Duong TB cua Tam giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

●

B Bể bơi

F

Quan sát hình vẽ và các điều kiện. Điền nội dung thích hợp vào dấu …………

A B

C
D

1. AB // CD thì ABCD là……….
2. Nếu AD // BC thì ……….…….

A B

C
D

3. Nếu AB = CD thì ……….…….
AD = BC, AB = CD

Hình thang

AD // BC, AD = BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

E
D

A

B C

<b>Định lý 1:</b>

<b>1.Đường TB của </b>
<b>tam giác</b>

<b>Định nghĩa:</b>

Đường thẳng đi
qua trung điểm
một cạnh của tam
giác và song song
với cạnh thứ hai
thì nó đi qua trung
điểm cạnh thứ ba.

Đường trung bình
của tam giác là
đoạn thẳng nối
trung điểm hai
cạnh của tam giác

<b>Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG</b>

E
D
A

B C
GT
KL

∆ABC, AD = DB, DE // BC
AE = EC

<b>Chứng minh:</b>

Qua E, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F.
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF)
Nên: DB = EF.

Theo giả thiết AD = DB. Do đó AD = EF
Xét ∆ADE và ∆EFC, ta có:

 

1

A E (đồng vị)

AD = EF (chứng minh trên)
 

1

D = F (cùng bằng góc B)

→ ∆ADE = ∆EFC (gcg)

Suy ra: AE = EC <i>(đpcm)</i>

1
1
1
F
E
D
A
B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

E
D

A

B C

<b>Định lý 1:</b>

<b>1.Đường TB của </b>
<b>tam giác</b>

<b>Định nghĩa:</b>

Đường trung bình
của tam giác thì
song song với
cạnh thứ ba và
bằng nữa cạnh ấy .

GT
KL

∆ABC, AD = DB, AE = EC
DE // BC, DE = ½ BC

<b>Chứng minh:</b>

Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
∆ADE = ∆EFC (gcg)

Nên:

Ta có AD = DB (gt) và AD = CF
Ta có:  

1

A <i>C</i> Hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF
Tức là DB // CF. Do đó DBCF là hình thang.

Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh
bên DF, BC song song và bằng nhau.

Suy ra: <i>(đpcm)</i>

E
D

A

B C

<b>Định lý 2:</b>

AD = CF và A <i>C</i> ₁

Nên BD = CF

DE // BC, DE = ½ DF = ½ BC

1

E
D

A

B C

F

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Định lý 1:</b>

<b>1.Đường TB của tam giác</b>

<b>Định nghĩa:</b>

Đường thẳng đi qua trung

điểm một cạnh của tam
giác và song song với cạnh
thứ hai thì nó đi qua trung
điểm cạnh thứ ba.

<b>Bài 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG</b>

Đường TB của tam giác là
đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh của tam giác

<b>Định lý 2:</b>

Đường trung bình của tam
giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nữa
cạnh ấy.

A
●
●

●
B

C

●

●

D

E

<b>Về nhà:</b>

- Học kỹ lý thuyết.

- Làm các bài tập: 21; 22

- Xem trước bài “<b>Đường TB của hình thang</b>”.
Bể bơi

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Vẽ ∆ABC bất kỳ.

- Trên AB, lấy điểm D sao cho D là trung điểm của AB.
- Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E.
- Dự đoán: Vị trí điểm E trên cạnh AC ?

<b>Sơ đồ chứng minh:</b>

AE = EC ∆ADE = ∆EFC
Kẻ EF // AB.



 AD = EF





1

A = E

 

1 1

D = <i>F</i>

EF // AB



 AD = BD

BD = EF






1

D =

<i>B</i>





1

=

<i>B F</i>



DEFB là h.thang

BD // EF
E

D

A

B C

GT
KL

∆ABC, AD = DB, DE // BC

AE = EC 1

1
1

F

E
D

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Sơ đồ chứng minh:</b>

DF = BC

∆AED = ∆CEF
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF





BD = CF

DB // CF



 AD = BD

DA = CF 



BDCF là h.thang AD // CF

<b>Bài toán 2:</b>

B EF

GT
KL

∆ABC, AD = DB, AE = EC

DE // BC; DE = ½ BC

E
D

A

B C

1

E
D

A

B C

F

</div>

<!--links-->