DE ON THI TN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.43 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

Câu 1: Cho hàm số

1
1
2





x
x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C biết hệ số góc bằng 3.
c) Tìm trên đồ thị

 

C những điểm có tọa độ nguyên.

Câu 2:

a)

Giải các phương trình sau:

log





log





4 0
2

2 x   x   .

3 1 18.3 29


 

 x

x .

b)

Tính các tích phân sau:
















2 1dx J 4x 1e dx
x

x

I x

c)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) 2x e2x



 trên đoạn

[-1;2]

.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a, góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

 

 :4x y2z 90

và hai điểm A(1; 2;5) ,B(4;0;3)

a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B.

b) Viết phương trình mặt phẳng

 

 chứa d và vng góc

 

 .

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là trung điểm AB và tiếp xúc
mặt phẳng

 

 .

Câu 5a:

a) Tìm x;yR sao cho x3



y 4



i



2x 1



i4y1

b) Giải phương trình trên tập số phức 3z2 2z120

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2

Câu 1: Cho hàm số

1
1





x
x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Tìm m để

 

d :ymx1 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.

c) Tìm trên đồ thị

 

C những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:

a)

Giải các phương trình sau:
ln2 ln 2 0



 x

x .

3x 31x 4.

b)

Tính các tích phân sau:



 





 













2 1

1 dx J x x xdx

x
e
x

I x

c)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) xln2x

 trên đoạn 





 e

e;
1

.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có

2
a

AB  , góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

 

2
1
2

1
3

1
:








 x y z

và điểm A(2;3;5)

a) Viết phương trình mặt phẳng

 

 chứa A và vng góc

 

 .

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2;3;1) và tiếp xúc mặt
phẳng

 

 . Tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu 5a:

a) Tìm phần thực và phần ảo và mô đun của

z

, biết : 1 3 i5
i

i
z   

b) Giải phương trình trên tập số phức ( 3)2 ( 3) 2 0





 z

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 1: Cho hàm số

1
2

3
2





x
x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Tìm trên đồ thị

 

C những điểm có tọa độ ngun.

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

C và hai trục tọa
độ.

Câu 2:

a)

Giải các phương trình sau:
log52 x 4log5 x30.
7x 2.71x  90.

b)

Tính các tích phân sau:







  







e

xdx
x

J
dx

x

x
x
I

0
2

sin
sin
2
1
1



c)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)ln



x2 x 2



trên đoạn
[3;6]

.

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có ABa, góc giữa mặt bên

và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

 

 :2x 2y z50 và

mặt cầu ( ): 2 2 2 6 4 2 2 0







y z x y z

x
S

a) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu và vng
góc

 

 .

b) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng

 

 .

Câu 5a:

a) Tính









2
1
2

1 i i

P   

b) Giải phương trình trên tập số phức 4 4 15 2 4 0



 z

z

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5

Câu 1: Cho hàm số

x
x
y





1
3
2

có đồ thị

 

C

Câu 1: Cho hàm số

1
1
2





x
x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C biết hệ số góc bằng -3.
c) Tìm trên đồ thị

 

C những điểm có tọa độ nguyên.

Câu 2:

a)

Giải các phương trình sau:
log





log



6 2



2
1
2

2 x x   x  .
2.25x 5x  10.

b)

Tính các tích phân sau:





















0 1

3 1 ln

1 x dx J xdx

x
I

e

c)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)lnxxtrên đoạn 




 ; 2

2 e
e

.

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có ABa, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng

 

 :x9y5z40 và

đường thẳng

 

2
1
1

1
10

1
:








 x y z

a) Tìm tọa độ giao điểm của

 

 và

 



b) Viết phương trình mặt phẳng

 

 chứa

 

 và vng góc

 

 .

Câu 5a:

a) Gọi z1,z2 là nghiệm phức của phương trình z2 6z150. Tính

mơ đun của wz1z2  z1.z2 179i

b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z



 4i 48



2 i

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6

Câu 1: Cho hàm số

2
1
2





x
x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C biết tiếp tuyến song song
1

5
:y  x

d .

c) Tìm trên đồ thị

 

C những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:

a)

Giải các phương trình sau:
ln



x2  2x 4



ln



2 x



.
6 3. 3 2 0



 x

x e

e .

b)

Tính các tích phân sau:








2
cos
.
.

3xe dx J x xdx

I x



c)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) x2 4ln(1 x)



 trên

đoạn [-2;0]

.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng tại B.

Cạnh SA(ABC), biết SAa 3,ABa 2,AC3a. Tính thể tích
khối chóp S.ABC.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm

)
2
;
1
;
3
(
,
)
8
;
1
;
1
(
,
)
10
;
1
;
0
(
,
)
11
;
0

;
1

( B C D 

A

a) Viết phương trình mặt phẳng

 

 đi qua A, B, C. Từ đó suy ra

ABCD là một tứ diện.

b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện.
Câu 5a:

a) Tìm z biết z



1 2i



2i



b) Giải phương trình trên tập số phức 3z2 2z20

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7

Câu 1: Cho hàm số

1
1





x
x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C tại giao điểm của đồ thị với

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C biết hệ số góc bằng -3.

c) Tìm trên đồ thị

 

C những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:

a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log



2 7



log





3
1

3 x  x  .

76 2 3 7 49




 x

x .

b) Tính các tích phân sau:





1  



0
2
cos
2

3(1 x) dx J e .sin2xdx
x

I x



.
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số

x
x
x

f

ln
)

(  trên đoạn [1;e3]

.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng cân tại A. Cạnh
)

(ABC

SA , biết SA=BC=3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng

 

 :x y 2z 40 và

điểm A(1; 1;0)

a) Viết phương trình mặt phẳng

 

d chứa A và vng góc

 

 . Tìm

giao điểm H của

 

d và

 

 .

b) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AH.
Câu 5a:

a) Tìm z biết



3 4i



2z 1 i i3 i5







b) Giải phương trình trên tập số phức 2 2 9 0



 z

z

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8

Câu 1: Cho hàm số

1
1





x
x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Oy.

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

C và hai trục tọa
độ.

Câu 2:

a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log



2 4



log



2 6



3
1
3

1 x  x  x .

52 53 2 20 0



  x

x .

b) Tính các tích phân sau:




















2 1

cos
1

sin



dx
e
x
J
dx

x
x

I x .

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số x

e

x
x
x

f( ) ( 2 2 )


 trên đoạn

[0;3]

.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.
Cạnh SA(ABCD), BC=2a, SA=a góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy 
bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu

 

:( 1)2 ( 3)2 ( 4)2 25







 y z

x

S và hai điểm

)
1
;
1
;
1
(
,
)
2
;
3
;
0

( B  

A

a) Tìm tâm T và bán kính r của (S)

b) Viết phương trình mặt phẳng

 

 qua A, B, T.

Câu 5a: a)Tính z  z biết

1
1












i
i
z

b)Giải phương trình trên tập số phức (2 i)zi32i

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 9

Câu 1: Cho hàm số 3 3 1



x x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C tại tâm đối xứng.

c) Tìm m để phương trình 3 3 6 2 0






 x m

x có ba nghiệm phân

biệt.

c) Tìm trên đồ thị

 

C những điểm có tọa độ nguyên.
Câu 2:

a) Giải các phương trình và bất phươg trình sau:
log



2 5 6



5
,

0 x  x  .
2x  23x  20.

b) Tính các tích phân sau:

















0 1

3
3

4
3

2
ln
2

1 dx

x
x
J

dx
x
x
I

e

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)2ln(x 1)3lnx 2x
trên đoạn [2;4]

.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a, góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng

 

 :4x y 90 và hai

điểm A(1;2;5) ,B(4;2;3)

a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B.

b) Viết phương trình mặt phẳng

 

 chứa d và vng góc

 

 .

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là trung điểm AB và tiếp xúc mặt
phẳng

 

 .

Câu 5a:

a) Tìm x;yR sao cho xi3



y 4



i



2x 1



i y1

b) Giải phương trình trên tập số phức 3 2 12 0



z

z

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10

Câu 1: Cho hàm số 4 6 2 5






 x x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C tại điểm có hồnh độ thỏa
0

)
( 0
//



x

f .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 2:

a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log4



x7



log2



x1



4.9x 12x  3.16x 0.
b) Tính các tích phân sau:











2 5

2
1

3 . 2 1

ln
.

e

dx
x
x
J
x

x
dx

I .

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x x ex

 .

)

( 2

trên đoạn [-1;3]

.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hcn.

a
AB
SA
ABCD

SA( ),   , góc giữa SD và mặt đáy bằng 300 . Tính thể

tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng

 

 :2xyz 30 và

đường thẳng















t
z

t
y

t
x
d

1
4
1
:
)
(

a) Tìm tọa độ giao điểm H của mặt phẳng

 

 và d .

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm H và tiếp xúc mặt phẳng



Oyz



Câu 5a: a)Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z

, biết:
2

)
1
(
2
1

3
2

i
i

i

z  





b) Giải phương trình trên tập số phức z2  4z290

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11

Câu 1: Cho hàm số 3 3 2 2



x x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C tại giao điểm với trục tung.
c) Tìm m để phương trình 3 3 2 6 3 0





 x m

x có ba nghiệm phân

biệt.
Câu 2:

Câu 2:

a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

 

2 2

1 25

x x
x



 .

log2x logx4 3 0

   .

b) Tính các tích phân sau:
i)

2 4

(1 ) d

I 



x x

ii)
1

3 ln d

e

x

I x

x






c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x x ex


)

( trên đoạn [-1;1]

.

Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, cạnh
bên SA vng góc với đáy, cạnh SB a 5.

a) CMR SCB vng. Tính diện tích SCB.

b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz choA( 1;3;0), (1;2;3), B C(2; 3;1) .

a) Viết phương trình mp(ABC).

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC).
c) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và
vng góc với mp(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC).

Câu 5a: Giải phương trình trên tập số phức 3 3 24 0




z

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12

Câu 1: Cho hàm số 4 8 2 12




x x

y có đồ thị

 

C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với

 

C tại điểm có tung độ bằng 12.
c) Tìm m để phương trình 4 8 2 2 0



 x m

x có bốn nghiệm phân

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log 2 11 0

2
1 


x
x
.
9x 10.3x90.
b) Tính các tích phân sau:








2
1
2
0
3
)
1
(

2 J x x dx

e
dx

e
I x
x
.

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) x e4x


 trên đoạn [-1;0]

.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hcn.
a
SA
a
BC
a
AB
ABCD

SA( ),  , 2 , 3 . Tính thể tích khối chóp
S.ABCD.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng

 

2
3
2

2
:

1  





z
y
x

d và












t
z
t
y

x
d
2
5
1
0
:
)
( 2

a) Xét vị trí tương đối của

 

d1 và

 

d2 .

b) Viết phương trình mặt phẳng

 

 cách đều hai đường thẳng d1 và

d2..

Câu 5a: a)Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z

, biết:

3
)
1
(
1
2
i
i
i

z  





b) Giải phương trình trên tập số phức 2 9 0



 z

z

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 13

Câu 1: Cho hàm số Cho hàm số

2 5

2 2

x

y  x  (1)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

b) Tìm m để phương trình x4 6x25 m0 có bốn nghiệm phân
biệt.

Câu 2: a)Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Câu 2:

a) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
log ( 2 2 ) 1

1 x  x  .
4 3.2 1 8 0



 x

x .

b) Tìm các họ nguyên hàm của hàm số sau:





2
3
1
)
(
5
)

( 2 3 2 2






x
x
x
g
e
e
x

f x x

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) 2025 2011xtrên đoạn
[0;1]

.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
a

AB
a
SA
ABCD

SA( ), 2 ;  , góc giữa SD và mặt đáy bằng 600 . Tính

thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

 

 :x2y2z180 và

mặt cầu(S):



x1



2



y 2



2



z 2



2 36

a) Tìm tọa độ tâm T và bán kính r của mặt cầu

 

S .

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua T và vng góc

 

 . Tìm tọa độ giao điểm của d ,

 

 .

Câu 5a: a) Chứng minh:



1 i



20 1024( i là đơn vị ảo và i2 = -1)

b)Tính z , biết











i



i
i
z
2
1
2
3

5 2 2








ĐỀ ÔN TẬP SỐ 14

Câu 1: Cho hàm số

y



x



2 x



2

có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2

2 2

x x m

   

Câu 2:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2 4 6

1 1

3 27

x x
 


 

 

ii)

1 2

log xlog x2

b) Tính các tích phân sau:
i) 2

3cos 1sin








I x xdx ii)





2 sin

I x x x dx









c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số

 

2 3 7
3

1 3  2  

 x x x

x

f trên

đoạn [0;2]

.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên
SA vng góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a. Tính thể
tích của S.ABCD.

1. Câu 4a: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2;
0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết
phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB.

b) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của
tứ diện vẽ từ đỉnh D.

Câu 5a: a)Tìm x,yR, biết: (x2 )i 2 3x yi

b)Giải phương trình trên tập số phức 2x2 4x 7 0

  

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 15

Câu 1: Cho hàm số 3

3 4

y x  x có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại diểm có hồnh độ xo là nghiệm
của phương trình //( ) 6

o

y x 

Câu 2: a)Giải các phương trình và bất phương trình sau:

i) 2x 2x 3

  ii) log8x2 4x3 1
b) Tính các tích phân sau:

ii) 2
2

2
0( 2)

xdx
I

x






ii) I =
1

(  )



x x e dxx

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 3 2
1

y x

x

  

 trên đoạn



2;5



Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên
SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể
tích của S.ABCD.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
a) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung
trực của đọan AB.

b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối
xứng của B qua A.

Câu 5a: a)Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z

, biết:

3
(1 2 )

i
z

i






b) Giải phương trình trên tập số phức 3z4 4z2 7 0

  

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 16

Câu 1: Cho hàm số 1 4 2

y x x có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm
thực

2 2 0

x

x m

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2
2 3

3 4

4 3

x  x

 


 

 

ii) 2 1 2

log (1 3 ) log ( x  x3) log 3

b) Tính các tích phân sau:

i) 6 

sin 6 .sin 2 6

I x x dx







 ii)

2
0

( 1)sin .

I x x dx








c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số

 

2 3 7
3

1 3  2  

 x x x

x

f trên đoạn

[0;2]

.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

( )

SA ABCD . SA =
2

a

, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o. 
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

2. Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),
3. mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: 2 1

1 1 1

 

 



x y z

.
a) Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P)
và cắt d.

4.

5. Câu 5a: a)Cho số phức 1 3

2 2

z  i. Hãy tính: z2 z 1
6.

b)Giải phương trình trên tập số phức 2x2 x 2 0

  

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 17

Câu 1: Cho hàm số 1 4 2 1

y x  x  có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2.
Câu 2: a)Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Câu 2: a)Giải các phương trình và bất phương trình sau:
i) log22xlog 42 x 4 0 ii) 4x 2.52x 10x

b) Tính các tích phân sau:

5
1

(1 ) .

I 



x  x dx ii)

(3x cos 2 )

I



 x dx

c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số

2 3

2 2

x

y  x  trên đoạn 1 2;

2 3

 



 

 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh
bên SA = a 3 và vng góc với đáy.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt
phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2

2 1 3

x y z

 

 .

a) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).

b) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M
đến mp(P) bằng 3.

Câu 5a: a)Tính giá trị của biểu thức

3
4

1 3

i
P

i

 

 



 

b)Giải phương trình trên tập số phức x2 x 9 0

  

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 18

Câu 1: Cho hàm số 2

x
y

x

 



 (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vng góc với đường thẳng
1

42
2

y x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

i) 4 log9xlog 3 3x  ii)

2 6

2 5

5 2

x x

   



   

   

b) Tính

2
2
1

(6 2 1)





 

K x x dx

c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y x2 4x 3

   ,

y = 0, x = 2, x = 4 .

d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 1 4
2

f x x

x

  

 trên



1;2



Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a. Tính thể tích khối
chóp S.ABC theo a.

7. Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B
có tọa độ xác định bởi các hệ thức OA  i 2 ,k OB 4 j 4k

 

 



và mặt phẳng
8. (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.

a) Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).

b) Viết phương trình hình chiếu vng góc của AB trên mp (P).
9.

Câu 5a:

a)Cho số phức:z 



1 2i 2 i

 





2. Tính giá trị biểu thức: A z.z .

b)Giải phương trình trên tập số phức 2x2 3x 11 0

  

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 19

Câu 1: Cho hàm số y x4 2x2 1

   có đồ thị (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương
trìnhx4 2x2 m 0 (*)

  

i) 2 2

2 2

log x 5 3log x ii) 2.4x 17.2x 16 0

  

b) Tính
0

2
1

16 2

4 4

x

I dx

x x






 



c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

2 4; 2 2

   

y x y x x

d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2 1
2

x
f x

x




 trên đoạn



0;4



.

Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên
SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB. Tính
thể tích của S.ABCD.

Câu 4a: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2
2
 






 


x t

y t
z t

và mp (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.

a) Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song
song với (P).

b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán
kính bằng 4.

Câu 5a: a)Tính mơđun của số phức z biết: z



2 i 3



1 3
2 i

 



 

 

b)Giải phương trình trên tập số phức x2 3x 9 0

  

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 20

Câu 1: Cho hàm số y x3 3x2 1

   có đồ thị (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm
phân biệt x3 3x2 k 0

   .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 2: a)Giải các phương trình và bất phương trình sau:

i) log9 xlog 43



x



5 ii)

4 15 12 4 3

1 1

2 2

x  x  x

   



   

   

b) Tính

(2 1)




 x

I x e dx

c) Tính thể tích của vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các
đường: 1 3 2 2 3

  

y x x x; y = 0 ; x = 0; x = 1. Khi cho hình phẳng quay
quanh trục Ox.

d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) cos 2 x2sinx2 trên đoạn
0;



 

 

 .

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên
SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a

a) Tính độ dài AB.

b) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

Câu 4a: Cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0 và đường thẳng

(d): 2 3

1 2 2

 

 



x y z

a) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu 5a: a)Cho số phức z1i 3. Tính z2 (z)2

b)Giải phương trình trên tập số phức 4 2

3z 4z  7 0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 21

Câu 1.

Cho hàm số y 2x3 6x 1

  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân

biệt của phương trình 2x3 6x 1 m 0.

   

i) 3 3 1

log (x1) log (2 x1) log 16 0  ii) 4x 3.2x1 8 0

  

b) Tính 2 2
3

sin (2cos 1)

I x x dx









c) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình
phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =

2


.
d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y 2sin3x cos2x 4sinx 1

   

.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên

SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a. Tính thể
tích của S.ABCD.

Câu 4a: Cho đường thẳng ( ) : 2 1 1

1 2 3

x y z

d      và

mặt phẳng ( ) : x y 3z 2 0.

a) Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) .

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vng góc với mặt phẳng

( ) .

Câu 5a: a)Tính giá trị của biểu thức









2
3

1 3

i
P

i






b)Giải phương trình trên tập số phức 1 2 3 0
2x   x

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 22

Câu 1.

Cho hàm số y x3 3x 1

  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M( 3;19).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 2.

1. Giải phương trình 9x 8.3x 9 0.

  

2. Tính tích phân
1

(2 1) .

I 



x dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3

( )

2 1

x
f x

x




 trên đoạn [-2;0].

Câu 3.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

, 3,

AB a AC a  mặt bên SBC là tam giác đều và vuông với mặt phẳng

đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 4a.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và mặt

phẳng ( )P có phương trình 2x2y z  9 0.

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và
vuông góc với mặt phẳng (P).

2. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Câu 5a. Giải phương trình z2 4z 5 0

   trên tập số phức.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 23

Câu 1.

Cho hàm số y x3 3x2 2

  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

3 3 2 2 0.

x  x   m

1. Giải phương trình 2.16x 17.4x 8 0.

  

2. Tính tích phân
3

1 .

I 



x dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

( ) 3 4

f x x  x  trên đoạn [-1;3].

Câu 3.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, đường
thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB a BC a ,  3 và

3 10

SB . Tính thể tích khối chóp theo a.

Câu 4a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt

phẳng ( )P có phương trình:

12 4

: 9 3 ,( ) :3 5 2 0.

x t

d y t P x y z

z t

 




     


  


1. Tìm giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình mặt mặt phẳng (Q) đi qua A và vng góc với
đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm

(0; 1;3)

M  và tiếp xúc với mặt phẳng (Q).
Câu 5a.

Tìm mơđun của số phức 2 3 3 5
4

i

z i

i



  

 .

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 24

Câu 1.

Cho hàm số y x4 2x2 1

  

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 2.

1. Giải phương trình ( )7 2 3 ( )11 3 7

11 7

x x


2. Tính tích phân 2
0

( 1) cos .

I x x dx









3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2

( ) 4

f x   x trên đoạn [-2; 2].

Câu 3.

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB a , Góc giữa mặt bên và mặt

đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4a.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm
(6; 1; 4), (2; 1; 6), (5; 5; 7),

A  B   C   D(3; 5; 3). 

1. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

2. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC). Viết phương
trình mặt phẳng đi qua D và song song song với mặt phẳng
(ABC).

Câu 5a. Tìm những số x và y thỏa mãn điều kiện:
(x1) 3( y1)i 5 6i.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 25

Câu 1.

Cho hàm số 1 4 1 2 4

4 2

y x  x 

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ
bằng 3.

Câu 2.

1. Giải phương trình 9x 5.3x 6 0
2. Tính tích phân 2

1
1

.
(2 1)

I dx

x






3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2

( ) 1 9
f x    x .

Câu 3.

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 450.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4a.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 2

1 2 2

: 2 2 , : 5 3

x t x t

d y t d y t

z t z

  

 

 

   

 

   

 

1. Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2.

Câu 5a. Giải phương trình z4 z2 12 0 trên tập số phức.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 26

Câu 1. Cho hàm số 1 4 2 2

y x x 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

4 2 2 8 4 0

x x m

    

Câu 2.

1. Giải phương trình 2 3
2x  x 4.



2. Tính tích phân:
5

2 4 .

I 



x x  dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) ln(2 3)

f x  x x trên đoạn [1; 2].

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a,
SA = a, SA vng góc mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450. 
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Câu 4a. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;1) và

mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 3z14 0

1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vng góc với
mặt phẳng (P).

2. Tìm toạ độ hình chiếu vng góc của M trên đường thẳng d.
Câu 5a. Tính giá trị của biểu thức P (1 2 )i 2 (1 2 )i 2

    .

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 27

Câu 1. Cho hàm số 4 2 2 1

  

y x x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của

4 2

2 0

2x x m

    

Câu 2.

1. Giải phương trình 2x4 2x2 5x1 3.5 .x

  

2. Tính tích phân: 2
0

1 3sinx osx .

I c dx









3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 16
x

 

trên đoạn [3; 5].

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy
ABC là tam giác vng tại B, AB=a 3,AC =2a, góc giữa mặt bên
(SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 600. Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể

tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC).
Câu 4a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm

(3;0;0), (0; 4;0), (0;0;5)

A B C và gốc toạ độ O.

1. Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC).

2. Viết phương tham số của đường thẳng d đi qua gốc toạ độ O và
vng góc với mặt phẳng (ABC). Tìm giao điểm của d và (ABC).
Câu 5a.

Giải phương trình z2 3z 5 0

   trên tập số phức.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 28

Câu 1. Cho hàm số

y x





2 x



1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

(C).
Câu 2.

1. Giải phương trình

log

4

x



log (4 ) 5

2

x



.
2. Giải phương trình 2

4

7 0



 

x

trên tập số phức
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2 4 5

  

f x x x trên đoạn

[ 2;3] .

Câu 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông
tại đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a.
Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Câu 4a.Tính tích phân :
3

1
2 ln





K x xdx.

Câu 5a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và
mặt phẳng(P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.

1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với
mp (P) .

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm E và
vng góc với mặt phẳng (Oxy) .

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 29

Câu 1 : Cho hàm số : y1 4 2 2

4x  x

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để

phương trình 4

2

0





x

m

Câu 2.

1. Giải phương trình : log (22 x 1) 3log (2 x1)2log 32 02  .

2. Tính 2 2

( sin ) cos

I x x xdx







 .

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số




x
x

e
y

e e trên đoạn [ln 2 ; ln 4]

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA
vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp 
S.ABC theo a.

Câu 4a. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm

A ( 2 ; 0 ; −1 ), B ( 1 ; −2 ; 3 ), C ( 0 ; 1 ; 2 ), I ( −2 ; 1 ; 0 )
1. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).

2. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng
( ABC ).

Câu 5a.Tìm mơđun của số phức : z = 3 − 5i + ( 2 + i ) 3

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 30

Câu 1. Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

phương trình : 4 8 2 0

x  x m có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu 2 : a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) 2 4

3
  



x

x trên đoạn



0; 2



b/ Tính : I

ln 2
2

0 9






x
x
e dx
e

c/ Giải phương trình : log4xlog (4 x 2) 2 log 2  4

Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh
bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích hình chóp
S.ABCD.

Câu 4a : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1; 2  và

mặt phẳng   có phương trình : 2x y z  3 0

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vng góc với mặt
phẳng   .

2/ Viết phương trình mặt phẳng   đi qua I và song song với mặt

phẳng   . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và   .

Câu 5a : Tìm mơ đun của số phức sau : Z



 



1
3 2 3 2 3

 

      

 

i i i

Câu 2. 1. Giải bất phương trình: log2x log (4 x 3) 2

2. Tính I = 4

sin 2
1 cos 2






xxdx.
3. Cho hàm số 2

1
sin


y

x . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết

rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(6 ; 0) .

Câu 3..Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh

bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a.

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
Câu 4a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm
của hình bình hành .

2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác
ABC và vng góc với mp(ABC).

</div>

DE ON THI TN

<b>ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1</b>

 

 

 

 

a)









b)

<sub></sub>

<sub></sub>





c)

.

 

 

 

 









<b>ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3</b>

<b>ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2</b>

 

 

 

 

a)

b)

<sub></sub>

<sub></sub>





c)

.

 

 

 

 

<i>z</i>

 

 

 

 

a)

b)

<sub></sub>

<sub></sub>





c)





.

 

 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5</b>

 

 

 

 

 

a)









b)

<sub></sub>

