x12018x2018.

A. 3 3;11

 

2 6
3

m 

  B.

11 3
2 6;

m 

  C. m



2 6;3 3


  D. m 2 6;3 3

Bài 41.Biết rằng phương trình 52x 1 2x m.51 1 2x 4.5x có nghiệm khi m

 

a b; , với m là tham số thực.
Giá trị của ba bằng

A. 9

b a  B.9 C.1 D.1

Bài 42. (Kinh Môn – Hải Dương – 2017 – 2018) Cho a là số thực dương thỏa mãn a1 và bất phương
trình 2 loga



23x23



log a



x22x15



nhận 15

x làm một nghiệm. Khi đó tập nghiệm của bất
phương trình là:

A.S

 

2;8 B. 1;17
2
S  

  C.

19
;

2
S   

  D.S



2;19



Bài 43.(Hàm Rồng Thanh Hóa – lần 1 – 2017 – 2018)

Cho bất phương trình: 













 

2 2

3a 1 3a

7

log 11 + log x + 3ax + 10 + 4 .log x + 3ax + 12 0. Giá trị thực của

tham số a để bất phương trình trên có ngiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A.



1; 0



B.

 

1; 2 C.

 

0;1 D.



2;



Bài 44.( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)

Tìm m để bất phương trình 1 log 5



x2 1



log5



mx24xm



thoã mãn với mọi x .

A.  1 m0. B.  1 m0. C. 2m3. D. 2m3.

Bài 45.(SGD – Gia Lai – 2017 – 2018) Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm
trên . Biết rằng đồ thị của hàm số y f'

 

x cắt trục Ox tại ba điểm
phân biệt có hồnh độ là a b c, , như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng

A. f c

 

 f a

 

 f b

 

. B. f a

 

 f c

 

 f b

 

. 
C. f b

 

 f a

 

 f c

 

. D. f c

 

 f b

 

 f a

 

.

Bài 46.(Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2017 – 2018) Biết





1 ln 2 1

. .ln
ln 1

e

x x e

dx a e b

x x e

      

 

  



trong đó a b, là các số nguyên. Khi đó tỷ số a

b bằng.
A.1

2 B. 1 C.3 D.2

Bài 47.(Chuyên KHTN – Lần 1 – 2017 – 2018) Cho hàm số

4 2

yax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tiếp tuyến với đồ thị tại
điểm A



1; 0



trên đồ thị cắt đồ thị tại các điểm có hồnh độ x0, x2 như
hình vẽ và miền diện tích phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến, đồ thị hàm số ban đầu,
các đường x0, x2 là 28

5 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp
tuyến, đồ thị hàm số ban đầu, các đường x 1, x0?

A.2

5 B.
1

4 C.
2

</div>

Tổng hợp các câu hỏi hay từ các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2018

<b>LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018</b>

<b> Trang 1/6</b>

<b> </b>







 



















 





 

 

 

       

 

   

   

   

   





<b>LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018</b>

<b> Trang 2/6</b>

<b> </b>

 



 



 

 

 



 







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<b>LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018</b>

<b> Trang 3/6</b>

<b> </b>

 

 

 









 

