mtct9200910

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.3 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính cầm tay

thi chớnh thc Khi 9 THCS - Năm học 2009-2010
- Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 4 chữ số lẻ thập phõn.

Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

a)
3
2
5
4
6
5
3 4
18, 47
2,85
6,78
5,88
7,98

1 5 2 9 2

5 7 9 7 5

A




    
  
    
   
 
 

b) 3 9 3 7 9 3 7 2010 23,56
5 6 7 7 11 15 3 7 2 11

B     

    

3 2 2 3 2 4

2 2 3 3 2 3

(1 sin ) (1 cos ) (1 2cos )
(1 cos ) (1 cot ) (1 3sin )

x y z

C

y g x z

  



   biết cosx0,9534; siny0,7685;tgz0,7111.
Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức P x( )x5ax4bx3cx2dx e có giá trị là:

14; 9; 0; 13; 30

  khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5.
a) Tìm biểu thức hàm của đa thức P x( ).

b) Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157).

x 17 25 59 157

P(x)

Bµi 3: (5 điểm)

a) Số chính phương P có dạng P3 01 6 29a b c . Tìm các chữ số a b c, , biết rằng
3 3 3 349

a b c 

b) Số chính phương Q có dạng Q65 3596 4c d . Tìm các chữ số c d, biết rằng tổng các chữ số
của Q chia hết cho 5. Nêu sơ lược qui trình bấm phím.

Bµi 4: (5 điểm)

Ba vòi nước cùng chảy vào một bể ban đầu chưa có nước sau 315

193 giờ thì đầy bể. Biết rằng, nếu
chảy một mình vào bể chưa có nước thì vịi thứ hai chảy đầy bể chậm hơn vịi thứ nhất 30 phút; vòi thứ
ba chảy chậm hơn vòi thứ hai 15 phút. Tính thời gian chảy một mình để đầy bể của mỗi vịi nước.
Bµi 5: (5 điểm) Cho các đa thức:

5 4 3 2

( ) 120 98 335 93 86 72

P x  x  x  x  x  x và Q x( ) 12 x211x 36.
a) Phân tích các đa thức P(x) và Q(x) thành nhân tử.

b) Tìm các nghiệm chính xác hoặc gần đúng của phương trình: P x( )Q x x( )



23



.
Bµi 6: (4 điểm) Tìm các chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên: A292010
Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số un xác định bởi:





2
1
1 2
2
2

1 ; n , 3

n
n

u

u u u n n

u





   N 

a) Tính các giá trị chính xác của u u u u u u u u3, 4, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Viết qui trình bấm phím.
b) Lập cơng thức truy hồi tính un2 theo một biểu thức bậc nhất đối

với un1 và un. Chứng minh.

Bài 8: (5 điểm) Cho hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE, cạnh đáy
8

aAB dm, cạnh bên l SA 12dm.

a) Tính gần đúng diện tích đa giác đáy ABCDE.

MTCT9 - Trang 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) Tính gần đúng diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp S.ABCDE.

Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất
0,72%/tháng. Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất
0,78%/tháng. Gửi đúng một số kỳ hạn 6 tháng và thêm một số tháng nữa thì bác An phải rút tiền trước

kỳ hạn để sửa chữa nhà được số tiền là 29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác An gửi bao
nhiêu kỳ hạn 6 tháng, bao nhiêu tháng chưa tới kỳ hạn và lãi suất không kỳ hạn mỗi tháng là bao nhiêu
tại thời điểm rút tiền ? Biết rằng gửi tiết kiệm có kỳ hạn thì cuối kỳ hạn mới tính lãi và gộp vào vốn để
tính kỳ hạn sau, cịn nếu rút tiền trước kỳ hạn, thì lãi suất tính từng tháng và gộp vào vốn để tính tháng
sau. Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.

Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:



4; 2 ,





1;3 ;





6;1 ,





3; 2



A  B  C D  

.
a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi, diện
tích và chiều cao của tứ giác ABCD.

b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa
tia phân giác trong góc A của tam giác CAD và tọa
độ giao điểm E của tia phân giác trong góc A với
cạnh CD.

c) Tính gần đúng diện tích tam giác ADE.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Sở Giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh gii tnh

Thừa Thiên Huế lớp 9 thCS năm häc 2009 - 2010

M«n : MÁY TÍNHCẦM TAY 
Đáp án và thang điểm:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

MTCT9 - Trang 4

Bài Cách giải ĐiểmTP Điểmtoàn

bài

1

180792,3181

A 1,5

5
2,5347

B . 2,0

1,1771

C 1,5

2

a) Đa thức P x( )có thể viết dưới dạng:





( ) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5) ( 3)

P x  x x x x x  x ax b

(1) 14 7 2

(2) 9 2 9 5

P a b a

P a b b

   
  
 
  
   
  

Với giá trị a và b vừa tìm, thử lại P(4) 13; (5) 30 P  đúng giả thiết bài
toán cho.

Vậy: P x( ) ( x1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) ( x 3) 2



x5



b) P(17) = 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 549860808;
P(157)  8,6598881451010  P(157) = 86598881446

5

3

a) a6;b2;c5. 2,0

5
b) c9; d8

Cách giải:

1,0
2,0

4

Gọi x (giờ) là thời gian chảy một mình để đầy bể. Điều kiện: 315
193
x

Khi đó, thời gian chảy một mình để đầy bể của vịi thứ hai và vịi thứ ba
lần lượt là: 1; 1 1 3

2 2 4 4

x x   x (giờ).
Ta có phương trình:

1 1 1 193 1 1 1 193

0
0,5 0,75 315 0,5 0,75 315

xx x   xx x   .

Dùng chức năng SOLVE để giải phương trình, với giá trị đầu 2, 3, 4, ...,

10,..., ta chỉ tìm được một nghiệm x4,5 giờ hay x4 giờ 30 phút.
Vậy: Thời gian chảy một mình để đầy bể của vịi thứ nhất, vòi thứ hai và
vòi thứ ba lần lượt là: 4 giờ 30 phút; 5 giờ và 5 giờ 15 phút

1,5

1,5
2,0

5

a) P x( ) (5 x 2)(3x4)(4x 9) 2



x2 x 1



Q x( ) (3 x4)(4x 9)







 



( ) ( ) 3 (3 4)(4 9) (5 2) 2 1 3 0

P x Q x x   x x  x x  x  x  





(3x 4)(4x 9) 10x 3x 5 0

      .

Phương trình có ba nghiệm:

1 2 3

4 9

; ; 0,6689

3 4

x  x  x 

2,0
1,0
1,0
1,0
5
6

Ta có: 29 291 512 mod 1000





 

 

2 9

9 9 9 9 9 5 4

2 2 2 512 512 512 352 (mod 1000)

     

 

3 2 2 9

9 9 9 9 9

2 2  2 352 912 (mod 1000)

   

 

4 3 3 9

9 9 9 9 9

2 2  2 912 952 (mod 1000)

   

 

5 4 9 6 5 9

9 9 9 9 9 9

2  2 952 312 (mod 1000);2  2 312 552 (mod 1000);

 

6 5 9 7 6 9

9 9 9 9 9 9

2  2 312 552 (mod 1000); 2  2 552 712 (mod 1000);

 

8 7 9 9 8 9

9 9 9 9 9 9

2  2 712 152 (mod 1000); 2  2 152 112 (mod 1000);

 

9 8 9 10 9 9

9 9 9 9 9 9

2  2 152 112 (mod 1000);2  2 112 752 (mod 1000);

</div>

mtct9200910











































 











 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về