de thi hkII MON TOAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 2 – MƠN TỐN – LỚP 9 </b>
Năm học : 2007 - 2008

Thời gian : 90 phút <i>(không kể thời gian phát đề)</i>

<b>---I. Tr ắ c nghi ệ m: </b>

Em hãy khoanh tròn câu trả lời mà em cho là đúng nhất:

<b>1. Đường trịn (O,R) có độ dài cung </b><i>AB</i>₂<i>R</i> thì số đo cung AB là:

a.1800 _{b. 60}0 _{c. 120}0 _{d. 90}0

<b>2. Đường trịn có diện tích là 24</b> _{thì bán kính của đường trịn ấy là:}

a. 12 b.2 6 c.2 3 d.3 2

<b>3. Đường tròn tâm O có bán kính là 3; dây AB = 3. Diện tích hình quạt trịn AOB là:</b>
a.3 b. 2,25 c. 1,5 d. Cả a, b, c đều

sai

<b>4. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M và N cắt nhau tại I (M; N</b>



_{(O)), nếu góc}

MIN = 700_{góc ở tâm MON} _bằng:

a.1100 _{b. 120}0 _{c. 90}0 _{d. Một kết quả}

khác
<b>5. Điểm P(-2;4) thuộc đồ thị hàm số y = ax</b>2_{thì a có giá trị là:}

a. 2 b. 1 c. -1 d. -2

<b>6. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình </b>

















2

3

2

<i>y</i>

<i>mx</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

có một nghiệm duy nhất:

a. m-2 b. m = -2 c. m = 2 d. m2

<b>7. Phương trình x</b>2_{+ (2k - 3)x + k}2_{= 0 (x là ẩn số) có nghiệm khi k là:}

a. <i>k</i>₄3 b.
4
3


<i>k</i> c.

4
3


<i>k</i> d.

4
3


<i>k</i>

<b>8. Phương trình 3x</b>2_{– 2x – 5 = 0 có nghiệm x}

1; x2 thì x1 + x2 + x1 x2 baèng:

a. ₃7 b. 1 c. -1 d.  ₃7

<b>II. Tự luận:</b>

<b>Bài 2: </b> a. Giải hệ phương trình :















25

2

3

4

4

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

b. Giải phương trình : a/ x4_{– 2x}2_{= 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 3 : Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số y = 0,5x</b>2_{và y = x + 1,5. Tìm tọa}

độ giao điểm của hai đồ thị đó.

<b>Bài 4: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, tiếp tuyến Bx. Hai điểm C; D thuộc </b>
nửa đường tròn (O) với dây AC < AD. Đường thẳng AC cắt Bx tại E và AD cắt Bx tại F.

1. Chứng tỏ BAD = FBD.

2. Chứng tỏ tứ giác CDFE nội tiếp.

3. I là trung điểm của BF. Chứng tỏ ID là tiếp tuyến của (O).

4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi dây BD và cung BD theo R, biết DAB = 300_.

<b>ĐỀ THAM KHẢO THI HKII. MƠN : TỐN 9: 2007-2008</b>
<b>Thời gian làm bài : 90 phút.</b>

<b>I.TRẮC NGHIỆM : Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất</b>
4x – 4y = 2

<b>Câu 1 : Hệ phương trình có vô số nghiệm khi :</b>
-2x + 2y = 2m

a) m = 1 b) m  1 c) m  - 0,5 d) m = -0,5

<b>Câu 2 : Đồ thị hàm số </b> 1 2

4

<i>y</i> <i>x</i> đi qua điểm :

a) A(2 ; -1) b) B(2 ; 1) c) C( -2 ; 4) d) D( -2 ; -4)
<b>Câu 3 : Phương trình -3</b><i>_x</i>2-3x + 6 = 0 có 2 nghiệm là :

a) 1 vaø -2 b) -1 vaø 2 c) 1 vaø 2 d) -1 và -2

<b>Câu 4 : Phương trình </b><i>_x</i>2-2x + m = 0 có nghiệm khi :

a) m >1 b) m1 c) m1 d) m < 1

<b>Câu 5 : Cho </b><i>ABC</i> nội tiếp đường tròn ( O ) có <i>A</i>50 ;0 <i>B</i>600 thì số đo<i>_AB</i> là :
a) ₁₀₀0 b) ₁₂₀0 c) ₁₄₀0 d) ₁₆₀0

<b>Câu 6 : Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :</b>
a) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng ₁₈₀0.

b) Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong tại một đỉnh đối diện .

c) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới một góc .
d) Cả ba câu trên đều đúng .

<b>Câu 7 : Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB sao cho sđ </b><i>_AB</i>₌₁₂₀0 . Hai tiếp tuyến tại A và

B cắt nhau tại S . Số đo <i>_SAB</i> là :

a) ₁₂₀0 b) ₉₀0 c) ₆₀0 d) ₄₅0

<b>Câu 8 : Cho đường tròn (O; R) và cung AB có sđ </b><i>_AB</i>₌₃₀0 . Độ dài cung AB (tính theo R ) là

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) ₆<i>R</i> b) ₅<i>R</i> c) ₃<i>R</i> d) ₂<i>R</i>
<b>II . TỰ LUẬN :</b>

<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau : </b>
a) <i>_x</i>2 - 7x – 18 = 0 b) 4<i>_x</i>4- 4<i>_x</i>2 + 1 = 0

<b>Bài 2 : Trong cùng hệ trục toạ độ , gọi (P) là đồ thị hàm số: </b> 1 2

4

<i>y</i> <i>x</i> và (D) là đồ thị của

hàm số : y = 1₂x +2 .
a) Vẽ (P) và (D) .

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( D ) bằng phép tốn.

<b>Bài 3 : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng -7 và tích của chúng bằng 12 . </b>

<b>Bài 4 : Cho </b><i>ABC</i> có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) ; các đường cao BD và CE
của <i>ABC</i>.

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp . Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác BEDC .

b) Chứng minh AB. AE = AC. AD .
c) Chứng minh OA  DE

d) Gọi K là trung điểm DE . Chứng minh IK vng góc với tiếp tuyến tại A của đường
tròn (O;R) .

<b>ĐỀ THAM KHẢO THI HKII. MƠN : TỐN 9: 2007-2008</b>
<b>Thời gian làm bài : 90 phút.</b>

<b>A.Trắc nghiệm: </b>

<i><b>Câu 1:</b></i> Số nghiệm của hệ phương trình ₁₀2<i>x_x</i> 3₁₅<i>y</i><i>_y</i>0 ₅

 
 là:

a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vô nghiệm d) Vô số nghiệm

<i><b>Câu 2:</b></i> Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2

2

<i>x</i>
<i>y</i>

a) ( 2 ; 2 ) b) ( 2 ; - 2 ) c) ( -4 ; 4 ) d) Cả ba câu trên đều đúng

<i><b>Câu 3:</b></i> Cho phương trình 2

2<i>x</i>  <i>x</i> 1 0. Tổng và tích hai nghiệmcủa phương trình này là:

a)

1 2

1 2

1
2
1
.

2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>



 





 _




b)

1 2

1 2

1
2
1
.

2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>



 





 _




c)

1 2

1 2

1
2
1
.

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>



 





 _




d) Cả ba câu đều sai

<i><b>Câu 4:</b></i> Nghiệm của phương trình 2

2007 2008 0

<i>x</i>  <i>x</i>  là:

a) 1 và 2008 b) 1 và - 2008 c) - 1 và 2008 d) -1 và -2008

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a) 600 _{b) 90}0 _{c) 45}0 _{d) 120}0
<i><b>Câu 6:</b></i> Phát biểu nào sau đây là sai:

a. Số đo của góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn
b. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

c. Góc nội tiếp gấp đơi góc ở tâm cùng chắn một cung

d. Góc có đỉnh ở trong đường trịn có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

<i><b>Câu 7:</b></i> Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp:

a. Hình bình hành b. Hình thoi c. Hình thang vng d. Hình thang cân

<i><b>Câu 8:</b></i> Trong đường trịn ( O ; R ) vẽ dây AB = <i>R</i> 3. Diện tích hình quạt AOB là:
a) 2

4

<i>R</i>

  _b) 2

3

<i>R</i>

  _c) 2

2

<i>R</i>

 _d) 2

6

<i>R</i>


<b>B) Tự luận:</b>

<i><b>Bài 1: </b></i>Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2

4 3 12 0

<i>x</i>  <i>x</i>   b) 16<i>x</i>4 9<i>x</i>2  25 0 c) 3 2

3 0

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

 




 


<i><b>Bài 2: </b></i>Vẽ đồ thị hàm số 1 2

4

<i>y</i> <i>x</i>

<i><b>Bài 3: </b></i>Cho phương trình <i>_x</i>2



<i>_m</i> ₂



<i>_{x m}</i> _{1 0}

    

1. C/m phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m

2. Cho 2 2

1 2

<i>A x</i> <i>x</i>

a) C/m 2

2 2
<i>A m</i>  <i>m</i>

b) Tìm m để A có giá trị nhỏ nhất

<i><b>Bài 4:</b></i> Cho <i>ABC</i> có 3 góc nhọn nội tiếp đường trịn ( O ). Hai đường cao BD và CE cắt
nhau tại H.

1. C/m : ADHE ; BCDE là các tứ giác nội tiếp.

2. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ). C/m : d song song với ED.
3. Cho biết <i>_BAC</i> ₆₀0

 và <i>ACB</i>450

a) C/m bốn điểm B, C, O, H cùng thuộc một đường trịn
b) Tính diện tích tứ giác BHOC theo R

<b>ĐỀ THAM KHẢO THI HKII. MÔN : TOÁN 9: 2007-2008</b>
<b>Thời gian làm bài : 90 phút.</b>

<b>I) Trắc nghiệm : chọn câu đúng nhất</b>

<b>Câu 1: Công thức nghiệm của phương trình x – 3y = 4 là : </b>
A. <i>x R_y</i>₄ <i>_x</i>

 

 B. 4

3

<i>x R</i>
<i>x</i>
<i>y</i>













C. 4
3

<i>x R</i>
<i>x</i>
<i>y</i>












</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A. m = 4₃ B. m = 3₄ C. m = - 3₄ D. m = - 4₃

<b>Câu 3: Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất </b>
hai ẩn số x và y :

A. 2x + 3y = 0 B. 3x + 0y = 5 C. 0x + 0y = 0 D. 0x – 3y = 0

<b>Câu 4: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc 2 một ẩn số :</b>
A. 3x2₊1 ₀

<i>x</i> B. 4x + 5 = 0 C. 5x

2_{– 2x = 0 D. 3x – 4y = 0}

<b>Câu 5: Cho đường trịn có bán kính 3cm . Độ dài đường tròn bằng:</b>
A. 3 (cm) B. 6 (cm) C) 9 (cm) D) 18 (cm)

<b>Câu 6: Cho (0 ; R) hai bán kính OA ; OB vng góc với nhau thì diện tích hình quạt nằm </b>
trong góc ở tâm AOB là :

A. 2

2

<i>R</i>

 _B. 2

3

<i>R</i>

 _C. 2

4

<i>R</i>

 _D. <i>_R</i>2



<b>Câu 7: Cho đường tròn có đường kính bằng </b>6₇<i>cm</i>_{. diện tích hình trịn bằng :}

A. 49 ₍ 2₎

36 <i>cm</i> B.

2

36

( )

49 <i>cm</i> D.

2

6

( )

49 <i>cm</i>

<b>Câu 8: Trong các hình sau hình nào khơng nội tiếp được đường trịn:</b>
A. hình thang cân B. Hình thoi
C. Hình chữ nhật D. Hình vng
<b>II. Tự luận:</b>

<b>Bài 1: </b>Giải các phương trình và hệ phương trình
1) x4_{+ 3x}2_{– 4 = 0 2)} 2 1

2 1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

 




 

 3) 4) (x+1)(x+2)(x+5)(x-2) = -20
<b>Bài 2</b>: Cho phương trình x2_{– 5 x – 2 = 0. Khơng giải phương trình để tính nghiệm x}

1 ; x2

a) Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình . b) Tính A = (x1 + x2)2 -

1

3 x1.x2 .

<b>Bài 3: </b>Cho (P) y = x2_{và đường thẳng (D): y =2x – 1}

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định tọa các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính .

<b>Bài 4</b>: Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vng góc với nhau .Trên đọan AB lấy điểm
M (khác O ) .Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N .Đường thẳng vuông góc
với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở P .Chứng minh rằng :

a)Tứ giác OMNP nội tiếp .

b) Tứ giác CMPO là hình bình hành .

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>ĐỀ THAM KHẢO THI HKII. MƠN : TỐN 9: 2007-2008</b>
<b>Thời gian làm bài : 90 phút.</b>

<b>I) Trắc nghiệm </b>
1. Hệ phương trình

















2

3

3

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

có nghiệm là:

a) x = 2; y = 2 b) x = 1; y = 2 c) x = 3; y = – 2 d) x = 1; y = 1
2. Phương trình x2_{+ 2x –m = 0 có nghiệm kép khi m bằng:.}

a) m = 1 b) m = –1 c) m = 4 d) m = –4

3. Hai số có tổng là 8 tích là 15 thì 2 số đó là:

a) (–3; –5) b) (3; 5) c) (1; 15) d) (3;15)

4. Phương trình 2x2_{– 3x – 5 = 0 có 2 nghiệm x}

1; x2 thì tổng và tích hai nghiệm đó là:

a) ; . ₂5

2
3
2
1
2
1 



<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> b)
2
5
.
;
2
3
2
1
2
1





<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

c) ; . ₂5

2
3

2
1
2

1<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> 

<i>x</i> d)
2
5
.
;
2
3
2
1
2
1




<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

5. Khẳng định nào sau đây đúng?

a. Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì nội tiếp được đường
trịn.

b. Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia cung căng
dây ấy thành hai phần bằng nhau.

c. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

d. Trong hai đường tròn, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.

6. Trong một đường trịn số đo của góc nội tiếp bằng:

a. Một nửa số đo của góc ở tâm. b. Một nửa số đo của cung bị chắn

c. Số đo của cung bị chắn d. Số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
7. Diện tích của hình quạt trịn có bán kính 2 và cung 1200_là:

a) 4₃ b) 3₄ c) 3₂ d) 2₃

8. Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là a và chiều cao là 2a (với a>0) thì thể tích
của hình trụ là:

a) 8a3 b) 4a3 c) 2a3 d) 4a2

<b>II) Tự luận:</b>

<b>Bài 1:</b>Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)















3

2

5

3

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

b) 4x4_{– 5x}2_{+ 1 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

a. Vẽ đồ thị của (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
<b>Bài 3: Cho phương trình : x</b>2_{– 2x + m + 2 = 0}

a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2. b. Khơng giải phương trình. Tính x12 + x22

+ 4x1x2 theo m.

<b>Bài 4: Cho (O,R) và một điểm A ở ngồi đường trịn. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (B, C là </b>
hai tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được. Xác định tâm của đường trịn này.
b) Vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh DC // OA.

c) Nối AD cắt đường tròn tại E. Chứng minh AB2_{= AE.AD.}

d) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại I. Chứng minh OI  DA.

<b>ĐỀ THAM KHẢO THI HKII. MƠN : TỐN 9: 2007-2008</b>
<b>Thời gian làm bài : 90 phút</b>.

<b>A/ TRẮC NGHIỆM : (2ñ)</b>

1. Điểm A (–2;1) thuộc đồ thị hàm số :
a) y x₄

2

 b)

2
x
y

2



 c)

4
x
y

2



 d)

2

x
y

2



2. Goïi x1 và x2 là nghiệm của phương trình : x2 – 10x + 21 = 0 thì tổng và tích laø :

a) x1 + x2 = 10 ; x1.x2 = 21

c) x1 + x2 = –10 ; x1.x2 = 21

b) x1 + x2 = 10 ; x1.x2 = –21

d) x1 + x2 = –10 ; x1.x2 = –21

3. Phương trình 9x2_{– 12x + 4m = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi :}

a) m = 4 b) m = –1 c) m = –2 d) m = 1
4. Hai số x1 = 5 và x2 = 7 là nghiệm của phương trình :

a) x2_{+ 2x – 12 = 0c) x}2_{+ 2x – 35 = 0} _{b) x}2_{– 2x – 12 = 0} _{d) x}2_{– 2x – 35 = 0}

5. Cho biết BAC là góc nội tiếp chắn cung BC. Nếu BAC = 450_{thì :}

a) sñ BC = 900 _{c) BOC =}

450 b) Tam giác ABC vuôngd) Cả 3 câu trên đều sai.

6. Cho đường tròn (O;R) và 2 điểm A, B thuộc đường trịn sao cho sđ AB = 1200_{. Diện}

tích hình quạt trịn ứng với số đo cung lớn AB bằng :
a) R₃2 b) 2₃R2 c) _R2

 d)

2
R2



7. Hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 6m, chiều cao 9m. Diện tích xung quanh của
hình trụ là :

a) 330cm2 _{b) 333cm}2 _{c) 336cm}2 _{d) 339cm}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

quạt AOB theo R bằng (đvdt: Đơn vị diện tích):

a) R₃2 b) R₂2 c) R₄2 d) _R2



<b>II/ BÀI TẬP :</b>

Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình : (1,5đ)

a) 3x – 2y = –25 b) x2_{– (2 +} ₃_{)x +} ₃_{= 0} _{c) 36x}4_{– 49 = 0}

4x + 3y = –22

Bài 2 : (1,5đ)

Trong cùng hệ trục toạ độ cho parabol (P) : y = 1₂ x2_{và (D) : y =}
2
1

x + 1.

a) Vẽ (P) và (D). b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm A, B của
(P) và (D).

Bài 3 : (1đ)

Cho phương trình (ẩn soá x) : mx2_{+ (mp + 1)x + p = 0 (1)}

a) Chứng tỏ rằng pt (1) ln ln có nghiệm với mọi m và p.
b) Tìm các giá trị của m và p để (1) có nghiệm kép là 1₂.
Bài 4 : (4đ)

Cho đường trịn (O;R) và điểm A bên ngồi đường trịn sao cho OA = 3R. Vẽ các tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm tia OA và đường
tròn (O).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp  ABC.

c) Vẽ cát tuyến AMN với đường trịn (O) (AMN khơng qua O). Gọi K là trung điểm MN.
Chứng minh BKA = AKC.

d) Chứng minh AB2_{= AM.AN}

</div>

<!--links-->