De thi thu DH nam hoc 2010 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ðT BẮC GIANG

TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH

ðỀ THI THÁNG LẦN 1

NĂM HỌC 2010 – 2011
Mơn thi: Tốn lớp 12
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (3,0 ñiểm)

Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực.
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ ủồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2.
CâuII: (2,0 điểm)

1.Gii bt phơng trình:

(

2

)

2

3 2 3 2 0

x − x x − x− ≥

2.Giải phơng trình: 2

3 sin x+2 sin 2x=3 tan x
CâuIII_:)_{(2,0 điểm)}

1.T×m x biÕt: log x₂ log x₄ log x₈ 11
2

+ + =

2.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hµm sè: 2

4

y= +x −x

Câu IV (2,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vng
góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600_{. Trên SA lấy điểm M sao cho}_AM a 3

3

= .

a.TÝnh thÓ tÝch khèi chãp.

b.TÝnh diƯn tÝch thiÕt diƯn cđa h×nh chóp cắt bởi mặt phẳng (BCM).
Cõu V (0,5 ủim)

Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh:

(

3 3 3

)

3 3 3

1 1 1 3

2

b c c a a b

a b c

a b c a b c

+ + +

   

+ + _ + + _≥ _ + + _

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đáp án
CâuI:

Sơ lợc lời giải điểm

1
(2đ)

- Thay m = 1 và TXĐ

- Tớnh o hm, ch ra chiu bin thiên
- Cực trị

- Ghíi h¹n
- BBT

- Đồ thị: Đúng đẹp

0,25®
0,25

0,25
0,25
0,5
0,5
2

(1,0đ)

- TXĐ
- Tính y

- ycbt <=> y=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 và x₁−x₂ =2 kq: m = 1 hc

m =-3

0,25
0,25
0,5
CâuII

1

(1đ) - ĐK:

1

; 2

2

x≤ − x≥

- Pt <=> 2 2

3 0 2 3 2 0

x − x≥ hoac x − x− =
- KL :x∈ −∞

(

; 0

] [

∪ 3;+∞ ∪

) { }

2

0,25
0,5
0,25
2

(1đ)

- ĐK

- Bin i a về pt với tanx: 3 2

3t − 3t +2t=0

- Gpt: tanx=0
- KL:

0,25
0,5
0,25
CâuIII

1
(1đ)

- ĐK: x>0

-2

3
2

log

x=

- X=2 2

0,25
0,5
0,25
2

(1®) -TX§:

[

−2; 2

]

-Tính đạo hàm, gpt y’=0 <=> x= 2; x=- 2

- TÝnh y(-2),y(2),y(- 2),y( 2).

-KL:

0,25
0,25

0,25
0,25
CâuIV

1

(1,5đ) - Tính SA= a. 3
-Thể tích V= 1

3

s

ABCD.SA

- KQ: V=
3

2 3
3

a

0,5
0,5
0,5
2

(1®)

- Dựng đc thiết diện và khảng định nó là hình thang BCMN
- Tính đáy MN, Đ−ờng cao BM

- TÝnh diƯn tÝch thiÕt diƯn lµ: S =

2

10 3
9

a

-0,25
0,5
0,25
CâuV

0,5 - Vế trái nhân vµo

- áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho 3số 6 lần rồi cộng lại ta đc đpcm
- Dấu “=” xảy ra <=>a=b=c

</div>

<!--links-->