De thi thu TN lan 2 20112012 Co Ngoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

<b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN</b>
<b></b>

---SỐ BÁO DANH: ………

<b>ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12.</b>

<b>MƠN THI: TỐN </b>
<b>NĂM HỌC: 2011 – 2012 </b>
<i>(Thời gian làm bài: 150 phút) </i>

<b>Câu I.</b>

(3 điểm).

Cho hàm số

y x 3

x 2





có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2/Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị

của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

.

<b>Câu II.</b>

(3 điểm)

1/ Giải phương trình:

3
1
3 4 3




 <i>Log</i> <i>x</i>

2/ Tính I =

4

0

sin 2

1 cos 2







<i>x</i>

<i>_x</i>

<i>dx</i>

.

3/ Cho hàm số

2

1
sin



<i>y</i>

<i>x</i>

. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị

của hàm số F(x) đi qua điểm M(

₆

; 0) .

<b>Câu III.</b>

(1 điểm)

Cho tứ diện ABCD, biết ABC là tam giác vng tại A có AB = a, AC =

<i>a</i> 3

,

DA = DB = DC và tam giác DBC vng tại D. Tính thể tích tứ diện theo a.

<b>Câu IV </b>

. (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1),

C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ADCB là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình

bình hành .

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và

vng góc với mp(ABC).

<b>Câu V .</b>

(1 điểm).

Tìm mơđun của số phức

_{1 4} _{(1 )}3

   

<i>z</i> <i>i</i> <i>i</i>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

CÂU NỘI DUNG ĐÁP
ÁN
I

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C):y x 3
x 2





theo sơ đồ

2đ

b/Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ
thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

+PTHĐGĐ:
)
2
(
0
5
2
1
2
3 2










<i>x</i>
<i>mx</i>
<i>mx</i>
<i>mx</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
(1)

+thẳng (d) cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt  pt(1) có 2

nghiệm phân biệt khác 2





























































0

5

05

0

5

0

05

05

0

2

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>mm</i>

<i>m</i>

1đ
0.25
0.75
II

1/ Giải phương trình:

3
1
3 4 3




 <i>Log</i> <i>x</i>

+ĐK: x>0
+
3
1
1
log

3
3
3
1

34<i>Log</i> 3<i>x</i> _ _ 2log3<i>x</i> _ 1_ ₃<i>x</i>__ _ <i>x</i>_

+So đk nghiệm pt:
3
1



<i>x</i>

1đ

2/ Tính I = 4

0

sin 2

1 cos 2







<i>x</i>

<i>_x</i>

<i>dx</i>

.= <i>Cosxdx</i>
<i>x</i>




4
0
sin

+Đặt t = cosx suy ra: dt = - sinxdx
+Với: x = 0 thì t = 1;

2
2
4  


 <i>t</i>

<i>x</i>

+ ln2

2
1
2
2
ln
1
sin 1
2
2
4

0













_




<i>dt</i>
<i>t</i>
<i>dx</i>
<i>Cosx</i>
<i>x</i>
1đ
0.25
0.25
0.5
3/ Cho hàm số 1₂

sin



<i>y</i>

<i>x</i> . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(
6


; 0) .
+F(x) = - cotx + C

+Mà : F(x) đi qua điểm M(₆ ; 0)  <i>C</i> 3
+Vậy:F(x) = - cotx + 3

0.25
0.5
0.25
III Cho tứ diện ABCD, biết ABC là tam giác vng tại A có AB = a, AC = <i>a</i> 3

, DA = DB = DC và tam giác DBC vng tại D. Tính thể tích tứ diện theo a.
D

C M B
A

+Gọi M là hình chiếu của D lên (ABC) nên M trùng với tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.  <i>DM</i> (<i>ABC</i>)

+Khi đó: MB = MC

+Mặt khác: tam giác DBC vuông cân tại D nên DM = a

+ 3

6
1
3

2

1<i>_a</i>2 <i>_V</i> <i>_a</i>3

<i>S</i>_<i>_ABC</i>   <i>_ABCD</i> 

1đ

0.25

0.25
0.5
IV Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1),

C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ADCB là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình
bình hành .

+Gọi D(x;y;z) khi đó:   _₍_₁_;_₂_;₁_),  _₍ _ ₁_; _; _₄₎

<i>z</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>CD</i>
<i>AB</i>

+ADCB là hình bình hành _   _  _ ₍₀_;_₂_;_₃₎

<i>D</i>
<i>CD</i>
<i>AB</i>

+ Gọi I là tâm hình bình hành  <i>I</i>(1;2 2)

1đ

0.25
0.5
0.25
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và

vng góc với mp(ABC).

+(d) đi qua G là trọng tâm tam giác ABC: 







1

;
2
;
3
2

<i>G</i>

+VTCP: , _ (12;4;4)









 

 



<i>AC</i>
<i>AB</i>

<i>u</i> _{. Vậy PTTS (d):}



















<i>t</i>
<i>z</i>

<i>t</i>
<i>y</i>

<i>t</i>
<i>x</i>

4
1

4
2

12
3
2

1đ
0.25

0.5
0.25

V Tìm mơđun của số phức

3

1 4 (1 )

   

<i>z</i> <i>i</i> <i>i</i> . <i>z</i>12<i>i</i> <i>z</i>  5

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->