De thi Toan 9 Ki II co ma tran

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHỊNG GD&ĐT </b>

<b>TRƯỜNG THCS </b> <b>MƠN TỐN 9: THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚTĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>
A. MA TRẬN ĐỀ

Nội dung- chủ đề

Mức độ

Tổng số

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TN TL TN TL TN TL

Hệ phương trình bậc
nhất 2 ẩn.

1

0,5

1

0,5

1

1,5
3

2,5
Hàm số y = ax2_{(a0), pt}

bậc 2 một ẩn.

1

0,5

1

0,5

1

1,5
3

2,5

Góc với đường trịn 1 _0,5 1 _0,5 1 ₃ 3 ₄

Hình trụ, nón, cầu 2 _1,0 2 ₁

Tổng số 3 _1,5 6 _2,5 3 ₆ 12 ₁₀

<i>Chữ số phía trên, bên trái mỗi ơ là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là tổng số</i>
<i>điểm cho các câu ở ô đó</i>

B. NỘI DUNG ĐỀ

<b>Câu 1(0,5đ). Giải hệ phương trình </b> (1)

<b>Câu 2(0,5đ). Cho hệ phương trình </b> (2)

khơng giải hệ phương trình giải thích vì sao hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
<b>Câu 3(0,5đ). Cho hàm số </b> . Đồ thị hàm số nằm trên hay dưới trục hồnh? Vi sao?.
<b>Câu 4(0,5đ). Phương trình bậc hai một ẩn : </b><i>x2</i>_{- 2(2}<i>_m</i>_{- 1)}<i>_x</i>_{+ 2}<i>_m</i>_{= 0.}

Hãy xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
<b>Câu 5(0,5đ). Trong hình vẽ biết </b><i>x </i>> <i>y</i>.

Hãy so sánh sđ <i>_{AB v CD}</i>_à

y
x
O

B
A

D C

<b>Câu 6(0,5đ). Cho hình vẽ, </b>
Tính sđ<i>_QmP</i> _.

25

35

m

N

M P

Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 8(0,5đ). Một hình nón có đường sinh bằng 16</b><i>cm và </i>bán kính của đường trịn đáy là 3 cm.
Tính diện tích xung quanh bằng của hình nón đó

<b>Câu 9. </b><i>(1,5 điểm) </i>Giải bài tốn sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai vịi nước cùng chảy vào một cái bể khơng có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở
vòi thứ nhất trong 3 giờ và vịi thứ hai trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi mỗi vịi chảy một
mình thì trong bao lâu mới đầy bể?

<b>Câu 10. (</b><i><b>1,5 điểm)</b></i>Cho phương trình: x2_{– 2(m-1)x + 2}<i>_m</i>_{- 3 = 0 (1).}
a) Giải phương trình với m = 3.

b) Chứng minh rằng phương trình ln ln có nghiệm với mọi <i>m</i>.

c) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm m để x12_{+ x2}2_{= 2}

<b>Câu 11. </b><i><b>(3,0 điểm</b>) </i>Cho đường trịn (O) đường kính AB. Kẻhai tia tiếp tuyên Ax và By

nằm trên cùng một nửa mặt phẳn chứa đường trịn (O) có bờ là AB. Gọi C là

một điểm nằm giữa A và B, M là một điểm nằm trên nửa đường tròn. Qua M kẻ

đường thẳng vng góc với CM cătt Ax ởD, cắt By ở E.

a) Chứng minh các tứ giác ACMD và BCME nội tiếp.

b) So sánh hai góc: .

c) Chứng minh tam giác CDE là tam giác vuông.

C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

<b>Câu 1(0,5đ). Giải hệ phương trình </b> (1)

<b>(1)</b>   <b>(0,25đ)</b>  <b>(0,25đ)</b>

<b>Câu 2(0,5đ). Ta có </b> 3; 1 1
' 3 ' 1

<i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i>



   (0,25đ)
vậy

' '

<i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i> hệ phương trình có nghiệm du nhất (0,25đ)

<b>Câu 3(0,5đ). Đồ thị hàm số </b> nằm dưới trục hồnh (0,25đ). Vì hệ số a <0 (0,25đ).
<b>Câu 4(0,5đ). Phương trình bậc hai một ẩn : </b><i>x2</i>_{- 2(2}<i>_m</i>_{- 1)}<i>_x</i>_{+ 2}<i>_m</i>_{= 0.}

a = 1; b = -2(2m -1); c = 2m ( làm đúng hết 0,5 điểm, đúng 1 hoạc 2 hệ số 0,25đ).
<b>Câu 5(0,5đ). sđ </b><i>_AB</i>_>_sđ<i>_CD</i> _(0,5đ).

<b>Câu 6(0,5đ). </b> có <i>_MNQ</i> ₁₈₀0 ₍₂₅0 _{35 ) 120}0 0 <i>_QNP</i> ₆₀0

      (kề bù với óc 1200)(0,25đ).
sđ<i>_QmP</i> ₂<i>_QNP</i> ₁₂₀0

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 7(0,5đ). Sxq = </b> <b>(0,5đ). Chỉ đúng công thức 0,25đ.</b>
<b>Câu 8(0,5đ). Sxq</b> = = (0,5đ) ). Chỉ đúng công thức 0,25đ.

<b>Câu 9(1,5đ)</b>:

- Gọi thời gian vịi 1 chảy một mình đầy bể là x (x>0).

- Gọi thời gian vịi 2 chảy một mình đầy bể là y (y>0). 0,25đ

Ta có 4 giờ 48 phút = 24

5 giờ

Một giờ vòi 1 chảy được 1

<i>x</i> bể.

Một giờ vòi 2 chảy được 1<i>_y</i> bể.

Một giờ vịi 2 chảy được

1 5
24 24

5


bể.

0,25đ

Ta có phương trình: 1 1<i>_x</i> <i>_y</i> ₂₄5 (1) 0,25

đ

Mặt khác: - 3 giờ vòi 1 chảy được 3.1

<i>x</i> (bể).

- 4 giờ vòi 2 chảy được 4.1

<i>y</i> (bể).

Theo đề bài vòi 1 chảy 3 giờ và vịi 2 chảy 4 giịa thì được 3

4bể ta có

phương trình :3.1 4.1 3

4
<i>x</i> <i>y</i>  (2)

0,25
đ

Vậy ta có hệ phương trình :

1 1 5
24
1 1 3
3. 4.

4
<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>



 





 _ _




(I) Giải hệ 1 ta được <i>x_y</i>6₂₄



0,25
đ

Vậy vịi 1 chảy một mình mất 6 giờ thì đầy bể, vịi 2 chảy một mình

mất 24 giờ thì đầy bể. 0,25đ

<b>Câu 10. (</b><i><b>1,5 điểm)</b></i>

phương trình: x2_{– 2(m-1)x + 2}<i>_m</i>_{- 3 = 0 (1).}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

’ = (-2)2 – 3 = 1>0; phương trình có 2 nghiệm.

' 1 1

 . 1 2

( 2) 1 ( 2) 1

3; 2

1 1

<i>x</i>     <i>x</i>    

0,25đ

b, ’ = [-(m-1)]2 - (2m - 3) 0,25đ

= m2_{- 2m +1 - 2m + 3 = m}2_{– 4m +4 = (m – 2)}2 _{≥ 0 (với mọi m)}

Vậy ’ ≥ 0 (1) ln có nghiệm.

0,25đ

<i><b>Câu 11. (3,0 điểm)</b></i>

a,

+ Ta có: <i>_DAC</i> ₉₀0

 ( vì Ax  AB).

 ₉₀0

<i>DMC</i> ( vì DE  CM).

  ₁₈₀0

<i>DAC DMC</i>

    Tứ giác ACMD nội

tiếp.

+ Cm tương tương tự Tứ giác BCME
nội tiếp
0,5
đ
0,5
đ
x y
E
D
O
A B
C
M

Vẽ hình đúng <b>0,5đ</b>

GT

Cho (O); đường kính AB;

AxAB; ByAB; CAB;

M(O); CMDE; DAx;

EBy.

KL

a) c/m: tứ giác ACMD và
BCME nội tiếp.

b) So sánh: .

c) c/m: tam giác CDE là
tam giác vng.

b,

- Vì tứ giác ACMD nội tiếp nên ta
có:

(Hai góc cùng chắn
cung<i>_MC</i> _).<b>₍₁₎</b>

0,5
đ
c,

- Vì tứ giác BCME nội tiếp nên ta có:
+<i>_{MEC MBC}</i> _ _{Hai góc cùng chắn cung}



<i>MC</i>).<b>(2)</b>

+ (1) và (2) suy ra:

   

<i>MDC MEC MAC MBC</i>   <b>(3)</b>.

+ Mặt khác MAB có <i>_AMB</i> ₉₀0

 (góc nội

tiếp chắn nửa đường trịn)

  ₉₀0   ₉₀0

<i>MAB MBA</i> <i>hay MAC MBC</i>

     .<b>(4)</b>

Từ <b>(3) </b> và <b>(4)</b>

  ₉₀0  ₉₀0

<i>MDC MEC</i> <i>ECD</i>

     . Vậy tam

giác CDE vuông tại C. (0,25đ)

0,2
5đ
0,2
5đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->