BAI TAP VAT THCS CO NHIET DIEN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP VẬT LÝ</b>

<b>I. CƠ HỌC:</b>

<b>1. Chuyển động cơ học: </b>

<b>Bài toán chuyển động cơ bản</b>

<b>Bài 1:</b> Một người đi xe đạp trên quãng đường 60 km với vận tốc v. Nếu tăng them 5 km/h thì sẽ đến sớm 36 phút.

Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu?

<b>Bài 2: </b>Một người đi từ thành phố A đến thành phố B 45 km với vận tốc 20km/h. Sau khi khởi hành được nửa giờ

thì xe bị hỏng, phải dừng lại sửa xe mất 15 . Tính thời gian đi hết quãng đường ấy.

<b>Bài 3: </b>Trong một cuộc thi thể thao, mỗi vận động viên phải đi một đoạn đường bằng xe đạp, chạy bộ nốt quãng

đường còn lại trên cả chặng đường dài 80km. Một vận động viên đã đi xe đạp với vận tốc 36 km/h và chạy bộ với
vận tốc 15km/h. Biết thời gian đi xe đạp lớn hơn thời gian chạy bộ 20 phút. Hãy tính độ dài của mỗi chặng đường.

<b>Bài 4:</b> Một người đi xe đạp từ A đến B dự định mất t = 4 h. Do nữa quãng đường sau người ấy tăng vặn tốc thêm 3

km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.

a. Tính vận tộc dự định và quãng đường AB.

b. Nếu sau khi đi được 1 h do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 phút . Hỏi đoạn đường còn lại người ấy
phải đi với vạn tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định.

<b>Bài 5: </b>Để đo vận tốc âm thanh trong gang, một người dung một ống rỗng bằng gang dài 1053m. người đó áp tai

vào thanh gang và nhờ một người khác dung búa gõ mạnh vào đầu kia. Người đó nghe thấy hai tiếng gõ: Tiếng thứ
nhất cách tiếng thứ hai 2,921s.

a. Giải thích hiện tượng đó.

b. Biết vận tốc âm thanh trong khơng khí là 340m/s. Hãy tính vận tốc âm thanh trong gang.

<b>Bài 6: </b>Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Người đó dự định đi

được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị
hỏng phải sửa xe mất 20 phút. Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích
đúng giờ như dự định?

<b>Bài 7:</b> Trong một cuộc thi thể thao, mỗi vận động viên phải đi một đoạn đường bằng xe đạp, chạy bộ nốt quãng

đường còn lại trên cả chặng đường dài 80km. Một vận động viên đã đi xe đạp với vận tốc 36 km/h và chạy bộ với
vận tốc 15km/h. Biết thời gian đi xe đạp lớn hơn thời gian chạy bộ 20 phút. Hãy tính độ dài của mỗi chặng đường

<b>Bài tốn về vận tốc trung bình</b>

<b>Bài 8: </b>Người thứ nhất chạy nửa quãng đường đầu với tốc độ 18km/h và nửa quãng đường sau với tốc độ 15km/h.

Người thứ hai chạy trong nửa thời gian đầu với tốc độ 18km/h và nửa thời gian sau với tốc độ 15km/h.
a. Ai về đích trước?

b. Biết người chạy chậm chạy về đích sau người kia 20s. Hãy tính đường AB.

<b>Bài 9:</b> Hai thị trấn A và B cách nhau 22km bằng một con đường gồm hai đoạn dốc, một đoạn lên dốc và một đoạn

xuống dốc. Một người đi từ thị trấn A sang thị trấn B mất 1h10 phút. Biết rằng tốc độ của anh lúc lên dốc là

15km/h và lúc xuống dốc là 24km/h. Hãy tính độ dài lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

<b>Bài 10: </b>Một người đi xe máy đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 45km. Trong nửa đoạn đường đầu chuyển

động đều với vận tốc v1, trong nửa đoạn đường sau chuyển động đều với vận tốc v2 = v1. Hãy xác định vận tốc v1

và v2 để sau 1 giờ 30 phút người đó đến được B.

<b>Bài 11</b><i><b>:</b></i> Một xe chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc V1= 30 km/h,

nửa thời gian sau xe chuyển động với vận tốc V2= 40km/h. Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB là bao nhiêu?

<b>Bài 12: </b>Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB . 1/2 đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 25 km/h . 1/2

đoạn đường còn lại vật chuyển động theo hai giai đoạn : Giai đoạn 1 trong 1/3 thời gian đi với vận tốc V2= 17

km/h . Giai đoạn 2 trong 2/3 thời gian vật chuyển động với vận tốc V3= 14 km/h . Tính vận tốc trung bình của vật

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 13: </b>Hai bạn Hồ và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S. Biết Hoà trên nửa quãng đường đầu chạy
với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc khơng đổi v2(v2< v1). Cịn Bình thì trong

nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 .

a. Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ?
b. Ai về đích trước? Tại sao?

<b>Bài toán gặp nhau:</b>

<b>Bài 14: </b>Lúc 6 giờ, hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 24km, chúng chuyển động thẳng đều

và cùng chiều từ A đến B, Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42km xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h.
a) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát.

b) Hai xe có gặp nhau khơng? Nếu có, chúng gặp nhau lúc mấy giờ? ở đâu?

<b>Bài 15:</b> Hai thành phố A và B cách nhau 114km. Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành

phố B với vận tốc 18Km/h. Lúc 7giờ, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h . Hai
xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?

<b>Bài 16</b>: Hai người đạp xe, người thứ nhất đi quãng đường 300m hết 1 phút. Người thứ hai đi quãng đường
7,5 km hết 0,5 giờ.

a. Người nào đi nhanh hơn

b. Nếu hai người cùng khởi hành cùng một lúcvà đi cùng chiều sau 20 phút hai người cách nhau bao nhiêu
bao nhiêu km ?

<b>Bài 17: </b>Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó một

động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và
vị trí hai động tử gặp nhau

<b>Bài 18: </b>một hành khách đi bộ trên đoạn đường AB tháy: cứ 15 phút lại thấy một xe buýt cùng chiều vượt qua mình

và cứ 10 phút lại có một xe bt đi ngược chiều qua mình. Các xe khởi hành sau những khoảng thời gian như
nhau, đi với vận tốc không đổi và không nghỉ trên đường. Vậy sau bao lâu có một xe rời bến?

<b>Bài 19: </b>Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A cùng lúc, cùng chiều với xe, vận tốc của người và xe lần lượt

là V1 = 5km/h; V2 = 20 km/h, đi về B cách A 10 km. Sauk hi đi được nửa đường người đi bộ nghỉ mệt 30 phút và

tiếp tục đi về B với vận tốc cũ.

a. Có bao nhiêu xe buýt vượt qua người ấy? Không kể xe khởi cùng lúc ở A. Biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành
cách nhau 30 phút.

b. Để chỉ gặp hai xe buýt (khơng kể xe xuất phát tại A), thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc bao
nhiêu?

<b>Bài 20: </b>Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc khơng đổi v = 4km/h. Ơng ta chợt thấy có hai đoàn tàu hoả

đi lại gặp nhau trên hai đường song với nhau, một đồn tàu có n1 = 9 toa cịn đồn tàu kia có n2 = 10 toa. Ông ta

ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ơng. Ơng ta cịn ngạc nhiên
hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ơng. Coi vận tốc hai đồn
tàu là như nhau, các toa tàu dài bằng nhau. Tìm vận tốc của tàu hoả.

<b>Bài 21</b>: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để

kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3 quãng đường từ A đến B. Hỏi người
này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu ? Coi chuyển động của các xe là chuyển động đều.

<b>Bài 22: </b>Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi
theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3 quãng đường từ A đến
B. Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu ? Coi chuyển động của các xe là chuyển động đều.

<b>Bài 23: </b>Một đường vịng trịn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AmB và AnB ( hình vẽ ). Có hai chất điểm xuất

phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau bao lâu chúng sẽ gặp nhau. Biết vận tốc

của chuyển động trên nửa AmB là v1, trên nửa AnB là v2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

A B

n

<b>Bài tốn về canơ trên sông :</b>

<b>Bài 22: </b>Hai bến A,B cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 60 km. Nếu ca nơ đi xi dịng từ A đến B thì mất 2h.

Nếu ca nơ chạy ngược dịng từ B về A với lực kéo của máy như khi xi dịng thì thời gian chạỵ tăng thêm 1 h
a/ Tìm vận tốc của ca nơ và vận tốc của dịng nước .

b/ Tìm thời gian ca nơ tắt máy trôi từ A đến B .

<b>Bài 23:</b> Một chiếc Canơ chuyển động theo dịng sơng thẳng từ bến A đến bến B xi theo dịng nước. Sau đó lại

chuyển động ngược dịng nước từ bến B đến bến A. Biết rằng thời gian đi từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A
đến B (nước chảy đều). Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ. Tính
vận tốc của Canơ, vận tốc của dịng nước và vận tốc trung bình của Canô trong một lượt đi về?

<b>Bài 24:</b> Hai bến A;B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB = S. Một ca nơ xi dịng từ A đến B mát

thời gian là t1; còn ngược lại từ B đến A mất thời gian t2. Hỏi nếu ca nô trơi theo dịng nước từ A đến B thì mất thời

gian t là bao nhiêu.

<b>Bài 25: </b>Một ca nô đi xi dịng từ A về B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Ca nô đi từ A về B mất

bao lâu trong các trường hợp sau:

a. Nước không chảy.

b. Ca nô tắt máy trơi theo dịng nước.

<b>Bài 26: </b>Một ca nơ đi từ A về B rồi đi ngược lại B về A, tong thời gian đi hết 2 h 30’. Biết khoảng cách AB = 1 km

và vận tốc nước chảy là 1 km/h. Nếu nước khơng chảy thì thời gian ca nô từ A về B là bao nhiêu?

<b>Bài 27: </b>Khi đi xi dịng sơng, một chiếc ca nơ đã vượt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60phút, chiếc ca

nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lưu một khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy
của dịng nước. Biết rằng động cơ của ca nơ chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động

<b>Bài 28: </b>Một ca nô đi từ A đến B rồi trờ về A trên một dịng sơng. Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thì
thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian đi và về sẽ nhanh hơn?

<b>Bài 29: </b>Giũa hai bến sông A và B cách nhau 20 km có đồn ca nơ chở khách. Cứ 20 phút lại có một ca nơ
rời bến A với vận tốc 20 km/h và ca nô về bến A với vận tốc 10 km/h. Hỏi mỗi ca nô rời bến sẽ gặp bao
nhiêu ca nô đi ngược lại ? cho rằng nước đứng yên.

<b>Bài 30: </b>Một ca nô chạy liên tục từ bến sông A đến bến sông B rồi lại trở về bến A.

a) Hỏi vận tốc trung bình vtb của ca nơ suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ tăng lên hay giảm đi khi vận tốc v0 của dòng

nước chảy tăng lên? Coi vận tốc v của ca nô so với nước là không đổi.

b) Vẽ dạng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc trung bình vtb của ca nơ vào vận tốc của dịng nước v0.

<b>Bài 31: </b>Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa
một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t1 = 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì

người hành khách đó phải đi mất thời gian t2 = 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người

khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu.

<b>Bài tốn biểu diễn chuyển động bằng đồ thị:</b>

<b>Bài 32:</b> Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải

chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s). Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng Cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 33:</b> Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.5
a. Nêu đặc điểm chuyển động của 2 xe.

b. Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần.

<b>Bài 34:</b> Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.6

a. Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp nhau? lúc đó mỗi xe đã đi được
quãng đường bao nhiêu.

b. Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?

c. để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

<b>Bài 35:</b> Cho đồ thị h-1.2.7

a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.

b. Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét 150. Thời điểm gặp nhau

lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Tìm vận tốc mỗt xe?

<b>Bài 36: </b>Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ

sau 10 giây khoảng cách giữa chúng giảm đi 16m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì
cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 3m. Tính vận tốc mỗi vật?

<b>Bài 37 </b>Cho đồ thị biểu diễn vị trí của 2 vật chuyển động trên phương trục x theo thời gian t (hình bên). Hãy vẽ và

giải thích đồ thị biểu diễn sự biến đổi khoảng cách l giữa hai vật nói trên theo thời gian t.

<b>Bài 38</b> Em hãy vẽ sơ đồ và mô tả chuyển động của hai xe ô tô trong đồ thị sau. Trong đó:

đường là đồ thị chuyển động của ô tô 1

đường là đồ thị chuyển động của ô tô 2

Xác định rõ vận tốc của các ơ tơ trong từng đoạn đường. Vị trí và thời điểm gặp nhau?

<b>Bài 39: </b>Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h. Sau đó 2 giờ một người đi

bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h. Biết AB=48km/h.

a/. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

b/. Nếu người đi xe đạp, sau khi đi được 20km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau
cách A bao nhiêu km?

L(m)

T(s)
400

200

0 10 30 60 80

x(km)
20

5

0 1 3

t(h
)
II
I

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

c. vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ

d. vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ.

<b>Bài 40:</b> Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h. sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 ph

rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc
v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.

a. Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi
xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.

b*_{.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 người trên cùng một hệ trục tọa độ}

c. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

<b>Bài 41.</b> Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạn chợt nhớ mình

bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường
với vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường.

A/. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau
lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?

<b>Bài 42:</b> Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ B ngược chiều

nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ơ tơ tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau
48ph kể từ lần gặp trước

a/. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.

b/. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu (kể từ lần gặp thứ hai)
c*_{/. Vẽ đồ thị chuyển động, đồ thị vận tốc của người và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục tọa độ.}

<b>Bài 43: </b>Một vật chuyển động đều từ A đến B hết 2 giờ với vận tốc v1=15km/h. Sau đó nghỉ 2 giờ rồi quay

trở về A với vận tốc khơng đổi v2=10km/h.

a) Tính vận tốc trung bình của chuyển động trên quãng đường ABA?

b) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian (trục tung biễu diễn quãng đường, trục hoành biễu diễn thời gian)
của chuyển động nói trên?

<b>2. TĨNH HỌC:</b>

<b>Bài tốn về lực cân bằng trong chuyển động tịnh tiến.</b>

<b>Bài 1:</b> Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng 100cm3_{được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không co dãn}

thả trong nước. Cho khối lượng của quả cầu bên dưới gấp bôn lần khối lượng của quả cầu bên trên. Khi cân bằng
thì một nửa quả cầu bên trên bị nhập trong nước. Cho khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m3_{. Hãy tính:}

a) Khối lượng riêng của chất làm các quả cầu.
b) Lực căng của sợi dây.

<b>Bài 2: </b>a. Một khinh khí cầu có thể tích 10m3_{chứa hiđro, có thể kéo lên trên khơng trung một vật nặng bằng bao}

nhiêu? Biết trọng lượng của vỏ khí cầu bằng 100N, trọng lượng riêng của khơng khí là 12,9N/m3_{, của hiđro là}

0,9N/m3

b. Muốn kéo một người nặng 50kg lên trên khơng thì thể tích tối thiểu của khinh khí cầu phải bằng bao nhiêu? coi
trọng lượng của vỏ khinh khí cầu khơng đổi

<b>Bài 3:</b> Một bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang có chứa nước đến độ cao H = 15 cm. Thả một cái bát (khơng

đựng gì) để nó nổi trên mặt nước thì mức nước trong bình dâng lên một lượng H = 2,5 cm. Hỏi khi nhúng cho
bát chìm hẳn thì mực nước trong bình ở độ cao bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước D0 = 1000kg/m3, khối

lượng riêng của chất làm bát là D = 5000kg/m3_{. Từ bài tốn này hãy nêu phương án làm thí nghiệm để xác định}

khối lượng riêng của một cái bát sứ, nếu cho các dụng cụ sau: 1 bình hình trụ đượng nước, 1 thước milimét và 1
cái bát sứ?

<b>Bài 4: </b>Một khối gỗ hình hộp lập phương có cạnh <i>a</i> = 10<i>cm</i> được thả vào trong nước. Phần khối gỗ nổi trên mặt

nước có độ dài <i>l0</i> = 3<i>cm</i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b. Nối gỗ vào một vật nặng có khối lượng riêng <i>dg</i> = 1.200<i>kg/m3</i>_{bằng sợi dây mảnh (có khối lượng không đáng kể)}

qua tâm của mặt dưới khối gỗ ta thấy phần nổi của khối gỗ có chiều dài là <i>l1</i> = 1<i>cm</i>. Tìm khối lượng <i>mv</i> của vật
nặng và lực căng <i>T</i> của sợi dây.

<b>Bài 5: </b>Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong khơng khí có trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong

nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc
vịng nếu xem rằng thể tích V của vịng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của

bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3_{, của bạc 10500kg/m}3_.

<b>Bài 6:</b> a. Bỏ một quả cầu bằng thép đặc vào một chậu chứa thủy ngân ngân, tính tỷ lệ % về thể

tích của phần quả cầu ngập trong thủy ngân.

b. Người ta đổ một chất lỏng (không tan trong thủy ngân) vào chậu thủy ngân đó cho đến khi quả
cầu ngập hồn tồn trong nó (như hình bên). Phần ngập trong thủy ngân chỉ còn lại 30%. Xác
định khối lượng riêng

<b>Bài 7: </b>Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong khơng khí có trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong

nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc
vịng nếu xem rằng thể tích V của vịng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của

bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3_{, của bạc 10500kg/m}3_.

<b>Bài 8:</b> Một quả cầu bằng kim loại có khối lượng

riêng là 7500kg/m3_{nổi một nửa trên mặt nước. Quả}

cầu có một phần rỗng có thể tích V2 = 1dm3. Tính

trọng lượng của quả cầu. Biết khối lượng riêng của
nước là 1000kg/m3₎

V2

<b>Bài 9: </b>Một khối gỗ hình hộp chữ nhật: tiết diện đáy S=100cm2_{cao h=30cm được thả nổi trong nước sao cho khối}

gỗ thẳng đứng cho trọng lượng riêng của gỗ d=
4
3

d0 ( d0 là trọng lượng riêng của nước: d0=10000N/cm3

a,Tìm chiều cao của phần gỗ chìm trong nước.

b,Tính cơng để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước.

c,Tính cơng cần thực hiện để nhấn chìm hồn tồn khối gỗ.

<b>Bài 10: </b>Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân địn. Hai

quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất

lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng

bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí

hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ

số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.

<b>Bài 11: </b>Một khối thép có lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của khối thép trong khơng khí thấy lực

kế chỉ 370N. Nhúng khối thép chìm trong nước thấy lực kế chỉ 320 N. Hãy xác định thể tích của lỗ hổng. Biết
trọng lượng riêng của nớc là 10000N/m3_{, của thép là 780000N/m}3_.

<b>Bài 12: </b>Em hãy nêu phương án để xác định khối lượng riêng của một hịn đá có hình dạng bất kỳ với những dụng

cụ sau: Lực kế, hòn đá, bình đựng nước, biết nước có khối lượng riêng là D, dây buộc có tiết diện nhỏ, khối lượng
khơng đáng kể, khơng biến dạng

<b>Bài 13: </b>Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một thanh đồng

chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.

a)Nếu nhấn chìm thanh hồn tồn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanh
lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3

b) Để nhấn thanh xuống một đoạn bao nhiêu để thanh chìm hồn tồn? biết thanh có chiều dài l = 20cm
c) Tính cơng thực hiện khi nhấn chìm hồn tồn thanh, tiết diện S’ = 10cm2_.

<b>Bài 14: </b>Một khối hộp trọng lượng P=1000N được đặt nằm ngang trong một hồ nước, mặt trên của khối hộp ngang

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

lực F lên khối hộp theo phương thẳng đứng để di chuyển khối hộp thật chậm ra khỏi mặt nước.
a) Gọi quãng đường đi của khối hộp là x (0<= x<= h). Chứng minh rằng giá trị của F là một hàm bậc nhất theo x.
Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của F theo x.

b) Cho biết khi F là hàm bậc nhất của x thì giá trị trung bình của F là Ftb= (F1+F2)/2, F1 và F2 là các giá trị đầu
cuối của F. Tìm cơng của lực kéo F khi di chuyển khối hộp ra khỏi mặt nước.

<b>Bài 15</b><i><b>: </b></i>Hãy xác định tỉ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng cho trước nhờ các dụng cụ sau đây: Hai bình trụ

chứa hai loại chất lỏng; địn bẩy có giá đỡ và khớp nối di động được; hai quả nặng như nhau; thước thẳng.

<b> Bài toán về áp suất – Bình thơng nhau</b>

<b>Bài 16: </b>Một bình thơng nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0. Người ta đổ vào nhánh trái

một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d >d0 với chiều cao h. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai

nhánh.

<b>Bài 17: </b>Một bình thơng nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh

chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biến là 10300N/m3_{và của}

xăng là 7000N/m3_.

<b>Bài 18: </b>Một thùng kín A bằng nhựa đựng rượu, được thơng với bên ngồi bằng một ống <i>l</i> nhỏ, dài và thẳng đứng

(hình 6). Nếu đổ đầy rượu vào thùng tới B thì khơng sao, nhưng nếu đổ thêm rượu cho tới đầu trên của H thì thùng
sẽ bị vỡ mặc dù lượng rượu trong ống nhỏ không đáng kể so với lượng rượu trong thùng (vì tiết diện ống rất nhỏ).
Hãy giải thích hiện tượng trên.

<b>Bài 19:</b> Trong một bình thơng nhau chứa thủy ngân ; Người ta đổ thêm vào một nhánh axít Sunfuric và nhánh cịn

lại đổ thêm nước. Khi cột nước trong nhánh thứ 2 là 72cm thì thấy mưc Hg ở hai nhánh ngang nhau. Tìm độ cao
của cột axít Sunfuric biết daxit=1800N/m2;dnước =10000N/m3.

<b>Bài 20: </b>Hai nhánh của một bình thơng nhau chứa chất lỏng có tiết diện S. Trên một nhánh có một pitton có khối

lượng khơng đáng kể. Người ta đặt một quả cân có trọng lượng P lên trên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn
ra ngồi). Tính độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học?. Khối lượng
riêng của chất lỏng là D

<b>Bài 21</b>:<b> </b> Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U rỗng, hở 2 đầu, một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu

( khơng hồ tan với nước), một thước chia độ tới mm. Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định khối lượng
riêng của dầu?

<b>Bài 22: </b>Một ống thuỷ tinh tiết diện = 2cm2_{hở hai đầu được cắm vng góc vào chậu nước . Người ta rót 72g dầu}

vào ống .

a.Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu. Biết Dnước = 104N/m3; ddầu= 9.103N/m3.

b.Nếu ống có chiều dài l = 60cm thì phải đặt ống thế nào để có thể rót đầy dầu vào ống.

c.Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b, người ta kéo lên trên một đoạn x?

<b>Bài 23: </b>Một bình thơng nhau gồm hai nhánh hình trụ giống nhau cùng chứa nước. Người ta thả vào nhánh A một

quả cầu bằng gỗ nặng 20g, quả cầu ngập một phần trong nước thì thấy mực nước dâng lên trong mỗi nhánh là
2mm. Sau đó người ta lấy quả cầu bằng gỗ ra và đổ vào nhánh A một lượng dầu 100g. Tính độ chênh lệch mực
chất lỏng trong hai nhánh ? Cho Dn = 1 g/cm3 ; Dd = 0,8 g/cm3

<b>Bài 24:</b> Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối lượng. Độ cao tổng

cộng của chất lỏng trong ống là 94cm.
a/ Tính độ cao của mỗi chất lỏng trong ống ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài 25: </b>Một bình thơng nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm2_{chứa nước có trọng lượng riêng d}

0 =10 000 N/m3

đến nửa chiều cao của mỗi nhánh .

a. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d =8000 N/m3_{sao cho độ chênh lệch giữa hai}

mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào ?

b. Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì mực chất lỏng trong

nhánh trái ngang bằng miệng ống . Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng ở

nhánh phải bằng với mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào?

<b>Bài 26: </b>Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi

3
1

thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi

4
1

thể tích. Hãy xác định
khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3_.

<b>Bài 27: </b>Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U rỗng, hở 2 đầu, một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng
dầu ( khơng hồ tan với nước), một thước chia độ tới mm. Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định
khối lượng riêng của dầu?

<b>Bài 28: </b>Một bình thơng nhau dạng chữ u như hình bên. Mỗi nhánh có dạng hình trụ.

Diện tích tiết diện 2 nhánh A và B lần lượt là; 100 cm2_{, 200 cm}2_{. Người ta đổ nước}

vào bình sao cho khoảng cách từ miệng bình đến mặt nước là 33 cm. Sau đó đổ dầu
đầy dầu vào nhánh B. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3_{, dầu là 8000}

N/m3_.

a. Tính chiều cao cột dầu trong nhánh B và độ chênh lệch của 2 mực nước trong
bình?

b. Người ta thả một viên bi có thể tích 100 cm3_{, khối lượng riêng là 5000 kg/m}3_vào

một nhánh của bình. Hãy xác định độ chênh lệch giữa hai mức nước trong hai nhánh
của bình?

<b>Bài 29:</b> Một bình thơng nhau có hai nhánh tiết diện bằng nhau, một nhánh chứa

nước, nhánh còn lại chứa dầu có khối lượng riêng là <i>D_d</i> 850<i>kg m</i>/ 3. Hỏi mặt
ngăn cách giữa hai chất lỏng trên ống nằm ngang nối hai nhánh sẽ dịch chuyển
một đoạn bằng bao nhiêu, nếu đổ thêm lên mặt nhánh chứa nước một lớp dầu cùng
loại như ở nhánh trái và có chiều cao <i>l</i>0,5<i>cm</i>? Biết rằng diện tích tiết diện
ngang của mỗi nhánh gấp 10 lần diện tích tiết diện của ống nằm ngang.

<i><b>Câu 30:</b></i>Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2

và 200cm2_{được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khố k như hình vẽ.}

Lúc đầu khố k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4
lít nước vào bình B. Sau đó mở khố k để tạo thành một bình thơng nhau.
Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và
của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;

<b>Bài 31: </b>Bình thơng nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là S1, S2

có chứa nước như hình vẽ. Trên mặt nước có đặt các pittơng mỏng, khối lượng
m1, m2 . Mực nước hai nhánh chênh nhau một đoạn h = 10cm.

a. Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước ở
hai nhánh ngang nhau.

b. Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh lúc bấy giờ sẽ

chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu?

Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3_{, S}

1 = 200cm2, S2 = 100cm2 và bỏ

qua áp suất khí quyển.

<b>Bài 33:</b> Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. Đổ vào cột bên trái một

cột dầu cao H1=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao 10cm. Hỏi

B A

k

A B

l

D a u N u o c

h S2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng
của nước và của dầu là: d1= 10 000 N/m3 ; d2=8 000 N/m3

Người ta lấy một ống Xiphông bên trong đựng đầy nước, nhúng một đầu vào chậu nước, đầu kia vào chậu
đựng dầu , mực chất lỏng trong hai chậu ngang nhau hai miệng ống cũng ngang nhau. Hãy nêu và giải
thích hiện tượng xảy ra. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3_{, của dầu là 8000N/m}3_.

<b>Bài 34: </b>Người ta nhúng vào trong thùng chất lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đường kính d; ở phía dưới ống có dính

chặt một cái đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối lượng riêng của vật liệu làm đĩa là



. Khối lượng riêng của
chất lỏng là



_L_{( với}



_>



_L_{). Người ta nhấc ống từ từ lên cao theo phương thẳng đứng.}

Hãy xác định độ sâu H (tính từ miệng dưới của ống lên đến mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách ra khỏi
ống.

<b>Bài 35: </b>Tại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S1 = 10dm2, người ta khoét một lỗ tròn và cắm vào đó một ống

kim loại tiết diện S2 = 1 dm2. Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn, đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào

ống ở phía trên. Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước khơng thốt ra từ phía dưới. (Biết khối
lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg. Chiều cao của nồi là h = 20cm. Trọng lượng riêng của nước dn =

10.000N/m3_).

<b>Bài toán về các máy cơ đơn giản (đòn bẩy, ròng rọc, mặt phẳng nghiêng):</b>

<b>Bài 29: </b>Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m. Nếu khơng có ma

sát thì lực kéo là 125N. Thực tế có ma sát nên lực kéo vật là 150N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

<b>Bài 30:</b> Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo

vào hai đầu AB của một thanh kim loại mảnh nhẹ.
Thanh được giữ thăng bằng nhờ sợi dây mắc tại
điểm O. Biết OA = OB = l = 20cm. Nhúng quả cầu
ở đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy

thanh AB mất thăng bằng. để thanh cân bằng trở lại
phải dịch điểm treo O về phía A một đoạn x =
1,08cm. Tìm khối lượng riêng của chất lỏng, biết
khối lượng riêng của sắt là D0 = 7,8g/cm3.

A B
O

Nước Dầu

D
d
H

h

h

S₁
S₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Bài 31: </b>Cho 1 hệ như hình vẽ, thanh AB có khối
lượng khơng đáng kể, ở hai đầu có treo hai quả cầu
bằng nhơm có trọng lượng PA và PB. Thanh được

treo nằm ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi
lệch về phía A . Nếu nhúng hai quả cầu này vào
nước thì thanh cịn cân bằng nữa khơng? tại sao?

<b>Bài 32: </b>Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố
đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía
trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước,
khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ,
một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác
định khối lượng riêng của chất làm thanh đó
theo khối lượng riêng Dn của nước..

O

A O B

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bài 33: </b>Cho hệ cơ như hình vẽ 2. Trong đó AC là thanh cứng được đặt lên một điểm tựa O. Độ dài đoạn OA và
BC đều bằng

4
1

AC. Vật P1 treo tại B có trọng lượng 3N. Hệ đang cân bằng. Hãy tính trọng lượng vật P2 treo tại A

trong các trường hợp.

a. Trọng lượng thanh AC không đáng kể.

b. Thanh AC đồng nhất thiết diện đều và có trọng lượng 3N.

<b>Hình</b> <b>1</b>

<b>Hình 2</b>

<b>Bài 34: </b>Cho hệ cơ học như hình vẽ 1:Góc nghiêng



= 300_{.Dây và ròng rọc là lý tưởng.Xác định khối lượng của}

M biết m = 1kg, bỏ qua mọi ma sát.

<b>Bài 35:</b> Trong hệ thống thiết bị của hình vẽ dưới đây, thanh cứng AB có khối lượng khơng đáng kể có thể quay

quanh một bản lề cố định ở đầu A .Vật C có trọng lượng P treo ở điểm giữa M của AB.Tính trọng lượng của vật
nặng D để giữ cho hệ thống cân bằng khi thanh AB nằm ngang

<b>Bài 36:</b> Vật A có khối lượng m = 15kg buộc vào sợi dây cuốn quanh trục nhỏ có bán kính r = 10cm (xem hình 1).

Lực kéo F kéo dây cuốn vào trục quay lớn có bán kính R = 40cm. Tính lực kéo F; công của lực kéo khi vật A được
nâng cao 10m.

<b>Bài 37</b>: Một cân đĩa, trên đĩa cân bên trái có một bình

chứa nước, bên phải là một giá đỡ có treo vật A bằng
một sợi dây mảnh, nhẹ. Khi vật A chưa chạm nước thì
cân thăng bằng. Nối dài sợi dây để vật A chìm hồn
tồn trong nước và không chạm đáy, trạng thái cân
bằng của cân bị phá vỡ.

Hỏi phải đặt quả cân có trọng lượng bao nhiêu và
vào đĩa cân nào để cân được thăng bằng trở lại. Cho
biết thể tích của vật A là V=2cm3_{, trọng lượng riêng}

của nước d=10000 N/m3_.

M

A B

C P

P1
D

Hình 1

A

r R

F
m

Hình 2



A O B C

P₁
P₂

•

•

M m

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài 38: </b>Hình bên vẽ các quả cân cùng khối lượng.
Tính tỷ số các đoạn AB và BC biết rằng hệ thống
ở trạng thái cân bằng.

<b>Bài 39:</b> Một thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài AB =  = 40cm
được dựng trong chậu sao cho OA =

3
1

OB và BA x = 300_{. Thanh được giữ}

nguyên và quay được quanh điểm O ( Hvẽ). Người ta đổ nước vào chậu cho
đến khi thanh bắt đầu nổi (đầu B khơng cịn tựa lên đáy chậu ):

a) Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng )
biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120

kg/m3_{và D}

n = 1000 kg/m3?

b) Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để
thực hiện được việc trên?

<b>Bài 40: </b>Một thanh thẳng đồng chất thiết diện đều có chiều dài l. Đầu trên

của thanh được giữ bởi một bản lề có trục quay nằm ngang. Đầu dưới của thanh nhúng xuống nước.

a. Khi thanh cân bằng thì mực nước ngập đến chính giữa thanh ( hình H1 ). Tìm trọng lượng riêng d của thanh biết

d nước = 10000 N/m3

b. Nếu nhúng đầu bản lề xuống nước ( hình H2 ). Tính chiều dài phần ngập của thanh trong nước

(Hình H1) (Hình H2)

<b>Bài 41: </b>Thanh AB có thể quay quanh bản lề gắn trên tường thẳng đứng tại đầu B ( hvẽ ). Biết AB = BC và trọng

lượng của thanh AB là P = 100 N :

1) Khi thanh nằm ngang, tính sức căng dây T xuất hiện trên dây AC để thanh cân bằng ( hình 1 ) ?
2) Khi thanh AB được treo như hình 2, biết tam giác ABC đều. Tính lực căng dây T’ của AC lúc này ?

<b>Bài 42: </b>Tấm ván OB có khối lượng khơng đáng kể, đầu O đặt trên điểm tựa, đầu B được treo bằng một sợi dây vắt

qua ròng rọc cố định R ( Ván quay được quanh O ). Một người có khối lượng 60 kg đứng trên ván :
a. Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA =

3
2

OB ( Hình 1 )

A B C
////////////////////////////////////

P
P

O
O

B

B A

A

Hình 1 Hình 2

x

<b>300</b>

A
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

b. Tiếp theo, thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R và một rịng róc động R’,
đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI =

2
1

OB ( Hình 2 )
c. Sau cùng, Pa-lăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI =

2
1

OB ( Hình 3 )

Hỏi trong mỗi trường hợp a) ; b) ; c) người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB
nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường hợp ?

( Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc )

////////// ///////// /////////

F F

F F

<b>O</b> A B <b>O</b> I B <b>O</b> I

<b>Bài 43: </b>Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ơ tơ . Sàn ơ tơ cách mặt đất 1,2

m.

a. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy bằng 200N để đưa bì xi
măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể .

b. Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . Tính lực ma sát tác dụng
vào bao xi măng.

<b>Bài 44: </b>Một chiếc xơ bằng sắt có khối lượng 1,56 kg và dung tích 15 lít.Để kéo xơ nước đầy

từ đáy giếng lên người ta dùng một hệ thống ròng rọc ( như hình vẽ ). Hãy tính :
a ) Lực kéo tối thiểu khi :

+) Xơ cịn chìm hồn tồn dưới nước .
+) Xơ dã ở phía trên mặt nước .

b ) Tính cơng tổng cộng của các lực kéo xô từ đáy giếng lên khỏi miệng giếng .

Biết rằng khoảng cách từ mặt nước đến đáy giếng và miệng giếng lần lượt là : h = 1m ;
H = 4m ; khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3_{, cuả nước là 1000kg/m}3_.

Bỏ qua kích thước của xơ so với các khoảng cách h và H , bỏ qua trọng lượng của ròng rọc và ma sát

<b>Bài 45</b> 1. Một người dùng hệ thống 2 rịng rọc như hình vẽ để trục vớt một tượng cổ bằng

đồng có trọng lượng

P = 5340 N từ đáy hồ sâu H = 10 m lên. Hãy tính:1. Lực kéo khi.
a. Tượng đã ở phía trên mặt nước

b. Tượng cịn chìm hồn tồn trong nước.

2. Tính cơng tổng cộng của các lực kéo từ đáy hồ lên trên mặt nước h = 4 m. Biết trọng
lượng riêng của đồng là 89000 N/m3_{, của nước 10.000N/m}3 _{( bỏ qua trọng lượng của ròng}

rọc).

<b>Bài 46: </b>Cho hệ thống như hình 1. Bỏ qua khối lượng các rịng rọc và dây treo, dây khơng

giãn, ma sát
không đáng kể.

a. Hệ thống cân bằng khi ta kéo dây tại B một lực F1= 1,35N. Tính trọng lượng P Của quả

cầu A

b. Nhúng quả cầu A vào trong nước. Hỏi cần phải kéo đầu B xuống một lực F2bằng bao

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Hình 1

<b>Bài 47:</b> Tính hiệu suất của động cơ một ơtơ biết rằng khi nó chuyển động với vận tốc v = 72km/h thì động cơ có

cơng suất là N = 20kW và tiêu thụ V = 10 lít xăng trên quãng đường 100km, cho biết khối lượng riêng và NSTN
của xăng là D = 0,7.103_kg/m3_{, q = 4,6.10}7_J/kg.

<b>Bài 48: </b>Cho hệ cơ nh hình vẽ H1, trong đó : /////////////////////////////////////////
Vật P1 có trọng lợng 75 N; Vật P2 có

trọng lợng 100 N. Thanh AC = 1,8 m
có thể quay quanh điểm C trong mặt
phẳng đứng. Bỏ qua ma sát và trọng
lợng dây. Hệ đang cân bằng.Tính AB
trong các trờng hợp sau :

a. Bỏ qua trọng lợng ròng rọc và trọng
lợng thanh AC .

b. Mỗi ròng rọc có trọng lợng 10 N ; AC ( Hình vẽ H1)

là thanh đồng nhất thiết diện đều và có trọng

lợng 25 N .

<b>Bài 49</b>: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước, ngập hồn tồn

trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng
riêng của dầu là 0,8g/cm3_{; của nước là 1g/cm}3_.

<b>Bài 50: </b>Một thanh đồng chất, tiết diện đều, đặt trên thành của
một bình đựng nước. Ở đầu thanh buộc một quả cầu đồng chất có
bán kính R sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống
này nằm cân bằng (hình vẽ 1). Biết trọng lượng riêng của quả cầu
và nước lần lượt là d0 và d, tỉ số l1 : l2 = a : b. Tính trọng lượng

của thanh đồng chất nói trên. Có thể xảy ra trường hợp l1 ≥ l2

được khơng? Giải thích.

<b>Bài 51:</b> Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều có rãnh dọc, khối lượng thanh m = 200g, dài l = 90cm.Tại A,

B có đặt 2 hịn bi trên rãnh mà khối lượng lần lượt là m1 = 200g và m2 . Đặt thước (cùng 2 hòn bi ở A, B) trên mặt

bàn nằm ngang

vng góc với mép bàn sao cho phần OA nằm trên mặt bàn
có chiều dài l1 = 30cm, phần OB ở mép ngồi bàn.Khi đó

người ta thấy thước cân bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lên
điểm O ở mép bàn)

a) Tính khối lượng m2.

b) Cùng 1 lúc , đẩy nhẹ hòn bi m1 cho chuyển động đều trên rãnh với vận tốc v1 = 10cm/s về phía O và đẩy

nhẹ hòn bi m2 cho chuyển động đều với vận tốc v2 dọc trên rãnh về phía O.Tìm v2 để cho thước vẫn cân

bằng nằm ngang như trên.

<b>Bài 52</b>: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục một vật cổ bằng đồng có trọng
lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình 1). Hãy tính:

1) Lực kéo khi:

a. Tượng ở phía trên mặt nước.
b. Tượng chìm hồn tồn dưới nước.

2) Tính cơng tổng cộng của lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía trên mặt nước h = 4m.
Biết trọng lượng riêng của đồng và của nước lần lượt là 89000N/m3_{, 10000N/m}3_. _Bỏ

qua trọng lượng của các ròng rọc.

A B C

P₁
P₂

0

l₂ l₁

<i><b>Hình vẽ 1</b></i>

m1

A

m2 B

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Bài 53</b> Cho hệ thống như hình vẽ, vật có trọng lượng P =100N.
a) Tính lực kéo của dây.

b) Để nâng vật lên cao 4 m thì phải kéo dây 1 đoạn bằng bao nhiêu?
Tính cơng dùng để kéo vật.

<b>II. NHIỆT HỌC</b>

<b>Bài tập về trao đổi nhiệt</b>

<b>Bai 1:</b> Người ta thả vào 0,2kg nước ở nhiệt độ 200_{C một cục sắt có khối lượng 300g ở nhiệt độ 10}0_{C và một}

miếng đồng có khối lượng 400g ở 250_{C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và nêu rõ quá trình trao đổi nhiệt}

giữa các thành phần trong hỗn hợp đó.

<b>Bài 2:</b> Để có M = 500g nước ở nhiệt độ t = 180_{C để pha thuốc rửa ảnh, người ta đã lấy nước cất ở t}

1= 600C trộn

với nước cất đang ở nhiệt độ t2= 40C. Hoỉ đẵ dùng bao nhiêu nước nóng và bao nhiêu nước lạnh? Bỏ qua sự trao

đổi nhiệt với vỏ bình.

<b>Bài 3:</b> Để xác định nhiệt độ của một chiếc lò, người ta đốt trong nó một cục sắt có khối lượng m = 0,3kg rồi thả

nhanh vào trong bình chứa m1 = 4kg nước có nhiệt độ ban đầu là t1 = 80C. Nhiệt độ cuối cùng trong bình là t2 =

160_{C. Hãy xác định nhiệt độ của lò. Bỏ qua trao đổi nhiệt với vỏ bình. Nhiệt dung riêng của sắt là c = 460J/kg.K.}

<b>Bài 4:</b> Một cục đồng khối lượng m1 = 0,5kg được nung nóng đến nhiệt độ t1 = 9170C rồi thả vào một chậu chứa

m2 = 27,5kg nước đang ở nhiệt độ t2 = 15,50C. Khi cân bằng nhiệt độ thì nhiệt độ của cả chậu là t = 170C. Hãy xác

định nhiệt dung riêng của đồng. Nhiệt dung riêng của nước c2 = 4200J/kg.K. Bỏ qua trao đổi nhiệt với chậu nước.

<b>Bài 5:</b> Để có thể làm sơi m = 2kg nước có nhiệt độ ban đầu t1 = 100C chứa trong một chiếc nồi bằng nhơm có

khối lượng m1 chưa biết, người ta đẵ cấp một nhiệt lượng Q = 779 760J. Hãy xác định khối lượng của nồi. Biết

nhiệt dung riêng của nhôm là c1 = 880J/Kg.K. Xem như khơng có nhiệt lượng hao phí.

<b>Bài 6:</b> Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nướccùng ở nhiệt độ t1= 150C. Người ta thả

vào đó m = 150g hỗn hợp bột nhơm và thiếc được nung nóng tới t2 = 1000C. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t =

170_{C. Tính khối lượng nhơm và thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước,}

nhôm, thiếc lần lượt là : c1 = 460J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K; c3 = 900J/kg.K; c4 =230J/kg.K.

<b>Bài 7 : </b>Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 400C. Bình 2 chứa m2 = 1kg nước ở t2 = 200C.

Người ta trút một lượng nước m,_{từ bình 1 sang bình 2. Sau khi ở bình 2 nhiệt độ đẵ ổn định, lại trút lượng nước m},

từ bình 2 trở lại bình 1. nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t,

1 = 380C. Tính khối lượng nước m, trút trong mỗi lần

và nhiệt độ cân bằng t,

2 ở bình 2.

<b>Bài 8 : </b> Có hai bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một HS lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 trút

vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng ở bình 1 sau mỗi lần trút : 200_{C, 35}0_{C, rồi bỏ sót mất 1 lần khơng ghi,}

rồi 500_{C. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót khơng ghi, và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ}

bình 2 trút vào. Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với môi trường.

<b>Bài 9 : </b> a) Một hệ gồm có n vật có khối lượng m1, m2,…..mn ở nhiệt độ ban đầu t1, t2, ….tn, làm bằng các chất có

nhiệt dung riêng c1, c2, …… cn, trao đổi nhiệt với nhau.Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt.

b) Ap dụng : Thả 300g sắt ở nhiệt độ 100_{C và 400g đồng ở 25}0_{C vào 200g nước ở 20}0_{C. Tính nhiệt độ}

khi cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là 460, 400 và 4200J/kg.K.

<b>Bài 10:</b> Một thau nhơm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200_C.

a) Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lị ra. Nước nóng đến 21,20_{C. tìm nhiệt độ của}

bếp lị? Biết NDR của nhôm, nước, đồng lần lượt là: c1 = 880J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K; c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự

tỏa nhiệt ra môi trường

P

F

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau
nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lị.

c) nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00_{C nước đá có tan hết khơng? Tìm}

nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá cịn sót lại nếu khơng tan hết. Biết NNC của nước đá là =
3,4.105_J/kg.

<b>Bài 11:</b> Một thau nhơm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 200_C.

a. Thả vào thau một thỏi đồng có khối lượng 200 g lấy ở lị ra. Nước nóng đến nhiệt độ 21,20_{C. Tìm nhiệt độ của}

lị? Biết nhiệt dung riêng của nhơm, nước, đồng lần lượt là: C1 = 880J/kg.K; C2 = 4200J/kg.K; C3 = 380J/Kg.K, bỏ

qua sự toả nhiệt ra môi trường.

b. Nếu nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước thì nhiệt độ của lị là bao nhiêu?

<b>Bài 12: </b>Có hai bình nước, bình I chứa m1= 3,6kg nước ở nhiệt độ t1=60 độ C, bình II chứa m2= 0,9 kg nước

ở nhiệt độ t2= 20 độ C. Đầu tiên rót một lượng nước có khối lượng m từ bình I sang bình II. Sau đó khi nước
trong mình II đã đạt được cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước có khối lượng m từ bình II sang
bình I. Nhiệt độ nước trong bình I khi cân bằng là t1=59 độ C.

a) Tìm nhiệt độ nước trong bình II

b) Sau dó người ta lại lặp lại thao tác như trên, tìm nhiệt độ sau cùng của nước trong mỗi bình.
Cho rằng nước khơng trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi.

<b>Bài tập về NSTN của nhiên liệu và hiệu suất của động cơ nhiệt</b>

<b>Bài 13:</b> Dùng bếp dầu đun sôi 2,2 lít nước ở 250_{C dựng trong một ấm nhơm có khối lượng 0,5kg. Biết chỉ có}

30% nhiệt lượng do dầu tỏa ra khi bị đốt cháy làm nóng ấm và nước trong ấm, NDR của nước và nhôm theo thứ tự
lần lượt là 4200J/kg.K và 880J/kg.K, NSTN của dầu hỏa là 44.106_{J/kg. Hãy tính lượng dầu cần dùng?}

<b>Bài 14:</b> Để có nước sơi các nhà thám hiểm đẵ phải đun nóng chảy 1kg băng có nhiệt độ ban đầu t1 = - 100C và

đẵ dùng hết 4kg củi khô. Hãy tính hiệu suất của bếp, biết rằng NSTN của củi là q = 107_J/kg.

<b>Bài 15</b>: Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì cơng suất máy phải sinh ra là P = 45kW. Hiệu suất của máy là

H = 30%. Hỏi cứ đi 100km thì xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Xăng có khối lượng riêng D = 700kg/m3_{và NSTN q = 4,6.10}7_J/kg.

<b>Bài 16:</b> Một động cơ nhiệt hiệu suất H = 16%, công suất trung bình P =15kW, mỗi ngày làm việc 6 h. Hỏi với

số xăng dự trữ là 3500lít, động cơ làm việc được bao nhiêu ngày? Cho biết khối lượng riêng và NSTN của xăng ở
bài trên.

<b>Bài 17:</b> Một ôtô được trang bị một động cơ tuabin hơi có cơng suất 125 sức ngựa và hiệu suất 0,18. Hỏi cần bao

nhiêu củi để ôtô đi được quãng đường 1km với vận tốc 18km/h, và với công suất tối đa của động cơ. NSTN của củi
là 3.106_{cal/kg. 1 sức ngựa bằng 736W, cịn 1cal = 4,186J.}

<b>Bài 18:</b> a) Tính lượng dầu cần để đun sơi 2 lít nước đựng trong một ấm bằng nhơmcó khối lượng 200g. Biết

NDR của nước và ấm nhôm là c1=4200J/kg.K; c2 = 880J/kg.K, NSTN của dầu là q = 44.106J/kg và hiệu suất của

bếp là 30%.

b) Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hóa hơi hồn tồn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn
và kể từ lúc đun cho đến lúc sôi mất thời gian 15 phút. Biết nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106_J/kg.

<b>Bài 19</b>: Dùng bếp dầu hoả để đốt nóng 0,5 kg đồng ở nhiệt độ 200_{C lên 220}0_{C tốn 5g dầu. Tính hiệu suất của bếp.}

Cho biết năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 46000kJ/kg, nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K.

<b>Bài 20: </b>Một ấm điện bằng nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25o_{C. Muốn đun sơi lượng nước đó}

trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt
dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh.

<b>Bài 21: </b>Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhơm khối lượng m2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10

phút nước sôi .Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dung
riêng của nước và nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K .Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều

đặn

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Bài 21:</b> Một bếp dầu dùng để đun nước. Khi đun 1kg nước ở 200_{C thì sau 10 phút nước sôi. Cho bếp dầu cung}

cấp nhiệt một cách đều đặn.

a) Tìm thời gian cần thiết để đun lượng nước trên bay hơihoàn toàn. Cho NDR và NHH của nước là c =
4200J/kg.K; L = 2,3.106_{J/kg. Bỏ qua sự thu nhiệt của ấm nước.}

b) Giải lại câu a nếu tính đến ấm nhơm có khối lượng 200g có NDR 880J/kg.K.

ĐS: a. 1h 18ph 27s b. 1h 15ph 42s

<b>Bài 22:</b> Để có 50 lít nước ở t = 250_{C, người ta đổ m}

1kg nước ở t1 = 600C vào m2 kg nước đá ở t2 = - 50C. Tính m1

và m2. Nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 2100J/kg.K, Nhiệt nóng chảy của

nước đá là = 3,4.105_J/kg.

ĐS: 12,2kg và 37,8kg

<b>Bài 23:</b> Trong một bình đồng khối lượng m1 = 400g có chứa m2 = 500g nước cùng ở nhiệt độ t1 = 400C. Thả vào

đó một mẩu nước đá ở t3 = -100C. Khi có cân bằng nhiệt ta thấy cịn sót lại m, = 75g nước đá chưa tan. Xác định

khối lượng ban đầu m3 của nước đá. Cho NDR của đồng là 400J/kg.K.

ĐS: 0,32kg

<b>Bài 24:</b> Dẫn m1 = 0,5kg hơi nước ở t1 = 1000C vào một bình bằng đồng có khối lượng m2 = 0,3kg trong đó có

chứa m3 = 2kg nước đá ở t2 = - 150C. Tính nhiệt độ chung và khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt.

Cho NDR của đồng là 400J/kg.K.

ĐS: 580_{C và 2,5kg}

<b>Bài 25:</b> Thực nghiệm cho thấy rằng nếu đun nóng hoặc làm lạnh nước mà áp dụng một số biện pháp đặc biệt thì

có thể được nước trong trạng thái lỏng ở các nhiệt độ trên 1000_{C (gọi là nước nấu quá) và dưới 0}0_{C (gọi là nước}

cóng)

Trong một nhiệt lượng kế chứa m1 = 1kg nước cóng có nhiệt độ t1 = -10 0C. Người ta đổ vào đó m2 = 100g nước

đẵ được nấu quá đến t2 = +1200C. Hỏi nhiệt độ cuối cùng trong nhiệt lượng kế bằng bao nhiêu? Vỏ nhiệt lượng kế

có khối lượng M = 425g và NDR c = 400J/kg.K.

ĐS: 40_C

<b>Bài 26:</b> Khi bỏ một hạt nước nhỏ vào nước cóng thì nước lập tức bị đóng băng. Hãy xác định

a) Có bao nhiêu nước đá được hình thành từ M = 1kg nước cóng ở nhiệt độ t1 = - 80C.

b) Cần phải làm cóng nước đến nhiệt độ bằng bao nhiêu để nó hồn tồn biến thành nước đá.
Bỏ qua sự phụ thuộc NDR và NNC của nước vào nhiệt độ.

ĐS: a. 86g b. -1620_C

<b>Bài 27:</b> Một thỏi nước đá có khối lượng m = 200g ở –100_C

a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000_C

Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là 1800J/KgK, của nước là 4200J/KgK và nhiệt tỏa hơi của nước ở 1000_{C là}

L=2,3.106_{J/Kg, nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0}0_{C là}__=3,4.105_J/Kg

b) Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào xô nước ở 200_{C, sau khi cân bằng nhiệt người ta thấy nước đá cịn sót lại là 50Kg.}

Tính lượng nước đá lúc đầu, biết sơ nhơm có khối lượng m2 = 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là C3 = 880J/Kg

độ

<b>Bài tập nhiệt tổng hợp</b>

<b>Bài 28: </b>Một ấm nhôm khối lượng m1= 0,5kg, chứa m2= 2,5kg nước. Tất cả đang ở nhiệt độ ban đầu t1= 200C. Biết

nhiệt dung riêng của chúng lầ lượt là C1= 880J/kg.K ; C2= 4200J/kg.K

a. Hỏi phải cần bao nhiêu nhiệt lượng để ấm nước đạt đến nhiệt độ sơi 1000_C

b. Tính lượng dầu hỏa cần để đun sơi ấm nước trên. Biết hiệu suất của bếp dầu khi đun nước là 30% và năng
suất tỏa nhiệt của dầu là q = 44.106_J/kg

<i><b>Bài 28</b></i> Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 350_{C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sơi vào bao nhiêu lít nước ở}

nhiệt độ 150_{C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK.}

<b>Bài 29: </b>Tính nhiệt lượng cần truyền cho 0,5kg nước đá ở -15o_{C cho đến khi chuyển hóa hồn toàn thành hơi. Biết}

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Bài 30:</b> Một lượng nhiệt kế bằng nhơm có khối lượng m1=100g chứa m2=400g nước ở nhiệt độ t1=10o C. Người ta

thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhơm và thiếc có khối lượng m3=200g ở nhiệt độ t2=120oC, nhiệt độ cân

bằng của hệ thống là 15o_{C. Tính khối lượng nhơm có trong hợp kim biết: C}

nhôm = 900 J/kgK

Cnước = 4200 J/kgK

Cthiếc = 230 J/kgK

<b>Bài 31: </b>Người ta đổ một lượng nước sôi ở 1000_{C vào một thùng chứa nước ở nhiệtđộ phịng 25}0_{C (nước nguội) thì}

thấy khi cân bằng nhiệt độ của nước trong thùng là 700_{C. Nếu chỉ đổ lượng nước sơi nói trên vào thùng này nhưng}

ban đầu khơng chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu độ?Biết rằng khối lượng nước sôi gấp hai
lần khối lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhịêt với môi trường.

<b>Bài 32</b>: Một bếp dầu đun 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhơm khối lượng m2=300g thì sau thời gian t1 = 10 phút

nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi? (Biết nhiệt dung riêng
của nước và nhôm lần lượt là C1=4200 J/kg.độ; C2=880 J/kg.độ; nhiệt do bếp cung cấp một cách đều đặn).

<b>Bài 33: </b>Rót 0,5kg nước ở nhiệt độ 200_{C vào một nhiệt lượng kế. Thả vào đó một cục nước đá khối lượng 0,5kg có}

nhiệt độ -150_{C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết nhiệt dung riêng của nước}

là 4200 J/kg.độ; nhiệt dung riêng của nước đá là 2100 J/kg.độ; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0o_{C là 3,4.10}5_J/kg.

Bỏ qua sự hấp thụ và toả nhiệt của nhiệt lượng kế.

<b>Bài 34: </b>Một bình nhiệt lượng kế, trong bình có chứa một lượng nước. Binh có khối lượng m' và nhiệt dung riêng

c'. Nước có khối lượng m và nhiệt dung riêng c. Nhiệt độ của bình và nước trong bình là t=20 o_{C. Đổ thêm vào}

bình một lượng nước có cùng khối lượng m ở nhiệt độ t'=60 độ C, nhiệt độ của bình khi cân bằng nhiệt là t1= 38oC.

Hỏi nếu đổ thêm vào bình một lượng nước khối lượng m nữa ở 60 độ C thì nhiệt độ t2 khi cân bằng nhiệt là bao

nhiêu? Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của mơi trường xung quanh.

<b>Bài 35: </b>Một bình bằng đồng có khối lượng 800g có chứa 1kg nước ở nhiệt độ 400_{C. Thả vào đó một thỏi nước đá}

ở nhiệt độ -100_{C. Khi có cân bằng nhiệt thấy cịn sót lại 200g nước đá chưa tan. Hãy xác định khối lượng thỏi nước}

đá thả vào bình. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/ kg.K, của đồng là 380J/ kg.K, của nước đá là 1800 J/
kg.K, nhiệt lượng để làm nóng chảy hồn tồn 1kg nước đá ở 00_{C là 3,4.10}5_{J. Sự toả nhiệt ra môi trường chiếm}

5%.

<b>Bài 36: </b>Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m1 = 0,2 kg đã được đốt nóng đến nhiệt độ t1 vào một nhiệt

lượng kế chứa m2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 0C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t3 = 80 0C. Biết nhiệt

dung riêng, khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là c1 = 400 J/(kg.K), D1 = 8900 kg/m3, c2 = 4200 J/(kg.K),

D2 = 1000 kg/m3; nhiệt hoá hơi của nước <i>(nhiệt lượng cần cung cho một kg nước hố hơi hồn tồn ở nhiệt độ sôi)</i>

là L = 2,3.106 _{J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường.}

a. Xác định nhiệt độ ban đầu t1 của đồng.

b. Sau đó, người ta thả thêm một miếng đồng khối lượng m3 cũng ở nhiệt độ t1 vào nhiệt lượng kế trên thì khi

lập lại cân bằng nhiệt, mực nước trong nhiệt lượng kế vẫn bằng mực nước trước khi thả miếng đồng m3. Xác định

khối lượng đồng m3.

<b>Bài 37: </b>Người ta đổ m2 = 200 gam nước nóng ở nhiệt độ t2 = 100 0c vào một cái ống thuỷ tinh khối lượng m1 = 120

gam và ở nhiệt độ t1 = 20 0c .Sau thời gian t = 5 phút nhiệt độ của cốc và nước trở thành t3 = 400C. Giả sử sự hao

phí nhiệt toả ra đều đặn . Hãy tìm nhiệt lượng hao phí (do toả ra môi trường) trong mỗi giây. Cho biết nhiệt dung
riêng của thuỷ tinh c = 480 j/Kg độ .

<i><b>Bài 38:</b></i> Một bình bằng đồng có khối lượng m = 500g, chứa m1 = 400g nước đá ở nhiệt độ t1. Đổ vào bình lượng

nước m2 = 600g ở nhiệt độ t2 = 800C. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ chung là t = 50C.

a. Bỏ qua sự mất nhiệt tính t1?

b. Bây giờ đun sôi nước trong bình bằng dây đun có điện trở R như sau : Ở hiệu điện thế U1= 120V hết

thời gian t1 = 10ph, ở hiệu điện thế U2 = 100V hết thời gian t2 = 15ph, ở hiệu điện thế U3 = 80V hết thời gian t3 .Biết

nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun.Tính t3? Cho nhiệt dung riêng của đồng là 400J/kg.K, của nước đá là

2100J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000J/kg.

<b>Bài 38:</b> Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của nhiệt độ theo nhiệt lượng cung cấp của một ca nhôm chứa một khối

nước đá được cho ở hình bên. Hãy xác định khối lượng ca nhơm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Bài 39:</b> Sự biến thiên nhiệt độ của
khối nớc đá đựng trong ca nhôm
theo nhiệt lợng cung cấp đợc cho
trên đồ thị (H 1). Tìm khối lợng
nớc đá và khối lợng ca nhôm.

Cho Cnớc = 4200 J/Kg. độ; Cnhôm=880J/Kg.độ; nớc đá=3,4.105J/Kg.

<b>Bài 40</b>: Sự biến thiên của nhiệt độ theo nhiệt lượng toả ra

trong quá trình hơi nước thành hơi nước thành nước đá
được vẽ ở đồ thị như hình vẽ.

Hãy xác định khối lượngban đầu của hơi nước và khối
lượng nước đá được hình thành.

t0_C

100 A B

Q(106_J)

O 2,76 3,343

<b>Bài 41: </b>Có hai bình nước, bình I chứa m1= 3,6kg nước ở nhiệt độ t1=60 độ C, bình II chứa m2= 0,9 kg nước ở

nhiệt độ t2= 20 độ C. Đầu tiên rót một lượng nước có khối lượng m từ bình I sang bình II. Sau đó khi nước trong
mình II đã đạt được cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước có khối lượng m từ bình II sang bình I. Nhiệt
độ nước trong bình I khi cân bằng là t1=59 độ C.

a) Tìm nhiệt độ nước trong bình II

b) Sau dó người ta lại lặp lại thao tác như trên, tìm nhiệt độ sau cùng của nước trong mỗi bình.
Cho rằng nước khơng trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi.

<b>Bài 42</b> Có hai bình cách nhiệt. bình thứ nhất chứa 5 lít nước ở nhiệt độ t1= 600c, bình thứ hai chứa 1 lít nước ở

nhiệt độ t2= 200c. Đầu tiên, rót một phần nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai. Sau đó khi bình thứ hai đã đạt

cân bằng nhiệt, người ta lại rót trở lại từ bình thứ hai sang bình thứ nhất một lượng nước để cho trong hai bình lại

0_C

KJ

0 196 656

1000_C

0 170 175

2

0_C

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

có dung tích nước bằng lúc ban đầu . Sau các thao tác đó nhiệt độ nước trong bình thứ nhất là t1’ = 590c. hỏi đã rót

bao nhiêu nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai và ngược lại.

<b>Bài 43: </b>Một ấm điện bằng nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25o_{C. Muốn đun sôi lượng nước đó}

trong 20 phút thì ấm phải có cơng suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt
dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh.

<b>Bài 44:</b> Người ta đổ một lượng nước sôi vào một thùng đã chưa nước ở nhiệt độ của phịng 250_{C thì thấy khi cân}

bằng. Nhiệt độ của nước trong thùng là 700_{C. Nếu chỉ đổ lượng nước sôi trên vào thùng này nhưng ban đầu khơng}

chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lượng nước sôi gấp 2 lân lượng nước nguội.

<b>Bài 45:</b> Một bếp dầu đun một lít nước đựng trong ấm bằng nhơm, khối lượng m2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10

phút nước sôi. Nếu dùg bếp và ấm trên để đun 2 lít nước trong cùng 1 điều kiện thì sau bao lâu nước sơi. Cho nhiệt
dung riêng của nước và ấm nhôm là C1 = 4200J/Kg.K,

C2 = 880J/Kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn.

<b>Bài 46: </b>Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m1 = 4kg nước ở nhiệt độ t1 = 20oC, bình hai chứa m2 = 8kg nước ở

nhiệt độ t2 =40oC. Người ta trút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định,

người ta lại trút lượng nước m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng là t2, =38oC. Hãy tính khối

lượng m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t1, ở bình 1.

<b>Bài 47:</b> Một thỏi hợp kim chì, kẽm có khối lượng 500g ở 1200_{C được thả vào 1 nhiệt lượng kế có khối lượng 1 kg}

có nhiệt dung riêng 300 <i>J</i>

<i>kgK</i> chứa 1 kg nước ở 200C. Nhiệt độ khi cân bằng là 220C.Tìm khối lượng chì, kẽm

trong hợp kim biết rằng nhiệt dung riêng của chì, kẽm, nước lần lượt là: 130

<i>kgK</i>
<i>J</i>

; 400

<i>kgK</i>
<i>J</i>

; 4200

<i>kgK</i>
<i>J</i>

.

<b>Bài 48:</b> Một chiếc cốc hình trụ khối lượng m trong đó chứa một lượng nước cũng có khối lương bằng m đang ở

nhiệt độ t1 = 100C. Người ta thả vào cốc một cục nước đá khối lượng M đang ở nhiệt độ 0oC thì cục nước đá đó chỉ

tan được 1/3 khối lượng của nó và ln nổi trong khi tan. Rót thêm một lương nước có nhiệt độ t2 = 400C vào cốc.

Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước lại là 100_{C cịn mực nước trong cốc có chiều cao gấp đôi mực nước}

sau khi thả cục nước đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường
xung quanh, sự giãn nở nhiệt của nước và cốc. Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/Kg.K, nhiệt nóng chảy
của nước đá là = 336.103J/kg.

<b>Bài 49:</b> Một bếp điện cơng suất P =1KW, đun lượng nước có nhiệt độ ban đầu là 200_{C. Sau 5 phút thì nhiệt độ}

nước lên đến 450_{C. Ngay sau đó bị mất điện trong 3 phút. Vì vậy nhiệt độ nước giảm xuống, khi nhiệt độ nước còn}

400_{C bếp lại tiếp tục đun cho đến khi nước sôi. Hãy xác định:}

a. Khối lượng nước đun.

b. Thời gian cần thiết từ khi bắt đầu đun cho tới khi nước sôi.

Bài Biết nhiệt lượng nước toả ra môi trường tỷ lệ thuận với thời gian; cho Cn = 4200J/kg.độ

<b>Bài 50: </b>Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở nhiệt độ 150_{C. Cho một khối nước đá ở nhiệt độ -10}0_{C vào nhiệt}

lượng kế . Sau khi đạt cân bằng nhiệt người ta tiếp tục cung cấp cho nhiệt lượng kế một nhiệt lượng Q= 158kJ thì
nhiệt độ của nhiệt lượng kế đạt 100_{C.Cần cung cấp thêm nhiệt lượng bao nhiêu để nước trong nhiệt lượng kế bắt}

đầu sôi ? Bỏ qua sự truyền nhiệt cho nhiệt lượng kế và môi trường .Cho nhiệt dung riêng của nước
Cn=4200J/kg.độ. Cho nhiệt dung riêng của nước đá : Cnđ =1800J/kg.độ. Nhiệt nóng chảy của nước đá : nđ = 34.104

J/kg

<b>Bài 51: </b>Một hồ nước nuôi cá ở nhiệt độ t0 = 15oC. Nhiệt độ môi trường là t1 = 25oC để duy trì nhiệt độ hồ, người

ta dẫn một ống dẫn nước có lượng nước chảy qua là delta m =4g/s ở nhiệt độ t2 = 10oC. Biết nhiệt lượng trao đổi
giữa môi trường và nước tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ giữa môi trường và nước nhiệt lượng nước trong hồ hấp thu
truyền hết cho nước trong ống khi ra khỏi ống, nước trong ống ở nhiệt đô t0 = 15oC
Hỏi nếu nhiệt độ mơi trường là t'1 = 30oC thì

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Bài 52</b>: Người ta đổ nước sôi vào một chiếc cốc đồng đựng bột Sắt ở nhiệt độ môi trường là 200_{C. Hãy xác định}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>III. ĐIỆN HỌC </b>

<b>Bài toán về mạch điện nối tắt </b>

<b>Bài 1</b>: Cho mạch điện như hình vẽ 2. Các dây nối và ampe kế có điện trở khơng đáng kể. Cho R1 = R3 = 20, R2 =

30,

R4 = 18. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là U=18V.

a) Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
b) Tìm số chỉ của ampe kế.

c) Tìm cơng suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch.

<i><b>Bài 2</b></i>: Bảy điện trở R1 = 1kΩ, R2= 2kΩ, R3

= 0,5kΩ,

R4 = 2,5kΩ, R5 = 2kΩ, R6 = 1kΩ, R7= 1kΩ.

Được mắc vào mạch điện. có hiệu điện thế
khơng

đổi. U = 30V như hình vẽ.Các ampe kế và
vơn kế

được coi là lý tưởng.

Tìm số chỉ của các Vôn kế và Am pe kế.

<b>Bài 3:</b> Có ba bóng đèn giống hệt nhau được mắc vào

nguồn điện có hiệu điện thế định mức của mỗi đèn bằng
hiệu điện thế của nguồn, đèn nào sẽ sáng và độ sáng ra
sao khi:

a- Cả hai khóa cùng mở.
c- Cả hai khóa cùng đóng.
d- K1 đóng, K2 mở.
d- K1 mở, K2 đóng.

<b>Bài 4: </b>Cho mạch điện như hình vẽ ; Các điểm 3, 2, 1, 0 là các đầu dây
(hình 1) . Các điện trở r1 = r2 = r3 = r = 20. Hiệu điện thế đặt vào hai

đầu mạch có giá trị khơng đổi U = 24V. Bỏ qua điện trở các dây nối
a) Mắc vào các đầu 3 – 2 ; 2 – 1 ; 1 – 0 theo thứ tự các điện trở R1 =

5 , R2 = 80 , R3 = 90. Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu 2 – 0 , giữa hai

đầu 3 – 1 .

b) Tháo các điện trở R1, R2, R3 ở trên ra rồi mắc vào vị trí cũ các điện

trở R1, R2, R3 khác (R1, R2, R3 có giá trị hữu hạn và khác khơng) thì đo

được hiệu điện thế giữa hai đầu 2 và 0 bằng 12V ; giữa hai đầu 3 và 1
bằng 20V. Biết hai trong ba điện trở R1, R2, R3 có giá trị bằng nhau. Xác

định giá trị các điện trở đó .

A B

C

D

1

R

2

R R₃

4

R

 

(Hình 2)

1 2 3 4 5 6 7

A B C D E F G H

U

A₁ _A

2

V₁ V₂

U
+

-r₁
r₂
r₃

3
2
1
0

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

R

1 R2 R3

o

A o o o

O
C

<b>Bài 6:</b> Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ .

Biết : R1 = 10 Ω ; R2 = 15 Ω; R3 = 12 Ω ; UAB = 12 V

<i><b>a/.</b></i> Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

<i><b>b/.</b></i> Tìm cường độ dịng điện qua mỗi điện trở.

<b>Bài toán cách ghép mạch điện:</b>

<b>Bài 1: </b>Cho mạch Như hình vẽ bên:UMN=24v, r=1,5 

a.Hỏi giữa 2 điểm AB có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V-6w để chúng sáng bình thường.
b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thì phải mắc thế nào để chúng

<b>Bài</b>

<b> </b> 2:<b> </b> Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại

(2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở khơng đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là
R=1

a) Tìm cơng suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ.
b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường.

<b>Bài tốn về mạch cầu:</b>

<b>Bài 3: </b>Cho mạch điện như hình vẽ: Biết: R1= 3, R2 = 8 , R3 =6 .Rx có thể thay đổi được. UAB= 2v

a. Nếu mắt vôn kế vào hai điểm C và D mà thấy vơn kế chỉ 0 V thì Rx bằng bao nhiêu ?

b. Điều chỉnh Rx cho đến khi thấy vôn kế chỉ 4 V. Hãy xác định Rx. Cực dương của vôn kế phải nối với điểm nào?.

R R

R R

+ U _

1

2

A B

3

A
M

N

4

<b>Bài 4</b>: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện
thế giữa hai đầu của đoạn mạch MN không

đổi U =7V. Các điện trở có giá trị R1 = 3, R2 = 6 . PQ là

một dây dẫn dài 1,5m tiết A

diện không đổi s = 0,1mm2_{. Điện trở suất là 4.10}-7__m.

Ampekế A và các dây nối có điện trở khơng đáng kể.

n N

M

A B

P C Q
M U N

A

R

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

1. Tính điện trở của dây dẫn PQ.

2. Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài PC = 1/2 CQ. Tính số chỉ của Ampekế.
3. Xác định vị trí của C để số chỉ của Ampekế là 1/3 A.

<b>Bài 5: </b>

Mạch điện như hình vẽ

R1 = 2 ω, R2 = 3 ω, R3 = 4 ω

R4 = 4 ω, R5 =5 ω , R4 = 3 ω

R1 P R2 N R3
+ -

A B
R4 R5 R6

M Q
- Khi đặt vào 2 điểm M và N thì vơn kế chỉ 4v.

- Khi đặt vào 2 điểm P và Q thì vơn kế chỉ 9,5v.

<b>a</b>. Tính cường độ dịng điện qua mỗi điện trở.

<b>b</b>. Tính Hiệu điện thế hai điểm A và B

<b>c</b>. Nếu đặt Am pe kế vào 2 điểm P và Q thì mạch điện có sơ đồ thế nào? Coi điện trở vôn kế rất lớn,
Am pe kế rất nhỏ.

<b>Bài 6: </b>Cho mạch điện như hình vẽ trong đó hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 7V, các điện trở

R1 = 3 , R2 = 6 .

MN là một dây dẫn điện chiều dài <i>l</i> = 1,5 m,tiết diện không đổi

S = 0,1 mm2, điện trở suất = 4.10-7 _{.m, điện trở các dây nối}
và của ampe kế không đáng kể.

a/ Tính điện trở R của dây MN

b/ Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài
MC =

2
1

CN. Tính cường độ dịng điện qua ampe kế.

c/ Xác định vị trí của C để dịng điện qua ampe kế từ D đến C có cường độ
3
1

A

<b>Bài 7:</b> Cho mạch điện như hình vẽ, UMN = 5V. Công suất tiêu thụ trên các đèn: P1 = P4 = 4W, P2 = P3 = 3W, P5 =

1W. Bỏ qua điện trở của dây nối. Tính điện trở các bóng đèn.

<b>Bài 8: </b>Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 1).

Biết:U = 60V, R1= 10, R2=R5= 20, R3=R4= 40,

vôn kế lý tưởng, điện trở các dây nối khơng đáng kể.
1. Hãy tính số chỉ của vơn kế.

2. Nếu thay vơn kế bằng một bóng đèn có dịng điện
định mức là Id= 0,4A thì đèn sáng bình thường.

Tính điện trở của đèn.
<b>Bài 9:</b> Cho mạch điện sau

V
V

N

Đ₁ Đ₂

Đ₅
Đ₄
Đ₃

M





R₁ R₂

D
U
+ <b></b>

-C

A

N
M

U
P
R₂

R₄

R₃

R₅
Q

R₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3 <b>U</b> <b> r</b>

biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ R1 R3

của A khi K mở. Tính :

a/ Điện trở R4 ? R2 K R4 A

b/ Khi K đóng, tính IK ?

<b>Bài 10:</b> Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết: UAB = 12V

R1 = 6Ω; R3 = 12Ω;

R2 = 6Ω; R4 = 6Ω.

a. Tính cường độ dịng điện chạy qua điện trở.

b. Nối M và N bằng một vơn kế có điện trở vơ cùng lớn.

Tỡm số chỉ của vụn kế? Cực dương của vôn kế nối với điểm nào ?
c. Nối M và N bằng một Ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tím số chỉ của
Ampe kế?

<b>Bài 11: </b>Cho mạch điện như hình vẽ:

Giá trị các điện trở R1= 2 ;R2= 3 ; R3= 4 ; Rx là một biến trở.

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UAB=18V. Ampe kế và dây nối có

điện trở vơ cùng nhỏ.

<i><b>1) K mở :</b></i>

a) Tính RAB với Rx=3?

b) Tính số chỉ ampe kế khi đó?

<i><b>2) K đóng:</b></i>

Điều chỉnh Rx cho đến khi ampekế chỉ 3A. Hãy xác định Rx?

<b>Bài 12:</b> Cho mạch điện như hình 2:

UAB = 18V; UCB = 12V. Biết công suất tiêu thụ trên R1 và R2 là P1 = P2 = 6W, công suất tiêu thụ trên R5 là

P5 = 1,5W và tỉ số công suất tiêu thụ trên R3 và R4 là

5
3
4
3 _
<i>P</i>
<i>P</i>

. Hãy xác định:
1. Chiều và cường độ của các dịng điện qua mỗi điện trở.

2. Cơng suất tiêu thụ của cả mạch.

<b>Bài 13: </b>Cho mạch điện như hình vẽ:

Các empekế giống nhau và có điện trở RA , ampekế A3 chỉ giá trị I3= 4(A), ampekế A4 chỉ giá trị I4=

3(A)..Tìm chỉ số của các cịn lại? Nếu biết UMN = 28 (V). Hãy tìm R, RA?

R₁ R₂

R

3 R4

R
5
A B
+

-C
D

R₁ R₂

R₃ R₄

•

M

•

N

A

•

₊

•

B
-M
A B
A
R_x
R₃
R₂
R₁

K
C
D
U
N
Hình 2

R A

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>Bài toán điều kiện để đèn sáng bình thường</b>

<b>Bài 14: </b>Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2). Biết r = 3, R1, R2 là một

biến trở.

1. Điều chỉnh biến trở R2 để cho cơng suất trên nó là lớn nhất, khi

đó cơng suất trên R2 bằng 3 lần cơng suất trên R1. Tìm R1?

2. Thay R2 bằng một bóng đèn thì đèn sáng bình thường, khi đó

cơng suất trên đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính cơng suất và hiệu điện
thế định mức của đèn? Biết U =12V. (Hình 2)

<b>Bài 15</b>

Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện thế khơng đổi U = 150V và một điện trở r = 2. Người ta mắc

vào hai điểm lấy điện A và B của hộp một bóng đèn Đ có cơng suất định mức P = 180W nối tiếp với một biến trở
có điện trở Rb ( Hvẽ )

<b>A</b> <b>U</b> <b> </b> <b>B</b>

1) Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh Rb = 18. Tính <b>r</b>

hiệu điện thế định mức của đèn Đ ?

2) Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi <b>R</b>b

để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm Rb ? Tính <b>Đ</b>

độ tăng ( giảm ) này ?

3) Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn như đèn Đ ? Hiệu suất sử dụng điện khi đó là
bao nhiêu phần trăm ?

<b>Bài 16</b>: Cho mạch điện như hình vẽ 3, với R1 = 9; R2 = 18;

R3 = 9; đèn Đ có điẹn trở R4 chưa biết. Hiệu điện thế giữa A, B là U = 18V luôn không đổi. Điện trở của khố K

và các dây nối khơng đáng kể. Biết rằng khi khố K đóng hay mở thì đèn Đ đều sáng bình thường.
Tính R4 (xem là không đổi khi đèn sáng hoặc không) và hiệu điện thế định mức của đèn.

<b>Bài 17: </b>Cho mạch điện như hình ( hình 1). Cho R1 = 15, R2 =

10, R3 = 6; Đ là đèn có ghi 6V-12W. Đặt vào hai điểm A, B

một hiệu điện thế không đổi UAB = 18V. Bỏ qua điện trở các dây

nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ.

a. Tính điện trở tương đương của tồn mạch.

b. Tính cường độ dịng điện qua các điện trở. Đèn Đ có sáng
bình thường khơng? Vì sao?

c. Giữ ngun mạch điện đã cho. Thay các điện trở bằng biến
trở có điện trở tồn phần RMN= 6 mắc như hình ( hình 2). Xác

định vị trí con chạy C trên biến trở để đèn sáng bình thường?

<b>Bài 18: </b>Cho mạch điện như hình vẽ. UAB = 9V, R0 = 6. Đèn Đ thuộc loại 6V-6W, Rx là biến trở. Bỏ qua điện trở

của Ampekế và dây nối.

A B

C

D

1

R

2

R R3

K

 

(Hình 3)
Đ

+U-r

R₂
R₁

A B

R₁

R₂

R₃
Đ

A
+

C

<b>Hình 1</b>

B
_

Đ

N
M

C
A

+

B
_

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

a. Con chạy của biến trở ở vị trí ứng với Rx = 2. Tính số chỉ Ampekế. Độ sáng của đèn như thế nào? Tìm cơng suất

tiêu thụ của đèn khi đó.

b. Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển con chạy biến trở về phía nào? Tính Rx để thoả mãn điều kiện đó.

c. Khi đèn sáng bình thường. Tính hiệu suất của mạch điện (coi điện năng làm sáng đèn là có ích).

<b>Bài 19:</b> Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn

mạch không đổi U = 36V; bóng đèn Đ loại 6V – 9W; R2 = 12Ω; Rb là

một biến trở con chạy; các ampe kế và dây nối có điện trở khơng đáng kể.
a) Con chạy C đặt ở vị trí sao cho RAC = 10Ω, khi đó ampe kế A2 chỉ

0,9A. Tìm số chỉ của ampe kế A1 và tính giá trị điện trở Rb

b) Bóng đèn sáng như thế nào

c) Để đèn sáng bình thường thì phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào?

<b>Bài tốn hộp đen</b>

<b>Bài 20: </b>Hai điện trở R1 và R2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau

hoặc ghép nối tiếp với nhau. Gọi Pss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, Pnt là công suất tiêu

thụ khi ghép nối tiếp. Chứng minh : <i>ss</i> 4

<i>nt</i>
<i>P</i>
<i>P</i>  .

<b>Bài 21: </b>Một "hộp đen" có 3 đầu ra, bên trong chứa một mạch điện gồm một nguồn
điện lý tưởng (khơng có điện trở trong) và một điện trở R chưa biết giá trị. Nếu mắc
một điện trở R0 đã biết giữa hai đầu 1 và 2 thì dòng điện qua điện trở này là I120.

Nếu mắc R0 vào giữa hai đầu 1 và 3 thì dịng điện qua nó là I130, đồng thời I13I12.

Cịn khi mắc R0 vào giữa hai đầu 2 và 3 thì khơng có dịng điện đi qua. Hãy vẽ sơ đồ

mạch điện trong "hộp đen", xác định hiệu điện thế của nguồn điện và giá trị điện trở R
trong "hộp đen".

<b>Bài 22 </b>: Một hộp kín H có ba đầu ra. Biết rằng trong hộp kín là sơ đồ mạch điện được tạo bởi các điện trở. Nếu

mắc hai chốt 1 và 3 vào hiệu điện thế nguồn không đổi U = 15 V thì hiệu điện thế giữa các cặp chốt 1-2 và 2-3 lần
lượt là U12 = 6 V và U23 = 9 V. Nếu mắc hai chốt 2 và 3 cũng vào hiệu điện thế U trên thì hiệu điện thế giữa các

cặp chốt 2-1 và 1-3 lần lượt là U21 = 10 V và U13 = 5 V.

a, Hãy vẽ một sơ đồ mạch điện trong hộp kín H với số điện trở ít nhất. Cho rằng điện trở nhỏ nhất trong mạch
điện này là R, hãy tính các điện trở cịn lại trong mạch đó.

b, Với sơ đồ mạch điện trên, nếu mắc hai chốt 1 và 2 vào hiệu điện thế U trên thì các hiệu điện thế U13 và U32 là

bao nhiêu ?

<b>Bài 23. </b>Trong một hộp kín X có mạch điện được ghép bởi các điện trở giống nhau có giá trị r <i>(hình 3)</i>. Người ta

đo điện trở giữa các đầu dây và thấy rằng điện trở giữa hai đầu dây 1 và 3 là R13 =

0; R₂₄ 2r

3 ; 14 12 34 23
5r

R R R R

3

    . Bỏ qua điện trở của các dây nối. Hãy xác
định cách mắc đơn giản nhất các điện trở trong hộp kín trên.

<b>Bài 24 : </b>Một hộp điện trở có 4 đầu ra như hình 3. Nếu dùng nguồn có hiệu điện thế U

mắc vào hai chốt (1-2) thì Vơnkế nối với hai chốt (3-4) chỉ U/2.
Nếu dùng nguồn có hiệu điện thế U mắc vào hai chốt (3-4) thì Vơnkế
nối với hai chốt (1-2) chỉ U. Hãy xác định cấu tạo trong của hộp điện trở.
Coi rằng U khơng đổi, cịn Vơnkế có điện trở rất lớn.

<b>Bài 25:</b> Một mạch điện được đặt trong hộp kín có 4 chốt lấy điện A, B, C, D (như hình vẽ)

Nếu ta đặt vào giữa 2 chốt AB một

Đ

A <b>A</b> _B

R₀
R

X

A₁
A₂

M N

+ _

Đ
R_b

A B

C _R

2

3

<i>Hình 3</i>
1

2

3
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Hiệu điện thế U1 = 3,2V rồi mắc vôn kế vào A C

2 chốt CD thì vơn kế chỉ 2,0V; nhưng khi
thay vôn kế bằng ampe kế thì ampe kế chỉ

200mA B D

Nếu đặt vào 2 chốt CD một hiệu điện thế U2 = 3,0V thì khi mắc vơn kế vào AB, vơn kế vẫn chỉ 2,0V. Coi vôn

kế và ampe kế là lý tưởng. Biết bên trong hộp chỉ có các điện trở thuần. Hãy vẽ một sơ đồ mạch điện đơn giản nhất
đáp ứng các u cầu trên và tính tốn các yếu tố của sơ đồ ấy.

<b>Bài tốn về cơng suất</b>

<b>Bài 26: </b>Hai điện trở R1 và R2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau hoặc

ghép nối tiếp với nhau. Gọi Pss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, Pnt là công suất tiêu thụ khi

ghép nối tiếp. Chứng minh :

4
<i>ss</i>
<i>nt</i>
<i>P</i>
<i>P</i>  _.

<b>Bài 27:</b> Cho đoạn mạch như hình 1: Biết UAB = 9V, điện trở r = 1, bóng đèn 6V-3W và biến trở con chạy RMN =

20. Tìm điện trở RMC của biến trở MN để :

a. Đèn sáng bình thường.

b. Cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch AC (gồm đèn và biến trở) đạt giá trị cực đại.

R
R
R
V
V
+ _
U
r
1
2

<b>Bài 28:</b>Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết R = 4, bóng đèn Đ: 6V – 3W, R2 là một biến trở.

Hiệu điện thế UMN = 10 V (không đổi).

a. Xác định R2 để đèn sáng bình thường.

b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên R2 là cực đại.

Tìm giá trị đó.

c. Xác định R2 để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch mắc

song song là cực đại. Tìm giá trị đó.

Đ

M R N

R 2

<b>Bài 29:</b> Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó R1

= 12, R2 = R3 = 6 ; UAB 12 v RA  0 ; Rv rất lớn.

a. Tính số chỉ của ampekế, vôn kế và công suất
thiêu thụ điện của đoạn mạch AB.

b. Đổi am pe kế, vơn kế cho nhau thì am pe kế và
vơn kế chỉ giá trị bao nhiêu.

Tính cơng suất của đoạn mạch điện khi đó.

A R1 R 2 B

R3 A

V

<b>Bài 30:</b> Cho mạch điện như hình vẽ:

UAB = U = 6V; R1 = 5,5; R2 = 3; R là một biến trở.

1. Khi R = 3,5, tìm cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch AM.
2. Với giá trị nào của biến trở R thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn
mạch AM đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

<b>Bài 31: Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở trong</b>

mạch có giá trị chưa biết. Khi mắc nguồn điện có hiệu điên

thế U không đổi vào hai điểm A và C hoặc hai điểm B và D

thì cơng suất toả nhiệt trong mạch là như nhau và bằng P. Khi mắc

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

nguồn điện trên vào hai điểm B và C hoặc hai điểm A và D thì cơng suất toả nhiệt trong mạch

cũng như nhau và bằng 2P. Hỏi khi mắc nguồn trên vào hai điểm C và D thì cơng suất toả nhiệt

trong mạch là bao nhiêu (tính theo P)?

<b>Bài tập tổng hợp</b>

<b>Bài 32: </b>Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, vơn kế có điện trở vơ cùng lớn, ampe kế, dây nối và khóa K có điện trở

khơng đáng kể. R1 = R2 = R3 = 6, R4 = 2, R5 = 3

2



a) Khi khóa K mở , Vơn kế chỉ 12V. Tính hiệu điện thế ở hai đầu đọan mạch
b) Khi khóa Kđóng . Tính số chỉ của Vôn kế và Ampe kế .

A
V
A

R2

R3

R1 _M R4

N
K

B
R5

-+

<b>Bài 33:</b>Cho mạch điện như hình bên:

Hiệu điện thế 2 đầu AB được giữ không đổi. Ampe kế, dây nối có điện
trở khơng đáng kể.

- Khi K1 mở, K2 đóng. Vôn kế chỉ 12 vôn; Am pe kế chỉ 0,5(A).

- Khi K1 đóng, K2 mở. Đèn sáng bình thường. Vơn kế chỉ 9 vôn. Am pe kế

chỉ 1(A).

a. Giá trị định mức của đèn?
b. Hãy xác định giá trị điện trở R?

c.Tìm số chỉ của Am pe kế khi : K1, K2đều mở và K1, K2đều đóng.

d. Khi K1, K2đều mở đèn sáng như thế nào? Cơng suất của đèn trong

trường hợp đó?

<b>Bài 34</b>. Một dây điện trở , phân bố đều theo chiều dài có giá trị 72, được
uốn thành vịng trịn tâm O bán kính 9cm để làm biến trở. Mắc biến trở với
hai đèn Đ1 có ghi 6V-1,5W và bóng đèn Đ2 có ghi 3V-0,5W (Hình 1)

Điểm B đối xứng với A qua O Và a, b là hai điểm cố định. con chạy C
có thể dịch chuyển trên đường trịn. Đặt vào hai điểmO, A môt hiệu điện
thế không đổi U=9V. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu bóng

đèn Đ1không được vượt quá 8V. điện trở dây nối nhỏ không đáng kể và

nhiệt độ không làm ảnh hưởng đến các điện trở trong mạch

a) Hỏi con chạy chỉ được phép dịch chuyển trên đoạn nào của đường
tròn.

b) Xác định vị trí con chạy C để bóng đèn Đ1sáng đúng cơng suất quy định.

c) Có thể tìm được vị trí của C để bóng đèn Đ2 sáng đúng công suất quy định được không ? Tại sao ?

d) Nếu dịch chuyển con chạy C theo chiều kim đồng hồthì độ sáng của hai bóng đèn thay đổi thế nào
K₂

K₁

R _N _P

M

A(+) B(-)

Đ

X

A

V

B A

C

O
D₁

D₂

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>Bài 35: </b>Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết UAB = 16 V, RA 0, RV rất lớn. Khi Rx =

9  thì vơn kế chỉ 10V và cơng suất tiêu thụ

của đoạn mạch AB là 32W.
a) Tính các điện trở R1 và R2.

b) Khi điện trở của biến trở Rx giảm thì

hiệu thế giữa hai đầu biến trở tăng hay giảm?
Giải thích.

A R1 B

A

V

R2 R X

<b>Bài 36:</b>Cho mạch điện như hình vẽ:

Hiệu điện thế giữa hai điểm B, D không đổi
khi mở và đóng khố K, vơn kế lần lượt chỉ hai
giá trị U1 và U2. Biết rằng

R2 = 4R1 và vơn kế có điện trở rất lớn.

Tính hiệu điện thế giữa hai đầu B, D theo
U1 và U2.

B R0 R2 D

V

R1 K

<b>Bài 37: </b>Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 1).

Biết:U = 60V, R1= 10, R2=R5= 20, R3=R4= 40,

vôn kế lý tưởng, điện trở các dây nối khơng đáng kể.
1. Hãy tính số chỉ của vơn kế.

2. Nếu thay vơn kế bằng một bóng đèn có dịng điện
định mức là Id= 0,4A thì đèn sáng bình thường.

Tính điện trở của đèn.

<b>Bài 38:</b>Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết R1=R3=30 ;R2=10 ;UAB k0 đổi.

Bỏ qua điện trở Ampe kế và các dây nôi.
a) Cho R4=10 .Tính điện trở tương đương

của mạch;cường độ dòng qua các điện trở.
b)Xác định giá trị R4 khi số chỉ Ampe kế

là 0,2A.

<b>Bài 39:</b> Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 10V;

R1 = 2 ; Ra = 0 ; RV vô cùng lớn ; RMN = 6 .

Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này

vơn kế chỉ bao nhiêu?

<b>Bài 40: </b>Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ H2. Thanh kim loại MN đồng chất,

tiết diện đều, có điện trở 16, có chiều dài L. Con chạy C chia thanh MN thành
2 phần, đoạn MC có chiều dài a, đặt x= a

L. Biết R1= 2, nguồn điện có hiệu điện

thế khơng đổi U=12V.

1- Tìm biểu thức cường độ dòng điện I chạy qua R1 theo x.

U
P
R

2

R

4

R

3

R

5

Q
R₁

V

A B

V
A
C

R₁

M D N

+

<b>-M</b> <b>N</b>

<b>C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Với các giá trị nào của x thì I đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tìm các giá trị đó?
2- Tìm biểu thức công suất toả nhiệt P trên thanh MN theo x. Với giá trị nào của x thì P
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị ấy?

Biết điện trở của các dây nối là khơng đáng kể.

<i><b>Bài 41</b></i>: Cho mạch điện như hình vẽ, R0= 0,5Ω, R1= 5Ω, R2 = 30Ω, R3 = 15Ω, R4 = 3Ω, R5 = 12Ω, U = 48V.Bỏ qua

điện trở của các Ampe kế.Tìm
a. Điện trở tương RAB.

b. Số chỉ của các Ampe kế A1 và A2.

c. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. _N

M

<b>R₄</b> <b>R₅</b>

<b>R</b>

<b>1</b> <b>R₂</b>

<b>R</b>

<b>3</b>
A₁

A

2

<b>R</b>

<b>0</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>IV. PHẦN QUAN</b>

<b>BÀI TẬP GƯƠNG PHẲNG</b>

<i><b>Bài 1: </b></i>Cho 2 gương phẳng M và N có hợp với nhau một góc  _{và có mặt phản xạ hướng vào nhau. A, B là hai}

điểm nằm trong khoảng 2 gương. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ lần lượt trên 2 gương
M, N rồi truyền đến B trong các trường hợp sau:

a)  _{là góc nhọn}

b)  lầ góc tù

c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được.

<b>Bài 2</b>: Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau một khoảng AB = d.

Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đường
thẳng đi qua S và vng góc với AB có khoảng cách OS = h.

a) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O.

b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K
rồi truyền qua O.

c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB.

<i><b>Bài 3</b></i>: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên của một hình hộp chữ nhật.

Chính giữa gương G1 có một lỗ nhỏ A.

a) Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) đi từ ngoài vào lỗ A
sau khi phản xạ lần lượt trên các gương G2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra

ngồi.

b) Tính đường đi của tia sáng trong trường hợp nói trên. Quãng đường đi có
phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay khơng?

<b>Bài 4</b>: Vẽ đường đi của tia sáng từ S sau khi phản xạ trên tất cả các vách tới B.

● A
B ●
O

(N)
(M)

O
(M)

(N)
● A

● B

B A

●
O

●
S

(N)
(M

)

(G₁)
A

(G₂)

(G₃)

(G₄)

S

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<i><b>Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng.</b></i>

<b>Bài 5</b>: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt 1 đĩa chắn sáng hình

trịn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vng góc với đĩa.

a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50
cm.

b) Cần di chuyển đĩa theo phương vng góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính
bóng đen giảm đi một nửa?

c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen.

d) Giữ ngun vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm.

Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng
đen?

BÀI TẬP THẤU KÍNH

<b>Bài 1: </b>Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn chắn đặt
một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính của thấu kính vng góc với vật AB và màn. Khoảng cách giữa
hai vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn chắn là = 30 cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ ?

<b>Bài 2</b> a) Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ L có tiêu cự f như hình vẽ . Qua TK người ta thấy AB cho ảnh

ngược chiều cao gấp 2 lần vật. Giữ nguyên vị trí Tkính L, dịch chuyển vật sáng dọc theo xy lại gần Tkính một
đoạn 10cm thì ảnh của vật AB lúc này vẫn cao gấp 2 lần vật. Hỏi ảnh của AB trong mỗi trường hợp là ảnh gì ?
Tính tiêu cự f và vẽ hình minh hoạ ?

<b>Bài 3:</b> \Một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính (A ở

trên trục chính) trước thấu kính một đoạn d, cho ảnh A'B' rõ nét hứng được trên màn (màn vng góc với trục
chính) cách thấu kính một đoạn d'.

a) Chứng minh: _f1



_d1



_d1_'

b) Biết thấu kính này có tiêu cự f = 12,5 cm và L là khỏang cách từ vật AB đến ảnh A'B'. Hỏi L nhỏ nhất là
bao nhiêu để có được ảnh rõ nét của vật ở trên màn ?

c) Cho L = 90 cm. Xác định vị trí của thấu kính.

<b>Bài 4</b>: (4 điểm)

Một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f. Đặt một vật AB vng góc
với trục chính của thấu kính (A ở trên trục chính) trước thấu kính một đoạn d,
cho ảnh A'B' rõ nét hứng được trên màn (màn vng góc với trục chính) cách
thấu kính một đoạn d'.

a) Chứng minh:

'
d1
d
1
f

1

_

_

b) Biết thấu kính này có tiêu cự f = 16 cm và L là khoảng cách từ vật AB
đến ảnh A'B'. Hỏi L nhỏ nhất là bao nhiêu để có được ảnh rõ nét của vật ở trên
màn ?

c) Cho L = 100 cm. Xác định vị trí của thấu kính.

<b>Bài 5: </b>Cho điểm sáng S và điểm M ở trước một gương phẳng.

a) Hãy vẽ tia sáng phát ra từ S tới gương sao cho tia phản xạ qua M.

b) Chứng tỏ rằng khi đi từ S tới gương rồi đến điểm M, thì đi theo đường đi của tia sáng tới và tia phản xạ là ngắn
nhất.

c) Giữ phương của tia sáng tới là khơng đổi, nếu quay gương một góc



quanh trục vng góc với mặt phẳng tới,
thì tia phản xạ quay một góc bằng bao nhiêu?

<b>Câu 6</b>. (<i>5,0 điểm</i>) Cho vật sáng AB có độ cao h đặt vng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ quang tâm

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

2. Vận dụng kiến thức hình học, chứng minh các công thức

'
1
1
1

<i>d</i>
<i>d</i>

<i>f</i>   và <i>d</i>

<i>d</i>
<i>h</i>
<i>h</i>' '

 , trong đó d’ là khoảng cách từ

ảnh A’B’ đến thấu kính, h’ là chiều cao của ảnh A’B’.

</div>

<!--links-->