de thi hoc ki IIma tran tu luan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT DUYÊN HẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH MƠN TỐN 9

TỔ TỰ NHIÊN THỜI GIAN 120 PHÚT (KKTGCĐ)
Ma trận đề

Cấp độ
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao
<b>Phương trình bậc </b>

<b>nhất hai ẩn, Hệ </b>
<b>phương trình bậc </b>
<b>nhất hai ẩn</b>

Số câu

<i>Số điểm... </i>
<i>Tỉ lệ %...</i>

<b>1</b>
<i> 1 </i>
<i> 10%</i>
1
1
10%
<b>2</b>
<i> 2 </i>

<i> 20 %</i>

Hàm số y = ax2_,

phương trình
bậc hai một ẩn
Số câu

<i>Số điểm... </i>
<i>Tỉ lệ %...</i>

<i>2</i>
<i> 1</i>
<i> 10%</i>
<i>1</i>
<i> 1</i>
<i> 10%</i>
<b>3</b>
<i> 2 </i>
<i> 40%</i>

<b>Đồ thị của hàm số</b>
<b>y= ax2_{, y = ax + b}</b>

Số câu

<i>Số điểm... </i>
<i>Tỉ lệ %...</i>

<b>1</b><i> </i>

<i> 1 </i>
<i> 10% </i>
<i>1</i>
<i> 1</i>
<i> 10%</i>
<b>2</b>
<i> 2 </i>
<i> 20%</i>

Góc với đường
trịn

Số câu

<i>Số điểm... </i>
<i>Tỉ lệ %...</i>

<b>2 </b>
<b> 2</b>
<b> 20%</b>
<i>1</i>
<i> 1</i>
<i> 30%</i>
<b>3</b>
<b> 3</b>
<b> 30%</b>
Hình trụ, hình

nón, hình cầu
Số câu

<i>Số điểm... </i>
<i>Tỉ lệ %...</i>

<i><b>1</b></i>
<i><b> 1</b></i>
<i><b> 10%</b></i>
<b>1</b>
<b> 1</b>
<b> 10%</b>
Tổng: Số câu

Số điểm
Tỷ lệ %

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Nội Dung Đề

<b>Câu 1 (1điểm): Cho phương trình 2x + 3y = -2. những cặp số nào sau đây là</b>
nghiệm của phương trình: (2; -2) , (2; 1) , (-1; 0) , (1; 1) .

<b>Câu 2 ( 1 Điểm) Giải hệ phương trình sau</b>

2x 3y 5
3x 2y 1

 




 



<b>Câu 3 (1đ): Cho các phương trình:</b>
a) x2_{+ 3x - 4 = 0}

b) x3_{+ 2x + 5 = 0}

c) -3x2₊

5
4 = 0

Phương trình nào là phương trình bậc hai ? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương
trình bậc hai đó?

<b>Câu 4 (1 Điểm) Giải phương trình sau:</b>

x4_{– 13x}2_{+ 36 = 0}
<b>Câu 5 (2 Điểm ) </b><i>Cho hàm số y = </i>

2

1

3<i>x</i> <i>_{và y =}</i>x 6

a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên.

<b>Câu 6 (1 điểm) Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết đường kính 10 cm và</b>
chiều cao 10cm.

<b>Câu 7 (3 Điểm ) Cho nửa đường trịn (O ;R) đường kính AB cố định , trên nửa</b>
đường tròn xác định M (M # A, M # B) . Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn
cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AH + BH = HK

c) Chứng minh  HAO  AMB

và HO.MB = 2R2

Hết.

<i>Hiệp Thạnh, ngày 15 tháng 4 năm 2012</i>

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Đáp án đề kiểm tra học kì II tốn 9

Câu Nội dung Điểm

1 Các cặp số: (2; -2)
(-1; 0)

0.5
0.5

2

Giải hệ phương trình

2x 3y 5
3x 2y 1

 




 



4x 6y 10
9x 6y 3

 


 

 



Cộng từng vế của hệ hai phương trình ta được

13x 13
x 1



 

Thay x 1 vào phương trình (1 ) ta được y 1
Vậy nghiệm của hệ là (x, y) = (1;1)

0,25

0,25
0,25
0,25
3 Phương trình x2_{+ 3x - 4 = 0 là phương trình bậc hai :}

a = 1; b =3; c = -4
Phương trình -3x2₊

5

4_{= 0 là phương trình bậc hai :}

a = -3 ;b = 0; c =

5

4

0.25
0.25
0.25
0.25
4 Đặt x2_{= t ; t}_₀

Phương trình trở thành
t2_{– 13t + 36 = 0}

có a = 1; b = -13 ; c = 0

2 ₄

<i>b</i> <i>ac</i>

  

169 4.36 25

   

Do  0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

13 5
9
2

<i>t</i>   

2

13 5
4
2

<i>t</i>   

Với x2_{= t}

1 = 9  <i>x</i>3

Với x2_{= t}

2 = 4  <i>x</i>2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là

1 3; 2 3; 3 2; 4 2

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

0,25

0,25

0,25

0,25

5
a/

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b/

<i>y = </i>

2

1
3<i>x</i>

12 3 1

3

0 1

3

3 12

y_{= -x+6}

cho x 0  y_{= 6}
cho y = 0  _x=6

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm
2

1

3<i>x</i> <i>_{= -x +6}</i> 
2

1

3<i>x</i> <i>_{+ x – 6 =0}</i>

Giải phương trình ta được x1 = 3 ; x2 = - 6

Toa độ giao điểm của hai đồ thị trên là : A(-6; 12) và B(3; 3)

6 Diện tích sung quanh của hình trụ:
Sxq  2 r hdh

= _.10.10

= 100_cm

0,5
0,5
7a

y
x

K
H

M

O B

A

a) Xét tứ giác AHMO có

  ₉₀

<i>HAO OMH</i>  

(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

  ₁₈₀

<i>HAO OMH</i>  

0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

7b

7c

 Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800

b) Theo tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau của một đường trịn có:
AH = HM và BK = MK

Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K).

 AH + BK = HK

c) Có HA = HM (chứng minh trên).
OA = OM = R

 OH là trung trực của AM  OH  AM.

Có <i>AMB</i>_{= 90}0 _{(góc nội tiếp chắn}
1

2_{đường trịn).}
 MB  AM.

 HO // MB (cùng  AM)
 <i>HOA MBA</i>  (hai góc đồng vị)

Xét  HAO và  AMB có:

  ₉₀

<i>HAO OMH</i>  _{(chứng minh trên).}

 

<i>HOA MBA</i> _{(hai góc đồng vị)}

 HAO  AMB ( g – g)


HO AO

HO.MB = AB.AO
AB MB

 HO.MB = 2R.R = 2R2

0,25

0,25
0,25

0,25
0,25

0,25

0.25
0,25

</div>

<!--links-->