De thi hoc sinh gioi nam hoc 2011 2012 mon Toan lop 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC YÊN

<b> </b>

<b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS</b>

<i><b>Năm học 2011-2012</b></i>

<b>MƠN: TỐN</b>

Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
<b>Bài 1.(4điểm) </b>

Giải phương trình:

<i>_x</i>2 ₄<i>_x</i> ₈ <i>_x</i>2 ₄<i>_x</i> ₄ ₂<i>_x</i>2 ₈<i>_x</i> ₁₂

       

<b>Bài 2</b><i><b>.</b> (3 điểm) </i>
Cho: 2 2

2<i>x</i> 2<i>y</i> 5<i>xy</i> và y > x > 0.

Tính giá trị biểu thức: <i>A</i> <i>x y</i>
<i>x y</i>






<b>Bài 3. (5 điểm)</b>

a) Cho: a + b 1.

Chứng minh rằng: 2 2 1

2

<i>a</i> <i>b</i> 

b) Tìm <i>x N</i> sao cho giá trị của biểu thức (21<i>x</i>2) là một số chính phương.

<b>Bài 4. (4 điểm)</b>

Cho tam giác nhọn ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
CD = AB. Gọi M và N thứ tự là trung điểm cạnh BC và DA.

Chứng minh rằng: <i>_BAC</i>_₂<i>_CNM</i> _.

<b>Bài 5</b><i><b>. </b>(4 điểm)</i>

<b> Cho tam giác ABC có </b><i>_B</i>₌₆₀<i>o</i>_{, cạnh AC = 13 cm và BC - AB = 7cm.}

Tính các cạnh AB và BC.

</div>

<!--links-->