de cuong on tap toan hoc ki 2 hue

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.14 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II LỚP 9
NĂM HỌC 2011 - 2012

I. LÝ THUYẾT : 
A. Đại số

1) Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

2) Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn . Hệ PT tương đương . Hệ phương trình có nghiệm , vô nghiệm ,
vô số nghiệm

3) Đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) và đồ thị hàm số y = ax + b. Tính chất biến thiên , dạng đồ thị 
của 2 hàm số, các bước vẽ đồ thị

4) Sự tương giao của đồ thị hàm số y = ax2 và y = mx + b

5) Phương trình bậc hai một ẩn , cơng thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn
6) Điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn : ax2 bx c 0 a 0





    có hai nghiệm :

a) Phân biệt b) Nghiệm kép c) Vô nghiệm d) Hai nghiệm cùng dấu e) Hai nghiệm trái dấu
f) Hai nghiệm cùng âm g) Hai nghiệm cùng dương h) Hai nghiệm đối nhau
i) Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau k) Hai nghiệm thỏa mãn một hệ thức cho trước

7) Hệ thức Viet , cách nhẩm nghiệm PT bậc hai ,tìm 2 số khi biết tổng và tích
B. Hình học

1) Định nghĩa , định lí về số đo và hệ quả các loại góc trong đường trịn

2) Liên hệ giữa cung và dây, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa đường kính với cung và

dây cung

3) Định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến ( của một tiếp tuyến và của hai tiếp tuyến cắt nhau ),
dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

4) Định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp , Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

5) Cơng thức tính độ dài , diện tích hình trịn , độ dài cung trịn , diện tích hình quạt trịn

6) Các cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần , thể tích của các hình sau : hình
trụ , hình nón , nón cụt , hình cầu .

II BÀI TẬP : ĐẠI SỐ
Phần 1: Giải hệ phương trình

Bài1 : 
a,



















)

(3

)

(2

)

(2

9 )

(3

y

x

y

x

y

x

y

x





















2 )1

2 (

)3

2(

2 )3

2(

)1

2 (

y

x

y

Bài 2 :

Xác định a, b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đI qua điểm A (2,1) và B ( 1,2)
Bài 3 : Tìm giá trị của k để hệ sau có nghiệm duy nhất , vô số nghiệm hoặc vô nghiệm

















5

3

2

1 )1

(

y

x

ky

x

k

Bài 4 :Cho hệ phương trình

















m

y

mx

y

x

m

)1

3 (

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a) Giải hệ PT khi m = - 2

b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0
Phần 2 : Sự tương giao giữa 2 đồ thị (d) và (P)

Bài 1 : cho hàm số đồ thị y = x2/4 (P)

a, xác định hàm số y =mx + n biết rằng đồ thị của nó đI qua điểm (2,1) và tiếp xúc vớiparabôn
b, lâp pt đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = mx +n

c Tìm toạ dộ giao điểm của (d) với (P)
Bài 2: Cho hàm số x2

2
1
y 

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(- 2; - 2) và tiếp xúc với (P).
Bài 3:

Trong cùng hệ trục vng góc, cho parabol (P): x2

4
1

y và đường thẳng (D) : y = mx - 2m - 1.

a) Vẽ độ thị (P).

b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P).

c) Chứng tỏ rằng (D) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P).
Phần 3 : Hệ thức VIET

Bài 1 : Cho Pt (m-4)x2 - 2mx + m -2 = 0

a,tìm m để Pt có nghiệm x = 2Tìm nghiệm cịn lại

b, Tìm m để Pt có 2 nghiệm phân biệt
c, Tính x12 + x22

d, Tính x13 + x23

e, Tìm tổng nghịch đảo của các nghiệm ,tổng bình phương nghịch đảo của các nghiẹm
Bài 2 : Tìm hệ thức độc lập với m giữa các nghiệm số của PT sau

x2 - 2(m + 1) x + 2m +3 = 0

Bài 3 : cho Pt mx2 - (5m - 2 ) x + 6m - 5 = 0
a CMR : PT ln có 2 nghiệm phân biệt

b, Tìm m để PT có nghiệm x = -1 , tìm nghiệm cịn lại
Bài 4: Cho Pt x2 - 3x - 7 = 0

a, Tính A = (3x1 + x2)(3x2+ x1) , B = / x1 - x2/
b, Lập Pt bậc 2 có nghiệm , 1 1

2
1  x 

x

Bài 5: Cho PT mx2 - 2 (m+ 1)x + (m - 4) = 0
a, Tìm m để Pt có 2 nghiệm trái dấu

b, Tìm m để các nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + 4x2 = 3
c, tìm hệ thức giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
Phần 4 : Giải PT qui về PT bậc hai

a, x3 - 4x2 + 4 - x = 0 b, (x 2 - 4x - 5 ) ( 2x2 - 4x - 7 ) = 0
c, x2 +

4
27
1
1

2 xx 

x d,3x - x14= 2

e, 2

4
2

2 






x x x

x

1/ 36x4 + 13x2 + 1 = 0 2/ x4 - 15x2 - 16 = 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3/ 3x4 + 2x3 - 40x2 + 2x + 3 = 0 4/ 3

1
5
)
1
(





 x

x
x

x

Phần 5 : Giải bài toán bằng cách lập PT

Bài 1 : một xe ô tô và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B. Xe du
lịch có vận tốc lớn hơnvận tốc ơ tơ tải là 20 km/ h , do đó nó đến B trước xe ơ tơ tải 25 phút. Tính
vận tốc mỗi xe biết rằng khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là 100 km

Bài 2 : Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 90 bó sách về thư viện. Đến buổi lao động thì
3 bạn được cơ giáo chủ nhiệm chuyển đi làm việc khác vì vậy mỗi ban phải chuyển thêm 5 bó nữa
mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó

Bài 3 : Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường 120 km Đi được nửa
đường, xe nghỉ 3 phút, nêú để đi đến nơi qui định đúng

giờ xe phải tăng tốc độ thêm 2 km / h trên quãng đường cịn lại. Tính thời gian xe chạy
HÌNH HỌC

Bài 1 : Cho 5 điểm A, B, C , D, E và AB= BC = CD = DE = a. Dây MN của đường trịn (C, AC )

vng góc với AD tại D , AM cắt đường tròn (B, AB ) tại K

a, CM : DK là tiếp tuyến của đường tròn (B, A B)
b, Tam giác DKM và AMN là tam giác gì ?

c, CM tứ giác KMDC nội tiếp

d, Tìm diện tích hình giới hạn bởi 3 đường tròn (A, AC), (B, AB), và đường tròn ngoại tiếp tứ giác
KMDC

Bài 2 : Cho tam giác ABC nội tiép đường tròn tâm 0 . Gọi D là 1 điểm tren cung AB Đương
thẳng qua D song song với BC cắt đường tròn ở K

a CM : tam giác ABD ~ AEC
b, CM : AD . AE = AB . AC

c, Gọi F là giao của AC và DK Chứng minh AFD~AKB

d, CM EC . EB = EK . EA

Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn (0) đường kính AD . Gọi M là 1 điểm trên
cung nhỏ AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MC

a, CM : CE // MD

b, AM cắt CE ở I chứng minh I là trung điểm của CE

c, Khi M chuyển động trên cung AC thì các điểm E và I chuyển động trên đường nào

Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (0) Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB,

AE lần lượt ở E, F

a, CM AB . AE = AD . AF

b , Gọi M là trung điêm của EF chứng minh AM vng góc với BD

c, Tính diện tích phần hình trịn (0) giới hạn bởi dây AD và cung nhỏ AD biết AB = 6cm , AD = 6

3cm

Bài 5 : Cho 2 đường tròn (0) và (0)cắt nhau ở A, B. Các điểm M, N di chuyển trên đường tròn (0)
và (0) sao cho 2 cung nhỏ AM, AN bằng nhau ( M,N nằm trên cùng nửa mf bờ AB

a, CM : B, M , N thẳng hàng

b, CM : Đường trung trực của MN luôn đi qua điểm cố định

</div>

de cuong on tap toan hoc ki 2 hue

























)

(3

)

(2

)

(2

9

)

(3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

























2

)1

2

(

)3

2(

2

)3

2(

)1

2

(

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>



















5

3

2

1

)1

(

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>ky</i>

<i>x</i>

<i>k</i>





