De cuong On Thi TN THPT nam 2011 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>HƯỚNG DẪN ÔN TẬP 2011 – 2012 CỦA BỘ GD &ĐT</b>

<b> </b>

<b>Mơn Tốn(đề thi tốt nghiệp THPT)</b>

<b>* Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm)</b>
<b>Câu I (3 điểm): </b>

- Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số,
cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính
chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

<b>Câu II (3 điểm):</b>

- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lơgarit.
- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

- Tìm ngun hàm, tính tích phân.
- Bài tốn tổng hợp.

<b>Câu III (1 điểm):</b>

Hình học khơng gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay;
tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; diện tích mặt cầu và thể
tích khối cầu.

<b>* Phần riêng (3 điểm):</b>

Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:

<b>Câu IV.a (2 điểm):</b>
Nội dung kiến thức:

Phương pháp tọa độ trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và
mặt cầu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Số phức: mơđun của số phức, các phép tốn trên số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình
bậc hai hệ số thực có biệt thức D âm.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay.
2. Theo chương trình nâng cao:

<b>Câu IV.b (2 điểm): </b>
Nội dung kiến thức:

Phương pháp tọa độ trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng;
vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

<b>Câu V.b (1 điểm):</b>
Nội dung kiến thức:

- Số phức: Mơđun của số phức, các phép tốn trên số phức; căn bậc hai của số phức; phương trình bậc
hai với hệ số phức; dạng lượng giác của số phức.

- Đồì thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2_{+ bx +c) /(px+q ) và một số yếu tố liên quan.}
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.

- Hệ phương trình mũ và lơgarit.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay.
<b>Mơn Tốn (đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ)</b>

<b>I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7 điểm)</b>
<b>Câu I (2 điểm): </b>

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số;
cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm
số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị
là đường thẳng)...

<b>Câu II (2 điểm):</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu III (1 điểm):</b>
- Tìm giới hạn.

- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay.
<b>Câu IV (1 điểm):</b>

Hình học khơng gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vng góc của đường thẳng, mặt phẳng;
diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối
nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

<b>Câu V.</b>

Bài tốn tổng hợp (1 điểm)
<b>II. Phần riêng (3 điểm)</b>

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn:

<b>Câu VI.a (2 điểm):</b>

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

- Đường tròn, elip, mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và
mặt cầu.

<b>Câu VII.a (1 điểm):</b>

- Số phức.

- Tổ hợp, xác suất, thống kê.

- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.
2. Theo chương trình nâng cao:

<b>Câu VI.b (2 điểm) </b>

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng;
vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

<b>Câu VII.b (1 điểm):</b>
- Số phức.

- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2_{+ bx + c) / (px + q) và một số yếu tố liên quan.}
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.

- Hệ phương trình mũ và lơgarit.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Kỳ thi tốt nghiệp THPT 2011-2012</b>

<b>ĐỂ THI MƠN TỐN ĐẠT ĐIỂM CAO </b>

Nội dung thi bao gồm hai mảng kiến thức:



Phần giải tích (chiếm 7 điểm) bao gồm các nội dung: Ứng dụng đạo hàm để khảo

sát và vẽ đồ thị hàm số - Hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit - Nguyên hàm tích

phân và ứng dụng-số phức.



Phần hình học (chiếm 3 điểm) bao gồm các nội dung: khối đa diện-mặt nón, mặt

trụ, mặt cầu-phương pháp tọa độ trong khơng gian.

Do độ phức tạp của đề thi tốt nghiệp THPT không cao nên học sinh nào biết cách

trình bày tốt hơn sẽ đạt điểm cao hơn. Sau đây là một điểm cần lưu ý:

<b>1) Trình bày lời giải cho khảo sát hàm số. Học sinh phải trình bày đủ 5 bước:</b>

Bước 1: Tập xác định.

Bước 2: Trình bày đạo hàm và nghiệm đạo hàm (nếu có), chỉ ra các khoảng tăng giảm

của hàm số, cực trị của hàm số (nếu có).

Bước 3: Trình bày các giới hạn của hàm số: giới hạn bên phải, giới hạn bên trái tại điểm

gián đoạn (nếu có), giới hạn khi

<i>x</i>

dần đến +



, -



đồng thời chỉ ra tiệm cận

(nếu có).

Bước 4: Tóm tắt 3 bước trên qua bảng biến thiên.

Bước 5: Tìm giao điểm của đồ thì với trục tung, trục hồnh (nếu có), chỉ ra tâm đối

xứng (nếu có), rồi vẽ đồ thị hàm số.

<i><b>Lưu ý</b></i>

<b>: Trong phần này, nếu học sinh gộp chung các bước 2,3,4 thì sẽ bị mất điểm.</b>

<b>2) Trình bày cho bài tốn biện luận số nghiệm bằng đồ thị. Thường đề bài yêu</b>

cầu dùng một đồ thị (C):

<i>y=f</i>

(

<i>x</i>

) đã vẽ để biện luận số nghiệm của phương trình cho

trước. Ở loại tốn này, trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT, ta thường gặp hai dạng sau

đây: biện luận số nghiệm phương trình

<i>f</i>

(

<i>x</i>

)=

<i>m</i>

hay

<i>f</i>

(

<i>x</i>

) =

<i>am</i>

+

<i>b</i>

. Khi trình bày lời giải

phải lý luận rõ

<b> “</b>

<i><b>f(x)=m là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị (C)</b></i>

<b>:</b>

<i><b> y=f(x) và</b></i>

<i><b>đường thẳng nằm ngang (d)</b></i>

<b>:</b>

<i><b> y=m nên số nghiệm của phương trình đã cho là số giao</b></i>

<i><b>điểm của (C) và (d)</b></i>

<b>”.</b>

<i><b>Lưu ý</b></i>

<b>: Nếu học sinh bỏ phần lý luận này, sẽ bị mất điểm </b>

<b>3) Biện luận số giao điểm của đồ thị với đường thẳng </b>

<i><b>y</b></i>

<b>=</b>

<i><b>mx</b></i>

<b>+</b>

<i><b>n</b></i>

<b>. Thiết lập phương</b>

trình hồnh độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng. Biến đổi dẫn đến phương trình

dạng

<i>_Ax</i>2 <i>_{Bx C}</i> ₀

  

(1). Khi

<i>A</i>

có chứa tham số ta phải xét hai trường hợp

<i>A</i>0

,

<i>A</i>0

.

Khi gặp đồ thị dạng

<i>y</i> <i>ax b</i>
<i>cx d</i>






, học sinh cần đặt thêm điều kiện

<i>cx d</i> 0

vào phương

trình (1).

<b>4) Các bài tốn tìm Giá trị lớn nhất (GTLN), Giá trị nhỏ nhất (GTNN) trên</b>

<b>đoạn [a,b]. Dùng phương pháp tìm các nghiệm </b>

<i>x</i>0



<i>a b</i>,



của phương trình

<i>f x</i>( ) 0

. So

sánh các giá trị

<i>f a f x</i>( ), ( ), ( )0 <i>f b</i>

để suy ra GTLN và GTNN.

<b>Trong lời giải, phải chú</b>

<b>trọng tính liên tục của hàm số </b>

<i>y</i><i>f x</i>( )

<b> trên </b>



<i>a b</i>,



<b> (học sinh khơng được bỏ qua lí</b>

<b>luận này).</b>

<b>5) Trình bày các câu hỏi về phương trình mũ, lơgarit. Đối với phương trình-bất</b>

phương trình lơgarit, học sinh nhớ

<b>đặt điều kiện trước </b>

rồi

<b> biến đổi sau.</b>

Ví dụ: điều

kiện xác định cho các phương trình

log (2 <i>x</i>1) log ( 2 <i>x</i>1) 2

và

2
2

log (<i>x</i> 1) 2

là khác

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Lưu ý: </b>

_log 2 _{2 log} _, ₀

<i>a</i> <i>x</i>  <i>a</i> <i>x x</i>

<b>. </b>

<b>6) Các bài tốn tích phân. Học sinh chú ý các dạng đổi biến số cơ bản. Chẳng hạn</b>

như

<i>_{f x}</i>₍ <i>n</i>1_).<i>_{x dx}n</i>



(đặt

<i>_t</i> <i>_xn</i>1



),



<i>f</i>(cos ).sin<i>x</i> <i>xdx</i>

(đặt

<i>t</i> cos<i>x</i>

),



<i>f</i>(sin ) cos<i>x</i> <i>xdx</i>

(đặt

sin

<i>t</i> <i>x</i>

),

(tan ). 1₂

cos

<i>f</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<i>x</i>



(đặt

<i>t</i>tan<i>x</i>

),

<i>f</i>(ln ).<i>x</i> 1<i>dx</i>

<i>x</i>



(đặt

<i>t</i> ln<i>x</i>

)… Ví dụ:





1

2 3

1
1

<i>x</i> <i>x dx</i>







, đặt

<i>_t</i> ₁ <i>_x</i>3

 

;

2
2

1
2
1
<i>x</i>
<i>dx</i>
<i>x</i> 



, đặt

<i>_t</i> <i>_x</i>2 ₁

 

. Lưu ý

<i>đổi biến số kèm theo đổi cận.</i>

Cần nhớ một số dạng dùng

<i>tích phân từng phần</i>

sau đây:

_

<i>P x</i>( ).sin<i>axdx</i>

_,

_

<i>P x</i>( ).cos<i>axdx</i>

_,

( ). <i>ax</i>

<i>P x e dx</i>



(đặt

<i>u P x v</i> ( ), sin<i>ax</i>, cos ,<i>ax eax</i>

) ,

_

<i>P x</i>( ).ln<i>xdx</i>

(đặt

<i>u</i>ln ,<i>x v</i><i>P x</i>( )

)…Ví dụ:

3

1

2 ln<i>x</i> <i>xdx</i>



(đặt

<i>u</i>ln ,<i>x v</i>2<i>x</i>

),

1

0

(2<i>_x</i> 1).<i>_{e dx}x</i>





(đặt

<i>_u</i> 2<i>_x</i> 1,<i>_v</i> <i>_ex</i>


  

),

2

0

(2<i>x</i> 1) cos<i>xdx</i>







(

2 1, cos

<i>u</i> <i>x</i> <i>v</i> <i>x</i>

)...Trong các bài tốn tìm diện tích hình phẳng và thể tích khối trịn

xoay, khi miền tìm diện tích hay miền sinh ra khối tròn xoay phức tạp ta nên vẽ hình để

tránh sai lầm.

<b>7) Các bài tốn về số phức. </b>

<b>8) Các bài tốn hình học. Ta có hai dạng: Giải bằng phương pháp tổng hợp và</b>

phương pháp tọa độ. Đối với các bài tốn này, ta trình bày lời giải theo trình tự sau: Xác

định các đại lượng mà giả thiết cho (góc tạo với cạnh bên với đáy, góc tạo với mặt bên

với đáy, góc hai mặt bên liên tiếp…) với lý luận chặt chẽ (bài toán tổng hợp). Đối với

bài toán giải bằng tọa độ, ta phải lí giải các bước tính tốn. Sau đó, ta tiến hành tính

tốn theo đề bài u cầu.

<i><b>Lưu ý:</b></i>

<b> Nếu học sinh chỉ thực hiện bước tính tốn mà khơng lí luận thì sẽ bị mất</b>

<b>điểm.</b>

Khi làm bài thi học sinh cần lưu ý các điều sau đây:

1) Đọc tồn thể đề bài.

2) Phân biệt câu dễ câu khó.

3) Làm câu dễ trước câu khó sau.

4) Sử dụng các kiến thức trong chương trình, có lí luận chặt chẽ.

5) Vẽ hình rõ ràng, trực quan.

</div>

<!--links-->