de thi thu dai hoc co dap an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.19 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC–CAO ĐẴNG NĂM 2011

TRƯỜNG THPT LAO BẢO Mơn Tốn-Khối A

…………*******………….. (Thời gian 180 phút)

………… .******………

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)

Câu I:(2 điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 1
1

x
y

x






(1).

2) Xác định m để đường thẳng y=x-2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N

sao cho MN=6.

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình:



4 4



5sin 2 4 sin os 6
0
2cos 2 3

x x c x

x

  




2) Giải phương trình

x 5

+

x

+

x7

+

x16

= 14.

Câu III: (2 điểm)

1) Tính tích phân:

3 2

2 1

x x

I dx

x

 






.

2) Tìm m để phương trình sau ln có nghiệm trong đoạn



1;9











3 3 3

log x2m log x2  4 m 1 log x

Câu IV: (1 điểm)

Trong không gian cho lăng trụ đứng

ABC A B C. 1 1 1

có

, 2 , 2 5

AB a AC  a AA  a

và

BAC120

. Gọi

M

là trung điểm của cạnh

CC1

.

Chứng minh :

MBMA1

và tính khoảng cách từ

A

tới mặt phẳng (

A BM1

).

II.PHẦN TỰ CHỌN

:

(3 điểm) ( Thí sinh chọn một trong hai câu V

a

và V

b)

Câu V

a

:(3 điểm)

1)

(1 điểm)

Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)

+ 4xy ≥ 2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x

+ y

+ x

y

) – 2(x

+ y

) + 1

2)

(1 điểm)

Cho khai triển

(1 x x2 2010) a0a x a x1  2 2a x3 3...a4020x4020

CMR:

S a 02a14a28a3... 2 4020a4020

chia hết cho 2410

3)

(1 điểm

)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P): x- 3y + 2z – 5 = 0

và đường thẳng



:

1 2
1
2 3

x t

y t

z t

 



 

  



; Lập phương trình đường thẳng



là hình chiếu

vng góc của đường thẳng



trên mặt phẳng (P)

Câu V

b

: (3 điểm)

1)

(1 điểm)

Cho:

a2 b2c2 1

. Chứng minh:

abc2(1   a b c ab ac bc  ) 0

2)

(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình:

( P ): x – y + 2z + 6 = 0 và hai đường thẳng: d

:

2
1 2
3

x t

y t

z

 



 


 



; d

2:

'
'
'

5 9
10 2
1

x t

y t

z t

  


 




 


Lập phương trình đường thẳng



cắt d

1

tại A, cắt d

2

tại B, sao cho đường thẳng AB//(P)

và khoảng cách từ



đến P bằng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẨN GIẢI ĐỀ

Mơn Tốn-Khối A

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)

Câu I:(2 điểm) 1)Khảo sát :HS tự giải
2) phương trình hồnh độ giao điểm :

2 1

2 (1); 1
1

x

x m x

x



  



 2x 1



x 2m x

 

1



 x2



3 2 m x



2m1 0

Để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt ta có điều kiện là:



3 2



2 4 2



1



0 4 2 4 13 0

3 0
1

m m

x

         





 

 


 

 đúng với mọi giá trị của m.

Theo định lí viét:

1 2

3 2
. 2 1

x x m

x x m

  




 

 Giọi tọa độ của điểm M và N là: M x x( ;1 1 2 ), ( ;m N x x2 2 2 )m













2 2 2

1 2 1 2 2 1 2 4 1 2

MN  x  x  x  x  x x  x x



Theo giả thiếtta có:









2 3 2  m  4 2m1  36

 

3
2

4 4 3 0

1
2

m

m m

m





     

 


Vậy với m=-3/2 và m=1/2 là các giá trị cần tìm.

CâuI I:(2 điểm) 1) Giải phương trình:





 

4 4

5sin 2 4 sin os 6
0 1
2 os2 3

x x c x

c x

  




Điều kiện:

5 5

2 os2 3 0 2 2 ,

6 12

c x   x  k   x  k k Z 

 

1 5sin 2 4 1 1sin 22 6 0 2sin2 5sin 2 2 0(2)

x  x x x

         

 

Đặt sin2x=t, Đk: t 1

 









2
2 2 5 2 0 1

t loai
t t

t TM

 


    

 


Khi t=1/2=>sin2x=-1/2





 

2 2 2

6 , 12 ,

7 7

2 2 2

6 12

x k x k tm

k Z k Z

x k x k l

 

 

   

 

     

     

 



2)TXĐ: x5; x= 5 không là nghiệm

*x>5 ; Đặt y = x 5 x x7 x16 14 (với D =



5;))

y’ =

1 1 1 1

2 x 5 2 x 2 x7 2 x16  Hàm số đồng biến Trên



5;)

 phương trình y=0 có 1 nghiệm duy nhất. ;Ta có y(9) = 14 x= 9

Câu III: (2 điểm)

1) Tính:

3 2

2 1

x x

I dx

x

 






Đặt x  1 t x t 2 1 dx=2tdt; khi x=0=>t=1,x=3=>t=2



 







2 2

2 2 5

4 2 3 2

1 1

2 1 1 1 4 128 4 124 54

2 =2 2 3 2 = 16 2 14

5 5 5 5 5

t t t

I tdt t t dt t

t

     

          

 



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 

1 t2 2m t



2



4 m mt t2 4



3 t m

  

2

         

; Vì t



0; 2



từ (2)

2 4

t
m

t


 



Đặt

 





2 2

4 6 4

' 0

3 3

t t t

f t f t

t t

   

   

 









3 13
3 13

t loai

t tm

  



  


Ta có : f(3 13)=

26 2 13
6 13



 ; f(0)=-4/3; f(2)=-8/5

Vậy với

8 2 13 2
;

5 6 13

m   


  thì phương trình có nghiệm với mọi x



1;9



Câu IV: (1 điểm)Lấy Oxyz/A=O ;AB  Ox ;A A1Oz Oy; Ox

1 1 1

(0;0;0); ( ;0;0); ( ; 3;0); (0;0; 2 5); ( ; ; 2 5); ( ; 3;2 5)

A B a C a a A a B a o a C a a a

  

Xét tíchMB MA. 1 0 MBMA1
 

Viết PT mặt phẵng (A BM1 ):

taco d A A MB: ( ;( 1 ))

II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu Va và Vb

Câu Va:(3 điểm)

1)(1 điểm)

3 2

(x y) 4xy 2

(x y) (x y) 2 0 x y 1
(x y) 4xy 0

   



        



  





2
2 2 (x y) 1

x y

2 2



   

dấu “=” xảy ra khi :

1
x y

2
 

Ta có :

2 2 2

2 2 (x y )

x y






4 4 2 2



2 2 2 2 2 2 2 2 2

A 3 x y x y  2(x y ) 1 3 (x   y )  x y  2(x y ) 1

2 2 2

2 2 2 (x y ) 2 2 9 2 2 2 2 2

3 (x y ) 2(x y ) 1 (x y ) 2(x y ) 1

4 4

  

            

 

Đặt t = x2 + y2 , đk t ≥

1
2

9 1 9 1

f (t) t 2t 1, t ;f '(t) t 2 0 t

4 2 2 2

1 9
f (t) f ( )

2 16

        

  

Vậy : min

9 1

A khi x y

16 2

  

2)(1 điểm) S   (1 2 2 )2 201072010 72006.74 72006.2410 chia hết cho2410

3)(1 điểm) Mặt phẳng( P) và  không song song hoặc không trùng nhau  cắt( P) .

Phương trình t số của 

1 2

1
2 3

x t

y t

z t

 



 

  

  A P     1 2t 3 3 t 4 6t 5 0  A(1, 2, 5)

Chọn B (-1, 1, 2) . Lập p t đ t d qua B và d vng góc(P) 

'
'

1
(1, 3, 2) 1 3

2 2

d p

x t

U n d y t

z t

 

  


     

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

C là giao điểm của d và(P)  -1 +t’-3+9t’+4+4t’ – 5 =0  t’=

14  C(

9 1 38
; ; )
14 14 14



Đường thẳng AC là đường thẳng cần tìm:

23 29 32

( ; ; )

14 14 14

AC    

1
'

1
1

1 23
: 2 29

5 32

x t

y t

z t

 



   
  


Câu Vb: (3 điểm)

1)(1 điểm)Từ gt ta có: (1a)(1b)(1c) 0 suy ra: 1   a b c ab ac bc abc   0.
Mặt khác

2 2 2 1(1 )2 0

a b c    a b c ab ac bc     a b c 

. Cộng lại ta có đpcm

2)(2 điểm)Chọn A d1 A(2+t; -1+2t; -3). Tìm t để dA/p=

6 =>t =1 và t = 5

 t =1 A1(3; 1; - 3) ; t =5 A2(7; 9; -3)

Lập phương trình mặt phẳng(Q )quaA1, (Q)//(P)x-y+2z+4=0

 B1 ( )Q d2 B1(4,

92
9 ,

10
9 )

Đường thẳng A1B1 là đường thẳng cần tìm  1

3
83
1

9
40
3

x t

y t

z t


  



 




 




Tương tự cho đường thẳng 2 qua A2 và B2 [-5,

110 19
,

9 19 ] là

2 2

7 12
29

9
46
3

x t

y t

z t


  


   




 




</div>

de thi thu dai hoc co dap an

<b> SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC–CAO ĐẴNG NĂM 2011</b>

<b>TRƯỜNG THPT LAO BẢO Mơn Tốn-Khối A</b>

<b> …………*******………….. (Thời gian 180 phút)</b>

<b> ………… .******………</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)</b>

<i><b> Câu I:(2 điểm) </b></i>

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

(1).

2) Xác định m để đường thẳng y=x-2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N

sao cho MN=6.

<i><b>Câu II: (2 điểm)</b></i>

1) Giải phương trình:





2) Giải phương trình

<sub> + </sub>

<sub> + </sub>

<sub> + </sub>

<sub> = 14.</sub>

<i><b>Câu III: (2 điểm) </b></i>

1) Tính tích phân:



.

2) Tìm m để phương trình sau ln có nghiệm trong đoạn













<i><b>Câu IV: (1 điểm) </b></i>

Trong không gian cho lăng trụ đứng

có

<sub> và </sub>

. Gọi

<sub> là trung điểm của cạnh </sub>

.

Chứng minh :

và tính khoảng cách từ

tới mặt phẳng (

).

<b>II.PHẦN TỰ CHỌN</b>

<b>:</b>

<i><b> (3 điểm) ( Thí sinh chọn một trong hai câu V</b></i>

<i><b> và V</b></i>

<i><b>Câu V</b></i>

<i><b>:(3 điểm)</b></i>

<b>1)</b>

<i> (1 điểm)</i>

Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)

<sub> + 4xy ≥ 2. </sub>

<i> </i>

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x

<sub> + y</sub>

<sub> + x</sub>

<sub>y</sub>

<sub>) – 2(x</sub>

<sub> + y</sub>

<sub>) + 1</sub>

2)

<i>(1 điểm)</i>

<b> Cho khai triển </b>

CMR:

chia hết cho 2410

<b> 3)</b>

<i>(1 điểm</i>

<i><b>) </b></i>

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P): x- 3y + 2z – 5 = 0

<b> và đường thẳng </b>

:

<sub> ; Lập phương trình đường thẳng </sub>

là hình chiếu

<b> vng góc của đường thẳng </b>

trên mặt phẳng (P)

<i><b>Câu V</b></i>

<i><b>: (3 điểm) </b></i>

<b> 1)</b>

<i><b>(1 điểm) </b></i>

Cho: