DE THI THU VAO 10 MON TOAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 1</b>

<b>Bài 1: (1.5 điểm) 1) Thực hiện phép tính: </b>2 9 3 16

2) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 _{– 20x + 96 = 0}

b)

4023
1
<i>x y</i>
<i>x y</i>

 




 

 

<b>Bài 2: (2.5điểm) </b>

1) Cho hàm số y = x2 _{có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2}
a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy

b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d )

2) Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2;4); B(-3;-1) và C(-2;1). Chứng minh 3 điểm A, B, C

không thẳng hàng.

3) Rút gọn biểu thức:

2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>M</i>

<i>x</i> <i>x x</i>



 

  <b>_với</b><i>x</i>0; <i>x</i>1

<b>Bài 3: (1.5điểm) Hai bến sơng cách nhau 15 km. Thơì gian một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B, tại bến B</b>
nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ bến B trở về bến A tổng cộng là 3 giờ. Tính vận tốc của ca nơ khi nước n
lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

<b>Bài 4: (3.5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C</b>
khác A và C khác O ). Đường thẳng đi qua điểm C và vng góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên
cung BD lấy điểm M ( với M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường
thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.

1. Chứng minh : BCFM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh EM = EF

3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh D, I, B thẳng hàng; từ đó suy ra góc ABI có
số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐỀ 2</b>

<b>Bài 1. </b><i>(1,5điểm). </i>

1.Thực hiện phép tính : A =3 2 - 4 9.2
2. Cho biểu thức P =

a + a a - a

+1 -1

a +1 a -1

   

   

   

   _vớia 0; a 1  _.

a) Chứng minh P = a -1.

b) Tính giá trị của P khi a = 4 + 2 3.

<b>Bài 2. </b><i>(2,5 điểm).</i>

1. Giải phương trình <i>x</i>2_{- 5}<i>_x</i>_{+ 6 = 0}

2. Tìm m để phương trình <i>x</i>2_{- 5}<i>_x</i>_{- m + 7 = 0 có hai nghiệm}<i>_x1</i>_;<i>_x2</i>_{thỏa mãn hệ thức}<i>x</i>₁2<i>x</i>₂2 13_.

3. Cho hàm số <i>y</i>=<i>x</i>2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : <i>y</i>= - + 2<i>x</i>
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

<b>Bài 3. </b><i>(1,5 điểm).</i>

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể khơng có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vịi thứ
nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được

2

3_{bể nước.}

Hỏi nếu mỗi vịi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?

<b>Bài 4. </b><i>(3,5điểm)</i><b>.</b>

Cho đường trịn (O; R) và một điểm S nằm bên ngồi đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với
đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (khơng đi qua tâm O) cắt đường trịn (O;
R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm
MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.

a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI<b>.</b>OE = R2_.

c) Cho SO = 2R và MN = R 3. Tính diện tích tam giác ESM theo R.

<b>Bài 5. </b><i>(1,0 điểm).</i>

Giải phương trình

2

</div>

<!--links-->