Dap an de thi hsg Toan 9 VPhuc nam 20112012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.55 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 1: </b>
a) Xét f(1-x) + f(x) = 1
Do đó: A = 1005 +f( )
2012
1006
= 1005 + f( )
2
1
= 1005,5.
b) ĐK: x > 0, x 1. Rút gọn P =
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
;
Để P
Z thì <i>x</i>2<i>x</i> <i>x</i>1<i>và</i> <i>x</i>2<i>x</i> <i>x</i> 1=> x 1 ( loại ). Vậy không tồn tại xđể P nhận giá trị nguyên.
<b>Câu 2</b>: Vì x,y nguyên dương nên ( x + y)3<sub> > (x + y )</sub>2<sub> => ( x-y-6)</sub>2<sub> > (x + y )</sub>2
+ TH1: x-y-6 0 => y < -3 : loại.
+ TH2: x-y-6 < 0 => x < 3 => x = 1, y = 3; x = 2 loại vì khi đó y khơng là số ngun.
<b>Câu 3: </b>
Ta có : ( a2<sub> +1)(b</sub>2<sub> +1)(c</sub>2<sub> + 1)( d</sub>2<sub> +1) = ( a</sub>2<sub>b</sub>2<sub> + a</sub>2<sub> + b</sub>2<sub> +1)(c</sub>2<sub>d</sub>2<sub> +c</sub>2<sub> +d</sub>2<sub> +1) = [(a+b)</sub>2<sub> </sub>
+(ab-1)2<sub>][(c+d)</sub>2<sub> + (cd-1)</sub>2<sub>] </sub>
[(cd-1)(a+b)+ (ab-1)(c+d)]2 ( theo Bunhiacopxki) =
( abc+bcd+cda+dab-a-b-c-d)2<sub> = 2012 ( đpcm).</sub>
* C2: Theo Bunhiacopxki: (a2<sub> +1)(b</sub>2<sub> + 1) </sub><sub></sub><sub> ( a+b)</sub>2<sub> ... Sau đó cmr (a+b)</sub>2<sub>(c+d)</sub>2 <sub></sub><sub>= </sub>
( abc+bcd+cda+dab-a-b-c-d)2<sub> = 2012.</sub>
<b>Câu 4</b>
a) Ta có : AN1.AM1 = AN2.AM2 ( = AI2) => AN1N2 ~ AM2M1 =>
AN1N2 = AM2M1 (1)
Mà AN1N2 + M1N1N2 = 1800 (2).
Từ (1) và (2) => đpcm.
b) Gọi giao điểm của PM1 và QM2 là E.
Ta có : O2IM2 = O2M2I = OPM2 ; O2IQ = PQI. Từ đó ta có P, I, M2 thẳng
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Câu 5:</b> + Nếu tất cả các đỉểm đó cách đều nhau => đpcm.
</div>
<!--links-->
