BOI DUONG HSG VAT LY THCS TOAN TAP

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (263.63 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phần I: Chuyển động cơ học
I.Chuyển động của một hay nhiều vật trên một đờng thẳng

1/.lúc 6 giờ, một ngời đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h.Sau đó

2 giê mét ngêi ®i bé tõ B vỊ A víi vËn tèc v2=4km/h. Biết AB=48km/h.

a/. Hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

B/. Nu ngi i xe đạp ,sau khi đi đợc 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 ngời gặp nhau
lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

c. vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ

d. vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ.

2/.Một ngời đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t=4h. do nữa quảng đờng sau
ng-ời đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.

A/. Tính vận tốc dự định và quảng đờng AB.

B/. Nếu sau khi đi đợc 1h, do có việc ngời ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đờng
cịn lại ngời đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu để đến nơi nh dự định ?

3/. Một ngời đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h. sau khi đi đợc 2h,

ngời đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một ngời khác đi xe đạp khởi hành từ A
(AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v2=15km/h nhng khởi hành

sau ngêi ®i bé 1h.

a. Tính qng đờng AC và AB ,Biết cả 2 ngơì đến B cùng lúc và khi ngời đi bộ bắt
đầu ngồi nghỉ thì ngời đi xe đạp đã đi đợc 3/4 quãng đờng AC.

b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 ngời trên cùng một hệ trục tọa độ

c. Để gặp ngời đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngời đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

4/. Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt một cái phao.Do không
phát hiện kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp
phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5km. Tìm vận tốc của dòng nớc,biết vận tốc của
thuyền đối với nớc là không đổi.

5/. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi đợc 10 ph

một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc nh
cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trờng vi vn tc v2=6km/h v hai bn

gặp nhau tại trờng.

A/. Hai bạn đến trờng lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/. Tính quãng đờng từ nhà đến trờng.

C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng
bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trờng bao xa?

6/. Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc
7h và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

vẫn khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hằng ngày ô tô 1đến B và ô
tô 2 đến B lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi.

7/. Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km.
A/. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đờng mất 3h,còn xe thứ 2
mất 2h

B/.NÕu xe 1 khëi hµnh tríc xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1
khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?

C/.xe nào đến B trớc?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?

8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với
cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h,
gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô. Biết AB =30km

9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một ngời đi xe
đạp từ B ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ơ tơ tiếp tục về B rồi
quay lại với vận tốc cũ và gặp lại ngời đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc

a/. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.

b/. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp ngời đi xe đạp sau bao lâu( kể từ
lần gặp thứ hai)

c*/. Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc của ngời và xe (ở câu b) trên cùng một hệ

trục tọa độ.

10/ Một ngời đi từ A đến B.Trên

quảng đờng đầu ngời đó đi vơi vận tốc v1,nừa

thời gian còn lại đi với vận tốc v2 ,nữa quãng đờng còn lại đi với vận tốc v1 và đoạn

cuối cùng đi với vận tốc v2 .tính vận tốc trung bình của ngời đó trên cả qng đờng

11/. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình vẽ. x(km)
a. Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời 80

điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b. Để xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghØ
th× vËn tèc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 lµ 40

bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lần.
c. TÝnh vËn tèc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20

đờng đi và về.

Gỵi ý ph ơng pháp giải

1. lp phng trỡnh ng i ca 2 xe:

a/. S1 =v1t; S2= v2(t-2)  S1+S2=AB  v1t+v2(t-2)=AB, gi¶i p/t  t s1,,S2 thời

điểm và vị trí 2 xe gỈp nhau.

b/. gọi t là thời gian tính từ lúc ngời đi xe xuất phát đến lúc 2 ngời gặp nhau ta có

p/t

S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB  v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48  t=4,25h=4h 15ph

Trang 2

E
C

F
(II) (I)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph

nơigặp nhau cách A: xn=S1=12(4,25-1)=39km.

2 a/.lập p/t: 4 1/3,
)

3
(
2

2  v  

AB
v

AB

(1); AB=4v (2)
gi¶i 2 p/t (1)vµ (2) v=15km/h; AB=60km/h

b/. lËp p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2v2=18km/h A E C D B

3 a .. . . . .

khi ngời đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì ngời đi xe đạp
đã đi mất t2 =2h-1h=1h .

Quảng đờng ngời đó đã đi trong 1h là :
AE=V2t2=1.15=15km.

Do AE=3/4.AC AC=...20km

V× ngêi đi bộ khởi hành trớc ngời đi xe 1hnhng
lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nời đibộ đi
nhiều hơn ngời đi xe là 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t
(AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 

(AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km

b.chän mèc thêi gian là lúc ngời đi bộ khởi hành từ C 

Vị trí của ngời đi bộ đối với A:
Tại thời điểm 0h :X0=20km

Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2. 5=30km

Tại thời điểm 2,5h: X01=30km

Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1.

Vị trí của ngời đi xe đối với A: X2=v2(t-1).

Ta có bảng biến
thiên:

Biểu diễn các cặp
giá trị tơng ứng của x, t len hệ trục tọađộ đề các

vng góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hồnh biểu diển thời gian chuyển động
ta có đồ thị nh hình vẽ

B¶ng biÕn thiªn vËn tèc cđa 2 xe theo thêi gian

T giê 0 1 2 2,5 3

V1km/

5 5 5-0 0-5 5

V2km/h 0

0-15

15 15 15
Ta có đồ thị nh hình vẽ bên

T 0 1 2 2,5 3

X1 20 25 30 30 32,5

X2 0 0 15 22,5 30

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

c./ để gặp ngời đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngơì đi xe p n D

phải thỏa mản điều kiện: 2

km

h

v

km

h

v

2 ,

5

12 /

15 /

30

2
2







5 a. quảng đờng 2 bạn cùng đi trong 10 ph tức 1/6h là AB= v1/6=2km

khi bạn đi xe về đến nha ( mất 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v2/6=6/6=1km

k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km

thời gian từlúc bạn đi xe đuổi theođến lúc gặp ngời đi bbộ ở trờng là:
t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph

tỉng thêi gian ®i häc:T=30ph+2.10ph=50ph trƠ häc 10 ph.

A B C D
b. quãng đờng từ nhà đến trờng: AC= t. v1=1/2.12=6km

c.* gọi vận tóc của xe đạp phải đi saukhi phát hiện bỏ quênlà v1*

ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km
8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h

* thời gian để bạn đi xe quay vễ đến nhà: t1=...AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph. khi

đó bạn đi bbộ đã đến D1 cách A là AD1= AB+ v2 .0,125=2,75km.

*Thơi gian để ngời đi xe duổi kịpngời i b: t2=AD1/(v1*-v2)=....0,275h=16,5ph

Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph

* vị trí gặp nhau cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trờng 6-4,4=1,6km.

6.gọi v1 ,v2 là vËn tèc cịae 1 vµ xe 2 ta cã:

thờng ngày khi gặp nhau, xe1 đi đợc t1-9-6=3h, xe 2 đi đợc t2= 9-7=2h p/t

v1 t1+ v2t2=AB hay 3 v1+2v2=AB (1)

hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất t01=..1,8h,xe 2 đã đi mất t02=...2,8h. p/t

v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)

tõ (1) vµ (2) 3v1= 2v2.(3)

từ (3) và (1)  t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h

7 gọi v1 , v2 lần lợt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đờng AB, xe 1 đi mất t1=3h,

xe 2 ®i mÊt t2=2h . ta cã p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1)

mặt khác

t

(

v

1

v

2

)

s

v1-v2=5:1/3=15 (2)

từ (1) vµ (2)  v1=30km/h,v2=45km/h

b quảng đờng 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát
S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5

Khi 2 xe gỈp nhau: S1=S2=  t=1,5h x
Nơi gặp nhau cách A là x=s1=30.1,5=45km

c. đáp số 15km.

8 gọi vận tốc ô tô là a, vận tốc xe tải là b.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Khi ô tô gặp xe tải 1 xe tải 1 đã đi mất 3h, xe ô tô đã đi

mất 2h. vì quảng đờng đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t
Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,cịn ơ tơ đi mất 2,5 h. vì ơ tô đi nhiều
hơn xe tải một đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)

tõ (1) vµ (2)  a=40km/h, b=60km/h.

9 A D C B

Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1)

Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi đ ợc quảng đờng
dài hơn xe dạp là (v1-v2). 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2)

Tõ 1 vµ 2  v1=48km/h, v2=12km/h

b. khi gặp nhau lần thứ 3 tổng quảng đờng hai xe đã đi là 3.AB p/t:( v1+v2)t=3.AB

t=...

c. bảng biến thiên vị trí của 2 xe đối với A theo thời gian t tính tù luc khi hnh

Dng th nh hỡnh v trờn

**Bảng biến thiên vËn tèc cña 2 xe theo thêi gian tÝnh tõ lóckhëi hµnh

T(h) 0 1 1,5 3 4,5 5

V1km/h 48 48 48

--48
-48
48

48
-48

-48
V1km/h 12 12 12 12 12 12

chuyển động(Bài tập bổ xung)

I.VËn tèc trung b×nh

1.1.1.Một ngời đi trên quãng đờng S chia thành n chặng khơng đều nhau, chiều dài
các chặng đó lần lợt là S1, S2, S3,...Sn. Thời gian ngời đó đi trên các chặng đờng

t-ơng ứng là t1, t2 t3....tn . Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên tồn bộ quảng đờng

S. Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc
lớn nhất.

Giải: Vận tốc trung bình của ngời đó trên quãng đờng S là: Vtb=

t

s

n
n



....

...

3
2
1

Gọi V1, V2 , V3 ....Vn là vận tốc trên các chặng đờng tơng ứng ta có:

T 0 1,5 3 4,5

X1 0 72 0 72

X2 72 54 36 18

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

;

1
1
1

t

s

v



;

2
2
2

t

s

v



;

3
3
3

t

s

v



...

;

t

s

v

n
n
n



gi¶ sư Vklín nhÊt vµ Vi lµ bÐ nhÊt ( n ³ k >i ³ 1)ta ph¶i chøng minh Vk > Vtb >

Vi.ThËt vËy:

Vtb=

t

v

t

v

t

v

t

v

n
n
n



....

...

3
2
1
3
3
2
2
1
1
=

t

v

t

v

t

v

t

v

n
n

i
n
i
i
i



....

...

3
2
1
3
3
2
2
1
1
.Do

v

i
1
;

v

i
1
...

v

i
1
>1 nªn

v

i
1

t1+

v

i
1

t2.+..

v

i
1

tn> t1 +t2+....tn Vi< Vtb (1)

T¬ng tù ta cã Vtb=

t

v

t

v

t

v

t

v

n
n
n



....

...

3
2
1
3
3
2
2
1
1

t

v

t

v

t

v

t

v

n
n
k
n
k
k
k



....

...

3
2
1
3
3
2
2
1
1
.Do

v

k

1
;

v

k
1

...

v

k

<1 nªn

v

k

1
t1+

v

k

t2.+..

v

k

tn< t1 +t2+....tn Vk> Vtb (2) ĐPCM

2. Hợp 2 vận tốc cùng phơng

1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hµng dµi l, víi vËn tèc v nh nhau. Huấn luyện
viện chạy ngợc chiều với họ với vận tốc u <v .Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng
chiều với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc nh trớc. Hỏi khi tất cả nhà thể
thao quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?

ph

ơng pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 nhà
thể thao liên tiếp lúc ban đầu là d=l/(n-1). Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

nhà thể thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u). Sau khi gặp huấn luyện
viên, nhà thể thao 1 quay lại chạy cùng chiều với ông ta . trong thời gian t nói trên
nhà thể thao 1 đã đi nhanh hơn huấn luyện viện một đoạn đờng là S= (v-u)t. đây
cũg là khoảng cách giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều. Vậy khi cá
nhà thể thao đã quay trở lại hết thì hàng của họ dài là L= S.(n-1)=(v-u)l/ v+u.
1.2.2 Một ngời đi dọc theo đờng tàu điện. Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc tàu vợt
qua anh ta, Nếu đi ngợc chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại có một tàu đi ngợc chiều
qua anh ta. Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chạy.

gi¶i 1.3: gọi l là khoảng cách giữa 2 tàu kế tiếp nhau...ta cã

( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Tõ (1) vµ(2) suy ra vt=6vn  vt-vn=5/6vt . Thay vµo

(1) đợc l=35vt/6.  khoảng thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tip

là:t=l/vt=35/6(phút).Nghĩa là cứ 35/6 phút lại có một tàu xt ph¸t

1.2.3. Một ngời bơi ngợc dịng sơng đến một cái cầu A thì bị tuột phao, anh ta cứ cứ
tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm
đợc phao. Hỏi vận tốc của dịng nớc là bao nhiờu? bit khong cỏch gia 2 cu l
2km.

Giải cách 1( nh bµi 4)

Giải cách 2: Anh ta bơi ngợc dịng khơng phao trong 20 phút thì phao cũng trơi đợc
20 phút  Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi bằng quãng đờng
anh ta bơi đợc trng 20 phút trong nớc yên lặng. Do đó khi quay lại bơi xi dịng
để tìm phao, anh ta cũng sẽ đuổi kịp phao trong 20 phút. Nh vậy từ lúc để tuột phao
đến lúc tìm đợc phao mất 40 phút tức 2/3h. vậy vận tốc dòng nớc là
vn=SAB/t=2:2/3=3km.

1.2.4. Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trơi theo dịng nớc và một
nhà thể thao bơi xi dịng. Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể
thao bơi ngợc trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km.

a. Tìm vận tốc của dòng nớc và vận tốc của nhà thể thao trong nớc yên lặng.

b.Gi s sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngợc
dịng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế... cuối cùng dừng lại cùng quả

bóng tại cầu C. Tìm độ dài quãng đờng mà nhà thể thao đã bơi đợc.( xem thi

HSG tỉnh năm 1996-1997)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình 1.2.5
a. Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe.

b. Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần.

1.2.6. Cho đồ thị chuyển động của 2 xe nh hình 1.2.6

a. Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp
nhau? lúc đó mỗi xe đã đi đợc quãng đờng bao nhiêu.

b. Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?

c. để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao
nhiêu?

1.2.7. Cho đồ thị h-1.2.7

a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.
b. Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô
mét 150. Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Tìm
vận tốc mỗt xe?

Gỵi ý giải bài 1.1.8:

b. thi (I) phi nm trong gúc EM F, đồ thị 2 phải nằm trong góc EN F  50 ³

v1 ³ 25; 150 ³ V2 ³ 50 vµ 150/ V2=100/V1 + 1  V2= 150V1/ ( 100+ V1)...Khi 3

xe gỈp nhau, lóc V2= 2,5V1, nên ta có hệ phơng trình: V2=2,5V1; V1t=150-50

; V2( t-1)=150

 t= 2,5h; V1=40km/h; V2= 160km/h.

Chuyển động tròn đều.

1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12).
a. Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau.

b. lÇn thø 4 hai kim trïng nhaulµ lóc mÊy giê?

1.3.2. Một ngời đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa
điểm, và đi cùng chièu trên một đờng tròn chu vi 1800m. vận tốc của ngời đi xe đạp
là 26,6 km/h, của ngời đi bộ là 4,5 km/h. Hỏi khi ngời đi bộ đi đợc một vòng thì gặp
ngời đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng
đồ thị và bằng tính tốn)

1.3.3.Một ngời ra đi vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở
trong khoảng giữa số 7 và 8. khi ngời ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và
nhìn thấy kim giờ, kim phút ngợc chiều nhau. Nhìn kĩ hơn ngời đó thấy kim giờ
nằm giữa số 1 và 2. Tính xem ngời ấy đã vắng mặt mấy gi.

Gợi ý phơng pháp:

Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim
giờ 1 vòng. Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng khoÃng thời

gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là t=1: 11/12=12/11 giờ.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tơng tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngợc chiều nhau liên
tiếp là 12/11 h. Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là...Các thời diểm 2
kim ngợc chiều nhau trong ngày là... vậy luc anh ta đi là: ;

11
7

7 h giờ, lúc về là

;
11

13 h thời gian vắng mặt là 6 giờ.

phần II: Nhiệt học
1 nội năng sự truyền nhiÖt

1.1. một quả cầu bằng đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 1000C và

một quả cầu nhơm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 500C. Rồi thả vào một

nhiệt lợng kế bằng sắt khối lợng 1kg, đựng 2kg nớc ở 400C. Tính nhiệt độ cuối cùng

cđa hƯ khi c©n b»ng.

1.2. Có n chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau ,khối lợng lần lợt

là:m1,m2,m3...mn.ở nhiệt độ ban đầu t1,t2,....tn.Nhiệt dung riêng lần lợt

là:c1,c2....cn.Đem trộn n chất lỏng trên với nhau.Tính nhiệt độ của hệ khi có cân

bằng nhiệt xảy ra.( bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trng).

1.3. Một cái nồi nhôm chứa nớc ở t1=240C.Cả nồi và nớc có khối lợng là 3 kg ,ngời

ta đổ thêm vào đó 1 lít nớc sơi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 450C. Hỏi phải đổ

thêm bao nhiêu nớc sơi nữa thì nhiệt độ của nớc trong nồi là 600C.(bỏ qua sự mất

nhiƯt cho m«i trêng).

1.4. Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 00C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho

miếng đồng để thể tích của nó tăng thêm 1cm3 biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 10C

thì thể tích của miếng đồng tăng thêm 5.10--5 lần thể tích ban đầu của nó. lấy KLR

và NDR của đồng là : D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ.

1.5. Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lợng 20kg,để đun
sơi 120lít nớc ở 250C. Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem mun un sụi 30

chảo nớc nh thế thì phải dự trù một lợng than bùn tối thiểu là bao nhiªu ? BiÕt
q=1,4.107j/kg; c

1=460j/kg.K; C2=4200j/kgđộ.

1.6. Đun một ấm nớc bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt cháy hết 60/44
gam dầu. Sự tỏa nhiệt của ấm ra khơng khí nh sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt
độ của nớc giảm bớt 0,50C. ấm có khối lợng m

1=100g, NDR là C1=6000j/kg độ, Nớc

có m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C

a. Tìm thời gian để đun sơi nớc.
b. Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng.

1.7.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt
là:m1,C1,t1;; m2,C2,t2. Tính tỉ số khối lợng của 2 chất lỏng trong các trờng hợp sau:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

a. Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của
chất lỏng thứ 1sau khi có cân bằng nhiệt xảy ra

b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt
độ đầu của chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số

b
a

1.8/. Dùng một bếp dầu đun 1 lít nớc đựng trong một ấm nhơm có khối lợng
300g,thì sau 10 phút nớc sơi .Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nớc trong cùng
điều kiện thì bao lâu nớc sơi. Biết nhiệt do bếp cung cấp đều đặn,NDR của nớc và
nhôm lần lợt là: C=1=4200j/kgđộ, c2=880j/kgđộ.

1.9/. Có2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh múc từng ca chất
lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ ở bình 1 sau mỗi lần trút:

200C,350C,bỏ xót, 500C. Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bỏ xót và nhiệt độ của mỗi ca

chất lỏng lấy từ bình 2. Coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2
là nh nhau, bỏ qua sự mất nhit cho mụi trng.

Phần III: Điện học
A/. Tóm tắt kiÕn thøc

1/. Muèn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một điện trờng

trong vt dn ú. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực của nguồn điện
thành mạch kín.

Càng gần cực dơng của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại cực dơng
của nguồn điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của nguồn điện bằng 0.
Quy ớc chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hớng của các hạt mang điện tích
d-ơng, Theo quy ớc đó ở bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều đi từ cực dd-ơng, qua
vật dẫn đến cực âm của nguồn điện (chiều đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có diện
thế thấp).

Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó : VA-VB=

UAB. Muốn duy trì một dịng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT
giữa 2 đầu vật dn ú ( U=0 I =0)

2/. Mạch điện:

a. Đoạn mạch điện mắc song song:

*c im: mch in bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và điểm cuối.

Các nhánh hoạt động độc lập.

*TÝh chÊt: 1. Uchung

2. cờng độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cờng độ dịng điện
trong các mạch rẽ

I=I1+I2+...+In

3.Nghịch đảo của điện trở tơng đơng bằng tổng các nghịch đảo của các
điện trở thành phần

R=R1+R2+...+Rn

-Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm 

.I1R1=I2R2=....=InRn=IR

- tõ t/c 3  Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở
của đoạn mạch mắc song song lµ R=r/n.

- từ t/3 điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ hơn mỗi in
tr thnh phn.

b. Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

r

3
2



I

r

I

r

I

1 3 2 4

3
4
4
3
1
2
2



;



;



;



;

4
3
2
1

r



*Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn
điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).

*tÝnh chÊt: 1.I chung

2. U=U1+U2+....+Un.

3. R=R1+R2+,...Rn.

*Từ t/c 1 và công thức của định luật ụm I=U/R U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong

đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lƯ thn víi ®iƯn trë
cđa chóng) Ui=U Ri/R...

Từ t/s 3  nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là
R =nr. Cũng từ tính chất 3  điện trở tơng đơng của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn
lớn hơn mỗi in tr thnh phn.

C.Mạch cầu :

Mạch cầu cân bằng có các tính chất sau:

- v điện trở: . ( R5 là đờng chéo của cầu)

-VỊ dßng: I5=0

-vỊ H§T : U5=0

suy ra

Mạch cầu không cân bằng: I5 kh¸c 0; U5kh¸c 0

* Trờng hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị bằng 0; để giải bài toán cần áp
dụng các quy tắc biến đổi mạch điện tơng đơng ( ở phần dới )

*Trờng hợp cả 5 điện trở đều khác 0 sẽ xét sau.
3/. Một số quy tắc chuyển mạch:

a/. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế
thành một điểm khi biến đổi mạch điện tơng đơng."

(Do VA-Vb = UAB=I RAB  Khi RAB=0;I 0 hc RAB 0,I=0 Va=VbTức A và B

cùng điện thế)

Cỏc trng hp c thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở
khơng đáng kể...Đợc coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 u R5 trong mch

cầu cân bằng...

b/. B in tr: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch
điện tơng đơng khi cờng độ dòng điện qua các điện trở này bng 0.

Các trờng hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc

song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện
trở rất lớn (lý tởng).

4/. Vai trị của am pe kế trong sơ đồ:

* NÕu am pe kế lý tởng ( Ra=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò

nh dây nối do đó:

Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện
t-ơng đt-ơng( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)

Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cờng độ d/đ qua vậtđó.

Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dịng điện qua nó đợc tính thơng qua các
dịng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dạ theo định lý nút).

* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngồi chức năng là dụng cụ đo
ra am pe kế cịn có chức năng nh một điện trở bình thờng. Do đó số chỉ của nó cịn
đợc tính bằng cơng thức: Ia=Ua/Ra .

5/. Vai trị của vụn k trong s :

a/. trờng hợp vôn kế có ®iƯn trá rÊt lín ( lý tëng):

*Vơn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vơn kế cho biết HĐT giữa
2 đầu đoạn mạch đó:

UV=UAB=IAB. RAB

*TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vơn kế phải đợc
tính bằng cơng thức cộng thế: U =V -V =V - V + V - V =U +U ....

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

4
.

d

2


s
l


S

l
R.

*có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng .

*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh là dây nối của vôn kế

( trong sơ đồ tơng đơng ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo

công thức của định luật ơm thì cờng độ qua các điện trở này coi nh bằng 0 ,
( IR=IV=U/



=0).

b/. Trờng hợp vơn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngồi chức năng là dụng
cụ đo vơn kế cịn có chức năng nh mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vơn kế cịn
đợc tính bằng cơng thức UV=Iv.Rv...

6/.Định lý nút :Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dũng in i ra
khi nỳt ú.

7/. Công thc điện trë: R =? ;
8/. Định luật ôm: I = U/R

B. Bài tập

I. Công thức điện trở

1.1Mt dây dẫn đồng tính có chiều dài l. Nếu gấp nó lại làm đơi, rồi gập lại làm
bốn, thì điện trở của sợi dây chập 4 ấy bằng mấy phần điện trở sợi dây ban đầu.
( Đ/S:R1=1/16R)

1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R. Dùng máy kéo sợi kéo cho đờng kính của dây
giảm đi 2 lần , thì điện trở của dây tăng lên bao nhiêu lần.(ĐS: 16 lần)

1.3. Điện trở suất của đồng là 1,7. 10-8 m, của nhôm là 2,8.10-8 m.Nếu thay một

dây tải điện bằng đồng , tiết diện 2cm2 bằng dây nhơm, thì dây nhơm phải có tiết

diện bao nhiêu? khối lợng đờng dây giảm đi bao nhiêu lần. (D đồng=8900kg/m3, D

nh«m= 2700kg/m3).

1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh một cái lõi hình trụ dài
10cm, đờng kính của lõi là 1cm và đờng kính của 2 đĩa ở 2 đầu lõi là 5cm. Biết rằng
các vịng dây đợc qn đều và sát nhau. Hãy tính điện trở của dây.

1.5 Một dây nhơm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài và đờng kính
của dây.

1.6 Một bình điện phân đựng 400cm3 dung dịch Cu SO

4 . 2 điện cực là 2 tấm đồng

đặt đối diện nhau, cách nhau 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng mỗi tấm là 2cm, độ
dài của phần nhúng trong dung dịch là 6cm, khi đó điện trở của bình l 6,4 .

a. tính điện trở suất của dung dịch dẫn điện.

b. Đổ thêm vào bình 100cm3 nớc cất, thì mực d/d cao them 2cm. Tính điện trở của

bình.

c. điện trở của bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách giữa 2 tấm
là bao nhiêu, theo hng no?

Gợi ý cách giải

1.1 in tr dõy dn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện của dây. Theo
đề bài, chiều dài giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần mặtkhác tiết diện lại giảm 4 lần
làm điện trở giảm thêm 4 lần nữa thành thử điện trở của sợi dây chập 4 giảm 16 lần

so với dây ban đầu.

1.4 Tính số vịng trong mỗi lớp: n=100/0,5=200
Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m
Số lớp p=20: 0,5=40( lp)

Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng

Đờng kính t/b của mỗi vòng: d=(5+1):2=3cm
Chiều dài củadây: l=  dn=753,6m

TiÕt diÖn t/b cđa d©y: S =

§iƯn trë cđa d©y: R =

1.6 a.diện tích miếng đồng ngập trong d/d:S1=a.h điện trở suất ca dõy ban u

= R1S1/11

b. thể tích d/d ban đầu lµ v1=400cm3, thĨ tÝch d/d lóc sau lµ v2=500cm3 tØ sè gi÷a

nồng độ d/d lúc đầu và lúc sau:

Trang12

Trang 12



2
2




</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>



= 5/4 (nồng độ d/d càng cao khả năng dẩn điện càng tốt, suất điện
trở càng bé)

TiÕt diƯn d©y dÈn lúc sau: S2= a.( h+0,02)=...điểntở của bình R2= 2.l/S2=6 

c. lx=R1. S2/2=4,27m

II.ghÐp ®iƯn trë-tÝnh ®iƯn trë-®o ®iƯn trë
II.1.ghÐp ®iƯn trë

2.1. Có 3 điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo đợc bao nhiêu giá trị điện trở khác
nhau.

Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R1, R2, R3 thỡ to c bao nhiờu?

2.2. Có hai loại điện trở: R1=20 , R2=30 . Hỏi cần phải có bao nhiêu điện trở

mi loi khi mc chỳng:

a. Nối tiếp thì đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ?

b. Song song thì đợc đoạn mạch có điện trở R= 5 .

(S 121/nc9)

2.3**. Có các điện trở cùng loại r=5 . Cần ít nhất bao nhiêu cái , và phải mắc

chỳng nh th no, đợc một điện trở cá giá trị nguyên cho trớc? Xét các trờng hợp
X=6, 7,8,9( )

2.4. Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1  để mắc thành đoạn mạch có điện trở
R=0,6 . (S121/nc9)

2.5 Cho một mạch điện nh hình vẽ 1.8 ;UBD khơmg đổi bằng 220v, R1=170 ,

Am pe kÕ chØ 1A. R là một bộ gồm 70 chiếc điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc 3
loại khác nhau: 1,8 , 2 , 0,2 .Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc?

2.6*Mt cái hộp kín (gọi là hộp đen) chỉ chứa tồn điện trở, các điện trở này đợc nối

với 3 chốt A,B,C nhơ ra ngồi. Đo điện trở giữa từng cặp điểm một ta đợc:RAB=12

, RBC=16,5 

RAC= 28,5 . Hỏi hộp chứa tối thiểu mấy điện trở, tính các điện trở y v v s

cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C?

đoạn mạchđiện hình tam giác,hình sao (quy về đoạn mạch song và nối tiếp)
2.7** Ba điện trở x,y,z làm thành 3 cạnh của một tam giác ABC hình vẽ.

Điển trở của mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lợt là a,b,c. Tính
x,y,z . Xét các trờng hỵp

1/ a=5 , b= 8 , c= 9  1/ x=6, y=
12,

§S z=18

2/ a=8 , b= 18 , c= 20 . 2/ x=9,
y=27,

z=4
5

2.8** Một hộp đen ( tơng tự nh ở bài 1.6) Có R

AB= 20 , RBC==45 , RAC=50 .Xác

nh các điện trở và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vo 3 im A,B,C.

mạch điện vô hạn tuần hoàn về một phía, về 2 phía.

(xem cácbài 2.9*, 2.10*,2.11* NC9/§HQG)

 Mạch điện có tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem các bài tập 2.7; 2.8
NC9/ ĐHQG

 C¸c bài tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem các bài tập 2.2;2.3; 2.3; 2.4;
2.5NC9 /ĐHQG

II. 2.Đo điện trở: ( Bµi tËp thùc hµnh)

2.9 .Dùng 1 am pe kế có điện trở rất nhỏ, một cái điện trở đã biết trớc trị số r, một
bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của một vật dẫn X.( cho rằng bộ

Trang 13

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

ắc quy nối với mạch ngoài hiệu điện thế tại 2 cực của nó vẫn khơng thay đổi);
(S/121/nc9)

2.10. Cho một am pe kế, một vôn kế, một bộ ắc quy và một số dây nối.Hãy xác
định điện trở của một vật dẫn x. Xét 2 trờng hợp

a. Am pe kÕ cã ®iƯn trá rÊt nhá, v«n kÕ cã ®iƯn trá rÊt lớn ( Am pe kế và vôn kế lí
t-ởng)

b. Am pe kế có điện trở đáng kể,vơn kế có điện trở hữu hạn .

2.11.Dùng một vơn kế có điện trở rất lớn,một cái điện trở đã biết trớc điện trở của
nó là r,một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của vật dẫn x
(S/121/nc9)

2.12:Xác định điện trở xuất của chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe kế, vôn
kế, bộ ắc quy,thớc đo chiều dài, thớc kẹp và một số dây nối khỏc
(S/121)

2.12.Ba cái điện trở mắc với nhau trong hộp kín nh hình vẽ HÃy tìm các điện trë
R1,R2,R3 .Dơng cơ gåm cã: mét v«n kÕ, mét am pe kế, một bộ ắc quy và một số dây

nối. (S/121/nc9)

2.13. Nêu phơng án xác định giá trị của một điện trở Rx với các dụng cụ sau đây:

Một Am pe kế,một điện trở r1 đã biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn cú sut in tr

khá lớn, một số dây nối(có suất ®iƯn trë bÐ) bé pin, thíc th¼ng cã thang ®o.

2.14. Cho 2 vơn kế , một vơn kế có điện trở R0 đã biết, cịn một vơn kế có điện trở

Rx cha biết, nguồn điện một chiều, điện trở R . Hãy xác định Rx của vôn kế của vôn

kÕ.

2.15. Cho 2 điện trở R1và R2 , am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị của 2

điện trở đó .

2.16. Làm thế nào đo đợc HĐT của mạng điện cao hơn 220 v , nếu có những vôn kế
với thang đo chỉ đến 150V? ( điện trở các vơn kế nh nhau)

2.17.Cho một hộp đen (hình 2.10) có 3 cực ra, vơn kế, am pe kế, nguồn điện các
dây nối Biết rằng trong hộp có 3 điện trở mắc hình sao. Hãy xác định đọ lớn của các
điện trở đó.

2.18 Trong hộp kín A có một bóng đèn pin, trong hộp kín B có một điện trở. Làm

thế nào biết bóng đèn nằm ở hộp nào.

( xem bµi 117 /S121/nc9)

2.19 Bằng cách nào, khi nhúng 2 dây dẩn nối với 2 cực của một nguồn điẹn vào
một cốc nớc, có thểnhận biết đợc là có tồn tại hay không giữa chúng một hiệu điện

thế?

2.20. Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dơng còn cực nào là cực âm,
trên thực tế ngời ta thờng đặt vào trong cốc nớc các đầu dây dẫn nối với 2 cực và
quan sát thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn nào đó tỏa ra nhiều khí hơn. Theo số liệu
đó làm thế nào xác định đợc cực nào là cực âm?

2.21.* Cho một nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và khơng đổi,một điện tr r cha

biết mắc một đầu vào một cực của nguồn, một ampekế có điện trở Ra khác 0 cha

bit, một biến trở có giá trị biết trớc. Làm thế nào để xác định đợc hiệu điện thế.
( nc8)

2.22.** Có 2 am pe kế lí tởng , với giới hạn đo khác nhau cha biết, nhng đủ đảm bảo

không bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các vạch chia, khơng có
chữ số. Dùng 2 am pê kế trên cùng với nguồn có hiệu điện thế khơng đổi,cha biết,
một điện trỏ mẫu R1 đã biết giá trị và các đây nối để xác định điện trở Rx cha

biết.Hãy nêu phơng án thí nghiệm (có giải thích). Biết rằng độ lệch của kim am pe
kế tỉ lệ thuận với cờng độ dịng điện chạy qua nó. (cn8)

( hÃy giải lại bài toán khi chỉ có một ampekế)

III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn
mạch...

Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có
nhiều nguồn

Tóm tắt lí thuyết:

Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2
cực của nguồn ®iƯn mét chiỊu cã st ®iƯn

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

R

x

3
2
1
3
1

.





R

z

3
2
1
3

.





R

y

3
2
1
2
1

.





độngE, điện trở trong r (h-A).gọi cờng độ dòng điện trong mạch là I ta có

R
r
E
I

 .(1)

 Từ cơng thức * của định luật ơm cho tồn mạch  E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R
(2)

 Dấu của E và I trong mạch điện có nhiều nguồn ( hình B):Trongmạch điện có
nhiều nguồn,để viết dấu của nguồn và cờng độ dòng điện chạy qua các đoạn
mạch..ta làm nh sau:

- Chän chiÒu của dòng điện trong các đoạn
mạch( chọn tùy ý)

-Chọn chiều xét của mạch kín đang quan tâm - lấy
dấu (+) cho nguồn E nếu chiều đang xét qua nó có
chiều từ cực âm (-) sang cực dơng (+ ) , lấy dấu (+)
cho cờng độ dòng điện I nếu chiều dòng điện

chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) cùng với
chiều tính mà ta đã chọn.

VÝ dơ:ë hình-B tạm quy ớc chiều dòng điện
trong mạch nh hình vÏ,xÐt m¹ch kÝn
CABC( theochiỊu C A  B  C) th×: E1 lÊy

dÊu(+), E2 lÊy dÊu (-),I1 và I2 lấy dấu (+)nên ta có

phơng trình thế E1-E2=I1r1+I2r2...

 Bµi tËp vËn dơng:

3. 1.1 Cho mạch điện nh hình vẽ3.1.1. Trong đó E1=12V, r1= 1 , r2 = 3 .

a. tìm E2 để khơng có dịng điện qua R?

b. Giả sử cho R=1 , E2=6 V,khi đó dịng điện qua R khác 0. tính cờng độ dịng

điện đó và UAB .

c. UAB=? NÕu R=0, R rÊt

lín ?

 Bài tập khác: Đề thi
HSG tØnh ( 2001-2002),Bµi
3 ( trang 86 CC), bài 100
( trang 23/cc).

Mạch cầuTỏng quát.
Tóm tắt lí thuyÕt:

*Quy tắc biến đổi mạch
hình sao thành mạch hình
tam giác:

R1=

z
zx
yz
xy 

, R1=

x

zx
yz
xy

, R1= y
zx
yz

xy

*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao:

Bài tập

mẫu:Xem ví dụ
trang 66 sách vật lí
nâng cao 9-ĐHQG

Bài tập vận dụng

3.2.1: Cho mạch điện nh hình vẽ 3.3.1 , R1 = R2 = 1 , R3 =2 ,R4=3 ,R5=4 .,

UAB=5,7V. Tìm cờng độ dịng điện và điện trở tơng ng ca mch cu.

3.2.2. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 , R3 =2

,R4=3 ,R5=4  ,I5=0,5A và có chiều từ C đến D Tìm

HiƯu điện thếgiữa 2 điểm A và B

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

3.2.3. Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = 1 , R3 =2 ,R4=3 ,R5=4,I5=0,5A

Tìm Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B.

3.2.4. Chomch in nh hỡnh 3.2.2.trong đó R1 = R4 = 6 , R3 =R2=3 ; R5 là một

bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình thờng.tính UAB?

Ph¬ng pháp giải:
Bài 3.2.1:

*cỏch 1: t n s l U1 và U3;U5 Dựa vào cơng thức cộng thế tính U2,U4 theo U1 và

U3 .( có thể đặt ẩn là U1và U4..)

lập phơng trình dịng tại các nút C và D theo các ẩn số đã chọn;  giải phơng trình
tính đợc U1, U3... cờng độ dòng điện chạy trong các điện trở và trong mạch chính

 điện trở tơng đơng của đoạn mạch.

*Cách 2: đặt ẩn số là I1 và I3, tính I2và I4 theo ẩn số đã chọn. Lập 2 phng trỡnh tớnh

hiệu điện thế AB ,giải hệ phơng trình I1 và I2 I3, I4,I RAB

*Cỏch 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành sao hoặc ngợc lại), tính
điện trở tơng đơng của đoạn mạch, tính cờng độ dịng điện mạch chính tính I1 và

I3 từ hệ phơng trình I1+I3=I (1), và I1R1 +I5R5=I3R3.

Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1

Đặt ẩn là U1 và U4 ( hoặc U1 và U3....) vận dơng c«ng thøc céng thÕ, viÕt c«ng

thøc tÝnh U2 vµ U3 theo U1 vµ U4,  LËp tiÕp phíng tr×nh tÝnh UAB theo nh¸nh

ACDB: UAB= U1 + I5 R5 + U4 =UAB. (1). Lập thêm 2 phơng trình về dòng tại các nút

C vµ D:

(

2 )

2
1
5

1
1

R

U

R

U

AB







(

3 )

2
4

4
4

R

U

R

U

AB







Giải hệ 3 phơng trình 3 ẩn trên sẽ tìm đợc UAB (từ đây lại có th tỡm c cỏc i

l-ợng khác còn lại...)

bi 3.2.3: giải tơng tự nh bài 3.3.2 nhng vì cha cho biết chiều của dịng điện I5 do đó

cần phải xác định chiều của I5 trớc ( nếu chọn sai, có th dn n UAB <0 vụ lớ)

Mạch điện cã am pe kÕ, v«n kÕ:

3.3.1 Cho mạch điện nh hình 3.1, các điện trở Giống nhau, có giá trị là r ; điện trở
của các am pe kế không đáng kể; UAB có giá trị U0 khơng đổi. Xác định số chỉ của

c¸c am pe kÕ khi

a.cả 2 khóa cùng đóng. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu?
b. khi cả 2 khúa cựng m?

3.3.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.2 ; R1=R4= 1 ;

R2=R3=3 ; R5= 0,5 ; UAB= 6 v.

a. Xác định số chỉ của am pe kế? Bit Ra=0.

b. Chốt (+) của am pe kế mắc vào ®©u.

3.3.3.Một ampekế có Ra 0 đợc mắc nối tiếp vi

điện trở R0 =20 , vào 2 điểm M,N có UMNkh«ng

đổi thì số chỉ của nó làI1=0,6A. Mắc song song

thêm vào ampekế một điện trở r=0,25 , thì số
chỉ của am pekế là I2=0,125A.Xác định Io khi bỏ

ampekÕ đi?

3.3.4. ( 95NC9) Có 2 ampekế điện trở lầ lợt lµ R1 ,

R2 , mét ®iƯn trë

R=3 , một nguồn
điện khơng đổi

U.Nếu mắc nối

tiÐp cả 2 ampekế và

R vào nguồn thì số
chỉ của mỗi ampekÕ lµ 4,05A.NÕu m¾c 2 ampekÕ
song song víi nhau rồi mới mắc nối tiếp với R vào
nguồn thì Ampekế thø nhÊt chØ 3A, AmpekÕ thø 2
chØ 2A.

a.TÝnh R1 vµ R2 ?

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cờng độ dịng điện qua R là bao nhiêu?

3.3.5. Cho mạch điện nh ình vẽ 3.3. 5 Trong đó R/=4R, vơn kế có điện trở R
v, UMN

khơng đổi. Khi k đóng và khi K mở , số chỉ của vơn kế có giá trị lần l ợt là 8,4V và
4,2 V. Tính U và Rv theo R. ( 98/nc9/XBGD)

3.3.6*.Một mạch điện gồm một ampekế có điện trở R

a, một điện trở R=10 và một

vôn kế co điện trở Rv=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện

thế U, thì số chỉ của vôn kế là 100V. nếu mắc vôn kế song song với R thì số chỉ của
nó vẫn là 100V. Tính Ra vµ U ( 107/NC9/ XBGD)

3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)

3.3.8**. Cã k ®iƯn trë gièng hƯt nhau có giá trị là r, mắc nối tiếp với nhau vµo mét

mạnh điện có hiệu điện thế khơng đổi U. mắc một vôn kế song song với một trong
các điện trở thì vơn kế chỉ U1.

a.Chøng tá r»ng khi mắc vôn kế song song với k-1 điện trở thì số chỉ của vôn kế là
Uk-1 =(k-1)U1.

b. Chứng tỏ rằng: số chỉ của vôn kế khi mắc song song với k-p điện trở gấp kpp
lần so với khi mắc song song víi p ®iƯn trë .(víik,p  Z+; K > P )

3.3.9. Hai điện trở R1 , R2 đợc mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B có hiệu

điện thế UAB khơng đổi. Mắc một vơn kế song song với R1 , thì số ch ca nú lU1 .

mắc vôn kế song song với R2 thì số chỉ của nó là U2 .

a. Chøng minh : U1 /U2 =R1 /R2 .

b. BiÕt U=24V, U1 =12V, U2 = 8V. TÝnh c¸c tỉ số

Rv/R1 ;Rv/R2 ;điện trở Rv của vôn kế,và hiệu điệnthế

thực tế giữa 2 đầu R1 và R2 ? (NC9/XBGD)

3.3.10..Để đo cờng độ dòng điện qua một điện trở R=250 , ngời ta đo gián tiếp
qua 2 vôn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vơn kế V1 có R1 =5k, và số chỉ là U1

=20V, vơn kế V2 có số chỉ U2 =80V.Hãy xác định cờng độ dòng điện mạch chính.

Cờng độ mạch chính tìm đợc chịu sai số do ảnh hởng của dụng cụ đo là bao nhiêu
%? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003).

 Một số bài toỏn v th

3.4.1. Cho mạch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V. Đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc

ca cng
dũng in
chy qua
ampek(Ia)

vào giá trị của
biến trở Rx có

dạng nh hình
3.4.1.b.Tìm
R1 , R2 , R3 ?

( thi tuyển
sinh vào lớp
10 chun lí
ĐHTN)

3.4.2. Xem bµi 142( NC9/ XBGD)

IV.Điện năng-Công suất của dòng điện:

Tớnh cụng sut cc đại:

4.1 Ngời ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2 chốt A,B qua một
điện trở r đặt trong hộp nh hình vẽ 1.1

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

)

(

2
2

R

r

R

u

P

)

(

2
2

r

R

U

R

P

H

P

tp
i

mắc vào A và B.

a. Xác định giá trị của R để mạch ngồi có
cơng suất cực đại. Tính giá trị cực đại đó?

b. Chứng tỏ rằng, khi cơng suất mạch ngồi nhỏ hơn cơng suất cực đại(Pcđ) thì điện

trë R cã thĨ ứng với 2 giá trị là R1 và R2 và R1.R2 =r2 .

Phơng pháp:

Thiết lập phơng trình tính công suất của mạch ngoài theo r và R :

P măc R=r. giá trị của Pmăc.

Từ (1) suy ra PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 tính =4r2P

cđ( Pcđ--P) tìm ®iỊu kiƯn

củađể phơng trình bậc 2 có2 nghiệm phân biệt  kết luận.
 Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8).

Cách mắc các đèn ( toán định mức).

4.2 (bài77/121):Cho mạch Nh hình vẽ bên:UMN=24v, r=1,5

a.Hi gia 2 điểm AB có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn
loại 6V-6w để chúng sáng bình thờng.

b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thì phải mắc thế nào

chỳng sỏng bỡnh thng?

Phơng pháp giải

a..Tớnh cụng suất cực đại của mạch ngồi  số bóng tối đa...
b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, mỗi dãy có n điện trở mắc nối
tiếp có 3 phơng pháp)

-Lập phơng trình về dịng:I=U/(r+R) Theo 2 ẩn số m và n,Trong
đó m+n=12...

-đặt phơng trình cơng suất:P=PAB+PBN Theo 2 biến số m và n trong đó m+n=12...

-Đặt phơng trình thế: U=UMB+Ir theo 2 biến số m,n trong đó m+n=12..

4.3:Cho một nguồn điện có suất điện động E khơng đổi , r=1,5 . Có bao nhiêu
cách mắc các đèn 6V-6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc
nào có lợi hơn? tại sao?

Phơng pháp: a.cách mắc số bóng đèn.

C¸ch2: Tõ phơng trình thế:E=UAB+I r Theo biÕn m vµ n, vµ phơng trình

m.n=N( N l s búng đợc mắc, m là số dãy, n là số bóng trong mỗi dãy)  phơng
trình: m=16-n ( *), biện luận *n<4  n= {...}; m={..}.

b. Cách nào lợi hơn? xét hiệu suất Trong đóPi=Pđmn, Ptp=Pi+I2r

hay Ptp=PI +(mIđ)2r. So sánh hiệu suất của mạch điện trong c¸c c¸ch  kÕt luËn...

4.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ,
trong đó UMN=10V,r =2 , HĐT định mức của

các bóng là Uđ=3V, Cơng suất định mức của

các bóng có thể tùy chọn từ 1,5  3W.
Tím số bóng,loại bóng, cách ghếp các
bóng để chúng sáng bình thờng?

Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m
dãy, mỗi dãy có n bóng mắc nói tiếp

*Đặt phơng trình thế:UMN=UMA+UAB 12=UAM+nUđ  khoảng xác định của

n={1,2,3} (1)

* Đặt phơng trình cơng suất: PAB=NPđ NPđ=15n-4,5n2  khoảng xác định của

N:

tìm số dÃy m: m=N/n (3) Tìm
Pđ= (4) lập bảng giá trị của N,m Pđ Trong các trờng hợp n=1;

n=2, n=3. đáp số...

Trang 18

A E r B

)
2
(
5
,
1
5
,
4
15
3
5
,
4

n

2 n

n

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Q

n



...

Pt

UIt
t
R

u

2  

4.5:Có 5 bóng đèn cùng hiệu điện thế định mức 110v,cơng suất của chúng lần lợt là
10,15,40, 60, 75 oát.Phải ghép chúng nh thế nào để khi mắc vào mạch điện 220v thì
chúng đềi sáng bình thờng?

Phơng pháp giải:Điều kiện để các đèn sáng bình thờng làUđ=110V.  phải mắc

các đèn thành 2 cụm sao cho công suất tiêu thụ của chúng bắng nhau. từ giả thiết
10+15+75=40+60  cách mắc các đèn...

4.6: Có 2 loại đèn cùng hiệu điện thế định mức 6V, nhng có cơng suất là 3w,và 5 w.
hỏi

a. phải mắc chúng nh thế nào vào hiệu điện thế 12V để chúng sáng bình thờng?
b. Các đèn đang sáng bình thờng, nếu 1 đèn bị hỏng thì độ sáng của các đèn còn lại
tăng hay giảm nh th no? ( xem bi 120 nc9)

Phơng pháp giải:

a.Khụng th mắc nối tiếp 2 loại đèn với nhau( vì sao?)  có thể mắc m bóngđèn
loại 3w song song với nhau thành một cum và n bóng đèn 5 wsong song với nhau
thành một cụm,rồi mắc 2 cụn đèn trên nối tiếp nhau sao cho hiệu điện thế ở 2 đầu
các cụm đèn là 6V  công suất tiêu thụ điện của các cụm đèn phải bằng nhau 
phơng trình: 3m = 5n  nghiệm củaphơng trình....

(* phơng án 2:Mắc2 loại đèn thành 2 cụm , mỗi cụm có cả 2 loại đèn...

*phơng án 3: mắc 2 loạiđèn thành m dãy, trong mỗi dãy có 2 đèn cùng loại mắc nối
tiếp...)

b. giả thiết một đèn trong cụm đèn 3Wbị cháy  điện trở củatồn mạch bây giờ ?
cờng độ dịng điện mạch chính?hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn bây giờ thế
nào?  kết luận về độ sáng của các đèn?

(Chu ý: muốn biết các đèn sáng nh thế nào cần phải so sánh hiệuđiện thế thực tế ở
2 đầu bóng đèn với hiệu điện thế định mức)

4.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 và 6 đèn 6V- 6 ,ngời ta dùng
một nguồn điện có suất điện động khơng đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến
nơitieu thụ có điện trở tồn phần r=1,5 .

a. số bóng đèn ấy phải mắc nh thế no?

b. Tính công suất và hiệu suất của nguồn? ( xem bài 128 NC9).

Ph

ơng pháp giải :

a. Từ giả thiết  cờng độ dòng điện định mức của các đèn bằng nhau  có thể
mắc nối tiếp 2 bóng đèn khác loại đó với nhau , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W
bằng 6 bóng đèn 6V-6W  để tìm cách mắc các đèn theo dề bài ta tìm cách mắc
6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã xét ở bài trớc) nghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3}
bóng.  từ kết quả cách mắc 12 đền 6V-6W, tìm các cách thay 1 đèn 6V-6Wbằng 2
đèn 3V-3Wta có đáp số của bài tốn.( có 6 cách mc...)

b. Chú ý - công suất của nguồn(là công suất toàn phần): Ptp=EI hayE=mIđ.; công

sut cú ớch l tng cụng suất tiêu thụ điện của các đèn:Pi=mn.Pđ; H=Pi/Ptp . cách

nào cho hiệu suất bé hơn thì cách mắc đó lợi hn( kinh t hn).

V.Định luật giun - len xơ
Tóm t¾t lý thut:

 Cơng thức của định luật: Q=I2Rt (j)

hoặc Q= 0,24 I2Rt (cal)

Các công thức suy ra: Q=

Trong đoạn mạch: Q=Q1+Q2+....+Qn

Trong đoạn mạch mắc song song:

Q1R1=Q2R2=...=QnRn

Trong đoạn mạch mắc nối tiếp :

 H=Qi/Qtp

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

 Với một dây điện trở xác định: nhiệt lợng tỏa ra trên dây tỉ lệ thuận với thi
gian dũng in chy qua Q1/t1=Q2/t2=...Qn/tn=P.

Bài tâp :

5.1 Một ấm đun nớc bằng điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít. Có nhiệt độ
ban đầu là t1=200C.

a.Bỏ qua sự mất nhiệt và nhiệt dung của ấm. Hãy tính thời gian cần để đun sôi ấm
nớc? điện trở dây nung và giá tiền phải trả cho 1lít nớc sơi ?. (xem bài 109NC9)

b. Giả sử ngời dùng ấm bỏ quên sau 2 phút mới tắt bếp . hỏi lúc ấy còn lại bao
nhiªu níc trong Êm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg)

5. 2.Một bếp điện hoạt động ở HĐT 220V, Sản ra công cơ học Pc=321W .Biết điện

trở trong của động cơ là r=4 .Tính cơng suất của động cơ.( xem 132NC9)
Phơng pháp:-Lập phơng trình cơng suất tiêu thụ điện của động cơ:UI=I2r+P

c 

4r2-220+321=0 (*). Giải(*)vaf loại nghiệm không phù hợp đợc T=1,5A công

suất tiêu thụ điện của động cơ:P=UI( cũng chính là cơng suất tồn phần)  Hiệu
suấtH=Pc /P

( chú ý rằng công suất nhịêt của động cơ là cơng sút hao phí).

5.3 Dùng một bếp điện loại (220V-1KW), Hoạt đọng ở HĐT U=150V, để đun sôi
ấm nớc . Bếp cóH=80%, Sự tỏa nhiệt từ ấm ra khơng khí nh sau: Thử ngắt điện, một
phút sau nớc hạ xuống 0,50C. ấm có khối lợng m

1=100g, C1=600j/kg.k,níc cã

m2=500g, C2=4200j/kg.k,t1=200c.tính thới gian để đun nớc sơi? (xem4.26*NC9)

 Bµi tËp ë nhµ: 4.23; 4.24; 4. 25; 4. 27 (NC9)
145a(BTVLnc9)

VI. BiÐn trë- To¸n biƯn ln:

6.1. Một biến trở AB có điện trở tồn phần R1 đợc mắc vào đoạn mạch MN, lần lợt

theo 4 sơ đồ( hình 6.1). Gọi R là điện trở của đoạn mạch CB (0  R  R1 ).

a.Tính điện trở của đoạn mạch MN trong mỗi sơ đồ.

b.Với mỗi sơ đồ thì điện trở lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? ứng với vị trí nào
của C?

c. Sơ đồ 6.1c có gì đáng chú ý hơn các sơ đồ khác?

6.2 Cho mạch điện nh hình vẽ 6.2. R=50 ,
R1 =12 , R2 =10  , hai v«n kÕ V1 , V2

có điện trở rất lớn, khóa K và dây nối có
điện trở khơng đáng kể, UAB khơng đổi.

a. Để số chỉ của 2 Am pe kế bằng nhau, phải đặt
con chạy C ở vị trí nào?

b. Để số chỉ của V1,V2 , không thay đổi khi K

đóng cũng nh khi k mở, thì phải đặt C ở vị trí nào?
c. Biết U=22V, tính CĐDĐ đi qua khóa K Khi K
đóng khi U1 = U2 và khi U1 =12V. ( xem 82

NC9/xbGD)

6.3Trong bộ bóng đen lắp ở hình 6.3. Các bóng đèn có cùng điện trở R.
Biết cơng suất của bóng

thø t lµ P1=1W .

Tìm công suất của các
bóng còn lại.

(xem 4.1/NC9/ ĐHQG)
6.4. Cho mạch điện nh
hình vÏ 6.4 biÕn trë có
điện trở toàn phÇn R0 =12

, đèn loại (6V-3W),
UMN=15V. Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng

b×nh thêng.

( xem: 4.10 /NC/ §HQG)

6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí của C mà
đèn sáng bình thờng, ta từ từ dich chuyển con
chạy về phía A, thì độ sáng của đèn và cờng

độ dòng điện rẽ qua AC/ thay đổi nh thế no?

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

(4.11NC9)

6.6. Trong mạch điện hình 6.6, UMN=12V,

A và V lí tởng, vơn kế V chỉ 8v,
đèn loại (6V-3,6W)sáng bình thờng

a. tÝnh: R1 , R2 , R.

b. Giảm R2 , thì số chỉ của vơn kế, am pe kế và độ sáng của đèn thay đổi nh thế

nµo?( xem 4.13NC/XBGD)

6.7. Cho mạch điện nh hình vẽ 6.7 R=4 , R1 là đèn

loại (6V-3,6W), R2 là biến trở, UMN =10 V không đổi..

a. Xác định R2 để đèn sángbình thờng.

b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của R2 cực đại.

c.Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch mắc

song song cực đại. ( Xem 4.14 nc9/XBGD)

6.8.Cho mạch điện nh hình vẽ 6.8: U=16V, R0=4 , R1

=12 , Rx là một biến trở đủ lớn, Ampekế và dây nối có

điện trở khơng đáng kể.

A. tÝnh R1 sao cho Px=9 W , và tính hiệu suất của mạch

điện. Biết rằng tiêu hao năng lợng trên Rx, R1 là có ích,

trên R0 là vô ích.

b. Vi giỏ tr nào của Rxthì cơng suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính cơng suất ấy?

(Xem 149 NC9/ XBGD).

6.9** Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh 6.9 . BiÕn trë cã ®iƯn trë toàn phần R

0 , Đ1 loại 3V-3W

, Đ2 loại 6V-6W

a.Cỏc ốn sỏng bỡnh thng.Tỡm R0 ?

b**.Từ vị trí dèn sáng bình thờng( ở câu a), ta di chuyển

con chy C về phía B. Hỏi độ sáng của các đèn thay
i th no?

6.10: Cho mạch điện nh hình (6.10) UMN=36V không

i, r= R2 =1,5 , R0 =10 , R1 = 6 , Hiệu điện thế

định mức của đèn đủ lớn(đẻ đèn khơng bị hỏng).Xác
định vị trí của con chạy để :

a. Công suất tiêu thụ của đèn Đ2 là nhỏ nhất.Tìm P2 ?

b. C«ng st cđa đoạn mạch MB là nhỏ nhất.

6.11**. Cho mạch điện h-6.11. Biến trở có điện trở toàn

phn R0 =10 , ốn đ loại (6V-3W),UMN = 15V khơng đổi, r=2 .

a.Tìm vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thờng.

b. Nếu từ vị trí đèn sáng bình thờng, ta đẩy con chạy C về phía A thì độ sáng của
đèn thay đổi nh thế nào?

 Các bài tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); bài 3 đề thi lam sơn 
(2000-2001).

-bµi 4.18; 4.19( NC9/ ĐHQG).
Tài liệu cần có: Sách 121 NC9

Sách bài tập nâng cao vậtlí 9 nha xuất bản giáo dục (XBGD)
Sách vật lí nâng cao (ĐH quốc gia Hà nội- ĐH khoa học tự
nhiên khối PT

chuyªn lÝ

Bộ đề thị học sinh giỏi tỉnh; lam sơn, ĐH tự nhiên Hànội....

 Làm lại hết các bài tập trong sách 121 NC9( tự tìm theo các chủ đề ở trên )

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Gợi ý phơng pháp giải

Bi 6.4gi giỏ trị của phần biến trở AC là x:
điện trở của đèn Rđ =Uđ2:Pđ=12   RMC=

x
x

12
12

,RCN=R0-x=12-x.

đèn sáng bình thờng  Uđ=6v  UCN=9V

TÝnh I®, tÝnh I AC, TÝnh I CN( theo biến x) phơng trình Iđ+IAC=ICN giải phơng

trình trên x
Bài 6.5:Tính RMC=

x
x

12
12

,RCN=R0-x=12-x. RMN CĐmạch chính UMC=f(x)

(*)và

IAC=f1(x)(**). Biện luận * và **.

Điện học:

21.1. Một điện kế có điện trở g=18  đo đợc dịng điện có cờng độ lớn nhất là
Im=1mA.

a. muốn biến điện kế trên thành một Ampekế có 2 thang đo 50mA và 1A thì phải
mắc cho nó một sơn bằng bao nhiêu?

b. Muốn biến điện kế trên thành một vôn kế có 2 thang đo là 10V và 100V phải
mắc cho nó một điện trở phụ bằng bao nhiªu.

21.2. Một điện kế có điện trở g=19,6  thang chia của nó có 50 độ chia, mỗi độ
chia ứng với 2mA.

a. Cờng độ dòng điện lớn nhất có thể cho qua điện kế là bao nhiêu?

b.nếu mắc cho điện kế một sơn S1=0,4 ( Sơn đợc mắc song song với điện kế) thì

c-ờng độ dịng điện lớn nhất có thể đo đợc là bao nhiêu?

c. Để cờng độ dịng điện lớn nhất có thể đo đợc là 20A, thì phải mắc thêm một sơn
S2 bằng bao nhiêu và mắc nh thế nào?

21.3. Một Ampekế A , một vôn kế V1 và một điện trở R, đợc mắc

theo sơ đồ 21.3 khi đó A chỉ 0,5A và V1 ch 13,5V. Ngi ta mc

thêm vôn kế V2 nối tiếp với V1( hình 21.3b), và điều chỉnh lại cêng

độ dịng điện trên mạch chính để cho A chỉ 0,45A. Khi đó số chỉ
của V1, V2 lần lợt là 8,1V và 5,4V.

hỏi : để mở rộng thang đo của V1, V2 lên 10 lần thì phải mc

chúng với điện trở phụ lần lợt là bao nhiêu?

21.4. Một vôn kế có hai điện trở phụ R1=300 vµ

R2=600  đợc dùng để đo một hiệu điện th U=12V.

Nếu dùng điện trở phụ R1 thì kim v«n kÕ lƯch 48

độ chia, dùng R2 thì kim vơn kế lệch 30 độ chia.

a.nÕu dïng c¶ hai R1, và R2 nối tiếp và thang đo có

100 chia thì hiệu điện thế lớn nhất có thể đo
đợc là bao nhiêu?

b. để với hiệu điện thế U nó trên, kim lệch

100 độ chia, ngời ta phải mắc thêm cho R1 một điện trở R. hỏi R bng bao nhiờu v

phải mắc nh thế nào?

lời giải

bài 21.1:

a. Thang đo 50mA cho biết cờng độ dòng điện lớn nhất trong mạch chính đo theo
thang đo này. tức là gấp 50 lần Im có thể cho qua điện kế.

Đặt k=50 ( k đợc gọi là hệ số tăng độ nhạy, hoặc hệ số mở rộng thang đo hoặc hệ
số tăng giá độ chia), ta có:

I s /Ig= g/s k. = I/Ig=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 do đó g/s=49  s=g/49=19/49

.

T¬ng tù víi thang đo 1A thì I=1A, và Ig=0,001A nên g/s1=999 nên S1=2/111 .

b. để khi mắc vào hiệu điện thế 10 V, độ lệch của kim điện kế cực đại ,tức là cờng
độ dịng điện qua điện kế Ig=1mA= 0,001A, thì tổng tr ca in k v in tr ph

phải là:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

R=U/I=10/0.001=10 000

Giá trị của điện trở phụ cần mắc thêm: Rp= R- g=10 000-18=9982 ...

21.2.

a. Dũng in ln nhất có cờng đọ Im là dịng điện làm cho kim điện kế lệch cả

thang chia, do ú.

Im=50i=50.2=100mA=0,1A

b.Khi mắc một sơn S1 // g thì ta cã:

Is/Ig=g/S1  Ic/Im=(g+S1)/g  Ic = Im( g+s1)g=....5A.

c. hệ số độ k2= Ic2/Im=...200 suy ra g/S12=199 S12=0,1 

S12 < S1 do đó phải mắc S2 //S1 sao cho 1/S12=1/S1+ 1/S2,  ....S2 0,13 .

21.3. gäi R1 vµ R2 lần lợt là điện trở của đoạn mạch a và b.

Theo sơ đồ a ta có phơng trình:
R1=RRv1/(R+Rv1) và

UCN=Ia1.R1  13,5=0,5. RRv1/ (R+Rv1) (1)

Theo sơ đồ b ta có: R2 = R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2).và

U'

CN = Ia2. R2 8,1+ 5,4 =0,45. R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2) (2)

Mặt khác trong sơ đồ b do Rv1 nt Rv2 nên Rv1/ Rv2=8,4/5,4=3/2 (3)

Tõ (1) vµ (2)  Rv1 =3 Rv2 (4)

Tõ 3 vµ 4  R=36 , Rv1 =108 , Rv2 =72 .

... Để mở rộng thang đo lên 10 lần, thì cần mắc thêm cho vôn kế V1 và V2 một

điện trở phụ là:
Rp1=9 Rv1=...=

Rp2= 9Rv2=...=...

</div>

BOI DUONG HSG VAT LY THCS TOAN TAP

<i>km</i>

<i>h</i>

<i>v</i>

<i>km</i>

<i>h</i>

<i>v</i>

2

,

5

12

/

15

/

30











<i>t</i>

(

<i>v</i>

<i>v</i>

)

<i>s</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>s</i>

<i>s</i>

<i>s</i>

<i>s</i>















....

...

;

<i>t</i>

<i>s</i>

<i>v</i>



;

<i>t</i>

<i>s</i>

<i>v</i>



;

<i>t</i>

<i>s</i>

<i>v</i>



;

<i>t</i>

<i>s</i>

<i>v</i>



<i>t</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>v</i>









