BAT PHUONG TRINH VO TY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.66 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bất phương trình có ẩn trong căn thức

Biên soạn: Thầy Nguyễn Quang Vũ - 0977695747

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

a) 3x 1 2x 3 KQ:

b) x2 4x 3 2x210x11 KQ:

c) x2 x1 3 x KQ:

d) x2 3x2  2x25x2 KQ:( ; 8] [0;1] [2;     )

e) x3 8 2x25x 14 KQ:[2; 3)

f) x2 3x 4  2x25x 5 KQ:

g) x3 2x2 1 x2 x 2 KQ:

h) 2x2 9x13 x2  3x2 KQ:
i) 2x2  9x 4  x2 3x 4 KQ:

j) 2x2 10x 8 x2  5x 36 KQ:( ; 11] [9;    )
k) 2x2 12x16 x2 3x 28 KQ:

l) x3 x2  x2 x 2 KQ:

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

a) 2x1 2 x 3 KQ:

b) x  3 1 x KQ:

c) x2 x 6 x 1 KQ:

d) 5x261x 4x2 KQ:

e) x2 3x10  x 2 KQ:

√

2x2−5x

+3<x −1 KQ:

g) x2 16 2 x 7 KQ:

h) x26x 8 2x3 KQ:

√

x2−7x −8≤ x −6 KQ:

j) x2 4x 12 x 4 KQ:

k) x2 x12 7  x KQ:

l) 21 4 x x 2  x 3 KQ:

m) 2

x−

1
2≥

√

x2−

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

n) 8x2 6x 1 4x 1 0 KQ:

o) x2 8x 7 3x1 KQ:( ; 1]  
p) 2 9 8 x x 2  1 9x KQ:(1; 9]
q)

1 2

x
 

KQ:

( ) [1; )

    

r) x 3 x  1 3 0 KQ:

s) 1 x 2x2 3x 5 0 KQ:

t) x2 2x 8 2 x KQ:

u) 2x2  5x  2 x 2 KQ:

v) 3x2  8x 3 1 2  x KQ:

w) 3 (x6)(x 2) 7 3 5   x KQ:
x) 2x4  5x2   3 1 x2 KQ:
Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) x2 3x10  x 2 KQ:

b) 2x2 1 x 1 KQ:

c) x2 5x14 2 x1 KQ:

d) x2 x12 x 1 KQ:

e) x2 4x 12 2 x3 KQ:

f) x24x 5x KQ:

g) x2 3x2 2 x 5 KQ:

h) (x1)(4 x) x 2 KQ:

√

2x2−3x+1≥ x+1 KQ:

√

3x2−2x −1>2(x+1) KQ:

k) x26x  5 8 2x KQ:

l) x2 6x 5 8 2  x KQ:

m) x2  8x12  x 4 KQ:

n) 3x210x 3 x 1 KQ:{1}

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

q) 2x2  8x 1 x21 KQ:(-2; 0)

r) 2x2  6x 1 x 2 0 KQ:

s) x2 4x 5 2x3 KQ:

t) x25x  4 2 3x KQ:

u) x2 4x 5x11 KQ:

v) 3x2 13x  4 2 x0 KQ:
w) 3  x2  x 6 2(2x1) 0 KQ:
x)



x5 3

 

x4



4



x1



KQ:

y) 1 4 x 2x1 KQ:

√

|

x −1

|

≥ x+
1

2 KQ:

aa) x4 2x2  1 1 x KQ:

bb) x4x2  1 x 1 KQ:

cc) x4 x2   1 1 2x KQ:

dd) 2x4  5x2  2 2x2 1 KQ:

ee) (x2 x)2  x 2 KQ:

ff) x6 4x34 x 3 2 KQ:

gg) 4 1 x  2 x KQ:

hh) 2x x2  1 x 1 KQ:

Bài 4. Giải các phương trình sau:
a)

4 2 2

2 x   x  KQ:

b)

2 16 5

3 3

x x

x x



  

  KQ:

c)

 

  

 

2( 16) 7

3 3

x x

x

x x KQ: x10 34

d)

3 4

3
x

x x

x

  

 KQ:

e)     

9 5 3

x x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) 2x 3 x2 1 KQ:

b) x  1 3 x4 KQ:

c)

√

5x −5−

√

9− x>1 KQ:

d) 11 x  x 1 2 KQ:

e) 4 x  x 1 1 KQ:

f) x  1 3 x4 KQ:

g) x 3 2x 8 7 x KQ:

h) 3x 4 x 3 4x9 KQ:

i) 2 x  7 x   3 2x KQ:

j) x1 x 2  x 3 KQ:

k) 5x 1 3x 2 x1 0 KQ:

l) x 5 x4  x3 KQ:

m) 5x 1 x 1 2x 4 KQ:2 x 10
n) x 3 x1 x 2 KQ:

o) x 1 x1 x KQ:

p) 5x 1 4x1 3 x KQ:

q) x 2 3 x  5 2 x KQ:

r) 2x 7 5 x 3x 2 KQ:
s) x12 x 3 2x1 KQ:

t) 5 x  2x 2 x1 KQ:[1; 3]

u) x 1 6x x 2 KQ:[2; 3)

v) 2x  7x x1 KQ:

w) x1 2x  2x2 x 1 KQ:(2;)
x) x 2  x2 8x 2 x 8 KQ:

y) x1 x24x 1 x3 KQ:
z) 2 x x 3 11 x x 2 KQ:
Bài 6. Giải các phương trình sau:

a) x 2 5 2 x  2x  7 3 x KQ:(5 / 4;2)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c) 3 2 x 4 3 x  2x 2 x3 KQ:[1/4; 1]

d) x 1 3x1 2x 1 2x1 KQ:

e) x1 3x 1 2x1 2x1 KQ:

f) 2x 1 2x 2 x 1 3x 2 KQ:

g) x1 3x2  2x1 2x2 KQ:

h) 5x1 5x7  2x 3 2x5 KQ:

i) 2x 3 x2  4x 3 3x 4 KQ:

Bài 7. Giải các phương trình sau:

a) (x 3) x2 4x2 9 KQ:

b) (x 2) x24 x2 4 KQ:

c) (x 1) 2x1 3( x1) KQ:

d) (x1) 16x17 8 x2 15x 23 KQ:

e) x x(  4) 4x x 2  4 (2 x)2 KQ:
f)

2
2

9 4 3 2

5 1

x x

x


 

 KQ:

2
2

3(4 9) 2 3

3 3

x x

x


 

 KQ:

3 2 1

3 2

x x x

x     KQ:

Bài 8. Giải các phương trình sau:

a) x x( 1) x x( 3) x x( 2) KQ:
b) x2 3x 2 x2 4x 3 2 x2 5x4 KQ:
c) x2 x 2 x22x 3 x24x 5 KQ:
d) x23x 2 x2 6x 5 2x29x7 KQ:
e) x2 4x 3 2x2  3x  1 x 1 KQ:
f) (x2 4x3) x2 4 0 KQ:
g) (x2 3 ) 2x x2 3x 2 0 KQ:

2 3

x   x  x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Baøi 9. Giải các phương trình sau:

a) 1 5 1

x
x


 KQ:
b)
2
1 1 4x 3

x
 



KQ:
c) 1−

√

1− x2

x ≤3 KQ:

d)

2 x 4x 3 2
x

  



KQ: x 0 x1

e)

   


2

3 4 2

x x

x KQ:

f)

51 2 1

1
x x
x
 

 KQ:

1 1 2 13
1 2 13 5

x
x
   

    

g)
2

8 2 1

2
x x
x
 

 KQ:
h)

4x 3 2 x 2
x
  

KQ:
i)
2

4 4 2
x
x
 

KQ:
j)
   

 
2 2
12 12

11 2 9

x x x x

x x KQ:

k)

2 2

6 6

2 5 4

x x x x

x x

   



  KQ:

l) 2

2 4 1

3 10
x

x x





  KQ:

m) 2

1 1

2 1

2x 3x 5  x KQ:

n)

2 2 2

2 1 1

x x

x    KQ:

o)
 
 
2
2 4
(1 1)
x
x
x KQ:
p)

1 1 1 x 1

x

x x x



   

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

q)

2 2

4 4

2 4

x

x x x

x

    

  KQ:

Bài 10. Giải các phương trình sau:

a) (x5)(x 2) 3 ( x x3) 0 KQ:
b) (x1)(x4) 5 x25x28 KQ:
c) 2x24x3 3 2 x x 2 1 KQ:
d) (x4)(x1) 3 x2 5x2 6 KQ:
e) x2 4x 6 2x2  8x12 KQ:

f) 3x26x4 2 2  x x 2 KQ:

g) 2x − x2+

√

6x2−12x+7≤0 KQ:

h) 2 (x x1) 1  x2 x1 KQ:

i) x22x 5 4 2x2 4x3 KQ:

j) 5x210x  1 7 x2 2x KQ:

k) 2x2 x2 5x 6 10 x15 KQ:
l) 6 (x 2)(x 32)x2  34x48 KQ:

m) x23x  6 3x x 2 KQ:

n) (x1)(x 2)x2  x 8 KQ:( ; 2] [3;    )
o) 6x2 18x12 10 3  x x 2 KQ:( 1;1] [2;4) 
p) 2 x2 2x10 5 x x( 2) KQ:(-5; 3)

q) x212x 8 (x 2)(x14) 16 KQ:
r) (x 1)(x 9) 4 10  x2 10x11 KQ:

s) (x 1)(x2) 4  x x 2 KQ:

t) (x 2)(4 x) 6 x x 210 KQ:
u) 3x2 5x 7 3x25x2 1 KQ:
v) x2 4x 6 x2  4x 8 2x2 8x32 KQ:
w)

( 2) ( 1)( 2) 6

2
x

x x x

x


    

 KQ:

x) 3  2    

(x 1) (x 1) 3x x 1 0 KQ:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

4 1 3

1 4 2

x x



 

 KQ:

2 3

x x



 

 KQ:

 

 

 

1 1 3

1 1 2

x x

x x KQ:

5 1

5 2 4

2
2

x x

x
x

   

KQ:

e)    

3 1

3 2 7

2
2

x x

x

x KQ:

f) x  5 x 3 1  (x5)(x 3) KQ:
g) x 1 4 x 1 2 4 3 x x 2 KQ:(0; 3)

h) 2x 1 9 16 x 4x2  9 2 x5 KQ:[ 1/ 2;2) (4;9 / 2] 

i) x 1 x2 x 1 x2 KQ:

j) x 10 x2 x 10 x2 7 KQ:[ 10;1) (3; 10] 
k) x 5 x2 x 5 x2 1 KQ:(1; 5]

l) x1 x 3 2 x2 2x 3 4 2  x KQ:

m) 7x 7 7x 6 2 49 x27x 42 181 14  x KQ:
n) 2x x x 7 2 x2 7x 35 KQ:

o) x 3 5 2 x x  4 2 15 x 2x2 KQ:
p) 2x 3 x 1 3x2 2x25x3 KQ:
q) x 1 1 2 x2 1 x 2x2  x 4 KQ:

r) x 2 7 3 x 14 x 3x2  x 5 KQ:
s) 3( 7 3 x x) x 7x 3x2 KQ:
t) x 2 x1 x2  x 2 1 KQ:
Baøi 12. Giải các phương trình sau:

a) 2

2 3 5

4
x
x

x

 

 KQ:

b) 2

35
12
1
x
x

x

 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

c) 2 2

1 1 3

1 1

x

x   x

  KQ:

d)

6 12 2 12 0

2 2 2

x x x

x  x  x  KQ:

e)

3 6

2 2 2 2 4 0

1 1 1

x x x

  

   

   KQ:

f) 2x2 10x16 x1 x 3 KQ:

g) 1x 1 x x KQ:

h)

1 1 2

4
x

x x

    

KQ:
i) x2 x 1 x2    x 1 x 1 KQ:

j)













2
2

4 x1  2x10 1 3 2 x

KQ:

k)





2
2
2

21
3 9 2

x
x
x
 
 
KQ:
9 7
, 0
2 x 2 x

   

l)





2
2
9

2 1
1 3 1

x
x
x
 
 
KQ:
1
, 0
3

x x

m)





2
2 4
1 1
x

x
x
 
 

KQ:  1 x 8
Bài 13. Cho bất phương trình: x22x (x3)(x1) 5 m

a) Tìm m để bất phương trình có nghiệm KQ:m33 / 4

b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng mọi x thuộc [ -4; 2] KQ:m2

Bài 14. Cho bất phương trình: 2x 4 16 2 x 2 16 6 x x 2 m
c) Tìm m để bất phương trình có nghiệm KQ:

d) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng mọi x thuộc [ - 2; 8] KQ:
Bài 15. Cho bất phương trình: 3( x 2 3 x) m 6 x x2

e) Tìm m để bất phương trình có nghiệm KQ:

f) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng mọi x thuộc [ - 2; 3] KQ:
Bài 16.Xác định m để bất phương trình:

√

x(2− x)+m+3≥ x2−2x+5 có nghiệm.

KQ:

Bài 17.Tìm a để bất phương trình: −4

√

(4− x)(x+2)≤ x2−2x+a −18 nghiệm đúng

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 18. Tìm m để bất phương trình :









2 2 2 1 2 0

m x  x  x  x 

có nghiệm
0;1 3

x  

  KQ:

</div>

BAT PHUONG TRINH VO TY

Bất phương trình có ẩn trong căn thức

Biên soạn: Thầy Nguyễn Quang Vũ - 0977695747

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√



 







√

|

|

√

√

√

√

























√

√









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về