GATCHH11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (233.29 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:

Tiết: / PPCT Tuần:

Chủ đề

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG (T1/2)
……

I. Mục đích yêu cầu
 1/ Về kiến thức

- Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình và phép
đồng dạng trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.

2/ Về kỹ năng

- Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải tốn về phép dời hình và phép đồng dạng. Thơng qua
việc rèn luyện giải tốn HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn
và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

3/ Về tư duy

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lôgic. Biết quy lạ về quen.

4/ Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn

- Xây dựng bài một cách tự nhiên, tích cực, chủ động
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- GV: SGK, Giáo án, SBT, Phiếu học tập,…
- HS: Chuẩn bị kết quả cho mỗi hoạt động
III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hoạt động theo nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Ổn định tổ chức lớp

2. Kiểm tra bài cũ

Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay.

3. Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Chứng minh một

đẳng thức bằng cách
sử dụng kiến thức
phép dời hình?

GV nêu đề bài tập và
ghi lên bảng, cho HS

các nhóm thảo luận
để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện
nhóm lên bảng trình
bày lời giải.

HS trao đổi để rút ra kết quả:
Vì O’A’=OA, O’B’=OB,
A’B’=AB và AB2= 2

AB



nên ta
có:



 



2 2

' ' ' '

' ' 2 ' '. ' ' ' '
2 .

' '. ' ' .
A B AB A B AB

O B O A OB OA
O B O B O A O A
OB OB OA OA

O A O B OA OB

  

   

  

  

 

 

   

   
   

   

Bài tập 1:

Chứng minh rằng nếu phép dời
hình biến 3 điểm O, A, B lần lượt
thành 3 điểm O’, A’, B’ thì ta có:

) ' '. ' ' .

) ' ' . ' ' .
a O A O B OA OB

b O B t O A OB t OA



  

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

   

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>





2
2

)Từ câu a) và định nghĩa ta có:
O'B'=tO'A' O'B'-tO'A'=0
' ' . ' ' 0
' ' 2 ' '. ' ' ' ' 0
2 .

b

O B t O A
O B tO B O A t O A
OB tOB OA



  

   

 

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

 
   

 





0
. 0

. 0

t OA
OB t OA

OB t OA
OB t OA

 

  

 

 
 

  
 

GV nêu đề bài tập và
ghi lên bảng, cho HS
các nhóm thảo luận
để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện
nhóm lên bảng trình
bày lời giải.

HS trao đổi và rút ra kết quả:
I’(-2; 3)

d' đối xứng với d qua tâm O
nên phương trình của đường
thẳng d có dạng: 3x + 2y + c=
0

Lấy M(1; -1) thuộc đường
thẳng d khi đó điểm đối xứng
của M qua O là M’(-1;1) thuộc
đường thẳng d’.

Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0
 c1

Vậy đường thẳng d’ có phương
trình: 3x + 2y +1 = 0

Bài tập 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
điểm I(2;-3) và đường thẳng d có
phương trình 3x + 2y -1 = 0. Tìm
tọa độ của điểm I’ và phương trình
của đường thẳng d’ lần lượt là ảnh
của I và d qua phép đối xứng tâm
O.

GV nêu đề bài tập và
ghi lên bảng, cho HS
các nhóm thảo luận
để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện
nhóm lên bảng trình
bày lời giải.

HS trao đổi để rút ra kết quả:
Phép quay tâm O góc quay 900
biến A thành D, biến M thành
M’ là trung điểm của AD, biến
N thành N’ là trung điểm của
OD. Do đó nó biến tam giác
AMN thành tam giác DM’N’.

Bài tập 3:

Cho hình vng ABCD tâm O, M
là trung điẻm của AB, N là trung
điểm của OA. Tìm ảnh của tam
giác AMN qua phép quay tâm O

góc quay 900.

N'
M'

N

O

M B

D
A

C

4. Củng cố

- Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất của nó.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài tập. Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết
phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phéo dời hình có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2) và phép tịnh tiến theo vectơ v 



2;1



.
V. Rút kinh nghiệm giờ dạy

===================
Ngày soạn:

Tiết: / PPCT

Tuần:

Chủ đề

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG (T2/2)
……

I. Mục đích yêu cầu
 1/ Về kiến thức

2/ Về kỹ năng

3/ Về tư duy

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lơgic. Biết quy lạ về quen.

4/ Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn

- Xây dựng bài một cách tự nhiên, tích cực, chủ động
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- GV: SGK, Giáo án, SBT, Phiếu học tập,…
- HS: Chuẩn bị kết quả cho mỗi hoạt động

III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hoạt động theo nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Ổn định tổ chức lớp

2. Kiểm tra bài cũ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV nêu đề bài tập và

ghi lên bảng, cho HS
các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và gọi HS
đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)

HS trao đổi để rút ra kết quả:
Qua phép vị tự đường thẳng d’
song song hoặc trùng với d
nên phương trình của nó có
dạng 3x+2y+c =0

Lấy M(0;3) thuộc d. Gọi
M’(x’,y’) là ảnh của M qua
phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2.

Ta có:

(0, 3), ' 2
OM OM  OM

  

' 0

' 2.3 6
x

y


 

 



Do M’ thuộc d’ nên ta có:
2(-6) +c = 0. Do đó c = 12
Vậy phương trình của đường
thẳng d’ là: 3x + 2y + 12 = 0.

Bài tập1:

Trong mp Oxy cho đường thẳng
d có phương trình 3x + 2y – 6 =

0. Hãy viết phương trình của
đường thẳng d’ là ảnh của d qua
phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

GV nêu đề bài tập và
ghi lên bảng, cho HS
các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và gọi HS
đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)

HS trao đổi để rút ra kết quả:
Gọi d1 là ảnh của d qua phép
vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số 1

2
k .
Vì d1 song song hoặc trùng với
d nên phương trình của nó có
dạng: x + y +c = 0

Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng
d= thì ảnh của nó qua phép vị
tự nói trên là O thuộc d1.

Vậy phương trình của d1 là:
x+y=0. Ảnh của d1 qua phép

quay tâm O góc quay -450 là
đường thẳng Oy có phương
trình: x = 0.

Bài tập 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng
d có phương trình x + y -2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng
d’ là ảnh của d qua phép đồng
dạng có được bằng cách thực
hiện liên tiếp phép vị tự tâm
I(-1;-1) tỉ số 1

k và phép quay
tâm O góc quay -450.

4. Củng cố

- Nêu lại định nghĩa các phép dời hình, phép đồng dạng và tính chất của nó.
5. Bài tập về nhà

Bài 1. Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0.

a). Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy;
b). Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường
thẳng  có phương trình x+y-2 = 0.

Bài 2. Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 4 = 0.

a). Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số
k = 3.

b). Hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; 2)
tỉ số k=-2.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn:

Tiết: / PPCT Tuần:

Chủ đề

QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (T1/2)
……

I. Mục đích yêu cầu
 1/ Về kiến thức

- Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song song trong không gian
và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ song song trong không gian.

2/ Về kỹ năng

- Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải tốn về qua hệ song song. Thơng qua việc rèn luyện
giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu
một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

3/ Về tư duy

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lôgic. Biết quy lạ về quen.

4/ Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn

- Xây dựng bài một cách tự nhiên, tích cực, chủ động
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- GV: SGK, Giáo án, SBT, Phiếu học tập,…
- HS: Chuẩn bị kết quả cho mỗi hoạt động
III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hoạt động theo nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Ổn định tổ chức lớp

2. Kiểm tra bài cũ

Các phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng?

3. Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV gọi HS nêu lại vị trí

tương đối của đường
thẳng và mặt phẳng, vị
trí tương đối của hai
đường thẳng, cách xác
định một mặt phẳng.
HS lên bảng trình bày lời
giải.

HS trao đổi để rút ra kết quả…

d

O
A

B

I
S

D

C

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là hình thang

(AB//CD và AB>CD). Tìm
giao tuyến của các cặp mặt
phẳng.

a)(SAC) và (SBD)
b)(SAD) và (SBC)
c)(SAB) và (SCD)
Cho HS thảo luận để tìm

lời giải và gọi HS đại
diện lên bảng trình bày
lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)

HS trao đổi để rút ra kết quả:… Bài tập 2:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

M
I

N

O
A

B

E
S

D

C

F

a)Tìm giao điểm N của SD
và (MAB);

b)Gọi I là giao điểm cảu AM
và BN. Khi M di động trên
đoạn SC thì điểm I chạy trên
đường nào?

GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
và gọi HS đại diện nhóm
lên bảng trình bày.

Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

A D

B C

S

E

F

Bài tập3:

Cho hình chóp S.ABCD,
trên các cạnh SA và SC lần
lược lấy hai điểm E và F sao

cho SE SF

SA SC. Chứng minh

EF song song với mặt phẳng
ABCD.

GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
và gọi HS đại diện nhóm
lên bảng trình bày.

Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

G'

G

C B

D

A
S

Bài tập 4:

Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là một hình
thang với AB//CD ; goi G,
G’ lần lượt là trong jtâm của
các tam giác SAD, SBC.
Chứng minh đường thẳng
GG’ song song với mặt
phẳng (SAB).

4. Củng cố

- Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
5. Bài tập về nhà

BT1.Cho tứ diện ABCD, gọi E là trung điểm của cạnh BD, I và J lần lượt là trung điểm các
đoạn CE và CA. chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD)

BT2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD và CD > AB. Một
mp(P) đi qua AB và cát các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//mp(ABCD)

V. Rút kinh nghiệm giờ dạy

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn:

Tiết: / PPCT Tuần:

Chủ đề

QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN (T2/2)
……

I. Mục đích yêu cầu
 1/ Về kiến thức

2/ Về kỹ năng

- Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về qua hệ song song. Thơng qua việc rèn luyện
giải tốn HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu
một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

3/ Về tư duy

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lôgic. Biết quy lạ về quen.

4/ Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn

- Xây dựng bài một cách tự nhiên, tích cực, chủ động
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- GV: SGK, Giáo án, SBT, Phiếu học tập,…
- HS: Chuẩn bị kết quả cho mỗi hoạt động
III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Hoạt động theo nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Ổn định tổ chức lớp

2. Kiểm tra bài cũ

+ Nêu điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng song song;
+ Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.
+ Nhắc lại định lí Ta-Lét trong khơng gian,…

3. Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV cho HS các nhóm

thảo luận để tìm lời giải
và gọi HS đại diện
nhóm lên bảng trình

bày.

GV hướng dẫn: Chứng
minh hai mp (a,AD) và
(b,BC) song song với
nhau.

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

M P

A B

D C

F E

Trong mp (ABCD), qua M kẻ
đường thẳng song song với AB
cắt BC tại P, ta có:

ª / /
PB MA NB

n n PN CE
PC MD NE .

Ta có: (MNP)//(DCE) (vì

Bài tập: Cho hình bình hành
ABCD và ABEF nằm trong
hai mp phân biệt. Gọi M, N là
hai điểm di động trên hai đoạn
thẳng AD và BE sao cho:

AM NB
MD NE

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

MP//DC và PN//CE)

Mà MN nằm trong (MNP) nên
MN song song với (DCE) (cố
định)

GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
và gọi HS đại diện
nhóm lên bảng trình
bày.

Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

D'
D

Bài tập2: Cho hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’.Gọi
M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, B’C’, DD’.

a)Hãy xác định thiết diện tạo
bởi hình lập phương đã cho và
mp (MNP)

b)Chứng minh rằng đường
thẳng MN song song với mp
(BDC’).

Để chứng minh hai mp
song song với nhau ta
phải chứng minh như
thế nào?

Để chứng minh hai
đường thẳng song song
với nhau ta phải ta phải
làm gì?

HS trao đổi để rút ra kết quả:…
t

x y



D C

B
A

B'
D'

Bài tập 3: Từ 4 điểm của hình
bình hành ABCD vẽ bốn nửa
đường thẳng song song cùng
chiều Ax, By, Cz, Dt. Một mp
( )cắt 4 nửa đường thẳng Ax,

By, Cz, Dt tại A’, B’, C’, D’.
a)Chứng minh hai mp (Ax,
By) và (Cz, Dt) song song với
nhau.

b)Chứng minh tứ giác
A’B’C’D’ là hình bình hành.
c)Gọi O, O’ lần lượt là tâm
các hình bình hành ABCD,
A’D’C’D’. Chứng minh
đường thẳng OO’ song song
với đường thẳng AA’ và AA’
+CC’ =BB’ +DD’.

4. Củng cố

Nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến của hai mp, cách tìm giao điểm của một đường
thẳng với một mp, cách chứng minh một đường thẳng song song với một mp, phương pháp
chứng minh hai đường thẳng song song. Hai mp song song,…

5. Bài tập về nhà

Bài tập. Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi M, N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB
và CD sao cho BM = CN. Chứng minh rằng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố

định.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày soạn:
Tiết: / PPCT

Tuần:

Chủ đề

QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (T1/3)
……

I. Mục đích yêu cầu
 1/ Về kiến thức

- Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vng góc trong khơng gian
và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vng góc trong khơng gian trong
chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.

2/ Về kỹ năng

- Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải tốn về quan hệ vng góc trong khơng gian. Thơng
qua việc rèn luyện giải tốn HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình
chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.

3/ Về tư duy

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.

- Rèn luyện tư duy lơgic. Biết quy lạ về quen.

4/ Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn

- Xây dựng bài một cách tự nhiên, tích cực, chủ động
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- GV: SGK, Giáo án, SBT, Phiếu học tập,…
- HS: Chuẩn bị kết quả cho mỗi hoạt động
III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hoạt động theo nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1/ Kiểm tra bài cũ

Ôn tập kiến thức về quan hệ vng góc trong khơng gian:
1)Phép tốn về vectơ trong khơng gian:

+Quy tắc 3 điểm;

+Quy tắc hình bình hành;
+Hiệu của 2 vectơ;

+ Quy tắc hình hộp;

+Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ trong khơng gian.
2)Quan hệ vng góc:

+Góc giữa hại đường thẳng;
+Hai đường thẳng vng góc;

+Đường thẳng vng góc với mặt phẳng; Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vng
góc, 2 mặt phẳng vng góc,…

+Khoảng cách giữa hai đường thẳng chép nhau, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
…

2/ Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV nêu đề bài tập và cho
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và gọi HS đại

HS trao đổi theo nhóm để rút
ra kết quả:….

b)Phân tích:

Bài tập 1:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

diện lên bảng trình bày. 2





2
...

SA  SO OA 

  

Tương tự:  2  2 2

, , ,...
SC SB SD

Chứng minh rằng:

2 2 2 2

)
)

a SA SC SB SD
b SA SC SB SD

  

   

Chứng minh hai đường
thẳng vng góc nhau trong
khơng gian?

GV nêu đề bài tập và cho
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và gọi HS đại

diện lên bảng.

HS thảo luận theo nhóm dể
tìm lời giải và cử đại diện lên
bảng trình bày (cóa giải
thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép…

HS trao đổi rút ra kết quả:
….

Bài tập 2:

Cho tứ diện ABCD có hai
cặp cạnh đối diện AB và CD,
AC và DB vng góc với
nhau. Chứng minh rằng cặp
cạnh đối diện còn lại là AD
và BC cũng vng góc với
nhau.

3. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

Bài tập 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA vng góc với mặt
phẳng (ABCD). Hình chiếu vng góc của A trên SB, SD lần lượt là H, K.

a) Chứng minh cá mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vng.
b) Chứng minh AH và AK cùng vng góc với SC.

b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC tại I, chứng minh HK vng góc với AI.
Bài tập 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

a)Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm B,C,D,A’,B’,D’ đến đường chéo AC’ bằng
nhau. Hãy tính khoảng cách đó.

b)Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) của hình lập phương.

Bài tập 3. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và OA = OB = OC =
a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tìm khoảng cách giữa AI và OC đồng thời xác định
đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

===================
Ngày soạn:

Tiết: / PPCT Tuần:

Chủ đề

QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (T2/3)
……

I. Mục đích yêu cầu
 1/ Về kiến thức

2/ Về kỹ năng

3/ Về tư duy

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn

- Xây dựng bài một cách tự nhiên, tích cực, chủ động
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- GV: SGK, Giáo án, SBT, Phiếu học tập,…
- HS: Chuẩn bị kết quả cho mỗi hoạt động
III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hoạt động theo nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1/ Kiểm tra bài cũ

2/ Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV gọi HS nhắc lại
định nghĩa đường
thẳng vng góc
với mặt phẳng, định
lí 3 đường vng
góc,…

Gọi HS nêu
phương pháp chứng
minh đường thẳng d
vng góc với mặt
phẳng

 



HS suy nghĩ trả lời …

a) các mặt bên của hình chóp là các
tam giác vng:

Ta có:





SA ABCD  SAAB SAAD

 Hai tam giác SAB, SAD vng tại

A;
Ta có





BC SA

BC SAB BC SB
BC AB




    





Tam giác SBC vuông tại B.

Chứng minh tương tự ta cũng có tam
giác SDC vuộng tại D.

Vậy các mặt bên của hình chóp
S.ABCD là các tam giác vuông.

b) AHSC AK, SC:











ì H là h/c của A trên SB
ì BC ,

AH SB v

AH BC v SAB AH SAB



SBC



AH
AH SC

 

Chứng minh tương tự ta cũng có:
.

AKSC
c) HKAI

Hai tam giác vuông SAB và SAD
bằng nhau (vì cạnh SA chung, AB =
AD) nên những đoạn tương ứng trong
hai tam giác cũng bằng nhau, do ú ta
cú:

// .

Tính chất hình vuông

SH SK SH SK
SB SD SB SD

HK BD
BD SA
BD AC

Bài tập1. Cho hình chóp
S.ABCD có đáy ABCD là
hình vng, SA vng góc
với mặt phẳng (ABCD).
Hình chiếu vng góc của A
trên SB, SD lần lượt là H, K.
a) Chứng minh cá mặt bên
của hình chóp S.ABCD là
các tam giác vuông.

b) Chứng minh AH và AK
cùng vng góc với SC.
b) Mặt phẳng (AHK) cắt
đoạn thẳng SC tại I, chứng
minh HK vng góc với AI.

C
S

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>









 

 

 

;
mà HK nên HK

HK AI
BD SAC

BD SAC

Chng minh ng
thng vng góc
với mặt phẳng?
Để chứng minh

đường thẳng a
vuông góc với mặt
phẳng ( ) ta phải

làm gì?

Để chứng minh đường thẳng a vng
góc với mặt phẳng ( ) ta có 2 cách

+Chứng minh a vng góc với hai
đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt
phẳng ( ) ;

+Chứng minh a song song với một
đường thẳng b vng góc với ( ) .

a) BC



SAB



:
Ta có























ì tam giác ABC vuông tại B
ì SA vµ BC
BC AB v

BC SA V ABC ABC
BC SAB

b) AH 



SBC



:
Ta có













  S
AH BC

AH SB

AH BC

Bài tập 2:

Cho tư diện S.ABC có SA
vng góc với mặt phẳng
(ABC) và tam giác ABC
vng tại B.

a) Chứng minh đường thẳng
BC vng góc với mặt phẳng
(SAB);

b) Gọi AH là đường cao của
tam giác SAB. Chứng minh
AH vng góc với mặt
phẳng (SBC).

A C

B
S

3. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

Bài tập 1. Cho tam giác ABC vng góc tại A; gọi O, I, J lần lượt là trung điểm của các

cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy một điểm
S 9S khác O). Chứng minh rằng:

a)Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC);
b)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SAB);
c)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SOJ).

Bài tập 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân
tại S và mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn
thẳng AB. Chứng minh rằng:

a)BC và AD cùng vng góc với mặt phẳng (SAB).
b)SI vng góc với mặt phẳng (ABCD).

Bài tập 3. Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S là một điểm trong không gian sao cho hai mặt
phẳng (SAC) và (SBD) vng góc với nhau. Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng
(ABCD).

Bài tập 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; gọi I, J lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, BC. Biết SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD).
b) Đường thẳng IJ vng góc với mặt phẳng (SBD).

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết: / PPCT

Chủ đề

QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (T3/3)

……

I. Mục đích u cầu
 1/ Về kiến thức

- Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng.

- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc; Xác định và tính được góc giữa hai
đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng,...

2/ Về kỹ năng

- Cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng;
khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau, đường vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.

3/ Về tư duy

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lơgic. Biết quy lạ về quen.

4/ Thái độ

- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn

- Xây dựng bài một cách tự nhiên, tích cực, chủ động
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học

- GV: SGK, Giáo án, SBT, Phiếu học tập,…
- HS: Chuẩn bị kết quả cho mỗi hoạt động

III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hoạt động theo nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1/ Kiểm tra bài cũ

Chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng

 



:
HD:

Cách 1. B1: Tìm mặt phẳng

 



chứa a và vng góc với mặt phẳng

 



.
B2: Chứng minh a vng góc với giao tuyến của

 



và

 



Cách 2: Chứng minh a là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vng góc với mặt phẳng

 



2/ Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải và gọi HS
đại diện nhóm lên bảng trình
bày.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)



















 



)
BC
BC

BC SI SAB

a

BC AB SAB

SAB

SBC SAB

SBC

  




 






  

 



 

Tương tự:



SAD

 

 SAB



Bài tập 1: Cho hình
vng ABCD, I là
trung điểm của
cạnh AB. Trên
đường thẳng vng
góc với mp
(ABCD) tại I ta lấy
một điểm S (S
khác I)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

H
B D
C
A
E
F
K

O
J
I
C
D
A
B
S

 







  

) AC//IJ

IJ IJ (1)
BD
IJ (2)
(1),(2) IJ
IJ

b
BD S
AC

BD SI S
BD S
SBD S
BD SBD

  


 
 

  
 

 

góc với mp (SAB);
b) Gọi J là trung
điểm của cạnh BC,
chứng minh hai
mặt phẳng (SBD)
và (SIJ) vng góc
với nhau.

Dựa vào pp chứng minh hai
mặt phẳng vng góc hãy suy
ra pp chứng minh đường thẳng
vng góc với mặt phẳng.
GV nêu pp chứng minh đường
thẳng a vuông góc với mặt
phẳng

 



Ta có tam giác SAC cân tại S, I là
trung điểm của AC nên SI



AC, và vì

hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) là hai
mặt phẳng vng góc có giao tuyến

AC; do đó SI



(ABC).

A C

B
S

I

Bài tập 2: Cho tứ
diện SABC có SA
= SC và mặt phẳng
(SAC) vng góc
với mặt phẳng
(ABC). Gọi I là
trung điểm của
cạnh AC. Chứng
minh SI vng góc
với mặt phẳng
(ABC).

GV cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải và gọi HS
đại diện nhóm lên bảng trình
bày.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)



 

















 





























)

;

.

cã:

(v× AB

,

)

a ABE

ADC

DFK

ADC

Ta

BE

CD

AB

CD

BCD

CD

BCD

CD

ABE

ADC

ABE



















cã :

Ta

DF

BC

DF

ABC

DF

AB







 













còng cã : AC

(2)

(1),(2)

.

Ta

DK

AC

DFK

ACD

DFK





) :

b OH ADC

H là trực tâm của tam giác ACD nên
H là giao điểm của hai đường cao Dk

và AE(AE



CD vìCD



(ABE))

Lí luận tương tự ta có O là giao điểm
của BE và DF.

Do đó OH là giao tuyến của hai mặt

Bài tập 3: Cho tứ
diện ABCD có AB
vng góc với mặt
phẳng (BCD). Gọi
BE, DF là hai
đường cao của tam
giác BCD; DK là
đường cao của tam
giác ACD.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

phẳng này cùng vuông góc với mặt

phẳng (ACD) nên ta có OH



(ACD).

3. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Bài tập về nhà.

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, có cạnh SA vng
góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

a) SB và AD;
b) BD và SC.

a)BC và AD cùng vng góc với mặt phẳng (SAB).
b)SI vng góc với mặt phẳng (ABCD).

Bài tập 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, có cạnh SA vng
góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

</div>

GATCHH11

3. Bài giảng



 











<sub></sub>

<sub></sub>

3. Bài giảng

3. Bài giảng

2/ Bài giảng

<sub></sub>

<sub></sub>

2/ Bài giảng

 































































 



 



 



 



 



 



2/ Bài giảng



















 





 



 

 

 

