hsg

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD & ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
HUYỆN KRÔNGPĂK NĂM HỌC : 2009-2010
--- MÔN : TỐN – LỚP 9
<b> ĐỀ CHÍNH THỨC ( Thời gian làm bài : 150 phút)</b>
<i><b>Câu 1: (4 điểm)</b></i>

Cho biểu thức : 15 11 3 2 2 3

2 3 1 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

   

1. Rút gọn A

2. Tìm giá trị của x khi 1
2
<i>A</i>

3. Tìm giá trị nguyên của x để A là số nguyên.
4. Tìm giá trị của x để A đạt giá trị lớn nhất
<i><b>Câu 2: (4 điểm)</b></i>

1. Cho <i>x</i>1,<i>y</i>1. Chứng minh :<i>x y</i>1<i>y x</i>1<i>xy</i>.
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

<i>A</i> <i>y</i> 1 <i>x</i> 1(<i>x</i> 1;<i>y</i> 1)

<i>y</i> <i>x</i>

 

   

<i><b>Câu 3: (4 điểm)</b></i>

Một đồn khách du lịch đi tham quan bằng ơ tơ. Họ quyết định mỗi chiếc ô tô phải
chở một số hành khách như nhau. Ban đầu họ định cho mỗi ô tô chở 22 hành khách,
nhưng như vậy còn thừa ra một người. Về sau , khi bớt đi 1 ơtơ thì có thể phân phối số
hành khách như nhau lên mỗi ơtơ cịn lại. Hỏi ban đầu có bao nhiêu ơtơ và có tất cả bao
nhiêu khách du lịch, biết rằng mỗi ôtô chỉ chở được không quá 32 người.

<i><b>Câu 4: (5 điểm)</b></i>

Cho đường tròn (O,R) dây AB = R 2. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy M sao cho
AM = R ( M thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa O)

1. Tứ giác AMBO là hình gì?

2. Đường OM cắt (O) tại I, tính IM theo R ( I thuộc cung nhỏ AB )
3. Tính AI theo R

4. Đường AI cắt BM tại H . Chứng minh AH là phân giác của góc MAB
5. Khi A chuyển động trên (O) thì M di chuyển trên đường nào?

<i><b>Câu 5: (3điểm</b><b> )</b><b> </b></i>

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường trịn bán kính R. Một điểm M chạy trên
cung nhỏ AB. Hãy chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ M đến A và B không lớn
hơn đường kính của đường trịn đó.

</div>

<!--links-->