De thi thu DH Vinh lan 3 khoi D

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯƠNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 2 –NĂM 2012
<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mơn: Tốn Khối D : Thời gian làm bài 180 phút</b>

<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,O ĐIÊM)</b>
<b>Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số </b><i>_{y x}</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₃<i>_{mx m}</i> ₂

    

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=0

2. Tìm m đề hàm số có cực trị. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
<b>Câu 2.(2,0 điểm) </b>

1. Giải pt: tan x cos3 2cos 2 1 3(sin 2 cos )
1 2sin

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 

 .

2. Giải hệ pt:









2
2

1 ( ) 0

1 2 0

<i>x</i> <i>y x y</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

    




    




.

<b>Câu 3.(1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi </b> 1 2 ; 1
1

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>


  



<b>Câu 4. (1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có </b><i>AB a AD a</i> ,  2, AA ' 2 <i>a</i>. Gọi M là
điểm thỏa mãn <i>DM</i>  <i>k DA</i>. và N là trung điểm của cạnh A’B’. Tính thể tích của tứ diện C’MD’N theo a
và tìm k để C’M vng góc với D’N.

<b>Câu 5 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực</b>





2
2

2

2 ₂

2 1 ₁₈ ₁

1 ₂ ₁

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>m</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

   _

 

 _{ } _

<b>B. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM)</b>
<b>a. Theo chương trình chuẩn</b>

<b>Câu 6a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình cạnh BC là:</b>
2x – y -7 = 0, đường thẳng AC đi qua M(-1;1), điểm A thuộc đường thẳng d: x- 4y+6 =0. Tìm tọa độ các
đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh A có hồnh độ dương.

2. Trong không gian 0xyz cho mặt cầu (S):

_

<i>_x</i> ₁

_

2

_

<i>_y</i> ₁

_

2 <i>_z</i>2 ₉

     và điểm A(1;0;-2). Viết phương
trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A và tạo với trục 0x một góc , biết os 1

3 10

<i>c</i>   .

<b>Câu 7a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: </b>( 1)(1 ) 1 2
1

<i>z</i>

<i>z</i> <i>i</i> <i>z</i>

<i>i</i>



   


<b>b. Theo chương trình nâng cao.</b>

<b>Câu 6b (2,0 điểm) </b>

1. Trong mặt phẳng 0xy, cho đường thẳng : 5 3

2 5

<i>x</i> <i>y</i>

  và dường tròn (C) có phương trình:

2 2 ₄ ₂ ₀

<i>x</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i> . Từ một điểm M thuộc  kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A,
B là các tiếp điểm). Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác MAB biết <i>AB</i> 10.

2. Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S):



<i>_x</i> ₁



2



<i>_y</i> ₂



2 ₍<i>_z</i> ₃₎2 ₉

      và đường thẳng d:

6 2 2

3 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng d
và tiếp xúc với (S).

<b>Câu 7b (1,0điểm) Cho số phức z thỏa mãn</b> 2
2
<i>z</i> <i>i</i>

<i>z</i>


 là số ảo. Tìm GTLN của biểu thức
T= |z-1| + |z-i|

...Hết...

</div>

<!--links-->