TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1. </b>

<i>(2 điểm)</i>

a) Em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?

b) Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0.

<b>Câu 2. </b>

<i>(1 điểm)</i>

Giải phương trình: (2x – 6)(3x + 15) = 0.

<b>Câu 3. </b>

<i>(2 điểm)</i>

Năm nay tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Hương. Hương tính rằng 15

năm nữa thì tuổi mẹ chỉ cịn gấp 2 lần tuổi của Hương thơi. Hỏi năm

nay hương bao nhiêu tuổi?

<b>Câu 4. </b>

<i>(2 điểm)</i>

a) Em hãy phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?

b) Giải bất phươnh trình:

2x 6

3  

và biểu diễn tập nghiệm trên trục

số.

<b>Câu 5. </b>

<i>(2 điểm)</i>

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H



BC ) cắt tia

phân giác BD của góc ABC tại I. Chứng minh rằng:

a) IA . BH = IH . AB

b) AB

2

_{= BH . BC}

<b>Câu 6. </b>

<i>(1 điểm)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm số</b>

<b>1</b> a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng.

b) 2x + x + 12 = 0  _{3x + 12 = 0} _{3x = -12} _{x =} 12 4

3


<i>1 điểm</i>
<i>1 điểm</i>
<b>2</b>

(2x – 6)(3x + 15) = 0

* (2x – 6) = 0  2x – 6 = 0  2x = 6  x 6 3.

2

 

* (3x + 15) = 0  _{3x + 15 = 0}_{3x = – 15} x 15 5.
3


 

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3 và x = -5.

<i>0,5 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>

<b>3</b>

- Gọi x (x>0) là tuổi của Hương hiện nay, thì tuổi của mẹ Hương hiện
nay là 3x.

- Sau 15 năm thì tuổi của Hương là: 15+x,
- Sau 15 năm thì tuổi của mẹ Hương là: 3x+15.

- Lúc này tuổi của mẹ Hương gấp 2 lần nên ta có phương trình:
2(15+x) = 3x +15

 _{30+2x = 3x +15}
 x = 15 (thỏa mãn ĐK)

Vậy năm nay Hương 15 tuổi.

<i>0,5 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>

<b>4</b>

a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng.

b) Giải:

Tập nghiệm của bất phương trình là:



x x  9



Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

<i>0,5 điểm</i>

<i>0,5 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>

<i>0,5 điểm</i>

<b>5</b>

Viết GT, KL và vẽ hình đúng.
GT ABC; Â = 900

AH BC ( H _{BC )}

BD là phân giác của <i>_ABC</i>

D AC; AH cắt BD tại I

KL a/ IA.BH = IH . AB

<i>0,5 điểm</i>

2

x 6 2x 6.3

3

18
2x 18 x

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b/ AB2_{= BH . BC}

a) IA.BH = IH.AB

Xét ABH có BI là phân giác của góc B



<i>IA</i>



<i>AB</i>

<i>IH</i>

<i>BH</i>

(T/c đường phân giác của tam giác)



IA . BH = IH .AB (đpcm).
b) AB2_{= BH . BC}

Xét hai tam giác: BAC và BHA có:
<i>_{BAC BHC}</i>_



₉₀0



và <i>_B</i>_{(góc nhọn chung)}

nên: BAC đồng dạng với BHA (góc-góc)

2

_.

<i>AB</i>

<i>BC</i>

<i>AB</i>

<i>BH BC</i>

<i>HB</i>

<i>AB</i>









(đpcm)

<i>0,75 điểm</i>

<i>0,75 điểm</i>

<b>6</b> Thể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật là:

</div>

<!--links-->