MOT SO DE KT HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.65 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ SỐ 01

Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1. (2,5 điểm)

1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a) 2009

2009 b)

2010 2009
2. Rút gọn biểu thức:



2 3 . 4

 

 12



2. Tìm điều kiện cho x để



x 3

 

x1



 x 3. x1 .

Bài 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các
trường hợp sau:

1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1).

2. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ có hồnh
độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác
góc vuông phần tư I và III. Bài 3. (2 điểm)

1. Giải phương trình sau:



2x 1



2 2x1

2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: x1 2

Bài 4. (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần
lượt là hình

chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.
1. Chứng minh AD. AB = AE. AC

2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng
minh DE là tiếp tuyến

chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)

3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH .
Giả sử AB = 6 cm,

AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---HẾT----ĐỀ SỐ 02

Bài 1: (1,5 điểm)

1) Tìm x để biểu thức 1 x 1

x  có nghĩa:

2) Rút gọn biểu thức : A =



2 3 2



2 288

Bài 2. (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A.

A = 2

x x x




  với ( x >0 và x ≠ 1)

2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2

Bài 3. (2 điểm).

Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x +
2

1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:

2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi
tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.

Bài 4: (1 điểm)

Giải phương trình: 9 27 3 1 4 12 7

x  x  x 

Bài 5.(4 điểm)

Cho đường trịn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường
tròn sao cho

 600

MAB . Kẻ dây MN vng góc với AB tại H.

1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB .

3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm
của nó.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ SỐ 03

Thời gian tập giải mỗi đề : 90 phút

Bài 1.( 1,5điểm)

1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2

2. Chứng minh rằng 1 3 3 1

2 2



 

Bài 2.(2điểm)

Cho biểu thức : P = 4 4 4

2 2

a a a

a a

  



  ( Với a  0 ; a
 4 )

1) Rút gọn biểu thức P.

2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0

3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

Bài 3. (2điểm)

Cho hai đường thẳng :
(d1): y = 1 2

2x và (d2): y = x2

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là
giao điểm của

(d1) và (d2) .

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa
độ là cm)

Bài 4. (4,5điểm)

Cho tam giác ABC nhọn . Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB ở
M và cắt AC

ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
1) Chứng minh AH  BC .

2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường

tròn (O)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.

---HẾT---ĐỀ SỐ 04

Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1. (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:
1. M = 3



6 2 3



 3 2

2. P = 6 2 3
3 3




3. Q =



316 3128 : 2





Bài 2. (2 điểm)

Cho biểu thức : B = 1 4 1

1 2

x x

 

 

  (với x0 ; x4 )

1. Rút gọn biểu thức B.

2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = x 3 x6

Bài 3. (2 diểm)

Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 )

1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R.
2. Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3

3. Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x  



2;5



, tìm giá trị lớn nhất,

bé nhất của hàm số.
Bài 4. (4,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm
AB.

1. Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH. CI

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

vng góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và
K, tia BC cắt tia Ax ở M. Chứng minh E là trung điểm
AM.

3. Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba
điểm A, D, K thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 05.
Bài 1: ( 1,5điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:

1. A = 2 3 48 1 108

 

2. B = x2 2x 1 x

   ( với x 1 )
Bài 2: ( 1,0 điểm)

Cho biểu thức P =

3 2

x y xy
xy



( với x > 0; y > 0)
1. Rút gọn bểu thức P.

2. Tính giá trị của P biết x4 ; y = 9

Bài 3: (1,5 điểm)

1. Tìm x khơng âm thỏa mãn: x 2

2. Giải phương trình:
x2 9 3 x 3 0

   

Bài 4: (2 điểm)

Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m 2)

1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến.

2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5).

3. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450.

4. Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một
điểm cố định.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B
và C là hai tiếp

điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1. Tính tích OH. OA theo R

2. Kẻ đường kính BD của đường trịn (O). Chứng minh CD // OA.
3. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE.

Chứng minh K là trung điểm CE.

---HẾT---ĐỀ SỐ 06
Bài 1. (2 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

1. A = 9 1 6 2 1

3 3 3 1  .



3 1

 

3 1



3
2

  

Bài 2. (1,5 điểm)

Cho biểu thức : P = x2 2x 1 3x

   .

1. Rút gọn biểu thức P khi x1 .

2. Tính giá trị biểu thức P khi x = 1
4 .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường
thẳng (d1) và (d2) .

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2. Gọi P là giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm tọa độ điểm P.

3. (d1) cắt và (d2) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP
và MP rồi suy ra

tam giác MNP vuông.

Bài 4. (4 điểm)

Cho đường trịn (O;R) đường kính AB. Đường trịn tâm A bán kính
AO cắt đường trịn (O)

tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD.
1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?

2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R.

3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm
thứ hai E khác

điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB .

---HẾT----ĐỀ SỐ 07

.

Bài 1. ( 2,5 điểm).

1. Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ?
2. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

A =



4 27 2 48 5 75 : 2 3 



b)

B = 5 1 2 3



5 1



5 1

 

  

 

  

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 2. (2 điểm).

Cho biểu thức Q = 1 1

a b  a b ( với a  0, b  0 , a  b)

1. Rút gọn biểu thức Q.

2. Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b.

Bài 3. (1, 5 điểm).

Cho hàm số y = (2 – m)x + 4.

1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với
đường thẳng y = – 2x.

2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được.

Bài 4. (4 điểm).

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD  AB,

HE  AC ( D 

AB , E  AC). Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm

I đường kính
AC.

1. Chứng minh AD. AB = AE. AC.

2. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở
N.

Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

3. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.

4. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

----HẾT----ĐỀ SỐ 08.

Bài 1. (2 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:
1. 3 3 1




2. 2



8 32 3 18





12 2 3

 

 27



Bài 2.(2 điểm)

Cho biểu thức :

P = a b 4 ab b

b a

a b a b



 



  . ( với a  0, b  0 , a  b)

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 - 2 2 .

Bài 3. (2 điểm)

Cho hai đường thẳng

 

d1 : y = x + 2 và

 

d2 : y = 2x – 2

1. Vẽ

 

d1 và

 

d2 trên cùng một hệ trục tọa độ .

2. Gọi A là giao điểm của

 

d1 và

 

d2 . Tìm tọa độ điểm A và tính

khoảng cách từ

điểm A tới gốc tọa độ.

Bài 4.(4 điểm)

Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và
By nằm

cùng phía với nửa đường trịn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn
( M khác

A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt
tại E và N.

1. Chứng minh AE. BN = R2 .

2. Kẻ MH vng góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K.
Chứng minh AKMN.

3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm
trên đường

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

KIỂM TRA HỌC KỲ I, LỚP 9

NĂM HỌC 2006-2007

Mơn : Tốn

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

CHÚ Ý: HỌC SINH LÀM BÀI TRỰC TIẾP VÀO ĐỀ KIỂM TRA

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4đ)

Hãy khoanh tròn vào chử cái câu trả lời đúng nhất :

Câu 1(0,25đ)

: Biểu thức

3x 2

xác định với các giá trị nào của x:

A. x



3
2

B. x >

32

C. x ≤

32

D. x



-3
2

Câu 2(0,5đ)

: Biểu thức

(1 2

)

có giá trị là:

A. (1-

)

B. (1+

)

C. (

- 1)

D. 1

Câu 3(0,25đ)

: Hàm số y = (m -

)x + 2 đồng biến khi :

A. m > -

B. m <-

C. m >

D. m <

Câu 4(0,5đ)

: Đồ thị hàm số y = 3x +

31

là đường thẳng :

A. Song song với đường thẳng y =

31

x

B. Cắt trục tung tại

điểm (-

31

;0)

C. Đi qua gốc toạ độ

D. Song song với đường

thẳng y = 3x

Câu 5(0,5đ)

: Biết rằng đồ thị của hai hàm số y = 2x +

và y = 2

– mx là hai đường thẳng song song. Khi đó giá trị của m là :

A. - 2

B. 2

C.

D.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A
B

5
4

Câu 6(0,5đ)

: Cho hình vẽ như hình bên. Độ dài AH là:

A. 4

B. 24

C. 20

D. 2

Câu 7(0,25đ)

: Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH ,

biết AB = 13 , AH = 5. Giá trị của sin B là:

A.

185

B.

135

C.

135

D. 18

Câu 8(0,25đ)

: Câu nào sau đây sai :

A. sin 72

< sin 27

B. cos 72

< cos 27

C. tg 12

< tg 21

D. sin 48

= cos 42

Câu 9(0,5đ)

: Cho tam giác ABC vuông ở A , biết sin B =

53

. Giá

trị của tg B là :

A.

23

B.

43

C.

53

D.

35

Câu 10(0,5đ)

: Cho đường tròn (O), bán kính là 5, dây AB có độ

dài là 6 (xem hình vẽ). Khoảng cách từ tâm đường trịn đến dây

AB là :

A.

65

B. 3

C. 4

D.

35

B. PHẦN TỰ LUẬN: (6đ)

Câu 1:(1đ)

Rút gọn biểu thức

6
5

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

(5

+ 2

)

-

250

-

.

. . .

. . . .

. . .

Câu 2:(2đ):

cho đường thằng y = (m-2)x + m (d)

a.

Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm

A(2;5)

b.

Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được.

. . .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

. . .

Câu 3:(3đ)

: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By

là các tia vng góc với AB về cùng một phía . Gọi M là điểm bất

kỳ thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường trịn và cắt By tại

MOT SO DE KT HKI



 





 







<sub></sub>

<sub></sub>

<b>ĐỀ SỐ 03</b>















 



<b>---HẾT----ĐỀ SỐ 07</b>

.

a)





b)











 



 

 

 

 

 

 

<b>Mơn : Tốn</b>

<b>Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)</b>

<b>A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4đ)</b>

Hãy khoanh tròn vào chử cái câu trả lời đúng nhất :

<b>Câu 1(0,25đ)</b>

: Biểu thức

xác định với các giá trị nào của x:

A. x

B. x >

C. x ≤

D. x

<b>Câu 2(0,5đ)</b>

: Biểu thức

)

có giá trị là:

A. (1-

)

B. (1+

)

C. (

- 1)

D. 1

<b>Câu 3(0,25đ)</b>

: Hàm số y = (m -

)x + 2 đồng biến khi :

A. m > -

B. m <-

C. m >

D. m <

<b>Câu 4(0,5đ)</b>

: Đồ thị hàm số y = 3x +

là đường thẳng :

A. Song song với đường thẳng y =

x

B. Cắt trục tung tại

điểm (-

;0)

C. Đi qua gốc toạ độ

D. Song song với đường

thẳng y = 3x