De thi thu dai hoc khoi D nam 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI</b> <b>KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2011-2012</b>
<b> TRƯỜNG THPT TÂN DÂN ĐỀ THI MƠN: TỐN KHỐI D</b>

<b>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề</b>

<b>Câu I (2,0 điểm) </b>

Cho hàm số <i>y x</i> 3 3<i>x</i>2(<i>m</i>2)<i>x</i> 2<i>m</i>

(Cm), m là tham số

1.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2.

Tìm các giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hành độ là

các số dương.

<b>Câu II (2,0 điểm) </b>

1. Giải phương trình: 2 2 2
sin 3<i>x</i> sin 2<i>x</i> sin <i>x</i>0
2. Giải hệ phương trình sau:

3

4

3

4

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>













 







<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Tính tích phân: I =
6

2

2

1

4

1

<i>dx</i>

<i>x</i>

 

<i>x</i>





<b>Câu IV (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABC có hai tam giác ABC và SBC là hai tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh SA và
mp(ABC) bằng 600_{. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.}

<b>Câu V (1,0 điểm)</b>

Giải phương trình: ₍₃ ₅₎<i>x</i> ₁₆₍₃ ₅₎<i>x</i> ₂<i>x</i>3

   

<b>Câu VI (2,0 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1). Đường cao qua đỉnh B
có phương trình là <i>x</i> 3<i>y</i> 7 0 và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình là

1 0

<i>x y</i>   . Xác định tọa độ các đỉnh B và C của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

2 2 2

₃

5

₀

4

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>z</i>



<i>x</i>



<i>y z</i>

 



, và đường thẳng d có phương trình:

1 2

5 3

7 4

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

 





 



  



a. Lập phương trình đường kính AB của mặt cầu (S) biết rằng đường thẳng AB song song với
đường thẳng d.

b. Lập phương trình mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng song song AB và d.
<b>Câu VII (1,0 điểm)</b>

Cho <i>x, y</i> thỏa mãn <i>x</i> + <i>y</i> = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức<i>_P</i> ₍<i>_x</i>3 ₂₎₍<i>_y</i>3 ₂₎

  

……….Hết………..

<i>Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm</i>

</div>

<!--links-->