ON THI 12 HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (306.29 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011)

ĐỀ 1

Mơn TỐN – LỚP 12

A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)

Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.

Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số

y = x - 3x - 1

3 (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

- x + 3x +1+ m = 0

.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hồnh độ x0 = 2 .

Câu II:(3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A =

2+ 7
2+ 7 1+ 7

14

2 .

7

2) Giải các phương trình sau: a)

9 -10.3 + 9 = 0

x x b) 1 4
4

1 log (x - 3) = 1+ log

x

3.Giải bất phương trình sau:

5)

5

x

5

3 x

20 



6)



4

15  

4

15 

2

x x







1) 16

x – 4

≥

8 2) 5.4

+2.25

≤

7.10 3) log

(x + 7) > log

(1 – x) 4) log

( x

– 4x – 5) < 4

5)log

( x- 2) – log

( x- 3) > 2/3 6) log

(x

-5x + 6) < 1 7)

3

1 log

1

2 x







Câu III: (1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, cạnh SA vng góc với đáy, góc ABC bằng

60

0,
BC = a và SA =

a 3

. Tính thể tích của khối chóp đó.

B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu IVa :(3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
2

y = log (x +1)

trên đoạn [1 ; 3].

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vng.
a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.

b) Giả sử M là một điểm thuộc đường trịn đáy sao cho

BAM



=

30

0. Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo

bởi mặt phẳng (SAM).
II.nâng cao:

Câu IVb: (3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 31 21 1

2 2 2

1 y = log x + log x - 3log x +1

3

trên đoạn [ ¼ ; 4 ]

2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện tích xung
quanh hình nón.

ĐỀ 2

PHẦN CHUNG:( 7 điểm)

Câu 1(3đ): Cho hàm số :

1
2
)
(





x
x
x

f

y (1)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m.
Câu 2(2đ): 1. Giải phương trình:

log

(

4 .

3 

6 )



log

(

9 

6 )



1

x

2.

3

5

x

5

 x

20 



3. 

4 

15  

x



4 

15 

x



2

2.Chứng minh rằng: mn m n

n
m

n
m
n
m









.
)
)(

(4 3 4 3 4 3 4 3

; với

m n n



,



0

;m0.

Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC vng tại B có AB 3cm, BC 4cm, cạnh bên SA(ABC) và

cm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Chứng minh:AE(SBC).
2. Tính thể tích khối chóp S.ADE.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a.

Câu 4a :1. ( 1 đ ) Giải phương trình sau:

log

1 5 x log 3 = 0

+

2 

2. ( 1 đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0.

3. ( 1 đ ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên





2; 2



.
B. Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b.

Câu 4b

1. (1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy
bằng hình trịn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt trụ cịn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc
với 2 đáy. Tính theo r thể tích khối trụ.

2. (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

3

1

1 x

y

x









3. (1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x.

I.

Phần chung cho t ấ t c ả thí sinh ( 7 điểm):

Câu I (3 điểm) Cho hàm số

y = x - 6x + 9x

3 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2. BiƯn ln theo m số nghiệm của phương trình :

x - 6x + 9x -3 + m = 0

3 2
3.Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm với trục tung

4.Tìm giá trị lớn nhát của hàm số trờn [-2;6]

Câu II (3điểm)

1). Tỡm hm s f(x) bit rng f ’(x) = 2 – x2 và f(2) = 
3
7

2). Tìm tập xác định của hàm số

y



log (

2

x



x



12) log (3



5 x



9)

3). Giải phương trình:

log

0.25

(2

) log

0.25

2

1 x



















4)Giải bất phương trình:

1)

2 5

1

9

3

x

 



 

 

2)

6
2

9

x

3

x



3) 5

– 3

x+1

> 2(5

x -1

- 3

x – 2

)

4)

5)

x x

3 

9.3



10 

0 6)

1 4





log



log

x



5 



0 



7)

log x

4x

3

1

Câu III (1 điểm) :Rút gọn biểu thức





34

17

6 B

2

5 log





II. Phần riêng (3 điểm): (Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chu ẩ n:

Câu IVa: ( 2 điểm)

Cho khi chúp S.ABCD cú ỏy là hình thang vng ở A và B. Cạnh bên SA vng góc với đáy , SA = AD = 2a và AB =
BC a. Tính thể tích khối chópS.ABCD.

Câu Va: (1 điểm ) :Giải phương trình : x
x

3
4
2

2
2

1 2 










 .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu IVb: ( 2 điểm ) :I) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với nhau từng đơi một.Biết SA = a, AB = BC = a 3.
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

ĐỀ 4

A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số

2

1 x

y

x







a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .

c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình

y m x







2 



2

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có

AD a AB a



,



3

, cạnh bên SA vng góc với
mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng

30

0. Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SD.

a) Chứng minh rằng DC vng góc với AH.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .

B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )

* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:

Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình:

5

x

3.5

1x

8 0







Câu 4a: (1điểm) Giải phương trình:

log

2



x



2 x



3 



1 log 3



2



x



1 

Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A,

AC b AB c



,



quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn
xoay được tạo thành.

Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

 









2 2

1

5 log

5

x y x y

x y



 



 

 













Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình:

log

3



x



2 x



1 



log

2



x



2 x



.(nc)

ĐỀ 5

I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )

Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số

1
2
3





x
x

y có đồ thị

 

C
a. Khảo sát và vẽ đồ thi

 

C .

b.Tìm các điểm trên đồ thị

 

C của hàm số có tọa độ là những số nguyên.

c. Chứng minh rằng trên đồ thị

 

C không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm
cận .

Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau
a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0

b. 2logx32log3x 30

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vng tại A., có cạnh BC = 2a; ABa 2. Tính diện tích xung quanh
của hình nón trịn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón
đó.

II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) 
 A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = a 3. Xác
định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số









3
1
2
3
1
3

1 3 2







 mx m x m x

y . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a. SAB là tam giác đều và vng góc với đáy. Xác định
tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.

ĐỀ 6

PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh (7đ)

Câu 1( 3 điểm): Cho hàm số

y x





6 x



9 x



4

có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b. Viết phương trình tiếp tuyến

( )



với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)

c. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình

x



6 x



9 x

 

4 log

2

m

có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1điểm): Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y=

2 os2x+4sinx

c

trên đoạn

0;

2 













Câu 3(2điểm): Giải phương trình:

a. 52x+5x+1=6 b. 2 1 2

log (

x



1) log (



x



3) log (



x



7)

Câu 4 (1điểm): Biết 2

10





. Chứng minh:

2 5

1

2 log





log





PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ)

A.

Ban KHTN:.

Câu 5(1 điểm): Giải hệ phương trình:

2 2

5 log

log 2

2 x

y

xy

















B. Ban Cơ Bản:

Câu 5(1điểm): Giải phương trình:

2 3

5

6

5

x x















Câu 6(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
SB=

a

3

a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

b. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

ĐỀ 7

I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )

Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số

1
2
3





x
x

y có đồ thị

 

C
a. Khảo sát và vẽ đồ thi

 

C .

b.Tìm các điểm trên đồ thị

 

C của hàm số có tọa độ là những số nguyên.

c. Chứng minh rằng trên đồ thị

 

C không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm
cận .

Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau
a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0

b. 2logx32log3x 30

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; ABa 2. Tính diện tích xung quanh
của hình nón trịn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón
đó.

II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) 
 A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = a 3. Xác
định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số









3
1
2
3
1
3

1 3 2







 mx m x m x

y . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )

ĐỀ 8

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)

Câu I( 3 điểm) :Cho hàm số

1
3
2





x
x

y , gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) .
 Câu II( 3 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức 2log 4 log 8 log 2
1

4
1

7
125

49
.
25

81 














P .

2. Cho hàm số

1
ln





x
x

y . Tính f'(e2).

Câu III( 1 điểm) :Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích hình
nón và thể tích khối nón trên .

II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao

Câu IVa( 1 điểm) :Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn 







4
;
0



.
 Câu Va( 2 điểm) :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B . Cạnh bên SA vng

góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 .

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

2. Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .

B. Thí sinh ban cơ bản

Câu IVb( 1 điểm) :Giải các phương trình : 1.3x.2x172 2. log (5 1) 5

1 x 

Câu Vb(2 điểm) :Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a 3. Tính diện tích xung
quanh hình nón và thể tích khối nón trên .

ĐỀ 9

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)

Câu I( 3 điểm) :Cho hàm số y x4  4x2 3, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .

2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình



x2 2



22m0có 4nghiệm pbiệt .

Câu II( 3 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức

98
log
14
log

75
log
405
log

2
2

3
3





Q .

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ye2x 4ex3 trên [0;ln4]

Câu III( 1 điểm) :Cho hình trụ có đáy là hình trịn ngoại tiếp hình vng cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2a2

. Tính diện tích mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho .

II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)

Câu Va( 2 điểm)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ
hợp với đáy góc 600 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C .

1. Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật .
2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .

B. Thí sinh ban cơ bản

Câu IVb( 1 điểm)

1. Giải phương trình :

3

x

3

2x

8 0



 

2. Giải phương trình : 1

1
5
3

log3 




x
x

Câu Vb( 2 điểm) :Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều .
1. Tính diện tích một mặt bên của hình chóp .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ĐỀ 10

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)

Câu I( 3 điểm):Cho hàm số yx3 3x2  4 .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0,-4)
3. Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất trên [-1,5]

4. Dựa vào đồ thị biện luận nghiệm của phương trình x3+ 3x2 -4 =log
3m.
 Câu II( 3 điểm)

1. Cho log35a. Tính log2253375 theo a .

2. Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số 2 3 1
3

1 3 2






x
x
x
e

y .(nc)

Câu III( 1 điểm)

Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình vng . Tính
thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ ( Hai đáy của lăng trụ tương ứng
nội tiếp hai đáy hình trụ ) .

II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
 A. Thí sinh ban nâng cao

Câu IVa( 1 điểm) :Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2x x trên 









2
;
2



.
 Câu Va( 2 điểm) :Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SAa 3 . Tam giác

ABC vng tại B có BC = a và góc ACB là 600.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

2. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB , SC . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB .

B. Thí sinh ban cơ bản

Câu IVb( 1 điểm)

I)Giải các phương trình mũ và logarit sau :

1.

2x2x  21xx2 3 . 2.log2(x1)logx116

5 II)Gi

ả

i b

ấ

t ph

ương trình sau

1) 5

+ 2 > 3. 5

2. log

( x + 5)

≤

log

(3 – 2x) – 4 3) log

( x

– 4x – 5) < 4 4) log

1/2

(log

x)

≥

0 log

( x- 2) – log

( x- 3) > 2/3

6) log

(x

-5x + 6) < 1

7)

1
3

3

1 log

1

2 x







8)

log (log (9

72)) 1

x









1 4

log





log

x



5 





0 11)





log x



4x



3 

1 Bài 12: Giải các bất phương trình

1) log

+ log

x

≤

0 2) log

1/3

x > log

3 – 5/2

Câu Vb( 2 điểm):Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SA a 3 . Tam giác

ABC vng tại B có BC = a và



ACB là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

PH

ƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LƠ GA RIT

A.Các công thức hàm số mũ - logarit cần nhớ

I - công thức của hàm số mũ

n

m

a

n

a

m

a

.





.

1 a

n

a

m

n

m

a





.

2 3

.

a

m



n



a

m

.

n









a

.

b



n

a

n

.

b

n

.

4 

n

n
n

b

a

b

a















.

5

6 .

n

a

.

b

n

a

.

n

b



n
n
n

b

a

b

a



.

7

n

a

m

 

n

a

m

a

mn



.8

9 .

m n

a

m.n

a



1

0 :

1 :

.

10 a

m



a

n



m



n

khi

a



;

m



n

khi



a



n
n

b

a

le

b

a

b

a



,

:



 



.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

II- Công thức hàm số logarit

1

0 log

.

1

a

b

a



b

DK:b



,



a





1 log

0

1 log

.

2

a



;

a



b

a

b

a

b b

a
a



log

.

3

;

4 .

log

a



b

.

c





log

a

b



log

a

c

b

c

b

a
a

a

log

.

5 















a

b

a

b

a

b

c
c
a

ln

lg

log

.

6 

b
b a
a log
1
log
.
7



 
a
b

b
a
log
1
log
.
8 

1

0 :

log

.

9

a

b



a

c



b



c

khi

a

1;

b

c: khi:

a

III- Đạo hàm cđa hµm sè :

a

y

a

y

x x

ln

'

.

1 



 



x x

e

y

e

y





 

'



.

2

a
x
y
x
y a
ln
1
'
log
.

3    

x
y
x

y ln ' 1

4    

IV- Giíi h¹n cđa hµm sè:



x



x

e

x





1 lim

.2

a

x

a

x
x

ln

1 lim

.

3 









a

x

a
x







1 lim

.

4

0





e

x

a
a
x

log

1 log

lim

.

5 





B.PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Vấn đề 1: Phương trình mũ

Dạng 1. Đưa về cùng cơ số

Bài 1 : Giải ác phương trình sau

1)

2

x4 3

4



2)

2

x  x



16 2

3)

2 3 3 5

3

x

9

x x



4)

2 8 1 3

2

x  x

4

 x



5) 5

2x + 1

– 3. 5

2x -1

= 110

6)

5 17

1

32

128

4

x x
x x
 






7) 2

+ 2

x -1

+ 2

x – 2

= 3

– 3

x – 1

+ 3

x - 2

8) (1,25)

1 – x

=

2(1 )

(0,64)

 x

9.

x2 x 8 1 3x

2

 



4



10./

2 x2 1

(x



x 1)







1 11/.

( x



x )

2 x 2



1 12/.

(x



2x



2)

4 x 2



1 Dạng 2. đặt ẩn phụ

Bài 2 : Giải các phương trình

1) 2

2x + 5

+ 2

2x + 3

= 12

2) 9

2x +4

- 4.3

2x + 5

+ 27 = 0

3) 5

2x + 4

– 110.5

x + 1

– 75 = 0

4)

5

2

8

2

0

2

5

x x































5)

5

x

5

 x

20 



6)



4

15  

4

15 

2

x x







7)



5 2 6

 

5 2 6



10

x x







8.

4x 8 2x 5

3





4.3



27 

0 9).

2x 6 x 7

2



2





17 

0 10)



74 3



sinx 



7 4 3



sinx 4

11).

x x

(2



3)



(2



3)



4 

0 12)

9x 2.



x 2



3x 2x 50

13)

x x

2.16 

15.4 

8 

0 14).

(3



5)



16(3



5)



2

x 3

e
x

x

x  

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

15).

x x

(7



4 3)



3(2



3)

 

2

0 16).

x x x

3.16 

2.8 

5.36 17).

2.4



6



9

18)



5 2 6





5 2 6



tan
tan






 x x

19).

2x 3x 3x

8

2

12

0









20)









2
5
3
16
5

3 x  x  x

21).



5 24



x



5 24



x 10

22)

3 .

25

x2



(

3 x



10 )

5

x2



3 

x



0 Daïng 3. Logarit hóạ

Bài 3 Giải các phương trình

a) 2

x - 2

= 3

b) 3

x + 1

= 5

x – 2

c) 3

x – 3

=

2 7 12

5

x x

d)

2 2 5 6

2

x

5

x x



e)

5 .8

500

x
x x





f) 5

2x + 1

- 7

x + 1

= 5

+ 7

g)

x x 1 x 2

2 .3



.5





12 h)

x x
x


2



36

.

3

8 i)

5 .8 500





x
x
x

k)

21



2 4 2

 

4 2 4 2











 x x x

x

m)

x-1 1




4x 3

Dạng 4. sử dụng tính đơn điệu

Bài 4: giải các phương trình

1/

x x

4
1

15  

2/

2



3



1

x

3/

9x 5x4x 2 20x

4/

2 1 2 2 1 1 2

5

3

2

5

3

2

x



x



x



x



x



x

5/

2,9
5

2
2

5 1/
















 x x

(*)

6/



x



2

x

1

2 log

3 



7/

2 2

)
1
(

1
2
log

2
6
2








x
x
x

x

8/

x2 



3 2x



x2



1 2x



0

9/

2 log

3

cot

x



log

2

cos

x

10/



x2x 6



x2x 3lg



x3



3x

11) 3

+ 4

= 5

12) 3

– 12

= 4

13) 1 + 3

x/2

= 2

Vấn đề 2: Phương trình logarit

Dạng 1. Đưa về cùng cơ số

Bài 5: giải các phương trình

a) log

(x + 2) – log

(x -2) = 2 log

6 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)

c) log

x + log

x + 2log

x = 5

d) log

(x +3) – log

(x

– 1) = 0

e) log

x = log

(4x + 5) + ½

f) log

x.log

x = log

x + log

x – 2

g) log

(9

x – 2

+7) – 2 = log

( 3

x – 2

+ 1)

h.

log x



log



x



6 



log



x



2 

i.

log x



log x



log

0,2

3 k.





log

2x



5x



4 

2 m).

x

3 lg(x

2x

3)

lg

0 x 1











n).

1 .lg(5x

4)

lg x 1

2 lg 0,18

2 



  

p)

log



4 

log



2

3 

1
2








x
x

x

Dạng 2. đặt ẩn phụ

Bài 6: giải phương trình

a)

1

2

1 4 ln



x



2 ln



x



b) log

2 + log

x = 5/2 r)

log

x



log (

x



2)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

e) log

1/3

x + 5/2 = log

3 f) 3log

16 – 4 log

x = 2log

x

g)

log

2 2

x



3log

x



log

12

x



2 h)

lg 16 l g 64 3

x2



o

2x



i/

log5 5log25 x1

x

k/

log



5 

.

log

5

1

2
2

x



l)

log

sinx

4 .

log

sin2x

2 

4 m)

3 log

x

16 

4 log

16

x



2 log

2

x

n)

log

x2

16 

log

2x

64 

3 o)

2log2 3



x21x



log2 3



x21 x



3

p)



x



2 

log

32

(

x



1 )



4 (

x



1 )

log

3

(

x



1 )



16 

0 q)

log (5

1).log (5

25 1

5) 1

x x





Daïng 3 mũ hóa

Bài 7: giải các phương trình

a) 2 – x + 3log

2 = log

(3

– 5

2 - x

) b) log

(3

– 8) = 2 – x c)

3 9 x

1 log

log x

9 2x

2 















d)



x x



lg 6.5



25.20  

x

lg 25

e)

/

log

x



log

3



9

x



6 





1 f)

log

x3



3 

1 

2 x



x





1 /

2 log

3



9

x1



4 .

3

x



2 



3 x



1

C. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ

Bài 8: Giải các bất phương trình

1) 16

x – 4

≥

8 2)

2 5

1

9

3

x

 



 

 

3)

9

x



3

x

4)

2 6

4

x  x

1 

5)

4 15 4

3 4

1

2

x x

x

 
















6) 5

+ 2 > 3. 5

7)

x x 26

9 

3



Bài 9: Giải các bất phương trình

1) 2

2x + 6

+ 2

x + 7

> 17

2) 5

2x – 3

– 2.5

x -2

≤

3

c)

1 1 1 2

4

x



2

x



3 3) 5.4

+2.25

≤

7.10 4) 2. 16

– 2

– 4

2x – 2

≤

15 5) 4

x +1

-16

≥

2log

8 6) 9.4

-1/x

+ 5.6

-1/x

< 4.9

-1/x

Bài 10: Giải các bất phương trình

1) 3

x +1

> 5

2) (1/2)

2x - 3

≤

3 3) 5

– 3

x+1

> 2(5

x -1

- 3

x – 2

)

4)

5)

x x

3 

9.3



10 

0 6)

5.4 

2.25 

7.10 

0 7)

x 1

1

x

3





1 

1 3



8)

1 x x

2 1 2

0

2

1



 





9)

x x 2 x

9 

3





3 

9 10)

Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit

Bài 11: Giải các bất phương trình

1) log

(x + 7) > log

(1 – x) 2) log

( x + 5)

≤

log

(3 – 2x) – 4 3) log

( x

– 4x – 5) < 4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

7)

1
3

3

1 log

1

2 x







8)

log (log (9

72)) 1

x





9)

1
1

3
3

1 log (

1)

log

2 x



3 x



1 

x



10)





1 4

log



log

x



5 



0 



11)

log x





4x



3 



1 12)

log x



log x



3 

0 Bài 12: Giải các bất phương trình

1) log

+ log

x

≤

0 2) log

1/3

x > log

3 – 5/2

3) log

x + log

8 ≤

4 4)

1 1 log



x



log

x



5)

1 log 2.log

2 log

6

x x

x





6)

4 14

3

1

3 log (3

1).log (

)

16

4

x





Bài 13. Giải các bất phương trình

1) log

(x + 2)

≥

2 – x

2) log

(2

+ 1) < 5 – 2x 3) log

5 – x) > x + 1

4) log

(2

+ 1) + log

(4

+ 2)

≤

2 5)

log





log 3





9 







1 6)

1
3

4x

6 log

0 x





Bài 14

.

cho ph¬ng tr×nh

log

x



log

x

 

1 2

m



1 0



a. giải phong trình khi m = 2. b. tìm m để pt có ít nhất một nghiệm thuộc [ 1;

3

]

Bài 15

.

Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình



2

4 

log



2 

0 log

2

2 2

2
1
2
2

x



x



m



m



x



mx



m



lín h¬n 1.

Bài

16) Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất:



1 

log

0 log

52

x



mx



m



52

x



Bài

17) / cho bpt.

2 2 2 2 2 2

.9

x x

(2

1)6

x x

.4

x x

0 m



m



m







Tìm để bất phương tình được nghiệm đúng với mọi

thỏa mãn điều kiện :

1

2 x



Ds: m



0 Bài

18) Tìm m để bất phương trình :

thỏa mãn với mọi . Ds: vô nghiệm

Bài

19) Với giá trị nào của m thì phương trình

có nghiệm . Ds: m < 0 hoặc m



8 Bài

20) Xác định

m

để phương trình sau :

1 2 1 1 2

4

x

2

x

m

  





có nghiệm Ds:

 

1 m



3 Bài

21) Tìm m để phương trình:

có 2 nghiệm phân biệt.

Ds: - 4 < m <

0. Bi

22)

Giải và biện luận phơng tr×nh:

a .

x x

(m



2).2



m.2





m



0 . b .

x x

m.3



m.3





8 Bài 23) Tìm m để phơng trình có nghiệm:

x x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài

25) Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt:

2 log x

32



log x

3

 

a

0 Bài

26) Cho phương trỡnh

m.16x 2.81x 5.36x




a.Giải phương trình với m = 3 b.tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

Bài

27) Cho phương trình





.22



2 1







.2 2 1 2 6 0









  m  m

m x x

a.Giải phương trình với m=9 b.Xác định m để phương trình có nghiệm

Bài

28) Cho phương trình



32 2



tgx 



3 2 2



tgx m

a.Giải phương trình với m = 6

b.Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng










2
,
2



Bài

29) Với giá trị nào của m thì phương trình :

1 2











 x  x m m

Có bốn nghiệm phân biệt

Bài

30) Cho bất phương trình :





 





21  3
3

1
2
1

2 m x2 m   mx

a.Giải bất phương trình với m = 0 b.Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Bài

31) Xác định m để bất phương trình :

m.9x 



2m1



.6x m.4x 0

nghiệm đúng với

x



0,1



Bài

32) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :

cos2x sin2x

m

cos2x

3 .

3

2 



Bài

33) Tìm m để tập nghiệm của bất phương trình :

22x m2x1 1 2x



 

chứa đoạn



 2,0



Bài

34) Cho phơng trình:

( 5 1)

a( 5 1)



2 .

a) Giải phơng trình với a = 1/2. b)Tìm a để phơng trình có đúng một nghiệm

ON THI 12 HKI

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-2011)</b>

<b>ĐỀ 1</b>

<b>Mơn TỐN – LỚP 12</b>

y = x - 3x - 1

- x + 3x +1+ m = 0

14

2

.

7

9 -10.3 + 9 = 0

1

log (x - 3) = 1+ log

x

5)

5

5

20





6)



4

15

 

4

15



2









1) 16

≥

8 2) 5.4

+2.25

≤

7.10

3) log

(x + 7) > log

(1 – x) 4) log

( x

– 4x – 5) < 4

5)log

( x- 2) – log

( x- 3) > 2/3 6) log

(x

-5x + 6) < 1 7)

3

1

log

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>







<sub>60</sub>

a 3

y = log (x +1)

<sub>BAM</sub>



<sub>=</sub>

<sub>30</sub>

1

y = log x + log x - 3log x +1

3

<b>ĐỀ 2</b>

log

(

4

.

3



6

)



log