de dap an thi hoc ky I lop 10 chuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Së GD&§T NghƯ An

<b>§Ị thi</b>

Trêng THPT Đặng Thai Mai <b>khảo sát chất lợng cuối học kỳ I</b>

Môn : <b>Toán </b>

<b>10</b>

.

<i>Thời gian : 90</i>

<b>C©u I</b>

: Cho hµm sè y = x

2

_{- 4x + 2}

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P ) của hàm số.

2. Dùng đồ thị hãy tìm m để phơng trình sau có

2 nghiệm phân biệt

x

2

_{- 4}

<i>_x</i>

_{+ 3 - m = 0}

<b>Câu II</b>

: Cho phơng trình x

2

_{- 2(m - 1) x + m}

2

_{+ 4 = 0 (1)}

1.Giải phơng tr×nh (1) khi m = -2.

2. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa mãn

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

+

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3.

<b>Câu III</b>

:1.Không dùng máy tính hÃy giải hệ phơng trình sau

5
3

8
5
2

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

2.Giải phơng tr×nh (

1<i>x</i> 1)( 1 <i>x</i> 1)2<i>x</i>

.

<b>Câu IV</b>

: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(-1;-1) ,

B( 1;2), C(3;1).

1. Xác định tọa độ trung điểm M của cạnh AC và tọa độ trọng tâm G của

tam giác ABC.

2. Tìm điểm D thuộc trục hoành sao cho tam giác BCD vuông ở C . Tính

diện tích tam giác BCD.

<b>Câu V</b>

: Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = 3MB,

N là trung điểm của AC , P là trung điểm của MN . HÃy phân tÝch

<i>AP</i>

theo

<i>AB</i>

vµ

<i>AC</i>

.

***

HÕT*

**

<b>đáp án và biểu im mụn toỏn lp 10</b>

Câu ý Nội dung Điểm

Câu I
(3 đ) 1.

(2đ)

*TXĐ: R

*Ta nh I:

2
4

2
2

<i>a</i>
<i>y</i>

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>x</i>

*Bảng biến thiên

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

x -



2 +



y +

_



+

-2
*Đồ thị

f(x)=x*x-4*x+2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-3
-2
-1
1
2
3

<b>x</b>
<b>y</b>

0,5

0,5

ý2

(1đ) Pt  x2_-4 <i>_x</i> _{+ 2 = m -1}

*Số nghiệm của phơng trình bằng số giao điểm của đồ thị (P1):

y = x2_-4 <i>_x</i> _{+ 2 và đờng thẳng (d): y = m -1.}

*Hµm sè y = x2_-4 <i>_x</i> _{+ 2 là hàm số chẵn và khi x}_{0 thì y = x}2_{- 4x+2}

nên có đồ thị nh sau.

Dựa vào đồ thị , để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt thì phải có












2
1

2

1

<i>m</i>
<i>m</i>

 








1
3

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>0,25</i>

0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

f(x)=if(x<0,x*x+4*x+2,x*x-4*x+2)

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-3
-2

-1
1
2
3
<b>x</b>
<b>y</b>
Câu II

2,5đ ý 11đ Với m = -2 ta có phơng trình x

2_{+6x + 8 = 0 .}
'

 = 9 - 8 = 1 , phơng trình cã 2 nghiƯm ph©n biƯt

x1 = -3 -1 = -4 ; x2 = -3 +1 = -2

0,25
0,25
0,5
ý 2

1,5đ Đk để pt có 2 nghiệm x1 , x2 là:

0

'


  -2m - 3 0 m

-2
3

0,5
Khi đó theo định lý Viet ta có x1+x2 =2(m-1) ; x1x2 = m2+ 4 0,25

Do x= 0 không phải là nghiệm của phơng trình nên:

4
0
16
8
)
4
(
5
)
1
(
4
5
)
(
3
2
)
(
3
3

2
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
1
2
2
1

<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

i chiu iu kin c m = -4

0,25
0,25
0,25
Câu III

1,5đ ý11,5đ Đáp số 


2
1
<i>y</i>
<i>x</i> 1,5đ
ý2

0,5đ Đk -1Đặt t = x11<i>x</i>., t0

suy ra x = t2_{- 1}

ta có phơng trình ( t - 1)( 2 2 1)



 <i>t</i> = 2( t2 -1)

 (t - 1)[ 2 2 1 2( 1)]





 <i>t</i> <i>t</i> = 0

 _






1
2
2
1
2 <i>_t</i>
<i>t</i>
<i>t</i>

* t = 1 , ta cã 1<i>x</i> = 1  x = 0

* 2 2 2 1




 <i>t</i> <i>t</i> 











1
4
4
2 2
1
2

2 <i>_t</i> <i>_t</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

5
1
0
1
4
5 2
1
2











 <i>_t</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
0,25
0,25
Víi t =

5

1

ta cã 1<i>x</i> =

5
1

 x = -

25
24

Vậyphơng trình đã cho có 2 nghiệm x = 0 và x = -

25
24

0,25
y = x2_-4 <i>_x</i> ₊₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

CâuIV

2,25đ ý 1(1đ) M( 1; 0) và G (1;₃2 ) 1đ

ý 2

(1,25) Do D <i>_CB</i>(-2;1) <i>Ox</i>  D(d;0)

<i>CD</i>(d-3;-1)

<i>BCD</i>

 vu«ng ë C  <i>CB</i>.<i>CD</i> = 0  - 2(d-3) -1 = 0  d =

2
5

VËy D(

2
5

;0) .

Khi đó CB = 5 ; CD =
4
5 _.
S<i>BCD</i>=

2
1

CB.CD =

2
1

. 5.
4
5 ₌

4
5

0,25

0,5
0,25
0,25

Câu V
0,75 đ

Ta có <i>AM</i> <i>AB</i>

4
3

; <i>AN</i> <i>AC</i>

2
1

Do P là trung điểm của MN nªn ta cã:

( )

2

1

<i>AN</i>
<i>AM</i>
<i>AP</i> 

= )

2
1
4

3
(
2
1

<i>AC</i>

<i>AB</i> = <i>AB</i> <i>AC</i>

4
1
8

3



0,25

0,25
0,25
Chú ý :- Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa cho câu
đó.

</div>

<!--links-->