De thi vao truong chuyen Toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

www.vnmath.com

<b>Sở giáo dục và đào tạo</b>

<b>Hng yªn</b>

<b>đề thi chính thức</b>

<b>kú thi tun sinh vµo líp 10 thpt chuyên</b>
<b>Năm học 2011 - 2012</b>

<b>Môn thi: Toán</b>
<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>
<b>Phần A: trắc nghiệm khách quan (</b><i><b>2,0 điểm</b></i><b>)</b>

<i>T cõu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.</i>
<b>Câu 1: Đờng thẳng song song với đờng thẳng có PT y = -2x+1 là:</b>

<b>A. y =2x-1</b> <b>B. y=2(2x-1)</b> <b>C. y =1-2x</b> <b>D. y = -2x+3</b>
<b>Câu 2: Hàm số y = (m+2011)x + 2011 đồng biến trên R khi:</b>

<b>A. m>-2011</b> <b>B. m</b>-2011 <b>C. </b><i>m</i>2011 <b>D. m<-2011</b>

<b>Câu 3: hệ phơng trình </b> 2 1

2 3

<i>x</i> <i>y</i>

<i>mx</i> <i>y</i>

 




 



cã nghiƯm khi vµ chØ khi

:

<b>A. m<1</b> <b>B. m</b>1 <b>C. m>1</b> <b>D. m</b>

0

<b>Câu 4: Q(</b> ₂;1) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:

<b>A. y=</b>1 2

2<i>x</i> <b>B. </b>

2

1
2

<i>y</i> <i>x</i> <b>C. </b> 1 2

2

<i>y</i> <i>x</i> <b>D. </b> 1 2

2

<i>y</i> <i>x</i>

<b>Câu 5: (O;R=7) và (O’;R’=3) và OO’ = 4 thì vị trí tơng đối của hai đờng tròn là</b>

<b>A. Cắt nhau</b> <b>B. Tiếp xúc trong</b> <b>C. Tiếp xúc ngồi</b> <b>D. Khơng giao nhau</b>
<b>Câu 6: Tam giác ABC đều cạnh AB = 2, bán kính đờng trịn ngoại tiếp là:</b>

<b>A. </b> ₃ <b>B. </b> 3

2 <b>C. </b>

2 3

3 <b>D. </b>

3
3
<b>Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, AC = a, AB = 2a th× sinB b»ng:</b>

<b>A. </b>

5

<i>a</i>

<b>B. </b>

1

5

<b>C. </b>

1

2

<b>D. </b>

2

<i>a</i>

<b>Câu 8: Một hình trụ có thể tích 432</b> cm3_{và chiều cao gấp hai lần bán kính đáy thì bán kính}

đáy là

<b>A. 6cm</b> <b>B. 12cm</b> <b>C. 6</b>

cm

<b>D. 12</b>

cm

<b>PhÇn B: tự luận (</b><i><b>8,0 điểm</b></i><b>)</b>
<b>Bài 1: (1,5 điểm)Rút gọn biểu thøc </b>

A= _{5( 20} ₄₅ ₈₀₎ B= 1 1
3 2 3 2
<b>Bài 2: (1,5 điểm) Cho phơng tr×nh </b><i>_x</i>2 ₄<i>_{x m}</i> _{1 0}

    (Èn x) (I)
a) Gi¶i phơng trình với m=2

b) Tỡm m PT cú hai nghiệm dơng phân biệt

<b>Bài 3: (1,0 điểm) Hai ngời cùng làm một cơng việc thì sau 4 giờ 30 phút sẽ xong. Nếu ngời thứ nhất</b>
là 4 giờ, sau đó ngời thứ hai làm 3 giờ thì đợc 3/4 cơng việc. Tính thời gian là một mình để xong của
mỗi ngời.

<b>Bài 4: (3,0 điểm) Cho (O;R), điểm A nằm ngoài sao cho OA = 2R. Vẽ Các tiếp tuyến AB, AC với</b>
đờng tròn( B, C là các tiếp điểm). Lấy M trên cung nhỏ BC, tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lợt tại
E, F.

a) TÝnh gãc BOC và góc EOF.

b) Gọi OE, OF cắt BC lần lợt tại P, Q. Chứng minh tứ giác PQFE nội tiếp
c) Tính tỉ số PQ/FE

<b>Bài 5: (1,0 điểm) Giải phơng trình </b><i>_x</i>4 <i>_x</i> _{3 2}<i>_x</i>4 ₂₀₁₁<i>_x</i> ₂₀₁₁

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

www.vnmath.com

4
4

4

( 3 2) 2011( 1) 0

( 3 2)( 3 2)

2011( 1) 0
3 2

( 3 4)

2011( 1) 0
3 2

1

( 1)( 2011) 0

3 2

<i>PT</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

     

   

   

 
 

   

 

   

</div>

<!--links-->