Thi thu DAI HOC khoi d nam 2009

Đề ôn thi Đh-số 20
(Thời gian làm bài 180 phút)
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 điểm)
Cõu I. (2 điểm) Cho hm s
2 1
1
x
y
x
+
=

(1) v ng thng (d):
y x m
= +
vi m l tham s.
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1).
2. Tỡm m (d) ct th (C) ti hai im phõn bit A và B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng
62
Cõu II: (2 điểm)
1. Gii PT:
( )
( )
2
3 2sin sin 2 2sin 3 cosx x x x
+ =
2. Gii PT :
)4(log3)1(log
4
1
)3(log

2
1
8
8
4
2
xxx
=++
Cõu III (2 điểm)
1. Tính tích phân : I =

++
2ln3
0
2
131
dx
e
e
x
x
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy
và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC. CMR tam giác AMB cân tại M và tính diện tích

AMB theo a.
Cõu IV. (1 điểm) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s
m
phng trỡnh sau cú nghim thc duy nht:

mxxx

=++
12213
232
; (
Rm

).
II. PHN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2)
1.Theo chng trỡnh chun.
Cõu V a. (2 điểm)
1.Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú
)5;4(B),2;0(A
v giao im
hai ng chộo thuộc ng thng
01yx:d
=
. Tỡm ta C, D.
2. Cho mặt phẳng (P):
012
=++
zyx
và đờng thẳng (d):
3
2
12
1

+
==

z
y
x
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của (P) và (d), vuông góc với (d) và nằm trong (P).
Cõu VI a . (1điểm). Tìm các số thực x, y thoả mãn :
iiyix 149)21()53(
3
+=++
2.Theo chng trỡnh nõng cao .
Cõu V b. (2 điểm)
1. Trong mt phng Oxy cho im A(2, 1) ly im B thuc trc Ox cú honh x 0 v im C thuc trc Oy
cú trung y 0 sao cho ABC vuụng ti A. Tỡm B, C sao cho din tớch ABC ln nht
2. Trong khong gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(-1;1; 6), B(0;1;-1) và tâm của hình
thoi thuộc đờng thẳng d có phơng trình:
2
4
1
1
2
2

=

+
=

zyx
.Tìm toạ độ hai đỉnh C , D.
Cõu VIb. (1điểm) Cho số phức Z=
i31

+
. Viết dới dạng lợng giác số phức
5
z
.
..Hết..