Bai 3 4 5 Nhung hang dang thuc dang nho

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (210.83 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Hãy viết các hằng đẳng thức:

(A + B)

3

=

(A

–

B)

3

=

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.

2. Cha bi 28a trang 14 SGK:

Tính giá trị của biểu thøc: x

3

+ 12x

2

+ 48x + 64 t¹i x = 6.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

(A + B)

3

= A

3

+ 3A

2

B + 3AB

2

+ B

3

(A - B)

3

= A

3

- 3A

2

B + 3AB

2

- B

3

*So s¸nh:

+ Giống nhau: biểu thức khai triển của hai hằng

đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó luỹ

thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bµi 28a trang 14 SGK

x

3 + 12x

2 + 48x + 64 t¹i x = 6

= x

3 + 3x

2 .4 + 3x.4

2 + 4

3 = (x + 4)

3 = (6 + 4)

3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

tÝnh (a + b)(a

?1

2

ab +b

2

) (với a, b là các sè tuú ý).

(a + b)(a

2

–

ab +b

2

)

= a(a

2

–

ab +b

2

) + b(a

2

–

ab +b

2

)

= a

3

–

a

2

b + ab

2

+ a

2

b

–

ab

2

+ b

3

= a

3

+ b

3

VËy (a

3

+ b

3

) = (a + b)(a

2

–

ab + b

2

)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

v

Tổng quát: Vơí A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có

A

3

+ B

3

= (A + B)(A

2

–

AB + B

2

) (6)

v

L u ý: Ta quy ớc gọi A

2 - AB + B

2 là bình ph

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

?2

Phát biểu hằng đằng thức

A

3

+ B

3

= (A + B)(A

2

–

AB + B

2

) b»ng lêi

V

Tỉng hai lËp ph ¬ng cđa hai biĨu thøc

b»ng tÝch cđa tỉng hai biĨu thøc

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

¸p dơng:

a, ViÕt x

3

+ 8 d íi d¹ng tÝch

b, ViÕt (x + 1)(x

2

–

x + 1) d íi d¹ng tỉng

x

3

+ 8 = x

3

+ 2

3

= (x + 2)(x

2

–

x.2 + 2

2

)

= (x + 2)(x

2

–

2x + 4)

(x + 1)(x

2

–

x + 1)

= (x + 1)(x

2

–

x.1 + 1

2

)

= x

3

+ 1

3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

7. HiÖu hai lËp ph ¬ng

?3

TÝnh (a

–

b)(a

2

+ ab + b

2

) (víi a, b là các số tuỳ ý)

(a

–

b)(a

2

+ ab + b

2

)

= a (a

2

+ ab + b

2

) + (-b) (a

2

+ ab + b

2

)

= a

3

+ a

2

b + ab

2

–

a

2

b

–

ab

2

–

b

3

= a

3

–

b

3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tỉng qu¸t: Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có

A

3

–

B

3

= (A

–

B)(A

2

+ AB + B

2

) (7)

v

L u ý: Ta quy ớc gọi

A

2 + AB + B

2 là bình ph ¬ng

thiÕu cđa tỉng A + B.

A

3

–

B

3

= A

3

+(-B)

3

= [A + (-B)][A

2

–

A(-B) + B

2

]

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

?4

Phát biểu hằng đằng thức

A

3

–

B

3

= (A

–

B)(A

2

+ AB + B

2

) b»ng lêi

V

HiƯu hai lËp ph ¬ng cđa hai biĨu thøc

b»ng tÝch cđa hiƯu hai biĨu thøc

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

¸p dơng:

a)

TÝnh (x

–

1)(x

2

+ x + 1) t¹i x = 3

b)

ViÕt 8x

3

–

y

3

d íi d¹ng tÝch.

c)

Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp số

đúng của tích: (x + 2)(x

2

–

2x + 4)

x

+ 8

x

- 8

(x + 2)

= (x

–

1) (x

2

+ x. 1 + 1

2

)

= x

3

- 1

3

= x

3

–

1 = 3

3

–

1 = 9

–

1 = 8

= (2x)

3

–

y

3

= (2x

–

y)[(2x)

2

+ 2xy + y

2

]

= (2x

–

y)(4x

2

+ 2xy + y

2

)

x

= (x + 2)(x

2

–

x.2 + 2

2

)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A +B)(A – B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A

–

B)

3

= A

3

–

3A

2

B + 3AB

2

–

B

3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Bình ph ơng của một tổng hai biểu thức bằng bình ph ơng biểu thức thứ nhất cộng hai lần 
tÝch biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thø hai cộng bình ph ơng biểu thức thứ hai.

Bình ph ơng của một hiệu hai biểu thức bằng bình ph ơng biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần
tích biểu thức thø nhÊt víi biĨu thøc thø hai céng b×nh ph ¬ng biĨu thøc thø hai.

HiƯu hai b×nh ph ¬ng cđa hai biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng hai biĨu thøc víi hiƯu cđa chóng.

LËp ph ¬ng cđa mét tỉng hai biĨu thøc b»ng lËp ph ¬ng cđa biĨu thøc thø nhất, cộng ba lần
tích bình ph ơng biểu thức thứ nhÊt víi biĨu thøc thø hai, céng ba lÇn tÝch biểu thức thứ nhất 
vớibình ph ơng biểu thức thứ hai, céng lËp ph ¬ng biĨu thøc thø hai

LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu hai biĨu thøc b»ng lËp ph ơng của biểu thức thứ nhất, trừ ba lần
tích bình ph ơng biểu thức thứ nhất với biểu thức thø hai, céng ba lÇn tÝch biĨu thøc thø nhÊt 
vớibình ph ơng biểu thức thứ hai, trừ lập ph ¬ng biĨu thøc thø hai

Tỉng hai lËp ph ¬ng cđa hai biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng hai biĨu thức với bình ph ơng thiếu 
của hiệu hai biểu thøc

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

*Bµi 31 (a) tr 16 SGK: Chøng minh r»ng:

a

3

+ b

3

= (a + b)

3

–

3ab(a + b)

Biến đổi VP: (a + b)

3

–

3ab(a + b)

= a

3

+ 3a

2

b + 3ab

2

+ b

3

–

3a

2

b

–

3ab

2

Vậy đẳng thức đã đ ợc chứng minh.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

*¸p dơng: TÝnh a

3

+ b

3

, biÕt a . b = 6 vµ a + b = -5.

a

3

+ b

3

= (a + b)

3

–

3ab(a + b)

= (-5)

3

–

3. 6. (-5)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bµi vỊ nhµ

-

Thuộc bảy hằng đẳng thức

(công thức và phát biểu b»ng lêi)

-

Lµm bµi 30b, 31b, 33, 34, 35, 36, 37, 38

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trò chơi

:

Đôi bạn nhanh nhất

Cú 14 tấm bìa mỗi tấm ghi sẵn một vế của một trong

bảy hằng đằng thức đáng nhớ và úp mặt chữ xuống

phía d ới. 14 bạn của hai đội tham gia, mỗi ng ời

bốc thăm lấy một tấm (khơng lật lên khi ch a có hiệu

lệnh). Khi có hiệu lệnh thì lật xem và giơ cao tấm bìa

mình có. Đơi bạn nào có hai tấm bìa xếp thành hằng

đẳng thức tìm đứng cạnh nhau nhanh nhất sẽ giành

chiến thắng.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bai 3 4 5 Nhung hang dang thuc dang nho

<b>1. Hãy viết các hằng đẳng thức:</b>

<b>(A + B)</b>

<b><sub> =</sub></b>

<b>(A </b>

–

<b> B)</b>

<b><sub> =</sub></b>

<b>So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.</b>

<b>2. Cha bi 28a trang 14 SGK:</b>

<b>Tính giá trị của biểu thøc: x</b>

<b><sub> + 12x</sub></b>

<b><sub> + 48x + 64 t¹i x = 6.</sub></b>

<b>(A + B)</b>

<b> = A</b>

<b>+ 3A</b>

<b>B + 3AB</b>

<b>+ B</b>

<b> (A - B)</b>

<b> = A</b>

<b> - 3A</b>

<b>B + 3AB</b>

<b> - B</b>

<b>*So s¸nh:</b>

+ Giống nhau: biểu thức khai triển của hai hằng

đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó luỹ

thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần).

Bµi 28a trang 14 SGK

x

3

<sub> + 12x</sub>

2

<sub>+ 48x + 64 t¹i x = 6</sub>

= x

3

<sub> + 3x</sub>

2

<sub>.4 + 3x.4</sub>

2

<sub> + 4</sub>

3

= (x + 4)

3

= (6 + 4)

3

<b> tÝnh (a + b)(a</b>

<sub>?1</sub>

<sub></sub>

<b><sub> ab +b</sub></b>

<b><sub>) (với a, b là các sè tuú ý).</sub></b>

<b>(a + b)(a</b>

<sub>–</sub>

<b><sub> ab +b</sub></b>

<b><sub>)</sub></b>

<b>= a(a</b>

<sub>–</sub>

<b><sub> ab +b</sub></b>

<b><sub>) + b(a</sub></b>

<sub>–</sub>

<b><sub> ab +b</sub></b>

<b><sub>)</sub></b>

<b>= a</b>

<sub>–</sub>

<b><sub> a</sub></b>

<b><sub>b + ab</sub></b>

<b><sub> + a</sub></b>

<b><sub>b </sub></b>

<sub>–</sub>

<b><sub> ab</sub></b>

<b><sub> + b</sub></b>

<b>= a</b>

<b><sub> + b</sub></b>

<b>VËy (a</b>

<b><sub>+ b</sub></b>

<b><sub>) = (a + b)(a</sub></b>

<sub>–</sub>

<b><sub> ab + b</sub></b>

<b><sub>) </sub></b>

v

v