De thi va dap an thi HK 1 mon toan 10 tinh Bac giang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.73 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2010 – 2011

MƠN TỐN LỚP 10 
Thời gian làm bài: 90 phút 
A. PHẦN CHUNG (8 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm) Hãy lựa chọn phương án trả lời ñúng trong các trường hợp sau ñây: 
1. Tập hợp các số thực x thỏa mãn 3x + 2 > 4x – 5 là:

(

)

(

)

(

)

(

)

. ; 7 . ; 7 . 7; . 7;

A −∞ − B −∞ C +∞ D − +∞

2. Tọa ñộ giao ñiểm của parabol (P): y = x2 + 2x – 1 và ñường thẳng (d): y = x – 1 là:

A. (0; -1) và (-1; 2); B. (-1; 0) và (-1; 2) C. (0; -1) và (-1; -2) D. (2;1) và (-1; 2).
3. Một lớp có 47 học sinh, trong đó có 14 học sinh thi học sinh giỏi mơn tốn, 10 học sinh thi học
sinh giỏi mơn Lí, 11 học sinh thi học sinh giỏi mơn Hóa. Biết có 25 học sinh khơng thi mơn nào và mỗi
học sinh tham dự không quá 2 môn. Số học sinh dự thi hai môn là:

A. 13 B. 22 C. 10 D. 14
4. Nếu 3 ñiểm A(2; 3), B(3; 4) và C(m+1; -2) thẳng hàng thì m nhận giá trị bằng:

A. 1; B. 3; C. -2; D. -4.
Câu II. (2 ñiểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3.
Từ ñồ thị hãy suy ra các giá trị của x ñể y≤0

Câu III. (2 ñiểm)

Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-1; 1), B(3; 1), C(6; 0).
1) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

2) Gọi N là một ñiểm trên ñọa BC sao cho BC = 4NC.
Chứng minh rằng AB+3.AC=4.AN

.
Câu IV. (2 điểm)

1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+

(

2m+1

)

x+m2+3m=0 có hai nghiệm
và tích hai nghiệm đó bằng 4.

2) Giải phương trình: 2x2+3x− = +5 x 1
B. PHẦN RIÊNG (2 ñiểm)

I. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn:

Câu Va. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho hai vectơ a=

( )

3;5

, b= −

(

4; 2

)

. Hãy phân tích vectơ

(

2; 12

)

c= − −

theo hai vectơ a

và b

Câu VIa. (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình:

2 3 4 4

3 2 2 3

x y z
x y z

x y z m

+ + =




+ + =



 + + = +



có
nghiệm (x; y; z ) thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 9

II. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao: 
Câu Vb. (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 1 2

2 3 7 12 1 0

y x

x xy y x y
− =




− + − − + =



Câu VIb. (1 điểm) Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc đoạn AC sao cho 1
4

AM = AC, N là trung
điểm của đoạn DC. Chứng minh tam giác BMN vng cân.

--- Hết ---

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 
NĂM HỌC 2010-2011

MƠN TỐN, LỚP 10

Chú ý : Dưới ñây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho ñiểm từng phần của mỗi bài.

Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm 
và cho ñiểm từng phần tương ứng.

Câu Đáp án vắn tắt Điểm

I
(2ñ)

Mỗi ý ñúng ñược 0,5 ñ
1. B; 2. C; 3. A; 4. D

2đ
II

(2đ) +) Tính được 2 1 và 4 4

b

a a

∆

− = − − = − .

+) Parabol có đỉnh là I(-1;-4), trục ñối xứng là ñường thẳng x=-1.

+) Hệ số a=1>0, hàm số ñồng biến trên ( 1;− +∞) và nghịch biến trên (−∞ −; 1).
+) Lập ñược bảng biến thiên

x −∞ -1 +∞
y +∞ +∞

-4

+) Parabol giao với Oy tại (0;-3); giao với Ox tại (1;0) và (-3;0). Parabol có bề lõm
hướng lên.

+) Vẽñúng ñồ thị

+) Từ đó dẫn đến

0,25
0,25

0,5

III
(2ñ)
.

1. (1ñ)

0,5

f(x)=x^2+2x-3
x(t )=-1 , y(t )=t

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8
-6

-4
-2
2
4
6
8

x
y

0 3 1

y≤ ⇔ − ≤ ≤x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

+) Áp dụng được cơng thức: 3
3
A B C
G

A B C
G

x x x

x

y y y

y

+ +






+ +

 =



+) Tính đúng được ( ; )8 2
3 3
G

2.(1đ)

N
D

+) Gọi D là trung điểm của đoạn BC. Ta có N là trung ñiểm của ñoạn DC và
1

( )

AN = AD+AC

+) Có 1( )

AD= AB+AC

+) Từđó tính được AB+3AC =4AN.

0,5

0,25
0,25

IV
(2ñ)
.

1. (1ñ)

+) Giả sử pt có hai nghiệm x x 1, 2
+) Theo định lí Viet, có x x1 2 =m2+3m.
+) Từ giả thiết x x1 2 =4 suy ra

2 1

3 4

4
m

m m

m



+ = ⇔ = −

 .

+ Thử lại m=1 phương trình khơng có nghiệm nên loại.
+) KL: m= −4

2.(1ñ)

+) 21 0 2

2 3 5 ( 1)

x
pt

x x x

+ ≥

⇔

+ − = +


1

3
2

x

x
x

≥ −


⇔ = −


 =




2.
x

⇔ =

KL:

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,5

0,25
Va

(1đ)
.

+ Giả sử có hai số x, y ñể c=x a. +y.b

+) Lập ñược hệ 3 4 2

5 2 12

x y

− = −




+ = −



0,25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

+ Giải ñược 2
1
x
y

= −




= −



KL c= −2. -a b

0,25

VIa
(1ñ)

. +)

2 3 4 4

3 2 2 3

x y z
x y z
x y z m

+ + =




+ + =



 + + = +



tìm

đượ

c

2 2

2
x m
y m
z m

= +




= − −


 = +


+) x2+y2+z2 =9⇒3m2+7m=0
+) Tìm được 0 à -7

3
m= v m=

. KL

0,5
0,25
0,25
Vb

(1ñ)

+) Từ pt (1) dẫn ñến y=x+1, thế vào pt (2) ñược pt: 2x2−7x− =4 0.
+) Tìm được

4
1

2
x
x




 = −



+) Nghiệm của hệ: ( ; ) (4;5); ( ; ) ( 1 1; ).
2 2
x y = x y = −

0,5

0,25

0,25
Vb

(1ñ)

N
M

D
A

+) Đặt AB=a AD; =b

+) Tính được 1(3 ) 1( 3 ).

4 4

BM =BA+AM = BA+AD = b− a

+) Tính được 1( 3 ) 1( 3 )

4 4

MN=MA+AD+DN = AB+ AD = a+ b

.
+) Tính được BM MN. =0

+) |BM | |= MN|

.
KL:

0,25

</div>

De thi va dap an thi HK 1 mon toan 10 tinh Bac giang

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

tìm

đượ

c

. KL

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về