DE THI TRUONG TOI CAC NAM QUA

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN</b>
<b>Tổ: TOÁN - TIN</b>

<b> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN 11</b>
<b>Năm học: 2010-2011</b>

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
<b>I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Bài 1 (4,0 điểm): Tính các giới hạn sau:</b>
a) Lim

<i>x →2</i>

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i>+6

<i>x −</i>2 b) <i>x →−</i>lim3<i>−</i>

<i>−</i>2<i>x</i>+15

<i>x</i>+3
c) <i>_{x →− ∞}</i>Lim(<i>− x</i>4+3<i>x</i>2<i>−</i>2011) _d) Lim

<i>x →</i>+<i>∞</i>

(

√

9<i>x</i>2+2<i>x −</i>3<i>x</i>)
<b>Bài 2 (2,0 điểm):</b>

a) Cho f(x) = (x-1)(x-2)2_(x-3)3_{. Tính f’(3)}

b) Cho hàm số <i>y</i>= <i>x −</i>1

2<i>x −</i>3 có đồ thị là (C ). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C )

tại điểm có tung độ là 2.

<b>Bài 3 (1,0 điểm): </b>

Cho phương trình: (1-m2_)(x+1)3 _{+ x}2_{–x – 3 = 0 (m: tham số).}

Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m?

<b>II) PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>
(Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau).

<b>Phần 1: (Theo chương trình chuẩn)</b>
<b>Bài 4a (3,0 điểm)</b>

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Gọi M, N là các điểm nằm trên cạnh
AB và AD sao cho: AM =AN = x (0 < x < a) và I là trung điểm MN.

a) Chứng minh MN AC’

b) Chứng minh (A’MN) (A’AI),

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’MN).

<b>Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao)</b>
<b>Bài 4b (3,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B; AD = 2a; AB = BC

= a; SA (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SC và SD.

a) Chứng minh: _SBC❑ ₌_ACD❑ ₌₉₀0
b) Chứng minh: SD (ABK).
c) Chứng minh: SD AH.

<b>--- </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Ghi chú: Học sinh không được dùng tài liệu, giám thị khơng được giải thích gì thêm.</b>
<b>SỞ GD & ĐT ĐĂKLAK</b>

<b>TRƯỜNG THPT CHU VĂN</b>
<b>AN</b>

<b>Tổ: TOÁN - TIN</b>

<b> KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN 11</b>
<b>Năm học: 2009-2010</b>

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

<b>A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Bài I (2,0 điểm): Tính các giới hạn sau:</b>

1) lim(2<i>n</i>+1)(<i>n−</i>3)

(<i>n −</i>1)(<i>n</i>+2) 2) lim<i>x→</i>1

<i>x</i>2<i>−</i>1
2<i>x −</i>

√

3<i>x</i>+1

<b>Bài II (2,0 điểm):</b>

1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = cos2_2x _b) <i>_y</i>₌

√

1<i>− x</i>

1+<i>x</i>

2) Cho hàm số: y = f(x) = 3<i>x −</i>1

<i>x</i>+2 <b> có đồ thị là (C ). Viết phương trình tiếp tuyến với (C)</b>
tại điểm có hồnh độ x0 = -1.

<b>Bài III (3,0 điểm): </b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA (ABCD); SA = a.
1) Chứng minh: BD (SAC).

2) Chứng minh: (SAB) (SBC).
3) Tính số đo góc giữa SC và (SAB).

4) Vẽ đường cao AK, AH của <i>Δ</i> SAB, <i>Δ</i> SAD. Chứng minh: HK (SAC).
<b>B) PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2).
Nếu học sinh làm cả hai phần thì khơng được chấm phần tự chọn

<b>Phần 1: Theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Bài IVa (3,0 điểm)</b>

1) Tìm giới hạn: lim
<i>x →− ∞</i>

(

√

<i>x</i>2<i>−</i>10<i>x</i>+<i>x</i>)
2) Cho f(x) = sin3x.cos3_{x. Tính: f’(x).}

3) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với mọi m là số thực:
(m2_+m+1)x2_{+6x - 9m}2_{- 9m + 5 = 0}

<b>Phần 2: Theo chương trình Nâng cao:</b>
<b>Bài IVb (3,0 điểm)</b>

1) Cho f(x) = cos(nx).sinn_{x (với n} _N*_{). Tính f’(x).}

2) Cho cấp số nhân (un) với cơng bội q và có: u4 – u2 = 216 và u5 –u3 = 648.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: 2x5_+7x4_-8x3_-10x2_{+13x + 1 = 0}

<b>--- </b>

<b>HẾT---Họ và tên học sinh:………Phòng thi:………Số báo danh………</b>
<b>Ghi chú: Giám thị khơng được giải thích gì thêm.</b>

<b>SỞ GD & ĐT ĐĂKLAK</b>
<b>TRƯỜNG THPT CHU VĂN</b>

<b>AN</b>

<b>Tổ: TOÁN - TIN</b>

<b> KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN 11</b>
<b>Năm học: 2008-2009</b>

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

<b>A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Bài I (2,0 điểm): Tính các giới hạn sau:</b>

1) lim
<i>x→3</i>(<i>x</i>

2

<i>− x −</i>6) ₂₎ lim
<i>x→</i>2

<i>x −</i>2

√

<i>x −</i>1<i>−</i>1

<b>Bài II (2,0 điểm):</b>

1) Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 1₃cos3(2<i>x −</i>3)
2) Cho hàm số: y = <i>x −</i>3

<i>x</i>+4 <b> có đồ thị là (C ). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại </b>
điểm có hồnh độ x0 = 2.

<b>Bài III (3,0 điểm): </b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, biết SA (ABCD); SA = a.
Vẽ AH, AK lần lượt vng góc với SB, SD tại H và K.

1) Chứng minh tam giác SBC vuông tại B.
2) Chứng minh: SC (AHK).

3) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

<b>B) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>

Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2).
Nếu học sinh làm cả hai phần thì khơng được chấm phần tự chọn

<b>Phần 1: Theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Bài IVa (3,0 điểm)</b>

1) Tìm giới hạn: lim
<i>x →</i>+<i>∞</i>(

√

<i>x</i>

2

+<i>x − x</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

3) Chứng minh phương trình: x3_{-3x + 1 = 0 ln có 3 nghiệm phân biệt.}

<b>Phần 2: Theo chương trình Nâng cao:</b>
<b>Bài IVb (3,0 điểm)</b>

1) Cho f(x) = sin2_{x. Chứng minh: 5.f’’(} <i>π</i>

3 ) +4.f’(

<i>π</i>

12 ) +2.f(

<i>π</i>

4 ) = -2.

2) Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng là 17. Nếu giữ nguyên hai số hạng đầu
và thêm 12 vào số hạng thứ ba ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm
ba số hạng của cấp số cộng.

<b>--- </b>

</div>

<!--links-->