chuyen muc cong suat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (273.52 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

b-

Các dạng

bài tập:

Dạng 1: Các bài toán cơ bản
Bài tập 1:

Trờn một bóng đèn dây tóc có ghi 220V – 100W

a) Tính điện năng sử dụng trong 30 ngày khi thắp sáng bình thờng bóng đèn này
mỗi ngày 4 giờ.

b) Mắc nối tiếp hai bóng đèn cùng loại trên đây vào hiệu điện thế 220V. Tính cơng
suất của đoạn mạch nối tiếp này và tính cơng suất của mỗi bóng đèn khi đó.

c) Mắc nối tiếp bóng đèn trên đây với một bóng đèn dây tóc khác có ghi 220V-
75W vào hiệu điện thế 220V. Hỏi các bóng đèn này có thể bị hỏng khơng? Nếu
khơng hãy tính cơng suất của đoạn mạch này và cơng suất của mỗi đèn.

Cho rằng điện trở của các bóng đèn trong trờng hợp b và c trên đây có gí trị nh khi
chúng sáng bình thờng

Tãm t¾t:

Đ1: 220V – 100W a) Vì đèn sáng bình thờng nên cơng suất của đèn

P

= 100W

Điện năng mà bóng đèn sử dụng trong 30 ngày mỗi ngày 4
giờ

a) t = 4h.30 A=

P.

t = 100.4.30 = 12kW.h = 4,32.107 (J)
A=?

b) Đ1 nt Đ1 Điện trở của mỗi đèn:

U = 220 V R1 =

100

220

2
2



P

U

= 484 (



)

P1= ? Khi mắc hai đèn nối tiếp vào hiệu điện thế 220V thì cơng

st của đoạn mạch
c) Đ1nt Đ2: 220V- 75W

P

’=?

P

’ = W
R

U

484
484

2202
2





P

1’=? Công suất của mỗi đèn khi đó:

P

2=?

P

1’ = P 25W

2
50
2




c) Điện trở của bóng đèn 220V – 75W là:
R2 =

2

P

U

= 645,3

75
2202

Khi mắc hai đèn vào hiệu điện thế 220 V thì cờng độ
dòng điện chạy qua hai đèn là:

I1 = I2 = R R A

U

195
,
0
3
,
645
484

220
2




=> Hiệu điện thế đặt lên mỗi đèn là:
U1 = I.R1= 0,195. 484 = 94,4V

U2 = I.R2 = 0,195.645,3 = 125,8 V

Vậy các hiệu điện thế này đều nhỏ hơn hiệu điện thế định
mức của mỗi đèn nên các đèn đều không bị hỏng

Công suất của đoạn mach khi đó:

P

’

= I2. R= 0,1952.(484+645,3) = 42,9W

Công suất của mỗi đèn:

P

1’’= I2. R1 = 0,1952.484= 18,4W

P

2’= I2. R

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài tập 2: Trên một bóng dèn dây tóc có ghi 220V- 100W và trên một bóng đèn
dây tóc khác có ghi 220V – 40W.

a) So sánh điện trở của hai bóng đèn khi chúng sáng bình thờng.

b) Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì
sao? Tính điện năng mà mạch này sử dụng trong 1 giờ. Cho rằng điện trở của các
bóng đèn có giá trị nh khi chúng sáng bình thờng.

c) Mắc song song hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì
sao? Tính điện năng mà mạch này sử dụng trong 1 giờ.

Tãm t¾t: Gi¶i:

Đ1: 220V – 100W Điện trở của mỗi đèn khi sáng bình thờng:

§2: 220V- 40W R1=  484
100

2202
2

1

P

U

R2=  1210
40

2202
2

P

U

a) So sánh R1 và R2 => 2,5
1
2



R
R

b) Đ1 nt Đ2 b) Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì

U = 220V cờng độ dòng điện chạy qua hai ốn l :

Đèn nào sáng hơn? I = A

R
R

U

1298
,
0
1210
484

220
2




A=? t = 1h Công suất của mỗi đèn:

c) §1//§2

P

1 = I2. R1= 0,12982.484 = 8,02W

U = 220V

P

2 = I2. R

2= 0,12982.1210 = 20,4W

Đèn nào sáng hơn? Vậy khi mắc hai bóng đèn nối tiếp vào hiệu điện thế 220V thì
bóng đèn Đ2: 220V – 40W sáng hơn.

A’ = ?

t = 1h Điện năng mà đoạn mạch này sử dụng trong 1 giê:
A= U.I.t = 220. 0,1298.3600 = 102801J

c) Khi mắc song song hai đèn vào hiệu điện thế 220V thì mỗi đèn
đạt đợc công suất bằng công suất địmh mức, nên bóng đèn
220V- 100W sáng hơn.

Bài tập 3: Trên một bàn là có ghi 110V- 550W và trên một bóng đèn dây tóc có ghi
110V- 40W.

a) Tính điện trở của bàn là và của bóng đèn khi chúng hoạt động bình thờng.

b) Có thể mắc nối tiếp bàn là và bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V đợc khơng?
Vì sao? Cho rằng điện trở của bàn là và của bóng đèn có giá trị nh đã tính ở câu a
c) Có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ điện này vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu
để chúng khơng bị hỏng? Tính cơng suất của mỗi dụng cụ khi đó.

Tãm t¾t: Gi¶i :

Bl: 110V- 550W a) Điện trở của bàn là :
§: 110V- 40W Rbl=  22

550
1102
2

bl

U

P

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

R®= ? R® =  302,5
40

1102
2

d

U

P

b) Có thể mắc nối tiếp BL và b) Khi mắc nối tiếp bàn là và đèn vào hiệu điện thế

đốn vào U= 220V không ? 220V thì cờng độ dòng điện chạy qua chúng là:
c)Bl nt Đ I = A

R
R

U

d
bl

678
,
0
3
,
302
22

220




Umax =? Hiệu điện thế đặt vào bàn là và đèn là:

P

bl = ? U1 = I.Rbl= 0,678.22= 14,9V

P

® =? U2 = I.Rd = 0,678.302,5= 205,1V

Nh vậy hiệu điện thế đặt vào giữa hai đầu đèn
lớn hơn hiệu điện thế định mức của nó, nên đèn có
thể bị hỏng. Do đó khơng thể mắc nối tiếp hai dụng
cụ điện này vào hiệu điện thế 220V

c) Cờng độ dòng điện định mức của bàn là và đèn là:
Idm1= A

U

dm 5

110
550




P

I®m2 = A

U

dm 0,346

110
40




P

Khi mắc chúng nối tiếp nhau thì cờng độ dịng
điện qua chúng phải bằng nhau và chỉ có thể lớn nhất
là Umax= 0,346A, vì nếu lớn hơn thì bóng đèn có

thĨ bÞ háng.

VËy cã thĨ m¾c nèi tiÕp hai dơng cụ này vào hiệu điện
thÕ lín nhÊt lµ:
Umax = Imax.(Rbl+ Rd) =

= 0,346.(22+ 302,5) = 118V
Cơng suất của bàn là khi đó:

P

bl = Ima x . Rbl = 0,346. 22 = 2,91W

Cơng suất của đèn khi đó:

P

d = Ima x .Rd = 0,346.302,5 = 40W

Trên đây là 3 bài toán cơ bản về tính cơng suất và điện năng sử dụng, để làm các
bài tập này học sinh cần nắm vững và sửdụng thành thạo các cơng thức tính cơng
suất P= U.I, P= I2.R, P=

R
U2

, C«ng thøc tÝnh điện năng tiêu thụ:A= U.I.t, A = I2.R.t,

A =t.

R
U2

. Mặt khác học sinh cần nắm vững kiến thức về đoạn mạch nối tiếp ,đoạn
mạch song song.Cần lu ý học sinh là dụng cụ tiêu thụ điện chỉ đạt đợc cơng suất
bằng cơng suất định mức khi nó đợc làm việc ở hiệu điện thế bằng hiệu điện thế
định mức.Chỉ nên mắc các dụng cụ điện nối tiếp nhau khi chúng có cùng cờng độ
dũng in nh mc.

Đối với dạng bài tập nh câu c của bài tập 3, học sinh thờng dễ bị nhầm là tính:
Umax1= 5.22= 110V, Umax2=

110
40

.302,5= 110V

=> Umax = Umax1+ Umax2 = 110 + 110 = 220V (nh vËy lµ sai)

VËy nên khi hớng dẫn học sinh làm loại toán này cần lu ý cho các em.
Dạng 2: Bài toán : Mạch điện cần mắc thêm điện trở phụ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Cần phải mắc điện trở R với đèn ra sao để đèn sáng bình thờng? Tính giá trị của
in tr R.

b) Tìm hiệu suất của mạch điện

Tóm tắt : Gi¶i :

a) Do hiệu điện thế định mức của đèn nhỏ hơn hiệu điện thế
Đ : 120 V- 60W mạng điện, ta phải mắc điện trở nối tiếp vào đèn. Khi đèn
U = 220V sáng bình thờng, dịng điện qua mạch đúng bằng dịng
điện định mức của đèn:

a) R = ? Để đèn sáng bình I = Idm= A

Udm

dm 0,5

120
60




P

thêng? Điện trở toàn mạch lúc này :
b) H =? Rt® = 0,5 440

220

I
U

Víi Rd =  240
60

1202

dm
dm
U

P

Từ đó: R = Rtd – Rđ = 440 – 240 = 200

b) Cơng suất có ích là cơng suất tiêu thụ của đèn:

P

1 =

P

đm = 60W

C«ng suất toàn phần là công suất của mạch điện:
P = U.I = 220.0,5 = 110W

HiƯu st cđa m¹ch ®iÖn:

H= .100% 54,5%

110
60
%
100

.  

P

1

P

Bài tập 5: Một ngời có một bóng đèn 120V – 60W và một bóng đèn 120V –

40W. Để mắc chúng vào mạng điện 240 V, cho chúng sáng bình thờng, ngời đó phải
dùng thêm một điện trở R. Hỏi R phải bằng bao nhiêu, và phải mắc chúng nh thế
nào?

Tãm t¾t: Gi¶i:

Đ1:120V – 60W Cờng độ dịng điện định mức của mỗi bóng đèn :

§2 : 120V – 40W Iđm1= A
U 120 0,5

1

P

U = 240V

Phải mắc thêm R Iđm2= A

U 3

1
120

2  

P

R = ? Điện trở của mỗi đèn :

R1=  240
5

,
0
120
1

1
I
U

R2 =   
360
3

1
120
2

2
I
U

Nếu mắc nối tiếp hai bóng này vào mạng điện 240V thì
cờng độ dòng điện qua chúng là:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

I= A
R

R
U

5
2
360
240

240
2






Ta thÊy I = A

5
2

< Iđm1 = 0,5A, nên đèn 60W sáng yếu hơn

møc b×nh thêng
I = A

5
2

> I®m2 =

3
1

A, nên đèn 40W sáng mạnh hơn mức

bình

thêng.

Để cả hai đèn sáng bình thờng thì phải tăng cờng độ dịng
điện qua đèn 60W, đồng thời giảm cờng độ dòng điện qua đèn
40W. Vậy cần mắc song song với đèn 40W một điện trở R
sao cho điện trở tơng điện trở đèn 60W, tức là sao cho:

240
1
360

1
1




R

360
1
240

1
1




R

=> R= 720 

Vậy phải mắc đèn 40W song song với điện trở R= 720 rồi mắc

nối tiếp cụm đó với đèn 60W thì cả hai đèn đều sáng bình
thờng

Bài tập 6: Một bóng đèn có cơng suất định mức 20W, đợc thắp sáng bằng một
nguồn có hiệu điện thế 24V. Để đèn sáng bình thờng, ngời ta phải mắc nối tiếp cho
nó một điện trở R = 4. Tính hiệu điện thế định mức và cờng độ định mức của

đèn, và hiệu suất của nguồn.

Tãm t¾t: Gi¶i:

P

đ= 20W Gọi I là cờng độ dòng điện trong mạch

U= 24V => Công suất tiêu thụ cđa m¹ch :
R= 4

P

= U.I= 24I

Công suất này là tổng của công suất tiêu hao trên điện trở và
công suất của đèn

U® =?

I®=? Ta cã:

P

®t+

P

H=? => 24I = I2R + 20

=> 24I = 4I2 + 20

=> I2 – 6I +5 = 0

Giải phơng trình này ta đợc 2 nghiệm dơng:
I1 = 1A; I2 = 5A

+) Nghiệm I2= 5A thì công suất tiêu hao trên ®iƯn trë lµ:

P

’ dt = 52.4= 100W quá lớn so với công suất tiêu thơ trªn

đèn, khơng phù hợp với thực tế, do đó nghiệm I2 = 5A bị loại

+) Nghiệm I1 = 1A thì công suất tiêu hao trên ®iƯn trë lµ:

P

’®t= 12.4= 4W là phù hợp với thực tế

Khi đó hiệu sất của nguồn điện là:

H =

.

100 %

83 ,

3 %

6

5 %

100 .

1 .

24

20 %

100 .

24

20 %

100 .



I

P

d

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

loại toán này giáo viên cần lu ý học sinh cách mắc đó phải phù hợp với thực tế để
lựa chọn nghiệm đúng cho bài toán.

Dạng 3: Dạng bài tập : Xác định điện trở của vật dẫn khi biết cơng suất tiêu

thơ

Bµi tËp 7: Giữa hai điểm của một đoạn mạch điện có 2 điện trở R1 và R2 mắc song

song, rồi nối tiếp với một điện trở RA = 6.Điện trở R1 nhỏ hơn R2 và có giá trị

R1= 6. Biết công suất tiêu thụ trên R2 là 12W, hÃy tính R2, biết hiệu điện thế ở hai

đầu đoạn mạch là U= 30V

Tóm tắt Giải :

(R1// R2)nt RA Điện trở tơng đơng của R1 và R2 là:

R1 < R2 R12=

2
2
2

1
2
1

6
6
.

R
R
R





R1= 6 Điện trở tơng đơng của đoạn mạch:

RA = 6 R = R12+ RA = R RA
R


 2

2
6

P

2= 12W Cờng độ dịng điện trên mạch chính:

U=30V I = 3

)
6
(
5
,

2
36
12

)
6
(
30
6
6

6
30

2
2
2

2 











R
R
R

R
R

U

R2 =? Cờng độ dòng điện qua R2:

I2=I.

3
15
6

6
.
3

)
6
(

5
,
2

2
2
2

2
2

1
1









 R R R

R
R

Công suất tiêu thơ trªn R2:

P

2 = I22.R2= R2( )

3
15
2 

R 2

Theo giả thiết,

P

2= 12W, vậy ta có phơng tr×nh:

R2( 3)

15
2 

R 2 = 12

R2. 15.5 = 4.(R2+3)2

=> 4R22 – 51R2 + 36 = 0

= 512- 4.4.36 = 2025 = 452

Phơng trình bậc 2 trên cã 2 nghiƯm d¬ng:
R2 =  12

8
45

R2’ =  


75
,
0
8

45
51

Vì R2> R1= 6 nên ta chỉ lấy nghiệm R2 =12

Bài tập 8: Có 2 điện trở R1= 3 và R2 = 6mắc chúng nối tiếp nhau, và với một

am pe kế vào một nguồn điện có hiệu điện thế U khơng đổi. Nếu chúng mắc nối tiếp
nhau thì tổng công suất nhiệt tỏa trên hai dây là 12,96W. Nếu chúng mắc song song
thì tổng cơng suất ấy là 32W. Tính điện trở của am pe kế và hiệu điện thế U.

Tãm t¾t: Gi¶i:

R1= 3 ; Khi hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp thì điện trë

t¬ng

R2 = 6 đơng của đoạn mạch:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

P

12 = 12,96W Khi hai điện trở mắc song song thì điện trở tơng đơng

(R1= 3// R2 = 6) nt RA của đoạn mạch:

P

12 = 32W R’ = 2

6
3

6
.
3
.

2
1

1  






R RA RA RA

R
R
R

Công suất tỏa nhiệt trên hai dây trong mỗi trêng hỵp:
RA=?

P

= I2R= 9. 2

2
)
9
(RA 

U

= 12,96 (1)

U=?

P

’ = R’.I’2= 2.

2
2

)
2
(RA 

U

= 32 (2)
Tõ (1) => U2 = 1,44(R

A+ 9)2 (1)’

Tõ (2) => U2 = 16(R

A+2)2 (2)’

Tõ (1)’ vµ(2)’ ta cã:

1,44(RA+ 9)2 = 16(RA+2)2

=> 0,09(RA +9)2 = (RA + 2)2

=> 0,09RA2 + 1.62RA + 7,29 = RA2 + 4RA +4

=> 0,91RA2 + 2,38RA – 3,29 = 0

=> 91RA2 + 238RA – 329 = 0

’ = 1192 – 91.329 = 44100

 = 210 => RA =   1

91
210
119

;

RA =   3,6

210
119

(lo¹i)
=> RA= 1 vµ U= 12V

Bài tập 9:Trên một đoạn mạch, hiệu điện thế không đổi U, có một ampe kế, điện
trở r và một biến trở, mắc nối tiếp.Khi điều chỉnh biến trở để cờng độ dịng điện là
I1= 4A thì công suất tiêu thụ trên biến trở là 40W, khi cờng độ dịng điện là I2 = 3A

thì cơng suất tiêu thụ là 31,5W. Tính cơng suất tiêu thụ, khi cờng độ dịng điện là I3

= 2A .

Tãm t¾t: Gi¶i:

r nt BT §iƯn trë cđa biÕn trë khi I1 = 4A, I2= 3A lần lợt là:

I1 = 4A Rb1=  2,5

4
40

2
2
1

I

Pb

P

b1= 40W Rb2=  3,5

3
5
,
31

2
2
2

I
Pb

I2= 3 A Ta cã: U = (Rb1+ r)I1= (Rb2+ r)I2

Pb2= 31,5W

I3= 2A => (2,5 + r ) 4= (3,5 + r )3

=> r = 0,5 vµ U= (3,5 + 0,5)3= 12V

Pb3 = ? Khi I3 = 2A

Th× ( Rb3 + 0,5) 2 = 12

=> Rb3 = 5,5 

Công suất tiêu thụ của biến trở khi đó:
Pb3 = I32.Rb3 = 22.5,5 = 22W

- Để làm đợc các bài tập 7;8;9 thì học sinh không những phải nắm vững và vận
dụng thành thạo các công thức về công suất mà cần vận dụng tốt các công thức về
đoạn mạch nối tiếp, song song. Học sinh cần đọc kĩ và hiểu rõ đề, tìm các mối liên
hệ giữa các đại lợng , xây dựng nên các phơng trình biểu diễn các mối quan hệ đó,
sử dụng các kĩ năng tốn học để giải tìm ra các đại lợng cần tìm.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

a) Có thể mắc chúng thành 3 dãy song song, mỗi dãy gồm 2 bóng mắc nối tiếp đợc
khơng?

b)Nếu khi đang thắp sáng mà một trong các bóng bị đứt tóc, thì các bóng khác ảnh
hởng thế nào?( Độ sáng tăng hay giảm?)

c) Giả sử rằng, nếu dòng điện qua đèn lớn hơn dòng điện định mức 20% thì dèn
hỏng(tức là bị đứt tóc) thì trong hai cách mắc trên, cách nào an toàn hơn, khi một
bóng bị hỏng?

Gi¶i:

a) Vì các bóng có cơng suất bằng nhau, nên mắc chúng nối tiếp đợc.
Tổng các hiệu điện thế định mức của hai đèn trong mỗi dãy là

U= U1+ U2= 6+ 6 = 12V đúng bằng hiệu điện thế UAB nên đèn sáng

b×nh thêng.

Hiệu điện thế UAB đợc giữ khơng đổi nên có thể mắc 6 bóng đèn trên

thành 3 dÃy song song, mỗi dÃy gồm 2 bãng nèi tiÕp

b) Nếu mắc 6 đèn thành 3 dãy song song, thì nếu một bóng ở dãy nào
đó đứt tóc, bóng mắc nối tiếp với nó khơng sáng nữa cịn các bóng khác
khơng bị ảnh hớng gì.

Nếu mắc 6 đèn đó thành 2 cụm nối tiếp, mỗi cụm gồm 3 bóng song
song, thì khi một đèn đứt dây tóc thì cơng suất tiêu thụ trên 2 cụm sẽ
thay đổi, cả 5 đèn còn lại đều bị ảnh hởng.

ThËt vËy:

Cờng độ dòng điện định mức của mỗi đèn:

I® = A
Ud

d 0,5

6
3




P

Điện trở của mỗi đèn:

Rđ =  12

5
,
0

6
d

d
I
U

Ở cụm cịn đủ 3 bóng, điện trở của cụm vẫn là:
R1 =  4

3
12
3

d
R

cụm còn 2 bóng , điện trở của cụm nµy lµ:
R2 =  6

2
12
2

d
R

Khi đó điện trở toàn phần của mạch điện là:
R’ = R1 + R2 = 6 + 4 = 10 

Nên cờng độ dịng điện trên mạch chính là:
I’= A

R
U

2
,
1
10
12
'  

ở cụm 3 bóng, dịng điện qua mỗi bóng có cờng độ:

I®’= I 0,3A

3
2
,
1
3




Iđ = 0,3A < Iđ = 0,5A nên các bóng ở cụm này bị tối đi

ở cụm 2 bóng, dịng điện qua mỗi bóng có cờng độ:
Iđ’’= I 0,6A

2
2
,
1
2




Iđ = 0,6A > Iđ = 0,5A nên các bóng ở cụm này sáng hơn mức

b×nh thêng.

c) Với 2 đèn còn lại ở cụm đã một bóng đã bị đứt dây tóc, độ
tăng cờng độ dòng điện là: Iđ = I’’đ - Iđ = 0,6 – 0,5 = 0,1A

Ta thÊy: I® = Id

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hai đèn này có nguy cơ bị đứt tóc theo. Và sau khi cả hai đèn
đều cháy tóc, thì 3 đèn kia cũng tắt .

Vậy : Cách mắc thành 2 cụm nối tiếp không an toàn, khi một 
 bãng bÞ háng.

Còn cách mắc thành 3 dÃy hoàn toàn an toàn, bóng hỏng không 
 làm hỏng thêm bóng nào.

Đối với bài tập 10 học sinh cần nắm vững điều kiện để bóng đèn sáng bình
th-ịng:

I = Iđm.Mặt khác học sinh cần nắm vững điều kiện : các bóng mắc nối tiếp thì phải

có công suất bằng nhau.

i vi cõu b của bài này học sinh dễ bị nhầm ở chỗ: Sau khi một bóng ở một cụm
bị đứt tóc thì hiệu điện thế ở mỗi cụm vẫn là 6 V, nên cờng độ dịng điện qua mỗi

bóng không thay đổi( Iđ = A

R
U
d

d 0,5



 ) nên các đèn vẫn sáng bình thờng (nh vậy

là sai), nên khi hớng dẫn học sinh giải loại bài tập này cần lu ý điều này đối với học
sinh.

D¹ng 4: Bài toán nh mc:

Bi tp 11: Dựng ngun in có hiệu điện thế

khơng đổi Uo= 32 V để thắp sáng bình thường

một bộ bóng đèn cùng loại ( 2,5V –

1,25W).Dây nối trong bộ bóng có điện trở
khơng đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đến nguồn
có điện trở là R = 1

a) Tìm cơng suất tối đa mà bộ bóng có thể

tiêu thụ?

b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình

thường?

Giải:
a) Ta có

P

tp =

P

bộ bóng +

P

hao phí

=> Cơng suất của bộ bóng:

P

bộ bóng=

P

tp -

P

P

bộ bóng= 32I - 1.I2

= -



(I  16)2



 256

Dùng cách tìm cực trị của tam thức bậc 2 ẩn số I ta có:

P

max= 256 W

b) Có 3 cách đặt phương trình xuất phát cho bài giải: đặt phương trình dịng,
phương trình thế và phương trình cơng suất.

+) Cách 1:

M
N

...
...
...
...

R
P

A

U
n

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Điện trở một đèn: Rđ =

P

U

= 5

25
5
,
2 2

Giả sử bóng ghép thành m dãy song song, mỗi dãy có n bóng
Điện trở của đoạn mạch AM là:

RAM = m

n

Cường độ dòng điện mạch chính là:
I = m.Iđ = 0,5m

Ta có:

m
m

n
R

R
U
I

AM

o 0,5

5
1








2 = 0,5m + 2,5n

 64 = m+ 5n (1)

Với m, n nguyên dương

Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau:

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4

Như vậy ta có 12 cách mắc:

Mắc thành 59 dãy mỗi dãy có 1 bóng
Mắc thành 54 dãy mỗi dãy có 2 bóng
Mắc thành 49 dãy mỗi dãy có 3 bóng
Mắc thành 39 dãy mỗi dãy có 5 bóng
Mắc thành 34 dãy mỗi dãy có 6 bóng
Mắc thành 29 dãy mỗi dãy có 7 bóng
Mắc thành 24 dãy mỗi dãy có 8 bóng
Mắc thành 19 dãy mỗi dãy có 9 bóng
Mắc thành 14 dãy mỗi dãy có 10 bóng
Mắc thành 9 dãy mỗi dãy có 11 bóng
Mắc thành 4 dãy mỗi dãy có 12 bóng
+) Cách 2: Nếu ta đặt phương trình thế:
Uo= UAM+ I.R

Ta có: UAM = 2,5n

I.R = 0,5m.1 = 0,5m
Ta được phương trình (1) đã biết:

64 = m+ 5n (1)

+) Cách 3: Đặt phương trình theo cơng suất:

Cơng suất tồn mạch= cơng suất hao phí+ cơng suất bộ bóng( gồm m
dãy song song mỗi dãy gồm n chiếc)

Ta có:

32.0,5m = 1.( 0,5m)2+ 2,5m.n

=> 16m + 0,25 m2 + 2,5 m.n

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

64 = m+ 5n

Bài tập 12:

Trong hình vẽ bên, nếu U0 =15 V, điện

trở dây nối Rđ = 3

, bộ bóng loại( 2,5 V – 1,25 W)

a) Công suất lớn nhất mà nguồn hiệu
điện thế này có thể cung cấp cho
bộ bóng là bao nhiêu?

b) Nếu 15 bóng thì ghép như thế nào
để chúng sáng bình thường?

Nếu chưa biết số bóng thì phải dùng bao
nhiêu bóng và ghép như thế nào để
chúng sáng bình thường và có hiệu suất
cao nhất?

Giải:

a) Công suất tồn mạch= cơng suất hao phí trên dây nối Rd + cơng suất bộ bóng

=> Cơng suất bộ bóng = cơng suất tồn mạch – cơng suất hao phí trên
dây nối Rd

P

= Uo.I – I2Rd = 15I - 2

3
5

I

= - ) 33,75
10

(
3

5 2




I

=> P

max =









3
5
.
4

152

675= 33,75 W

Vậy công suất lớn nhất mà nguồn hiệu điện thế có thể cung cấp cho bộ bóng
là 33,75 W

b)Giả sử các bóng được mắc thành m dãy song song, mỗi dãy gồm n bóng mắc nối
tiếp

Khi các bóng sáng bình thường
I= 0,5m
UAB = 2,5n

Uo = UAB + I. Rđ

=> 15 = 2,5n + 0,5m.35
Thay m =

n

, ta được:

15 = 2,5 n + 373n,5 với n là số nguyên dương và là ước của 15
=> n= 15; n = 1

M
N

...
...
...
...

R
P

A

U
n

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Vậy có 2 cách ghép;

n = 5,m = 3=> có 3 dãy song song, mỗi dãy gồm 5 bóng đèn được mắc nối
tiếp

n = 1,m = 15=> 15 bóng mắc song song

a) Nếu chưa biết số bóng ta phải tìm hai ẩn m và n xuất phát từ phương trình

15 = 2,5n + 0,5m.35 = 2,5n + 2,5m, với m,n nguyên dương.
Kết quả có 5 bộ nghiệm:

n 1 2 3 4 5

m 15 12 9 6 3

=> Có 5 cách mắc:

n = 1, m = 15 => 15 bóng mắc song song

n = 2, m = 12 => có 12 dãy song song, mỗi dãy gồm 2 bóng đèn được mắc nối
tiếp

n = 3, m = 9 => có 9 dãy song song, mỗi dãy gồm 3 bóng đèn được mắc nối
tiếp

n = 4, m = 6 => có 6dãy song song, mỗi dãy gồm 4 bóng đèn được mắc nối
tiếp

n = 5, m = 63 => có 3 dãy song song, mỗi dãy gồm 5 bóng đèn được mắc nối
tiếp

Nghiệm có hiệu suất cao nhất :
H =

P
Pbobong =

6
15

5
,
2
.

. n n

U
U
I
U

I
U

o
o






Dó là nghiệm có n lớn nhất

Nghiệm của bài tốn : Dùng 15 bóng ghép thành 3 dãy song song, mỗi dãy có 5
bóng nối tiếp

Bài tập13:

Tìm loại bóng, số bóng và cách ghép để
bóng sáng bình thường

Người ta dùng một nguồn điện có hiệu
điện thế khơng đổi Uo = 12 V để thắp

sáng các bóng đèn có hiệu điện thế định
mức Uđ = 6V có cơng suất được chọn

trong khoảng từ 1,5W đến 3 W. Dây nối
có điện trở Rd = 2 . Biết rằng chỉ dùng

một loại bóng có cơng suất xác định. Hỏi
phải dùng loại nào, bao nhiêu bóng và
ghép như thế nào để chúng sáng bình
thường( chú ý rằng bóng phải ghép đối
xứng, ta chỉ xét bộ bóng gồm m dãy
song song, mỗi dãy có n bóng nối tiếp)
Giải:

M
N

...
...
...
...

R
P

A

U
n

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ta thấy rằng do Rd = 2 nên UAB< 12V vậy chỉ còn cách duy nhất là ghép song

song các bóng tức là n=1

Cường độ dịng điện qua bộ bóng:
I = A

R
U
U

d

AB 3
0




Cơng suất bộ bóng

P

= U.I = 6.3 = 18 W
Số bóng m phải là số nguyên dương có giá trị:
183 m118,5

Hay: 6 m12

Vậy bài tốn có 7 nghiệm sau:

Số bóng m = 6 7 8 9 10 11 12

Loại bóng có P = 3W

7
18

2,25W 2W 1,8W

11
18

1,5W
Cách ghép Ghép song song

Khi hướng dẫn học sinh giải loại toán này giáo viên cần lưu ý cho học sinh:

P

tp =

P

bộ bóng +

P

hao phí

Sau đó thiết lập phương trình theo ẩn m ( số dãy) và n ( số bóng trên mỗi dãy),
đặt điều kiện cho m, n. Giải phương tringf này ta tìm được số cách mắc và số bóng
tương ứng.

Nếu đề bài u cầu tìm cơng suất cực đại của bộ bóng, ta phải thiết lập cơng
thức tính công suất ( thường là tam thức bậc hai) áp dụng phương pháp tìm cực trị
của tam thức bậc hai tỡm giỏ tr ln nht ú.

Dng 4:Dạng bài tËp ®un níc b»ng ®iƯn

Bài tập 14: Một ấm đun nớc bằng điện có hai đây nung. Nếu dùng riêng dây thứ

nhất thì thời gian để đun sơi nớc là t1, nếu dùng riêng dây thứ hai, thì thời gian un

là t2. Hỏi nếu dùng cả hai dây mắc nối tiếp, và cả hai dây mắc song song th× thêi

gian để đun sơi nớc là bao nhiêu? áp dụng số: t1 = 20ph; t2 = 30ph.

Gi¶i:

Nhiệt lợng Q tỏa ra trên dây trong thời gian t lµ:
Q = I2R t = t

R
U2

R
t
U

Q



=> R =

Q
t

U2

Gäi R1; R2 là điện trở của hai dây nung.

Gọi t là thời gian đun sôi nớc khi hai dây mắc nối tiếp
Với Q và U không đổi, ta có:

1
1
2 R

t
U

Q

 =

2
2
R

t

=> R1 =

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

R2 =

Q
t
U 2

Khi hai dây mắc nối tiếp, điện trở tơng đơng của đoạn mạch là:
R = R1 + R2

=>
Q
t
U2
=
Q
t
U2 1 +

Q
t
U2 2

=> t = t1+ t2

VËy : Khi hai dây nung mắc nối tiếp thì thời gian đun s«i níc
b»ng tỉng thời gian cần dùng cho mỗi dây riêng rẽ.

Với t1= 20ph; t2 = 30ph, ta đợc:

t = 20 + 30 = 50 phót

Với hai dây mắc nối tiếp, thì thời gian đun nóng nớc là 50 phút
b) Khi hai dây mắc song song, điện trở tơng đơng của đoạn mạch:
R’ =
2
1
2
1
R
R
R
R


Gäi t là thời gian đun sôi nớc trong trờng hợp này
Vì thời gian đun tỉ lệ với điện trở của bếp nên ta cã:

Q
t
t
U
Q
t
U
t
U
Q
t
U

Q
t
U
Q
Q
t
U
t
U
Q
t
U
)
(
.
.
.
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2

2
1
2
'
2





)
(
.
.
2
1
2
2
2
2
1
2
'
2
t
t
U
Q
Q
t

U
t
U
Q
t
U


t’ =
2
1
2
1
t
t
t
t


Với t1 =20ph; t2 = 30 ph, ta đợc:

t’ = 12
30
20
30
.
20



Vậy, với hai dây mắc song song, thì thời gian đun nóng nớc là 12phút

Bi tập 15: Dùng bếp điện để đun nớc. Nếu nối bếp với U1 = 120 V thì thời gian

n-íc sôi là t1=10phút. Nếu nối bếp với U2 = 80V thì thời gian nớc sôi là t2 =20phút.

Hỏi nếu nối bếp với U3= 60V thì nớc sôi sau thời gian t3 bao l©u? Cho nhiƯt hao phÝ

tØ lƯ víi thời gian đun nớc.

Tóm tắt:

U1= 120V Bài giải :

t1 = 10ph Gọi Q là nhiệt lợng cần để đun sôi nớc, k là hệ số tỉ lệ hao

phÝ

U2=80V nhiƯt øng víi 3 trêng hỵp, ta cã:

t2 = 20ph Q =

R
t
U 2 1

1 - kt

1 (1)

U3=80V Q =

R
t
U22 2 - kt

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

t3=? Q =

R
t
U32 3

- kt3 (3)

Tõ (1) vµ (2), ta cã :

R
t

U12 1 - kt

1 =

R
t
U22 2 - kt

=> U12t1 - kt1R = U22t2 - kt2R

=> kR (t2- t1 ) = U22t2 – U12t1

=> kR =

2
1
2
2
2
2
1
1
t
t
U
t
U
t


(4)

Tõ (2) vµ (3), ta cã :

R
t
U32 3 - kt

3 =

R
t
U22 2 - kt

=> U32t3 - kt3R = U22t2 - kt2R

=> kR (t2- t3 ) = U22t2 – U32t3

=> kR =

3
2
2
3
3
2
2
2
t
t
U
t
U
t



(5)

Tõ (4) vµ (5), ta cã:

2
1
2
2
2
2
1
1
t
t
U
t
U
t


=
3
2
2
3
3
2
2
2

t
t
U
t
U
t



=> U12t1t2 – U12t1t3 – U22t22+ U22t2t3 = U22t1t2 – U22t22 – U32t1t3

+U32t2t3

=> U32t2t3 – U32t1t3 - U22t2t3 + U12t1t3 = U12t1t2 - U22t1t2

=> t3 =

2
2
2
1
2
1
1
2
3
2
2
3
2

1
2
2
2
1
2
1
t
U
t
U
t
U
t
U
t
t
U
t
t
U





=> t3 =

)
(

)
(
)
(
2
3
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
2
1
2
1
U
U
t
U
U
t
U
U
t
t






Thay số vào ta đợc :
t3 =

)
60
80
(
60
.
20
)
60
120
.(
60
.
10
)
80
120
.(
60
.
20
.

60
.
10
2
2
2
2
2
2





t3 = 1836s = 30,5 phót

VËy nÕu nèi bÕp víi hiƯu ®iƯn thÕ 60V thì sau 30,6 phút nớc sôi.

Đối với dạng bài tập 14;15: Khi hớng dẫn học sinh, giáo viên cần lu ý: thời gian
đun tỉ lệ với điện trở dây dẫn và nếu có hao phí nhiệt thì hệ số hao phí nhiệt tỉ lệ với
thời gian đun. Từ đó xây dựng nên mối quan hệ giữa các đại lợng, thiết lập nên các
phơng trình tốn học -> sử dụng kĩ năng toán để giải bài tập

Bài tập 16 : Dùng một bếp điện loại 200V – 1000W hoạt động ở hiệu điện thế

U = 150V để đun sôi nước. Bếp có hiệu suất 80%. Sự tỏa nhiệt ra khơng khí như
sau: nếu thử ngắt điện thì sau 1 phút nước hạ xuống 0,50C, ấm có m

1 = 100g,

c1= 600J/kg.K, nước có m2= 4200J/kg.K, nhiệt độ ban đầu là 200C.

Tính thời gian cần thiết để đun sơi nước.
Giải:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

P

R
R

R

U2 1502 22500




Công suất định mức của bếp:

P

0 =

R
R

R

U2 2002 40000
0




0

P

=4000022500.. 400225 169

R
R

P

0

16
9

Cơng suất có ích của bếp:

P

1 = H.

P

= 0,8.

P

0

9 = 0,8.

W

450
1000
.



Công suất tỏa nhiệt ra không khí:

P

haophi =



mc m c



18W
60

5
,
0
).
4200
.
5
,
0
600
.
1
,
0
(
60

5
,

0
.

2
2
1

1    

=> (

P

1 –

P

’)t = (m1c1 + m2c2) (100 -20) = (m1c1 + m2c2).80

t =

P

1

P



 ).80

(m1c1 m2c2

= 400s

18
450

80
).
5
,

0
.
4200
600

.
1
,
0
(






Vậy sau 400s thì nước sôi.

Đối với dạng bài tập 16: GV cần hướng dẫn học sinh cách tính cơng suất tồn

phần theo cơng suất định mức, tính cơng suất có ích, tính cơng suất tỏa nhiệt theo
dữ kiện đề bài cho,sau đó tính thời gian đun sơi nước.

Với loại toán này học sinh dễ bị nhầm ở chỗ:

Sau khi tính được

P

tồn phần và

P

hao phí như ở trên rồi tính

P

cóich =

P

tồn phần –

P

hao phí ( Cách tính

P

có ích như vậy là sai).

Cũng có em lại mắc sai như sau : Sau khi tính được

P

toàn phần và nhiệt lượng Qthu

nước và ấm thu vào để nước sơi. Sau đó tính
A =

H
Qthu

với A là điện năng do dịng điện cung cấp và tính
A = Ptoàn phần.t, từ đó suy ra cách tính t ( Như vậy là sai).

Như vậy các em đã hiểu sai nên dẫn tới cách làm sai. Giáo viên cần phân tích và
lưu ý cho các em: hiệu suất H= 80% là hiệu suất của dịng điện, đó là hiệu suất
chuyển hóa từ điện năng thành nhiệt năng, trong phần chuyển hóa thành nhiệt năng
đó lại có

P

haophi truyền ra bên ngồi và cách tính

P

haophi phải được tính bằng nhiệt

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Dạng 5: Bài tập nâng cao:

Bài tập 17: Cho mạch điện nh hình vẽ:

U = 12V, trên các bóng đèn có ghi các giá trị
định mức sau: đèn Đ1: 3V – 1,5W;

đèn Đ2:6V – 3W; đèn Đ3: 6V 6W;

Rx là biến trở.

a) Có thể điều chỉnh Rx

để cả 3 đèn cùng sáng bình thờng
khơng? Vì sao?

b) Mắc thêm điện trở R1 vào mạch.Hỏi phải mắc R1 vào vị trí nào và chọn giá trị R1

v Rx bằng bao nhiêu để cả 3 đèn đều sáng bình thờng?
Tóm tắt: Giải :

U = 12V a) Cờng độ dịng điện định mức của mỗi
đèn :

§1: 3V – 1,5W; I®1 = A
U 3 0,5

5
,
1

1  

P

§2:6V – 3W; I®2 = A
U 6 0,5

2  

P

§3: 6V – 6W; I®3 = A

U 6 1

3  

P

Rx lµ biÕn trë. Vì mạch gồm : Đ1 nt ( §2 // §3)

a)Có thể điều chỉnh Rx= ? Nên nếu để Đ2 và Đ3 sáng bình thờng thì cờng

độ dòng điện qua đèn Đ1 là:

để cả 3 đèn sáng bình thờng?

b) R1=? Rx=? để cả 3 đèn đều I1 = Iđ2 + Iđ3 = 0,5 + 1 = 1,5A > Iđ1

sáng bình thờng? Nh vậy khơng thể điều chỉnh Rx để cả 3 đèn đều

sáng bình thờng.

b) Để cả 3 đèn đều sáng bình thờng, thì phải chia bớt
dịng qua Đ1 . Có 2 cách:

+) Cách 1: Mạch gồm: ( §2 // §3) nt (§1 //R1) nt Rx

Sơ đồ mạch điện:

2
§

§3 R1

§1

-+U

x
R

Khi đó:

UR1 = U®1 = 3V

IR1 = I®2 + I®3 – I®1 = 0,5 + 1 – 0,5 = 1A

Vậy điện trở R1 là:

Đ1

Đ2

Đ3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

R1 =  3
1
3
1

1
R

R
I
U

Còn Ux = U Uđ2 Uđ1 = 3V

Ix = I®2 + I®3 = 0,5 + 1 = 1,5 A

VËy Rx =  2
5
,

3
x

x
I
U

C¸ch 2: {R1 // (§1 nt Rx) ] nt {§2 // §3}

Sơ đồ mạch điện:

-1
§

R1
3

§
§2

Khi đó: UR1 = U – Uđ2 = 12 – 6 = 6V

IR1 = (I®2 + I®3) – I®1 = (0,5 + 1) – 0,5 = 1

VËy R1=  6
1
6
1

1
R

R
I
U

Mặt khác: Ix = I®1 = 0,5 A

Còn Ux = U Uđ2- Uđ1 = 12 - 6 – 3 = 3V

VËy Rx =  6
5
,
0

3
x

x
I

U
Bµi tËp 18: Trong mạch điện hình vẽ:

Cho bit cỏc ốn: 1: 6V – 6W;

§2: 12V – 6W;

§3: 1,5W.

Khi mắc hai điểm A,B vào một hiệu
điện thế U thì các đèn sáng bình thờng.
Hãy xác định:

a) Hiệu điện thế định mức của các đèn Đ3; Đ4 ; Đ5

b) Công suất tiêu thụ của cả mạch, biết tỉ số công suất định mức hai ốn cui cựng
l 5/3

Tóm tắt:

Đ1: 6V 6W;

Đ2: 12V – 6W;

§3: 1,5W.

Khi mắc mạch vào HĐT U
Các đèn sáng bình thờng
a) Uđ3=? Uđ4=? Uđ5=?

b) P = ?

Gi¶i:

a) Cờng độ dòng điện định mức của đèn Đ1 và đèn Đ2 là:

I1= A

U 6 1

1  

P

I2= A

U 12 0,5
6

2  

P

§
§1

§ §5

A B

D
C

B
A

§
§4

§ §2

§3

I1 I2

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Dòng điện qua mạch có chiều nh hình vẽ:

Ta thấy dòng qua đèn Đ3 có chiều chạy từ C -> D

=> Cờng độ dòng điện qua đèn Đ3 là:

I3 = I1 – I2 = 1 – 0,5 = 0,5 A

Hiệu điện thế định mức của đèn Đ3; Đ4; Đ5 là:

U3 = V
I 0,5 3

,
1

3  

P

U4 = U1 + U3 = 6 + 3 = 9V

U5 = U2 – U3 = 12 – 3 = 9V

b) Công suất định mức của đèn Đ4; Đ5 là:

P

4 = U4I4 = 9I4

P

5 = U5I5

Víi I5 = I4+ I3 = I4 + 0,5

P

5 = ( I4 + 0,5) 9 = P4 + 4,5

3
5

4
5 

P

3
5
5
,
4

4
4  

P

=> 3

P

4 + 13,5 = 5

P

=> 2

P

4 = 13,5

P

4 = 6,75 W

P

5= 6,75 + 4,5 = 11,25 W

Công suất tiêu thụ của toàn m¹ch:

P

1 +

P

2 +

P

3 +

P

5 = 6 + 6 + 1,5 + 6,75 + 11,25 = 31,5W
Bài tập 19:

Cho mạch điện nh hình vÏ:
U= 16V; R0 = 4

R1 = 12; Rx là giá trị tức thời của biến trở đủ lớn,

Ampe kế A và dây nối có giá trị khơng đáng kể.
a) Tính Rx sao cho cơng suất tiêu thụ trên nó bng

9W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu
hao năng lợng trên R1, Rx là có ích, trên R0 là vô ích.

b) Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên

nú l cực đại? tính cơng suất đó.

Tãm t¾t:

U= 16V; R0 = 4

R1 = 12;

Rx là giá trị tức thời của biến trở đủ lớn.

a) Rx = ?

P

x =9W Gi¶i:

b) Rx’=? a) Ta cã: RAB =

x
x
R
R



12
12

P

x’max Điện trở tơng đơng của toàn mạch:

R = R0 +RAB = 4 +

x
x
R
R



12
12

x
x
R

R




12
)
3
(
16

-+U
A

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Cờng độ dịng điện trong mạch chính:

I = x

x
x
x

R

U









3

12 )

3(

16 )

12 (

Hiệu điện thế giữa hai ®iĨm A,B:
UAB = I.RAB=

x
x
x
x
x
x
R
R
R

R
R
R

3
12
12
12
.
3
12

Công suất tiêu thơ trªn biÕn trë:

P

Rx = 9

)
3
(
144
)
3
(
144
2
2

2
2





x
x
x
x
x
x
AB
R
R
R
R
R
R
U

=> 144Rx = 81 + 54Rx + 9Rx2

=> Rx2 - 10 Rx+ 9 = 0

Ta cã : ’ = 25 – 9 = 16

=> '

 = 4

=> Rx1 = 5 + 4 =9 ; Rx2 = 5 – 4 =1 

+) Víi: Rx1= 9

=> RAB =  




 12 9 5,14

9
.
12
12
12
x
x
R
R

Điện trở tơng đơng của đoạn mạch :

R =  







14
,
9
9
12
)
9
3
(
16
12
)
3
(
16
x
x
R
R

Cờng độ dòng điện qua mach là:
I= A

R
U
75
,

1
14
,
9
16



=> C«ng suÊt tiêu thụ trên AB là:

P

AB = I2.RAB = 1,752.5,14 =15,74 W

Công suất tiêu thụ trên toàn m¹ch:

P

= U.I = 16.1,75 = 28W
=> Hiệu suất của mạch điện:

H = .100% 56,2%
28
74
,
15


P
PAB

+) Víi: Rx2= 1

=> R’AB =  



 13
12
1
12
1
.
12
12
12
x
x
R
R

Điện trở tơng đơng của đoạn mạch :

R’ =  






13
64
1
12

)
1
3
(
16
12
)
3
(
16
x
x
R
R

Cờng độ dòng điện qua mạch là:
I’= R A

U
25
,
3
13
64
16
'  

=> Công suất tiêu thụ trên AB là:

P

AB = I’2.R’AB = 3,252.

13
12

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:

P

’

= U.I’ = 16.3,255 = 52W
=> HiÖu suÊt của mạch điện:
H = .100% 18,75%

52
75
,
9

'
'




P

AB

b)C«ng st tiªu thơ trªn Rx:

P

Rx = 2 2

)
3

(

144
)

3
(

144

x
x
x

x
x

AB

R
R
R

R
R

U




P

max Khi mÉu sè :

x
x

R

R  3 đạt giá trị nhỏ nhất (min)

áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:

x
x

R

R  3 2 3

=> MÉu sè :

x
x

R

R  3 đạt giá trị nhỏ nhất (min) khi

x
x

R

R  3 = 2 3

=> Rx + 3 = 2 3Rx

=> Rx - 2 3Rx + 3 = 0

=> ( Rx - 3)2 = 0

=> Rx = 3

VËy khi biÕn trở có giá trị Rx = 3 thì công st tiªu thơ trªn

nó là cực đại :

P

Rx = W

R
R
R

U

x
x
x

AB 12

)
3
3
(

3
.
144
)

3
(

144

2
2









Bài tập 20 : Một dây dẫn đồng chất tiết diện đều có điện trở R0= 2,5, được làm

thành một vòng dây. Nối vòng dây với nguồn điện có hiệu điện thế khơng đổi U :
điểm nối A cố định, điểm B di động trên vịng dây( hình vẽ) điện trở của dây dẫn
nối vòng dây với nguồn là r = 0,6.Xác định vị trí của B để cơng suất tỏa nhiệt

trên vòng dây là lớn nhất.

Giải :

Vòng dây được chia thành cung A1B mắc song song với cung A2B.
Nếu gọi điện trở của A1B là x, thì điện trở của A2B là 2,5-x

và điện trở của đoạn mạch AB sẽ là :

+

-A

B
2,5 - x

x
1

2

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

RAB =

5
,
2

)
5
,
2
.( x

x 

(1)
C«ng st táa nhiƯt trªn RAB :

P

AB = RABI2 = RAB

(

R r

U

AB 

)

( r là điện trở của dây nèi).

Theo bÊt d¼ng thøc C« si : ( RAB + r)2  4 RABr

(DÊu b»ng x¶y ra khi RAB = r).

Ta có:

P

AB  RAB.

r
U
r
R

U

AB. 4

2
2

 .

VËy PABmax=

r
U

4
2

Công suất

P

AB đạt được giá trị này khi RAB= r = 0,6.

Thay vào (1) ta được :
0,6

5
,
2

)
5
,
2
.(


 x

x

Từ đó : x2 – 2,5x + 1,5 = 0.

Giải ra : x1=1 ; x2 = 1,5.

Vậy có 2 vị trí của con chạy B để cho

P

ABđạt giá trị lớn nhất, ứng với các

giá trị điện trở của A1B là 1 và 1,5.

Bài tập 21 : Cho điện trở R1 và biến trở R2 mắc nối tiếp nhau như hình vẽ vào một

nguồn điện, hiệu điện thế UAB = 12V không đổi.Cho biết khi R2 bằng 2 hoặc 8

, công suất tiêu thụ của R2 trong hai trường hợp là giống nhau.

Hỏi giá trị của biến trở R2, phải bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ của R2 là

cực đại ? Công suất cực đại của R2 là bao nhiêu ?

Giải :

Tính UCB : UCB = I.R2 =( 1 2)

2
R
R

U
R



Công suất tiêu thụ của R2 là :

P

= 2

2
1

2
2

)

(R R

U
R
R

UCB




P

2
2

2
2
1 )

( U

R
R
R




= hằng số. (1)
=>  

2
)
2
( 2

1
R

8
)
8
( 2

1
R

.

A

.

C

.

B

R R

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

=>( R1+8)2 = 4(R1+2)2 (2)

Vì R1>0 nên từ (2) : R1+8 = 2 (R1+2)

=>R1=4

Từ

P

=

2
2
1

2
2

)

(R R

U
R

 = 2

2
1
2

2
)
(

R
R
R

U

 (3)

Hai số dương

2
1
2

R
R
và

R có tích là một số R1 = 4thì tổng của chúng có

giá trị cực

tiểu ( tức

P

max) khi chúng bằng nhau tức là :

P

max khi

2
1
2

R
R

R  hay R1=R2 = 4

Thay số vào (3) :

P

max= R W

U
R

R
U

9
4
.
4
12
4

)
(

1
2
2
2






</div>

chuyen muc cong suat

<b>b- </b>

<b> Các dạng</b>

<b> bài tập:</b>

<i>P </i>

<i>P.</i>

100

220

<sub></sub>

<i>P</i>

<i>U</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>2</i>

<i>P</i>

<i><sub>P</sub></i>

’

<i><sub>P</sub></i>

<i><sub>P</sub></i>

<i>1</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i><sub>P</sub></i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i><sub>P</sub></i>

<i><sub>P</sub></i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i><sub>P</sub></i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>1</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i> P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

<i>P</i>

.

100

%

83

,

3

%

6

5

%

100

.

1

.

24

20

%

100

.

.

24

20

%

100

.







