GIAO AN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (487.02 KB, 38 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 6/12/2011

Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
*Mục tiêu của chơng:

- Kiến thøc: HS biÕt gi¶i hƯ hai PT bËc nhÊt hai ẩn.

- Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải hệ hai PT bËc nhÊt hai Èn cïng c¸c øng dơng trong
viƯc giải bài toán bằng cách lập hệ PT.

Tiết :30
Tuần: 16

Phơng trình bậc nhất hai ẩn

A. Mục tiêu:

1. Kin thc: Hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và số nghiệm của nó.
Biết đợc khi nào một cặp số ( x0; y0 ) là một nghiệm của PT ax + by = c.

2. Kĩ năng : Biết viết nghiệm TQ của PT bậc nhât ax + by = c. Biết cách vẽ đờng
thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT này trên trên mặt phẳng toạ độ; đặc biệt là trờng
hợp a = 0, hoặc b = 0.

3. Thái độ : Rèn tính kiên trì và ham học b mụn.

b. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các p/trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0
Thớc thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT

- HS : Thớc thẳng, Ôn tập lại vÒ PT bËc nhÊt 1 Èn. MTBT

C. phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

D. Tiến trình bài giảng:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra:

- Nêu định nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn số? Số nghiệm? Cách giải PT bậc nhất 1 ẩn số?

III. Bµi míi:

GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 đợc gọi là PT bậc nhất hai ẩn
số. Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn có gì mới lạ ?

Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
 Hđ 1: Khái niệm về phơng trình

bËc nhÊt hai Èn

GV giới thiệu nội dung chơng III

GV nêu kh¸i niƯm vỊ phơng trình
bậc nhất hai ẩn số

GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phơng

trình bậc nhất hai ẩn

GV nhấn mạnh dạng tổng quát:

PT cú hai ẩn, bậc 1, hệ số a,b không 
đồng thời bằng 0

? Trong các ptrình sau, phơng trình
nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn.

1. Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai 
ẩn

a) Khái niệm : (sgk/5)

Phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè x vµ y lµ hƯ
thøc d¹ng: ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết
( a 0 hoặc b 0)

b) VÝ dô:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a) 4x - 0,5y = 0 b) 3x2+ x = 5
c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2 f) x + y – z =
3

XÐt vÝ dơ 2:

?Chøng tá cỈp số (3 ; 5) là một nghiệm
của phơng trình.

? Hóych ra một nghiệm khác của phơng
trình đó.

- Vậy khi nào cp s

x0;y0

c gi l

một nghiệm của phơng trình?

- GV chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ,
mỗi nghiệm của phơng trình bậc nhất
hai ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm.
Nghiệm



x0;y0



đợc biểu diễn bởi điểm

có toạ độ



x0;y0



- GV yªu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem các cặp sè (1 ;1) và
( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phơng trình
2x-y=1 hay không.

b) Tìm thêm một nghiệm khác của
ph-ơng trình.?

- HS làm tiếp ? 2. Nêu nhận xét về số
nghiệm của phơng trình 2x y = 1

* Ví dụ 2 :

Cho phơng trình 2x y = 1

Ta có cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của
phơng trình.

- Nếu tại x=x0, y= y0 mà giá trị hai vế

của phơng trình bằng nhau thì cặp số

x0;y0

c gi l mt nghim ca phng

trình.

c) Chú ý: (sgk/5)

?1:

a) * CỈp sè ( 1;1)

Ta thay x=1 ; y=1 vào vế trái của p/trình
2x- y =1, đợc 2.1-1=1= v phi

Cặp số (1 ;1) là một nghiệm của
ph-ơng trình.

* Cặp số (0,5 ;0)

Tơng tự nh trên cặp số (0,5;0) là một
nghiệm của phơng trình.

b) có thể tìm nghiệm khác nh
(0; -1) ; (2;3)

?2

- Phơng trình 2x- y =1 có vô số nghiệm,
mỗi nghiệm là một cặp số

Hđ 2: TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn

- Đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn,
khái niệm tập nghiệm, phơng trình tơng
đơng cũng tơng tự nh đối với phơng
trình một ẩn. Khi biến đổi phơng trình,
ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế
và quy tắc nhõn ó hc.

* Ta xét phơng trình2x- y=1 (2).

GV yêu cầu HS làm ?3

Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng
quát là bao nhiêu ?

Cú th chng minh đợc rằng: Trong mặt
phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm 
biểu diễn các nghiệm của phơng trình 
(2) là đờng thẳng (d)

2. TËp nghiÖm của ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn

* Xét phơng trình : 2x-y=1 (2)
=> y = 2x - 1

Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát
là:

1 2x

y

R

x

Nh vậy tập nghiệm của p/trình (2) là:
S = x;2x 1/xR

Trờn mp to l
đg thẳng 2x- y=1

1
2

1
-1

O x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 y=2

x
y

1
1

y=o

O x

y = 2x - 1. Đờng thẳng (d) còn gọi là đờng
thẳng 2x-y =1. GV yêu cầu HS vẽ đờng
thẳng 2x-y =1 trên hệ trục toạ độ.

- Em h·y chØ ra vµi nghiƯm của phơng

trình (3) ở bảng phụ

Vậy nghiệm tổng quát của ptrình (3) biểu
thị thế nào?

Hóy biu diễn tập nghiệm của phơng trình
(3) bằng đồ thị .

Nêu nghiệm tổng quát của phơng trình
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phơng trình là đờng nh thế nào?

GV đa hình 3 tr 7 SGK lên bảng phụ
* Xét phơng trình 0x+ y = 0

* Nghiệm tổng quát của phơng trình là :
(x R;y=0)

* ng thng biu din tp nghiệm của
phơng trình là đờng thẳng y=0, trùng với
trục hồnh

- Nghiệm TQt của p/trình 6x + 0y
= 9 là?

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
p/ trình là đờng nh thế nào?

HS đọc phần “ Tổng quát”

* Xét phơng trình 0x+2y = 4 (3)

Vậy phơng trình (3) có nghiệm tổng
quát là:

2 y

R

x

Trờn mp toạ độ là đờng thăng y = 2.

* XÐt ph¬ng trình 6x+ 0y = 9

Nghiệm tổng quát của phơng trình lµ:
1,5

y R
x








Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phơng trình là đờng thẳng song song
với trục trung, cắt trục hoành tại điểm
có hồnh độ bằng 1,5.

*TQ : (sgk/7)

IV. Cđng cè: - Thế nào là p/trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của p/trình bậc nhất hai
ẩn là gì? Ph/trình bậc nhất hai Èn cã bao nhiªu nghiƯm sè?

V. Híng dÉn häc ë nhà và chuẩn bị bài sau:
- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Nắm vững kết luận về nghiệm của p/trình bậc nhất hai ẩn, cách tìm nghiệm tổng
quát của p/trình. Làm các BT:1, 2, 3 (SGK/17). Bµi:1, 2, 3, 4 (SBT/3,4)

E. Rót kinh nghiƯm:

- Kiến thức:..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:.

Ngày soạn: 15/12/2011 Tiết: 31

Tuần: 17

Hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn

A. Mơc tiªu:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn. Biết dùng vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của hai PT trong hệ để đoán nhận số nghiệm ca h. Th no l h
PT tng ng.

2. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng giải bài tập

3. Thỏi : Rèn tính kiên trì và ham học bộ mơn.

b. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập. Thớc thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT
- HS : Thớc thẳng, Ôn tập lại về PT bậc nhất 1 Èn. MTBT

C. phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn .

D. Tin trỡnh bi ging:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra:

- HS 1:- Định nghĩa phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn? Cho VD?

- Cho PT 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát của phơng trình và vẽ đờng
thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình?

- HS 2: KiĨm tra xem cỈp sè (x;y) = ( 2 ; 1 ) có là nghiệm của hai phơng tr×nh
x +2y = 4 vµ x - y = 1 hay không ?

III. Bài mới:

Hoạt động của Thầy và trị Ghi bảng

H®1: Khái niệm về hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn

- Hai p/trình bậc nhất hai ẩn x+ 2y = 4
và x - y = 1 cã cỈp sè (2;1) võa là
nghiệm của phơng trình thứ nhất, vừa là
nghiệm của phơng trình thứ hai. Cặp số
(2;1) là một nghiệm của hệ phơng trình
x+ 2y = 4

x- y =1

=> Cã thĨ t×m nghiƯm 1 hƯ 2 PT bËc

nhÊt 2 Èn? Vµ thÕ nµo lµ hƯ 2 PT bậc
nhất 2 ẩn?

- xét hai phơng trình:
2x + y = 3 vµ x - 2y = 4
hs Thùc hiƯn ?1/SGK
HS: Lên bảng kiểm tra:

Thay x =2 ; y=-1 vo VT của mỗi PT
ta đợc kq = VP

GV: VËy cỈp số (2; -1) là nghiệm của 2
PT đẫ cho và cịng lµ nghiƯm cđa hƯ PT

2 3

2 4

x y
x y



? Vậy hệ hai phơng trình bậc nhất hai
ẩn có dạng ntn .

? Nghiệm của hệ là gì .

? Cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm cđa hƯ

=> 2P/trình bậc nhất 2 ẩn thì lập thành
một hệ 2 P/tr×nh. 1 hƯ P/tr×nh cã thĨ cã
1 nghiƯm, cã thĨ kh«ng có nghiệm,
hoặc vô số nghiệm.

=> t/quát hệ 2 P/trình bậc nhất 2 ẩn?

? Giải hệ phơng trình là gì ?

*HS c tng quát” đến hết mc

1. Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc
nhất hai Èn

*VÝ dơ:

XÐt 2 PT

2x+y = 3 (1) vµ x - 2y = 4 (2)
Cặp số (2; -1) vừa là nghiƯm cđa (1), vïa
lµ nghiƯm cđa (2)

=> (2;- 1) lµ mét nghiƯm cđa hƯ PT

2 3

2 4

x y
x y

 




 



*Tỉng qu¸t: (SGK/9)
HƯ 2 PT bËc nhÊt 2 Èn
ax+ by = c

a’x+b’y = c

- Cặp số (x0 ; y0 ) là nghiệm của hƯ khi vµ

chØ khi (x0 ; y0 ) lµ nghiƯm cđa c¶ hai PT.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-3
2
O

-2

x
y

O
1

3
2
3

x
y

1/SGK9

Hđ 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ ph/trình bậc nhất hai ẩn.
-Tập nghiệm của P/trình bậc nhất 2 ẩn
đợc biểu diễn ntn ?

HS: Là đờng thẳng

? VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình (I)
biểu diễn ntn ?

=> Nhận xét.

- GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ các đờng thẳng.
- HS khác làm vào vở.

=> NhËn xÐt.

? Hai đờng thẳng đó ntn ?

2 đờng thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm
duy nhất M(2; 1).

-Giao ®iĨm cđa hai đt trên là nghiƯm
cđa hƯ.

? HƯ ph¬ng trình trên có mÊy
nghiƯm ?

Nghiệm đó là bao nhiêu ?

- HS lµm ví dụ 2.

-Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dới líp lµm
vµo vë.

=> NhËn xÐt.

? Nêu vị trí tơng đối của hai đờng

thẳng trên ? (Chúng // ).

? VËy chóng cã điểm chung nào không

2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của 
hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

a) Ví dụ:

* VÝ dơ1: XÐt hƯ PT 3(1)

2 0(2)

x y
x y

 




 



Vẽ 2 đờng thẳng (1); (2) trên cùng 1 hệ
trục toạ độ.

VËy cỈp sè (2; 1) là nghiệm của hệ
PT đẫ cho. Vậy hÖ cã 1 nghiƯm duy

nhÊt.

*VÝ dơ2: XÐt hƯ PT: 3 2 6( 1)

3 2 3( 2)

x y d

 




 



Vẽ hai đt (d1), (d2) trên cùng hệ trục toạ
hai đờng thẳng trên song song nhau.
Chúng khơng có điểm chung. Vậy hệ PT
vơ nghiệm.

? VËy có kết luận gì ?

HS: phơng trình vô nghiệm

- HS nghiªn cøu vÝ dơ 3 - SGK.

? Hai đờng thẳng đó ntn ? (Trùng
nhau).

? Vậy hệ có nghiệm là gì ?
HS: Hệ vô số nghiÖm

2 3

x R
y x





 


? Vậy nghiệm của hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn có quan hệ gì với vị
trí tơng đối của hai đờng thẳng ?

- GV nêu tổng quát - SGK.
GV: gọi HS đọc chú ý/SGK

*VÝ dơ3: XÐt hƯ PT: 2 3

2 3

x y
x y

 




  


HÖ cã v« sè nghiƯm:

2 3

x R
y x





 


b) Tỉng qu¸t: (SGK/10)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hđ 3: Hệ phơng trình tơng đơng.

-Thế nào là 2 PT tơng đơng?

? Tơng tự nêu định nghĩa 2 hệ PT 
t-ơng đt-ơng.

=> NhËn xÐt.

3. Hệ phơng trình tơng đơng
Định nghĩa: (SGK/11).

Hai PT tơng đơng kí hiệu “”

VÝ dô: 2 1 2 1

2 1 0

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

IV. Cñng cè:

- Muốn tìm số nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn ta làm ntn ?
+ Dựa vào vị trí tơng đối của 1 đờng thẳng .

+ Vẽ các đờng thẳng lên hệ toạ độ rồi xét.
+ Tìm nghiệm nếu hệ có nghiệm duy nhất.
- áp dụng làm bài tập số 4/SGK11

V. Híng dÉn häc ë nhà và chuẩn bị bài sau:

- Học bài theo SGK và Vở ghi.
- Xem lại cách giải các BTđẫ làm.

- Làm các bài 5,6,7 (SGK/11,12). Bài: 8;9 (SBT/4,5)

E. Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức:..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:.

Ngày soạn: 17/12/2011 Tiết: 32

Tuần: 17

Ôn tập học kì I

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Ôn tp các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

2. KÜ năng : -Luyn tp cỏc k nng tớnh giỏ tr của biểu thức biến đổi biểu thức

có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên qua đến rút gọn biểu thức.

3. Thái độ : Rèn tính kiên trì và ham học bộ mơn.

b. Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập. Thớc thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT

- HS : Thớc thẳng, ôn taọp theo caõu hoỷi, nội dung tóm tắt ở mỗi chơng.

C. phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề. Hệ thống hố kiến thức cơ bản.

D. Tiến trình bài giảng:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: Kết hợp khi ôn.

III. Bài mới:

Hoạt động của Thầy và trị Ghi bảng
Hđ1: Ơn tập lí thuyết CBH qua bi tp

Đa bảng phụ ghi nội dung câu hỏi :

Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sa
li cho ỳng.

1. Căn bậc hai của 4 là 2.

2. a= x  x2 = a. víi a  0.

3.

2 2 ( 0)

( 2)

2( 0)

a a
a

a a

 



 

 



1/ Lý thut
Bµi tËp 1:

1) đúng vì ( 2)2 = 4

2) Sai, sửa lại là a x x2 0
x a

3) Đúng vì A2 A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

4. A B.  A B. nÕu A.B  0.

5. A A

B  B Víi A  0, B  0.

6. 5 2 9 4 5

5 2



 


7. 1

(2 )

x

x x



 cã nghÜa  x  0 và x 4.
- HS nghiên cứu trong 5 phút rồi lần lợt trả
lời.

=> Nhận xét.

Hđ 2: Luyện tập

Dng1: Rút gọn, tính giá trị của biểu
thức a) 12,1.250

b) 2,7. 5. 1,5

c) 1172 1082

4) Sai, sửa lại là A B.  A B.

nÕu A 0, B 0.

5) Sai, sửa lại là A 0, B 0.

6) Đúng vì :

2 2

5 2 ( 5 2)

5 2 ( 5) 2

 



  =

5 10 5 4

9 4 5
5 4

 

 


7) Sai v× víi x = 0 ph©n thøc
1

(2 )

x

x x



 có mẫu bằng 0, khơng xác
định.

2/ Lun tËp : Bµi 1:

a/ 55

b/ 4,5 c/ 45

d) .3161
25
14
2

4 HS lên bảng làm

Bài2 : Rút gọn các biểu thức
a) 75 48 300.



2 3



2 



4 2 3



c) (15 200 3 4502 50): 10

d) 5 a 4b 25a3 5a 9ab2 2 16a






(Với a > 0 ; b > 0)

Dạng2 : Tìm x.

Bài3 : Giải phương trình.

a) 16x 16 9x 9 4x 4 x 18

b) 12 – x– x = 0

Nửa lớp làm câu a, Nửa lớp câu b?

HS tìm đ/k của x để các b/thức có nghĩa.
Dạng3: Bài tập rút gọn tổng hợp

- Các căn thức bậc hai xác định khi nào?

- Các mẫu thức khác 0 khi nào?

- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa khi
nào?

HS lần lượt trả lời các câu hỏi gợi ý của
GV

Kết luận : Điều kiện để A có nghĩa
? 1 HS lên bảng rt gọn A?

Bi 5 : Cho biu thức
a) Rút gọn P?

b) Tính P khi x = 4 –2 3?

d/ 254

Bµi 2:

a) Kết quả : -3
b) Kết quả : 1
c) Kết quả : 23 5

d) Kết quả : – a(35ab)

Bµi 3 : Kết quả :

a) x = 5
b) x = 9

Bµi 106.(SBT/20)
Cho biĨu thøc.

A =





ab
a
b
b
a
b

a

ab
4
b

a 2 







a) Tìm ĐK để A có nghĩa.

A cã nghÜa khi: a > 0 ; b > 0 ; a  b

b)Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị
của A không phụ thuộc vào a.

A= a 2 ab b 4 ab ab( a b)

a b ab

   




( )

a b a b

a b

 



 = - 2 b

* VËy gi¸ trị của A không phụ thuộc
vào a mà phụ thuộc vào b.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

P= (

)
1
3
x

2
x
2
(
:
)
9
x

3
x
3
3
x

x
3

x
x
2

a) Rút gọn P?

ĐK: x  0; x9
P=

2 ( 3) ( 3) 3 3 2 2 3

( 3).( 3) 3

x x x x x x x

x x x

       

  

= 2 6 3 3 3: 1

( 3).( 3) 3

x x x x x x

x x x

     

  

c) Tìm x để P < –21 ?

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P?

GV: Đa đề bai lên bảng cho hs cả lớp
cùng làm, sau đó hỏi :

? Trớc khi rút gọn bt cần lu ý đến 
điều gì? Vì sao?

GV: gäi 1 hs lên trình bày câu a, các
hs khác tự trình bày vào vở.

Sau ú gv gi 1 hs khỏc lên trình bày
lời giải của câu b.

GV: hd HS rót gän bt x = 4 –2 3
tr-íc khi thay vào P.

Câu c HS có thể làm bằng cách khác.

P < 21 3

3
x

<2
1

và 0

9
x
x

3
3
x > 2

1

 6 > x + 3

 x < 3 x < 9

Kết hợp với ĐK có 0 x < 9 th×

P < –21

= 3 3 . 3

( 3).( 3) 1

x x

x x x

  

  

= 3( 1) . 3

( 3)( 3) 1)

x x

x x x

  

   =

3
3
x




b) Tính P khi x = 4 –2 3?

Cã 4 –2 3= 3 - 2 3 +1 = ( 3-1)2

=> x = 3-1, Thay vào P đợc:

P= 3

3 1 3



  =

2 3



 =

3(2 3)
(2 3)(2 3)

 

 

= 3( 3 - 2)

c) Tìm x để P < –21 ?

Víi x  0; x9

cã P < –21  3

3
x



 <–2

1

 3

3
x



 +2
1

< 0  6 3 0

2( 3)

x
x

  




 3 0

2( 3)

x
x




 

( 3)

0
2( 9)

x
x





 x – 9 < 0  x < 9

VËy víi 0 x < 9 th× P < –

2
1

IV. Cñng cè:

- Các phép biến đổi căn thức bậc hai?

- Các dạng BT cơ bản về căn thức bậc hai và phơng pháp giải cho mỗi dạng?

V. Hng dn hc ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Ôn tập lại các KT cơ bản trên cơ sở đẫ ôn tập
- Xem lại các BT đã làm

- Làm lại các BT 30, 31, 32, 33, 34 ( SBT/62) và các BT: 58, 59, 60, 61, 62,
65/SGK32,33. Bài: 107, 108/SBT20.

- Ôn tập lại chơng II trên cơ sở đẫ ôn tập chơng.

E. Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức:..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày soạn: 19/12/2011 Tiết: 33
Tuần: 18

Ôn tập học kì I

(tiết2

)

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: - Ơn tập các kiến thức cơ bản của chơng II: Khái niệm của hàm số
bậc nhất y = ax + b tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để
hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

2. Kĩ năng : - Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, xác định đờng thẳng, vị trí tơng đối của đờng
thẳng.

3. Thái độ : Rèn tính kiên trì và cn thn.

b. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập. Thớc thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT

- HS : Thớc thẳng, ôn taọp theo caõu hoỷi, nội dung tóm tắt ở mỗi chơng.

C. phng phỏp: Nờu v giải quyết vấn đề. Hệ thống hoá kiến thức cơ bn.

D. Tin trỡnh bi ging:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: Kết hợp khi ôn.

III. Bài mới:

Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng

Hđ 1: Ôn tập về hàm số

- GV treo bảng phụ ghi nội dung câu hỏi

Cỏc cõu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa

lại cho đúng.

1.Hàm số y = 2x + 1 là h/số đồng biến trên R
2. H/số y = (m +6)x -1 n/b trên R  m > -6.
3. Đt hs y = x – 1 tạo với trục Ox một góc tù.
4. khi m = 1 thì hai đt y = mx -1 và y = x + 2
cắt nhau.

5. Khi m = 3 thì 2 đt y = 2x và
 y = (m – 1)x + 2 song song nhau.

6. §g/thg y = x + 1 cắt trục Ox tại diểm (1;0)

- Hs th¶o ln theo nhãm trong 4 phót.

Hđ 2: Luyện tập

Bài 1: Cho hµm sè y = (m + 6)x - 7

a) Với giá trị nào cuả m thì y là h/số bậc nhất?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng
biến? Nghịch biến?

* Các câu sau đúng hay sai?
Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?

1) đúng.

2) Sai, sửa lại là m < - 6.
3) Sai, sửa lại là góc nhọn .

4) Sai, sửa lại là song song nhau.
5) Đúng.

6) Đúng.

Luyện tập

1. Bài 1: hàm số y=(m+6)x-7
a) y lµ h/sè bËc nhÊt  m +6 

 m - 6
h/số y đồng biến nếu m + 6 > 0
 m <- 6
Hsố y nghịch biến nếu m + 6 < 0
m <- 6

2. Bài 2:

Đ/thẳng y=(1- m)x+ m - 2 (d)

Bài 2: Cho đờng thẳng
y = (1- m)x + m – 2 (d)

a. Với giá trị nào của m thỡ ng

a) Đờng thẳng (d) đi qua ®iĨm A (2;1)
=> x=2; y =1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

thẳng (d) đi qua điểm A(2;1)

b. Vi giỏ tr no của m thì (d) tạo
với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?
c. Tìm m để (d) cắt trục tung tại
điểm B có tung độ bằng 3

d. Tìm m để (d) cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng - 2

Bài 3: Cho hai đờng thẳng
y=kx+(m-2) (d1)

y=(5-k)x+(4-m) (d2)

Với điều kiện nào của k và m thì (d1)

và (d2)

a. Cắt nhau

b. Song song víi nhau
c. Trïng nhau

Bµi 4: Cho hµm sè y = 1
2

 x + 3
a. Vẽ đồ thị hs?

b.Gọi A,B là giao của đồ thị với các
trục Ox, Oy. Tính chu vi AOB

(đơn vị cm)

Đa đề bài lên bảng phụ, hs làm. 1 hs
lên bảng vẽ th hs .

Câu b gợi ý: Nêu cách tính diện tích
tam giác vuông? có mấy cách tính?
? Nêu c¸ch tÝnh chu vi tam gi¸c?

(1- m).2+m – 2 = 1

2 - 2m + m – 2 =1
 - m =1 => m = - 1
b) (d) t¹o Ox mét gãc nhän

 1- m > 0  m <1

(d) t¹o víi trơc Ox mét gãc tï

 1- m < 0  m >1;

c) (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ
bằng 3

=> m – 2 = 3 => m =5

d) (d) cắt trục hoành tại điểm C có

hồnh độ bằng - 2

=> x = - 2; y = 0

Thay x = - 2; y = 0 vào (d) đợc:
(1- m).(-2) + m – 2 = 0
=> - 2 + 2m + m – 2 = 0
=> 3m = 4 => m =

3
4

3. Bµi 3:

Cho hai đờng thẳng

y = kx + (m-2) (d1)

Vµ y = (5 - k)x +(4 - m) (d2)

a) (d1) c¾t (d2)  k  5-k

 k  2,5
b) (d1) // (d2)

















m

k

4

2

5 











3 5,2

m

k

c) (d1)  (d2)

























3 5,2

42

5 m

k

m

kk

4. Bµi sè 4:

Cho hµm sè y = 1
2

 x + 3

a) X§: A( 0; 3) ; B ( 6; 0)
b)

S

AOB = . 3.6

2 2

OA OB

 = 9 (cm2)

2P = OA + OB + AB

AOB, áp dụng định lí Pitago có

AB = 2 2 2 2

3 6 45

OA OB   

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

O

y

x
3

6

A

B

IV. Cñng cè:

- GV chốt lại các KT cơ bản, dạng BT cơ bản.
- Giải đáp thắc mắc cho HS.

V. Híng dÉn häc ë nhà và chuẩn bị bài sau:

- ễn k lí thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra học kì I
- Làm lại các BT: 17, 18/SGK51,52.

Bµi: 23, 24, 25/SGK55. Bµi: 33, 34, 35/SGK61
Bµi: 20, 21, 22, 25/SBT60.

E. Rót kinh nghiƯm:

- Kiến thức:..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:……….

TiÕt 34 + 35

KiÓm tra häc kú I

Theo đề của phũng Giỏo dc

Ngày soạn: 31/12/2011 Tiết: 36

Tuần: 19

Tr bi kim tra học kỳ I

(Phần đại số)

A. Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc:

- Giúp HS thấy đợc những u điểm, thiếu sót, những sai lầm qua bài lam của mình
để khc phc sa cha

2. Kĩ năng :

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- HS rút đợc kinh nghiệm trong vận dụng kiến thức, trinh bày bài làm để có thể đạt
kết quả tốt hơn

3. Thái độ :

- Gi¸o dơc tÝnh cËn thËn thÈm mÜ trong vËn dơng kiÕn thøc vµ trình bày bài làm.

b. Chuẩn bị: GV: Nhận xét bài làm HS, Một số u điểm,sai lầm phổ biến và các
bài làm điển hình của HS

C. phơng pháp: Diễn giảng, Đàm thoại

D. Tin trỡnh bi ging:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Nội dung bài d¹y:

Hoạt động 1: Nhận xét bài làm HS

1. Ưu điểm: Đa số các em rút gọn được biểu thức câu 1(a, b). Hiểu và làm c©u

2( a, b), xỏc định được hàm sốđồng biến khi m > - 2. với m = 1 thì đờng thẳng y =
3x + 1 song song với đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 2

2. Khuyết điểm, tồn tại.

* Một số ít khơng nắm được cách khử mầu của biểu thức lấy căn.

* Nhiều em còn xác định sai.toạ độ giao điểm của đồ thị với, trục tung,
Hoạt động 2: Chữa bài

C©u ý Néi dung ®iĨm

1
a

     

1 1

5 20 5 5 5 5 3 5

5 2

0,5
b



 



  

   

   

1 1 3 7 3 7 6

3
2

3 7 3 7 3 7 3 7

0,5







 





 









 



   

     

        

   

  

  

 

 

  




1 1 2

1 1 1 1 1

1 1 2

= :

1 1 1

1 1

1
1

x

x x x x x x

x x

x x x x

x x

Víi x  0; x 1

0,25

0,5
2 a Hàm số đồng biến

2 0 2

m m

      1

b Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x + 1



2 3

2 1

1

m



0,5

0,5
c

Đờng thẳng
1

2; 0 6

y x y x

Vậy đờng thẳng 1 2
3

y x

Cắt trục hoành tại (6;0) Đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 2 đi qua
điểm có toạ độ (6 ;0)





0 2 6 2

m m

      

0,5

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

VËy khi 7
3

m thì đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 2 cắt đờng
thẳng 1 2

y x t¹i một điểm trên trục hoành

0,25

* ỏnh giỏ bi: Va sức với học hinh đại trà, cha có câu hỏi khó cho h/s giỏi

III. Híng dÉn häc ë nhà và chuẩn bị bài sau:

* ễn cỏc quy tc biến đổi tơng đơng phơng trình. Hệ ptrình tơng đơng.
* Tìm hiểu quy tắc thế trong bài giải hệ PT bng phng phỏp th.

Ngày soạn: 4/01/2012 Tiết: 37

Tuần: 20

Giải hệ phơng trình bằng

phơng pháp thế

A. Mục tiêu:

1. KiÕn thøc: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy t¾c thÕ.

2. Kĩ năng : Vận dụng đợc phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc nhất bằng
ph-ơng pháp thế.

3. Thái độ : Rèn tính kiên trì và cẩn thận.

b. Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập. Thớc thẳng, phấn màu.

- HS : Ôn lại cách vẽ đồ thị hs y = ax + b, thớc thẳng.

C. phơng pháp: Nêu và giải quyết vấn đề. D. Tiến trình bài giảng:
I. ổn nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: ? Mỗi hệ PT sau có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
a) 4 2 6

2 3

x y
x y

 




  

 b)

4 2

8 2 1

x y
x y

 




 



HS2: Hệ PT sau có bao nhiêu nghiệm? Minh hoạ bằng đồ thị?
2 3 3

2 4

x y
x y

 




 



III. Bµi míi:

Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng

Hđ 1: Quy tắc thế

HS đọc hai bước giải hệ phương trình
bằng qui tắc thế sgk/tr13.

Xét hệ p/trình :

















(2)

1

y5

x2

(1)

2

y3

x

Bước 1 : Từ phương trình (1), em hãy biểu
diễn x theo y?

? Lấy kết quả của x ở (1/ ) thế vào phương

trình (2), ta được phương trình bậc nhất
một ẩn ntn?

Bước2: Thay phương trình (1) bởi phương
trình (1’)và thay phương trình (2) bởi

phương trình (2/ ) ta được h p/trỡnh

nào? ?

1. Quy tắc thế (SGK/13)
*Ví dụ 1:

Xét hÖ PT:
(I)

















(2)

1

y5

x2

(1)

2

y3

x

+ Từ (1) => x = 3y + 2 (1’)
+ Thế (1’) vào (2) đợc
-2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’)
Ta có hệ phơng trình

















)'

2(

1

5 )2

3(

2 )'

1(

2

3 y

x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

O 1
2
1
8
1
2
2
x
y

Hệ p/trình này như thế nào với hệ (I) ?

? Giải hệ phơng trình mới thu đợc và kết
luận nghiệm duy nhất của hệ (I)

- Quá trình làm trên chính là bớc 2 của giải
hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

? Qua ví dụ trên hÃy cho biết các bớc giải
hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

hs nhc li quy tc thế ở SGK và cách áp
dụngquy tắc để giải hệ PT.

5

13

5

23 y

x

y

yx

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là
(-13; -5)

Hđ2: áp dụng

Đọc ví dụ 2/SGK, rồi trình bày lời giải?
hs lµm ?1/ SGK 14

? ë bµi nµy tÝnh x theo y hay y theo x

HS: TÝnh y theo x

- Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vë.
=> NhËn xÐt.

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đồ thị
thì hệ vơ số nghiệm khi hai đờng thẳng biểu
diễn các tập hợp nghiệm của hai phơng
trình trùng nhau. Hệ vơ nghịêm khi hai
đ-ờng thẳng biểu diễn các tập hợp nghịêm của
hai p/trình song song với nhau. Vậy giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp thế thì hệ vơ
số nghiệm hoặc vơ nghiệm có đặc điểm gì?
- Cho hs làm VD 3 /SGK

- 1HS lên làm, HS khác làm vào vở.

2. á p dụng :

*Ví dụ 2:

Giải hệ PT bằng phơng pháp thế.
a) BiĨu diƠn y theo x tõ PT (1)

2 3 (1)

2 4 (2)

 


 

x y

x y 

2 3

2(2 3) 4

y x
x x
 



  


 2 3

4 6 4

y x
x x
 


  


 2 3

5 10
y x
x
 





 2.2 3

y
x
 




 1
2
y
x





VËy hƯ ptr×nh cã nghiƯm 2

1
x
y




 .

b) BiĨu diƠn y theo x tõ PT (2) .

4 5 3 (1) 4 5 3

3 16 (2) 3 16

4 5(3 16) 3

3 16

x y x y

x y y x

x x
y x
   
 

 
   
 
  

 
 


? NhËn xÐt vÒ PT 0x = 0?

HS: phơng trình có vô số nghiệm
? HÃy viết tập nghiệm của phơng trình

2HS lên bảng làm.

+ HS1: Minh hoạ bằng hình học.
+ HS2: Làm bằng phơng pháp
thế.

- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.

làm ?3 - SGK

 11 80 3 7

3 16 5

x x

y x y

   
 

 
  
 

VËy hệ phơng trình có nghiệm (7 ; 5 )
* Chú ý (SGK/14)

*VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ PT:

















)2

(3

2 )1

(6

2

4 y

x

y

x

Tõ PT (2) => y = 2x + 3

Thế y = 2x + 3 vào PT (1) đợc
4x- 2(2x+3) = - 6

0x = 0

Phơng trình nghiệm đúng với mọi x

thuộc R. Vậy hệ có vơ số nghiệm

b) Gi¶i hƯ pt















)2

(1

2

8 )1

(2

4 y

x

y

x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

+ ThÕ y = 2x- 4 vµo PT (2) ta cã
8x + 2(2x- 4) = 1

8x + 4 - 8x = 1
0x = - 3

Phơng trình này khơng có giá trị nào

của x thoả mãn. Vậy hệ đã cho vô
nghiệm.













3 2x

y

R

x

IV. Củng cố: Nêu cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế làm bài 12a và 13a
Bài 12 (SGK/15)

Giải hệ PT bằng phơng pháp thế.
a) 3

3 4 2

x y
x y

 





 



 3

3( 3) 4 2

x y

y y

 




  



 3

3 9 4 2

x y

y y

 




  



 3

x y
y

 






 10

x
y







Bµi 13 (SGK/15)

a) 3 2 11

4 5 3

x y
x y

 




 





3 11

4 5. 3

x
y

x
x











  




 7

x
y







 .VËy hÖ PT cã nghiÖm

7
5

x
y







 .

V. Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi. Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại (SGK/15).

E. Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức:..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bÞ cđa häc sinh:……….

Ngày soạn: 6/01/2012 Tiết: 38

Tuần: 20

Luyện tập

A. Mục tiªu:

1. Kiến thức: Nắm vững từng bớc biến đổi, nhận biết một vài dạng đặc biệt để có
cách giải nhanh.

2. Kĩ năng : Có kĩ năng giải hệ PT bằng phơng pháp thế.

3. Thỏi : Rốn tớnh kiờn trỡ v cn thn.

b. Chuẩn bị:

- GV: Lựa chọn bài tập

- HS : Nắm vững quy tắc thế, làm các BT đẫ ra

C. phng phỏp: Gi m, vn ỏp

D. Tin trỡnh bi ging:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ.

III. Bµi míi

Hoạt động của Thầy và trị Ghi bảng
Hđ1: Chữa bài cho về nhà.

? Nªu các bớc giải hệ hai pt bậc
nhất bằng phơng pháp thế

Làm Bài 13(b)

1. Chữa bài tập

Bài số13 (SGK/15)

b) 2 3 1 (1)

5 8 3 (2)

x y



 




  



 3 2 6

5 8 3

x y

 




 

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HS2
Bài 14/SGK

Câu a hs trình bày miệng.

Câu b: GV HD hs giải theo
cách sau

Gi ý hs giải theo từng bớc.
? Từ hệ PT đã cho có thể biểu
thị1 ẩn nào theo ẩn còn lại từ
PT nào? Vì sao?



2 6

5. 8 3

3
y
x

y











  






2 6

3
1, 5

y
x
y








 


 3

1, 5
x
y







VËy hƯ PT cã nghiƯm duy nhÊt lµ (3; 1,5)
Bµi sè 14. (SGK/15)

a) 5 0 (1)

5 3 1 5 (2)
x y

x y

  




  




 5

5( 5) 3 1 5

x y

y y

 



   




 5

5 3 1 5

x y

y y

 



   






5 5

2
5 1

2
x

y

  













VËy hÖ PT cã nghiÖm duy nhÊt lµ

5 5

2
5 1

2
x

y

  












b) (2 3) 3 2 5 3 (1)

4 4 2 3 (2)

x y

    




  



- …ẩn y theo x từ PT (2). Vì PT
(2) đơn giản hơn, hệ số của y=1.
GV: Thế vào PT còn lại của hệ ta
đợc PT nào? thu gọn từng vế
=> x? HS: x = 1

- Thay vào đâu để tìm đợc y?
HS; Thay vào (3)

- NghiƯm cđa hƯ?

Tõ (2) => y = 4 - 2 3 - 4x (3)
ThÕ (3) vµo (1) ta cã

(2- 3).x- 3.(4- 2 3- 4x) = 2 + 5 3
=> 2x- 3x- 12 + 6 3+12x = 2 +5 3

 14x - 3x = 14 - 3

 (14- 3)x = 14- 3  x = 1
Thay x = 1 vào (3) đợc :

y = 4- 2 3- 4.1 = -2 3

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

H®2: Lun tËp

HS đọc đề bài số 18 và nêu cách
làm?

HS: Thay x=1; y=-2 vào hệ đẫ
cho rồi tìm a và bbằng cách giải
hệ PT bậc nhất với ẩn là a; b.
HS lên bảng trình bày lời giải.
GV: y/c hs đọc đề bài, sau đó dẫn
dắt hs tìm hớnh giải.

GV: §a thøc P(x) chia hÕt cho
(x – a)  P(a) = 0. Vậy đa thức
P(x) chia hết cho (x+1)khi nào?

Chia hÕt cho (x-3) khi nµo?
HS : … P(x)  (x+1) P(-1)=0

P(x)  (x-3)  P(3)= 0

? Vậy P(x) đồng thời chia hết cho
x+1 và x-3 khi?

HS : ( 1)

(3)

0
0
P
P

? Muốn tìm giá trị của m và n?
HS : Giải hệ PT

2. Luyện tập

Bài sè 18. (SGK/16)
a) V× hƯ PT 2 4

5
x by
bx ay

 




 


Có nghiệm là (1; - 2)
=> x= 1; y= -2, thay vào hệ PT đã cho ta đợc

2.1 .( 2) 4
.1 .( 2) 5

b

b a

  




  


 2 6

2 5

b
a b





 


 3

2 3 5

b
a





 


 3

4
b
a







Bµi sè 19.(SGK/16)
P(x)  (x+1)

 P(-1)= - m +(m-2)+(3n-5) – 4n = 0

 - n – 7 = 0 (1) P(x)  (x-3)

 P(3)= 27m+ (m-2).9 – (3n-5).3 – 4n = 0

 36m – 13n = 3 (2)

Tõ (1) vµ (2), ta cã hƯ PT Èn m vµ n.

7 0

36 13 3

n

m n

  






36 88

n
m

7
22
9
n
m

Vậy với giá trị của m = 22



và n = -7 thì đa
thức đã cho đồng thời chia hết cho x+1 và x-3.

IV. Cñng cố:- Nêu 2 bớc làm cơ bản theo quy tắc thÕ khi gi¶i hƯ PT b»ng pp thÕ?

Gi¶i nhanh hƯ PT sau: 2 3 1

4 6 1

x y

 




 

 ®a vỊ:

2 1

3 3

2 1

3 6

y x



 





  




Cã a = a’=2

3vµ bb’(

1 1

3 6

 

 )

V. Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau: Xem lại các BT đã làm, nắm chắc
cách giải hệ PT bằng pp thế. Làm BT 16;17; 18(b) (SGK/16)

E. Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thøc:………..

- Ph¬ng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:.

Ngày soạn: 12/01/2012 TiÕt: 39

Tn: 21

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp

cộng đại số

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng phỏp cng i s.

2. Kĩ năng :

- Vận dụng phơng pháp giải hệ hai phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
3.Thái độ : Rèn tính kiờn trỡ v cn thn.

b. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, Phấn màu.

- HS : Ôn lại cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

D. Tin trỡnh bi ging:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế :
HS1: 2x 3y 7

4x 3y 5

 




 

 ; HS2:

3 5 1

2 8

x y
x y

 




 


III. Bài mới : Đặt vấn đề nh SGK

Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
 Hđ 1: Quy tắc cộng đại số.

- HS tìm hiểu quy tắc cộng đại số
(SGK/ 16.) HS nghiên cứu quy tắc

? Biến đổi hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng
phơng pháp cộng thực hiện qua những
bớc nào.

- Nêu các bớc làm,GV nhấn mạnh QT
Cộng ( trừ) từng vế 2 PT đợc PT 1 ẩn
Giải PT 1 ẩn tìm x ( hoc y)

Thay vào PT tìm y (hoặc x)

híng dÉn HS lµm vÝ dơ 1.

? Thực hiện cộng từng vế của 2 PT.
? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1) ta
đợc hệ nào.

? Nếu thay thế PT (2) bằng PT (3) ta
đợc hệ nào. Nhận xét gì về kết quả
phép cộng 2 vế của 2 PT trên .

GV nªu ý nghÜa cña viÖc thùc hiÖn

phÐp céng 2 vế của 2 PT theo quy tắc
HS làm ?1?

Nhn xét hệ PT mới với hệ PT đã cho

1. Quy tắc cộng đại số: (SGK/16)
*VD1. Giải hệ PT:

2x – y = 1 (1)
x + y = 2 (2)

Cộng từng vế của PT (1) và (2) ta đợc 3x
= 3 (3)

Thay thế PT (3) cho PT (1) ta đợc
hệ: 3x = 3

x + y = 2
hc 2x – y = 1

3x = 3  x 1

y 1








VËy hÖ PT cã nghiÖm x 1

y 1








?1 Trừ từng vế của hệ 2 PT trong VD 1
ta đợc x – 2y = -1 hoặc 2x – y = 1
x + y = 2 x 2y =
-1

*VD2: Giải hệ phơng trình :

? Nhận xét về kết quả của phép trừ 2 
vÕ cđa hƯ PT. HS lµm vÝ dơ 2.

? HƯ sè cđa cïng mét biÕn ë hai p/
trình của hệ có gì khác VD trªn.

? Làm thế nào để đa hệ số của cùng
một biến ở hai p/trình bằng nhau?

- GV híng dÉn HS lµm tiÕp.

? y nêu các bớc giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp cộng đại số.

4 3 6 4 3 6

2 4 4 2 8

2 2

4 2 8 3

x y x y

x y x y

y y

x y x

   

 



 

   

 

 

 

   

  

 

VËy hƯ ph¬ng trình có nghiệm duy nhất
(x;y) = (3;-2).

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hđ 2: áp dụng GV nêu ví dụ 3

? Nhận xét vỊ hƯ sè cđa Èn y cđa 2 PT
trong VD3.

? Vậy ta giải hệ phơng trình đó ntn .

(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó
trong hai phơng trình bng nhau hoc
i nhau):

HS: Cộng từng vế hai phơng trình với
nhau. HS lên bảng làm

HS làm VD4.

? Nhận xét vỊ hƯ sè cđa Èn x cđa 2 PT
trong VD4. ( Bằng nhau).

? Vậy ta làm ntn. HS lên bảng làm.
HS khác làm vào vở.

(Cỏc h s ca cựng một ẩn trong 2
PT không bằng nhau, không đối nhau).

2. áp dụng:

a) Trờng hợp thứ nhất:

VD3: Giải hệ PT:
2x y 3

x y 6

 




 


 3x 9

x y 6





 


 x 3

y 3







VËy hÖ PT cã nghiÖm : x 3

y 3







VD4: Gi¶i hƯ PT:

2x 2y 9 5y 5

2x 3y 4 2x 2y 9

  

 



 

   

 



y 1
7
x










VËy hÖ PT cã nghiÖm

y 1
7
x










b) Trêng hợp 2.

- HS làm VD5.

? Nêu cách làm bài này .

HS: Biến đổi hệ số của biến x hoặc y
ở hai phơng trình bằng nhau, rồi làm
nh VD4.

? Biến đổi bằng cách nào. HS lên
bảng làm=> Nhận xét.

? lµm ?4 vµ ?5 - SGK ?

- 2 HS lên bảng làm=> Nhận xét.

*VD5. Giải hệ PT:

3x 2y 7 6x 4y 14

2x 3y 3 6x 9y 9

   

 



 

   

 

 5y 5 y 1

2x 3y 3 2x 3 3

  

 



 

   

 

 y 1

x 3








VËy hÖ PT cã nghiÖm: y 1

x 3







IV. Củng cố: - Nêu cách giải hệ PT bằng phơng pháp cộng đại số?

Bài 20.(SGK/19). Giải hệ PT:

a) 3x y 3 5x 10 x 2

2x y 7 3x y 3 y 3

   

  

 

  

    

  

Vậy hệ PT có nghiệm (x=2; y= -3).
V. Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:- Xem lại các VD. BT20; đến 24
(SGK/19)

E. Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thøc:………..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:

Ngày soạn: 14/01/2012 Tiết: 40

Tuần: 21

Luyện tập

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Cng cố cách giải h phơng trỡnh bng phng phỏp cng i s.

2. Kĩ năng : HS bit biến đổi một cách linh hoạt các hệ PT đã cho để đưa hệ về

dạng đã biết cách giải.

3.Thái độ : Caồn thaọn trong luực bieỏn ủoồi giaỷi vaứ keỏt luaọn nghieọm cuỷa hệ.

b. ChuÈn bÞ:

- GV: Đề bài Kiểm tra 15 phút, bảng phụ.

- HS : Ôn lại cách giải hệ PT bằng phơng pháp céng.

C. phơng pháp: Trực quan ,vấn đáp

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: KiĨm tra 15 phót sau giê häc

III. Bµi míi :

Hoạt động của Thầy và trị Ghi bảng
Hđ 1: Chữa bài tập.

3 hs lªn bảng chữa ba câu.
HS : Dới lớp theo dõi, nhận
xét và sửa lại.

Khi 0x 0y 0

ax by c

Thì hệ PT vô nghiệm.

Khi 0x 0y 0

ax by c

Thì hệ PT có vô sè nghiƯm víi
( xR; y ax c

b b



  )

1. Chữa bài tập

Bài số 22. (SGK/19)

Gii cỏc h PT sau bằng phơng pháp cộng đại 
số:

a) 5x 2y 4

6x 3y 7

  




 



 15x 6y 12

12x 6y 14

  




 





2
x

3x 2 3

5x 2y 4 11

y
3




 

 



 

  

  




VËy hÖ PT cã nghiƯm lµ: x 2, y 11

3 3

 

 

 

 

b)   

  


2x 3y 11 (1)

4x 6y 5 (2)Nh©n 2 vÕ cđa PT (1) víi 2

ta đợc: 4 6 22

4 6 5

x y

 




  



Cộng từng vế 2 PT của hệ đợc

0x + 0y = 27. Vì P/trình này vơ nghiệm
Vậy hệ P/trình đã cho vô nghiệm.

3 2 10

2 1

3 3

x y

 





 




3 2 10

x y

 


 

 



H® 2: LuyÖn tËp.

- hs dựa vào hớng dẫn nêu hệ PT mi
theo n ph? Ri gii h ú?

HS : Đặt 1

x = u;
1

y= v , thay vµo hƯ

PT đã cho đợc hệ PT mới:

u v 1
3u 4v 5

 




 


Giải hệ đợc u = 9; v =2

7 7

( Cã thÓ giải bằng phơng pháp thế
hoặc phơng pháp cộng)

GV: Tỡm c u v v làm thế nào để

Trừ từng vế 2PT của hệ đợc:

0x+ 0y = 0 . Vì PT này có vơ số nghiệm

Vậy hệ PT đã cho có vơ số nghiệm (x;y) là
( xR; 2 5

3
y x )

2. Lun tËp.

Bµi sè 27. (SGK/20)

Bằng cách đặt ẩn phụ, đa các hệ PT sau về 
dạng hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn rồi giải:

1 1
1
x y
3 4

5
x y


 





  




( §K: x0; y0 )

§Ỉt 1

x = u;
1

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

tỡm c x v y?

- Câu b tơng tự câu a, hs vỊ nhµ lµm
tiÕp.

- GV cho HS lµm bµi 26 - SGK.

? Đồ thị h/s y = ax + b ®i qua 
 A(2; -2) cã nghÜa ntn ?

? Tơng tự với điểm B ta có gì ?
? Để tìm đợc a và b ta làm ntn ?

TL: Lập hệ rồi giải
- HS lên bảng làm.
=> Nhận xÐt.

Đây là dạng tốn lập phơng trình

đờng thẳng đi qua 2 điểm.

u v 1

3u 4v 5

 


 


9
u
7
2
v
7





 



7
x
9

7
y
2





 


.

VËy hÖ PT cã nghiÖm duy nhÊt lµ: ( 7 7;
9 2)

Bµi sè 26. (SGK/19)

Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b
đi qua điểm A và B trong mỗi trờng hợp sau:
a) A(2; -2) và B(-1; 3)

Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2)
nên 2a + b =-2 (1).

Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B (-1; 3)
nên - a + b =3 a – b = -3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

2a b 2

a b 3

 


 


5
a
3
4
b
3





 


.

Vậy hàm số đã cho là y 5x 4

3 3

 

IV. Cñng cè:

- Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ?
- Khi hệ cha có dạng cơ bản ta làm ntn ? Làm bài kiểm tra:
Đề bài: Giải các hệ phơng trình sau:

§Ị I: a)

















1

2

3

4

2 y

x

y

x















13

2

3

2 y

x

y

x





















3 )1

3 (

3

5 )3

1(

3 y

x

y

x

§Ị II: a)















25

2

3

6

2 y

x

y

x















5,

19

3

4

1

2 y

x

y

x



















7 )1

2 (

)2

1(

5 )1

2 (

)2

1(

y

x

y

x

Đáp án và biểu điểm chấm bài KT 15 phút:
 * Biểu điểm cho cả hai đề:

Làm đúng cho mỗi câu (a) và (b) 4 điểm, câu (c) 2 điểm.
* Đáp án:

§Ị I: C©u a) (4;1) C©u b) (3; 2,5) C©u c) ( 7 2 8; 1)

§Ị II: C©u a) (1; 2) C©u b) 93; 2) C©u c) ( 4 ; 1
3 1 3 )

V. Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Xem lại các BT đã làm

- Làm các BT: 23; 24; 25; 26(b,c,d); 27 (b) (SGK/19, 20)
- Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT (đã học ở lớp 8)

E. Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thøc:………..

- Phơng pháp:.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Chuẩn bị của học sinh:..

Thống kê điểm

điểm 10 8 -9 5 - 7 Dới 5 1- 2 0

Lớp 9A3

Ngày soạn : 17/01/2012 Tiết: 41

Tuần 21

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình
bậc nhất hai n

2. Kĩ năng :

- Bit cỏch chuyn bi toỏn có lời văn sang bài tốn giải hệ p/trình bậc nhất hai ẩn
- Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập hệ hai p/trình bậc nhất hai ẩn.
3.Thái độ : Caồn thaọn trong luực bieỏn ủoồi giaỷi vaứ keỏt luaọn nghieọm cuỷa hệ.

b. ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ

- HS : Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

C. phng phỏp: Trc quan ,vấn đáp

D. Tiến trình bài giảng:
I. ổn định:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình (lớp 8)?
*Bớc 1: Lập phơng trình.

- Chọn ẩn và đk thích hợp

- Biu din i lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết
- Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng

* Bíc 2: Giải phơng trình

* Bớc 3: Trả lời (kiểm tra xem có phù hợp với Đk của ẩn không)

III. Bài míi :

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

H® 1: Ví dụ

- Để giải bài toán bằng cách lập hệ Pt ta cũng
làm tơng tự.

- hs c vớ d 1/sgk

? Bài toán cho gì? hỏi gì? (HS nêu, GV ghi
tóm tắt nên bảng)

2 ln c s hng n vị – csố hàng chục =1
Viết theo thứ tự ngợc lại:

Số cũ – số mới = 27 (đ vị)
*Tìm số đó?

GV: Nếu gọi chữ số hàng chục là x, hàng đơn
vị là y, thì x, y cần K gỡ?

Số phải tìm có dạng nh thế nào?
y

x

xy 10 

Nếu đổi vị trí 2 chữ số đó thì số mới có dạng?
x

y

yx 10 

Kết hợp 2 Pt vừa tìm c ta cú h PT?

- Quá trình làm nt gọi là giải bài toán bằng cách
lập hệ PT. hs nhắc lại tóm tắt 3 bớc giải ?

HS : B1: Lập hệ PT trong đó chọn 2 ẩn số.

B2: Gi¶i hƯ PT

B3: §èi chiÕu §K råi KL.

Ví dụ 2: (sgk) 1HS đọc ví dụ 2
Phân tích bài tốn

Có những đối tượng nào tham gia vào bài
tốn ? (Có 2 đối tượng là xe tải và xe khách
- Các đại lượng quãng đường (S) vận tốc (v)
và thời gian (t ) liên hệ với nhau theo công
thức nào? ( S= v.t )

- Trong bài toán những đại lượng nào đã biết
và đại lượng nào chưa biết đối với mỗi xe?
(Đại lượng đã biết thời gian đã đi đến lúc gặp
nhau của mỗi xe.)

Xe khách : 1 giờ 48 phút = 95giờ
Xe tải 2 giờ 48 phút = 145 giờ

Đại lượng chưa biết quãng đường và vận tốc
của mỗi xe.

1. VÝ dô 1: (SGK/20)

Gọi chữ số hàng chục của số cần
tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y
(x, y N; 0 < x  9, 0 < y  9)
Ta có : 2y- x =1 hay – x + 2y =
1 (1)

Và số cần tìm là:
xy = 10x+y

Nêú viết 2 chữ số theo thứ tự
ng-ợc lại đng-ợc số mới là :

yx= 10y + x.

Vỡ s mới bé hơn số cũ 27 đơn
vị nên : (10x+ y) - (10y + x) =27

 9x - 9y = 27  x - y = 3 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ phơng
trình: 2 1

x y

Gii h pt c

4

7 y

x

( TM ĐK)
Vậy số phải tìm là 74

2. Ví dụ 2: (SGK/21)
Thời gian xe khách đi là:
1h48’=

5
9

(h)
- Thời gian xe tải đi là:
1h +

5
9

= =

5
14

( h)

- Gäi vËn tèc xe tải là x(km/h)
( x > 0)

- Gäi vËntèc xe khách là
y(km/h) (y> 0)

Vì mỗi giê xe kh¸ch đi nhanh
hơn xe tải 13km nên ta có phơng
trình:

y - x = 13 hay – x + y = 13
(1)

Q/đờng xe tải đi là:

5
14

x (km)
Q/đờng xe khách đi là:

5
9

y (km)
Vì quãng đờng đi t TP HCM

Cần Thơ dài là 189 (km) nên
ta có pt : 189

5
9
5
14


 y
x

 14x + 9y = 945 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta cã hÖ PT:

- x + y = 13
14x + 9y = 945

Giải hệ pt đợc:x = 36 ; y = 49
(TMĐK)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Chọn theo 2 cách:

Từ đó ta có thể chọn ẩn theo bao nhiêu cách?
Thực hiện ?3; ?4

Từ ?3 và ?4 ta được hệ phương trình nào?

Gi¶i hƯ PT?

So với điều kiện và trả lời bài toán.

( km/h).VËn tèc cđa xe kh¸ch 49
( km/h)

Cách 2:

Gọi x(km) y(km) lần lượt là
quãng đường đi được của xe
tải, xe khách đến lúc gặp nhau.
0 < x,y <189

Ta có hệ

x y 189
5y 5x 13

9 14

 





 




Hđ2: Luyện tập

Cho hs làm bài số 28/SGK22
BT ở dạng?

Tng t cỏc VD ó làm hãy chọn ẩn và
lập hệ PT của bài tốn?

Bµi tËp 28.(SGK/22)

- Gäi sè lín lµ x , sè nhỏ là y
đk: ( x,y

N ; y  124 )

Tỉng 2 sè b»ng 1006 nªn cã pt
x + y = 1006 (1)

Theo bµi ra cã PT : x = 2y + 124
 x – 2y = 124 (2)

Từ (1) và (2) có hệ PT:
x + y = 1006 (1)
x – 2y = 124 (2)
- Giải hệ phơng trình đợc:
x = 712 ; y = 294 (TMK)

IV. Củng cố:

- HÃy nhắc lại 3 bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt?

V. Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

- Xem kĩ lại 3 bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- Đọc kĩ lại bớc phân tích từng loại toán.

+ Đặt tên loại toán: - VD1: Toán về tìm 1 số có 2 chữ số.

- VD2: Toán chuyển động ngợc chiều và cđ trớc sau.
- Bài 28: Tìm 2 số tự nhiên.

- Lµm BT: 29; 30 (SGK/22). Bµi 35; 36; 37; 38 (SBT/9)

Đọc trớc bài giải bài toán bằng cách lập hệ PT (tiếp)

E. Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức:..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn : 30/01/2012 Tiết: 42
Tuần 22

Giải bài toán bằng cách

lập hệ phơng trình (tiếp)

A. Mục tiªu:

1. Kiến thức: HS đợc củng cố về phơng pháp gii toỏn bng cỏch lp h PT

2. Kĩ năng : - HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng,
vòi nớc chảy.

3.Thỏi độ : Caồn thaọn trong luực bieỏn ủoồi giaỷi vaứ keỏt luaọn nghieọm cuỷa hệ.

b. ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ. Phấn màu.

- HS : Đọc trớc bài ở nhà.

C. phng phỏp: Trực quan ,vấn đáp

D. Tiến trình bài giảng:
I. ổn định:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ PT?

III. Bµi míi :

Hoạt động của Thầy và trị Ghi bảng
Hđ1: Ví dụ

- hs đọc đề bài VD 3 => Bài toán thuộc
dạng nào?

HS: Dạng toán làm chung, làm riêng.
GV: Nhấn mạnh lại đề => Bài tốn có
những đại lợng nào?

HS : - Thời gian hồn thành cơng việc
(HTCV) và năng suất làm 1 ngày của 2
đội và riêng từng đội.

GV: Cùng một khối lợng công việc, giữa
thời gian hồn thành và năng suất là hai
đại lợng có quan hệ nh thế nào?

HS :..là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.

GV: Đại lợng nào đẫ biết, đại lợng nào
cha biết, đại lợng nào cần tìm?

HS : + Đại lợng ó bit: Thi gian hon
thnh cụng vic ca 2 i

+Đại lợng cha biết: Thời gian HTCV của
mỗi

i. NngSut lm 1 ngày của mơix đội.
+ Đại lợng cần tìm: Thời gian lm mt
mỡnh hon thnngong vic.

GV: Đa ra bảng phụ
HS : Điền vào bảng.

* Ví dụ 3: (SGK/22)

Cách 1:

Gi thời gian làm riêng để hồn thành
cơng việc của đội A là x (ngày) Và của
đội B là y (ngày) (ĐK: x, y >24 )
Trong 1 ngày, đội A làm đợc 1(cv)

x

Đội B làm đợc 1(cv)

y

Năng suất 1 ngày của đội A gấp rỡi đội
B, ta có PT:

)

1 (

1 .

2

3

1 y

x



Hai đội làm chung trong 24 ngày thì
HTCV, vậy 1 ngày hai đội lm c

24
1

công việc, vậy ta có phơng trình

)
2
(
24

1
1
1

y
x

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

















24

1 .

2

3

1 y

x

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Thêi gian

HTCV Năng suất 1ngày
Hai i 24 ngy 1

24(cv)
Đội A x ngày 1

x(cv)

Đội B y ngµy 1

y (cv)

? Theo bảng phân tích đại lợng. Đầu
tiên hãy chọn ẩn và nêu đ/kiện của ẩn.
? Từ bảng phân tích trên => PT?

? Mỗi ngày, phần việc đội A làm đợc
gấp rỡi đội B => ?

? lập hệ PT cho bài toán.

? Thực hiện ?6 giải hệ PT bằng cách đặt
ẩn phụ v tr li bi toỏn.

- làm ?7

Giải bài toán trên b»ng c¸ch kh¸c.

GV: Nếu gọi số phần CV đội A làm
trong 1ngày là x, đội B làm trong 1
ngày là y  x,y cần ĐK? 1 ngày cả 2
đội cùng làm đúngố CV là?  PT ?

Năng suất
1ngày
)
(
ngay
CV
Thời gian
HTCV
(ngày)
Hai đội
x+y =
24
1 24
Đội A x(x > 0)

x

§éi B y(y > 0)

y

Mỗi ngày đội A làm đợc gấp rỡi đội B

 ?  PT?
H·y gi¶i hƯ PT?

GV: Em có nhận xét gì về cách giải ?
* NhËn xÐt :

- Cách giải này chọn ẩn gián tiếp
Nhng lâp hệ pt và giải đơn giản hơn
* Chú ý :

Trả lời bài toán bằng cách ly s nghch
o ca nghim khi gii h pt

Đặt 1  0;1 v0

y
u

x => Cã hÖ PT:

3
2
1
24
u v
u v





  



thay u = v

2
3

vµo u + v =

24
1

Giải ra u =

(TMĐK) v =

60
1

(TM§K)

VËy 40

40
1
1

x
x (TMĐK)
60
60
1
1

y
y (TMĐK)

Đội A làm riêng thì HTCV trong 40
ngày

Đội B làm riêng thì HTCV trong 60
ngày

Cách 2:

Nu gi x l số phần công việc làm
trong 1 ngày của đội I và y là số phần
công việc làm trong 1 ngày của đội II
(x > 0; y > 0)

Hai đội làm xong c/việc trong 24 ngày

1 ngày cả 2 đội làm đợc

24
1

(cv)
Ta cã PT: (1)

24
1


y
x

Mỗi ngày, đội I làm gấp rỡi đội II ta có
PT: (2)

2
3

y
x

Tõ (1) (2) ta cã hÖ PT:















y

x

y

x

2

3

24

1 















y

x

y

2

3

24

1

2

3 













y

x

y

2

3

24

1

2

5 













40

1

60

1 x

y

Vậy số ngày hồn thành cơng việc của
đội I là

60
1
:

1 = 60 ngày. Số ngày hồn
thành cơng việc của đội II là :

1
:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GV: Gọi hs đọc đề bài, tóm tắt đề bi?
Hai vũi ( h

5
24

)=> đầy bể
Vòi I(9h)+ Hai vòi ( h

5
6

)=>đầy bể.
Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy
bể?

Lp bng phõn tớch i lng?
Thi gian

Chảy đầy bể NS chảy 1 giờ
Hai vòi

)
(
5

h 5

24 (bể)

Vòi I x (h)

x

(bể)
Vòi II y (h)

y

(bể)
Từ bảng phân tích trên hÃy lËp hƯ PT?

Nếu gọi thời gian chảy một mình đầy bể
của vòi I là x (h), của vòi II là y (h).
Thì 1 giờ vịi I chảy đợc

x

(bể), vòi II
chảy đợc 1y (bể) ,cả 2 vòi chảy đợc 5

(bÓ) => cã PT: 1 1 5

24
xy  (1)

Thời gian vòi I chy 9 gi c 9

x (bể)

Và cả 2 vòi chảy 6

5(h) c
5 6

24 5 thì bể

đầy => cã PT : 9 5 6. 1
24 5

x  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ PT:



















)2

(1

5

6 .

24

5

9 )1

(

24

5

1 x

y

x

(2)

9 1 9 3

1 12

4 4 x

x x

      

Thay x= 12 vµo (1) 8
24

5
1
12






 y

y

NghiƯm cđa hƯ p/tr×nh ;









8 )

(

12 y

TMDK

x

VËy nÕu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai
thì sau 8 giờ đầy bể

IV. Cng c: Nhc li cách làm tốn vịi làm chung riêng và vịi nớc chảy có cách

phân tích đại lợng và cách giải nh nhau

- Để giải bài toán trên có 2 cách chọn ẩn: Trực tiếp và gián tiếp, em có nhận xét gì
về 2 cách làm trên?

+ Chn n trực tiếp ta đợc ngay kq cần tìm là nghiệm của hệ PT. Nhng khi giải hệ
PT phức tạp hơn ( phải dùng phơng pháp đặt ẩn phụ)

+ Chọn ẩn gián tiếp thì lập hệ PT và giải hệ PT đơn giản hơn, nhng nghiệm của hệ
PT cha phải là đại lợng cần tìm của bài tốn.

- BT có cách lập hệ PT giải bằng cách đặt ẩn phụ nh VD3?(32;33; 38/SGK 23,24)

V. Híng dÉn häc ë nhµ và chuẩn bị bài sau:

- Xem li cỏch giải bài ở VD3 và BT đã làm.Làm BT: 31; 32; 34, 39/SGK23, 24
E. Rút kinh nghiệm:

- KiÕn thức:..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:..

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tuần 22

Luyện tập

A. Mục tiêu:

1. Kin thc: HS luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Bớc đầu
nhận dạng, vận dụng một số bài toán mẫu (VD) để giải một số loại tốn khác.
- HS biết cách phân tích các đại lợng trong bài tốn bằng cách thích hợp, lập đợc
hệ PT và biết cách trình bày bài tốn.

2. KÜ năng : - HS có kĩ năng phân tích và giải bài tập

3.Thỏi : HS thy c ng dụng của tốn học vào đời sống.

b. Chn bÞ: - GV: Bảng phụ, một số dạng toán cần luyện.
- HS : Ôn kĩ lại các VD ở SGK, MTBT.

C. phng phỏp: Trc quan ,vấn đáp .Thực hành.

D. Tiến trình bài giảng:
I. ổn nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hƯ PT?

III. Bµi míi :

Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Hđ1: Chữa bài tập.

- 1 hs đọc đề bài, tóm tắt đề bài

? Bài tốn thuộc dạng BT ? gồm các
đại lợng tham gia.

- hs tr×nh bµy bíc lËp PT.

Gọi 1 hs khác giải hệ PT vừa lập đợc?

- hs lµm bµi sè 31/sgk

? y/c hs c bi, X dng BT?

? Bài toán cho gì? Hỏi gì?
XĐ dạng bài tập?

? Nêu c¸ch tÝnh diƯn tích tam giác
vuông?

* Gọi 2 cạnh góc vuông x, y

Tính Tăng mỗi cạnh thêm 3 cm,
(x+3) vµ (y+3)

 D/tÝch míi? ( 3)( 3)
2


 y
x

* Khi đó diện tích tăng thêm 72cm2

nghÜa lµ g×? 72.
2

1
)
3
)(
3
(
2
1






 y xy

x

* Giảm 1 cạnh đi 2cm, giảm cạnh kia
4cm. Các cạnh đó bằng bao nhiêu?
(x-2) và (y- 4)

 D/tÝch b»ng ? ( 2)( 4)
2


 y
x

1. Chữa bài tập. Bài số 30. (SGK/22)
Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km).
Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h)
( ĐK: x > 0; y > 0)

Xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm 2
giờ so với dự định, ta có:

35
x

- y = 2  x – 35y = 70 (1)

Xe chạy với vận tốc 50 km/h sẽ đến sớm
hơn 1 giờ, ta có PT:

y -

50
x

= 1  - x + 50y = 50 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:

35 70 (1)
-x+50y=50 (2)
x y




 

8
350
y
x







 (TMĐK)
Vậy đoạn đờng AB dài 350 km.

Xe dự định đi là 8 giờ, đến B lúc 12 giờ
tra do đó thời điểm xuất phát là lúc
12 – 8 = 4 (h) sáng.

Bµi sè 31.(SGK/23)

Gọi độ dài 2 cạnh góc vng của 1 tam
giác vng là x, y (cm) (x> 0, y> 0)
=> Diện tích Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì
diện tích sẽ tăng thêm 72cm2 ta có pt:

72 (1)
2

1
)
3
)(
3
(
2
1

y xy

x

Nếu giảm 1 cạnh đi 2cm cạnh kia giảm
4cm thì d/tích tam giác giảm đi 52cm2 ta

có p/trình: 1( 2)( 4) 52 1 (2)

2 x y  2xy

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

* Khi đó diện tích giảm đi 52cm nghĩa
là gì? ( 2)( 4) 52

2
1
2
1




 x y

xy

? Vậy hệ phơng trình đợc lập nh thế 
nào. Giải hệ p/trình

H®2: Lun tËp.

- hs đọc đề bài?

? Trong bài tốn này có những đại 
l-ợng nào?

GV: Hãy lập biểu thức biểu thị mối
liên quan giữa các đại lợng trên?

HS : Số L x số cây 1L= số cây cả vờn
- Nếu tăng thêm 8L, mỗi L giảm 3 cây
thì bt đợc biểu thị?

(SL+8).(số cây 1L-3) = số cây BĐ - 54
GV: Nếu giảm 4 luống, mỗi luống tăng
2 cây có bt?

- Căn cứ vào các mối quan hệ trên hÃy
chọn ẩn và lập hệ PT?

- 1 hs trình bày miệng, 1 hs khác giải
hệ PT?

52 )

4 )(

2 (

2

1

2

1

72

2

1 )

3 )(

3 (

2

1 y

x

xy

y

x



















104 )4

)(

2 (

144 )3

)(

3 (

y

x

xy

y

x

3 3 135

4 2 112

x y
x y
 

 
 












11

34 x

y

(TM§K)

Vậy độ dài mỗi cạnh góc vng là 11cm
và 34cm.

2. Lun tËp. Bµi sè 34. (SGK/24)
Gäi sè luèng trong vên là x (luống), số
cây trong 1 luống là y (cây)

( ĐK: x,y N và x > 4; y > 3 )
Số cây trong vờn là x.y (cây)

Nêu tăng thêm 8 luống , mỗi luống giảm
3 cây, ta cã: (x + 8)(y-3) = xy – 54
(1)





















32 )2

)(

4 (

54 )3

)(

8 (

xy

y

x

xy

y

x



























32

8

4

2

54

24

8

3 xy

y

x

xy

y

x

xy

















40

4

2

30

8

3 y

x

y

x



(

)

15

50 TMDK

y

x

Vậy số cây cải bắp vờn nhà Lan trồng là:
50.15 =750 (cây)

IV. Cng c: Khi gii bi toỏn bng cách lập hệ PT cần XĐ dạng và các đại lợng
tham gia để thiết lập mối liên quan tìm các đại lợng trong bài, mối quan hệ giữa
chúng, phân tích đ/lợng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài tốn theo ba bớc.

V. Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau: Xem lại các bài đã làm.
Làm bài : 35, 39 (SGK/24) Bài: 42; 47. (SBT/10).

E. Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thøc:………..

- Ph¬ng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:..

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tuần 22

Luyện tập

A. Mục tiêu:

1. Kin thc: - HS đợc củng cố lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn.

2. Kĩ năng : - kĩ năng chọn ẩn biểu diễn các đại lợng qua ẩn để lập hệ phơng trình
rồi giải hệ phơng trình.

- Phát triển t duy lơ gíc, linh hoạt, phân tích và giải quyết vấn đề
3.Thái độ : HS thấy đợc ứng dụng của toán học vào i sng.

b. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, một số dạng toán cần luyện.
- HS : Ôn kĩ lại các VD ở SGK, MTBT.

C. phơng pháp: Trực quan ,vấn đáp .Thực hành.

D. Tin trỡnh bi ging:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ.

III. Bài míi :

Hoạt động của Thầy và trị Ghi bảng
Hđ1: Chữa bài tập :

- đọc và tóm tắt đề bài?
HS : Hai vòi 





 h

3
4

=> đầy bể
Vòi I

h

6
1

Vòi II

h

5
1

15
2

bể
Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể?
- XĐ dạng của bài tËp?

GV: Đa bảng bảng phụ hs điền vào bảng
phân tích i lng?

Thời gian
chảy đầy
bể

Năng suất
chảy 1 h
Hai vòi

)
(
3
4

h

4
3

(bể)
Vòi I x (h)

x

(bể)
Vòi II y (h)

y

(bể)

1. Chữa bài tập:

Bài số 38: (SGK/24)

- Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể là
x (h)

T/gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (h)
ĐK: x, y > 1h20ph = 4

3 (h)

Hai vòi cùng chảy trong 4

3 h thì đầy bể,

vy mi gi 2 vịi chảy đợc 3

4 bĨ, ta cã

PT: (1)
4
3
1
1




y
x

Më vßi thø nhÊt trong 10 phót 






 h

6
1

đợc

x

6
1

bĨ

Më vßi thø hai trong 12 phút

h

5
1

đ-ợc 51y bể

C hai vũi chy c

15
2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

GV: Từ bảng phân tích hÃy lập hệ
ph-ơng trình?

- hs khác giải hệ PT?
HS dới lớp tự giải vào vở?

Hđ2. Luyện tập

làm bài sè 39/sgk

GV: gọi 1 hs đọc đề bài, tóm tắt đề?
GV: Đây là 1 bài tốn nói về thuế
VAT, nếu một loại hàng có mức thuế
VAT 10%, em hiểu điều đó nh thế
nào?

HS : Nếu loại hàng có mức thuế VAT
10% nghĩa là cha kể thuế, giá của
hàng đó là 100%, kể thêm thu 10%
vy tng cng l 110%

GV: Tơng tự với loại hµng thø 2?

HS : Nếu loại hàng có mức thuế VAT
8% nghĩa là cha kể thuế, giá của
hàng đó là 100%, kể thêm thuế 8%
vậy tổng cộng là 108%.

- chän Èn vµ lËp hƯ PT cho bài toán?

)
2
(
15
2
5
1
6
1

y
x

C hai vũi chy c

15
2

bể, ta có phơng
trình: (2)

15
2
5
1
6

1

y
x

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

)

2 (

15

2

5

1

6

1 )

1 (

4

3

1 y

x

y

x

1 1 3

4
5 6
4
x y
x y

Đặt u = 1

x ; v =

y ta cã hÖ PT:
3

5 6 4

u v
u v

 


  


1
2
1
4
u
v





 



=>
1 1
2
1 1
4
x
y





 


 2
4
x
y





( TM§K)

Vậy vịi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ,
vòi 2 chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ.

2. Lun tËp

Bµi sè 39: (SGK/25)

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng
không kể thuế VAT lần lợt là x v y (triu
ng) K: x, y>0

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10%
phải trả x

100
110

(triu ng)

loại hàng thø hai, víi møc th 8% ph¶i
tr¶ 108

100y(triệu đồng)

Ta cã p/trình: 2,17
100
108
100
110

y
x

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả

)
(
100
109
y
x

Ta có phơng trình: ( ) 2,18
100

109

y
x

Ta có hệ phơng trình:

110 108 217 110 108 217

109( ) 218 2

x y x y

x y x y

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

giải hệ PT và trả lời? Giải hệ PT đợc x= 0,5; y= 1,5 (TMĐK)

Vậy nếu không kể thuế VAT thì loại hàng
thứ nhất phải trả 0,5 triệu đồngvà loại hàng
thứ hai phải trả 1,5 triệu đồng.

IV. Củng cố:

- Tóm tắt lại các kiến thức cần nhớ.
- Nhận dạng mỗi bài toán võa luyÖn?

- Nắm chắc phơng pháp giải hệ PT bằng phơng pháp thế và P2 cộng đại số.

- Chú ý khi giải bài toán bằng cách lầp hệ PT: XĐ dạng và các đại lợng tham gia
để thiết lập mối liên quan => PT

V. Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Xem kĩ lại các BT đã làm.

- Ôn tập chơng III, Làm đề cơng các câu hỏi ơn tập chơng.
- Học tóm tắt KT cn nh.

Làm các BT:40; 41; 42; 43 .(SGK/17). Giờ sau ôn tập chơng.

E. Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức:..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:..

Ngày soạn : 10/02/2012 Tiết: 45

Tuần 23

Ôn tập chơng III

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức: HS đợccủng cố các kiến thức trong chơng III, trọng tâm là;

+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn với minh họa h×nh häc cđa chóng.

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng
pháp cộng đại s.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

3.Thỏi :- HS có tính kiên trì, chủ động trong học tập

b. Chn bị: - GV: Bảng phụ, một số dạng toán cÇn lun.
- HS : Ôn kĩ lại các VD ở SGK, MTBT.

C. phng phỏp: Trực quan ,vấn đáp .Thực hành.

D. Tiến trình bài ging:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ.

III. Bài mới :

Hot động của Thầy và trị Ghi bảng
Hđ1: Ơn tập lí thuyết

GV: ThÕ nµo lµ PT bËc nhÊt 2 Èn? Cho vÝ
dơ? Sè nghiƯm sè?

GV: HÖ PT bËc nhÊt 2 Èn
(d)

' ' ' (d')
ax by c

a x b y c

 




 



cã thĨ cã bao hiªu nghiÖm sè?

HS :+ 1 ngh duy nhÊt nÕu (d)  (d’)
+ V« nghiÖm nÕu (d) // (d’)
+ V« sè nghiƯm nÕu (d)  (d’)

- Biến đổi các PT trên về dạng hs bậc
nhất rồi căn cứ vào vị trí tơng đối của
(d)và (d’) để giải thích câu hỏi 2/SGK25?
HS : ax + by = c  y = ax c

b b



 (d)
a’x+b’y = c’  y = ' '

' '

a c

x

b b



 (d’)
GV: NÕu
'

'
' c
c
b
b
a
a


 th× c¸c hƯ sè gãc

và tung độ gốc của 2đ/thẳng (d) và (d’)
ntn?

HS : '

a a

b b

 

 =>

' '

a b

a b

Vµ '

c c

bb => ' '

b c

b c => điều cần có.

Tơng tự với các trờng hợp còn lại.

Hđ2: Luyện tập

- hs lên giải hệ PT?

PT 0x+0y = -3 vô nghiệm => hệ đã cho
là vô nghiệm

- Minh hoạ kết quả bằng đồ thị?
(1) A( 0; 2

5); B (1; 0)

A. LÝ thuyÕt:

I/ PT bËc nhÊt 2 Èn x vµ y lµ hƯ thøc
+ D¹ng: ax+by= c

(a,b,c  R, a  0 hc b  0)
+ Sè nghiƯm: v« sè nghiƯm

+ Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm đợc
biểu diễn bởi đờng thng ax+by= c

II/ Hệ phơng trình bậc nhÊt 2 Èn:

D¹ng















'

x

b

y

c

a

c

by

ax

( a, b, c, a’, b’, c’ 0 )
+ 1 nghiƯm duy nhÊt 

'
' b
b
a
a


+ V« nghiÖm 

'
'
' c
c
b
b
a
a

+ Vô số nghiệm

'
'
' c
c
b
b
a

a

B. Bài tËp:

1. Bµi sè 40 (a). (SGK/17)

Giải hệ PT và minh hoạ hình học kết quả
tìm đợc.



















(2)

(1)

1

5

2

5

2 y

x

y

x

















5

2

5

2 y

x

y

x



















5

2

3

0 y

x

y

x

 Hệ PT vô nghiệm.
Minh hoạ bằng đồ thị
(1)  y = ( )

5
2
5
2
d
x


(2)  y = 1( ')
5

d
x



</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

(2) A’( 0; 1); B’(5

2 ; 0) 2.Bµi sè 42. (SGK/27)

Gi¶i hƯ PT

4 2 2

x y m

x m y

 



 



a) Trong trêng hỵp m = - 2

Với m = - 2 thay vào hệ PT đã cho c:

- 1hs lên bảng trình bày câu a, 1hs làm
câu c.

- Vi P2cng i s luụn tỡm cỏch a về

hệ số của 1 ẩn có giá trị tuyệt đối = nhau
+ Nếu = nhau, thực hiện phép trừ từng vế
2 PT.

+ Nếu đối nhau thì thực hiện phép cộng.

tóm tắt đề bài.

Năm ngoái: 2 đơn vị thu đc 720 tấn
Năm nay: Đơn vị I vợt 15%

Đơn vị II vợt 12%

Thu c 819 tấn

? Mỗi năm, mỗi đơn vị thu đợc?
Phân tích:

GV: có mấy đối tợng trong bài tốn?
HS: 2 năm: Năm ngoái, năm nay.

GV: Chọn ẩn và lập PT( y/c hs trình bày
miệng đến khi lập đợc PT)

- Có thể giải bằng cách 2:

Gi s thúc nm ngoỏi thu hoạch đợc của
đơn vị I là x (tấn), đơn vị II là y (tấn) 0 <
x, y < 720

 PT: x + y = 720 (1)
Năm nay đơn vị I thu đợc
x +
100
15
=
100
115

x (tấn)
đơn vị II thu đợc

y +
100
12
y =
100
112

y (tÊn)
 PT:

100
115

x +

100
112

y = 819

 115x + 112y = 81900 (2)

2 2

4 2 2 2

x y
x y
  


 



 4 2 2 2

4 2 2 2

x y
x y
  



 



 0 0 4 2

4 2 2 2

x y
x y
  


 



=> HƯ PT v« nghiƯm.
c) Víi m = 1 ta cã:

2 1

4 2 2

x y
x y
 




 



 2 2 2 1

2 1
x
x y
  


 





2 2 1
2
2 2 2
x
y
 




 



3. Bµi sè 46. (SGK/27)

Gọi số thóc năm ngoái đơn vị I thu đợc
là x (tấn), đơn vị II thu đợc là y (tấn)
( 0 < x, y < 720 )

 ta cã PT: x + y = 720 (1)

Năm nay đơn vị I thu hoạch vợt mức
15% =

100
15

x, đơn vị II : 12% =

100
12

 cã PT: 819 720
100
12
100
15



 y
x
 99
100
12
100
15

 y
x

 15x + 12y = 9900 (2)
Tõ (1) vµ (2) cã hƯ PT:















9900

12

15

720 y

x

y

x











300

420 y

x

(TMĐK)
Vậy năm ngoái đơn vị I thu hoạch đợc
420 tấn thóc, đơn vị II đợc 300 tấn. Do
đó năm nay đơn vị I thu đợc

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

(1), (2) cã hÖ PT: 720

115 112 81900
x y

x y

 




 



420 +

100
15

.420 = 483 (tấn)
Đv II thu đợc: 300 +

100
12

.300 = 336
(tÊn)

IV. Cñng cè:

GV lu ý: Khi giải bài toán = cách lập hệ PT

- Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm ĐK thích hợp.
- Khi biểu diễn các đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Khi lập và giải hệ PT không ghi đơn vị

- Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có)

V. Hớng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
- Lµm BT: 43, 44,45/SGK27

- Giê sau KT 1 tiÕt.

E. Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thøc:………..

- Phơng pháp:.

- Hiệu quả:...

- Chuẩn bị của học sinh:..

Ngày soạn : 11/02/2012

Tiết: 46

Tuần 23

Kiểm tra chơng III

A. Mục tiêu:

1. Kin thức: - Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức của hs
về PT bậc nhất 2 ẩn, hệ PT bậc nhất 2 ẩn.

2. Kĩ năng : - Rèn luyện tính kiên trì , chịu khó, năng lực t duy độc lập cho hs.
3.Thái độ : - Tính trung thực, tự giác trong học tập.

b. Chuẩn bị: - GV: Pôtô đề kiểm tra.

- HS : Ôn các kiến thức cơ bản của chơng, MTBT.

C. phơng pháp: Kiểm tra viết.

D. Tin trỡnh bi ging:
I. n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II. Ma trận:

Cp

Ch đề

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

nghiệm cđa 
pt, hpt t/®g

ng của
PTBN 2 ẩn

t/đơng
Số câu

Sè ®iĨm.
TØ lƯ %:

1,5
15%

0,5
5%

2. Giải hpt 
bằng 2 pp

Cách giải
hpt

Số câu 
Số điểm. 
Tỉ lệ %

2

4
3. Giải bài

toán bằng 
cách lập hpt

Biết
giải b/t

b/ cách
lập hpt
Số câu

Số điểm.
Tỉ lệ %

1
 4
 40%
T/s câu

Sô điểm
 Tỉ Lệ

3

1,5
 15%

1

0,5
 5%

2
4

40%

1
4
40%

Đề bài:

Đề I:

A- Phần trắc nghiệm

Chn ỏp ỏn ỳng trong cỏc ỏp ỏn mi bi toỏn sau.

Câu 1: Phơng trình bËc nhÊt hai Èn 4x – 3y = 4 cã một nghiệm là:
A. (4;1) B. (-5; -2) C. (1; 0)

Câu 2: Hai hệ phơng trình sau: (I) 2 3 4

2 3 5

x y
x y

 




 



vµ (II) 5 6 5

5 6 6

x y
x y

 




 



A. Hai hệ p/trình tơng đơng B. Hai hệ p/trình khơng tng ng

B- Phần tự luận

Câu 1: Giải các hệ phơng tr×nh.
a/















14

4

2

1

4 y

x

y

x

















1

3

1

3

5 y

x

y

x

Câu2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

Thỏng trc lớp 9A2 và 9A3 lao động san đợc 240 m đờng. Tháng này lớp

9A2 vợt mức 10%, lớp 9A3 vợt mức 20% nên đã san đợc tổng số 275 m đờng.

Hỏi tháng trớc mỗi lớp san đợc bao nhiêu mét ng?

Câu 3: Cho hệ phơng trình:

9 3 3

x y m

x m y

 





 




Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có vơ số nghiệm? Khi đó hãy tìm
dạng tổng quát nghiệm của hệ phơng trình?

Đề II: (Phần trắc nghiệm nh đề 1)
Câu1: Giải hệ phơng trình sau:















28

3

5

2

3 y

x

y

x

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Câu2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:

Theo phân công lao động, lớp 9A4 và 9A5 phải trồng đợc 130 cây xanh.

Nhng thùc tÕ khi lµm lớp 9A4 tăng năng xuất 15%, lớp 9A5 tăng năng xuÊt 10%

nên tổng số cây trồng đợc là 146 cây.

Hái nÕu theo phân công thì mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây?

Câu 3: Cho hệ phơng trình:

9 3 3

x y m

x m y

 





 




Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có vơ số nghiệm? Khi đó hãy tìm
dạng tổng quát nghiệm của hệ phơng trỡnh?

Đáp án và biểu điểm:

Câ

u Nội dung điểm

Đề 1 §Ị 2

2
( 5; 1) ( 5; 1) 2

Gọi số mét đờng san đợc tháng
trớc của lớp 9A2 là x (m), của

líp 9A3 lµ y(m).

( 0 < x, y < 240, x y R,  )
=> Có PT: x + y = 240 (1)
Tháng này lớp 9A2 san đợc

x + 10

100x =
110

100x (c©y)

Lớp 9A3 san đợc

y + 20

100y =
120

100y (c©y)

=> Cã PT: 110

100x +
120

100y = 275

 11x + 12y = 275 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ PT:

240 (1)
11 12 2750 (2)

x y

 




 



(2®) 

130
110
x
y








(TM§K)

Tháng trớc lớp 9A2san đợc

130m

Lớp 9A3 san đợc 110 m đờng.

Gäi số cây phải trång theo kÕ
ho¹ch cđa líp 9A4 lµ x (cây),

của lớp 9A5 là y(cây).

( 0 < x, y < 130; x y Z,  ))
=> Có PT: x + y = 130 (1)
Thực tế lớp 9A4 trồng đợc

x + 15

100x =
115

100x (c©y)

Lớp 9A5 trồng đợc

y + 10

100y =
110

100y (c©y)

=> Cã PT: 115

100x +
110

100y = 146

 115x + 110y = 14 600 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ PT:

 




 



130 (1)

115 110 14600 (2)
x y

x y (2®)

  




60
70
x
y

(TM§K)

Theo sự phân cơng thì lớp 9A
trồng đợc 60 cây, lớp 9A5 trồng

đợc 70 cây.

1
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
1
0,5

=> m = 3

=> Nghiệm có dạng tổng quát:

3 3

x R

y x






 





hc 3

3
y R

y
x





 





</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

IV. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:

Làm lại bµi KT vào v bi tp. Xem lại khái niệm về hàm số

E. Rút kinh nghiệm:

1. Thống kê điểm

điểm 10 8 -9 5 - 7 Díi 5 1- 2 0

Líp 9A3

2. Mét sè vÊn dỊ cÇn lu ý:

</div>

GIAO AN

<b>Phơng trình bậc nhất hai ẩn</b>









1

2x

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>

2

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>

<b>Hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn</b>

XÐt 2 PT

<b>Ôn tập học kì I</b>













<b>Ôn tập học kì I </b>

<b>(tiết2</b>

<b>)</b>



















<i>m</i>

<i>m</i>

<i>k</i>

<i>k</i>

4

2

5













3

5,2

<i>m</i>

<i>k</i>



























3

5,2

42

5

<i>m</i>

<i>k</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>kk</i>

S

<b>KiÓm tra häc kú I</b>

<b>Tr bi kim tra học kỳ I </b>



 