De KTHK I

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>§Ị kiĨm tra häc kú I </b>

<b>Mơn: Toán 9 - Năm học: 2010 - 2011</b>
( Thời gian làm bài 90 phút - khơng kể giao đề)

<b>C©u 1: ( 1,5 ®iĨm) Thùc hiƯn phÐp tÝnh.</b>

<b>a) </b> 160. 2,5 c) ( 1 8 18) : 3

2   12

b) _{5 12 4 27 2 3}
<b>Câu 2( 1 điểm) </b>

Cho hµm sè y = 2x - 1 (1)

a) Trong các điểm A( - 1; 1) ; B( - 2; - 5) điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên.

<b>C©u 3( 1,5 điểm)</b>

Cho hàm số y = ( m - 2)x + 2m + 1 ( 2)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm M( 1; 2).

c) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = x - 5

<b>Câu 3 ( 2 điểm) </b>

Cho biểu thức A = <i>a</i> 1 <i>a a</i> 1 :<i>a</i> 2

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

    



 

 _ _ 

 

víi a > 0; a ≠ 1; a ≠ 2
a) Rót gän biĨu thøc A.

b) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên?

<b>Câu 4( 4 điểm) </b>

Cho na đờng trịn tâm O đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đờng
tròn dựng tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy một điểm M bất kỳ, từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa
đ-ờng tròn ( C là tiếp điểm). Đđ-ờng thẳng BC cắt Ax tại D.

a) Chøng minh OM vu«ng gãc víi AC

b) TÝnh AC vµ gãc AMC biÕt MA = 3cm; R = 3 cm
c) Chøng minh OM// BD.

d) Chøng minh OM.BC = 2R2_.

<b>đáp án và biểu điểm kiểm tra học kỳ I - năm học 2008 - 2009</b>
<b>mơn tốn 9 </b>

<b>Câu 1( 1,5 điểm) </b><i><b>Mỗi ý làm đúng đợc 0,5 điểm</b></i>

a) 160. 2,5 = 160.2,5 (0,25 ®) b) 5 12 4 27 2 3 5.2 3 4.3 3 2 3     (0,25®)

= _{16.25 4.5 20}  (0,25 ®) = 10 3 12 3 2 3 0   (0,25®)

c) ( 1 8 18) : 3

2   12 =

2 3

2 2 3 2 :

2 2 3

 _{ } _

 

 _{ } _

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>C</b>
<b>D</b>

<b>M</b>

<b>O</b> <b>B</b>

<b>A</b>
= 3 2 : 3 3 2 2. 6

2 2 2 3

   
 
   
   
   
(0,25 ®)

<b>Câu 2 ( 1 điểm)</b> Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm
a) Xét điểm A( - 1; 1)  với x = - 1 thì y = 1

Thay x = -1 vào (1) ta có : y = 2(-1) - 1 = - 3 (0,25 đ)
Vậy điểm A( - 1; 1) đồ thị hàm số (1)

XÐt ®iĨm B( - 2; - 5)  víi x = - 2 th× y = - 5 Thay x = - 2 vµo (1) ta cã:
y = 2( - 2) - 1 = - 4 - 1 = - 5

Vậy điểm B( - 2; - 5)  đồ thị hàm số (1) (0,25 đ)

b) - VÏ y = 2x - 1

+) Điểm cắt trục tung: P( 0; -1)
+) Điểm cắt trục hoành: Q( 1

2; 0) (0,25 đ)

- Vẽ đúng đồ thị đợc 0,25 đ

<b>Câu 3 ( 2 điểm)</b> Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm

a) Để hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định  ta phải có a < 0.
(0,25 đ)

Hay ta có : m - 2 < 0  m < 2 (0,25 đ)
b) Để đồ thị hàm số đi qua điểm M( 1; 2)  toạ độ điểm M phải thoả mãn công thức
hàm số  Thay x = 1; y = 2 vào (2) ta có:

2 = ( m - 2).1 + 2m + 1 (0,25 ®)

2 = m - 2 + 2m + 1  3m = 3  m = 1
(0,25 ®)

c) Để đồ thị hàm số (2) song song với đờng thẳng y = x - 5  Ta phải có :
+) a = a’ hay m - 2 = 1  m = 3. (*)

+) b ≠ b’ hay 2m + 1 ≠ -5  2m ≠ - 6  m ≠ - 3 (**) (0,25 đ)
Kết hợp (*) và (**) suy ra m = 3 thì đồ thị hàm số đã cho song song với đờng thẳng.

<b>Câu 3 ( 2 điểm) </b><i> Mỗi ý làm đúng đợc 1 điểm. </i>

a) Ta cã A = 1 1 : 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1) : 2

( 1) ( 1)

<i>a</i> <i>a a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

            

  

   

 _ _   _ _ 

   

(0,25 ®)

= <i>a</i> 1 <i>a</i> <i>a</i> 1 :<i>a</i> 2 <i>a</i> 1 <i>a</i> <i>a</i> 1:<i>a</i> 2

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

          

 

 

 

 

(0, 5 ®)

= 2. 2

2 2

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

(0,25 đ)

b) Để A nguyªn  2

2

<i>a</i>

<i>a</i>



 nguyªn 

2 4
1
2 2
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>

 

 nguyên

4
2

<i>a</i> nguyên (0,25 đ)
Để 4

2

<i>a</i> nguyªn  4 (a - 2)  ( a - 2 ) = ¦(4)  ( a - 2) =



±1; ±2; ±4



(0,25 ®)
Do a > 0; a ≠ 1; a ≠ 2  ( a - 2) > - 2; ( a - 2) ≠ 3; ( a - 2) ≠ 4 (0,25 ®)

 a = {1; 3; 4}
(0,25 ®)

<b>Câu 4 ( 4 điểm) </b><i><b>Mỗi ý đúng đợc 1 điểm.</b></i>

a) Vẽ đúng hình và chứng minh đợc OM  AC ( 1 điểm)
- Vẽ hình đúng ( 0, 25 đ)

- Cã MA, MC lµ hai tiÕp tun cđa (O) ( gt)

MA = MC (1). (0,25 đ)

Lại có OA = OC = R ( gt) ( 0, 25 ®)

 OM là trung trực của AC  OM  AC (0,25 đ)
b) Tính đợc mỗi ý c 0,5 .

- Ta có MOA vuông tại A ( v× AB  Ax )

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 MO2_{= 3}2_{+ (} ₃₎2_{= 9 + 3 = 12}__{MO = 2} ₃_{( cm) (0,25 đ)}

áp dụng hệ thức trong tam giác vuông MAO có AH  MO ( cmt)

AH. MO = MA. OA  AH . 2 3 = 3. 3  AH = 1, 5 cm  AC = 3 cm ( 0,25 đ)
- Xét tam giác vuông MAO có : _tgAMO AO 3 _{AMO = 30} 0

AM 3

   (0,25 đ)

Vì MO là phân giác của AMC ( tính chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

 _{AMC 60} 0

 (0,25 ®)

c) Theo cmt ta cã OM  AC . (1) (0,25 đ)

Lại có 0

ACB 90 ( Vì  ACB cã A, B, C  (O) vµ AB = 2R) (0,25 ®)

 AC  BD (2) (0,25 đ)

Từ (1) và (2) suy ra OM // BD (0,25 đ)

d) Xét tam giác vuông DAB có AC  BD ( cmt)

 áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vng ta có:

AB2_{= BC.BD}__{BC.BD = (2R)}2_{= 4R}2 ₍₃₎ _{(0,5 ®)}

Theo cmt lại có OM // BD mà OA = OB  MA = MD ( tính chất đờng trung bình của tam
giác DAB)

 OM = 1

2 BD (4)

Tõ (3) vµ (4) suy ra : OM. BC = 1

2 BC. BD =
1

2. 4R

</div>

<!--links-->