DE THI HK II LOP 6HSG LOP 9CO DANAM 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Họ và tên: ……… <b>KIỂM TRA HỌC KỲ II-NĂM 2011-2012</b>

Lớp : 6/……… MƠN: TỐN 6 - THỜI GIAN: 90 PHÚT
<b>A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)</b>

<i>Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau:</i>

<b>Câu 1</b>:<b> </b> Số đối của
3
4


laø : a)
3
4


b)
3

4 _c)

4

3 _d)

4
3


<b>Câu 2:</b> Tổng các số nguyên x thỏa mãn –7< x < 6 là: a) 0 b) -7 c) -1 d) -6

<b>Câu 3</b>:<b> </b> Số nghịch đảo của – 1 là :

a. 1 b. – 1 c. 1 và - 1 d.Khơng có số nghịch đảo của – 1
<b>Câu 4</b>:<b> </b> A và B là hai góc bù nhau và

 1

A B

2


. Khi đó số đo của A là:

a) 600 _{b) 90}0 _d)1200 _d)300

<b>Caâu 5</b>:<b> </b> kết quả của phép tính
1
5 :

2


laø: a)
1
10



b) -10 c) 10 d)

5
2


<b>Câu 6</b>:<b> </b>
2012

2011 của 2011 là: a) 2011 b) 2012 c)
1

2011 _d)

1
2012
<b>Câu 7</b>: xÔy = 890_{thì góc xOy là:}

a. Góc vuông b. Góc nhọn c. Góc tù d. Góc bẹt

<b>Câu 8</b>: Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì:

a. xÔy + xÔz = xOÂy b. zOÂy + zOÂx = xOÂy

c. yOÂx + yOÂz = xOÂz d. xÔy = yÔz =

1
2_xƠz
<b>B.TỰ LUẬN (8 điểm)</b>

<b>Bài 1 : (1,5điểm) Thực hiện phép tính:</b>

<b> a) </b>

3 5 1_:

4 8 8 <b>_b)</b>

2_.25% 15_.25%

7 21

<b>Bài 2:</b><i><b>(1,5điểm) Tìm x, biết.</b></i>
<b> a)</b>

3 4
:

4 9

<i>x</i> 

<b>b</b>

<b>) </b>

4 5

. . 0, 25
7 <i>x</i> 4 <i>x</i>

<b>Bài 3:</b><i><b>(2,5 điểm)</b></i> Khối 6 của trường có 450 học sinh. Ở học kì I được xếp thành 4 loại :Giỏi,khá,trung bình và
yếu. Biết số học sinh giỏi bằng

1

3_{của số học sinh cả khối,số học sinh khá chiếm}
1
1

3_{số học sinh giỏi,học sinh}

trung bình chiếm

16

25_{số học sinh còn lại.}

a)Tính số học sinh mỗi loại.

b)Tính tỉ số phần trăm của học sinh yếu so với cả khối

c)Để số học sinh yếu chỉ cịn 25% so với kì I, thì qua học kì II cần cố gắng thêm bao nhiêu học sinh yếu vươn
lên trung bình (Biết rằng tổng số học sinh tồn trường khơng thay đổi).

<b>Bài 4</b>:<b> : (2,5 điểm)</b>Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ ba tia Oy,Oz và Oa sao cho xƠz=300_,
xƠy=600_{,xƠa > xƠây}

a)Tính số đo góc yOz.

b)Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b

30°

60°

z
y

a

x
O

<b>ĐÁP ÁN - THI HỌC KỲ 2. TOÁN 6 </b>
<i><b>A. Trắc nghiệm:2 điểm </b>(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)</i>

Caâu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án b d b a b b b c

<b>B. Tự luận:8 điểm</b>

<b>Bài 1 : (1,5điểm) Thực hiện phép tính</b>


3 5 1
a) :

4 8 8
3 8 1. 

4 5 8



_{(0,25 điểm)}

 6 1

5 8



_{(0,25 điểm)}
48 5 43=

40 40 40 (0,25 điểm)



2 15

b) .25% .25%

7 21

 

 _  _

 

2 15
25%

7 21 _{(0,25 điểm)}

 

 _  _

 

25 2 5_.

100 7 7



_{(0,25 điểm)}

1.11

4 4



_{(0,25 điểm)}
<b>Bài 2: (1,5điểm) Tìm x, biết.</b> <b>Bµi 3: :(2,5 điểm)</b>

a)Số HS giỏi là : 450.

1

3_{=150(hs) (0,25 điểm)}

Số hs khá :150.

1
1

3_{=200(hs) (0,25 điểm)}

Số hs trung bình :
(450-150-200).

16

25_{=64(hs) (0,25 điểm)}

Số hs yếu là :450-(150+200+64)=36(hs) (0,25 điểm)
b)Tỉ số phần trăm của hs yếu so với cả khối là:

36.100

% 8%

450  _{(0,75 điểm)}

c)Số hs yếu ở kì II là :25%.36=9(hs) (0,5 điểm)
Số hs yếu vươn lên TB là : 36-9=27(hs) (0,25 điểm)

<b>Bµi 4:(2,5 điểm)</b>

a) Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xƠz<xƠy(300<600)

Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (0,25 điểm)
Do đó : zƠx+ zƠy =xÔy (0,25 điểm)
300_{+ zÔy =60}0

zOÂy =600_-300 _{(0,25 điểm)}
zOÂy =300 _{(0,25 điểm)}
b) Ta có zÔy =300_xÔz=300

nên zƠy = xÔz (=300_{) (0,25 điểm)}
Mà : tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (0,25 điểm)

Neân Oz là tia phân giác của góc xOy (0,25 điểm)

c)Vi Ob là tia phân giác xÔa nên xÔa=2 xÔb

Oz là tia phân giác xÔy nên xÔy=2 xÔz (0,25 điểm)
Ta lại có xƠa > xÔây Nên 2 xÔb > 2 xÔz Hay xÔb > xÔz (0,25 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xƠb > xƠz

Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ob (0,25 điểm)

a)

3 4
:

4 9

<i>x</i> 

4 3
.
9 4
<i>x</i>

(0,5 điểm)

1
3
<i>x</i>

(0,25 điểm)

b)

4 5

. . 0, 25
7 <i>x</i> 4 <i>x</i>
4 5 1
( )

7 4 4

<i>x</i>  

(0,25 điểm)

16 35 1

( )

28 28 4

<i>x</i>  

19 1
.

28 4

<i>x</i>  

(0,25 điểm)

1 19
:
4 28

<i>x</i> 

(0,25 điểm)

7
19
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - MƠN TỐN 9</b>

Năm học 2011 – 2012

Thời gian : 150 phút

<b>Bài 1</b>

: (4 điểm)

a) (2 điểm) Hãy phân tích đa thức x

8

_{+ 98x}

4

_y

4

_+y

8

_{ra thành tích của hai đa thức với các hệ số}

nguyên.

: b) (2 điểm) Chứng minh rằng : (a + b + c)

3

_{= 27abc nếu}

3 <i>a</i>_3<i>b</i>_3<i>c</i>

_{= 0}

<b>Bài 2</b>

(3 điểm) Cho a >0; b > 0. Rút gọn biểu thức sau:

9 2

2

3 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>

<i>M</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>

 

 

 

<b>Bài 3:</b>

(4

đ

iểm) Cho tam giác ABC vng cân tại A có BC = a. Các điểm D; E di chuyển trên các

cạnh AB; AC sao cho AE = BD.

Tính độ dài nhỏ nhất của DE

<b>Bài 4:</b>

(4 điểm) Giải hệ phương trình sau:

2 3 | | 0

5 | | 3 0

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  




   



<b>Bài 5:</b>

(5 điểm) Cho hai đường tròn tâm O và O’ cắt nhau tại A và B. Một cát tuyến kẻ qua A cắt

đường tròn (O) ở C và đường tròn (O’) ở D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD .

a) Chứng minh : MN =

1

2

_CD

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng đ ường thẳng vng góc với CD tại I đi qua

một điểm cố định khi cát tuyến CAD thay đổi.

c) Trong số những cát tuyến kẻ qua A cát tuyến nào có độ dài lớn nhất?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 1</b>

: (4 điểm)

a) (2 điểm)

Ta có: x

8

_{+ 98x}

4

_y

4

_+y

8

_{= (x}

4

₎

2

_{+ 2x}

4

_y

4

_{+ (y}

4

₎

2

_+96x

4

_y

4

= (x

4

_{+ y}

4

₎

2

_{+ 16x}

2

_y

2

_(x

4

_{+ y}

4

_{) + 64x}

4

_y

4

_{- 16x}

2

_y

2

_(x

4

_{+ y}

4

_{)+ 32x}

4

_y

4

= (x

4

_{+ y}

4

_{+ 8x}

2

_y

2

₎

2

_{- 16x}

2

_y

2

_(x

4

_{+ y}

4

_{- 2 x}

2

_y

2

₎

= (x

4

_{+ y}

4

_{+ 8x}

2

_y

2

₎

2

_{– (16x}

6

_y

2

_{- 32x}

4

_y

4

_{+ 16x}

2

_y

6

₎

= (x

4

_{+ y}

4

_{+ 8x}

2

_y

2

₎

2

_{– (4x}

3

_{y - 4xy}

3

₎

2

= (x

4

_{+ 4x}

3

_{y + 8x}

2

_y

2

_{- 4xy}

3

₊

_y

4

_{) (x}

4

_{- 4x}

3

_{y + 8x}

2

_y

2

_{+ 4xy}

3

₊

_y

4

₎

b) (2 điểm)

Theo giả thiết ta có:

3 <i>a</i>3<i>b</i>3<i>c</i>

_{= 0 =>}

3

<i>a</i>



3

<i>b</i>



3

<i>c</i>

Nâng lên luỹ thừa bậc ba ta được:

<i>a b</i> 33 <i>ab</i>(3 <i>a</i>3<i>b</i>)<i>c</i>

Hay a + b + c = -3

3 <i>ab</i> (3 <i>a</i>3 <i>b</i>) 3 3 <i>abc</i>

Suy ra: (a + b + c)

3

_{= 27abc}

<b>Bài 2</b>

(3 điểm)

Ta có: a + 9b + 2

<i>ab</i>

= a + 9b + 6

<i>ab</i>  4 <i>ab</i>

=

( <i>a</i>3 <i>b</i>)2  (2 <i>ab</i>)2

Nên M =

2 2

( 3 ) (2 )

2

( 3 ) (2 )

<i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>

<i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>

 



 

=

( <i>a</i>3 <i>b</i>) (2 <i>ab</i>) 2 <i>b</i>

=

<i>a</i> <i>b</i>2 <i>ab</i>

Vậy M

=

( <i>a</i>  <i>b</i>)2

<b>Bài 3:</b>

(4

đ

iểm)

Đặt AB = AC = c

BD = AE = x

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADE

vng tại A ta có:

DE

2

_{= AE}

2

_{+ AD}

2

= x

2

_{+ (c - x)}

2



= 2x

2

_{– 2cx + c}

2



= 2(x -

2

<i>c</i>

)

2

₊

₂

<i>c</i>

(1)

Ta lại có : AB

2

_{+ AC}

2

_{= BC}

2

_{=> 2c}

2

_{= a}

2

_{=> c}

2

₌

2

2

<i>a</i>

(2)

Từ (1) và (2) => DE

2

_{= 2(x -}

₂

<i>c</i>

)

2

₊

2

4

<i>a</i>

Do đó: DE

2 _
2

4

<i>a</i>

=>

DE

2

<i>a</i>

Xảy ra dấu đẳng thức : x =

2

<i>c</i>

Như vậy MinDE =

2

<i>a</i>



_{D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC.}

<b>Bài 4:</b>

(4 điểm) Giải hệ phương trình :

a

x

x

E

D

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

(I)

2 3 | | 0 (1)

5 | | 3 0 (2)

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

   



   



*) Với x



_{0; y}



_{0. Hệ (I) trở thành:}

2 3 2 3 3

5 3 3 0 0

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  

 

  

     

  

*) Với x



_{0; y}



_{0. Hệ (I) trở thành:}

6

2

3

7

6

₇

5

3

3

5

9

7

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>



































 







_





_{(loại )}

*) Với x



_{0; y}



_{0. Hệ (I) trở thành:}

2 3 2 3 3

5 3 7 0 0

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  

 

  

   

  

*) Với x



_{0; y}



_{0. Hệ (I) trở thành:}

2 3 2 3 7

5 3 3 6 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  

 

  

   

  

_(loại)

Vậy hệ có duy nhất một nghiệm :

0
3
<i>x</i>
<i>y</i>








<b>Bài 5:</b>

(5 điểm). Vẽ hình 0,5 đ

a) (0,5 điểm).

Ta có : MN = AM + AN

=

1

2

_{AC +}

1
2

_AD

=

2 2

<i>AC</i>  <i>AD</i> <i>CD</i>



b) (1,5 điểm).

Xét tứ giác OMNO’ có :

OM



CD; O’N



CD;

IK



CD và IA = IN



OMNO’ là hình thang và IK là đường

trung bình của nó nên K là trung điểm của OO’.

Mà OO’ cố định nên K cố định.

c) (2,5 điểm).

Qua A kẻ cát tuyến C’D’ // OO’. Kẻ OM’



C’D’; O’N’



C’D’.

Suy ra tứ giác OM’N’O’ là hình chữ nhật, nên C’D’ = 2M’N’= 2OO’

Mặt khác ta lại có: CD = 2MN < 2OO’

Do đó: C’D’ > CD. Vậy cát tuyến kẻ qua A và song song với đường nối tâm là cát tuyến có độ

dài lớn nhất.

<b>B</b>
<b>I</b>
<b>M'</b>

<b>O</b> <b>K</b>

<b>N</b>

<b>O'</b> <b>D</b>
<b>D'</b>
<b>N'</b>

<b>A</b>
<b>M</b>

<b>C</b>

</div>

<!--links-->