Boi duong Toan 7 Bieu thuc dai so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>biểu thức đại số </b>–<b> Giá trị của biểu thức đại số</b>
<b>Bài 1:</b>Tính giá trị của biểu thức :

A = x2_{+ 4xy – 3y}3_víi _|<i>_x</i>_|₌₅<i>_;</i> _|<i>_y</i>_|=₁

<b>Bµi 2</b>: Cho x – y = 9, tính giá trị của biểu thức : B = 4<i>x −</i>9
3<i>x</i>+<i>y</i> <i>−</i>

4<i>y</i>+9

3<i>y</i>+<i>x</i> ( x - 3y ; y

- 3x)

<b>Bài 3</b>: Tính giá trị của các biÓu thøc sau :
a) A = <i>x</i>

2

(<i>x</i>2+2<i>y</i>)(<i>x</i>2<i>−</i>2<i>y</i>)(<i>x</i>4+2<i>y</i>4)(<i>x</i>8+2<i>y</i>8)
<i>x</i>16

+2<i>y</i>16 víi x = 4 vµ y = 8
b) B = 2m2_{– 3m + 5 víi} _|<i>_m</i>_| _{= 1}

c) C = 2a2_{– 3ab + b}2_víi _|<i>_a</i>_|₌₁ _vµ _|<i>_b</i>_| _{= 2}

<b>Bài 4: </b> Xác định các giá trị của biến để biểu thức sau có nghĩa :
a) <i>x</i>+1

<i>x</i>2<i>−</i>4 b)

<i>x −</i>1

<i>x</i>2+1 c)

ax+by+<i>c</i>

xy<i>−</i>3<i>y</i>
<b>Bµi 5: </b>TÝnh giá trị của biểu thức : N= 6<i>x</i>2+<i>x </i>3

2<i>x </i>1 víi |<i>x</i>| =
1
2

<b>Bài 6</b> : Tìm các giá trị của biến để :

a)A= (x + 1)(y2_{6) có giá trị bằng 0 b) B = x}2_{– 12x + 7 có giá trị bằng 7}
<b>Bài 7</b> : Tính giá trị của biểu thức sau :

A = 5<i>x</i>
2

+3<i>y</i>2

10<i>x</i>2<i>−</i>3<i>y</i>2 víi
<i>x</i>
3=

<i>y</i>
5

<b>Bµi 8</b>: Cho x, y, z 0 vµ x – y z = 0 .Tính giá trị của biểu thøc
B =

(

1<i>−z</i>

<i>x</i>

)(

1<i>−</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

)(

1+

<i>y</i>
<i>z</i>

)

<b>Bµi 9: </b>

a) T×m GTNN cđa biĨu thøc C = ( x+ 2)2_{+ ( y -} 1

5¿ 2 – 10
b) T×m GTLN cđa biĨu thøc sau : D = 4

(2<i>x −</i>3)2+5

<b>Bµi 10</b>: Cho biĨu thøc E = 5<i>− x</i>

<i>x −</i>2 .Tìm các giá trị nguyên của x để :
a) E có giá trị nguyên b) E có giá trị nhỏ nhất

<b>Bµi 11:</b> Tìm các GTNN của các biểu thức sau :

a) (x – 3)2_{+ 2 b) (2x + 1)}4_{– 1 c) (x}2_{– 16)}2₊ _|<i>_{y −}</i>₃_| _{- 2}
<b>Bài 12: </b> Tìm GTNN cđa biĨu thøc :A = |<i>x −</i>2|+|<i>x −</i>10|

<b>Bài 13:</b> Tìm các giá trị nguyên của x ,để biểu thức sau nhận giá trị nguyên :

A = 10<i>x</i>+15

5<i>x</i>+1

<b>Bài 14</b>: Cho f(x) = ax + b trong đó a, b Z

Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35

<b>Bµi 15</b> Cho f(x) = ax2_{+ bx + c .Chứng minh rằng không có những số nguyên a, b, c}

nµo lµm cho f(x) = 1 khi x = 1998 vµ f(x) = 2 khi x = 2000

<b>Bµi 16</b>: Chøng minh r»ng biĨu thøc P = x8_{– x}5_{+ x}2_{– x + 1 luôn nhận giá trị dơng}

với mọi giá trị của x.

<b>Bài 17</b>: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc :
B = |<i>x −</i>1|<i>−</i>|<i>x</i>+3| víi x 7

11

<b>Bài 18</b>: Chứng minh các đẳng thức sau :

a) x2_{– y}2_{= (x+ y) (x- y) b) x}3_{+ y}3_{= (x+ y) ( x}2_{– xy + y}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

d) a( b- c) – b(a + c) + c( a – b) = - 2bc
e) a( 1- b) + a( a2_{– 1) = a (a}2_{- b)}

f) a(b – x) + x(a + b) = b( a + x)

<b>Bài 20:</b> Rút gọcn biểu thức đại số sau :

a) A = ( 15x + 2y) - _[(2<i>x</i>+3)<i>−</i>(5<i>x</i>+<i>y</i>)] b) B = (12x + 3y) + (5x – 2y)

-[13<i>x</i>+(2<i>y −</i>5)]

<b>Bài 21</b>: Đặt thừa số chung để viết các tổng sau đây thành tích :

a) ab + bd – ac – cd b) ax + by – ay – bx c) x2_{– xy – xy + y}2

d) x2_{+ 5x + 6}
<b>Bµi 22</b>: Chøng tá r»ng :

a) BiĨu thøc x2_{+ x + 3 lu«n lu«n có giá trị dơng với mọi giá trị của x .}

b) BiĨu thøc – 2x2_{+ 3x – 8 kh«ng nhận giá trị dơng với mọi giá trị của x.}
<i><b>Bi 23*: Tìm x, y là các số hữu tỷ biết rằng:</b></i>

a) <i>x</i>+1

<i>x</i>=1 b) <i>x</i>+
2

<i>x</i>=5 c) <i>x</i>√3+3=<i>y</i>√3<i>− x</i> d) (x-2)

√

25<i>n</i>2+5 + y-
2= 0 (n N)

<i><b>Bài 24: Tìm x, y là các số nguyên biết</b></i>:
a) <i>y</i>=<i>x</i>+2

<i>x −</i>1 b*) <i>y</i>=

2<i>x −</i>3

<i>x</i>+1 c*) <i>y</i>=

</div>

<!--links-->