DS9C3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (286.61 KB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Gi¸o án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Tiết: 30 Ngày soạn: 10 . 11 . 2010

Đ 1 . phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nm c khỏi nim phng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó .

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học
của nó

- Biết cách tìm cơng thức nghệm tổng qt và vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn

II. các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví d

- Giải phơng trình 2x-5 = 0. Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một
ẩn số?

Hot động GV và HS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III
- GV giới thiệu bài tốn cổ " Vừa gà, vừa chó ...."

và t vn nh SGK

- GV giới thiệu chơng trình trong ch¬ng III

I-Đặt vấn đề: SGK
Hoạt động 4 :Khái niệm về phơng trình bậc nht hai n

- GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100
ở bài toán cổ, nêu ở phần trên là các phơng trình
bậc nhất hai ẩn sè

- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số?
- GV cho HS đọc định nghĩa SGK và lu ý HS a

0 hoc b

- Trong các phơng trình sau phơng trình nào là
phơng trình bậc nhất hai Èn sè: 2x2 + y = 0,

-x-y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ?

- Tìm các hệ số a ; b trong các phơng trình bậc
nhất hai Èn trªn ?

- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của
phơng trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với
phơng trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là
nghiệm của phơng trình.

- GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiệm

- HS làm ?1 ; ?2 SGK - Cã nhận xét gì về số
nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số ?

II-Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất
hai ẩn số:

1-Định nghĩa: SGK

Vớ đụ: Các phơng trình -x-y=1
2x + 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phơng
trình bậc nhất hai ẩn số

2- NghiƯm cđa hệ:

- Phơng trình ax + by = c, nếu giá trị
của vế trái tại x = x0 và y = y0 b»ng vÕ

phải thì cặp số (x0,y0) đợc gi l

nghiệm của phơng trình
- Ví dụ : SGK

- Chú ý: SGK

- Phơng trình bậc nhất hai ẩn sè cã v«
sè nghiƯm

Hoạt động 5: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số
- HS làm ?3 SGK

- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống
- GVkiểm tra kÕt qu¶ HS

- Tõ kÕt qu¶ ?3 em hÃy viết tập nghiệm của phơng
trình: 2x-y=1

- GV gii thiu cách viết nghiệm tổng quát
- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của
phơng trình y = 2x-1 có mối quan hệ gì ?

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là
nghiệm của phơng trình khơng ? Vì sao?

III-TËp nghiƯm của ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn số :

Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = 1
a)Nghiệm tổng quát:

S = (x;2x-1)(x

R) hoặc

1 x

2 y

R

x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-GV cho HS xét phơng trình : 0x+2y=4
- HÃy viết nghiƯm tỉng qu¸t?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của
phơng trình 0x+2y = 4 trên mặt phng ta

- GV cho hs xét phơng trình: 4x+0y=6
- HS viÕt nghiƯm tỉng qu¸t?

- Vẽ đờng thẳng x=1,5

- Nhận xét về tập nghiệm của phơng trình 4x+0y=
6 trên mặt phẳng tọa độ?

- GV treo b¶ng phơ cã ghi phần tổng quát SGK
trang 7

Nghim ca phng trỡnh l ng
thng : y = 2x-1

-Xét phơng trình: 0x+2y=4

-Nghiệm tổng quát :











2 y

R

x

-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của
phơng trỡnh l ng thng

y=2

Xét phơng trình: 4x + 0y = 6
- NghiƯm tỉng qu¸t:











R

y

5,

1 x

- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của
phơng trình là đờng thẳng x=1,5

- Tổng quát: SGK
 Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò

- Cho häc sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại líp
- VỊ nhµ lµm bµi tËp 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK .

- Chuẩn bị bài sau: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

Tiết: 31 Ngày soạn: 12 . 11 . 2010

§ 2 . HƯ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nm c nghim ca h hai phng trỡnh bc nht hai n.

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai
Èn.

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.
II.chuẩn b:

GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi

0 x

0
y

2 y=2

0 x

1,5
M
x0

121

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất.

III. các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ?
- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên

- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song
song, trùng nhau.

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ

Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- HS làm ?1 SGK?

- GV: CỈp sè (2;-1) lµ nghiƯm cđa hƯ















4 y

2 x

3 x

2

- VËy thÕ nµo lµ nghiƯm của hệ phơng trình

'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- Khi nào thì hệ phơng trình trên vô nghiệm ?
- Thế nào là giải hệ phơng trình ?

I. Khái niệm về hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn:

-Nếu hai phơng trình : ax + by = c vµ
a'x + b'y = c' cã nghiƯm chung (x0 ;

y0) thì (x0;y0) là nghiệm của hƯ















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- Nếu hai phơng đã cho khơng có
nghiệm chung thì hệ vơ nghiệm .
- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các
nghiệm của hệ

Hoạt động 4: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.
- HS làm ?2 SGK.

- GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by=c và (d') là
ờng thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai
đ-ờng thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ
ph-ơng trình















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- HS xÐt vÝ dơ 1:

- Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 và x-y=0 trên cùng
một hệ trục tọa độ

- Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng trên .
Từ đó suy ra nghiệm của hệ phơng trình ở ví dụ1 .
- HS xét ví dụ 2:

- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên
cùng một hệ trục tọa độ ?

- Có nhận xét gì về vị trí của hai đờng thẳng trên ?
Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã
cho ?

- HS xÐt vÝ dơ 3:

- Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đờng thẳng
đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ ?

- Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho

- Qua 3 vÝ dơ trªn em h·y nhận xét về vị trí tơng

II.Minh họa h×nh häc tËp nghiệm
của hệ phơng trình bậc nhất có hai
ẩn số.

Ví dô 1: SGK

- VÝ dô2: SGK

- VÝ dô3: SGK

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

đối hai đờng thẳng (d) và (d') với số nghiệm của
hệ















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- GV trình bày phần tổng quá trên bảng phụ
Hoạt động 5:Hệ phơng trình tơng đơng

- Hãy định nghĩa thế nào là hai phơng trình tơng
đơng

- Vậy thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng?

III. Hệ phơng trình tơng đơng:
SGK

Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dị

- HS lµm bài tập: 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp .

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK.
- TiÕt sau: Gi¶i hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

IV. Rút kinh nghiệm:

Tiết: 32 Ngày soạn: 17 . 11 . 2010

Đ 2 . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nm c nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai
ẩn.

- Khỏi nim hai h phơng trình tơng đơng.
II.chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi
HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất.
III. các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

- HS1: Nêu khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn? Nh thế nào là hai hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn tơng đơng?

- HS2: Lµm bµi tËp 5b.SGK?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gi¸o án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
Bài 7:

GV: Cho HS c bi.

?Cho hai phơng trình: 2x+y = 4 và 3x
+ 2y = 5.

a. ? Muốn tìm nghiệm tổng quát của
mỗi phơng trình trên ta làm nh thế
nào?

HS: Trả lời.

b. GV: Cho 1 HS lên bảng trình bày.

Bài 8:

GV: Cho HS c .

? Cho hai HS dự đoán nghiệm của
mỗi hệ.

GV: Cho hai HS lên bảng trình bày
bài.

a. Nghiệm tổng quát của phơng trình thứ nhất là:
(x0; 4-2x0).

Nghiệm tổng quát của phơng trình thứ hai là: (x1;

1
5 3

x

-5 5

4
2

-2

NghiƯm chung cđa hai phơng trình trên là:
(3; -2)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV: Sau khi hai HS vẽ và xác định
nghiệm của hai hệ phơng trình
xong GV cho HS nhậ xét; chốt lại
cáh xác dịnh nghiệm của hệ
ph-ơng trình bằng phph-ơng pháp vẽ đồ
thị hàm số.

Bµi 10:

GV: Cho HS đọc đề suy nghĩ trả
lời.

HS: Hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn Nếu có hai nghiệm phâm biệt
thì sẽ có vơ số nghiệm. Vì khi đó
hai đờng thẳng biểu diễn hai tập
nghiệm trùng nhau.

-5 5

-2

Vậy nghiệm của hệ phơng trình thứ nhất là: (2; 1)

-5 5

-2

Vậy nghiệm của hệ phơng trìh trên là: (-4; 2)

- HS lµm bµi tËp: 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp .

- Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK.
- Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

IV. Rút kinh nghiệm:

Tiết: 33 Ngày soạn: 19 . 11 . 2010

Đ 3 . giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Hiu cỏch bin i h phng trình bằng quy tắc thế.
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

- Khơng bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vơ nghiệm,
hoặc vơ số nghiệm)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi

HS: ễn li cỏch v th hàm số bậc nhất.
III. các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bi c

- HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình

3 y

x

2

3 y

x

v gii thớch vỡ sao ? Sau đó tìm
tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình















3 y

x

2

3 y

x

vµ

















3 y

x2

3 x

y

có tơng đơng khơng?

Hoạt động của GV và hS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Quy tắc thế

- GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra của HS2 là
tơng đơng nhau, hệ phơng trình sau có gì đặc biệt?
- GV đặt vấn đề nh SGK

- GV cho HS đọc phần quy tắc SGK
- Cả lớp xét ví dụ1

- Từ phơng trình:x-3y=2. Hãy biểu diễn x theo y?
Thế kết quả này vào chỗ x trong phơng trình thứ 2
ta đợc phơng trỡnh no ?

- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ? y=?
- Thế y=-5 vào phơng trình: x=3y+2 x=?

- Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?)
- GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế.

I-Quy tắc thế: SGK

-Ví dụ1: Giải hệ phơng trình

1 y

5 x

2 y

3 x

SGK
Hoạt động 4:áp dụng

-GV cho HS áp dụng quy tắc thế để giải hệ phơng
trình















4 y

2 x

3 y

x2

)
2
(

)
1
(

-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trỡnh (1), ta c
phng trỡnh no?

-Thế kết quả này vào chỗ y trong phơng trình (2) ta
có phơng trình nào?

- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ? x=?
-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3 y=?

-Vy nghim ca h bằng bao nhiêu? GVcho HS
quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phơng
trình này. Nh vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có
một kết quả duy nhất.

- GV cho HS c¶ lớp làm ?1
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- GV sữa chữa sai sót.

- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn
số có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ?

- GV trình bày phần Chú ý SGK

II-á p dụng:

Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình.

4 y

2 x

3 y

x2

)
2
(

)
1
(

Từ phơng trình (1) ta có y=2x- 3
- Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta
có phơng trình:x + 2(2x-3) = 4

x+4x-6=4 5x=10 x=2
-Thế x = 2 vào phơng trình
y=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 = 1.
-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :









1 y

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Cả lớp cùng làm ví dụ3 .

- HÃy dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình trên
và giải thích?

- Cả lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi một HS lên
bảng trình bày?

- Em có kết luận gì về số nghiệm của phơng trình:
0x=0 ?

- Kết luận về nghiệm của hệ phơng trình trên? Viết
công thức nghiệm tổng quát ?

- HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn
làm bài ?2, nhúm l lm bi ?3

- Đại diện nhóm lên trình bày.

- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ
ph-ơng trình SGK

-Chú ý: SGK

Vídụ 3: Giải hệ phơng trình

3 y

x

2

6 y

2 x

4

-Túm tt cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế: SGK

Hot ng 5: Cng c

- Giải bài tËp 12a, b; 13a trang 15 SGK t¹i líp.

- Thơng thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơng trình ?
Hoạt động 6: Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp:14,15,16,18 trang15,16 SGK..
- TiÕt sau Lun tập.

IV. Rút kinh nghiệm:

Tiết: 34 Ngày soạn: 26 . 11 . 2010

Đ 3. giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cng i s

I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cÇn:

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

II. chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc cộng đại số.
HS: Ôn lại khái niệm hệ phơng trình tơng đơng.
III. các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

- HS1: Tãm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế:

2 y

x3

3 y

x2

)

2
(

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 ****** Hồ Văn Thơ
- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau
không?

2 y

x3

3 y

x2

và

3 y

x

2

5 y

0 x5

. Cú nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?
GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK.

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ

Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số.

- GV: Nh vậy, ta đã biết hai hệ phơng trình:















2 y

x3

3 y

x2

vµ















3 y

x

2

5 y

0 x5

là tơng đơng nhau
- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc
biệt? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai bằng
ph-ơng pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ
phơng trình thứ nhất khơng? vì sao?

- GV: Việc biến đổi một hệ phơng trình thành
hệ phơng trình tơng đơng nh trên là ta đã xử
dụng quy tắc cộng đại số. Vậy theo em quy tắc
cộng đại số gồm mấy bớc? Hãy trình bày các
bớc đó?

- GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số trên
bảng phụ

- C¶ líp cïng xÐt vÝ dô1 SGK.

- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phơng
trình đã cho thành hệ phơng trình tơng đơng
với nó.

- HS lµm ?1 SGK trang 17

I. Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ:















2 y

x3

3 y

x2

và















3 y

x

2

5 y

0 x5

là tơng đơng
nhau

VÝ dô1: SGK

2 1 3 3 2

2 2 3 3

x y x x y

x y x y x

    
  
 
  
    
  

Hoạt động 4: áp dụng
- HS làm ví dụ 2

- GV treo bảng phụ có ghi đề bài ví dụ 2 lên
bảng.

- HS lµm ?2

- Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ
trên thành một phơng trình bậc nhất có một ẩn
số. Theo các em ta nên cộng hay trừ từng vế hai
phơng trình của hệ trên , vì sao?

- Hãy tìm nghiệm của phơng trình bậc nhất :
3x=9. Từ đó hãy tìm nghiệm của hệ trên?
- HS làm ?3 (cả lớp cùng làm).

- GV: NÕu c¸c hƯ sè cña cïng mét Èn b»ng
nhau cña mét hƯ ph¬ng trình thì ta làm thÕ
nµo?

- Nếu các hệ số của cùng một ẩn đối nhau của
một hệ phơng trình thì ta làm thế nào?

- GV cho häc sinh xÐt vÝ dô 4:

- Em có nhận xét gì về các hệ số cùng một ẩn
của hai phơng trình trong hệ trên?

-Lm th nào để biến đổi hệ trên về trờng hợp
thứ nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc
đối nhau) ?

- HS làm ?4,?5 SGK

II- á p dơng :

1) Trêng hỵp thø nhÊt:
-Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình















6 y

x

3 y

x2

)
2
(
)
1
(

- Cộng từng vế hai phơng trình (1( và
(2) ta đợc 3x = 9  x=

3
9

= 3.

- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc
2.3 + y = 3  y = 3-6 = -3.

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là:
(3;-3).

2) Trêng hỵp thø hai:

-VÝ dơ 4: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh:

﹛

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm bài
tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5

-Đại diện nhóm lên trình bày . GV tổng kết
- Qua hai trờng hợp nêu trên muốn giải hệ
ph-ơng trình bằng phph-ơng pháp cộng đại số ta làm
thế nào?

- GV tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp cộng đại số trên bảng phụ .















3 y3

x2

7 y

2 x3

)
2
(

)
1

(

- Nhân hai vế của (1) với (-2) và nhân
hai vế của (2) với 3, ta đợc hệ phơng
trình :

















9 y

9 x

6

14 y

4 x

6

((43))

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và
(4) ta đợc 5x = -5  x = -1.

- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc :
3.(-1)+2y=7 2y=10  y=5

Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : (-1 ;
5)

Túm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp cộng đại số:

SGK
Hoạt động 5: Củng cố

- HS lµm bµi tËp 20a,b,c,d trang 19 SGK.

- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trong trờng hợp nào?
Hoạt động 6:Dặn dị

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK
- TiÕt sau: Lun tËp.

IV. Rót kinh nghiƯm:

………
………
………

………
………

TiÕt: 35 Ngày soạn: 28 . 11 . 2010

luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nm vng cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, cộng đại số.
- Kỹ năng thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp, thế cộng.
- Kỹ năng xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B
II. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc thế, cộng đại số.

HS: Ơn lại cách giải phơng trình bằng phơng pháp, thế cộng đại số
III. các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bi c

- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng. Giải hệ phơng trình sau
bằng phơng pháp cộng:

7 y

2 x

2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
-HS2: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .Giải hệ phơng trình sau
bằng phơng pháp thế:















11 y

4 x

5

2 y

3 x

Hoạt động học sinh Ghi nhớ

Hoạt động 3: Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
- GV: Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a, b

- GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực
hiện phép nhân hai vế của cỏc phng
trỡnh ?

- Tại sao nhân hai vế của phơng trình (1)
với 3 và hai vế của phơng trình (2) với 2?
- GV: Lu ý cách trình bày cho HS .

- GV a phng trỡnh về dạng quen thuộc,
nhận xét đặc điểm các hệ số rồi giải
- Kết luận nghiệm của phơng trình 0x+0y
= 17.

- Suy ra nghiệm của hệ phơng trình .

Bµi tËp 22a:

































(4)

(3)

(2)

(1)

14y

6x12

12y6

x15

7y3

x6

4y2

x5

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (4), ta
đợc phơng trình : -3x= -2  x=

3
2

- ThÕ x =

3
2

vào phơng trình (1), ta đợc :
(-5).

3
2

+2y = 4 2y=

3
22

3
11

Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm 







3
11
;
3
2

Bµi tËp 22b :

















5 y

6 x

4

11 y

3 x

2

)
2
(

)
1
(



















(2)

(3)

5 y6

x4

22 y

6 x4

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (2), ta
đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy ra hệ phơng
trình vô nghiệm

Hot ng 3: Luyn tp gii hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- GV: Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a, b

- GV hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực
hiện phép nhân hai vế của các phơng
trình ?

- Tại sao nhân hai vế của phơng trình (1)
với 3 và hai vế của phơng trình (2) với 2?
- GV: Lu ý cách trình bày cho HS .

- GV đa phơng trình về dạng quen thuộc,
nhận xét đặc điểm các hệ số rồi giải
- Kết luận nghiệm của phơng trình 0x+0y
= 17.

- Suy ra nghiệm của hệ phơng trình .

Bài tập 22a:

(4)

(3)

(2)

(1)

14y

6x12

12y6

x15

7y3

x6

4y2

x5

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (4), ta
đợc phơng trình : -3x= -2  x=

3
2

- ThÕ x =

3
2

vào phơng trình (1), ta đợc :
(-5).

3
2

+2y = 4  2y=

3
22

 y=

3
11

Vậy hệ phơng trình có nghiệm

3
11
;
3
2

Bài tập 22b :

















5 y

6 x

4

11 y

3 x

2

)
2
(
)
1
(



















(2)

(3)

5 y6

x4

22 y

6 x4

- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (2), ta
đợc phơng trỡnh : 0x + 0y =17 (4)

- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy ra hệ phơng
trình vô nghiệm

Hoạt động 5: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B cho trớc 
- HS giải bài tập 26 SGK.

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng
gì ?

- GV: Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua
điểm M(x0;y0) thì ta có đợc điều gì ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm
A(2;-2) thì ta có đợc điều gì ?

- Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm
B(-1;3) thì ta có đợc điều gì ?

- Muốn xác định a,b ta làm thế nào ?
- HS giải hệ phơng trình .

- GV chú ý cách trình bày bài giải

Bài tập 26a :

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y = ax + b
- Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua điểm
A(2;-2), nên thế x=2 ; y=-2 vào phơng trình y=ax+b ta
đợc -2=2a+b hay 2a + b = -2 (1)

- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm
B(-1;3) , nên thế x=-1; y=3 vào phơng trình y=ax+b
ta đợc: 3 = -a + b hay -a + b = 3 (2)

- Ta cã hệ phơng trình :

(2)

(1)

3 b

a

2 b

a2

Giải hệ phơng trình này ta đợc : a

=-3
5
và b=
3
4
.
Vậy phơng trình đờng thẳng AB là

3
4
x
3
5
y 

Hoạt động 6:Dặn dò

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
- HS hoàn thiện các bài tập đã giải.

- Lµm bµi tËp: 24;26(b,c,d);27 SGK trang 19 ; 20 .

- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8.
- Tiết sau: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

Tiết: 36 Ngày soạn: 05 . 12 . 2010

ôn tập học kỳ i
I. Mục tiêu

* Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bËc hai.

* Luyện tập các kĩ năng tính giá trị của biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai,
tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.

II. ChuÈn bÞ

* GV: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng.
 * HS : Thớc thẳng, bảng nhóm

III. Tiến trình dạy häc

Hoạt động 1 : Ơn tập lí thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Giải

thích. Nếu sai sửa lại cho đúng.

1. Căn bậc hai của 4 là  2
2. a = x  x2 = a (đk a  0)

3. ( 2)2



a = a - 2

4. A.B = A. B nÕu A.B  0

B
A

nÕu A  0 vµ B  0
6. x(2x 1x)




xác định với x  0 và x 

Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi, thơng
qua đó ơn lại : - Định nghĩa căn bâcn hai
- Căn bậc hai số học của một số.

- Hằng đẳng thức A2 = A

- Khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét
th¬ng.

-Điều kiện để biểu thức chứa cn xỏc
nh.

- HS trả lời miệng
1. Đúng vì ( 2)2 = 4

2. Sai v× a = x  x  0 vµ x2 = a (đk a

3. Đúng vì A2 = A

4.Sai v× A.B = A. B nÕu A 0 và B

5. Sai vì

B
A

nếu A  0 và B > 0
6. Sai vì với x = 0 phân thức khơng xác định

Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức

a) 12,1.250 b) 2,7 . 5. 1,5

c) 1172 1082

 d)

16
1
3
.
25
14

2
e)

2
5




Bµi 2: Rót gän c¸c biĨu thøc
a) 75 + 48 - 300
b) (2 3)2 (4 2 3)





c) (15 200 - 3 450 + 2 50) : 10

Bµi 1

- 2 HS lên bảng làm bài
Kết quả

a) 55 b) 4,5
c) 45 d) 2

5
4

e) 9 + 4 5
Bài 2

- HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm bài.
a) 75 + 48 - 300= 5 3+4 3-10 3
= - 3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

d) 5 a-4b 25a3 +5a 9ab2 -2 16a

Bài 3 : Giải phơng tr×nh

a) 16x 16 - 9x 9 + 4x 4+ x 1

= 8

b) 12 - x - x = 0

- Cho HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm cõu a

Nửa lớp làm câu b

- Sau 5 phỳt, gi đại diện hai nhóm trình
bày bài.

Bµi 4 : Cho biĨu thøc
A=(
3
2

x
x

+
3

x
x
-
9
3
3


x
x
):(
3
2
2


x
x

-1)

a) Rót gän A

b) Tính A khi x = 4 - 2 3
c) Tìm x để A < -

- Cho HS làm bài ra nháp, sau 5 phút gọi 1
HS lên bảng làm bài.

Từ x = 4 - 2 3 h·y tÝnh x= ?

- Gọi HS trả lời miệng câu c.

c) 15 20-3 45 +2 5 = 30 5 - 9 5+ 2
5 = 23 5

d) 5 a - 4b.5a a + 5a.3b a - 2.4 a

= - a(3 + 5ab)
Bµi 3:

- HS hoạt động nhóm
a) đk x  1

4 x 1 - 3 x 1 + 2 x 1 + x 1 = 8

 4 x 1 = 8  x 1 = 2  x -1 = 4

x = 5 (TMĐK)
b) đk x 0

12 - x - x = 0  ( x + 4)( x - 3) = 0
V× x + 4 > 0 víi mäi x

 x - 3 = 0  x = 3  x = 9 (TMĐK)
Bài 4

a) đk x 0 và x  9
A =
9
)
3
3
(
)
3
(
)
3
(
2






x
x
x
x
x

x :

3
3
2
2




x
x
x
=
)
3
)(
3
(
3
3




x
x
x
.
1
3



x
x
=
3
)
1
(
3



x
x
.
1
1


x = 3

3



x

b) x = 4 - 2 3 = 3 - 2 3 + 1 = ( 3 - 1)2

 x = 3 - 1. Thay vµo biÓu thøc
A =

3
3



x = 3 1 3
3



=
3
2
3



= 3( 3 -
2)

c) A <

-2
1

3
3




x < - 2
1

vµ x  0 ; x 



3
3



x > 2
1

 6 > x+3 x < 3

 x < 9

VËy 0  x < 9 th× A <

-2
1

íng dÉn vỊ nhµ :

Häc thuộc tóm tắt các kiến thức cần nhớ tr 60 - SGK.
Bµi tËp 30, 31 tr 62 - SBT.

TiÕt: 37 Ngày soạn: 7. 12 . 2010

ôn tập học kỳ i
I. Mục tiêu

* Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hợp của biểu thức căn.

* Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chơng II : Khái niệm về hàm số bậc nhất
y = ax + b tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đờng
thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
* Về kĩ năng luyện tập thêm việc xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất.

II. ChuÈn bÞ

* GV : Bảng phụ, phấn màu, com pa, thớc thẳng.
 * HS : Com pa, thớc thẳng, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình dạy học

Hot ng 1 : Kim tra
- Thế nào là hàm số bậc nhất ?

- Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào ?
Nghịch biến khi nào?

- Nêu quy tắc cộng đại số?

HS tr¶ lêi miƯng

- Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi
công thức y = ax + b trong đó a, b là các số
cho trớc và a  0

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị
x  R, đồng biến trên R khi a > 0, nghịch
biến trên R khi a < 0.

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Cho hàm số y = (m + 6)x - 7

a) Víi gi¸ trị nào của m thì y là hàm số
bậc nhÊt ?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng
biến, nghịch biến ?

Bài 2 : Cho đờng thẳng
y = (1 - m)x + m - 2 (d)

a) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng
(d) đi qua điểm A (2 ; 1)

b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo víi
trơc Ox mét gãc nhän ? Gãc tï ?

c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có
tung độ bằng 3.

d) Tìm m để (d) cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng - 2 ?

- Cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a, b
Nửa lớp làm câu c, d

Sau 5 phút gọi đại diện 2 nhóm lên trình
bày.

Bài 3 : Cho hai đờng thẳng
y = kx + (m - 2) (d1)

y = (5 - k)x + (4 - m) (d2)

Với điều kiện nào của k và m thì
(d1) và (d2)

a) Cắt nhau

b) Song song với nhau
c) Trïng nhau

- Hai đờng thẳng cắt nhau, song song với

nhau, trựng nhau khi no ?

- Gọi HS lên bảng lµm bµi
Bµi 4 :

a) Viết pt đờng thẳng đi qua điểm
A(1 ; 2) và điểm B(3 ; 4)

Bài 1 : - HS trả lời

a) y lµ hµm sè bËc nhÊt  m + 6  0
 m  -6

b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0
m > - 6

Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0

 m < - 6
Bµi 2

- HS hot ng nhúm

a) Đờng thẳng (d) đi qua điểm A (2 ; 1) nªn x
= 2 ; y = 1. Thay x = 2 ; y = 1 vµo (d)

(1 - m).2 + m - 2 = 1  - m = 1  m = - 1
b) Đờng thẳng (d) tạo với Ox một góc nhọn

1 - m > 0 m < 1

Đờng thẳng (d) t¹o víi Ox mét gãc tï

 1 - m < 0  m > 1

c) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm B có
tung độ bằng 3  m - 2 = 3  m = 5

d) Đờng thẳng (d) cắt trục hồnh tại điểm C
có hồnh độ bằng - 2 nên x = - 2 ; y = 0
Thay x = - 2 ; y = 0 vào (d)

(1 - m). (- 2) + m - 2 = 0

 3m = 4  m =

3
4

Bµi 3

y = kx + (m - 2) là h/s bậc nhất  k  0
y = (5 - k)x + (4 - m) là h/s bậc nhất  k  5
a) Hai đờng thẳng cắt nhau khi

k  5 - k  k  2,5

b) (d1) // (d2)  k = 5 - k  k = 2,5

m - 2  4 - m m  3

c) (d1)



(d2)  k = 5 - k  k = 2,5

m - 2 = 4 - m m = 3
Bµi 4

a) pt đờng thẳng có dạng y = ax + b
A(1 ; 2) nên 2 = a + b

B(3 ; 4) nªn 4 = 3a + b

 a = 1 ; b = 1

Phơng trình đờng thẳng AB là y = x + 1

2
4

D
A

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

b) Vẽ đờng thẳng AB xác định toạ độ giao
điểm của đờng thẳng đó với 2 trục toạ độ.
c) Xác định độ lớn góc



của đờng thẳng
AB với trục Ox ?

d) Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số
không ?

M(2 ; 4) , N (-2 ; -1) , P (5 ; 8)

GV: Cho HS làm ít phút sau đó lên bảng
trình bày.

b) Toạ độ giao điểm của
đờng thẳng AB với trục
Oy là C (0 ; 1)

víi trơc Ox lµ D (-1 ; 0)
c) tg



DO
CO

= 1





= 450

d) Điểm N(-2 ; -1) thuộc đờng thẳng AB.
Bài tập:

1. Giải hệ phơng trình sau và minh hoạ hình
học kết quả tìm đợc:

3
.

2 5 2

. 2

1
5

x y
a

x y

x y

b

x y
 




 


 





 




IV. Híng dÉn vỊ nhµ:

Xem lại kiến thức đã ôn tập.

Làm các bài tập ôn tập chơng II.(Từ bài 40 đến bài 42). SGK

TiÕt: 41 Ngày soạn: 04. 1 . 2010

Đ5 . giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nm c phng phỏp gii bi tốn bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
II. các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2: Kiểm tra bi c.

- Giải hệ phơng trình sau :

(2)

(1)

5 )y

x(

2 )y

x(

4 )y

x(

3 )y

x(

2

- Nêu các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 ?

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Giáo án Đại số 9 ****** Hå Văn Thơ
-GV: Khái quát lại các bớc giải bài toán bằng

cách lập phơng trình.

- HS c vớ d1 SGK v tóm tắt bài tốn .

- GV phân tích cho học sinh hiểu :''Loại toán
cấu tạo số'' cần nắm vững giá trị các chữ số
trong các hàng của số ghi trong hệ thập phân.
Khi viết số ngời ta phân tích thành tổng các
trăm, các chục và các đơn vị của số cần nghiên
cứu.

- Nếu ta biết đợc chữ số hàng chục và chữ số
hàng đơn vị của số cần tìm thì có xác định đợc
số đó khơng ? Hãy chọn ẩn số (là chữ số hàng
chục và chữ số hàng đơn vị số cần tìm làm ẩn)?
- Cần có điều kiện gì cho n s ?

- Số cần tìm có dạng nh thế nào ? Có giá trị bao
nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hÃy lập
ph-ơng trình cho bài to¸n ?

- Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại thì

số mới có chữ số hàng chục , hàng đơn vị nh thế
nào ? Số mới có dạng nh thế nào ? Và có giá trị
bao nhiêu ?

- Dựa vào giải thuyết về giá trị hai số mới và
cũ , em hÃy lập phơng trình thứ hai ?

- Theo bài ra ta có hệ phơng trình nh thế nào ?
- GV gọi một HS lên giải hệ phơng trình .(?2)
- Gọi một HS khác nhận định kết quả và trả lời ?

I-VÝ dô1: SGK

Gi¶i :

Gọi x là chữ số hàng chục của số cần
tìm (xZ, 0 <x 9) .

Gi y l ch số hàng đơn vịcủa số cần
tìm (yZ, 0 y 9) .

Khi đó số cần tìm là 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại
thì ta đợc số 10y + x

Theo đề ta có hệ phơng trình



















(2)

(1)

27 )x

y

10 (

)y

x

10 (

1 x

y

2 

















(4)

(3)

3 y

x

1 y2

x

Giải hệ phơng trình trên ta đợc x= 7 y

= 4 .

Vậy số cần tìm là 74
Hoạt động 4 : Ví dụ 2

- GV:Gọi một HS đọc đầu bài và tóm tắt u
bi.

- Bài ra có mấy số cha biết cần tìm ? HÃy chọn
ẩn số và nêu điều kiện của ẩn số ?

- HS làm ?3 . Lập phơng trình mỗi giờ xe khách
đi nhanh hơn xe tải 13km .

- HS làm ?4:Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị
quảng đờng mỗi xe đi đợc , tình đến khi hai xe
gặp nhau .Từ đó suy ra phơng trình biểu thị giải
thuyết quảng đờng từ TP Hồ Chí Minh đến Cần
thơ dài 189km

- HS lµm ?5

II- VÝ dơ 2: SGK
-Gi¶i :

1giê48phót =

5
9
5

4
1
60
48

1   giê

Gäi x (km/h) lµ vËn tèc xe tải, y (km/h)
là vận tốc xe khách (x,y > 0) .

Theo đề ta có hệ phơng trình



















(2)

(1)

189 y

5

9 x

)

5

9 1(

13 x

y



















(4)

(3)

945 y

9 x

14

13 y

x

Giải hệ phơng trên ta đợc x= 36, y = 49
Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h, vận
tốc của xe khách là 49km/h

Hoạt động 5: Củng cố

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- HS xem l¹i thật kỹ các ví dụ ở SGK .
- Làm bµi tËp 29,30 trang 22 SGK.
III. Rót kinh nghiệm:

Tiết: 42 Ngày soạn: 06. 1 . 2010

Đ6 . giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tT)
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Tip tc đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- Kỹ năng giải các loại tốn đợc đề cập đến trong SGK.

II. các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hot ng 2: Kim tra bi c

- HS giải bài tËp 30 SGK.

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
- HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài.

- GV giới thiệu: Đây là loại toán" làm
chung, làm riêng một công việc".
Trong loại toán này khối lợng công
việc cần làm là một (đơn vị công
việc), nghịch đảo của thời gian cần
thiết hồn thành cơng việc là năng
suất ( tính theo đơn vị thời gian).
- GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A
làm một mình xong công việc là x,
thời gian cần thiết để đội B làm một
mình xong cơng việc là y, cần phải có

điều kiện gì?

- Trong một ngày mỗi đội làm đợc bao
nhiêu? cả 2 đội làm đợc bao nhiêu?
- Dựa vào mối quan hệ thời gian và
năng suất 2 đội , hãy lập các phơng
trình cho bài tốn. Từ đó ta có hệ
ph-ơng trình nào ?

- HS giải hệ phơng trình này bằng
cách đặt ẩn phụ .

- GV chó ý cách trình bày bài giải .
- GV : Kh¸i qu¸t lại phơng pháp
chung giải loại toán "làm chung, làm
riêng một công việc"

I- Ví dụ3: SGK

Giải: Gọi x là thời gian đội A làm xong công việc
(x>0), y là thời gian đội B làm xong công việc
(y>0). Năng suất của đội A là

x

. Năng suất
của đội B là

y

- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều
gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

y
x

1
1

 .

2
3

(1)

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làm xong
cơng việc, do đó năng suất 2 i l:

24
1

công
việc. ta có phơng trình:  

y

x

1
1

24
1

(2)

Ta cã hÖ phơng trình

(2)

(1)

24

1 y

1 x

1

2

3 y

1 x

1

Giải hệ phơng trình này ta đợc x = 60, y = 40 .
-Vậy thời gian đội A làm xong công việc là : 60
ngày , thời gian đội B làm xong công việc là : 40
ngày

Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò
- HS làm ?7 SGK trang 23 ti lp .

- HS làm các bài tập 31,32,33,34,35,36,38 trang 24 SGK
- TiÕt sau : LuyÖn tËp .

Tiết: 43 Ngày soạn: 08. 1 . 2010

luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Cú k năng giải đợc các loại toán đợc đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ
phơng trình.

- Rèn luyện t duy phân tích, tổng hợp suy luận trong q trình phân tích và giải tốn
II. các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt ng 2: Kim tra bi c

- HÃy nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Hot ng ca GV và HS Ghi nhớ

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

-Gäi HS giải bài tập 31 trang 23

-Bi ra có những đại lợng cha biết cần
tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng
trình cho bài tốn?

(u cầu HS lí lụân từng bớc để đi đến
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)

Bµi tËp 31:

-Gọi x (cm) và y (cm) là độ dài hai cạnh góc
vng (x,y >0)

-Tăng mỗi cạnh lên 3cm , theo đề ta có phơng

trình :

2
1

(x+3)(y+3)=

2
1

xy+36

 x+y =21 (1)

-Nếu giảm một cạnh đi 2cm , cạnh kia đi
4cm, theo đề ta có :

2
1

(x-2)(y-4)=

2
1

xy-26

 2x+y=30 (2)

Từ(1) và (2) ta có hệ phơng trình :

30 y

x2

21 y

x

)
2
(

)
1
(

Gii hệ phơng trình trên, ta đợc (x=
9;y=12)

-Vậy độ dài 2 cạnh góc vng là : 9cm và

12cm .

Hoạt động 4:Luyện tập loại tốn " làm chung, làm riêng một cơng việc"
- GV gọi một HS lên bảng làm bài tập 32

trang 23

SGK.-- HS phân tích và nhận dạng bài tốn.
(Yêu cầu HS lí lụân từng bớc để đi đén
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần
tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng
trình cho bài toán?

Hớng dẫn HS đặt ẩn số phụ :
u =

x

; v = 1y

Bµi tËp 32 :

- Gọi x(giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy
riêng đầy bể (x>0)

-Gọi y(giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy
riêng đầy bể (y>0)

-Theo đề ta có hệ phơng trình :



















1 )

y

1 x

1 (

5

6 x

9

24

5 y

1 x

1

- Giải hệ phơng trình trên ta đợc (x=12; y=8)
Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể
là : 8 (giờ), vòi 1 chảy riêng đầy bể trong 12
giờ .

Hoạt động 5:Luyn tp "Loi toỏn thờm bt"

- Giải bài tập 34 trang 24 SGK

- HS phân tích và nhận dạng bài tốn.
(u cầu HS lí lụân từng bớc để lập đợc
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần
tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng
trình cho bi toỏn?

-Giải hệ phơng trình mới lập.
-Trả lời kết quả bài toán?

Bài tập 34 :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ

40y

2x4

30 y3x8

32xy

)2x)(

4y(

54xy

)3x)(

8y(

Gii h phng trỡnh trờn ta đợc :x=15;y=50)
Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng đợc:
15.50 =750 (cây)

IV. Rút kinh nghiệm:

Tiết: 44 Ngày soạn: 10. 1 . 2010

luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Có kỹ năng giải đợc các loại tốn đợc đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ
phơng trình.

- Rèn luyện t duy phân tích, tổng hợp suy luận trong q trình phân tích và giải tốn
II. các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

- H·y nªu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Hot động của GV và HS Ghi nhớ

Hoạt động 6: Luyện tập "loại toán chuyển động"
- HS giải bài tập 37 trang 24 SGK.

- HS đọc kỹ đề, phân tích và nhận dạng
bài tốn.

Bµi tËp 37 :

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
-Bài ra có những đại lợng cha bit cn

tìm nào? HÃy chọn ẩn số và lập từng
ph-ơng trình cho bài toán?

-Khi chuyn ng cựng chiu c 20 giõy
chỳng li gặp nhau , nghĩa là quãng đờng
mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20 giây

hơn quãng đờng vậy kia cũng đi trong 20
giây là bao nhiêu ? Ta có phg trình nào ?
- Khi quãng đờng chuyển động ngợc
chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau,
nghĩa là tổng quãng đờng hai vật đi đợc
trong 4 giây là bao nhiêu ? ta có phg
trình nào ?

- HÃy lập hệ phơng trình từ 2 phơng trình
trên.

-Trả lời kết quả bài toán.

giõy chỳng li gp nhau , nghĩa là quãng đờng
mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20 giây hơn
quãng đờng vật kia cũng đi trong 20 giõy l
ỳng 1 vũng. ta cú

phơng trình: 20(x-y) = 20 (1)

-Khi quãng đờng chuyển động ngợc chiều, cứ
4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng
quãng đờng hai vật đi đợc trong 4 giây là
đúng 1 vòng . Ta có phơng trình: 4(x+y) =
20 (2)

-Ta có hệ phơng trình

5y

x

yx

20)y

x(4

20)y

x(20

Gii h ta c : x =3; y = 2

-VËy vËn tèc cđa 2 vËt lÇn lợt là: 3 (cm/s) và
2 (cm/s)

Hot ng 6: Luyn tập

Bài 38: Nếu hai vòi nước cùng chảy
vào một bể nước cạn thì bể sẽ đầy
trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ
nhất trong 10 phút và vịi thứ hai trong
12 phút thì chỉ đầy 2/15 bể nước . Nếu
chảy riêng thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy
bể?

Chú ý đổi ra cùng đơn vị giờ (hoặc
phút.)

Ta giải hệ phương trình này bằng cách
nào?

Gọi x ,y (giờ) lần lượt là thời gian vòi 1, vòi
2 chảy riêng đầy bể. x,y>4/3

1 giờ vòi 1 chảy được 1x(bể) vòi 2 chảy
được 1y (bể).

1 giờ 20 phút hay 4/3 giờ hai vòi cùng chảy
đầy bể. 4 1 13 x y(  ) 1

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai

trong 12 phút thì chỉ đầy 2/15 bể nước.

1 1 1 1. . 2

6 x 5 y 15 

Ta có hệ phương trình :

4 1 1 1

3 x y

1 1 1 1. . 2

6 x 5 y 15

  

 

  

  



  

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 ****** Hồ Văn Thơ

1 1

ẹaởt u= và v=

x y

He äphương trình trở thành

3 9

u+v= 6u+6v=

4 2

5u+6v=4 5u+6v=4

1 1
1

u x 2 x 2

1 1

1 y 4

v y 4

 

 



 

 

 



 

 

  

 

     




   

 

 

Vậy nếu chảy riêng thì vịi 1 chảy trong 2
giờ, vòi 2 chảy trong 4 giờ thì đầy bể.

Hoạt động 7: Dặn dị

- Về nhà xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập cịn lại SGK
- Trả lời các câu hỏi ơn tập chơng III SGK trang 25.

- Häc kü phÇn tãm tắt các kiến thức cần nhớ.

- Giải các bài tập «n tËp ch¬ng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27.
- Tiết sau ôn tập chơng III.

IV. Rót kinh nghiƯm:

………
………
………
………
………

TiÕt: 45 Ngµy soạn: 15. 01 . 2010

ôn tập chơng III
I. mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Cng c ton b kiến thức trong, đặc biệt chú ý:

+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn
víi minh häa h×nh häc cđa chóng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng
pháp cộng đại số.

- Cđng cè vµ nâng cao các kỹ năng:

+ Giải pt và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, Giải bài toán bằng cách lập hpt
II. các hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- GV cho HS trả lời các câu hỏi sau; sau khi HS trả lời ,
GV đa lên bảng phụ "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ"
t-ơng ứng với c©u hái.

1) Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn số?

2) Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn
số ? Trình bày nghiệm tổng quát và khi biểu diễn trên
mặt phẳng tọa độ nghiệm của nó nh thế nào?

3) Thế nào là hai hệ phng trỡnh tng ng?

4) Tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn số bầng
phơng pháp thế?

5) Tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn số bầng
phơng pháp cộng ?

6) Trình bày các bớc giải bài
toán bằng cách lập hệ phơng
trình ?

Hot ng 3 : Luyn tập bài tập ôn tập chơng
Giải bài tập 40a SGK:

Giải hệ phơng trình sau và minh họa hình

hc kt quả tìm đợc:



















(2)

(1)

1 y

x

5

2

3 y

5 x

2

- GV cho HS lên giải hệ phơng trình bằng
2 phơng pháp đã học.

Bµi tËp 40a :



































(3)

(1)

(2)

(1)

5 y5

x2

3y

5x

2 1y

x

5

2 3y

5x

2

Cộng từng vế hai phơng trình (1) và (3) ta
đ-ợc phơng trình 0x+0y =-2 . Phơng trình vơ
nghiệm ; do đó hệ phơng trình vơ nghiệm
-Minh họa kết quả trên bằng hình học?

-Có kết luận gì về 2 đờng thẳng trên? Từ
đó hãy kết luận v nghim ca h phng
trỡnh?

Minh hoạ hình học:

Vẽ hai đờng thẳng 2x+5y = 3 và x y 1
5




trên cùng một hệ trục toạ độ .

-Hai đờng thẳng trên song song, do đó hệ
ph-ơng trình vơ nghiệm

Hoạt động 4: Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn số phụ
-GV: Gọi HS khá lên giải bài tập 41b SGK

-GV hớng dẫn đặt ẩn phụ :
u =

1


x
x

; y = 1



y
y

-HS giải hệ theo ẩn phụ đã đặt.

-HS tr¶ biÕn rồi tính x ; y?

Bài tập 41b :
- Đặt : u =

1


x
x

; y =

1


y
y

Ta cã hệ phơng

trình

(3) 2

6v-

2u-(1)

(2)

1-

3u u

(1)

u2

2v

u2

 u=

5
2
2

 v = 
5

3
1

0 1,5 2,5
x

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
Suy ra

3
2
3
1
1

x
x

vµ

5
2

2
1






y
y

Do đó hệ phơng trình có nghiệm là























2

7

2 y

)

2

15

11 (

x

Hoạt động 5: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Giải bài tập 43 SGK

- HS phân tích và nhận dạng bài toán.
(Yêu cầu HS lí lụân từng bớc để lập đợc
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần tìm
nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng trình
cho bài toán?

-GV: hớng dẫn đặt ẩn số phụ:
Đặt u =

x

100

; v =

y

100

-HS giải hệ phơng trình theo ẩn u và v?
-Trả biến và tìm kết quả x = ? ; y = ? .
-Nhận định và trả lời kết quả bài tốn?

Bµi tËp 43:

- Gäi x (m/ph) là vận tốc của ngời xuất phát
từ A (x>0) , vận tốc của ngời xuất phát từ B
là y (m/ph) (y>0)

-Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2 km ,
ngời xuất phát từ A đi đợc 2000km , ngời
xuất phát từ B đi đợc 1600m. Ta có phơng
trình :

y
x

1600

2000

 (1)

- Điều đó cho thấy ngời xuất phát từ B chậm
hơn. Khi ngời đi từ B xuất phát trớc ngời kia
6 phút thì hai ngời gặp nhau chính giữa
quãng đờng, nghĩa là mỗi ngời đi đợc
1800m. Ta có phơng trình :

y
x

1800
6

1800


 (2)

Do đó ta có hệ phơng trình :

















y

1800

6 x

1800

y

1600

x

2000

Giải hệ phơng trình này ta đợc x=75;y=60
Vậy vận tốc của ngời đi từ A là 75 m/phút,
của ngời đi từ B là 60 m/phỳt.

Tiết: 46 Ngày soạn: 20. 01 . 2010

kiểm tra chơng iiI
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Kiểm tra kiến thức trọng tâm và kỹ năng chủ yếu chơng III
- Rèn luyện tính chính xác vµ kû luËt trong häc tËp .

II. đề bài :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường thẳng:
A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y =

2
1

; D. x = 52.
Câu 2: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4.
Câu 3: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1)
Câu 4: Tập nghiệm tổng quát của phương trình 5x0y4 5 là:

A.





R
y
x 4
B.







R
y
x 4
C.





4
y
R
x
D.






4
y
R
x

Câu5: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? A.











3
2
1
5
2
y
x
y
x
C.












2
5
2
1
5
2
y
x
y
x
B.









3
2
1
5
2
y
x
y
x
D.











3
2
1
5
2
y
x
y
x

Câu 6: Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để
được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vơ số nghiệm ?

A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2.
Câu 7: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
A. 3y = -3x+3; B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x; D. y + x =1.
Câu 8: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5:
A. (1;-1) B. (5;-5) C. (1;1) D.(-5 ; 5)
Câu 9: Hai hệ phương trình









1
3
3
y
x
y
kx
và








1
3
3
3
y

x
y
x

là tương đương khi k bằng:
A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k= -1

Câu 10: Hệ phương trình:








5
4
1
2
y
x
y
x

có nghiệm là:

A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1)
Câu 11: Hệ phương trình:









5
3
3
2
y
x
y
x

có nghiệm là:

A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5)
Câu 12: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình








9

3
1
2
y
x
y
x

A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Câu 13: Hai hệ phương trình








2
2
3
3
y
x
ky
x
và








1
2
2
y
x
y
x

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ
Cõu 14: H phng trỡnh no sau đây có nghiệm duy nhất










1
6
2

y
x













2
3

3
2

y
x










3
3

2
6
2

y
x










3
3

6
6
2

y
x

Câu 15: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây
khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vơ số nghiệm ?

A. 1

2
1





 x y B. 1

2
1



 y

x C. 2x - 3y =3 D. 2x- 4y = - 4

Câu 16: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ















2
2

y
x

A. ( 2; 2) B. ( 2; 2) C. (3 2;5 2) D. ( 2; 2)

Câu 17: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 4y = 5 ?
A. (2;

4
1

 ) B. ( 5;

4
10

 ) C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25)

Câu 18: Tập nghiệm của p.trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đường thẳng :
A. x = 2x-5; B. x = 5-2y; C. y =

2
5

; D. x =

2
5

.
Câu 19: Hệ phương trình












13
3
2

4
2
5

y
x

có nghiệm là:

A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 )

Câu 20: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau
đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vô nghiệm ?

A. 1

2
1


 y

x ; B. 1

2
1



 y

x ; C. 2x - 4y =3 ; D. 4x- 2y = 4

</div>

DS9C3

<sub></sub>

1

x

2

y

R

x











2

y

R

x











R

y

5,

1

x















4

y

2

x

3

x

2

'c

y'

b

x'

a

c

by

ax















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

