THI HK2 TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Kiểm tra Học kỳ II- Môn Toán lớp 9</b>

<b>Năm học : 2008-2009</b>

<b> Thi gian : 90 phỳt </b>

<i>(không kể thời gian giao đề)</i>

<b>Đề BàI</b>

Bài 1 : (2 đ) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:

a,

3

3

₂

x



4



x



4



b,

x

3y

6

2x

3y

3

Bài 2(2đ)

a, Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2_x
2

(P)

b, Tìm giá trị của m sao cho diểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)

Bài 3(2,5 đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Bài 4(3,5đ) Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn.
Gọi C là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên
cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự

ë E vµ F .

a, Chøng minh tam gi¸c ABE vuông cân.
b, Chứng minh 2 

FB FD.FA

c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn.

HÕt

<b>Đáp án </b>

<b>BIểU ĐIểM</b>

Bµi 1:

a,

3

3

₂

x



4



x



4



§iỊu kiƯn:

_x

_

₄

(0,25®)

3

3

₂

_3(x

_{4) 3(x}

₄₎

_2(x

_4)(x

₄₎

x



4



x



4

 













(0,25®)

2

3x 12 3x 12

2(x

16)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

24

2x

32







2

2x

56





2

x

28





(0,25đ)

_

_x

_

_{2 7}

( thoả mãn điều kiện)
Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm là

1

x



2 7

và

2

x

2 7

(0,25đ)

b,

x

3y

6

3x

9

x

3

x

3

x

3

2x

3y

3

x

3y

6

3 3y

6

3y

3

y

1

















































_





_





_



_









Vậy hệ phơng trình đã cho có một nghiệm là (3;1) (1đ)
Bài 2:

a, Đồ thị hàm số y =

1

_x

2

2

l ng parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục

đối xứng, nằm phía trên trục hồnh vì a > 0 (0,25đ)
- Vẽ đồ thị đúng (0,75đ)

b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) của hàm số y =

1

_x

2

2



m =

1

2

1

( 2)

.4

2

2





2



. VËy nếu m = 2 thì điểm C(-2;m)

thuộc (P) (1đ)

BàI 3: - Gọi số bé là x, x<i>N</i>, x>0 (0.25 đ)
-Số tự nhiên kề sau là:x+1 (0.25 ®)

-TÝch cđa hai sè nµy lµ x(x+1) hay x2_{+x (0.25 đ)}

-Tổng của hai số n ày là x+x+1 hay 2x+1 (0.25 đ)
-Theo đầu bài ta có pt: x2_{-x-110=0 (0.5 ®)}

-Giải đợc pt có hai nghiệm x1=11,x2=-10(loại) (0.5 đ)

Tr¶ lêi: Hai số phảI tìm là 11 và 12 (0.5 đ)

Bài 4:

a, Ta cã 

_CA

_



_CB

(gt) nªn s®

_CA

_

s®

_CB

= 0 0

180 : 2



90



_CAB

1

2



s®



_CB

1

_.90

0

₄₅

0

2

(

_CAB

là góc nội tiếp chắn cung CB)





_E

_

₄₅

0

Tam gi¸c ABE cã



0

ABE



90

( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) vµ





0

CAB

 

E

45

nên tam giác

ABE vuông cân tại B (1đ)

b,



_{ABFvà DBF}



là hai tam giác vuông (

0

ABF

90

theo CM trên,

ADB

90

0do là

gúc ni tiếp chắn nửa đờng tròn nên



0

BDF



90

) cã chung gãc

AFB nªn

_

_ABF



_

_BDF

(0,75®)
suy ra

FA

FB

FB



FD

hay 2

FB



FD.FA

(0,25®)

c, Ta cã



_CDA

1

2



s®



1

0 0

CA

.90

45

2









0

CDF



CDA



180

( 2 góc kề bù) do đó



CDF



180

0





CDA



180

0



45

0



135

0

(0,25®)

Tø gi¸c CDFE cã





0 0 0

CDF



CEF



135

45

180

nên tứ giác CDFE nội tiếp

đợc (0,25đ)

O

x

E

F
D
C

</div>

<!--links-->