De thi thu vao 10 mon toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Trường THCS Nghĩa Minh </b> <b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013</b>
<b> Giáo viên: Vũ Kim Oanh</b> <b> Mơn :Tốn</b>

<b> Thời gian làm bài : 120 phút</b>

<b>PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm</b><i>)</i> Mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng.
Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng .

<b>Câu 1. Giá trị của </b> 12. 27bằng:

<b> A. 12 B. 18 C. 27 D. 324</b>
<b>Câu 2. Đồ thị hàm số y = mx + 1 đi qua điểm N(1; 1) .Khi đó giá trị của m bằng:</b>

<b> A. m = - 2 B. m = - 1 C. m = 0 D. m = 1 </b>
<b>Câu 3. </b>Tất cả các giá trị x để biểu thức x 1 có nghĩa là:

<b> A. x < 1 B. x </b> 1 C. x > 1 D. x1
Câu 4.Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 5

A.x2_{– 10x + 2 = 0 B. 2x}2_{+ 10x – 3 = 0 C. 15x}2_{+ 3x + 1 =0 D. x}2_{– 10x +25 = 0}
<b>Câu 5. Hai số có tổng bằng 6 và có tích bằng 8 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây</b>

A.x2_{– 6x – 8 = 0 B.– 0,5x}2_{– 3x + 4 = 0 C.– x}2_{+ 6x – 8 = 0 D.6x}2_{– 14x + 8 = 0}
<b>Câu 6 . Cho (0) và điểm A nằm ngoài (0) . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AE và AF với (0) (E,F là các tiếp điểm)</b>
Biết góc EAF =600_{. Khi đó số đo cung nhỏ EF của (0) bằng:}

A. 600_{B. 120}0_{C. 30}0_{D. 240}0

<b>Câu 7. Cho (0; 2 cm) và (I; 3cm) ,biết OI = 5cm .Khi đó số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là:</b>
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

<b>Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy 3cm , chiều cao bằng 4cm .Diện tích xung quanh của hình nón đó là :</b>
A. 15cm2_{B. 12cm}2_{C. 24cm}2_{D. 20cm}2

<b>PHẦN II--TỰ LUẬN(8 điểm)</b>
<b>Câu 1 </b><i>(1,5 điểm)</i>

Cho biểu thức A =





2

1 1 1

:

1 ₁

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>



 



 

 

  _ ; với: x > 0, x  1
a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A = 1
3
<b>Câu 2. </b><i>(1,5 điểm)</i>

Cho phương trình x2_{– 2x – 2m}2_{= 0 (m là tham số).}
a) Giải phương trình khi m = -1

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện <i>x</i>12 4<i>x</i>22<b>.</b>
<i><b>Câu 3. (1đ)Giải hệ phương trình :</b></i>

2 4( 1)( 1)

3
4

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y xy</i>

    




 

  



<b>Câu 4.</b><i>(3 điểm)</i>

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A
và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường trịn (O) (E khơng trùng với A và B). Đường thẳng
d đi qua điểm E và vng góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.

1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh :góc ENI = góc NBI
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI .

<b>Câu 5:(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A = </b>

6 4x

₂

x

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b></i>

Phần I. Trắc nghiệm (mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C D B C B D A

Phần II-Tự luận(8đ)
Câu 1.(1,5đ)

a) Với x > 0, x  1 Ta có A =





2

1 1 1

:

1 ₁

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>



 



 

 

  _ 0,25

=

2

1 ( 1)

.

( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  0,25
= <i>x</i> 1

<i>x</i>



0,25

b) Với x > 0, x  1 Ta có :

A = 1

3 <=>





1 1

3 1

3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



    0,25

Suy ra : 9
5

<i>x</i> 0,25

Đối chiếu ĐK và kết luận 0,25
<b>Câu 2.(1,5đ)</b>

<b>a) Với m = - 1 ta có pt x</b>2_{– 2x – 2 = 0}
∆’= 3 0,25
Suy ra x1 = 1 3 ; x2 = 1 3 0,25

b) ∆’ = 1 + 2m2_{> 0 với mọi m => phương trình (1) có nghiệm với mọi m 0,25}
Theo Viet, ta có: x1 + x2 = 2 => x1 = 2 – x2

Ta có: 2 2
1 4 2

<i>x</i>  <i>x</i> => (2 – x2)2 =4<i>x</i>22  2 – x2 =2<i>x</i>2 hay 2 – x2 = -2<i>x</i>2

 x2 = 2/3 hay x2 = -2. 0,25

Với x2 = 2/3 thì x1 = 4/3

 -2m2_{= x}

1.x2 = 8/9 (loại)
Với x2 = -2 thì x1 = 4
 -2m2_{= x}

1.x2 = -8  m = 2 0,25
Vậy với m= 2 hoặc m = - 2 thoả mãn đầu bài 0,25
Câu 3(1 đ)

Hệ đã cho tương đương với hệ

4 3( ) 2 0
3
4

<i>xy</i> <i>x y</i>

<i>x y xy</i>

   




 

  




</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Đặt x+y = u ; x.y = v ta có hệ

4 3 2

3
4

<i>u</i> <i>v</i>

<i>u v</i>

 




 

 




0,25

Giải hệ trên ta được 1

4

<i>u</i> ; v = -1 0,25

Thay vào ta có hệ đã cho có một nghiệm x = y = 1
2


0,25
<i><b>Bài 4</b></i>

1/

Chỉ ra góc MAI = góc MEI = 90o_. _0,25
=> góc MAI + góc MEI = 180o_. _0,25
Mà 2 góc ở vị trí đối diện

=> tứ giác AIEM nội tiếp 0,25
b/

CM : tứ giác IBNE nội tiếp 0,5
 góc ENI = góc EBI 0,25
Do tứ giác AMEI nội tiếp

=> góc EMI = góc EAI 0,25
Mà góc EBI + góc EAI = 900

 góc EMI + góc ENI = 90o

 góc MIN = 900 0,25

c)CM được góc AIM = góc BNI ( vì cùng cộng với góc NIB =
90o_{) 0,25}

 DvuôngAMI ~ D vuôngBNI ( g-g) 0,25


<i>BN</i>
<i>AI</i>
<i>BI</i>

<i>AM</i>

 0,25
 AM.BN = AI.BI 0,25
Câu 5 .

Đặt 2 2

6 8

x 8 6 0 (1)

1
<i>x</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>x k</i>

<i>x</i>


     



+) k=0 . Phương trình (1) có dạng 8x-6=0  x=2
3
+) k 0 thì (1) phải có nghiệm  '

D= 16 - k (k - 6)  0
2 <i>k</i> 8

    .

Max k = 8  x = 1
2


; Min k = -2  x = 2 .

Nghĩa Minh, ngày 28 tháng 03 năm 2012

<b>Xác nhận của nhà trường</b> Giáo viên

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->
Đề thi thử vào 10 môn Ngữ văn (Vòng 2)

• 2
• 924
• 2