dedap an thi hk1 k12 nangcao

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT THANH HOÁ</b>
<b></b>

<b>---TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011</b>
<b>MƠN : Tốn 12 – BAN TỰ NHIÊN¦</b>

<i>( Thời gian lm bi : 90 phỳt )</i>

Câu I :( 3điểm) Cho hµm sè :

4 2 1




<i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i>

<i>y</i>

. (C

m

)

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = -2.

2) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C

m

) tại A(1;0) song song với đờng thẳng y = 2x.

Câu II :( 1điểm)

Tỡm giỏ tr lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

:

<i>y x</i> 1 2ln(<i>x</i>23)

trờn on

1;2

.

Câu III :( 3điểm)

Giải các phương trìn

h

sau

:

1) 9

x

_{+ 6}

x

_{= 2}

2x + 1

_.

2)

<b>.</b>

3)

.

Câu IV :( 3điểm) Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác vng tại B có AB = a,

BC = a

3

, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a . Gọi M, N lần lợt là hình chiếu

vng góc của điểm A trên các cạnh SB và SC.

1) TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp S.ABC theo a

2) TÝnh thĨ tÝch cđakhèi chãp ABCNM theo a

3) Chứng minh 5 điểm A, B, C, N, M nằm trên một mặt cầu và tính thể tích khối cầu

đó theo a.

...HÕt...

<b>SỞ GD & ĐT THANH HOÁ</b>
<b></b>

<b>---TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>

<b>ĐÁP ÁN Đ</b>Ề<b>KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011</b>
<b>MƠN : Tốn 12 – BAN TỰ NHIÊN</b>

<i>( Thời gian làm bài : 90 phút )</i>
<b> (Đáp án gồm 3 trang)</b>

<b>Câu</b> <b>Ý</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

Câu

I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị M =-2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4

₂

2

₁

<i>y x</i>





<i>x</i>



TXĐ : D = R
Chiều biến thiên

' 4

3

4 , ' 0

0

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x y</i>

<i>x</i>









_{  }





0,5

Bảng biến thiên

x   -1 0 1 
<i>y</i>_{- 0 + 0 - 0 +}

y  1 

0 0

0,5

- Hàm số nghịch biến trên



  ; 1



_và

_

0;1

_

_{, đồng biến trên}

_

1;0

_

_và

_

1;

_

- Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;1)
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
(-1;0) và (1;0).

0,25

Cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

<i>x</i>



1;

<i>y</i>

<i>CD</i>



<i>y</i>

 

1



3

Hàm số đạt cực tiểu tại

<i>x</i>



3;

<i>y</i>

<i>_CT</i>



<i>y</i>

_{ }

3



1.

Giới hạn

lim

lim



4

2

2

1



<i>x</i> 

<i>y</i>



<i>x</i> 

<i>x</i>



<i>x</i>





0,25

Đồ thị

Điểm đặc biệt:
x = 2 thì y = 9

0,5

2 <i>_y</i> <i>_{f x}</i>

_{ }

<i>_x</i>4 <i>_mx</i>2 <i>_m</i> ₁

     ; <i>f x</i>'

_{ }

4<i>x</i>32<i>mx</i> ; <i>f</i>'

_{ }

1  4 2<i>m</i>

Pt tiếp tuyến t¹i A(1;0) l :y = (4 + 2m) (x- 1) + 0 = (4+2m)x -4-2m
Để tiếp tuyến tại A(1;0) song song víi y = 2x th×

4 2

2

1

4 2

0

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>













 





0,5

0,5
Câu

II

Tìm giá trị lớn nhất …





' 2

2

4

1 0 4 3 0 1 1; 2

3

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

          



0,5
y(2) = 1 - 2ln7 ; y(-1) = -2 - 2ln4 ; y(1) = -2ln4

 1;2

min<i>y</i> 2 2ln 4;



  _{tại x = -1}

 1;2

m ax<i>y</i> 2ln 4;



 _{tại x= 1}

0,5
Câu

III

1 Giải phương trình …

1

x

0

-1

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

_{ }

2

2

3

3

9

6

2.2

2 0 1

2

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>















_

_



_

_













Đặt

3

_

0

_

2

<i>x</i>

<i>t</i>





_



_

<i>t</i>







0,5

 

1

2

2 0

1

3

1

0

2(

)

2

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>loai</i>











 

 

_



_

_

 











0,5

2 _{Giải phương trình …}

<b>điều kiện:-6<x<4 và x khác -2</b> 0,25

0,25

0,25

0,25

Vậy pt có 2 nghiệm là

_2;

1

33

2

<i>x</i>



<i>x</i>





2 _{Giải phương trình …}

<b>Điều kiện có nghĩa: </b>

Đặt t = log5x = log7(x+2)

0,5

<b>Rõ ràng </b> <b>là nghiệm của (*).</b>

<b>Lại có </b> <b>.</b>

<b>Vế trái là hàm nghịch biến, vế phải là hàm đồng biến, vậy </b> <b>là nghiệm duy </b>

<b>nhất của (*) </b> <b>là nghiệm duy nhất của phương trình</b>

<b>Đáp số : </b> <b>.</b>

0,5

Câu
IV

1 Tính thể tich …

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

3
.

1

₃

.

1 1

_{3 2}

. . .

3.2

₃

3

<i>S ABC</i> <i>ABC</i>

<i>a</i>

<i>V</i>



<i>SA S</i>



<i>a a</i>

<i>a</i>



_1,0

2

Trong tam giác vng BAC , ta có :

<i>_AC</i>

_

<i>_AB</i>

2

_

<i>_BC</i>

2

_

₃

<i>_a</i>

2

_

<i>_a</i>

2

_

₂

<i>_a</i>

_suy

ra tam giác SAC cân tai A suy ra N là trung điểm của SC suy ra

1

2

<i>SN</i>

<i>SC</i>



Trong tam giác vuông SAB , ta có

<i>_SB</i>

_

<i>_AB</i>

2

_

<i>_SA</i>

2

_

₄

<i>_a</i>

2

_

<i>_a</i>

2

_

<i>_a</i>

₅

_;

2

_{4 5}

5

<i>SA</i>

<i>a</i>

<i>SM</i>

<i>SB</i>





suy ra

4

5

<i>SM</i>

<i>SB</i>



0,5

4 1

2

.

.

5 2

5

<i>SAMN</i>

<i>V</i>
<i>SABC</i>

<i>SM SN</i>

<i>V</i>



<i>SB SC</i>





;

3 3

2

2 1

2

.

3

3

5

5 3

15

<i>SAMN</i> <i>SABC</i>

<i>V</i>



<i>V</i>



<i>a</i>



<i>a</i>

3

1

3

5

<i>SABCNM</i> <i>SABC</i> <i>SAMN</i>

<i>V</i>



<i>V</i>



<i>V</i>



<i>a</i>

( vtt)đ

0,5

3 _{Các điểm B, N, M nhìn đoạn AC dưới một góc}

90

<i>o</i> nên chúng thụơc mặt cầu đường

kính AC , bán kính

2

<i>AC</i>

<i>R</i>





<i>a</i>

0,5

Thể tích

4

3

4

3

3

3

<i>V</i>





<i>R</i>





<i>a</i>

(đvtt)

0,5

...HÕt...

3

A

B

C

S

N

</div>

<!--links-->
Noel 2008-Đề thi HK1& đáp án - Lý lớp 8 (Đề 01)

• 3
• 561
• 1