Phuong trinh chua an o mau

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

GV: <i><b>Đào Thị Hiên</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
1. Ví dụ mở đầu:

Thử giải phương trình:

Tại x = 1 không xác định

Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:

Thu gọn vế trái,

Trả lời: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình, vì tại
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay

<b>?1</b>

khơng? Vì sao?

đó giá trị của hai vế khơng xác định.
ta tìm được

?

=> Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến
một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình.



Thay x = 1 ta có:VT = 1 1
1 1




1

VP = 1

1 1





: Khơng xác định

1

x+

x-1



1



1

x-1



1

x+

x-1

1

x-1



1

: Không xác định

1

1

0

 

1

1

0

 

x



₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1

x

1

x

1



 



1

x



1

Xét ví dụ mở đầu:

Phương trình: có phân thức

1

x



1

chứa ẩn ở mẫu.

1

x



1

Hãy tìm điều kiện của x để phân thức được xác định.

Giá trị phân thức

1

x



1

được xác định khi mẫu thức khác 0.

Trả lời:



0

khi x 

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Điều kiện xác định của một phương trình chứa ẩn ở mẫu
(viết tắt ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức

trong phương trình đều có giá trị khác 0.

2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình:

<b>Ví dụ 1:</b> Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

2x 1

a)

1

x 2







2

1

b)

1

x 1



 

x 2



nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.

Ta thấy ≠ 0

Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ –2.
Vì = 0 x = 2

khi x ≠ 1 và ≠ 0 khi x ≠ –2.



x 2



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:









x

x

4

a)

;

x 1

x 1











3

2x 1

b)

x

x 2

x 2

<b>?2</b>

Ta thấy: x – 1  0 khi x 

1

và x + 1  0 khi x  - 1.

Vậy ĐKXĐ của phương trình
là x  1 và x  - 1.

Ta thấy: x – 2  0 khi x 

2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Ví dụ 2.</b> Giải phương trình: <b>(1)</b>
-ĐKXĐ:

-Quy đồng mẫu hai vế:
Từ đó suy ra:

(1a) 2(x2_{– 4) = 2x}2_+3x

2x2_{– 8 = 2x}2_+3x

<b>(1a)</b>

3x = – 8
x =

-Giải phương trình (1a):

-Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = .

<b>Tìm ĐKXĐ</b>
<b>Quy đồng </b>

<b>mẫu rồi </b>
<b>khử mẫu</b>

<b>Giải phương trình </b>

<b>Kết luận </b>

(Lưu ý đối chiếu
ĐKXĐ của ẩn)
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

<i>Phương pháp giải:</i>



 
 
 

x ≠ 0 và x ≠ 2.





x+2

2x+3

x



2(x-2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:</b>

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3,

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

ĐKXĐ: x  -5.

2x-5 3(x+5)

=

x+5

x+5

Bài 27 (SGK-22). Giải các phương trình sau:

2x-5

a)

=3

x+5

2

(x +2x)-(3x+6)

c)

=0

x-3

() ( )
()




Vậy tập nghiệm của phương
trình () là S = {-20}.

ĐKXĐ: x  3.

( )


(x2_{+ 2x) – (3x + 6) = 0}



x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x – 3) = 0

Ta thấy: x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ);

x = 3 (khơng thoả mãn ĐKXĐ)





Vậy tập nghiệm của phương
trình ( ) là S = {-2}.

2x – 5 = 3x + 15
2x – 3x = 15 + 5

x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Bài tập<i>: Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải </i>
<i>phương trình sau đây:</i>



Vậy tập nghiệm của phương trình là S =(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Ø.

ĐKXĐ: x  5.

(2)

(2)

Nghiệm ngoại lai

<i>Sửa lại</i>:
Giải phương trình:

{5}.

x2 – 5x = 5(x – 5)

x2_{– 5x = 5x – 25}

x = 5







x2_{– 10x + 25 = 0}

(x – 5)2_{= 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để
tất cả các mẫu của phương trình khác 0.

- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu,
chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ,
kết luận).

- Bài tập về nhà: 27b,d; 28 (SGK.22).

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>

<!--links-->