De mau HKI Toan 122
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.78 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
<b> TRƯỜNG THPT HÒA NINH</b> <b>ĐỀ THI HỌC KỲ I </b>
<b>NĂM HỌC 2010 - 2011</b>
<b>Mơn thi : Tốn 12</b>
<i>Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)</i>
<b>Câu 1.</b>
( 3 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
<sub>1</sub>3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
<i>M x y</i>( ; )0 0 <i>C</i>có tung độ
<i>y</i>0 2.
<b>Câu 2.</b>
(1,5 điểm)
<b>1) </b>
Cho hàm số y = x
3<sub> + (m + 3)x</sub>
2<sub> + 1 - m (m là tham số)</sub>
Xác định m để hàm số có cực đại là x = - 1.
2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
<i><sub>y x</sub></i> <sub>ln</sub>
<i><sub>x</sub></i>2 <sub>3</sub>
2
trên đoạn [0;2]
<b>Câu 3. </b>
(1,5 điểm)
1) Giải phương trình : 2.9
x<sub> – 5.6</sub>
x<sub> + 3.4</sub>
x<sub> = 0 </sub>
2) Giải bất phương trình :
1
2
2
log
<i>x</i>
3
<i>x</i>
2
1
<sub> </sub>
<b>Câu 4 . </b>
(2,0 điểm)
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a.
1) Tính thể tích của khối chóp.
2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
<b>Câu 5.</b>
(2điểm)
1) Giải bất phương trình (2x - 7)ln(x + 1) > 0
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA bằng a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
<i><b></b></i>
<b>---Hết---MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I</b>
A
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Câu 1 (Khảo sát
sự biến thiên, vẽ
đồ thị và bài
toán UD)
0.5
0.75
0.25
1.5
Câu 2 (cực đại,
cực tiểu, GTLN,
GTNN)
0.5
0.25
0.75
1.5
Câu 3 (Phương
trình, bất
phương trình)
0.5
0.25
0.25
1.0
Câu 4 (Thể tích
khối chóp, tâm,
bán kính mặt
cầu)
1.25
1.0
0.75
3.0
Câu 5(Ứng dụng
BPT)
1.25
<sub> 0.75</sub>
<sub> 1.0</sub>
<sub> 3.0</sub>
Tổng
4.0
3.0
3.0
10.0
<b>ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM</b>
<b>KIỂM TRA HỌC KỲ I </b>
<b>MÔN TOÁN - LỚP 12</b>
<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
<b>1.1</b>
<b>2.0đ</b>
TXĐ: D = R\{-1} 0,25
Sự biến thiên
<i>D</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
0
)
1
(
2
' <sub>2</sub> Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-
; -1) và (-1; +
)Hàm số khơng có cực trị
0,5
Giới hạn <sub></sub><sub></sub> <sub></sub><sub></sub> <sub></sub><sub></sub><sub>1</sub>
lim
;
1
lim
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i> <sub> và </sub>
1
lim
<i>x</i>
<i>y</i>
Đồ thị có một tiệm cận đứng là x = -1, và một tiệm cận ngang là y = 1. 0,5
x - -1 +
y’ - -
y
1 +
- 1
0,25
Đồ thị
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;3) và cắt trục hoành tại điểm (-3;0)
Đồ thị nhận giao điểm I(-1;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
-3
x
3
y
1
-1 O
<b>1.2</b>
<b>1,0đ</b> y = 2 x = 1 Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là f’(1) = 2
1
Phương trình tiếp tuyến có dạng là y - y0 = f’(x0)(x - x0).Hay y =
2
1
x +
2
5
0,5
0,5
<b>2.1</b> Cách 1 :
TXĐ D = R; y’ = 3x2<sub> + 2(m + 3)x </sub>
3
6
2
0
0
'
2
1
<i>m</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
Hàm số đạt cực đại tại x = -1
2
3
1
3
6
2
<i>m</i> <i>m</i>
Cách 2 :
TXĐ : D = R ; y’ = 3x2<sub> + 2(m + 3)x ; y” = 6x + 2(m +3)</sub>
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 khi và chỉ khi
'( 1) 0
"( 1) 0
<i>y</i>
<i>y</i>
3 - 2m - 6 = 0
- 6 + 2m + 6 < 0
3
= -
2
m < 0
<i>m</i>
m = - 3
2
<b>0,75</b>
0,25
0,25
0,25
<b>0,75</b>
0,25
0,25
0,25
<b>2.2</b> 2
'
2 2
4x x 4x 3
y 1
x 3 x 3
- +
= - =
+ +
[ ]
' x 1
y 0
x 3 0;2
é =
ê
= Û ê = Ï<sub>ê</sub><sub>ë</sub>
f(0)= -2 ln3 ;f(1)= 1 - 4 ln2 ;f(2) =2 -2ln7
x 0;2
max y
f(1) 1 4 ln 2 ; min y
x 0;2f(0)
2 ln 3
0,25
0,25
0,25
<b>3.1</b>
2.9x<sub> – 5.6</sub>x<sub> + 3.4</sub>x<sub> = 0 </sub>
2.32x – 5.2x.3x + 3.22x = 0 (1)
Chia cả hai vế của phương trình cho 22x<sub>, ta được :</sub>
2
3 3
2. - 5. + 3 = 0 (2)
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Đặt : = 3 ; t > 0
2
<i>x</i>
<i>t</i> <sub></sub> <sub></sub>
; phương trình (2) trở thành :
2t2<sub> – 5t + 3 = 0</sub>
t = 1
3
t =
2
x = 0
x = 1
0,25
0,25
<b>3.2</b> 2
1
2
2
1
2
1 1
2 2
log ( 3 2) -1
x - 3x + 2 > 0
1
log ( - 3x + 2) log
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
2 2
2 2
- 3x + 2 >0 - 3x + 2 > 0
x - 3x + 2 2 x - 3x 0
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub><sub>0 x 3</sub><i>x</i> < 1 hoac x > 2 2 < x 3
<b>0,75</b>
0,25
0,25
0,25
<b>4.1</b>
M
O
B C
A <sub>D</sub>
S
I
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có : SO (ABCD)
1. . ( )
3
<i>V</i> <i>SO dt ABCD</i>
dt(ABCD) = a2
2 2 2
2<sub> = SC - </sub>2 2a <sub> = 4a</sub>2 a <sub> = </sub>7a
4 2 2
a 14
SO =
2
<i>SO</i>
Vậy
:
= a 1436
<i>V</i>
<b>1,0</b>
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>4.2</b> Dựng mặt phẳng trung trực của SA cắt SO tại I, ta có :
SI = IA
IA = IB = IC = ID (Vì I SO trục của đường trịn ngoại tiếp hình vng
ABCD).
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
<b>4.3</b>
IS = IA = IB = IC = ID
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có tâm là I và bán kính r = SI.
SI SM SM.SA
SAO = SI =
SA SO SO
<i>SIM</i>
SI = 2a 14
7
Vậy
:
= SI = 2a 147
<i>r</i>
2
2
3
3
224 .a
= 4 r =
49
4 448 a 14
V = =
3 1029
<i>S</i>
<i>r</i>
0,25
0,25
<b>0,5</b>
0,25
0,25
<b>5.1</b>
bpt
01
2
7
01
2
7
2
7
110
2
7
11
2
7
0)1ln(
072
0)1ln(
072
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Tập nghiệm của bất phương trình là: T = (-1;0)
( ;2
7
)
<b>1,0</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>5.2</b>
M
B
A C
S
AM là đường cao của tam giác đều cạnh a nên AM=
2
3
<i>a</i>
Diện tích đáy
4
3
2
.<i><sub>BC</sub></i> <i><sub>a</sub></i>2
<i>AM</i>
<i>sABC</i>
Thể tích khối chóp S.ABC là:
12
3
.
3
1 3
.
<i>a</i>
<i>SA</i>
<i>S</i>
<i>VSABC</i> <i>ABC</i>
<b>1,0</b>
</div>
<!--links-->
