de thi hoc ki 2 lop 8 huyen dong hoa phu yen

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 8</b>
<b> HUYỆN ĐƠNG HỊA NĂM HỌC: 2011 – 2012</b>
<b> Mơn: Tốn</b>

<b> Thời gian: 90 phút</b>
<b> (không kể thời gian phát đề)</b>
<b>Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:</b>

a) (<i>x</i>+2)(2<i>x −</i>1)=0

b) 7<i>x −</i>₆ 1 7<i>x −</i>₆ 1 + 2<i>x</i> = 16₅<i>− x</i>
c) <i>x −_x</i> 3

+1<i>−</i>
<i>x+</i>2
<i>x −</i>1=¿

2
1<i>− x</i>2

<b>Câu 2. (2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục </b>
số:

a) 3<i>x −</i>5>2<i>x</i>
b) <i>−</i>5<i>x −</i>3<i>≥</i>7<i>x</i>+1

<b>Câu 3. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:</b>

Một xe ơ tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi quay từ B về A với vận
tốc 40km/h. Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút. Tính độ dài quãng đường
AB ?

<b>Câu 4. (4,0 điểm)</b>

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB = 6cm; AC = 8cm), đường cao AH.
Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.

a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác HBD.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AE.

c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và HBD.

d) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
đáy là tam giác vng ABC, cho biết đường cao AA’ = 12cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>LỜI GIẢI</b>

Câu 1.

a) (<i>x</i>+2)(2<i>x −</i>1)=0

<i>⇔</i>(<i>x</i>+2) = 0 hoặc (2<i>x −</i>1)=0

<i>⇔x=</i>2 hoặc <i>x=</i>1
2
Vậy S ¿

{

2<i>;</i>1

2

}

b) 7<i>x −</i>₆ 1 + 2<i>x</i> = 16₅<i>− x</i>

<i>⇔</i>5(7<i>x −</i>1)+60<i>x</i>=6(16<i>− x</i>)

<i>⇔</i>35<i>x −</i>5+60<i>x</i>=96<i>−</i>6<i>x</i>

<i>⇔</i>35<i>x+</i>60<i>x</i>+6<i>x=</i>96+5

<i>⇔</i>101<i>x=</i>101

<i>⇔x=</i>1
Vậy S ¿{1}
c) <i>x −_x</i> 3

+1<i>−</i>
<i>x+</i>2
<i>x −</i>1=¿

2

1<i>− x</i>2 <i>⇔</i>
<i>x −</i>3
<i>x</i>+1 <i>−</i>

<i>x</i>+2
<i>x −</i>1=

<i>−</i>2
<i>x</i>2<i>−</i>1
ĐKXĐ: <i>x</i>+1<i>≠</i>0 và <i>x −</i>1<i>≠</i>0

<i>⇒x ≠ −</i>1 và <i>x ≠</i>1

Từ phương trình suy ra: (<i>x −</i>3)(<i>x −</i>1)<i>−(x</i>+2) (x+1)=−2

<i>⇔x</i>2<i>− x −</i>3<i>x</i>+3<i>− x</i>2<i>− x −</i>2<i>x −</i>2=−2

<i>⇔x</i>2<i>− x −</i>3<i>x − x</i>2<i>− x −</i>2<i>x=−</i>2<i>−</i>3+2

<i>⇔−</i>7<i>x=−</i>3

<i>⇔x=</i>3
7
Vậy S ¿

{

3

7

}

Câu 2.

a) 3<i>x −</i>5>2<i>x</i>

<i>⇔</i>3<i>x −</i>2<i>x</i>>5

<i>⇔x</i>>5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) <i>−</i>5<i>x −</i>3<i>≥</i>7<i>x</i>+1

<i>⇔−</i>5<i>x −</i>7<i>x ≥</i>1+3

<i>⇔−</i>12<i>x ≥</i>4

<i>⇔</i>12<i>x ≤−</i>4

<i>⇔x ≤−</i>4
12

<i>⇔x ≤−</i>1
3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

{

<i>x</i>∨<i>x ≤−</i>1
3

}

<i>−</i>₃1 0

Câu 3.

Ta có 5 giờ 24 phút = 5,4 giờ.

Gọi độ dài quãng đường AB là <i>x</i> (km). Điều kiện: <i>x></i>0
Thời gian ô tô đi từ A đến B là ₅₀<i>x</i> (h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là ₄₀<i>x</i> (h)
Theo đề toán ta có phương trình:

<i>x</i>
50+

<i>x</i>
40=5,4

<i>⇔</i>200<i>x</i>

50 +
200<i>x</i>

40 =1080

<i>⇔</i>4<i>x+</i>5<i>x=</i>1080

<i>⇔</i>9<i>x=</i>1080

<i>⇔x=</i>120
(thỏa mãn điều kiện)

Kết luận: Vậy độ dãi quãng đường AB là 12km.
Câu 4.

A

E

D

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>Δ</i> ABC: Â ¿90<i>°</i> , AB = 6cm, AC = 8cm . AH BC (H
BC).

<b>GT </b>

Phân giác BE cắt AH tại D.

<b> </b>

Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng ABC.
AA’ = 12cm

</div>

<!--links-->