Đề thi học kì 1 - Đáp án - Ma trận - toán 8

MA TRẬN 2 CHIỀU
Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Tứ giác 1
1
1
2
2
3
Những hằng đẳng thức
đáng nhớ
1
1
1
1
Phân tích đa thức thành
nhân tử
1
0,5
1
0,5
Rút gọn phân thức 1
0,5
1
0,5
Phép cộng các phân
thức đại số
1

2
1
2
Phép trừ các phân thức
đại số
1
2
1
2
Biến đổi các biểu thức
hữu tỉ. Giá trị phân số
1
1
1
1
Tổng
2
3
2
3
4
4
8
10
ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 8
Thời gian 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống trong các câu sau:
a. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình
hành.

b. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
c. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
d. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Câu 2: Nối từ cột A đến cột B sao cho đúng
A Nối B
1. a2 – b
2
2. a3 – b
3
3. (a + b)
2
4. (a + b)
3
a. a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
b. (a + b) (a – b)
c. a
2
+ 2ab + b
2
d. a
3
– 3a
2

b + 3ab
2
– b
3
e. (a – b)(a
2
+ ab + b
2
)
Câu 3: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng.
Kết quả rút gọn của phân thức
( )
yx
yx
−
−
)3
là:
a.
yx
−
3
b. 3 c. -3 d.
x
yx
−
Câu 4: Kết quả phân tích đa thức (x + 5)
2
– 3(x + 5) thành nhân tử là:
a. (x + 5)(x + 2) b. (x + 5)(x – 2) c. (x – 5)(x + 2) d. (x – 5)(x – 2)

II. TỰ LUẬN
Câu 1: (2 điểm)
a. Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau?
b. Thực hiện phép cộng sau:
4
2
2
2
1
2
−
+
−
+
+
x
x
xx
Câu 2: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a.
( )
xyx
yx
yx
+
−
−+
2
b.
xx

x
xx
x
x
3
5
5
1
.
3
25
22
2
+
+
−
+
+
−
Câu 3: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N thứ tự là
trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao
điểm của MD với CN.
a. Chứng minh rằng, tứ giác ABMN là hình thoi?
b. Chứng minh rằng, tứ giác PMQN là hình chữ nhật?
Câu 4: (1 điểm) Rút gọn, sau đó tính giá trị của biểu thức
yx
x
xy
yx
yxyx

yx
yxyx
+
+−
+
++
−
−
+−
2
2222
với x = 999, y = 1000.
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: a – Đ, b – S, c – Đ, d – S.
Câu 2: 1 – b, 2 – e, 3 – c, 4 – a.
Câu 3: b.
Câu 4: a.
II. TỰ LUẬN
Câu 1:
a. Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi
cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. (1đ)
b. Áp dụng
( )( )
( )( )
( )
( )( ) ( )( )
( )
( )
( )( )

( )( ) ( )( )
( )
0,5đ
22
24
22
422

22
222

0,5đ
2222
22
22
2

222
2
2
1
42
2
2
1
2
+−
+
=
+−

+++−
=
+−
+++−
=
+−
+
−+
+
+
−+
−
=
+−
+
−
+
+
=
−
+
−
+
+
xx
x
xx
xxx
xx
xxx

xx
x
xx
x
xx
x
xx
x
xxx
x
xx
Câu 2:
a.
( ) ( )
( )
( )
( )( )
( )
( )
0,5đ
0,5đ ..
2
x
yx
yxx
yxyx
yxx
yx
yx
xyx

yx
yx
−
=
+
−+
=
+
−
+=
+
−
+
b.
( )( )
( ) ( )
( )( )
( )( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
0,5đ
3
10
3
55
3
5
3
5

0,5đ
3
5
53
55

3
5
5
1
.
3
55
3
5
5
1
.
3
25
22
2
+
−
=
+
−−−
=
+

+
−
+
−
=
+
+
−
++
+−
=
+
+
−
++
+−
=
+
+
−
+
+
−
xxxx
xx
xx
x
xx
x
xx

x
xxx
xx
xx
x
xxx
xx
xx
x
xx
x
x
Câu
3:
GT ABCD là hình bình
hành, AN = ND,
BM = MC,
AM∩BN={P},
MD∩NC={Q}
KL a. ABMN là hình thoi.
b. PMQN là hình chữ
nhật.
CM
a. Ta có AN = ND, BM = MC (gt) mà ABCD là hình bình hành nên MN//AB.
Mặt khác ta có BC= 2AB (gt) ⇒ AB = BM (gt)
⇒ ABMN là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).
b. Xét sét ∆BCN, có BM = MC (gt), BP = PN (ABMN là hình thoi) ⇒ PM là
đường trung bình của ∆BCN nên PM // NQ (1) và PM =
2
1

NC.
Ta có tứ giác MNCD là hình thoi (chứng minh tương tự ý a),
nên ⇒ NQ = QC
A
B
C
D
M
N
P
Q
⇒ QN = PM (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác PMQN là hình bình hành.
Lại có ABMN là hình thoi nên BN ⊥ AM hay góc
°=
90MPN

⇒ PMQN là hình chữ nhật.
Câu 4:
( )
( )
( )( )
( )
( )
( )( )
( )( )
( ) ( )
( )( )
( )( )
( )( )

yx
y
y
yx
yxyx
yx
y
yxyx
yx
xxy
yxyx
yxyyxxyyxxyxyyxxyyxx
yx
x
yx
yxxy
yxyx
yxyxyx
yxyx
yxyxyx
yx
x
xy
yx
yxyx
yx
yxyx
−
=
+

+−
=
+
+−
=
+
+−
+−
−−−++−+−++−
=
+
+
+
+−
+−
−++
−
+−
++−
=
+
+−
+
++
−
−
+−
2
.
2y

2y


2
3
2
3
222
322223222222
2
2222
2
2222
v
ới x = 999, y = 1000 thì biểu thức bằng
200
1
2000
1000999
1000.2
−=
−
=
−