De thi dap an casio bang bQuang Ninh 06

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS . Bảng B </b>
Sở Giáo dục- Đào to

quảng ninh

---Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio
bậc trung học năm học 2005 - 2006

@
<b>---Lớp : 9 THCS . B¶ng B</b>

Thời gian thi: 150 phút <i>(khụng k thi gian giao )</i>

Ngày thi: 11/01/2006

Họ và tên thí sinh: ... Nam (Nữ) ...
Số báo danh: ...
Ngày, tháng, năm sinh: ... Nơi sinh: ... ...
Học sinh lớp: ... Trờng THCS: ...
Huyện (TX, TP): ...

<b>Họ và tên, chữ ký của giám thị</b> <b>Số phách </b>

<b>Giám thị số 1</b>: ...

(Do Ch tch hi ng chm thi ghi)

<b>Giám thị số 2</b>: ...

<i><b>Quy định :</b></i>

<i>1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị. </i>
<i>2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.</i>

<i>3) Thí sinh khơng đợc kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngồi việc</i>
<i>làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.</i>

<i>4) Bài thi khơng đợc viết bằng mực đỏ, bút chì; khơng viết bằng hai thứ mực. Phần viết</i>
<i>hỏng, ngoài cách dùng thớc để gạch chéo, khơng đợc tẩy xố bằng bất cứ cách gì kể cả bút</i>
<i>xố. Chỉ đợc làm bài trên bản đề thi đợc phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không</i>
<i>làm ra mặt sau của của t thi.</i>

<i>5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.</i>

Sở Giáo dục- Đào tạo
quảng ninh

---Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio
bậc trung học năm học 2005 - 2006

@
<b>--- thi chớnh thc</b>

<b>Lớp : 9 THCS . B¶ng B</b>

Thời gian làm bài: 150 phút <i>(khơng kể thời gian giao đề)</i>

Ngµy thi: 11/01/2006

<b>Chó ý:</b> - Đề thi này có : 04 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
<b>Điểm của toàn bài thi</b> <b>Họ và tên, chữ kýcỏc giỏm kho</b>

<b>Số phách </b>

(DoChủ tịchHĐ chấm ghi )

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

...
...
<b>Quy định :</b>

1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: <b>Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và</b>
<b>Casio fx-570MS</b>.

2) Các kết quả tính tốn gần đúng, nếu khơng có u cầu cụ thể, đ ợc qui định là chính
xác đến 9 chữ số thập phân.

<b>Bài 1: Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau:</b>
1.1) A = ₁ ₂ ₂ 3 ₃ 3 ₉

2





1.2) B =

2 0 3 0 2 0 3 0

3 0 3 0
2

cos 55 .sin 70 10cotg 50 .cotg 65
3

cos 48 .cotg 70

Đáp số:

A  ... ; B ...
<b>Bµi 2: Tìm tất cả các số có dạng </b>34<i>x</i>5<i>y</i> chia hết cho 36.

Tóm tắt cách giải: Đáp số:

Trang 1

<b>Bài 3:</b> KÝ hiÖu M =

2
1
3
1
5
1

7
1



+
4
3
5
6
8
7
9
1




; N =

<i>b</i>
<i>a</i> 1
1
7
1
5
1
3
1






3.1) TÝnh M, cho kÕt qu¶ dới dạng phân số.
Đáp số:

3.2) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: ₁₁₆₇₆3655 = N.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 4: Cho : x</b>3_{+ y}3 _{= 10,1003 và x}6 _{+ y}6_{= 200,2006.}
Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9_{+ y}9_.

Tãm tắt cách giải: Đáp số:

Trang 2

<b>Bi 5: Cho ng tròn (I ; R</b>1) và đờng tròn (K ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Gọi
BC là một tiếp tuyến chung ngồi của hai đờng trịn, B thuộc đờng tròn (I ; R1), C
thuộc đờng tròn (K ; R2). Cho biết R1 = 3,456cm và R2 = 4,567cm.

5.2) Tính gần đúng độ dài BC (chính xác đến 5 chữ số thập phân).
5.1) Tính gần đúng số đo góc AIB và góc AKC (theo độ, phút, giây).

5.3) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC (chớnh xỏc n 5 ch s thp phõn).

Hình vẽ: Đáp số:

<b>Bài 6: Cho biết đa thức Q(x) = x</b>4_{- 2x}3_{- 60x}2_{+ mx - 186 chia hÕt cho x + 3. HÃy tính}
giá trị của m rồi tìm tất cả các nghiệm của Q(x).

Tóm tắt cách giải: Đáp số:

<b>Bài 7: Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn :</b>

<i>E1</i> = 0,29972997... với chu kì là (2997) ; <i>E2</i> = 0,029972997... với chu kì là (2997)

<i>E3</i> = 0,0029972997... với chu kì là (2997).

7.1) Chøng minh r»ng sè T =

1

3

<i>E</i> + ₂

3

<i>E</i> + ₃

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tãm t¾t cách giải:

7.2) Số các ớc nguyên tố của số T lµ:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 11

(Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trc ỏp s ỳng).

Trang 3

<b>Bài 8: Tìm x, y nguyên dơng, x </b> 1 thỏa mÃn: y = 3 ₉_ <i>_x</i>_₁ + 3 ₉ _ <i>_x</i>_₁ .

Tãm t¾t cách giải: Đáp số:

<b>Bài 9: Cho dÃy số </b>Un nh sau: Un =





<i>n</i>

6
2

5 +



5 2 6



<i>n</i> víi n = 1, 2, 3, ...

9.1) Chøng minh r»ng Un+2 + Un = 10Un+1 víi  n = 1, 2, 3, ...
Tóm tắt cách giải:

9.2) Lp một quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n  1.
(nêu rõ dùng cho loại máy no)

Qui trình bấm phím:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Đáp số:

--- HÕt
---Trang 4

<b>Bài 10: Cho tam giác ABC với đờng cao AH. Biết góc ABC = 45</b>0_{, BH = 2,34cm, CH}
= 3,21cm.

10.1) Tính chu vi tam giác ABC. (chính xác đến 5 ch s thp phõn)

Vẽ hình : Đáp số:

10.2) Tính bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC.
(chính xác đến 5 chữ số thập phân)

Tãm t¾t cách giải: Đáp số:

Trang 5

sở gd-đt quảng ninh

<b>hớng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio</b>
<b>lớp 9 - bảng a . năm học 2005-2006</b>

<b>Bài</b> <b>Tóm tắt cách giải</b> <b>KÕt qu¶</b> <b>Cho</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>1</b> A  6,533946288
B -36,82283812
<b>2</b> ThÊy 36 = 4.9 = 22_.32

Tõ gi¶ thiÕt => y chẵn và 50+y chia hết cho 4
và (3+4+x+y+5) chia hết cho 9

Thử và tìm đợc x, y => có 3 số thỏa mãn.

m = 34452
n = 34056

p = 34956
<b>3.1</b>

M =

28462
6871
<b>3.2</b>

ViÕt ₁₁₆₇₆3655 = 1/(11676₃₆₅₅ ) = ... _{a = 9 ; b = 11}
<b>4</b> Đặt a = x3_{; b = y}3 _{=> cÇn tÝnh a}3_+b3_.

Tính đợc a3_+b3_{= (a+b)(a}2_+b2_-(a+b)2_)/2

 495,8466542
<b>5</b> 5.1)

5.2)
5.3)

BC  7,94570

AKC  820_2'25''

AKC  970_57'35''
SABC 15,63149
<b>6</b> Tõ gi¶ thiÕt => Q(-3) = 0 => t×m m

Q(x) = (x+2)(x+3)(x2_{-7x-31) => 4 nghiƯm} m = - 197_x
1 = - 2; x2 = - 3

x3 10,07647322
x4 -3,076473219
<b>7.1 </b> Cã 10000E1 = 2997,29972997... = 2997 + E1

=> E1 = 2997/9999 = 333/1111

Tơng tự, tính đợc E2=(1/10)E1 ; E3=(1/100)E1

=> T=(1111+11110+111100)/111 = 123321/111 T = 1111 5
<b>7.2</b> T = 11.101 Nhận thấy 11 và 101 đều là số ng/tố Đáp số B là đúng.
<b>8</b> _{Đặt a =}3 ₉_ <i>_x</i>_₁ ; b = 3 ₉_ <i>_x</i>_₁

=> a3_+b3_{= 18; ab =}3 ₈₂ _ <i>_x</i> vµ y = a+b

=> y3_{= 18 + 3aby => y(y}2_{-3ab) = 18}
=> y 1;2;3;6;9;18.

Thử trên máy => đáp số. _{x = 81; y = 3}
<b>9.1</b> _{Đặt a =}

_

_

<i>n</i>

6
2

5 ; b =



5 2 6



<i>n</i>

=> a2 _{- 10a + 1 = 0 ; b}2 _{- 10b + 1 = 0 => a}n_(a2 _{- 10a + 1) = 0 ;}
bn_(b2 _{- 10b + 1) = 0 => ... => U}

n+2 + Un = 10Un+1

<b>Bµi</b> <b>Tóm tắt cách giải</b> <b>Kết quả</b> <b>Cho</b>

<b>điểm</b>
<b>9.2</b> a) Qui trình bÊm phÝm:

- Víi fx-500A: 2 min <b> 2 + 1 = (cho U</b>2 )
và lặp đi lặp lại dÃy phím:

<b>SHIFT X <---> M </b><b> MR + 1 = (lần thứ n cho U</b>n+2)
- Với fx-500MS: Tính tay đợc U1 = 10; U2= 98.

<b>98 SHIFT STO A </b><b> 10 - 1 x 10 SHIFT STO B (đợc U</b>3)
Dùng con trỏ  để lặp đi lặp lại dãy phím và tính Un :

<b> 10 - 1 x ALPHA A SHIFT STO A (đợc U</b>4, U6,...)

<b> 10 - 1 x ALPHA B SHIFT STO B (đợc U</b>5, U7, ...)
<b>9.3</b> U11 = 89.432.354.890

vµ U12 = 885.289.046.402 (Riêng U12, nếu chỉ tính bằng máy thì tràn
màn hình nên phải kết hợp với tính bằng tay)

<b>10.1</b> 2p = AB + BC + AC _2p__12,83162679

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->