De cuong on tap hoc ky 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề cơng ôn tập học kì I</b>
<b>Môn to¸n 9</b>

<b> </b>
<b> A/ Đại số</b>
<b>I/ Lý thuyÕt:</b>

<b>Câu1) Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a khơng âm? áp dụng tính:</b>
1,44; 16; 3



2



2

49  .

<b>Câu 2) </b> <i>_A</i> đợc xác định hay có nghĩa khi nào? áp dụng tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
3 2 ; 1 ; 3 ; 1

2 2 4 2



  

 

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> .

<b>Câu 3) Viết 9 công thức biến đổi căn thức? Cho ví dụ minh hoạ?</b>
<b>Câu 4) Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?</b>

<b>Câu 5) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( </b><i>a</i>0)? Vẽ đồ thị hàm số

y = - 0.5x + 4 và tính góc tạo bởi đờng thẳng trên và trục Ox ( làm tròn đến phút).

<b>Câu 6) Hàm số bậc nhất y = ax + b ( </b><i>a</i>0) đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? Hàm số
sau y = (1 - 2)x + 1

2đồng biến hay nghịch biến? vì sao?

<b>Câu 7) Đồ thị hai hàm số y = ax + b ( </b><i>a</i>0) và y = a’x + b’ ( <i>a</i>' 0 ) là hai đờng thẳng cắt

nhau, song song, trïng nhau khi nµo? Cho vÝ dơ minh ho¹?

<b>Câu 8) Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( </b><i>a</i>0) là gì? Xác định hệ số góc của đờng thẳng
y = (-3 + 2) là gì? Góc tạo bởi đờng thẳng này là góc nhọn hay tù? Vì sao?

<b>II/ Bµi tËp</b>

<b>Bµi 1) Cho biÓu thøc P =</b> 1 1 : 1 2

2 2 1

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 _ _ 

 

   

 _{ } _

  

 _ 

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị của P biết <i>_a</i>_{3 2 2}.
<b>Bài 2) Cho hµm sè bËc nhÊt y = </b>



1 3



<i>x</i>1.

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao?
b) Tính giá trị của y khi <i>x</i> 1 3;

c) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng y
=



1 3



<i>x</i>1 và đi qua điểm (-1; 3).

<b>Bài 3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx - 2n. </b>
a) Xác định m, n để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 1 4

2

<i>y</i> <i>x</i> và đi qua điểm A(2
; 3).

b) V th với m, n tìm đợc của câu a, từ đó tính góc tạo bởi đồ thị và trục Ox ( làm trịn
đến phút).

<b>Bµi 4) Cho biĨu thøc M = </b> 1 1

1 1

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

  

 

  (víi <i>a</i>0;<i>a</i>1)
a) Rót gän M;

b) Tìm các giá trị nguyờn ca a 4

<i>M</i> nhận giá trị nguyªn;

c) Tìm các giá trị của a để M = 3;
d) Tìm các giá trị của a để <i>M</i> 2009.

<b>Bµi 5) Cho hµm sè y = (2m – 4)x + m – 2 , </b><i>m</i>2 (1)

1) Tìm giá trị của m để đờng thẳng có phơng trình (1) song song với đờng thẳng d có
ph-ơng trình y = 2

2

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2) Tìm giá trị của m để đờng thẳng có phơng trình (1) đi qua điểm A(1; 3).

3) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với giá trị m tìm đợc ở câu 2). Tính sin a với a là số đo góc tạo
bởi đờng thẳng vẽ đợc và trục honh.

<b>Bài 6) Giải các phơng trình sau:</b>
a) 3 4 4 5 1 4

4

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> b) ₍<i>_x</i>_₅₎ <i>_x</i>_ _{2 0}_ c )
2

9<i>x</i> 12<i>x</i>4 4

<b>Bµi 7) Cho </b> 2

1



 

 

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> , víi <i>x</i>0,<i>x</i>1.

1) Rót gän biĨu thøc A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = ₃_ ₈
3) Tìm các giá trị của x để A âm.

<b>B / H×nh häc</b>
<b>I/ Lý thuyÕt</b>

<b>Câu 1) Viết các hệ thức giữa cạnh và </b>
đờng cao tơng ứng với hỡnh v sau?

<b>Câu 2) Viết các hệ thức giữa cạnh và </b>
góc tơng ứng với hình vẽ sau?

<b>Câu 3) Biết </b>Sin 3
4

và ₀0 ₉₀0

  . Hãy tính Cos , tg , cotg?
<b>Câu 4) Hãy chọn câu trả lời đúng.</b>

1) Cho <i>ABC</i> đều có cạnh bằng 6(cm). Bán kính của đờng trịn ngoại tiếp tam giỏc ABC

băng:

A. _{2 2} B. _{2 3} C. 4 3

3 D. 4 3
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Khi ú:

a/ Cạnh huyền của tam giác b»ng:

A. 2 7 B. 10cm C. 8cm D. Cả 3 câu trên đều sai
b/ Bán kính đờng trịn ngoại tiếp của tam giác bằng:

A. 7 B. 4cm C. 5cm D. Cả 3 câu trên đều sai
c/ Bán kính đờng trịn nội tiếp của tam giác bằng:

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. Cả 3 câu trên đều sai
<b>Câu 5) Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau trong một </b>
đ-ờng tròn.

<b>Câu 6) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?</b>
a) Qua ba điểm thẳng hàng ta vẽ đợc duy nhất một đờng tròn.

b) Đờng tròn là hình có vơ số trục đói xứng.

c) Bất kì tam giác nào cũng có ba đờng trịn nội tiếp.

d) Tâm đờng trịn nội tiếp một tam giác vng là trung điểm cạnh huyền.

e) Trong một đờng trịn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc với dây
ấy.

f) Tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đờng tròn (O). Trung tuyến AM cắt đờng tròn ở
D. Thế thì AD là dây lớn nhất của đờng trịn.

<b>II/ Bµi tËp</b>

<b>Bài 1) Cho tam giác ABC vng tại A, đờng cao AH. Vẽ đờng trịn (P) đờng kính BH cắt AB</b>
tại D. Vẽ đờng trịn (Q) đờng kính CH cắt AC tại E. Chứng minh rằng:

p

m n

N M

P
q'

q p

h

p'
m
H

P Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a. AD.AB = AE.AC;

b. DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (P) và (Q);

c. So sánh diện tích tứ giác DEQP và diện tích C.

<b>Bài 2) Cho đờng trịn (O), đờng kính AB, điểm M thuộc đờng tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A</b>
qua M. BN cắt đờng tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.

a) Chøng minh r»ng NEAB;

b) Gọi F là điểm đối xứng vói E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đờng tròn (O);
c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đờng tròn (B;BA).

<b>Bài 3) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB =2R. Gọi Ax, By là các tia vng góc với AB</b>
(Ax, By và nửa đờng tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc
tia Ax .Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn tại C, cắt By ở N.

a) TÝnh sè ®o gãc MON;

b) Chøng minh r»ng MN = AM +BN;

c) Chứng minh rằng AM.BN = R2_{( R là bán kính của nửa đờng trịn)}

d) Gäi I là giao điểm của MB và AN, CI cắt AB tại H. Chứng minh CH AB và I là trung

điểm của CH;

e) Biết ON = a, tính CH theo a vµ R.

<b>Bài 4) Cho tam giác ABC vng tại A. Gọi (O,R) là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là</b>
tiếp tuyến của đờng tròn tại A. Các tiếp tuyến của đờng tròn tại B và tại C cắt d theo thứ tự ở
D và E.

1) TÝnh _DOE .

2) Chøng minh DE = BD + CE.

3) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính DE.
4) Chứng minh

2 2

OD OD

1

R OE

   

 

   

   

.

<b>Bài 5) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị các tỷ số lợng giác sau: sin10</b>0_{, cos20}0_{, sin30}0_,

</div>

<!--links-->