Phuong phap Grap trong day hoc Sinh hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 158 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TS. NGUYỄN PHÚC CHỈNH

Phương pháp grap

TRONG DẠY HỌC SINH HỌC

(SÁCH CHUYÊN KHẢO)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

LỜI GIỚI THIỆU

Vận dụng phương pháp grap (graph) trong dạy học là một 
hướng nghiên cứu mới trong lý luận dạy học mà cố giáo sư Nguyễn 
Ngọc Quang là người khai phá đầu tiên, đặt nền móng cho cho 
phần lý luận dạy học này trong dạy học Hoá học. Thời gian chưa 
dài, nhưng với sức sống và triển vọng của tư tưởng này, nó đã 
được triển khai sang nhiều môn học khác và tiến sĩ Nguyễn Phúc 
Chỉnh là người đầu tiên đã dũng cảm đi sâu nghiên cứu vận dụng 
phương pháp grap vào dạy học Sinh học.

Đây là một chuyên khảo có giá trị về mặt lý luận và thực tiễn 
được chắt lọc từ các kết quả nghiên cứu luận án tiến sĩ của tác giả
với tiêu đề 'Nâng cao hiệu quả dạy học Giải phẫu - Sinh lý người ở
trung học cơ sở bằng phương pháp grap " đã được Hội đồng chấm 
luận án tiến sĩ cấp nhà nước đánh giá cao. Nội dung của chuyên 
khảo còn là kết quả nghiên cứu của một sốđề tài khoa học và công 
nghệ cấp Bộ mà tác giả là chủ nhiệm, thực hiện trong nhiều năm, 
đồng thời là nội dung của những bài báo của tác giả đã đăng tải 
trên những tạp chí uy tín của ngành giáo dục.

Sách được biên soạn công phu, bao gồm 6 chương với cách 
trình bày rất khoa học và hiện đại, có thể giúp cho người đọc dễ
thu thập thông tin.

Phục vụ cho việc nghiên cứuvà biên soạn tập chuyên khảo này, 
tác giảđã tham khảo tới 100 tài liệu có liên quan (bao gồm 73 tài 
liệu tiếng Việt, 16 tài liệu tiếng Anh và 11 tài liệu tiếng Nga).

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

triển khai mạnh mẽ ở trường phổ thông. Xin được trân trọng giới 
thiệu cùng bạn đọc.

Hà Nội, tháng 10 năm 2005

Người giới thiệu

PGS. NGUYẾN QUANG VINH
Tiến sĩ Giáo dục học

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan
trọng của ngành giáo dục, trong bối cảnh công nghệ dạy học hiện
đại đã trở thành một xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới
giáo dục. Việc chuyển hoá những thành tựu của rất nhiều ngành
khoa học kỹ thuật khác nhau vào dạy học là một tiềm năng vô tận
tạo nên sức mạnh cho công nghệ dạy học hiện đại. Trong đó đáng
chú ý là việc chuyển hố các thành tựu của tốn học và cơng nghệ
thơng tin vào dạy học.

Phương pháp grap cùng với phương pháp algorit và tiếp cận
môđun là những công cụ phương pháp luận đắc lực trong việc xây
dựng quá trình dạy học thành quy trình cơng nghệ hố.

Việc xác định các ngun tắc và quy trình áp dụng phương
pháp grap vào dạy học là cần thiết để nâng cao tính tích cực, tự lực
và sáng tạo của học sinh. Phương pháp grap có nhiều ưu điểm trong
dạy học, vì đây là một phương pháp tư duy. Nếu sử dụng phương
pháp này thường xuyên sẽ rèn luyện cho học sinh một phong cách
học tập khoa học để học suốt đời.

Cuốn sách này là sách chuyên khảo dùng cho giáo viên sinh
học, sinh viên và học viên cao học, với mục tiêu hình thành một
phương pháp dạy học có nhiều tiềm năng phát huy năng lực nhận
thức của học sinh, góp phần thiết thực vào việc đổi mới phương
pháp dạy học sinh học ở phổ thông.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

PGS.TS. Nguyễn Quang Vinh, TS. Nguyễn Như ất ; cảm ơn các
nhà khoa học đã đóng góp ý kiến để tác giả hồn thành luận án tiến
sĩ với tiêu đề: "Nâng cao hiệu quả dạy học Giải phẫu - Sinh lý
người ở trung học cơ sở bằng phương pháp grap".

Trong quá trình biên soạn chắc chắn cịn nhiều thiếu sót mong
nhận được những góp ý của độc giả để cuốn sách hồn thiện hơn.

Mọi ý kiến đóng góp xin được gửi về: Khoa Sinh, trường Đại
học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên.

Xin chân thành cảm ơn.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chương 1

LÝ DO CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP 
TRONG DẠY HỌC SINH HỌC

Mục tiêu

- Hiểu được định hướng và xu thế đổi mới phương pháp dạy
học ở Việt Nam hiện nay và trong tương lai.

- Nghiên cứu và áp dụng phương pháp grap trong dạy học sinh
học là một hướng nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học
sinh học.

Nội dung

1.Những vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy học sinh
học.

2.Những tiếp cận mới trong lý luận dạy học.
3. Những ưu điểm của phương pháp grap dạy học.

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học.

Nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo là một mục tiêu quan
trọng của sự nghiệp đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta, trong đó
đổi mới phương pháp dạy học được coi là một trong những nhiệm
vụ chiến lược.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

bậc học, kết hợp tốt học với hành, gắn nhà trường với xã hội. áp
dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học
sinh những năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề"1.

Với chiến lược là: "Đổi mới và hiện đại hoá phương pháp giáo

dục, chuyển từ truyền đạt tri thức thụ động, giáo viên giảng, học
sinh ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình
tiếp cận tri thức ; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu
nhận thông tin một cách hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp ;
phát triển được năng lực của mỗi cá nhân ; tăng cường tính chủ
động, tính tự chủ của học sinh ..."2.

Phát huy tính tích cực học tập của học sinh 1 là một hướng 
cơ bản trong đổi mới phương pháp dạy học.

Đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của người học ; tăng cường thực hành, thực
tập ; kết hợp chặt chẽ giữa đào tạo, nghiên cứu khoa học và lao
động sản xuất ; ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin và các
thành tựu khác của khoa học, công nghệ vào việc dạy và học.

1. Ban chấp hành trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (2002), "Kết luận hội
nghị lần thứ 6 Ban chấp hành Trung ương khoá IX về việc thực hiện nghị quyết
Trung ương 2 khoá VIII, phương hướng phát triển giáo dục đào tạo", Khoa học 
công nghệ, số 14.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tăng cường tính độc lập, tự chủ nhằm phát huy trí sáng tạo 
của học sinh.

Hiện nay, xu thế chung của việc đổi mới phương pháp dạy học
là sử dụng các phương pháp dạy học có nhiều tiềm năng phát huy
cao độ tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, chuyển từ
hình thức giáo viên chỉ giới hạn vào việc truyền đạt thơng tin cho

học sinh sang hình thức giáo viên tổ chức hoạt động độc lập nhận
thức của học sinh qua đó phát huy tích tích cực, độc lập và sáng tạo
của học sinh.

Tổ chức học tập theo hướng học suốt đời nhằm tạo ra một xã
hội học tập.

Giáo viên có vai trị tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh
theo tiếp cận hướng vào người học, dạy cách học thông qua quá
trình dạy, tạo năng lực học tập cho học sinh, qua đó vừa phát huy
tính tích cực nhận thức, vừa rèn luyện phương pháp tự học, chuyển
thành phong cách học tập độc lập sáng tạo, thành năng lực để học
suốt đời. Thơng qua q trình dạy học bộ môn mà rèn luyện các
năng lực tư duy sáng tạo, lơgíc biện chứng, cơng nghệ, kinh tế,
thực tiễn... Các năng lực tư duy trên chỉ đượchình thành một cách
định hướng và có kế hoạch gắn liền với sự đổi mới phương pháp
dạy học nhằm hướng dẫn học sinh phương pháp tự học, tự lĩnh hội
tri thức, nhờ vậy mà bước vào cuộc sống sau giai đoạn học tập tại
nhà trường, thanh thiếu niên có được bản lĩnh để có thể bước vào
hoạt động học liên tục và học suốt đời.

Một cuộc cách mạng trong giáo dục đào tạo ...

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

pháp tích cực hố nhận thức, thực chất là tiến hành một cuộc cách
mạng trong giáo dục, đào tạo ; làm thay đổi mối quan hệ giáo viên -
học sinh vẫn diễn ra trong các hoạt động giáo dục từ xưa đến nay,
cụ thể là:

•Từ chỗ giáo viên giữ vị trí trung tâm "cung cấp" thông tin
cho học sinh, chuyển sang lấy học sinh là trung tâm, chủ thể nhận

thức ;

•Từ độc thoại sang đối thoại ;

•Từ học kiến thức làm trọng sang học phương pháp chiếm
lĩnh kiến thức ;

•Từ học "giáp mặt" đến tự học...

Muốn làm cuộc cách mạng như' vậy, giáo viên phải tự nguyện
từ bỏ vai trò "ban cấp" kiến thức, làm thay sự nhận thức của học
sinh ; từ bỏ sự lạm dụng các phương pháp giảng giải, thuyết trình,
độc thoại chuyển sang vai trò nhà đạo diễn và thiết kế, người tổ
chức - kích thích, người trọng tài - cố vấn trong dạy học..., trả lại
cho học sinh vai trò chủ thể nhận thức, làm cho học sinh khơng cịn
học thụ động mà học tích cực bằng hành động của chính mình,
nhằm tham gia vào các khâu giáo dục, qua đó hình thành và hồn
thiện nhân cách.

Với tình hình đó địi hỏi việc nghiên cứu lý luận dạy học đại
cương và bộ môn về cải tiến phương pháp dạy học phải đi trước
một bước để tìm tòi các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học theo
hướng tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

pháp dạy học hướng vào việc tăng cường tính tích cực nhận thức, 
bồi dưỡng năng lực tìm tịi khám phá của người học trong q 
trình lĩnh hội tri thức, hình thành kỹ năng.

Tiếp cận và chuyển hoá các phương pháp khoa học thành 
phương pháp dạy học là một 1 hướng nghiên cứu nhằm đổi

mới phương pháp dạy học.

Trong vài thập niên trở lại đây, trên thế giới đã có những tác giả
áp dụng tiếp cận chuyển hoá các phương pháp khoa học, các thành
tựu của kỹ thuật tiên tiến và công nghệ mới thành phương pháp dạy
học đặc thù.

Trong đó, tiếp cận - chuyển hố lý thuyết grap tốn học thành 
phương pháp dạy học là một trong những hướng có nhiều triển 
vọng.

Những ưu điểm của phương pháp grap.

Grap là một chuyên ngành toán học hiện đại đã được ứng dụng
vào nhiều ngành khoa học khác nhau như: khoa học, kỹ thuật, kinh
tế học, điều khiển học, vận trù học, xây dựng, giao thông, quản lý,
nghiên cứu khoa học, thiết kế dự án, tâm lý học và khoa học giáo
dục...

•Về mặt nhận thức luận, có thể xem grap tốn học là phương
pháp khoa học có tính khái qt cao, có tính ổn định vững chắc để
mã hoá các mối quan hệ của các đối tượng được nghiên cứu.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

cũng được sắp xếp thành hệ thống kiến thức có mối quan hệ chặt
chẽ với nhau.

•Nếu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học để mơ hình hố

các mối quan hệ, chuyển thành phương pháp dạy học đặc thù, sẽ
nâng cao được hiệu quả dạy học, thúc đẩy quá trình tự học, tự

nghiên cứu của học sinh, theo hướng tối ưu hoá, đặc biệt nhằm rèn
luyện năng lực hệ thống hoá kiến thức và năng lực sáng tạo của học
sinh.

NHỮNG TIẾP CẬN MỚI TRONG DẠY HỌC 
1 . Tiếp cận hệ thống - cấu trúc.

2. Tiếp cận các phương pháp khoa học, trong đó có lý thuyết 
grap.

3. Tiếp cận dạy học theo môđun.

Trong lý luận dạy học, vận dụng lý thuyết grap đã trở thành một
tiếp cận mới thuộc lĩnh vực phương pháp dạy học, cho phép giáo
viên quy hoạch được quá trình dạy học tổng quát cũng như từng
mặt của nó, thiết kế tối ưu hoạt động dạy - học và điều khiển hợp lý
q trình này tiến tới cơng nghệ hố một cách có hiệu quả q trình
dạy học trong nhà trường theo hướng tích cực hố hoạt động nhận
thức của học sinh.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

việc mơ hình hóa, hệ thống hoá các kiến thức.

Xác định các nguyên tắc và quy trình thực hiện của các

phương pháp dạy học hằm giúp giáo viên có nhiều thuận lợi 
trong quá trình dạy học.

Nhiệm vụ đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực
hố hoạt động học tập của học sinh khơng chỉ là định hướng mà
cịn địi hỏi hành động nhưng nhiều giáo viên tự mình còn lúng

túng chưa xác định được những hoạt động cụ thể để tiến hành đổi
mới phương pháp dạy học.

Vì vậy cần nghiên cứu xác định nguyên tắc, quy trình vận dụng
của những phương pháp dạy học tích cực, giúp cho giáo viên sử
dụng một cách thuận lợi và có hiệu quả. Trong dạy - học sinh học ở
trường phổ thông, từ lâu đã sử dụng các phương pháp dạy học đặc
trưng là phương pháp trực quan, hỏi đáp và phương pháp thực hành
- thí nghiệm nhằm nâng cao tính tích cực chủ động của học sinh.
Đã có nhiều tác giả nghiên cứu tìm tịi các phương pháp và biện
pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Sinh học.

Các phương pháp dạy học đặc thù cần được hỗ trợ bằng các
phương pháp tư duy như phương pháp mơ hình hố mà phương
pháp grap là một ưu thế.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Như vậy việc vận dụng phương pháp grap trong dạy - học sinh học
nhằm nâng, cao chất lượng dạy học môn học này ở trường. phổ
thông, được xem như là một trong những tiếp cận mới vừa bổ sung
vào hệ thống phương pháp dạy học truyền thống, vừa làm phong
phú thêm kho tàng các phương pháp dạy học sinh học.

Tóm tắt chương 1

Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ cấp bách của
ngành giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay và trong tương lai.
Thường xuyên đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao chất
lượng dạy - học, đưa nền giáo dục nước ta tiến tới hội nhập quốc tế.

Những khái niệm cơ bản

• Phương pháp dạy học.

• Tính tích cực trong học tập.

• Tính độc lập trong học tập.

• Tính sáng tạo trong học tập.

• Năng lực nhận thức của học sinh.

• Dạy học lấy giáo viên làm trung tâm.

• Dạy học lấy học sinh làm trung tâm.

Câu hỏi thảo luận

1. Tại sao phải đổi mới phương pháp dạy học ?

2. Hãy trình bày những định hướng đổi mới phương pháp dạy
học trong giai đoạn hiện nay.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

học ở Việt Nam, trên cơ sở đó đánh giá và kiến nghị những giải
pháp.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ch

ươ

ng 2

LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VỀ LÝ THUYẾT GRAP 
VÀ VIỆC VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GRAP

TRONG DẠY HỌC

Mục tiêu

- Trình bày được lịch sử nghiên cứu về lý thuyết grap ở trên thế
giới.

- Mô tả được thực trạng vận dụng lý thuyết grap vào dạy học ở
trên thế giới và ở Việt Nam.

- Thảo luận và nêu ý kiến về triển vọng áp dụng phương pháp
này trong dạy học sinh học.

Nội dung

•Tình hình nghiên cứu về lý thuyết grap trên thế giới:
- Sự ra đời của lý thuyết grap.

- Sự phát triển của lý thuyết grap.

•Tình hình nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap vào dạy học
ở nước ngồi:

•Những nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học ở
Liên Xô (cũ) và ở một số nước phương tây.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

ĐỊNH NGHĨA VỀ GRAP, LÝ THUYẾT GRAP VÀ PHƯƠNG
PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC

Theo từ điển Anh - Việt, grap (graph) có nghĩa là đồ thị - biếu đồ
gồm có một đường hoặc nhiều đường biểu thị sự biến thiên của các
đại lượng.

Nhưng, từ grap trong lý thuyết grap lại bắt nguồn từ từ "graphic"
có nghĩa là tạo ra một hình ảnh rõ ràng, chi tiết, sinh động trong tư
duy.

Phương pháp grap dạy học được hiểu là phương pháp tổ chức rèn
luyện tạo được những sơ đồ học tập ở trong tư duy của học sinh.
Trên cớ sở đó hình thành một phong cách tư duy khoa học mang
tính hệ thống.

2.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ LÝ THUYẾT GRAP 
TRÊN THẾ GIỚI

Lý thuyết grap là một chuyên ngành của toán học được khai
sinh kể từ cơng trình về bài tốn "Bảy cây cầu ở Konigsburg" (công
bố vào năm 1736) của nhà toán học Thụy sĩ - Leonhard Euler
(1707 - 1783). Lúc đầu, lý thuyết grap là một bộ phận nhỏ của toán
học, chủ yếu nghiên cứu giải quyết những bài tốn có tính chất giải
trí. Trong những năm cuối thế kỷ XX, cùng với sự phát triển của
toán học và nhất là toán học ứng dụng, những nghiên cứu về vận
dụng lý thuyết grap đã có những bước tiến nhảy vọt

BÀI TOÁN VỀ 7 CÂY CẦU

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Người ta đặt câu đố: Tìm cách điqua tất cả 7 cây cầu này, mỗi cái
đúng một lần rồi quay về điểm xuất phát. Năm 1736, Leonhard
Euler đã chứng minh khơng thể có một đường đi như thế, bằng lập
luận sau: Biểu diễn bốn miền đất A,B,C,D bằng 4 điểm trong mặt
phẳng, mỗi cầu nối 2 miền được biểu thị bằng một đoạn nối 2 điểm
tương ứng ta sẽ có đồ thị:

Bây giờ, một đường đi qua 7 cây cầu. mỗi cái đúng một lần rồi
quay về điểm xuất phát sẽ có số lần đi đến

bằng số lần rời khỏi A. nghĩa là phải sử dụng đến một số chẵn cây
cầu nối với A. Vì số cầu nối với A là số lẻ nên khơng thể có đường
đi nào thoả mãn điều kiện của bài toán.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Lý thuyết grap hiện đại bắt đầu được công bố trong cuốn sách

"Lý thuyết grap định hướng và vô hướng" của Conig, xuất bản ở
Lepzic vào năm 1936. Từ đó đến nay, nhiều nhà tốn học trên thế
giới đã nghiên cứu làm cho môn học này ngày càng phong phú và
được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của các ngành khoa học như
điều khiển học, mạng điện tử, lý thuyết thông tin, vận trù học, kinh
tế học .v.v.

Hiện có nhiều cuốn sách về lý thuyết grap và những ứng dụng của
nó đã được xuất bản.

Năm 1958, tại Pháp Claude Berge đã viết cuốn "Lý thuyết grap 
và những ứng dụng của nó". Trong cuốn sách này tác giả đã trình
bày những khái niệm và định lý toán học cơ bản của lý thuyết grap,
đặc biệt là ứng dụng của lý thuyết grap trong nhiều lĩnh vực khác
nhau. Trong những năm gần đây, lý thuyết grap được nghiên cứu ở
nhiều nước trên thế giới.

Hãy truy cập vào các địa chỉ trên mạng 1ntemet để cập nhật 
thông tin về 1ý thuyết grap.

Trên mạng Internet, tính đến nay đã có hàng ngàn bài báo
nghiên cứu về lý thuyết grap và những ứng dụng của nó được đăng
tải trên các tạp chí như: Tạp chí lý thuyết Graph (Journal of Graph
Theory) ; Tạp chí lý thuyết tổ hợp (Journal of Combinatorial
Theory, Series B) ; Tạp chí Grap algorit và ứng dụng (Journal of
Graph Algorithm and Applications) và nhiều tạp chí nổi tiếng khác.
Có thể đọc các bài báo trên mạng 1nternet về 1ý thuyết grap và 
những ứng dụng của nó theo các địa chỉ sau:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

• Jonathan L Gross & Jay Yellen, Graph Theory and it's 
Applications,NewYork. USA,

• Jonathan L Gross & Jay Yellen, Topological Graph Theory,

New York, USA,

• Jonathan L Gross & Jay Yellen, Hanbook of Gaph Theory,

New York, USA,

• Keith Lehrer (1992). Theory of Knowledge, London, UK.

• "Some graph theory algorithm animations",

• "Graph theory", http: //en.wikipedia.org/wiki/

• "Graph theory online texbook"http:

//www.math.unihamburg.de/home/diestel/books/graph.theory.

• "Graph theory tutorial", http:

//www.utm.edu/derpartments/math/graph.

• "Graph theory algorithm presentation,

/>ct10/ppframe.htm.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÓ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
VỀ LÝ THUYẾT GRAP VÀ ỨNG DỤNG

• Technische Univesitaet Berlin.

• University of Leiden..
• University of Roma.

• University of Columbia, Niu Yoc.

• University of Rolin, Florida.

Hiện nay, nhiều trường đại học trên thế giới có những nhóm tác
giả đã và đang nghiên cứu về lý thuyết grap, về sự chuyển hoá của
lý thuyết grap vào những lĩnh vực khoa học khác nhau. Ví dụ,
trường Đại học tổng hợp Antrep - Bỉ (University of Antwerp) có
nhóm nghiên cứu của giáo sư Dirk Janssens ; trường Đại học kỹ
thuật Beclin - Đức (Technische Univesitaet Berlin) có nhóm nghiên
cứu của giáo sư Hartmut Ehrig ; trường Đại học tổng hợp
Layden-hà lan (University of Leiden) có giáo sư Grzegorz Rozenberg ;

trường Đại học Roma (Italia) có giáo sư Francesco Parisi
Presicce...

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

" ... Grap là một phương tiện tư duy thông minh tuyệt vời dùng 
cho quá trình nhận thức. Các tác giảđã làm rõ nội dung và ý nghĩa 
của grap khơng những trong khoa học mà cịn trong đời sống thực 
tiễn".

Trong cuốn "Lý thuyết graph
và những ứng dụng của nó"
(Graph Theory and It's
Applications), Jonathan L Gross
và Jay Yeuen đã trình bày bài
tốn về "cây" và ứng dụng lý
thuyết grap trong các lĩnh vực tin
học, thiết kế mạng Internet,
mạng điện... với hơn 700 hình vẽ
và hơn 1600 ví dụ hướng dẫn cụ
thể.

Tóm lại lý thuyết grap và những ứng dụng của nó đã và đang
dược nghiên cứu một cách hết sức cẩn thận ở nhiều nước trên
thế giới.

2.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VẬN DỤNG LÝ THUYẾT
GRAP VÀO DẠY HỌC Ở NƯỚC NGOÀI

A.M.Xokhor là nhà giáo dục Nga ông nghiên cứu sâu về lĩnh vực
phương pháp dạy học hoá học

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

nội dung tài liệu giáo khoa (một khái niệm, một định luật...).

A.M.Xokhor đã xây dựng được grap của một kết luận hay lời
giải thích cho một đề tài dạy học mà ơng gọi là cấu trúc logíc của 
kết luận hay của lời giải thích. A.M. Xokhor đã đưa ra những quan
điểm cơ bản sau:

• Trong dạy học, khái niệm là phần tử cơ bản hợp thành tài
liệu giáo khoa.

• Cấu trúc của một đoạn tài liệu giáo khoa là tổ hợp những
mối liên hệ bên trong các khái niệm và mối liên hệ qua lại của các
phần tử chứa đựng trong đoạn tài liệu đó. Cấu trúc của tài liệu giáo
khoa có thể diễn tả một cách trực quan bằng một grap và gọi là
"cấu trúc logíc của tài liệu".

A.M.Xokhor đã diễn tả những khái niệm bằng những grap,
trong đó các nội dung cơ bản của khái niệm được bố trí trong các ơ
và các mũi tên chỉ sự liên hệ giữa các nội dung.

A.M.Xokhor đã sử dụng grap để mơ hình hố tài liệu giáo khoa
mơn Hố học.

A.M Xokhor cũng giải thích rằng: grap nội dung của một tài
liệu giáo khoa cho phép người giáo viên có những đánh giá sơ bộ
về một số đặc điểm dạy học của tài liệu đó. Chẳng hạn, theo thực
nghiệm của A.M.Xokhor, đặc điểm khách quan đặc trưng nhất cho
tính vừa sức của một tài liệu giáo khoa (được xây dựng theo một
logíc nào đó) là số lượng các cạnh (diện) của grap.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

nó cho phép ta suy ra được tính chất phức tạp của câu giải thích
hay logíc nội tại của tài liệu giáo khoa. A.M.Xokhor đã vận dụng
phép duyệt "cây" trong việc nghiên cứu hệ thống khái niệm.

Ưiểm nổi bật của cách mơ hình hố nội dung một tài liệu giáo
khoa bằng một giáp ãtực quan hoá được những mối liên hệ, quan 
hệ bản chất trong các khái niệm tạo nên tài liệu giáo khoa đó. Giáp
giúp học sinh cấu trúc hố một cách dễ dàng nội dung tài liệu giáo
khoa và hiểu bản chất, nhớ lâu hơn, vận dụng hiệu quả hơn. Như
vậy A.M.Xokhor đã sử dụng gian để ìhhố tài liệu giáo khoa mơn 
Hố học.

V.X. Poloxin mơ tả trình tự các thao tác dạy học
trong một tình huống dạy học bằng grap.

Năm 1965, V.X.Poloxin dựa theo cách làm của A.M.Xokhor đã
dùng phương pháp grap để diễn tả trực quan những diễn biến của
một tình huống dạy học, tức là đã diễn tả bằng một sơ đồ trực quan

trình tự những hoạt động của giáo viên và học sinh trong việc thực
hiện một thí nghiệm hố học. Đây là một bước tiến mới trong việc
vận dụng lý thuyết grap vào dạy học.

Theo V.X.Poloxin, tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc -
nguyên tố, là "tế bào" của bài lên lớp. Nó là bộ phận đã phân hố
của bài lên lớp, bao gồm tổ hợp những điều kiện cần thiết (mục
đích, nội dung, phương pháp) để thu được những kết quả hạn chế
riêng biệt.

Tuy nhiên. phương phác grap mà V.X.Poloxin đưa ra chưa được

dùng như một phương pháp dạy học.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

tình huống dạy học bằng grap. Qua đó có thể so sánh các phương
pháp dạy học được áp dụng cho cùng một nội dung, vì cùng một
nội dung có thể dạy bằng những phương pháp khác nhau và trình tự
logíc của một tình huống dạy học có thể khác nhau. Từ đó có thể
giải thích được hiệu quả của mỗi phương pháp dạy học.

V.P.Garkumôp đã sử dụng phương pháp grap trong dạy học nêu
vấn đề.

Năm 1972, V.P.Garkumôp đã sử dụng phương pháp grap để mơ
hình hố các tình huống của dạy học nêu vấn đề trên cơ sở đó mà
phân loại các tình huống có vấn đề của bài học.

Theo V.P.Garkumôp, trong việc tạo ra các mẫu của tình huống
nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thì việc vận dụng lý thuyết grap có
thể giúp ích rất nhiều cho các nhà lý luận dạy học. lý thuyết grap
cho phép xác định trình tự hành động trong tiến trình giải quyết
tình huống có vấn đề đặt ra và chọn những kiểu nhất định của nó.
V.P.Garkumơp đã đưa ra các kiểu vận dụng lý thuyết grap trong
dạy học nêu vấn đề, có thể tóm tắt như sau:

•Tình huống có vấn đề xuất hiện khi học sinh bị thơi thúc tìm tịi
các kiến thức mới.

•Tình huống có vấn đề xuất hiện khi giải quyết các nhiệm vụ
sáng tạo, có mâu thuẫn trong nhận thức. ở đây việc giải quyết vấn
đề mang tính chất nghiên cứu. Đó là trình độ cao của việc giải
quyết các nhiệm vụ nhận thức trong tiến trình bài giảng. Có thể mơ

tả những tình huống có vấn đề bằng grap.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

việc giải quyết vấn đề, do đó chỉ có thể áp dụng trong các giờ học
khơng bắt buộc và trong ngoại khố.

Như vậy V.P.Garkumơp đã sử dụng phương pháp grap để mơ 
hình hố các tình huống dạy học nêu vấn đề - một việc làm cần 
thiết để phát huy tính tích cực của học sinh. Năm 1973, tại Liên Xô
(cũ) tác giả Nguyễn Như ất trong luận án Phó tiến sĩ khoa học sư
phạm đã vận dụng lý thuyết grap kết hợp với phương pháp ma trận
(matrix) như một phương pháp hỗ trợ để xây dựng logíc cấu trúc
các khái niệm "tế bào học" trong nội dung giáo trình mơn Sinh học
đại cương trường phổ thông của nước Việt Nam dân chủ cộng hồ.

2.3. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VẬN DỤNG LÝ THUYẾT 
GRAP TRONG DẠY HỌC Ở VIỆT NAM

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Giáo sư Nguyễn Ngọc Quang sinh ngày 12 tháng 6 năm 1928 tại 
xã Quảng Châu huyện Tiên Lữ Tỉnh Hưng Yên. Khi còn nhỏ là 
học sinh trường Bưởi - Hà Nội. Năm 1950 ông được kết nạp 
vào Đảng Cộng sản Việt Nam. Từ năm 1950 đến 1951 ông làm 
việc tại Ty Công an Hà Nội. Từ năm 1951 đến 1953 ông học sư 
phạm cao cấp tại Khu học xá Nam Ninh (Trung Quốc). Từ năm 
1954 đến 1956 ông dạy học tại trường cấp 3 Hùng Vương - Phú 
Thọ.

Từ năm 1956 đến 1961 ông làm việc tại ban tu thư Nha Giáo 
dục phổ thông thuộc Bộ Giáo dục.

Từ năm 1961 đến 1965 ông là nghiên cứu sinh tại trường Đại

học Sư phạm mang tên Lê nin (Liên Xô).

Năm 1965 ông về giảng dạy tại khoa Hoá trường Đại học Sư 
phạm Hà Nội.

Ơng ngun là Phó Chủ nhiệm khoa Hố ngun Phó Hiệu 
trưởng trường Đại học Sư phạm Hà Nội nguyên Hiệu trưởng 
trường Đại học sư phạm Hà Nội II (Xuân Hoà) nguyên Hiệu 
trưởng trường Cán bộ quản lý giáo dục trung ương I.

Vì bệnh nặng ơng đã vĩnh biệt chúng ta lúc 5 giờ ngày 22 tháng 
9 năm 1994.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Năm 1980, dưới sự hướng dẫn của giáo sư Nguyễn Ngọc
Quang, tác giả Trần Trọng Dương đã nghiên cứu đề tài: "áp dụng 
phương pháp grap và algorit hoá để nghiên cứu cấu trúc và 
phương pháp giải, xây dựng hệ thống bài tốn về lập cơng thức 
hố học ở trường phổ thông". Tác giả đã áp dụng phương pháp
grap và algorit hoá vào việc phân loại các kiểu bài tốn về lập cơng
thức hố học và đưa ra kết luận:

• Phương pháp grap và algorit cho phép chúng ta nhìn thấy rõ
cấu trúc của một đầu bài toán hoá học, cấu trúc và các bước giải bài
tốn.

• Bằng grap có thể phân loại, sắp xếp các bài toán về hoá học
thành hệ thống bài tốn có logíc giúp cho việc dạy và học có kết
quả hơn.

Năm 1983, Nguyễn Đình Bào nghiên cứu sử dụng grap để

hướng dẫn ơn tập mơn Tốn. Cùng thời gian đó Nguyễn Anh Châu
đã nghiên cứu sử dụng grap hướng dẫn ôn tập môn Văn. Các tác
giả này đã sử dụng sơ đồ grap để hệ thống hoá kiến thức mà học
sinh đã học trong một chương hoặc trong một chương trình nhằm
thiết lập mối liên hệ các phần kiến thức đã học, giúp cho học sinh
ghi nhớ lâu hơn.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Photpho" lớp 11 trường trung học phổ thông. Đồng thời, tác giả
cũng đã xây dựng quy trình áp dụng phương pháp này cho giáo
viên và học sinh qua tất cả các khâu (chuẩn bị bài, lên lớp, tự học ở
nhà, kiểm tra đánh giá) và đưa ra một số hình thức áp dụng trong
dạy và học hố học. Với thành cơng của Phạm Tư, lý thuyết grap 
đã được vận dụng như một phương pháp dạy học hố học thực sự
có hiệu quả.

Năm 1987, Nguyễn Chính Trung đã nghiên cứu "Dùng phương 
pháp grap lập chương trình tối ưu để dạy mơn Sử". Trong cơng
trình này tác giả đã nghiên cứu chuyển hố grap toán học vào lĩnh
vực giảng dạy khoa học quân sự.

Năm 1993, Hoàng Việt Anh đã nghiên cứu "Vận dụng phương 
pháp sơ đồ - grap vào giảng dạy địa lý các lớp 6 và 8 ở trường 
trung học cơ sở".áTác đã tìm hiểu và vận dụng phương pháp giáp
raong quy trình dạy học mơn Địa lý ở trường trung học cơ sở và đã
bổ sung một phương pháp dạy học cho những bài thích hợp, trong
tất cả các khâu lên lớp (chuẩn bị bài, nghe giảng, ôn tập, kiểm tra)
nhằm nâng cao năng lực lĩnh hội tri thức, nâng cao chất lượng dạy
học bộ môn Địa lý. Tác giả đã sử dụng phương pháp gian rapphát
triển tư duy của học sinh trong việc học tập địa lý và rèn luyện kỹ
năng khai thác sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảo

khác.

Cơng trình khoa học vận dụng lý thuyết giáp rao dạy học môn
Văn học ở trường phổ thông chứng minh rằng phương pháp dạy
học bằng giápgra thể sử dụng đối với các môn khoa học xã hội.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

về lý thuyết grap và ứng dụng lý thuyết grap trong dạy học Giải
phẫu - Sinh lý người. Tài liệu chuyên khảo này là nội dung chính
của luận án tiến sĩ Giáo dục học đã bảo vệ thành công tại Hội đồng
chấm luận án tiến sĩ cấp nhà nước năm 2005.

2.4. NHẬN XÉT CHUNG

NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT GRAP
TRONG DẠY HỌC

• Dùng grap để hệ thống hố khái niệm.

• Dùng grap cấu trúc hoá nội dung của tài liệu giáo khoa.

• Dùng grap hướng dẫn học sinh tự học.

Lý thuyết grap đã được nghiên cứu và ứng dụng vào nhiều lĩnh
vực khác nhau.

Tổng quan các tài liệu về vận dụng lý thuyết grap trong dạy
học, chúng tơi nhận thấy grap có một số ứng dụng cơ bản sau:

• Dùng grap để hệ thống hố khái niệm

Theo lý thuyết hệ thống, các cấu trúc vật chất tồn tại trong
những hệ thống có tính chất tầng bậc, các khái niệm của các cấu
trúc đó cũng mang tính hệ thống. Vì vậy có thể dùng grap để hệ
thống hoá các khái niệm trong một tổng thể, qua đó mở rộng hiểu
biết về đối tượng cần nghiên cứu một cách khái quát.

• Dùng grap cấu trúc hoá nội dung của tài liệu giáo khoa

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

trình, một chương hay một bài). Tổ chức tài liệu học tập thành một
hệ thống kiến thức phải dựa trên những nguyên tắc nhất định, cho
phép sắp xếp các hoạt động dạy - học vào một trật tự và tạo nên hệ
thống kiến thức cho học sinh. Đồng thời, qua sự chiếm lĩnh hệ
thống kiến thức ấy mà học sinh tự bồi dưỡng được phương pháp tự
học, tự nghiên cứu. Cấu trúc hoá tài liệu học tập có những ưu điểm
sau:

a) Hoạt động dạy học có hiệu quả hơn, vì nó cho biết mối quan
hệ hữu cơ giữa những bộ phận kiến thức trong mối liên hệ logíc với
nhau. Điều này giúp học sinh tập trung chú ý, định hướng các hoạt
động trí tuệ vào việc tìm tịi phát hiện ra ý nghĩa cơ bản của tài liệu
nghiên cứu để tự chiếm lĩnh hệ thống tri thức mới.

b) Những kiến thức mang tính hệ thơng mà học sinh tự chiếm
lĩnh được sẽ nhớ lâu hơn, tái hiện chính xác hơn, vì sự chiếm lĩnh
những kiến thức đó gắn liền với sự nhận thức có ý nghĩa.

c) Vốn kiến thức của học sinh cũng sẽ được huy động dễ dàng
hơn, tốt hơn để giải quyết những vấn đề mới nảy sinh trong q
trình tìm tịi những mối liên hệ giữa các yếu tố của của kiến thức

cần chiếm lĩnh.

• Dùng grap hướng dẫn học sinh tự học

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

a) Tự học trênlớp

Đây là hình thức tự học theo hướng phát huy tính độc lập và
tính sáng tạo của họe sinh để thu nhận kiến thức mới trong các bài
học hoặc hệ thống hoá kiến thức. Giáo viên hướng dẫn học sinh
nghiên cứu nội dung bài khoá trong sách giáo khoa hoặc quan sát
các mẫu vật, các mơ hình cụ thể để xác định các yếu tố cấu trúc của
đối tượng nghiên cứu rồi lập grap để thể hiện các mối quan hệ của
các yếu tố cấu trúc đó. Hình thức này giúp cho học sinh có một
phong cách tự học theo sách giáo khoa một cách chủ động.

b) Tự học ở nhà

Tự học ở nhà với mục đích thu nhận kiến thức mới hoặc ôn tập,
ghi nhớ và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Bằng grap, học
sinh có thể lập được dàn ý cơ bản của các nội dung học tập. Từ đó
có điểm tựa để học sinh ghi nhớ kiến thức theo một hệ thống logíc
khoa học. Những hình ảnh của grap sẽ giúp cho học sinh vận dụng
kiến thức một cách nhanh chóng.

Thơng qua hoạt động học tập bằng grap, học sinh sẽ hình thành
tư duy hệ thống. Qua những bài tập, những câu hỏi mang tính khái
qt, giáo viên sẽ hình thành cho học sinh một phong cách tự học
khoa học. Nhờ những grap thể hiện mối quan hệ của các kiến thức,
học sinh sẽ có một phương pháp ghi nhớ bằng "ngôn ngữ" grap,
vừangắn gọn, lâu bền và dễ tái hiện, dễ vận dụng trong những hoàn

cảnh cụ thể.

Thường xuyên hướng dẫn học sinh tự học bằng grap sẽ giúp
cho học sinh có thói quen để tự học suốt đời một cách khoa học.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Việt Nam trong lĩnh vực lý thuyết grap và vận dụng lý thuyết grap 
vào quá trình dạy học đã có những thành tựu to lớn. Việc dùng 
grap để mơ hình hố các khái niệm trong các tài liệu học tập nhằm 
mã hoá và trực quan hoá các mối quan hệ của các thành phần kiến 
thức dưới dạng các grap dạy học và cách sử dụng chúng trong 
phạm vi một bài học đặc trưng (ơn tập), một chương hay một giáo 
trình, đó là những bài học quý giúp cho chúng ta học tập và vận 
dụng.

Tóm tắt chương 2

1. Lý thuyết grap ra đời và phát triển trong những thập niên
cuối của thế kỷ XX. Trên thế giới và ở Việt Nam đã có nhiều tác
giả nghiên cứu chuyển hố grap toán học thành grap dạy học trong
những lĩnh vực khác nhau. Kết quả nghiên cứu của các tác giả
trong và ngoài nước là cơ sở thực tế của việc chuyển hoá grap toán
học thành grap dạy học.

2. Tổng quan tình hình nghiên cứu và vận dụng lý thuyết grap
trong dạy học cho thấy: việc chuyển hoá grap toán học thành grap
dạy học là một trong những tiếp cận hiện đại. Theo hướng này, có
nhiều tác giả đã thành cơng trong việc nghiên cứu và vận dụng lý
thuyết grap vào dạy học một số môn học ở trường phổ thông.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Một số khái niệm cơ bản

• Grap.

• Lý thuyết grap.

• Tiếp cận lý thuyết grap.

Câu hỏi thảo luận

1. Hãy trình bày khái niệm về grap.

2. Hãy trình bày nguồn gốc của lý thuyết grap.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ch

ươ

ng 3

CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VIỆC CHUYỂN HĨA

GRAP TỐN HỌC THÀNH GRAP DẠY HỌC

Mục tiêu

1. Trình bày được nội dung cơ bản của lý thuyết grap và lý
thuyết hệ thống và hiểu được đó là những cơ sở khoa học của việc
chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học.

2. Giải thích được cơ sở tâm lý học và lý luận dạy học của việc
áp dụng phương pháp grap trong dạy học nói chung và dạy học
sinh học nói riêng. _ 3. Trình bày được quy trình chuyển hố grap
tốn học thành grap dạy học.

Nội dung

1. Các bước áp dụng phương pháp grap trong dạy học sinh học.

2. Lý thuyết grap và những ứng dụng của nó trong dạy học.
3. Phương pháp tiếp cận cấu trúc hệ thống và ứng dụng trong
việc thiết kế và sử dụng grap.

4. Lý thuyết nhận thức và ứng dụng.

Dựa trên giải pháp tiếp cận chuyển hoá grap toán học thành
grap dạy học, qua đó đưa ra những quy trình áp dụng trong dạy học

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

HỆ THỐNG PHƯƠNG PHÁP KHOA HỌC

• Phương pháp triết học.

Ví dụ, phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống.

• Phương pháp riêng rộng .
Ví dụ, phương pháp Algorit.

• Phương pháp đặc thù, là các phương pháp cụ thể đối với 
từng đối tượng.

Trong nhận thức khoa học, có thể phân loại các phương pháp
khoa học thành ba nhóm:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Chiến lược đổi mới và hiện đại hoá phương pháp dạy học.
Chuyển hoá các phương pháp khoa học thành phương pháp dạy
học, thông qua xử lý sư phạm là một trong những hướng của chiến
lược đổi mới và hiện đại hoá phương pháp dạy học.

Lý thuyết Algorit và lý thuyết grap thuộc nhóm các phương pháp

riêng rộng.

Theo quy trình trên, những năm cuối thế kỷ XX, trên thế giới đã
xuất hiện xu hướng chuyển hoá phương pháp algorit của toán học
thành phương pháp dạy học nhiều bộ môn không phải là toán học,
nhằm cung cấp cho học sinh một phương pháp tư duy và tự học có
hiệu quả.

CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VIỆC CHUYỂN HOÁ GRAP TỐN
HỌC THÀNH GRAP DẠY HỌC

•Lý thuyết hệ thống.

•Cơ sở tâm lý học sư phạm.

• Cơ sở lý luận dạy học.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

dụng vào dạy học với tư cách là một phương pháp dạy học.

Chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học dựa trên cơ sở
toán học (lý thuyết grap) ; cơ sở triết học (tiếp cận lý thuyết hệ
thống) ; cơ sở tâm lý học sư phạm và cơ sở lý luận dạy học.

CƠ SỞ TOÁN HỌC (LÝ THUYẾT GRAP)

Nội dung chính của lý thuyết grap bao gồm các khái niệm,
định lý và nguyên tắc của grap toán học thuộc nhiều vấn đề, trong
đó có bốn vấn đề cơ bản sau: một số khái niệm về grap có hướng ;

các bài toán về đường đi ; khảo sát về cây ; bài toán về con đường
ngắn nhất.

NỘI DUNG CHÍNH CỦA LÝ THUYẾT GRAP

• Grap có hướng và vồ hướng.

• Các bài tốn về đường đi.

• Khảo Sát về Cây'

• Bài tốn về con đường ngắn nhất.

Trong mỗi nội dung trên đều có nhiều khái niệm, định lý đã
được chứng minh bằng cơng thức tốn học. Cuốn sách này khơng
đi sâu trình bày về lý thuyết grap tốn học, mà chỉ tìm hiểu những
tư tưởng cơ bản của lý thuyết grap, từ đó vận dụng vào quá trình
dạy học sinh học ở trường phổ thông.

3.1.1. Một số khái niệm cơ bản về grap có hướng

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Định nghĩa của tốn học về grap.

Một grap (G) gồm một tập hợp điểm gọi là đỉnh (vertiex) của 
grap cùng với một tập hợp đoạn thẳng hay đường cong gọi là cạnh 
(edge) của grap, mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau và hai đỉnh khác 
nhau được nối bằng nhiều nhất là một cạnh. . .

Mỗi đỉnh của grap được ký hiệu bằng một chữ cái (A,B,C...)
hay chữ số (l,2,3...). Mỗi grap có thể được biểu diễn bằng một hình

vẽ trên một mặt phẳng.

Ví dụ, grap trong hình 3.1.

Như vậy, một grap gồm một tập hợp các điểm gọi là đỉnh và
một tập hợp đoạn thẳng hay đoạn đường cong gọi là cạnh (cung).
Mỗi cạnh nối hai đỉnh khác nhau và hai đỉnh khác nhau được nối
bằng nhiều nhất là một cạnh (grap đơn).

Chú ý tới mối quan hệ của các đỉnh.

Xét một đỉnh của grap, số cạnh tới đỉnh đó gọi là bậc (degree)
của đỉnh. Các cạnh của grap thẳng hay cong, dài hay ngắn, các đỉnh
ở vị trí nào, đều khơng phải là điều quan trọng, mà điều cơ bản là
grap có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và đỉnh nào được nối với
đỉnh nào.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

hệ hoặc dạng bảng (ma trận). Một grap có thể có những cách thể
hiện khác nhau, nhưng phải chỉ rõ được mối quan hệ giữa các đỉnh.
Ví dụ hình 3.2 là một grap có 4 đỉnh A, B, C, D được biểu diễn
bằng hai kiểu khác nhau, nhưng mối quan hệ của các đỉnh khơng
thay đổi.

Dựa vào tính chất này, trong dạy - học chúng ta có thể lập được
những grap có cách sắp xếp các đỉnh ở các vị trí khác nhau, nhưng
vẫn thể hiện được mối quan hệ của các hình. Trong một grap có thể
có đỉnh lại là một grap thì những đỉnh đó gọi là grap con.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Ví dụ, tế bào là đơn vị cấu trúc và chức năng của cơ thể sinh vật
đa bào, các cấp độ tổ chức trong cơ thể là: tế bào - mô - cơ quan -

hệ cơ quan. Nếu lập grap mô tả các cấp độ tổ chức trong cơ thể thì
mỗi đơn vị tổ chức trên được coi là một đỉnh của grap. Tuy nhiên,
mỗi đỉnh đó lại có thể lập được một grap, ví dụ tế bào gồm: màng,
tế bào chất và nhân. Như vậy trong grap về cấu tạo cơ thể, đỉnh "tế
bào" là một grap con.

• Grap vơ hướng và grap có hướng

Nếu với mỗi cạnh của grap không phân biệt điểm gốc (đầu) với
điểm cuối (mút) thì đó là grap vơ hướng (Undirected grap). Hình
3.1. là grap vơ hướng.

Nếu với mỗi cạnh của grap, ta phân biệt hai đầu, một đầu là 
gốc cịn một đầu là cuối (hình 3.4) thì đó là grap có hướng 
(Directed graph).

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Ví dụ, cấu tạo tế bào gồm có 3 phần chính: màng, tế bào chất và
nhân, chúng ta có thể dùng một grap để mô tả cấu trúc của tế bào
như hình 3.5. (Mũi tên một chiều chỉ các thành phần cấu tạo ; mũi
tên hai chiều chỉ mối quan hệ về mặt cấu trúc của tế bào).

3.1.2. Bài tốn về "đường đi" (chu trình)

Trong một grap nếu có một dãy cạnh nối tiếp nhau (hai cạnh nối
tiếp là hai cạnh có chung một đầu mút) thì được gọi là đường đi. Ví
dụ, cho một grap P trong đó có một dãy các đỉnh c, d,e,f,gvà
có các cạnh e1, e2, e3, e4 nối các đỉnh đó để tạo ra đường đi P.

P= c d e f g

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

được nối với nhau bởi một đường đi. Bài toán về "đường đi" là một
nội dung quan trọng của lý thuyết grap.

Bắt đầu từ bài tốn của Euler: "Tìm cách đi qua tất cả7 cây cầu 
qua sông Pregel ở Konigsburg, mỗi cái đúng một lần rồi quay về
điểm xuất phát", Euler đã chứng minh khơng có một đường đi như
thế. Bài tốn xét với grap vơ hướng gọi là chu trình Euler.

Nhưng nếu xét một grap liên thơng có nhiều hơn một đỉnh thì
ln lập được một đường đi qua tất cả các đỉnh và cuối cùng quay
về điểm xuất phát, đó là chu trình Hamilton.

Một đường đi khép kín (đầu đường trùng với cuối đường) và
qua ít nhất 3 cạnh gọi là chu trình. Nếu trong chu trình Hamilton,
xố đi một cạnh sẽ được đường Hamilton.

Mọi grap có hướng đầy đủ đều có đường Hamilton. Đường đi 
Hamilton tương tự với đường đi Euler trong cách phát biểu:đường 
đi Euler qua mọi cạnh của grap vừa đúng một lần ; còn đường đi 
Hamilton qua mọi đỉnh của grap vừa đúng một lần.

Bài toán về đường đi có nhiều ý nghĩa trong thực tiễn.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

3.1.3. Bài tốn về "cây"

• Khái niệm "cây” trong lý thuyết grap

Cây (tree) còn gọi là cây tự do (free tree) là một grap liên thơng
khơng có chu trình (hình 3.7). Khảo sát về cây là một nội dung
quan trọng của lý thuyết grap và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

• Cây đa phân

Nếu số cạnh của một đỉnh trong cây là không xác định thì đó là
cây đa phân (multiary tree).

Trong hình 3.7, grap có cả đỉnh bậc 2, đỉnh bậc 3 và đỉnh bậc 4
nên gọi là cây đa phân.

Trong dạy học sinh học, cây đa phân được dùng để mơ tả nguồn
gốc phát sinh và tiến hố của sinh giới (cây tiến hố).

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

• Cây nhị phân

Cây nhị phân là cây có gốc sao cho mọi đỉnh đều có nhiều nhất
là hai cạnh (hình 3.9). Cây nhị phân có nhiều ứng dụng quan trọng
trong các giải thuật của tin học.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

tử, các nhiễm sắc thể đã phân ly dẫn tới sự phân ly cua các gen.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Phép duyệt cây
- Xét cây từ gốc

Xét cây từ gốc tức là xem xét cây từ gốc đến cây con bên trái
rồi xét tiếp và đến cây con bên phải, cứ như vậy cho đến đỉnh cuối
cùng (ngọn) .

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

của các yếu tố trong một hệ thống. Giải thuật này tương ứng với
thao tác phân tích trong tư duy.

Trong dạy học sinh học, giải thuật xét cây từ gốc sẽ giúp cho
học sinh có hệ thống khái niệm mang tính tầng bậc rõ rệt.

- Xét từ giữa cây

Xét từ giữa cây tức là bắt đầu xét từ một cây con bất kỳ trong
cây trở về gốc, đồng thời xét đến các cây con khác cho tới ngọn.

Trong hình 3.11, có thể xét từ bất kỳ đỉnh nào trong cây. Ví dụ,
"tua" là một thành phần cấu trúc của nơron, gồm có tua ngắn (sợi
nhánh) và tua dài (sợi trục).

Trong dạy học sinh học, khi tiếp xúc với bất kỳ một khái niệm
nào cũng sử dụng giải thuật này, trước hết xem khái niệm đó thuộc
khái niệm nào ở cấp độ rộng hơn, rồi xem trong khái niệm đó có
khái niệm nào ở cấp độ nhỏ hơn (khái niệm giống và khái niệm loài
so với khái niệm đang xét).

- Xét từ ngọn

Ngược lại với giải thuật xét từ gốc, giải thuật xét từ ngọn tức là
xét một cây từ các yếu tố nhỏ nhất (ngọn) ngược trở về gốc. Giải
thuật xét từ ngọn cần được kết hợp với giải thuật xét từ giữa cây.

Nghiên cứu về các phép duyệt cây giúp chúng ta xác định được 
hưởng nghiên cứu cho những đối tượng cụ thể. Trong dạy học, điều 
đó sẽđinh hướng cho các hoạt động sư phạm của giáo viên và hoạt 
động nhận thức của học sinh đối với những khái niệm mang tính hệ
thống.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

nhất

Bài toán con đường ngắn nhất là một ứng dụng quan trọng của
lý thuyết grap, sử dụng grap có hướng để nghiên cứu các vấn đề
trong cuộc sống theo hướng tối ưu hố.

• Hệ thống kỹ thuật đánh giá và kiểm tra các chương 
trình (Program Evaluation and Review Technique - PERT)

Hệ thống này phát sinh ở Mỹ năm 1958, hệ này cịn có tên gọi
là hệ tiềm năng - giai đoạn. Theo quy tắc của hệ thống này, grap
được quan niệm như sau: Đỉnh grap diễn tả sự kiện hoàn thành một
mục tiêu, nhiệm vụ bộ phận còn cung diễn tả nhiệm vụ (tức hoạt
động).

Ví dụ, một cơng việc nào đó có giai đoạn bắt đầu và giai đoạn
kết thúc, cần phải xác định nhiệm vụ từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc
cơng việc, nhiệm vụ đó có thể xác định bằng grap. Như vậy hệ
thống kỹ thuật đánh giá và kiểm tra các chương trình cho biết
nhiệm vụ để thực hiện các hoạt động.

• Phương pháp các tiềm năng (Méthode des potentiels)
Phương pháp các tiềm năng sinh ra ở Pháp năm 1958, theo
phương pháp này grap được quan niệm: đỉnh diễn tả nhiệm vụ còn
cung diễn tả yêu cầu.

Trong hai phương pháp trên, grap bao giờ cũng cho ta thấy một
cách trực quan cấu trúc logíc của quy trình triển khai hoạt động, tức
là con đường của hoạt động, từ lúc bắt đầu đến khi kết thúc.

• Phương pháp đường găng - Con đường tới hạn (Critical 
Path Method)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

giá và kiểm tra các chương trình (PERT) theo nghĩa hẹp. Phương
pháp này chỉ ra các phương án có thể xảy ra khi thực hiện một hoạt
động. Trong đó, có những con đường thực hiện với thời gian tối
thiểu hoặc tối đa để hoàn thành các nhiệm vụ.

Ví dụ, một đề án có 5 cơng việc với thời gian (ngày) tương ứng
để hoàn thành các cơng việc đó (hình 3.12). Có những con đường
khác nhau để thực hiện đề án:

Nếu: cdgthời gian hoàn thành là 7 ngày. 
Nếu: cegthời gian hoàn thành là 8 ngày.
Nếu: cdeg thời gian hoàn thành là 9 ngày.
Nếu: cfg thời gian hoàn thành là 10 ngày.
Nếu: cdfgthời gian hoàn thành là 11 ngày.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

ưu hố.

Ví dụ, dạy khái niệm "phản xạ", có 2 phương án đế thực hiện
các thao tác khi dạy.

Phương án 1. Theo con đường quy nạp có các bước sau.

Bước 1. Lấy một số ví dụ về phản xạ: sờ tay vào vật nóng thì 
rụt tay lại, hoặc dùng đèn chiếu vào mắt thì mắt nhắm lại....

Bước 2. Phân tích nguyên nhân và cơ chế gây phản xạ: do sự 
tác động của các yếu tố kích thích (nhiệt độ, ánh sáng...) xuất hiện

xung thần kinh theo nơron hướng tâm về trung ương thần kinh, rồi
chuyển sang nơron ly tâm đến các cơ ở tay, ở mắt... gây ra hiện
tượng rụt tay hay nhắm mắt lại...

Bước 3. Nêu khái niệm phản xạ: Phản xạ là một phản ứng của 
cơ thể trả lời kích thích của mơi trường ngồi hay mơi trường trong
thơng qua hệ thần kinh.

Phương án 2. Theo con đường diễn dịch có các bước sau.
Bước 1. Nêu khái niệm về phản xạ.

Bước 2. Nêu một ví dụ về phản xạ: Khi sờ tay vào vật nóng,
tay sẽ giật lại.

Bước 3. Dùng câu hỏi để học sinh phân tích nguyên nhân và cơ 
chế gây phản xạ trên. Khi chạm tay vào vật nóng sẽ xuất hiện xung
thần kinh từ da tay chuyển về trung ương thần kinh, được xử lý rồi
chuyển sang nơron ly tâm đến cơ ở cổ tay gây ra hiện tượng giật
tay lại.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Bước 5. Qua các ví dụ cụ thể yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa của 
phản xạ.

Như vậy, cùng một khái niệm phản xạ nhưng có 2 cách khác
nhau để thực hiện các thao tác dạy - học. Việc xác định các phương
án khác nhau rồi lựa chọn những phương án theo hướng tối ưu hố
bài học, chính là đã thực hiện tư tưởng của phương pháp đường
găng.

Với bốn nội dung cơ bản trên đây, lý thuyết grap có thể được

chuyển hố thành một phương pháp dạy học chung đem lại hiệu 
quả trong việc nâng cao chất lượng dạy - học. Xu hướng này có 
nhiều tiềm năng bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tư duy hệ
thông và phương pháp tự học.

3.2. CƠ SỞ TRIẾT HỌC CỦA VIỆC ỨNG DỤNG GRAP 
TRONG DẠY HỌC (TIẾP CẬN CẤU TRÚC HỆ THỐNG)

Cơ sở triết học của việc chuyển hoá grap toán học thành grap
dạy học là phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống.

Lý thuyết hệ thống là một luận thuyết nhằm nghiên cứu và giải
quyết các vấn đề theo quan điểm toàn vẹn tức là nghiên cứu giải
quyết các vấn đề một cách có căn cứ khoa học, có hiệu quả và hiện
thực dựa trên tất cả các yếu tố cấu thành nên đối tượng.

L.V. Bertalanffy cho rằng "hệ thống" là tập hợp các yếu tố liên
kết với nhau, tạo thành một chỉnh thể thống nhất và tương tác với
mơi trường.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

chỉnh thể, có những thuộc tính và tính quy luật tổng hợp.
• Tiếp cận cấu trúc - hệ thống

Tiếp cận cấu trúc - hệ thống là cách thức xem xét đối tượng như
một hệ toàn vẹn phát triển động, tự sinh thành phát triển thông qua
giải quyết mâu thuẫn nội tại, do sự tương tác hợp quy luật của các
thành tố ; là cách phát hiện ra logíc phát triển của đối tượng từ lúc
sinh thành đến lúc trở thành hệ toàn vẹn.

Hệ thống tồn tại một cách khách quan, nhưng tiếp cận hệ thống

lại mang tính chủ quan. Tiếp cận hệ thống một cách khách quan tức
là phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống một cách khoa học, phù
hợp với quy luật tự nhiên.

Sự thống nhất giữa hai phương pháp phân tích cấu trúc và tổng
hợp hệ thống là bản chất của phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ
thống, đó là phân tích đối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu
trúc và tổng hợp các yếu tố đó lại trong một chỉnh thể trọn vẹn theo
những quy luật tự nhiên.

a) Phương pháp phân tích cấu trúc coi đối tượng nghiên cứu là
một hệ thống, tức là một tổng thể gồm nhiều yếu tố (thành phần -
cấu tạo) quan hệ, tương tác với nhau và tương tác với môi trường
xung quanh một cách phức tạp.

b) Thừa nhận nhiều đối tượng phức tạp khác nhau có những đặc
trưng hệ thống giống nhau.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

d) Thừa nhận tính bất định, tức là tình trạng khơng có đầy đủ
thơng tin như là một yếu tố rất khó tránh khỏi trong các quá trình
điều khiển phức tạp

e) Nhấn mạnh sự cần thiết lựa chọn quyết định trong tập hợp rất
nhiều phương án có thể có.

Như vậy, phân tích cấu trúc tức là đi từ cái toàn thể đến bộ phận
nhằm xác định thành phần, cấu tạo của hệ thống.

Phương pháp tổng hợp hệ thống là những thao tác đi từ cái bộ
phận đến cái tồn thể thơng qua việc xác định cấu trúc - hệ thống.

Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống luôn gắn liền với nhau. 
Các yêu tố của hệ thống luôn được xem xét trong mối quan hệ với 
nhau và với môi trường. Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống 
và là hai mặt không thể tách rời trong quá trình tiếp cận cấu trúc -

hệ thống.

Chuyển hố grap toán học thành grap dạy học phải được thực
hiện theo những nguyên tắc cơ bản của lý thuyết hệ thống. Vận
dụng tiếp cận cấu trúc - hệ thống để phân tích đối tượng nghiên cứu
thành các yếu tố cấu trúc, xác định các đỉnh của grap trong một hệ
thống mang tính logíc khoa học, qua đó thiết lập các mối quan hệ
của các yếu tố cấu trúc trong một tổng thể.

Như vậy, tiếp cận cấu trúc - hệ thống định hướng phương pháp 
luận của nhận thức khoa học chuyên hoá mà cơ sở của nó là sự
nghiên cứu các đối tượng trong các hệ thống toàn vẹn.

Tiếp cận cấu trúc - hệ thống cho phép thiết lập các vấn đề
tương ứng của các khoa học cụ thể và xây dưng chiến lược nghiên

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tính đặc thù phương pháp luận của tiếp cận cấu trúc - hệ thống 
được biểu thị ở chỗ hướng nghiên cứu vào việc khám phá tính 
chỉnh thể của đối tượng và các cơ chếđảm bảo tính chỉnh thểđó ;

làm sáng tỏ các mối liên hệ đa dạng của các đối tượng phức tạp, 
hướng vào tri thức mô tả bức tranh lý thuyết thống nhất.

CƠ SỞ TÂM LÝ HỌC NHẬN THỨC CỦA VIỆC

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC

Mục đích q trình nhận thức của con người là hình thành tri
thức. Tri thức là những thông tin đã được xử lý qua nhận thức biến
thành hiểu biết đưa vào "bộ nhớ" của con người, có mối quan hệ
với kiến thức đã tích luỹ trước.

Đối với các nhà khoa học thì hoạt động phát minh bắt nguồn
bằng việc thu thập thông tin từ thế giới khách quan, được xử lý
bằng phương pháp đặc thù để xây dựng thành các tri thức khoa học
dưới dạng ngôn ngữ: khái niệm, biểu thức, công thức, quy luật,
định luật.

Trong q trình nhận thức có các giai đoạn: Tích luỹ thơng tin ;
khái qt hố - trừu tượng hố ; mơ hình hố các thơng tin bằng các
tri thức.

Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh là quá
trình tiếp nhận thơng tin, tri thức khoa học để hình thành tri thức cá
nhân. Những thông tin được giới thiệu tạo điều kiện cho học sinh
tri giác sẽ khái qt hố, trừu tượng hố và cuối cùng mơ hình hố
thơng tin để ghi nhớ theo mơ hình.

Thế nào là mơ hình ?

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

sơ đồ, cấu trúc vật lý, dạng ký hiệu hay công thức tương ứng với
đối tượng nghiên cứu (hay hiện tượng) nhằm phản ánh và tái tạo
dưới dạng đơn giản và sơ lược nhất cấu trúc, tính chất, mối liên hệ
và quan hệ giữa các bộ phận của đối tượng nghiên cứu.

Mơ hình là vật đại diện thay thế cho vật gốc có những tính chất
tương tự với vật gốc, nhờ đó khi nghiên cứu mơ hình người ta sẽ
nhận được những thơng tin về những tính chất hay quy luật của vật
gốc.

Thế nào là mô hình hố ?

Mơ hình hố thực ra là đơn giản hoá thực tại bằng cách, từ một
tập hợp tự nhiên các hiện tượng, trạng thái về hệ gắn bó qua lại với
nhau, ta tách ra những yếu tố nào cần nghiên cứu, rồi dùng ký hiệu
quy ước diễn tả chúng thành những sơ đồ, đồ thị, biểu đồ và công
thức để mô phỏng một mặt nào đó của thực tại.

Mơ hình hố là một hành động học tập, giúp con người diễn đạt
logíc khái niệm một cách trực quan. Qua mơ hình, các mối quan hệ
của khái niệm được quá độ chuyển vào trong (tinh thần) . Như vậy
mơ hình là "cầu nối" giữa cái vật chất và cái tinh thần.

Trong dạy học thường dùng những loại mơ hình sau:
CÁC LOẠI MƠ HÌNH TRONG DẠY HỌC

• Mơ hình gần giống vật thật.

• Mơ hình tượng trưng:

• Mơ hình "mã hóa".

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

sinh có thể theo dõi tồn bộ q trình hành động, vị trí các yếu tố
và mối quan hệ giữa chúng với nhau.

Ví dụ, mơ hình bộ xương người ; mơ hình quả tim .v.v.

− Mơ hình tượng trưng: loại mơ hình này có tính trừu tượng 
cao hơn loại mơ hình trên, những cái không bản chất, không cần
thiết được lược bỏ, chỉ giữ lại những cái tinh tuý nhất của đối tượng
được mơ tả một cách trực quan. Ví dụ, dùng các mũi tên để mô tả
diễn biến của một q trình sinh học.

− Mơ hình "mã hố" hồn tồn có tính chất quy ước diễn đạt 
một cách thuần khiết logíc của khái niệm. Đó là những cơng thức
hay ký hiệu, trong loại mơ hình này các yếu tố trực quan hầu như bị
lược bỏ hết chỉ cịn các mối quan hệ logíc. Mơ hình "mã hố" là
công cụ quan trọng để diễn ra những hành động tinh thần (trí óc),
để phát triển tư duy trừu tượng.

Việc dạy cho học sinh có khả năng mơ hình hố các mối quan
hệ đã phát hiện, cũng như có khả năng sử dụng mơ hình đó để tiếp
tục phân tích đối tượng là việc làm cần thiết nhằm phát triển trí tuệ
học sinh.

Sử dụng grap trong dạy học thực chất là hành động mơ hình 
hố, tạo ra những đối tượng nhân tạo tương tự về một mặt nào đó 
với đối tượng hiện thực để tiện cho việc nghiên cứu.

Grap là loại mơ hình "mã hố".

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Đặc biệt mơ hình grap có ý nghĩa trong việc tái hiện và cụ thể hoá
khái niệm.

Về mặt tâm lý nhận thức, grap có những ý nghĩa sau:

1. Grap giúp học sinh có một điểm tựa tâm lý rất quan trọng
trong sự lĩnh hội đề tài dạy học. Từ những hình ảnh trực quan hoặc
lời nói của giáo viên mô tả về đối tượng nghiên cứu, bằng các thao
tác tư duy học sinh sẽ chuyển những thông tin đó sang "ngơn ngữ
grap", tức là học sinh tự thiết lập các grap trong não. Học sinh sẽ dễ
dàng hiểu sâu được cái bản chất nhất, chủ yếu nhất, quan trọng nhất
của nội dung học tập. Theo tâm lý học nhận thức, mọi hình ảnh (kể
cả âm thanh) học sinh tri giác được đều được mô hình hố bằng các
thao tác tư duy, do đó grap đã giúp cho học sinh thuận lợi hơn
trong khâu khái qt hố.

2. Hình ảnh trực quan là điểm tựa quan trọng cho sự ghi nhớ và
tái hiện tri thức của học sinh về nội dung bài học. Ngơn ngữ grap
ngắn gọn, súc tích, chứa đựng nhiều thông tin sẽ giúp cho học sinh
xử lý thông tin nhanh chóng và chính xác hơn. Đối với việc ghi
nhớ, học sinh khơng phải học thuộc lịng mà chỉ cần ghi nhớ những
dấu hiệu cơ bản của đối tượng nghiên cứu và các quy luật về mối
quan hệ của các yếu tố trong một hệ thống nhất định. Còn đối với
việc vận dụng tri thức, học sinh phải thực hiện một thao tác tư duy
là chuyển từ "ngôn ngữ grap sang ngôn ngữ "ngữ nghĩa", việc làm
này giúp cho học sinh vận dụng kiến thức chính xác và hiệu quả
hơn.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

hoạt động trong suốt cuộc đời của mỗi học sinh.

3.4. CƠ SỞ LÝ LUẬN DẠY HỌC CỦA VIỆC SỬ DỤNG 
PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC

Theo lý thuyết thơng tin, q trình dạy học

tương ứng với một hệ thông báo gồm 3 giai
đoạn:

1. Truyền và nhận thông tin ;
2 . Xử lý thông tin ;

3. Lưu trữ và vận dụng thông tin.

Trong những năm gần đây, đã có những cơng trình khoa học xét
q trình dạy học dưới góc độ định lượng bằng những cơng cụ của
tốn học hiện đại. Việc này có tác dụng nâng cao hiệu quả của hệ
dạy học cổ truyền, đồng thời mở ra những hệ dạy học mới tăng
cường tính khách quan hố (vạch kế hoạch chi tiết có tính algorit),
cá thể hố (nâng cao tính tích cực, tự lực và sáng tạo)...

Truyền thông tin không chỉ từ giáo viên đến học sinh mà còn
truyền từ học sinh đến giáo viên (liên hệ ngược) hoặc giữa học sinh
với các phương tiện dạy học (sách, đồ dùng dạy học...) hoặc giữa
học sinh với học sinh. Như vậy, giữa giáo viên và học sinh ; giữa
phương tiện học tập với học sinh ; giữa học sinh với học sinhđều
có các đường (kênh) để chuyển tải thơng tin đó là: kênh thị giác
(kênh hình) ; kênh thính giác (kênh tiếng) ; kênh khứu giác... Trong
đó, kênh thị giác có năng lực chuyển tải thơng tin nhanh nhất, hiệu
quả nhất.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

hố các đối tượng đó bằng một loại "ngôn ngữ" vừa trực quan, vừa
cụ thể và cơ đọng. Vì vậy, dạy học bằng grap có tác dụng nâng cao
hiệu quả truyền thơng tin nhanh chóng và chính xác hơn.

Xử lý thơng tin là sử dụng các thao tác tư duy nhằm phân tích

thông tin, phân loại thông tin và sắp xếp các thông tin vào những
hệ thống nhất định (thiết lập mối quan hệ giữa các thông tin). Hiệu
quả của những thao tác đó phụ thuộc vào chất lượng thơng tin và
năng lực nhận thức của từng học sinh. Tuy nhiên, nhờ các grap mã
hố các thơng tin theo những hệ thống logíc hợp lý đã làm cho việc
xử lý thông tin hiệu quả hơn rất nhiều.

Lưu trữ thông tin là việc ghi nhớ kiến thức của học sinh. Những
cách dạy học cổ truyền thường yêu cầu học sinh ghi nhớ một cách
máy móc (học thuộc lịng) vì vậy học sinh dễ qn. Grap sẽ giúp
học sinh ghi nhớ một cách khoa học, tiết kiệm "bộ nhớ" trong não
học sinh. Hơn nữa việc ghi nhớ các kiến thức bằng giáp mang tính
hệ thống sẽ giúp cho việc tái hiện và vận dụng kiến thức một cách
linh hoạt hơn.

Tóm tắt chương 3

Việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học dựa trên các
cơ sở khoa học là: lý thuyết grap, lý thuyết hệ thống, tâm lý học
nhận thức và lý luận dạy học.

Một số khái niệm cơ bản

• Chuyển hố grap tốn học thành grap dạy học.

• Grap có hướng.

• Grap vơ hướng.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

• Đường đi.

• Cây - Cây nhị phân - Cây đa phân.

• Phép duyệt cây.

• Duyệt cây từ gốc.

• Duyệt cây từ giữa.

• Duyệt cây từ ngọn.

• Hệ thống - cấu trúc.

• Tiếp cận hệ thống - cấu trúc.

• Mơ hình.

• Mơ hình hố.

• Nhận thức.

• Q trình nhận thức.
Câu hỏi thảo luận

1. Hãy trình bày những hiểu biết về lý thuyết grap.
2. Tóm tắt nội dung chính của lý thuyết hệ thống.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Ch

ươ

ng 4

CÁC NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG GRAP TRONG

DẠY HỌC

Mục tiêu của chương

− Hiểu và giải thích được các nguyên tắc xây dựng grap dạy
học.

− Trình bày được việc quán triệt các nguyên tắc đó trong dạy
học sinh học.

Nội dung của chương

− Nội dung của các nguyên tắc xây dựng grap.

Các nguyên tắc xây dựng grap dạy học là những nguyên lý,
phương châm chỉ đạo việc thiết kế grap nội dung và grap hoạt động
dạy học. Dựa vào các nguyên tắc này để xác định nội dung, phương
pháp, cách tổ chức, tính chất và tiến trình của việc thiết kế grap
nhằm thực hiện mục đích dạy học phù hợp với những quy luật
khách quan.

Chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học là vận dụng lý
thuyết grap toán học để thiết kế grap dạy học. Q trình đó được
thực hiện theo những ngun tắc sau:

4.1. NGUYÊN TẮC THỐNG NHẤT GIỮA MỤC TIÊU – 
NỘI DUNG – PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

với nhau một cách hữu cơ, giải quyết tốt mối quan hệ này quá trình
dạy học sẽ đạt kết quả cao.

Quá trình dạy học gồm 6 thành tố cơ bản: Mục tiêu - nội dung -
phương pháp - phương tiện - hình thức tổ chức - đánh giá, xét trong
mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh. Nhiệm vụ của các nhà lý
luận dạy học là nghiên cứu tìm ra những quy luật của sự tương tác
giữa các thành tố này để điều khiển hợp lý quá trình dạy học nhằm
đạt hiệu quả cao nhất.

Trong việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học sinh 
học nói chung, cần chú ý tới mối quan hệ giữa mục tiêu, nội dung 
và phương pháp dạy học.

Mục tiêu dạy - học là những tiêu chí về mặt nhận thức và kỹ
năng phải đạt được khi thực hiện một hoạt động dạy - học, có thể là
cho một bài hoặc một chương cụ thể. Logíc của mối quan hệ giữa
mục tiêu - nội dung - phương pháp dạy học là: dựa vào nội dung
sách giáo khoa đã được biên soạn, giáo viên phải phân tích nội
dung, căn cứ vào đối tượng cụ thể để xác định những mục tiêu mà
học sinh phải đạt được sau khi học một bài hoặc một chương. Để
đạt được mục tiêu cần phải tập trung vào nội dung nào, sử dụng
phương pháp dạy học nào, phương tiện dạy học nào để đạt hiệu quả
cao nhất.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Thống nhất giữa mục tiêu - nội dung - phương pháp dạy học
trong việc thiết kế grap dạy học, phải trả lời các câu hỏi sau:

a) Thiết kế grap để làm gì ?

- Học sinh phải đạt những gì sau khi kết thúc bài học ?
- Các kiểu dạy học nào phù hợp với mục tiêu đặt ra ?

- Cần đặt các tình huống học tập nào để đạt được các mục tiêu
đề ra ?

- Có cách nào biết được học sinh đã đạt hay không đạt những
mục tiêu đã đề ra ?

b) Grap được thiết kế như thế nào ?

− Nội dung cần lập grap thuộc loại kiến thức nào ?

− Xác định các yếu tố cấu trúc trong một tổng thể nhất định ?

− Các đơn vị cấu trúc trong nội dung đó liên hệ với nhau như

thế nào ?

c) Việc thiết kế grap liên quan với việc sử dụng grap như thế
nào ?

- Nội dung đó liên quan đến "kiểu dạy học nào" ?

- Thuộc loại nghiên cứu tài liệu mới hay hoàn thiện tri thức hay
kiểm tra đánh giá ?

- Cần lựa chọn phối hợp những phương pháp dạy học nào để tổ
chức quá trình dạy học bằng grap ?

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

yêu cầu của nội dung một bài học không những về logíc khoa học
mà cịn đảm bảo mục đích và cách sử dụng các grap đó.

4.2. NGUN TẮC THỐNG NHẤT GIỮA TOÀN THỂ VÀ 
BỘ PHẬN

Giải quyết mối quan hệ giữa toàn thể và bộ phận thực chất là
quán triệt tư tưởng tiếp cận cấu trúc hệ thống trong thiết kế grap nội
dung và grap hoạt động dạy học.

Quán triệt tư tưởng tiếp cận cấu trúc hệ thống trong việc thiết kế
grap dạy học sinh học, cần phải trả lời được các câu hỏi sau:

a) Thiết kế grap dạy học cho hệ thống nào ?

b) Có bao nhiêu yếu tố thuộc hệ thống ? Đó là những yếu tố
nào?

c) Các yếu tố trong hệ thống liên hệ với nhau như thế nào ?

d) Quy luật nào chi phối mối quan hệ của các yếu tố trong hệ
thống ?

Trả lời các câu hỏi này, chúng ta sẽ xác định được các đỉnh của
grap và các mối liên hệ giữa các đỉnh. Đặc biệt xác định mối quan
hệ về mặt cấu trúc và chức năng giữa các đỉnh theo quy luật nhất
định của tự nhiên.

Ví dụ, theo nguyên tắc thống nhất giữa toàn thể và bộ phận, khi
thiết kế grap về "Xương đầu, thân và xương chi" có thể xác định bộ
xương người là một hệ thống (toàn thể), trong đó các yếu tố cấu
trúc (bộ phận) là xương đầu, xương thân và xương chi. Các yếu tố

cấu trúc này quan hệ với nhau tạo nên chức năng nâng đỡ và bảo vệ
các nội quan.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

thống lớn đó là một hệ thống nhỏ hơn, chẳng hạn cột sống và lồng
ngực là các yếu tố cấu trúc của hệ thống xương thân.

Cứ xét như vậy chúng ta sẽ xác định được vị trí các đỉnh của
grap theo một hệ thống logíc hợp lý.

4.3. NGUYÊN TẮC THỐNG NHẤT GIỮA CỤ THỂ VÀ 
TRỪU TƯỢNG

Con đường nhận thức thế giới khách quan của nhân loại mà
V.Lênin đã nêu ra là: "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu
tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường biện
chứng của việc nhận thức hiện thực khách quan".

Mối quan hệ giữa cái cụ thể và
cái trừu tượng.

Cái cụ thể là hệ thống của tồn bộ những thuộc tính, những mặt,
những quan hệ tác động qua lại lẫn nhau giữa chúng của sự vật hay
hiện tượng khách quan. Cái trừu tượng là bộ phận của cái toàn bộ,
được tách ra khỏi cái toàn bộ và được cô lập với mối liên hệ và với
sự tương tác giữa các thuộc tính, các mặt, các quan hệ khác của cái
toàn bộ ấy.

Sự khác nhau giữa cái cụ thể và cái trừu tượng chỉ là tương đối.
Trong mối liên hệ này, một vật có thể là cụ thể, nhưng trong mối
liên hệ khác nó lại là trừu tượng.

Ví dụ, phân tử là cái cụ thể so với nguyên tử, nhưng nó lại là
trừu tượng so với chất hoá học.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Tiêu chuẩn cơ bản để phân biệt cái cụ thể với cái trừu tượng là
ở sự đối lập giữa tính tồn bộ với tính bộ phận của đối tượng mà ta
so sánh, cái này là cụ thể so với cái kia, nếu cái thứ nhất là cái toàn
bộ, cái đã phát triển so với cái kia.

Ba giai đoạn của quá trình
nhận thức.

Theo thuyết nhận thức duy vật biện chứng, con đường nhận
thức bao gồm 3 giai đoạn kế tiếp nhau là: Giai đoạn tri giác cảm
tính về hiện thực ; Giai đoạn tư duy trừu trượng , Giai đoạn tái sinh
cụ thể trong tư duy.

Nhận thức chỉ có thể bắt đầu từ cái cụ thể hiện thực, có thể tri
giác trực tiếp bằng giác quan. Đây là giai đoạn phản ánh cảm tính -
vật thể của hiện thực vào ý thức con người dưới dạng những tri
giác, biểu tượng, mà cơ sở là hệ thống tín hiệu thứ nhất.

Vai trị của ngun tắc trực
quan trong dạyhọc sinh học.

Nguyên tắc trực quan trong dạy học sinh học nhằm làm cho giai
đoạn nhận thức này thực hiện dễ dàng hơn.

Những phương tiện trực quan sẽ tạo ra những hình ảnh cụ thể
giúp cho học sinh thực hiện tốt các thao tác tư duy để nhận thức đối

tượng.

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

tượng.

Grap là một trong những loại mơ hình có thể mơ hình hố các 
đối tượng cụ thể và cụ thể hố các đối tượng trừu tượng trở thành 
mơ hình cụ thể trong nhận thức.

Trong giai đoạn trừu tượng hoá grap có ý nghĩa là phương tiện đế
mơ hình hoá các mối quan hệ bản chất của đối tượng làm cho
những vấn đề vốn trừu tượng trở nên cụ thề hơn trong tư duy.

Một trong những thao tác tư duy là trừu tượng hoá, cái cụ thể
hiện thực cần phải được soi sáng bằng tư duy để phát hiện ra cái
bản chất, cái cơ sở chung có tính quy luật của đối tượng. Đồng thời
gạt bỏ những cái thứ yếu, không bản chất của đối tượng, tức là tách
cái bản chất ra khỏi cái không bản chất của đối tượng nghiên cứu.
Trong giai đoạn này, sự nhận thức đi từ cái cụ thể cảm tính lên cái
trừu tượng bản chất.

Đó là sự phản ánh trừu tượng - khái quát hoá dưới dạng những
khái niệm quy luật, học thuyết dựa vào cơ sở sinh lý học là hệ
thống tín hiệu thứ hai.

Khi nhận thức đã đạt tới trình độ trừu tượng hoá cần thiết, tới
một khái niệm hay quy luật, tức là tới bản chất của hiện tượng thì
sự nhận thức bắt đầu vận động theo hướng ngược lại: từ trừu tượng,
tư duy tiến lên cụ thể nhằm phản ánh được cái cụ thể vào trong tư
duy một cách bản chất hơn, sâu sắc hơn, có tính quy luật.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng trong tư duy sẽ làm cho
hoạt động tư duy hiệu quả hơn. Cụ thể đối lập với trừu tượng, tính
chất đó cũng chỉ là tương đối.

Ví dụ, trong dạy học Giải phẫu - Sinh lý người, nếu coi "kiến
thức giải phẫu" là cái cụ thể thì "kiến thức sinh lý " là cái trừu
tượng. Trong loại kiến thức về sinh lý thì "hiện tượng sinh lý" là
cái cụ thể, cịn "q trình sinh lý" là cái trừu tượng...

Khi thiết kế grap dạy học, cần xác định rõ mối quan hệ giữa cụ
thể và trừu tượng của từng đối tượng riêng biệt, từ đó đề ra những
giải pháp hữu hiệu.

Ví dụ, khi dạy về cấu tạo và chức năng của hệ tuần hồn.
Chúng ta có thể coi cấu tạo hệ tuần hoàn là cái cụ thể, nên từ những
mơ hình (mẫu vật, tranh ảnh) dùng grap để trừu tượng hoá và khái
quát các thành phần cấu tạo của hệ tuần hồn gồm có: tim và hệ
mạch. Còn các kiến thức về hoạt động của hệ tuần hoàn được coi là
cái trừu tượng nên dùng grap để cụ thể hố thành mơ hình giúp cho
học sinh dễ hiểu hơn (hình 4. l).

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

4.4. NGUYÊN TẮC THỐNG NHẤT GIỮA DẠY VÀ HỌC
Quán triệt nguyên tắc này có ý nghĩa chỉ đạo việc thiết kế grap
nội dung và grap hoạt động dạy học phải thống nhất với nhau. Nội
dung cơ bản của nguyên tắc này là đảm bảo sự thống nhất giữa hoạt
động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh nhằm phát
huy cao độ tính tự giác, tính tích cực, tính tự lực lĩnh hội tri thức
của học sinh dưới sự chỉ đạo của giáo viên.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Đối với giáo viên, sử dụng grap để truyền thụ kiến thức cho

học sinh, hoặc tổ chức học sinh tự thiết lập các grap để rèn luyện
cho học sinh những thói quen của tính tích cực và tự lực.

Đối với học sinh, sử dụng grap trong học tập như một phương
tiện tư duy, qua đó hình thành những phẩm chất tư duy như: tính
tích cực, tính độc lập trong suy nghĩ, trong hoạt động, trong nghiên
cứu và tính tự lực, tu dưỡng. Hình thành được tính tích cực và tính
tự lực qua đó sẽ hình thành tính sáng tạo trong học tập và trong
cuộc sống.

Thực hiện nguyên tắc thống nhất giữa dạy và học, giáo viên
không phải là sử dụng grap như một sơ đồ minh họa cho lời giảng,
mà phải biết tổ chức học sinh tìm tịi thiết kế grap phù hợp với nội
đung học tập.

Thống nhất giữa dạy và học bằng grap là dựa trên cơ sở lý luận
"dạy học khám phá", một kiểu dạy học bao gồm các định hướng
(dismensions of learning) của Marzano. Cách dạy - học này được
xây dựng trên 4 giả thuyết:

• Học trong hành động.

• Học là vượt qua trở ngại.

• Học trong sự tương tác.

• Học thơng qua giải quyết vấn đề.

Để học sinh vừa nắm vững tri thức, vừa phát triển tư duy thông
qua hoạt động dạy học bằng grap, cần thực hiện theo các định

hướng sau:

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

• Phát triển tư duy thơng qua tổ chức tiếp thu và tổng hợp
kiến thức.

• Phát triển tư duy thông qua việc mở rộng và tinh lọc kiến
thức.

• Phát triển tư duy qua việc sử dụng kiến thức có hiệu quả.

• Tạo thói quen tư duy.

Tóm lại, những nguyên tắc cơ bản trên đây định hướng cho việc 
thiết kế grap dạy học. Kết quả của việc thiết kế grap dạy học là lập 
được các grap nội dung và grap hoạt động.

Tóm tắt chương 4

Các nguyên tắc chỉ đạo việc thiết kế grap dạy học dựa vào 4
nguyên tắc cơ bản là: Nguyên tắc thống nhất giữa mục tiêu - nội
dung - phương pháp dạy học ; Nguyên tắc thống nhất giữa toàn thể
và bộ phận ; Nguyên tắc thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng ;
Nguyên tắc thống nhất giữa dạy và học.

Một số khái niệm cơ bản

• Các thành tố của q trình dạy học.

• Mục tiêu dạy học.

• Cái cụ thể - cái trừu tượng.

• Tính tích cực, tính tự lực, tính sáng tạo.

• Dạy học khám phá.
Câu hỏi thảo luận

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ch

ươ

ng 5

GRAP DẠY HỌC SINH HỌC

Mục tiêu

- Giải thích các khái niệm: grap nội dung và grap hoạt động.
- Trình bày quy trình lập grap nội dung và grap hoạt động.
Nội dung

- Khái niệm về grap nội dung.
- Khái niệm về grap hoạt động.

- Quy trình xây dựng grap nội dung và grap hoạt động.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

5.1. GRAP NỘI DUNG

Khái niệm grap nội dung

Grap nội dung là grap phản ánh một cách khái quát, trực quan 
cấu trúc logíc phát triển bên trong của một tài liệu.

Nói cách khác, grap nội dung là tập hợp những yếu tố thành
phần của một nội đung trí dục và mối liên hệ bên trong giữa chúng

với nhau, đồng thời diễn tả cấu trúc logíc của nội dung dạy học
bằng một ngôn ngữ trực quan, khái quát và súc tích. Mỗi loại kiến
thức có thể được mơ hình hố bằng một loại grap đặc trưng để phản
ánh những thuộc tính bản chất của loại kiến thức đó. Trong dạy
học, có thể sử dụng grap nội dung các thành phần kiến thức hoặc
grap nội dung bài học.

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

5.1.1. Quy trình lập grap nội dung

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

tương ứng.

Ví dụ, đối với kiến thức giải phẫu thì dùng grap cấu tạo hoặc
cấu trúc để mơ tả, cịn kiến thức sinh lý thì dùng grap q trình để
mơ tả.

Sự lựa chọn đó là cần thiết vì khơng phải bài học nào cũng có
thể lập được grap nội dung và grap nội dung các kiến thức khác
nhau mang tính đặc thù. Sau đó thiết kế grap nội dung theo những
bước ở hình 5.2.

Bước 1. Xác định các đỉnh của grap

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Bước 2. Thiết lập các cung

Thiết lập cung tức là thiết lập các mối quan hệ giữa các đỉnh
của grap, đó là mối liên hệ của các đơn vị kiến thức. Các cung này
được biểu hiện bằng các mũi tên thể hiện tính hướng đích của nội
dung.

Các mối quan hệ đó phải bảo đảm tính logíc khoa học, bảo đảm

những quy luật khách quan và bảo đảm được tính hệ thống của nội
dung kiến thức.

Nếu xét thấy các mối quan hệ của các đỉnh hợp lý thì chuyển
sang bước 3 để sắp xếp các đỉnh và các cung lên một mặt phẳng.
Nếu các mối quan hệ khơng hợp lý thì quay trở lại bước 1 để xem
xét lại việc xác định các đỉnh của grap cho hợp lý hơn.

Bước 3. Bố trí các đỉnh và các cung lên một mặt phẳng

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

khoa học và phải bảo đảm những yêu cầu sau:

+ Phải chú ý đến tính khoa học, nghĩa là phải phản ánh được
logíc phát triển bên trong tài liệu giáo khoa. + Phải bảo đảm tính sư
phạm: Dễ thực hiện đối với giáo viên, đồng thời dễ hiểu đối với
học sinh, đảm bảo tính trực quan cao. Khơng nên lập các grap phức
tạp, rắc rối làm cho học sinh khó hiểu hơn.

Đối với những nội dung có nhiều mối quan hệ giữa các đơn vị
kiến thức, hoặc giữa các đối tượng nghiên cứu,

việc xác định các cung có thể thực hiện bằng cách lập bảng ma
trận.

Với quy trình trên, giáo viên có thể dễ dàng tổ chức học sinh
lập được các grap nội dung đa dạng và phong phú.

5.1.2. Ví dụ: Lập grap nội dung bài "Cấu tạo cơ thể"

Bước 1. Phân tích cấu trúc nội dung của bài để xác định các

đỉnh của grap. Trọng tâm của bài là mô tả khái quát cấu tạo, chức
năng và mối quan hệ của các hệ cơ quan trong cơ thể người. Vì vậy
các hệ cơ quan được xác định là các đỉnh của grap, đó là: hệ thần
kinh ; hệ nội tiết ; hệ tuần hồn ; hệ hơ hấp ; hệ tiêu hố ; hệ vận
động ; hệ sinh dục ; hệ bài tiết. . . .

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

tiếp với nhau như hệ tiêu hoá và vận động. Việc xác định các mối
quan hệ như vậy sẽ thể hiện được bảng các cung của grap một cách
hợp lý.

Bước 3. Sau khi xác định được các đỉnh và các cung, chúng ta
đặt các đỉnh lên mặt phẳng để tạo ra một grap nội dung hồn chỉnh
(xem hình 5.3).

5.2. GRAP HOẠT ĐỘNG

Grap hoạt động là grap mơ tả trình tự các hoạt động sư phạm
theo logíc hoạt động nhận thức nhằm tối ưu hoá bài học.

Grap hoạt động là mặt phương pháp, nó được xây dựng trên cơ
sở của grap nội dung kết hợp với các thao tác sư phạm của giáo 
niên và hoạt động học của học sinh ở trên lớp ; bao gồm cả việc sử
dụng các phương pháp, biện pháp và phương tiện dạy học.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Những hoạt động dạy - học của giáo viên và học sinh ở trên lớp
mang tính hệ thống. Hệ thống các hoạt động sư phạm được tổ chức
hợp lý sẽ giúp cho hoạt động học tập của học sinh thuận lợi và hiệu
quả hơn. Dựa trên kết quả phân tích cấu trúc nội dung bài học và
logíc tâm lý nhận thức của học sinh, giáo viên xác định logíc các
hoạt động dạy học một cách khoa học. Trong khâu chuẩn bị bài

học, giáo viên phải phân tích hệ thống các hoạt động sư phạm
thành các yếu tố cấu trúc của bài học, đó là các "hoạt động" và tổng
hợp các hoạt động đó trong một hệ thống hồn chỉnh, thống nhất.
Mối liên hệ giữa các hoạt động của bài học có thể được biểu diễn
bằng grap hoạt động dạy học.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

gồm nhiều thao tác. Nếu chỉ xét về mặt kỹ thuật, hoạt động là tổng
các thao tác. Như vậy, thao tác là đơn vị cấu trúc của hoạt động và
hoạt động là đơn vị cấu trúc của bài học.

Trong mỗi bài học, các hoạt động tương ứng với các đơn vị
kiến thức, mang tính hệ thống nên phân bố tuyến tính, tức là thứ tự
của các hoạt động đòi hỏi phải có logíc khoa học. Các thao tác
trong mỗi hoạt động cũng phân bố tuyến tính, theo một trình tự
chặt chẽ. Ví dụ, trong hoạt động H có các thao tác T1, T2, T3,
...Tn. , bắt buộc phải thực hiện xong thao tác 1 mới thực hiện thao
tác 2, xong thao tác 2 rồi mới thực hiện đến thao tác 3...

Lập grap hoạt động tức là xác đinh các phương án khác nhau 
để triển khai bài học, việc này phụ thuộc vào grap nội dung và quy 
luật nhận thức.

Trong dạy - học, một bài học sẽ có nhiều hoạt động khác nhau,
dùng grap để biết trình tự thực hiện các hoạt động ; hoạt động nào
thực hiện trước và hoạt động nào phải thực hiện khi đã hồn thành
một số cơng việc khác. Dùng một grap có hướng để mơ tả trình tự
các hoạt động và các thao tác sư phạm của giáo viên và học sinh,
cách làm như sau: Các hoạt động trong một bài học được đặt tương
ứng với các đỉnh của một grap, đánh số từ 1 đến n (bài học có n
hoạt động). Có thể thêm vào grap một đỉnh ứng với hoạt động khởi

đầu và một đỉnh ứng với việc kết thúc (hoàn thành bài học). Dùng
các mũi tên để xác định hoạt động nào thực hiện trước, hoạt động
nào thực hiện sau, hoạt động nào xuất phát từ hoạt động nào trước
đó... Mơ hình grap hoạt động dạy học có thể có cấu trúc như hình
5.4.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

kiểm tra trong tin học, do grap đó giáo viên có thể chủ động lựa 
chọn các cách tổ chức bài học sao cho hiệu quả nhất.

Grap hoạt động có tính chất tương tự như algorit, có tác dụng
chỉ dẫn thứ tự các thao tác cần thực hiện trong các hoạt động dạy
học. Nó có thể được biểu diễn bằng những sơ đồ hoặc bằng bảng
chỉ dẫn hoặc viết dưới dạng bài soạn.

5.2.1. Quy trình lập grap hoạt động

Lập grap hoạt động là ứng dụng "bài toán con đường ngắn
nhất" của lý thuyết grap trong dạy học, nhằm thực hiện bài học theo
hướng tối ưu hoá.

Grap hoạt động được lập để dạy một tổ hợp kiến thức hoặc một
bài học, theo một quy trình như sau:

Bước 1. Xác định mục tiêu bài học.

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

hiện bài học. Có nhiều yếu tố tác động đến việc xác định mục tiêu
bài học, trong đó đáng chú ý nhất là các yếu tố: nội dung bài học,
khả năng nhận thức của HS, năng lực của giáo viên.

Bước 2. Xác định các hoạt động.

Xác định các hoạt động trong một bài học có thể dựa vào grap
nội dung bài học hoặc dựa vào việc phân tích cấu trúc nội dung.
Mỗi hoạt động tương ứng với một đơn vị kiến thức chủ chốt.

Bước 3. Xác định các thao tác trong mỗi hoạt động.

Trong mỗi hoạt động, chúng ta cần xác định các thao tác chính
để đạt được mục tiêu.

Bước 4. Dùng "bài toán con đường ngắn nhất" để lập grap hoạt
động dạy học theo hướng tối ưu hoá bài học. Sau khi xác định được
các hoạt động và các thao tác của một bài học, giáo viên lập grap
hoạt động dạy học mô tả diễn biến chính của bài học.

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Bước 1. Xác định mục tiêu bài học.

Học xong bài này, học sinh phải đạt được những yêu câu sau:
- Mô tả được cấu tạo của bộ xương người.

- Nêu những đặc điểm giống và khác nhau giữa xương người so
với xương động vật có vú.

- Giải thích sự phù hợp giữa cấu trúc với chức năng của bộ
xương người.

Bước 2. Xác định các hoạt động.
Bài có 4 hoạt động chính:

- Mơ tả cấu tạo và chức năng xương đầu.

- Mô tả cấu tạo và chức năng của xương thân.
- Mô tả cấu tạo và chức năng của xương chi.

- Xác định đặc điểm tiến hố và đặc điểm thích nghi của bộ
xương người.

Bước 3. Xác định các thao tác trong mỗi hoạt động

Hoạt động 1 .Học sinh mô tả cấu tạo và chức năng xương đầu
Tl.l. Quan sát tranh vẽ xương đầu.

T1.2. Trả lời các câu hỏi:
- Xương đầu có mấy phần ?

- Mơ tả cấu tạo của xương sọ (sọ não).
- Mô tả cấu tạo xương mặt (sọ mặt).
T1.3. So sánh:

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

lượng (hoặc diện tích), số lượng xương, sự liên kết giữa các xương.
- So sánh xương sọ người với xương sọ động vật có vú ? Tl.4.
Lập grap về cấu tạo xương đầu.

Hoạt động 2.Học sinh mô tả cấu tạo và chức năng xương thân.
T2.l. Quan sát tranh vẽ cột sống và đốt sống.

T2.2. Trả lời câu hỏi về xương sống:
- Cột sống có hình dạng như thế nào ?
- Cột sống gồm những đoạn nào ?

- Cấu tạo cột sống liên quan như thế nào với chức năng của nó ?

T2.3. So sánh hình dạng và cấu trúc cột sống của người với cột
sống động vật có vú.

T2.4. Lập grap về cấu tạo cột sống.
T2.5. Quan sát tranh vẽ lồng ngực.
T2.6. Trả lời câu hỏi:

- Lồng ngực được tạo thành bởi những xương nào ?

- Lồng ngực của người khác lồng ngực động vật có vú ở những
điểm nào ? Tại sao ?

- Nêu chức năng của lồng ngực.
T2.7. Lập grap về cấu tạo lồng ngực.

Hoạt động 3. Mô tả cấu tạo và chức năng xương chi.
T3.l. Quan sát tranh vẽ hoặc mô hình xương chi.
T3.2. Trả lời các câu hỏi:

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

xương chi trên.

- Mô tả cấu trúc của xương chi dưới.

Vừa mô tả vừa lập grap về cấu tạo xương chi.

Hoạt động 4. Xác định đặc điểm tiến hoá và đặc điểm thích
nghi của bộ xương người.

T4.1. So sánh bộ xương người với bộ xương thú (có thể là khỉ)
trên tranh vẽ hoặc mơ hình.

T4.2. So sánh sự khác nhau giữa chi trên và chi dưới.

Sau khi xác định các hoạt động và các thao tác tương ứng, giáo
viên lập một grap hoạt động mô tả tiến trình của bài học. Trong
grap hoạt động các hoạt động được ký hiệu là H, các thao tác ký
hiệu là T. Grap hoạt động bài 9 được thiết kế như hình 2.19.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Grap hoạt động mô tả các thao tác sư phạm - những hoạt động
của giáo viên và học sinh trong quá trình hình thành tri thức mới.
Grap hoạt động là bản thiết kế cấu trúc của một bài học. Đối với
giáo viên, giaotđ hong giúp cho giáo viên ghi nhớ giáo án, chủ
động sáng tạo hơn trong giờ lên lớp. Sử dụng gian hrap động dạy
học, giáo viên sẽ hồn tồn thốt ly khỏi giáo án, chủ động trong
khâu tổ chức hoạt động học tập của học sinh theo hướng tích cực
hố hoạt động học tập.

Grap có thể được sử dụng trong tất cả các khâu của quá trình 
dạy học, đê hìnể thành tri thức mớ, hoiặc hoàn thiện tri thức, hoặc 
kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh.

5.3. MỐI QUAN HỆ GIỮA GRAP NỘI DUNG VÀ GRAP 
HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC

• Đối với giáo viên

Trong khâu chuẩn bị bài, dựa vào nội dung sách giáo khoa,
chương trình, tài liệu tham khảo... lập grap nội dung của một tổ hợp
kiến thức hay một bài học. Từ grap nội dung, giáo viên xác định
các hoạt động dạy - học để lập grap hoạt động. Trên lớp, giáo viên

thực hiện các tình huống dạy học, tức là triển khai grap nội dung
theo grap hoạt động dạy - học và chỉ đạo hoạt động lĩnh hội tri thức
của học sinh.

• Đối với học sinh

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

những trường hợp cần thiết.

Hai loại grap này được áp dụng trong một bài học, grap nội
dung thể hiện logíc của các thành phần nội dung kiến thức trong
một bài học, có tính khách quan và về cơ bản khơng thay đổi và nó
phù hợp với u cầu "chuẩn kiến thức" mà mục tiêu bài học đã quy
định. Cịn grap hoạt động dạy học là mơ hình hố về hoạt động của
giáo viên và học sinh nhằm thực hiện mục tiêu dạy học, nó có tính
linh hoạt. Grap hoạt động là mơ hình hố tiến trình, kế hoạch bài
học được dự kiến trong giáo án.

Như vậy grap nội dung và grap hoạt động liên quan mật thiết 
với nhau, giữa grap nội dung và grap hoạt động có mối quan hệ
hai chiều. Trong khâu chuẩn bị bài học (viết bài soạn) giáo viên 
căn cứ vào grap nội dung để thiết lập grap hoạt động dạy học. 
Trong khâu thực hiện bài học (trên lớp hoặc tự học) giáo viên dùng 
grap hoạt động để tổ chức học sinh thiết lập grap nội dung theo 
một logíc khoa học. Và mục đích cuối cùng là học sinh có được 
grao nội dung trong tư duy.

Tuy nhiên cũng cần lưu ý, trong một số trường hợp, chỉ cần
phân tích cấu trúc nội dung rồi dựa vào đó có thể thiết lập được
grap hoạt động dạy học.

Tóm tắt chương 5

Trong dạy học có 2 loại grao là: grap nội dung và grap hoạt
động. Hai loại grap này có mối quan hệ mật thiết với nhau.

Một số khái niệm cơ bản

• Grap nội dung học tập.

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Câu hỏi thảo luận

1. Hãy trình bày khái niệm grap nội dung và khái niệm grap
hoạt động, sự khác nhau cơ bản giữa 2 loại grap này.

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Ch

ươ

ng 6

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY

HỌC SINH HỌC

Nhiều năm qua, chúng tôi đã nghiên cứu vận dụng lý thuyết
grap trong dạy học sinh học ở trường phổ thông. Đặc biệt trong dạy
học Giải phẫu - Sinh lý người, Sinh thái học và Di truyền học. Do
đó, trong chương này chúng tơi xin trình bày về cách sử dụng
phương pháp grap đối với một số môn học cụ thể. Hy vọng sau khi
thấu hiểu phần lý thuyết chung với các nguyên tắc, quy trình thiết
kế và sử dụng grap, độc giả có thể vận dụng một cách linh hoạt -
sáng tạo trong các mơn học ở trường phổ thơng.

Mục tiêu

Hình thành kỹ năng sử dụng grap trong dạy học sinh học.
Nội dung

- Sử dụng phương pháp grap trong dạy học Giải phẫu - Sinh lý
người ở trung học cơ sở.

- Ứng dụng lý thuyết grap trong dạy học Sinh thái học - ứng
dụng lý thuyết grap trong dạy học Di truyền học (THPT) .

6.1. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY – 
HỌC GIẢI PHÂU - SINH LÝ NGƯỜI

6.1.1. Các loại grap nội dung trong dạy - học Giải phẫu - 
Sinh lý người

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

thể lập được các loại grap sau:

6.1.1.1. Grap nội dung của kiến thức giải phẫu người

Kiến thức giải phẫu người là loại kiến thức mơ tả hình dạng và
cấu tạo của các cơ quan, bộ phận trong cơ thể người. Có thể dùng
grap để mơ tả cấu tạo của các cơ quan, bộ phận. Những grap này
thường là những grap có hướng, hoặc grap hình cây.

Ví dụ: grap thành phần của máu (hình 6.l).

Máu là mơ liên kết lỏng được cấu tạo bởi hai thành phần chính
là: tế bào tự do và chất gian bào. Các tế bào tự do chiếm 45% thể
tích máu gồm: Hồng cầu, bạch cầu và tiểu cầu. Chất gian bào
chiếm 55% thể tích máu, đó chính là huyết tương.

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

khó nhớ những khái niệm sinh lý, vì vậy cần thiết kế những grap
đơn giản giúp cho học sinh dễ hiểu và dễ ghi nhớ. Ví dụ, khái niệm
thụ tinh và khái niệm thụ thai (xem phụ lục).

Grap mơ tả q trình sinh lý phản ánh những hoạt động đặc
trưng của các cơ quan, hệ cơ quan và cơ thể, thể hiện ở chức năng
sinh lý của chúng. Loại grap này mô tả một loạt các hiện tượng
sinh lý xảy ra theo một trình tự nhất định nên thường dùng grap
đường đi hoặc grap chu trình để thể hiện.

Ví dụ: grap q trình tiêu hố và hấp thụ:

6.1.1.3. Grap nội dung của kiến thức vệ sinh, y học

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Loại grap này phản ánh cơ sở khoa học của các biện pháp vệ
sinh, rèn luyện và tăng cường khả năng lao động, học tập một cách
khoa học nhằm đạt hiệu quả cao.

Ví dụ: grap chung về bệnh (hình 6.3) hoặc grap tật cận thị và
cách phịng chữa (hình 6.4).

Đây là một grap chung gồm các đỉnh kiến thức cơ bản mà mỗi
đỉnh là một grap con (sub-grap), trong các grap con đó lại có các
đỉnh là các grap con khác. Mơ hình các nhóm kiến thức chung này
khơng những triển khai cho tồn bộ chương trình mà cịn có thế
triển khai trong từng bài hoặc từng tổ hợp kiến thức.

6.1.1.4. Grap tổng hợp các loại kiến thức

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

quan hệ chung. Vì vậy, thực tế ít khi xây dựng những grap riêng
cho từng thành phần kiến thức, mà các kiến thức được mô hình hố
bằng những grap tổng hợp, bao gồm cả grap về giải phẫu, grap về
sinh lý và grap về vệ sinh.

Ví dụ, dùng grap mơ hình hố cấu tạo và chức năng của nơron.
Nơron có hai phần chính là thân và tua (sợi nhánh và sợi trục),
hai phần này tạo thành chất xám và chất trắng với hai chức năng cơ
bản là hưng phấn và dẫn truyền. Bằng grap kết hợp với hình vẽ học
sinh lĩnh hội dễ dàng khái niệm về cấu tạo nơron, một thành phần
cấu tạo nên hệ thần kinh (xem hình 6.5).

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

bằng một ngơn ngữ trực quan, khái quát và súc tích.

Grap nội dung bài học thể hiện cấu trúc nội dung của một bài
học theo logíc thích hợp. Việc thiết kế grap nội dung bài học phải
căn cứ vào nội dung bài học trong sách giáo khoa và logíc kiến
thức cần hình thành ở học sinh. Grap nội dung bài học bao gồm
những đơn vị kiến thức là những nội dung chính của bài học, trong
đó có các kiến thức cơ bản và kiến thức trọng tâm của bài học và
những mối liên hệ giữa các đơn vị kiến thức đó.

- Grap nội dung bài học sinh học có những tính chất sau:

a) Tính khái quát: Các kiến thức chọn lọc là cơ bản, chủ yếu,
quan trọng nhất của bài học, thể hiện được trọng tâm của bài học.
Grap nội dung bài học giúp cho giáo viên và học sinh thấy được
một cách tổng thể logíc phát triển của nội dung bài học.

b) Tính hệ thống: Tính hệ thống thể hiện trong mối quan hệ của

các thành phần kiến thức của bài học. Nếu quan niệm bài học là
một hệ thống kiến thức thì các đơn vị kiến thức là các phần tử của
hệ thống đó, các khái niệm là phần tử nhỏ nhất của bài học. Các
đơn vị kiến thức được sắp xếp theo một logíc hệ thống mang tính
tầng bậc. Điều này rất có ý nghĩa đối với học sinh trong việc ghi
nhớ, và vận dụng tri thức.

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

giải thích và ghi nhớ được grap nội dung của bài. Như vậy grap nội
dung bài học cần cho cả giáo viên và học sinh trong việc tổ chức
hoạt động nhận thức của học sinh.

Dựa vào kết quả phân tích cấu trúc nội dung bài học thành các
đơn vị kiến thức, giáo viên có thể thiết kế grap nội dung bài học với
các yêu cầu sau:

• Thể hiện rõ các đơn vị kiến thức cơ bản của bài.

• Làm nổi bật các mối quan hệ của các đơn vị kiến thức.
- Ví dụ, grap nội dung bài: Xương đầu, thân và xương chi.
Nội dung bài này gồm 3 cụm kiến thức tương ứng với 3 đỉnh là:
xương đầu, xương thân và xương chi.

+ Xương đầu có hai phần là xương sọ (sọ não) và xương mặt
(sọ mặt). Xương sọ gồm những xương dẹt kết lại với nhau bởi
những khớp răng tạo thành hộp sọ chứa não bộ. Xương mặt gồm:
xương mũi, xương gò má, xương hàm trên và xương hàm dưới...

+ Xương thân gồm: cột sống và lồng ngực tạo thành trục nâng
đỡ cơ thể và bảo vệ phổi, tim và các nội quan ở trên khoang bụng.

+ Xương chi gồm chi trên và chi dưới, có những phần tương
đồng với nhau.

6.1.2. Sử dụng grap trong khâu nghiên cứu tài liệu mới

Grap là một phương pháp tư duy thuộc nhóm phương pháp
riêng rộng, vì vậy có thể dùng grap trong sự phối hợp với các
phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả của các phương pháp
dạy học truyền thống.

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Ngọc Quang, dạy học bằng grap được xếp vào nhóm các "phức hợp
dạy học chuyên biệt hoá", tương đương với dạy học chương trình
hố, dạy học nêu vấn đề

Trong dạy - học, hiệu quả của việc sử dụng phương pháp grap
tùy thuộc vào mức độ học sinh tham gia thiết kế grap.

Trong khâu nghiên cứu tài liệu mới, có thể sử dụng grap để tổ
chức hoạt động nhận thức của học sinh như sau:

6.1.2.1. Mức độ thứ nhất
Giáo viên lập grap nội dung

a) Đặc điểm của mức độ thứ nhất

- Giáo viên giảng giải kiến thức đồng thời lập các grap nội
dung.

- Học sinh nghe giảng kết hợp với quan sát các mối quan hệ của
các nội dung.

b) Cách thực hiện

- Giáo viên lập grap nội dung của một bài hay một tổ hợp kiến
thức.

- Học sinh nghe giảng và quan sát grap, qua đó lĩnh hội được tri
thức.

c) Ví dụ: Dạy tổ hợp kiến thức "Sự đông máu"

- Giáo viên đặt vấn đề, tại sao khi bị những vết thương nhỏ, sau
một lúc máu không chảy ra nữa (cầm máu).

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

- Học sinh chưa trả lời được câu hỏi này.
- Giáo viên: Hãy nêu thành phần của máu ?

- Học sinh: Dựa vào kiến thức cũ sẽ mô tả được máu gồm 2
thành phần là huyết tương và các tế bào tự do, các tế bào tự do gồm
hồng cầu, bạch cầu và tiểu cầu.

- Giáo viên: Lập grap cấu tạo máu.

Sau đó giáo viên mơ tả hiện tượng và diễn biến của q trình
đơng máu, dùng grap để thể hiện rõ cơ chế của q trình đơng máu,
đó là sự tạo thành sợi huyết và sự kết hợp giữa sợi huyết với các tế
bào tự do trong máu để tạo thành cục máu đông.

Khi bị thương, máu chảy qua các vết thương ra khỏi mạch và bị
đông lại thành cục máu. Đối với những vết thương nhỏ, cục máu có

thể bịt kín miệng vết thương làm cho máu ngừng chảy, đó là hiện
tượng đơng máu. Q trình đơng máu được giải thích: Cục máu
đơng được hình thành do các sợi huyết kết thành mạng chằng giữ
các phần tử tự do của máu. Sợi huyết hình thành từ chất sinh sợi
huyết, là kết quả sự tác động của enzim trong các tiểu cầu bị vỡ và
sự tham gia của nhiều yếu tố khác trong đó có ion can xi với chất
sinh sợi huyết có trong huyết tương.

- Như vậy khi bị thương, tiểu cầu bị vỡ giải phóng ra các enzim,
với sự tham gia của ion can xi, các enzim tác động với chất sinh sợi
huyết có trong huyết tương tạo thành các sợi huyết chằng giữ các
phần tử tự do trong máu lại với nhau. Kết quả tạo ra cục máu đơng
bịt kín vết thương và phần huyết thanh là dung dịch keo nhớt chảy
ra.

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

hiện diễn biến của quá trình đơng máu đến đó (xem hình 6.6).
Sau đó giáo viên giải thích thêm: Đối với những vết thương
nặng, máu không thể tự đông để cầm máu được, ta phải cấp cứu
người bị nạn để hạn chế mất máu. Nếu đứt mạch máu ở tay hoặc
chân, dùng dây mềm buộc phía bên trên chỗ đứt hoặc tìm cách làm
cho máu không chảy đến khu vực mạch bị đứt nữa.

Nếu bệnh nhân mất máu quá nhiều thì phải truyền máu bằng
cách lấy máu của người khoẻ mạnh truyền cho người bị mất máu.
Khi truyền máu phải lưu ý sao cho máu của người cho không bị
ngưng kết trong mạch máu người nhận. Trong hồng cầu có chất bị
.ngưng và trong huyết tương có chất gây ngưng, phải chú ý chất bị
ngưng trong hồng cầu của người cho không bị chất gây ngưng của
người nhận làm đơng vón, đó là ngun tắc truyền máu.

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

6.1.2.2. Mức độ thứ hai

Tổ chức học sinh lập grap nội dung:

a) Đặc điểm của mức độ thứ hai

- Giáo viên hướng dẫn học sinh lập grap nội dung bài học.
- Thông qua việc thiết lập grap, học sinh sẽ tự lĩnh hội được tri
thức mới.

b) Cách thực hiện

- Hướng dẫn học sinh quan sát phương tiện trực quan hoặc
nghiên cứu sách giáo khoa.

- Giáo viên đặt các câu hỏi, yêu cầu học sinh trả lời.

- Học sinh lập grap nội đung của một tổ hợp kiến thức hoặc một
bài học.

c) Ví dụ: Dạy tổ hợp kiến thức "Xương đầu"

- Học sinh quan sát tranh vẽ hoặc mẫu vật xương đầu, giáo viên
đặt các câu hỏi hướng dẫn học sinh xác định cấu tạo của xương
đầu:

- Cấu tạo xương đầu gồm những phần nào ? (Xương sọ não và
xương mặt).

- Xương sọ não gồm những loại xương nào ? (Xương chẵn và

xương lẻ).

- Xương chẵn là những xương nào ? (Xương đỉnh ; xương thái
dương).

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Tương tự như vậy giáo viên đặt ra các câu hỏi về xương mặt.
Học sinh quan sát phương tiện trực quan, trả lời câu hỏi rồi tự lập
được grap như hình 6.7.

6.1.2.3. Mức độ thứ 3

Học sinh tự lập các grap nội dung:

a) Đặc điểm của hình thức thứ ba

- Tổ chức học sinh làm việc độc lập hoặc làm việc theo nhóm.
- Học sinh tự lập grap nội dung cho một tổ hợp kiến thức hoặc
một bài học.

b) Cách tiến hành

- Giáo viên nêu vấn đề cần nghiên cứu.

- Từng nhóm học sinh thảo luận và lập grap nội dung.
- Các nhóm báo cáo kết quả.

- Giáo viên nhận xét và thống nhất grap chung.

Khi học sinh đã hình thành được kỹ năng lập grap, giáo viên có
thể tổ chức những bài học mang tính tự học cao.

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Hình 6. 7. Grap cấu tạo xương đầu

6.1.3. Sử dụng grap trong khâu hồn thiện tri thức

Grap có thể được sử dụng trong phần củng cố cuối bài hoặc
trong bài ơn tập cuối chương. Giáo viên có thể cho học sinh tự thiết
kế các grap hoặc hoàn thiện các grap do giáo viên gợi ý. Hệ thống
hoá kiến thức giúp cho học sinh có một "bức tranh" tổng thể, hệ
thống về những kiến thức được học trong một lĩnh vực nhất định.
Hệ thống hoá kiến thức có thể là một hoạt động trong khâu hồn
thiện tri thức áp dụng sau khi học một chương, một phần hay một
chương trình.

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

đã được nghiên cứu kỹ về cấu tạo và chức năng của từng cơ quan
trong hệ tuần hoàn, để học sinh có một mơ hình tổng thể về hệ tuần
hồn. Sử dụng grap trong khâu này dưới các mức độ sau:

Mức độ thứ nhất: Giáo viên đưa ra grap với các đỉnh cịn
trống, hoặc chưa có các cạnh, rồi yêu cầu HS điền các thông tin vào
những chỗ trống đó.

Mức độ thứ hai: Học sinh tự xây dựng grap thể hiện các kiến 
thức đã học theo một logíc mà mỗi học sinh tự xác định, giáo viên
chỉ nêu định hướng chung, những yêu cầu cơ bản của bài ôn tập.

Sử dụng grap trong khâu hoàn thiện tri thức là kết hợp giữa
khâu học ở lớp với khâu tự học, tự ôn tập ở nhà của học sinh, dưới
sự hướng dẫn của giáo viên.

6.1.4. Một số ví dụ dạy - học giải phẫu - sinh lý người bằng 
grap

6.1.4.1.Ví dụ 1: Dạy bài " Mơ"

• Mục tiêu của bài

- Học sinh hiểu được khái niệm về mô.

- Liệt kê và nêu đặc điểm của các loại mơ trong cơ thể người.

• Phương tiện dạy học: Tranh vẽ các loại mơ.

• Phương pháp dạy học: Sử dụng grap kết hợp với trực
quan và hỏi đáp.

• Tiến trình bài học:

a) Kiểm tra bài cũ:

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

- Những tính chất biểu hiện sự sống của tế bào.

b) Bài mới

Hoạt động 1. Hình thành khái niệm mơ
Tl.l. Quan sát tranh vẽ mơ.

T1.2. Nêu định nghĩa về mô.

Tl.3. Lập grap khái niệm mô (xem phụ lục 5.4).

Tl.4. Liệt kê các loại mô trong cơ thể người.

Hoạt động 2. Mô tả cấu trúc và chức năng mơ biểu bì T2.l.
Quan sát tranh vẽ mơ biểu bì.

T2.2. Nêu đặc điểm của mơ biểu bì.

T2.3. Nêu vị trí, đặc điểm và chức năng của biểu bì bao phủ.
T2.4. Nêu vị trí, đặc điểm và chức năng của biểu bì tuyến.

Hoạt động 3. Mơ tả cấu trúc và chức năng mô liên kết T3.l. 
Quan sát tranh về mô liên kết.

T3.2. Nêu đặc điểm của mơ liên kết.
T3.3. Phân biệt mơ biểu bì với mô liên kết.

Hoạt động 4. Mô tả cấu trúc và chức năng mô cơ T4.l. Quan 
sát tranh vẽ về mơ cơ.

T4.2. Nêu đặc điểm cấu tạo, tính chất của từng loại mô cơ.

Hoạt động 5. Mô tả cấu trúc và chức năng mô thần kinh
T5.l. Quan sát tranh về mơ thần kinh.

T5.2. Mơ tả vị trí cấu tạo chung của mô thần kinh.

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

về các loại mô.

c) Củng cố

Dùng graph mới lập được để củng cố kiến thức cho HS, có thể
xố hết nội dung trong các đỉnh của grap, yêu cầu HS điền vào các
đỉnh đó.

d) Bài tập về nhà

Dùng grap để ghi nhớ các kiến thức về mơ.

6.1.4.2. Ví dụ 2. Dạy bài "Cấu tạo và chức năng của các cơ 
quan hơ hấp"

• Mục tiêu của bài: Sau khi học xong bài này học sinh 
phải đạt được những yêu cầu sau:

- Mô tả được cấu tạo của các cơ quan hơ hấp.

- Giải thích được mối quan hệ giữa cấu tạo với chức năng của
các cơ quan hơ hấp.

• Phương tiện trực quan: Tranh cấu tạo hệ hơ hấp.

• Tiến trình bài học:

Hoạt động 1. Hướng dẫn học sinh quan sát tranh cấu tạo hệ hô 
hấp

Giáo viên đặt câu hỏi: Hệ hơ hấp gồm mấy phần chính ? Đó là
những phần nào ?

Học sinh quan sát tranh hoặc mơ hình rồi trả lời, hệ hơ hấp gồm

2 phần: đường dẫn khí và phổi.

Hoạt động 2. Xác định các đỉnh của grap

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Đường dẫn khí gồm có khoang mũi, khí quản và phế quản.
Giáo viên: Phổi gồm những gì ?

Học sinh: Phổi bao gồm các phế nang.

Với những câu trả lời của học sinh sẽ xác định được các đỉnh
của grap cấu tạo cơ quan hô hấp.

Hoạt động 3. Mô tả cấu tạo và chức năng của từng cơ quan.
Giáo viên: Hãy nêu cấu tạo và chức năng của khoang mũi, khí
quản và phế quản.

Học sinh quan sát tranh vẽ và nghiên cứu sách giáo khoa để mô
tả cấu tạo và chức năng của từng cơ quan trên đồng thời nêu được
chức năng chung của đường dẫn khí là dẫn và lọc khí từ mơi trường
vào phổi. Bên cạnh đó đường dẫn khí cịn có chức năng phát thanh
âm.

Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh mô tả cấu tạo và chức năng
của phổi.

Cuối cùng yêu cầu học sinh nêu chức năng (vai trò) của hệ hơ
hấp.

Dựa vào câu trả lời, học sinh có thể lập được grap.

Với cách dạy này, học sinh sẽ có cách nhìn khái qt về hệ hơ
hấp và có thể ghi nhớ ở các mức độ khác nhau. Ví dụ, học sinh có
thể chỉ nhớ ở mức khái qt là: hệ hơ hấp gồm có đường dẫn khí và
phổi. Hoặc ở mức độ chi tiết hơn, học sinh có thể mơ tả cấu tạo và
chức năng của từng cơ quan trong một tổng thể chung của hệ hô
hấp.

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

hoạch trong kế hoạch hố gia đình"

Nội dung của bài gồm kiến thức sinh lý và vệ sinh. Vì vậy
khơng có tranh vẽ hoặc mơ hình như khi dạy kiến thức giải phẫu.

• Mục tiêu của bài:

- Phân biệt được hiện tượng thụ tinh và hiện tượng thụ thai.
- Nêu được cơ sở khoa học của các biện pháp tránh thai.

• Tiến trình bài học:

Nội dung bài 70 dựa trên cơ sở của bài 68 (SGK Sinh học 8),
các biện pháp thực hiện sinh đẻ có kế hoạch được đề ra dựa trên cơ
sở của quá trình thụ tinh và thụ thai. Trước hết cần cho HS phân
biệt được hiện tượng thụ tinh và hiện tượng thụ thai.

GV đặt các câu hỏi:

- Thế nào là hiện tượng thụ tinh ?
- Thế nào là hiện tượng thụ thai ?

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

GV: Có những biện pháp nào để thực hiện sinh đẻ có kế hoạch?

HS: Tránh thụ tinh hoặc tránh thụ thai.

GV: Tránh thụ tinh có những biện pháp nào ? HS: Ngăn không
cho trứng rụng ; Ngăn tinh trùng gặp trứng. Mỗi biện pháp có
những thủ thuật riêng.

GV: Tránh thụ thai bằng cách nào ?

HS: Ngăn không cho trứng đã thụ tinh làm tổ trong tử cung.
Nội dung của bài được mô tả trong grap hình 6.9.

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

6.1.5. Một số lưu ý khi dạy học GP-SLN bằng grap

6.1.5.1. Tránh tính hình thức trong việc lập và sử dụng grap
Theo quan điểm triết học, mọi sự vật hiện tượng đều gồm hai
mặt là nội dung và hình thức. Hình thức phản ánh nội dung của sự
vật, hiện tượng ; ngược lại, nội dung quy định hình thức. Tính hình
thức tức là tư tưởng coi trọng hình thức hơn nội dung trong các
hoạt động của con người, là những cách biểu hiện hình thức khơng
tương ứng hoặc không phản ánh đúng nội dung của sự vật, hiện
tượng. Có thể xuất hiện tính hình thức trong dạy học GP- SLN
bằng grap, biểu hiện ở các mức độ sau:

Mức độ thứ nhất: HS chỉ ghi nhớ kiến thức một cách máy 
móc, chỉ thấy quan hệ bên ngồi, khơng hiểu bản chất của kiến
thức.

Mức độ thứ hai: HS không thấy được mối quan hệ giữa các
thành phần kiến thức, không thiết lập được mối liên hệ giữa các
kiến thức đã biết với kiến thức mới cần tiếp thu, HS không biết sử

dụng những kiến thức đã có như là những thơng tin tư liệu minh
hoạ làm cơ sở để tiếp nhận kiến thức mới. Hoặc sau khi học xong
các chương, các phần, HS khơng thấy tính hệ thống của kiến thức.

Mức độ thứ ba: HS không thấy được nguồn gốc của kiến thức 
khoa học, không thấy được ý nghĩa của kiến thức được vận dụng
vào thực tiễn.

Cần tăng cường các câu hỏi, thảo luận nhóm để khắc phục tính
hình thức trong dạy học GP-SLN bằng grap.

6.1.5.2. Tránh lạm dụng grap

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

thể. Vì vậy, các phương tiện trực quan như: tranh, mơ hình, mẫu
vật, thí nghiệm . . . vẫn là những nguồn chính mang tri thức mới
đến cho HS.

Grap chỉ có tác dụng là phương tiện tư duy nhằm xác đinh mối 
quan hệ của các đối tượng được nghiên cứu trong một hệ thơng 
nhất định, qua đó nâng cao chất lượng học tập.

Vì vậy khơng thể dùng grap thay thế các phương tiện dạy học
GP-SLN mà phải kết hợp một cách khoa học giữa grap với các
phương tiện dạy học đó để nâng cao hơn nữa chất lượng dạy học
phân môn này ở trường THCS.

6.1.6. Sử dụng grap trong dạy học GP-SLN theo chương 
trình mới

Hiện nay, ngành giáo dục đang tiến hành đổi mới nội dung dạy

học, riêng chương trình GP-SLN có một số thay đổi nhỏ, cấu trúc
của chương trình về cơ bản vẫn được giữ nguyên.

So sánh chương trình GP-SLN (SH9) với chương trình Cơ thể
Người và Vệ sinh (SH8) chúng tơi thấy chương trình mới so với
chương trình cũ giống nhau về đại thể, chỉ khác nhau về thời lượng.

Trong chương trình cũ, "Giải phẫu sinh lý người và Vệ sinh" là
nội dung chính ở lớp 9, với thời lượng là 74 tiết. Nội dung mô tả
chi tiết cấu tạo giải phẫu của các cơ quan và các hệ cơ quan trong
cơ thể người. Trên cơ sở đó trình bày các hiện tượng sinh lý của
các cơ quan và những kiến thức ứng dụng về vệ sinh phòng bệnh.

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

thời lượng giảm 15,5% (cịn 66 tiết). Nội dung khơng đi sâu mơ tả
cấu tạo giải phẫu của các cơ quan bộ phận một cách chi tiết với yêu
cầu HS ghi nhớ máy móc, mà nội dung Cơ thể người và Vệ sinh
được trình bày một cách khái quát, đi sâu vào chức năng sinh lý
của các cơ quan, trên cơ sở so sánh sự tiến hoá của các cơ quan, hệ
cơ quan trong cơ thể người. Chương trình mới chú trọng hơn đến
các kiến thức về vệ sinh, phòng bệnh và bảo vệ sức khoẻ sinh sản
vị thành niên [69]. Nhìn chung chương trình "Cơ thể người và Vệ
sinh" (SH8) nội dung khơng có nhiều thay đổi lớn so với chương
trình "Giải phẫu sinh lý người và Vệ sinh" (SH9). Chỉ thay đổi cách
sắp xếp một số chương và cách trình bày giúp định hướng cho cách
thức tổ chức quá trình nhận thức của HS. Do đó những kết quả
.nghiên cứu vận dụng phương pháp grap nâng cao chất lượng dạy
học "Giải phẫu sinh lý người và Vệ sinh" hồn tồn có thể áp dụng
trong dạy học "Cơ thể người và Vệ sinh".

6.2. ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT GRAP VÀO GIẢNG DẠY

SINH THÁI HỌC: HƯƠNG DẪN HỌC SINH XÁC ĐỊNH 
QUAN HỆ CHUỖI THỨC ĂN1

"Hệ Sinh thái" là một nội dung trọng tâm thuộc chương trình
Sinh thái học. Với mục tiêu cơ bản là: học sinh phải phân tích được
những thành tố cơ bản của hệ sinh thái, mô tả được các kiểu hệ sinh
thái và xác định được chuỗi thức ăn, lưới thức ăn trong hệ sinh thái,
từ đó có thể vận dụng giải thích một số hiện tượng tự nhiên.

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Qua thực tế giảng dạy chúng tôi nhận thấy đối với bài này giáo
viên và học sinh thường gặp khó khăn trong việc thiết lập quan hệ
lưới thức ăn. Tuy nhiên, nếu vận dụng lý thuyết grap để thực hiện
cơng việc đó thì học sinh vừa nắm vững khái niệm vừa được tăng
cường hứng thú nhận thức. Xin giới thiệu một phương pháp hướng
dẫn học sinh thiết lập lưới thức ăn trong bài Hệ sinh thái.

6.2.1. Cơ sở toán học của phương pháp

Grap là một tập hợp các điểm (gọi là nút hay là đỉnh) và một tập
hợp các đường thẳng (hay cong) nối liền một số cặp đỉnh này, gọi
là các cạnh hay cung của grap. Mỗi đỉnh của grap được ký hiệu
bằng một chữ cái (a, b, c...) hay chữ số (l,2,3...)

Mỗi grap có thể được biểu diễn bởi một hình vẽ trên một mặt
phẳng.

Ví dụ:

Chú ý: Điểm cắt nhau của 2 cạnh (1,4) và (2,3) không phải là 
đỉnh của grap.

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Ví dụ: Ma trận của hình 6.10.

Gọi là một grap liên thơng nếu grap có đường đi nối 2 đỉnh bất
kỳ của nó, hình 1 là grap liên thông.

Một cạnh của grap được gọi là có hướng nếu có quy định rõ
một nút của cạnh là đỉnh đầu còn nút kia là đỉnh cuối cạnh có
hướng cịn gọi là cung. Một grap gồm tồn các cạnh gọi là grap vơ
hướng, cịn grap gồm tồn các cung (cạnh có hướng) gọi là grap có
hướng. Một grap vừa có cạnh vừa có cung gọi là grap hỗn hợp.
Bằng cách thay một cạnh bởi 2 cung có hướng ngược chiều nhau,
ta có thể quy mọi grap về grap có hướng.

Trong nhiều ứng dụng, người ta thường quan tâm tới các mạng 
(lưới) tức là các grap mà trên các cạnh hay cung của nó có các 
luồng vật chất di chuyển. Có thể hiểu mạng là grap liên thơng (có 
hướng hay vơ hướng) mà trên mỗi cung hay cạnh có gắn một số
không âm gọi là khả năng thông qua của cạnh hay cung.

6.2.2. Phương pháp hướng dẫn học sinh thành lập lưới thức 
ăn

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

dinh dưỡng này sang bậc dinh dưỡng khác tạo thành chuỗi thức ăn.
Trong chuỗi thức ăn, nếu có mối quan hệ dinh dưỡng giữa 2
lồi thì bao giờ một lồi cũng là sinh vật sản xuất (SVSX) cịn một
lồi là sinh vật tiêu thụ (SVTT). Do đó, chuỗi thức ăn thực chất là
một đãy các SVSX, mở đầu chuỗi là sinh vật tự dưỡng, kết thúc

chuỗi là sinh vật phân giải. Còn lưới thức ăn gồm các chuỗi thức ăn
có nhiều mắt xích chung tạo thành.

Có thể hình dung lưới thức ăn là một mạng, một grap có hướng.
Trong đó các đỉnh của grap là các lồi hay nhóm lồi, cịn các cung
thể hiện mối quan hệ dinh dưỡng, biểu thị vật chất được chuyển từ
SVSX đến SVTT. Khi thành lập lưới thức ăn, bằng cách lập ma
trận kề có thể tránh bỏ sót các mối quan hệ dinh dương có thể có
giữa các loài. Dựa vào ma trận kề sẽ xác định được các đỉnh và các
cung một cách chính xác và hợp lý.

Các bước thành lập chuỗi thức ăn theo phương pháp grap - ma
trận:

Ví dụ: Trong một hệ sinh thái có các lồi và nhóm lồi sau: Hổ ;
Dê ; Cáo ; Thỏ ; Cỏ ; Vi sinh vật ; Gà ; Mèo rừng. Hãy thành lập
lưới thức ăn của hệ sinh thái trên.

Bước 1. Lập bảng các mối quan hệ

- Kẻ bảng, trong đó quy ước cột thứ nhất là các SVSX và hàng
thứ nhất là các SVTT.

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Bảng 6./. Mối quan hệ dinh dưỡng giữa các lồi và nhóm lồi

SVTT

SVSX Hổ Dê Cáo Thỏ Gà VSV Mèo rừng

Hổ 0 0 0 0 0 1 0

Dê 1 0 0 0 0 1 0

cáo 1 0 0 0 0 1 0

Cỏ 0 1 0 1 1 1 0

Thỏ 1 0 1 0 0 1 1

Gà 1 0 1 0 0 1 1

Mèo 1 0 1 0 0 1 0

Bước 2. Xác định các mối quan hệ

Từ cột SVSX ta xác định cỏ là sinh vật tự dưỡng, trong hàng cỏ
xác định được Dê, Thỏ và Gà là SVTT của cỏ. Tiếp tục chuyển đến
hàng dê, xác định hổ là SVTT của dê, theo dòng thỏ xác định được
hổ, cáo, mèo rừng là SVTT của thỏ. Theo dòng gà xác định được
hổ, cáo, mèo rừng là SVTT của gà (các toạ độ có ghi số l). Tiếp tục
làm như vậy sẽ xác định đầy đủ các mối quan hệ.

Bước 3. Lập grap lưới thức ăn

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

3. Kết luận

Với các bước tiến hành như trên, thông qua thực nghiệm giảng
dạy ở trường PTTH Thái Nguyên cho thấy học sinh đã nhanh
chóng biết vận dụng vào xác định một cách chính xác các lưới thức
ăn trong các bài toán nhận thức của chương trình STH.

6.3. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GRAP QUY HOẠCH CÁC 
BƯỚC GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN1

Kiến thức Di truyền học là nội dung kiến thức quan trọng trong
chương trình sinh học phổ thơng trung học, mục đích chủ yếu các
bài tập di truyền học là giúp học sinh hiểu sâu sắc và ghi nhớ các
kiến thức lý thuyết. Trong thực tế giảng dạy khi giải loại bài tập
vận đụng kiến thức cơ sở vật chất và cơ chế di truyền ở cấp độ
phân tử, học sinh chưa biết cách trình bày, hoặc lời giải quá dài. Vì
vậy, cần quy hoạch các bước giải bài tập một cách khoa học để học
sinh dễ vận dụng, nhờ đó có thể khắc phục được các lỗi của học
sinh khi giải bài tập. Vận dụng lý thuyết grap quy hoạch các bước
giải bài tập có thể đáp ứng những mục tiêu trên.

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

6.3.1. Cơ sở lý luận

Một grap G gồm một tập hợp điểm (gọi là đỉnh của G) cùng với
1 tập hợp đoạn thẳng hay đoạn đường cong (gọi là cạnh của G),
mỗi cạnh nối 2 đỉnh khác nhau và hai đỉnh khác nhau được nối
bằng nhiều nhất là 1 cạnh. Có 2 loại grap là loại grap phẳng và grap
có hướng. Trong dạy học chỉ quan tâm đến grap có hướng. Trong
sơ đồ, grap định hướng trật tự sắp xếp của các đỉnh và cạnh có ý
nghĩa quyết định, cịn hình dáng và kích thước khơng có ý nghĩa.
Xu thế dạy học hiện nay là dạy học theo hướng đặt học sinh là
trung tâm của quá trình dạy học. Để thực hiện được quan điểm này
phải có phương pháp dạy học phù hợp. Phương pháp dạy học vô
cùng đa dạng vì hoạt động dạy - học chịu sự chi phối của nhiều yếu

tố phức tạp: Tính chất nội dung trí dục, tính đa dạng của mục đích
lý luận dạy học, sự phong phú của các thao tác logíc trong hoạt
động dạy và hoạt động học v.v...

Thực tiễn cho thấy phương pháp grap có những ưu thế sau:
Nhờ có phương pháp grap ta có thể:

- Mơ hình hố cấu trúc của quy trình hoạt động thành hệ thống
các nhiệm vụ - mục tiêu, các công đoạn thực hiện cùng với những
yêu cầu chặt chẽ.

- Mơ hình hố logíc triển khai hoạt động, tức là con đường vận
động từ điểm bắt đầu cho đến điểm kết thúc, cùng với những con
đường phân nhánh của nó.

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

6.3.2. Vận dụng lý thuyết grap quy hoạch các bước giải bài 
tập di truyền phần cơ sở vật chất và cơ sở di truyền ở cấp độ 
phân tử

a) Lập grap của đề bài toán

- Grap đề bài toán là sơ đồ trực quan diễn tả cấu trúc logíc của:
Những điều kiện (cái cho), những yêu cầu (cái tìm) và những mối
liên hệ tương tác giữa chúng.

- Cách lập grap đề bài toán:

+ Xác định nội dung của các đỉnh của grap: Tất cả các dữ kiện
nằm trong đề bài, kể cả cái cho và cái tìm.

+ Mã hố chúng theo một quy ước nhất quán (dùng ký hiệu).

+ Dựng đỉnh: Đặt các số hiệu cho và tìm của đầu bài tốn vào
vị trí các đỉnh.

+ Lập cung: Nối các đại lượng lại với nhau tuỳ mối quan hệ tay
đôi giữa chúng với nhau bằng những mũi tên.

- Grap thơ và grap đủ của đầu bài tốn.

Thơng thường trong đề bài toán, ban đầu người ta chỉ cho
những điều kiện tối thiểu cần thiết ghi được thành lời văn của bài
toán. Muốn giải bài toán này, người giải còn phải biết phát hiện ra
những điều kiện " Tiềm ẩn" không ghi trong lời văn của bài toán,
bổ sung chúng vào đầu bài toán và phát biểu lại bài tốn ban đầu.

Do đó khi lập grap của đầu bài tốn, ta sẽ có 2 loại grap:

+ Grap thô: Chỉ chứa những dữ kiện tường minh được ghi trong
văn bản của bài toán ban đầu.

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

cần và đủ để giải bài toán.

Ta có thể dựa vào lời văn ban đầu của bài tốn mà lập grap thơ
trước, rồi bổ sung thêm dữ kiện ẩn để có grap đủ. Ví dụ, grap đầu
bài tốn:

* Bài tốn: Một gen có chiều dài là 5100Ao . Hãy xác định khối
lượng của gen đó.

Grap thơ: L(gen),M (gen).

Grap đủ: Bổ sung thêm số nucleotit của gen vào grap thơ ta có
grap đủ:

L(gen), N(gen), M(gen).

b) Lập grap giải cua bài tập di truyền

- Grap giải của bài toán là sơ đồ trực quan diễn tả chương trình
giải bài tốn, vạch ra những mối liên hệ logíc giữa các yếu tố điều
kiện và yêu cầu của bài toán, những phép biến đổi của bài toán để
đi tới đáp số. Mỗi bài toán thường có nhiều cách giải, do đó nó có
thể có nhiều grap giải tương ứng.

- Cách lập grap giải của bài tốn:
Quy trình gồm các bước sau:

+ Bước 1.Xác định nội dung của các đỉnh. Đó là những số liệu
nằm trong thành phần của những điều kiện tường minh và tàng ẩn
được bổ sung, là các thao tác biến hoá (phương tiện giải hay các
phép toán) để biến bài toán ban đầu thành những bài toán trung
gian.

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

+ Bước 4.Lập cung.

- Ví dụ: Lập grap giải của bài toán trên.

+ Xác định nội dung của các đỉnh: Đó là 3 số liệu: L(gen),
N(gen), M(gen).

+ Mã hoá chúng: Dùng các ký hiệu trên.

+ Dựng đỉnh và lập cung ta được grap sau:

6.3.3. Vận dụng grap quy hoạch các bước giải bài tập phần 
cơ sở vật chất và cơ chế di truyền ở cấp độ phân tử

a) Bài tập cho biết số nucleotit của ADN. Xác định chiều dài
(L), khối lượng phân tử của ADN.

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

Bài giải:

b) Bài tập biết số lượng nucleotit từng loại của gen, cho biết 2 
trong 4 loại ribonu (mA, mX). Xác định số lượng từng loại ribonu
trên mARN.

Tóm tắt:

6.3.4. Tóm lại

Thơng qua giảng dạy tại một số trường THPT ở Thái Nguyên,
nhờ ứng dụng lý thuyết grap vào quy hoạch ở các bước giải bài tập
như trên học sinh đã có kỹ năng ứng dụng lý thuyết grap để giải bài
tập một cách logíc, theo trình tự các bước rõ ràng, linh hoạt trong
khi giải, có hứng thú khi làm bài tập và khắc sâu kiến thức hơn.

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

1. Chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học dựa vào các cơ
sở khoa học là: cơ sở toán học, cơ sở triết học, cơ sở tâm lý học và
cơ sở lý luận dạy học. Các nguyên tắc xây dựng grap dạy học là:

Thống nhất giữa mục tiêu - nội dung - PPDH ; Thống nhất giữa
toàn thể và bộ phận ; Thống nhất giữa cụ thể và trừu tượng ; Thống
nhất giữa dạy và học.

2 . Vận dụng lý thuyết grap trong dạy học để mơ hình hố nội
dung tri thức ; để cấu trúc hoá tài liệu giáo khoa và để mơ hình hố
các hoạt động của giáo viên và học sinh trong các bài học.

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

PHỤ LỤC

MỘT SỐ GRAP NỘI DUNG
GIẢI PHẪU - SINH LÝ NGƯỜI

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125></div>
(126)<div class='page_container' data-page=126></div>
(127)<div class='page_container' data-page=127></div>
(128)<div class='page_container' data-page=128></div>
(129)<div class='page_container' data-page=129></div>
(130)<div class='page_container' data-page=130></div>
(131)<div class='page_container' data-page=131></div>
(132)<div class='page_container' data-page=132></div>
(133)<div class='page_container' data-page=133></div>
(134)<div class='page_container' data-page=134></div>
(135)<div class='page_container' data-page=135></div>
(136)<div class='page_container' data-page=136></div>
(137)<div class='page_container' data-page=137></div>
(138)<div class='page_container' data-page=138></div>
(139)<div class='page_container' data-page=139></div>
(140)<div class='page_container' data-page=140></div>
(141)<div class='page_container' data-page=141></div>
(142)<div class='page_container' data-page=142></div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

1. Nguyễn Phúc Chỉnh (1999), "Sử dụng grap nhằm
tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh trong
dạy học Sinh thái học", Nghiên cứu giáo dục, Số
4/1999. 2. Nguyễn Phúc Chỉnh (2000), "Bước đầu
nghiên cứu chuyển hoá grap toán học thành grap dạy
học sinh học", Kỷ yếu hội nghị nghiên cứu sinh, Viện 
khoa học giáo dục.

3. Nguyễn Phúc Chỉnh (2001), "Một số khái niệm
cơ bản của lý thuyết grap và grap dạy học sinh học",

Kết quả nghiên cứu Sinh học và dạy học Sinh học,

NXB Khoa học và Kỹ thuật.

4. Nguyễn Thị Thuỷ - Nguyễn Phúc Chỉnh (2001),
Vận dụng lý thuyết grap quy hoạch các bước giải bài

tập di truyền học, Kết quả nghiên cứu Sinh học và dạy 
học Sinh học, NXB Khoa học và Kỹ thuật.

5. Nguyễn Phúc Chỉnh (2001), "ứng dụng lý thuyết
grap hướng dẫn học sinh xác định quan hệ lưới thức ăn
(Sinh học II)", Nghiên cứu giáo dục, Sôl3/2001.

6. Nguyễn Phúc Chỉnh (2001), "Hình thành một số
biện pháp nâng cao chất lượng dạy học sinh thái học ở
các trường THPT miền núi phía Bắc", Đề tài nghiên 
cứu khoa học cấp Bộ, mã số B99-03-32. Nghiệm thu 
tháng 11 năm 2001.

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

8. Nguyễn Phúc Chỉnh (2004), "Sử dụng phương
pháp grap với tiếp cận hệ thống - cấu trúc trong dạy học
sinh học" Tạp chí phát triển giáo dục, số5/2004.

9. Nguyễn Phúc Chỉnh (2004), "Sử dụng grap trong
dạy học sinh học góp phần phát triển tư duy hệ thống
cho học sinh" Giáo dục, Số89, tháng 6/2004.

10. Nguyễn Phúc Chỉnh (2004), "Vận dụng dạy học
giải quyết vấn đề trong dạy học sinh thái học", Đề tài 
cấp Bộ, mã sốB2002 -19-23. Nghiệm thu tháng 12 năm 
2004.

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt

1. Hoàng Việt Anh (1983), Vận dụng phương pháp

sơđồ- graph vào dạy học Địa lý các lớp 6 và 8 trường 
phổ thơng cơ sở, Luận án Phó tiến sĩ khoa học sư phạm
- tâm lý, Hà Nội.

2. Nguyễn Như ất (1973), Những vấn đề cải cách 
giáo trình sinh học đại cương trường phổ thơng nước 
Việt Nam dân chủ cộng hồ, Luận án phó tiến sĩ khoa
học sư phạm, Mát-xcơ-va, (Bản dịch tiếng Việt tóm tắt
luận án).

3. Nguyễn Như ất (2002), 'Tìm hiểu chiến lược phát
triển giáo dục 2001 - 2010", Giáo dục và thời đại, số
14(381), số15(382) ;16(383) ; 17(384) , 18(385) ;

19(386) ; 20 (387) ; 21(388) ; 22(389) ; 23 (390).

4. Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt
Nam (2002), "Kết luận của Hội nghị lần thứ 6 BCHTW
khoá IX về việc thực hiện nghị quyết Trung ương 2
khoá VIII, phương hướng phát triển giáo dục - đào tạo",

Khoa học - công nghệ, số14 - KL / TW, ngày 26 tháng 
7 năm 2002.

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

năm 2002.

6. Nguyễn Thị Ban (20ọ2), "Sử dụng graph vào việc
phân tích mối quan hệ nghĩa giữa các câu trong đoạn
văn", Tạp chí Giáo dục, số42 (10/2002).

7. Đinh Quang Báo, Nguyễn Đức Thành (1996), Lý 
luận dạy học sinh học (phần đại cương), Nxb Giáo dục,
Hà Nội.

8. Bộ Giáo dục và Đào tạo (1993), Triết học (Tập
3), Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội.

9. Bộ Giáo dục và Đào tạo (1999), "Chỉ thị của Bộ
trưởng về việc đẩy mạnh hoạt động đổi mới phương
pháp dạy và học tập trong các trường sư phạm", Công 
văn số 15 / 1999 / CT-BGD&ĐT, ngày 20 tháng 04 
năm 1999.

10. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2002), "Chương trình
trung học phổ thơng (dự thảo)", Báo Giáo dục thời đại,

số69.

11. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2002), "Quyết định
của Bộ trưởng về việc ban hành chương trình hành
động của ngành giáo dục thực hiện kết luận Hội nghị
lần thứ 6 BCH Trung ương Đảng khoá IX và chiến lược
phát triển giáo dục giai đoạn 2001 - 2010". Quyết định 
số3978/QĐ- BGDVĐT-VP, ngày 29/08/2002 .

12. Nguyễn Cam - Chu Đức Khánh (1998), Lý 
thuyết đồ thị, NXB Trẻ, TP Hồ Chí Minh.

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

(2000), Giải thích thuật ngữ Tâm lý - Giáo dục học, Bộ
Giáo dục và Đào tạo, Dự án Việt Bỉ "Hỗ trợ học từ xa",

Hà Nội.

14. Hoàng Chúng (1997), Graph và giải tốn phổ
thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

15. V.P. Cudơmin (1986), Nguyên lý tính hệ thống 
trong lý luận và phương pháp luận của C.Mác, Nxb Sự
thật, Hà Nội.

16. Darolop.M.A. Xcatkin.M.M (1980), Lý luận dạy 
học của trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

17. Phan Đình Diệu (2001), "Tư duy hệ thống và
đổi mới tư duy, Thông tin khoa học xã hội", số9.2001.

18. Nguyễn Thị Dung (1996), Nâng cao chất lượng 
dạy học GPSLN&VS bằng dạy học giải quyết vấn đề,

Luận án phó tiến sĩ khoa học giáo dục, Hà Nội.

19. Trần Trọng Dương (1980), áp dụng phương 
pháp grap và algorit hoá để nghiên cứu cấu trúc và 
phương pháp giải xây dưng hệ thơng bài tốn về lập 
cơng thức hố học ở trường phổ thơng, Tiểu luận khoa
học cấp I, Đại học sư phạm, Hà Nội.

20. Hồ Ngọc Đại (1985), Bài học là gì ? Nxb Giáo
dục, Hà Nội.

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

22. Đảng Cộng sản Việt Nam (2001), Văn kiện đại

hội Đại biểu tồn quốc lần thứIX, Nxb Chính trị quốc
gia, Hà Nội.

23. Đỗ Ngọc Đạt (1994), Tốn thơng kê ứng dụng 
trong nghiên cứu khoa học giáo dục và xã hội học.

Trường Đại học sư phạm, Hà Nội.

24. Đỗ Ngọc Đạt (1997), Tiếp cận hiện đại hoạt 
động dạy học, Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội.

25. Phạm Minh Hạc (chủ biên) (1997), Tâm lý học,

Nxb Giáo dục, Hà Nội.

26. Bùi Hiền, Nguyễn Văn Giao, Nguyễn Hữu
Quỳnh, Vũ Văn Tảo (2003) Từđiển Giáo dục học, Nxb
Từ điển bách khoa, Hà Nội.

27. Nguyễn Như Hiền, Chu Văn Mẫn (2002), Sinh 
học Người, Nxb Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội.

28. Trần Bá Hoành (1996), Kỹ thuật dạy học Sinh 
học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

29. Trần Bá Hoành (1997), "Thiết kế bài học theo
phương pháp tích cực", Tạp chí Giáo viên và nhà 
trường, Số15.

30. Trần Bá Hoành, Lê Thị Huệ (1998), Sinh học 9

(Tập 2), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

31. Trần Bá Hoành, Trịnh Nguyên Giao (2002), Đại 
cương phương pháp dạy học Sinh học (Sách cao đẳng
sư phạm), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

Nguyên lý và vận dụng triết học", Viện Triết học, tạp 
chí số 9 (127)/2001.

33. Nguyễn Văn Hộ, Hà Thị Đức (2002), Giáo dục 
học đại cương, T1,T2, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

34. Lê Văn Hồng (1996), Tâm lý học sư phạm, Nxb
Giáo dục, Hà Nội.

35. Jacques Delors (2002), Học tập một kho báu 
tiềm ẩn, Nxb Giáo đục, Hà Nội.

36. Phạm Văn Lập (2002), "Học cách học và cách
làm bài thi như thế nào ?" Sinh học ngày nay, (Số 29), 
Hà Nội.

37. Lê nin.V.I (1977), Bút ký triết học, Nxb Sự thật,
Hà Nội.

38. Lê Quang Long (1985), Sinh lý người và Động

vật, Nxb Giáo đục, Hà Nội.

39. Trần Duy Nga, Nguyễn Đức Quang, Nguyễn
Hải Yến, Phan Thị Sang (1997), Giáo trình Sinh lý 
người và động vật, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

40. Trần Xuân Nhĩ, Nguyễn Quang Vinh (1987),

Giải phẫu Người, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

41. Trần Xuân Nhĩ, Nguyễn Quang Vinh (1996),

Sinh học 9 (T1), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

42. Lê Thanh Nhu (1999), "áp dụng phương pháp
mô phỏng trong dạy môn kỹ thuật công nghiệp - xu
hướng dạy học theo quan điểm tích cực", Đại học &

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

43. Nguyễn Văn Phán (2000), "Nghiên cứu sử dụng
phương pháp sơ đồ hố (graph) trong dạy học các mơn
khoa học xã hội - nhân văn ở trường đại học quân sự,
Tạp chí Đại học & Giáo dục chuyên nghiệp", số1-2000.

44. Nguyễn Ngọc Quang (1979), Phương pháp dạy 
học ở đại học, Trường Đại học SP Hà Nội II (Tài liệu
lưu hành nội bộ).

45. Nguyễn Ngọc Quang (1981), "Phương pháp
graph dạy học", Nghiên cứu giáo dục, Số3.

46. Nguyễn Ngọc Quang (1981) "Phương pháp
graph dạy học", Nghiên cứu giáo dục, Số4.

47. Nguyễn Ngọc Quang (1982), "Phương pháp
Graph và lý luận về bài toán hoá học", Nghiên cứu

Giáo dục, số4.

48. Nguyễn Ngọc Quang (1983), "Sự chuyển hoá
phương pháp khoa học thành phương pháp dạy học",

Nghiên cứu giáo dục, Số2.

49. Nguyễn Ngọc Quang (1986), Lý luận dạy học 
đại cương, Trường Quản lý cán bộ giáo dục Trung
ương, Hà Nội.

50. Nguyễn Ngọc Quang (1989), Bài giảng chuyên 
đề lý luận dạy học, Trường Quản lý cán bộ giáo dục
Trung ương, Hà Nội.

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

52. Dương Tiến Sỹ (1998), Giáo dục môi trường 
qua dạy học sinh thái học lớp 11 phổ thông trung học,

Luận án tiến sĩ giáo dục, Trường Đại học sư phạm Hà
Nội.

53. Thủ tướng Chính phủ nước Cộng Hồ xã hội
chủ nghĩa Việt Nam (2002), Chiến lược phát triển giáo 
dục 2001 2010, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

54. Nguyễn Văn Thanh (2000), "Sự hình thành và

phát triển lý thuyết hệ thống", Nghiên cứu lý luận, Số7 -

2000.

55. Nguyễn Cảnh Tồn (2001), Q trình dạy tự
học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

56. Dương Thiệu Tống (2000), Thông kê ứng dụng 
trong nghiên cứu khoa học giáo dục, Nxb Đại học quốc
gia, Hà Nội.

57. Nguyễn Chính Trung (1987), Dùng phương 
pháp graph lập chương trình tối ưu và dạy môn "Sử
dụng thông tin trong chiến dịch" ở Học viện quân sự
cấp cao, Luận án Phó tiến sĩ khoa học sư phạm - tâm
lý, Hà Nội.

58. Trường cán bộ quản lý giáo dục và đào tạo
(1998), Nguyên Ngọc Quang - nhà sư phạm, người góp 
phần đổi mới lý luận dạy học, NXB ĐH quốc gia Hà
Nội.

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

60. Nguyễn Hải Tuất, Ngô Kim Khôi (1996), Xử lý 
thống kê kết quả nghiên cứu thực nghiệm trong nơng, 
lâm nghiệp trên máy vi tính (Bằng Excel 5. O). Nxb
Nông nghiệp, Hà Nội.

61. Phạm Tư (1984), Dùng graph nội dung của bài 
lên lớp để dạy và học chương "Ni tơ và photpho" ở lớp 
IX trường phổ thơng trung học, Luận án phó tiến sĩ

khoa học sư phạm -- tâm lý, Hà Nội.

62. Phạm Tư (2003), "Dạy học bằng phương pháp
graph góp phần nâng cao chất lượng giờ giảng", Giáo 
dục thời đại, số 124.

63. Nguyễn Quang Vinh (1973), Những thí nghiệm 
trên ếch và cóc để giảng dạy Giải phẫu sinh lý lớp 8,
Đề tài luận án cấp II, Trường Đại học SP Hà nội II.

64. Nguyễn Quang Vinh, Trần Dỗn Bách, Trần
Bách Hồnh (1979), Lý luận dạy học sinh học (Phần lý 
luận đại cương), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

65. Nguyễn Quang Vinh, Lê Thị Huệ, Trần Thuỷ
Nga (1990), Thực hành giải phẫu người, Nxb Giáo dục,
Hà Nội.

66. Nguyễn Quang Vinh, Trần Bá Hoành, Nguyễn
Thị Dung (1999), Hướng dẫn học và ôn tập sinh học 9,
Nxb Giáo dục, Hà Nội.

67. Nguyễn Quang Vinh, Trần Đăng Cát (2001),

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

68. Nguyễn Quang Vinh (2002), "Những điểm đổi
mới của chương trình mơn Sinh học trung học cơ sở",

Tạp chí Giáo dục, số31.

69. Nguyễn Quang Vinh, Thái Trần Bái, Bùi Đình

Hội, Nguyễn Văn Khang (2002), Sổ tay kiến thức sinh 
học trung học cơ sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

70. Nguyễn Quang Vinh, Trần Đăng Cát, Đỗ Mạnh
Hừng (2002), Sinh học 8 (Sách giáo viên), Nxb Giáo
dục, Hà Nội.

71. Viện ngôn ngừ (1994), Từđiển Anh - Việt, Nxb
Thành phố Hồ Chí Minh.

72. Viện Triết học (1972), Triết học và các khoa 
học cụ thể, Tập 1, Nxb Khoa học xã hội.

Tiếng Anh

73. Richard I.Arends (1998), Learning to teach,

Hon Hoffmann Press, USA.

74. Bertalanffy L.V. (1968), General System the 
Foundations, Development, Applications, General
Brazilian, New York.

75. Arthur A.Canh (1997), Teaching Modern 
Science, Printed in USA.

76. Cooperative learning ;
/>

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

Graph.theory

78. "Graph theory Books"

(2004), />

79. "Graph theory online texbook"
(2004) />oks/.graph.theory.

80. "Graph theory tutoral" (2004),

81. "Graph theory algorithm presentation " (2004)
, />01/ Project10/ppframe.htm.

82. "General Theory of Graph trasformation 
systems a research network funded by European 
Community"http://www

di.unipi.it/andrea/GRETGRATS

83. Jonathan L Gross & Jay Yellen (1998), Graph 
Theory and it's Applications, New York, USA,
http://www.graphtheory.com

84. Jonathan L Gross & Jay yeuen (2001),

Topologícal Graph Theory, New York, USA,

85. Jonathan L Gross & Jay Yellen (2003),

Hanbook of Gaph Theory, New York, USA,

86. Keith Lehrer (1992), Theory of Knowledge,

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

87. "Some graph theory algorithm animatiơns "
(2004),

/>/ htm.

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

Tiếng Nga

89. Берж. К.(1962), Теория графов и её применения, 
Издательство.Иностраннойлитературы. М.

90. Гурьев. .Г.(2;000), Графическое обеспечение
лекции, ВысшееобразованиевРоссии, N04, 2000.

91. ДахинАН. (2003), Педагогическое моделирование:

Сущность, эффективностьинеопределённость, Педагогика. N04.

Научныесообщения.

92. Околелов.О.П(1999), Системный подоход к построению

электронного курса для дистанционного обучения, Педагогика.
N06,1999.

93. Орлов. В.ИД998), Активность и самостоятельность

учащихся, Педагогика. N03,1998.

94. Пидкасистый.П.И.(1980), Самостоятельная познавательная

деятельность школьников в обучении, Издательство
Педагогика, М.

95. Полосин. В.С. (1967), Кметодикеиспользования

эксперимелта в химическом обучении, Диссертация
доктора педагогических наук. Педагоический институт
имениЛенина. М.

96. Скаткин.М.Н. (1971), Совершенствованиепроцесса

обучения, ИздательствоПедагогика, М.

97. Сохор.А.М. (1965), Новые исследования
педагогическойнауки, М. Просвещение.

98. СохорАМ. (1965), Логическая структураучебных

матерьалов, М. Просвещение.

99. Торокин.А.(1999), Высшее образованиесис-темный

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

MỤC LỤC

Trang

Lời giới thiệu... 2

Lời nói đầu... 4

Chương 1... 6

Lý do của việc vận dụng phương pháp grap trong dạy học
sinh học... 6

Chương 2... 15

Lịch sử nghiên cứu về lý thuyết grap và việc vận dụng lý
thuyết grap trong dạy học... 15

Chương 3... 35

Cơ sở khoa học của việc chuyển hóa grap tốn học thành
grap dạy học... 35

Chương 4... 63

Các nguyên tắc xây dựng grap trong dạy học... 63

Chương 5... 74

Grap dạy học sinh học... 74

Chương 6... 91

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

Chịu trách nhiệm xuất bản:

Chủ tịch HĐQT kiêm Tổng Giám đốc NGƠ TRẦN ÁI
Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng biên tập NGUYỄN QUÝ THAO

Biên tập nội dung:
NGUYỄN HỒNG ÁNH

Trình bày bìa:
BÙI QUANG TUẤN

Chế bản:

PHÒNG CHẾ BẢN (NXB GIÁO DỤC)
Sửa bản in

</div>

Phuong phap Grap trong day hoc Sinh hoc

<b>TRONG DẠY HỌC SINH HỌC </b>

<b>Tóm tắt chương 1</b>

<b>Những khái niệm cơ bản</b>

<b>Câu hỏi thảo luận</b>

<i><b>Ch</b></i>

<i><b>ươ</b></i>

<i><b><sub>ng 2</sub></b></i>

<b>Mục tiêu</b>

<b>Nội dung</b>

<b>Tóm tắt chương 2</b>

<b>Một số khái niệm cơ bản</b>

<b>Câu hỏi thảo luận</b>

<i><b>Ch</b></i>

<i><b>ươ</b></i>

<i><b><sub>ng 3</sub></b></i>

<b>CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VIỆC CHUYỂN HĨA </b>

<b>GRAP TỐN HỌC THÀNH GRAP DẠY HỌC </b>

<b>Mục tiêu</b>

<b>Nội dung</b>

<i><b>Ch</b></i>

<i><b>ươ</b></i>

<i><b><sub>ng 4</sub></b></i>

<b>CÁC NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG GRAP TRONG </b>

<b>DẠY HỌC </b>

<i><b>Ch</b></i>

<i><b>ươ</b></i>

<i><b><sub>ng 5</sub></b></i>

<b>GRAP DẠY HỌC SINH HỌC</b>

<i><b>Ch</b></i>

<i><b>ươ</b></i>

<i><b><sub>ng 6</sub></b></i>

<b>SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY </b>

<b>HỌC SINH HỌC</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về